Erster Prüfungsteil: Aufgabe 1
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- Eike Schubert
- vor 6 Jahren
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1 Erster Prüfungsteil: Aufgabe a) entscheidet sich für passenden Wert b) wählt ein geeignetes Verfahren zur z. B. Dreisatz Berechnung gibt das richtige Ergebnis an 6 Stunden wählt einen anderen Lösungsweg, der sachlich richtig ist (max. ) c) entnimmt die Werte aus der Skizze h = 40 cm; a = 40 cm; c = 7 cm wählt eine geeignete Methode zur Berechnung z. B. Formel für den Flächeninhalt eines des Flächeninhalts Trapezes gibt den Flächeninhalt richtig an 40 cm c) erkennt die Struktur der ebenen Figur zusammengesetzte Figur bzw. Quadrat, bei dem ein Dreieck ausgeschnitten wurde entnimmt die relevanten Werte aus der z. B. a = 54 cm; h = g = 7 cm Skizze wählt eine geeignete Methode zur Berechnung z. B. A = (54 cm) 0,5 (7 cm) des Flächeninhalts gibt den Flächeninhalt richtig an 55,5 cm d) entnimmt der Skizze die z. B. d =, dm; h = 40 dm erkennt, dass es sich um einen Halbzylinder handelt und wendet eine geeignete V = 0,5 π (0,6 dm) 40 dm Formel an gibt das richtige Ergebnis in Litern an V,6 l e) gibt einen realistischen Schätzwert an Akzeptiert werden Werte zwischen 8, cm und 9 cm beschreibt eine angemessene und tragfähige Strategie zur Bestimmung des Flächeninhalts z. B. Ich habe mir ein Rechteck mit gleichem Flächeninhalt vorgestellt. Die eine Seite ist dann,9 cm und die Länge der anderen zwischen und,5. Daraus habe ich den Mittelwert gebildet und die Fläche berechnet. Man erhält ungefähr 8,8 cm f) gibt das richtige Jahr an 995 f) gibt das richtige Jahr an 995 Punkte Aufgabe (insgesamt): 0 Punkte Auswertungsanleitung
2 Zweiter Prüfungsteil: Aufgabe a) b) c) entnimmt der Aufgabenstellung die 9,7 cm; 7 mm oder 0,7 cm oder r 4,6 cm (Information aus c) übersetzt die Situation in ein geeignetes u = 9,7 cm 0,7 cm = 9 cm oder Modell und berechnet den Umfang u = π r = π 4,6 = 9, ,0 cm (akzeptiert werden auch 9 cm oder Werte mit einer größeren Rundungsgenauigkeit) erläutert den zugrunde liegenden mathematischen Zusammenhang mithilfe eines Beispiels z. B.: Ich benutze die Formel zur Berechnung des Umfangs und forme die Gleichung nach r um. Z. B. wie bei 9 = π r r = 9 : : π 4,6 entnimmt der Aufgabenstellung die r 4,6 cm bzw. r = 4,6 cm; h = cm übersetzt die Situation in ein geeignetes z. B. G = π 4,6² ; V = G mathematische Modell oder: V = π 4,6² bestimmt das richtige Volumen V = 408,66... cm³ (akzeptiert wird auch: V = 408,6 cm³ als Ergebnis des Produkts aus G = 67,06 cm² und h) deutet das Ergebnis in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung Ja, da V,4 l (akzeptiert wird auch z. B.: 000 cm³ = l, deshalb ist die Behauptung richtig ) wählt einen anderen Lösungsweg, der sachlich richtig ist (max. 6) d) übersetzt die Faustformel in einen geeigneten rechnerischen Ansatz u = d + d 0,05 d = r nutzt elementare mathematische Regeln u = 9,06 cm zur Berechnung des Gesamtergebnisses d) Bestimmt den verwendeten Näherungswert für π π =,5 Punkte Aufgabe (insgesamt): 9 Punkte Auswertungsanleitung
3 Zweiter Prüfungsteil: Aufgabe a) Liest den Wert für 40 km/h vom Grafen 0 m ab b) Liest den Bremsweg für 45 m vom 60 km / h Grafen ab c) erläutert ein geeignetes Verfahren zur Bestimmung von a Ablesen eines geeigneten Wertepaares und einsetzen in die vorgegebene Formel d) entnimmt die a = 0,05; x = 95 aus dem Text wendet die Bremsweg-Formel an y = 0,05 95 nutzt elementare mathematische Regeln y =,85 zur Berechnung des Ergebnisses und Bremsweg: m (größere Rundungsgenauigkeit gibt die Länge des Bremswegs an wird auch akzeptiert) e) übersetzt die beschriebene Situation (Bremsen auf trockener Straße) in einen angemessenen Grafen begründet den Verlauf des Grafen mit eigenen Worten Der Graf verläuft: durch den Punkt (0 0) unterhalb des vorgegebenen Grafen parabelförmig Der Graf muss unterhalb liegen, weil man auf trockener Straße besser bremsen kann. e) wählt den Parameter a mit Blick auf die akzeptiert werden Werte für die gilt: Realsituation und gibt ihn an 0 < a < 0,05 f) nutzt das mathematische Modell (Gleichung oder Graf) und beschreibt die Veränderung z. B. Der Bremsweg ist viermal so lang. 4 Punkte Aufgabe (insgesamt): Punkte Auswertungsanleitung
4 Zweiter Prüfungsteil: Aufgabe 4 a) b) Beispielarbeit Mathematik Endfassung entnimmt den Zinssatz für das erste Zinssatz:,5 % Jahr aus der Grafik wählt ein geeignetes Verfahren zur Zinsformel oder Dreisatzrechnung Berechnung der Jahreszinsen berechnet die Jahreszinsen Zinsen: 5 entnimmt die Zinssätze für die ersten Zinssatz:,5 % und,75 % beiden Jahre aus der Grafik wählt ein geeignetes Verfahren zur Das Verfahren berücksichtigt, dass der Berechnung des Guthabens nach zwei Zinssatz des zweiten Jahres auf das erhöhte Kapital nach dem ersten Jahr an- Jahren gewendet wird. nutzt mathematische Regeln zur Berechnung des Guthabens nach zwei Jahren rundet das Guthaben auf Dezimale Neues Kapital: = 5 5 Zinsen für das zweite Jahr: 5 5 0,075 Kapital nach zwei Jahren: 5 65,975 Kapital nach dem zweiten Jahr: 5 65, ,94 In Banken ist es auch üblich abzurunden. Daher wird auch die Lösung 5 65,9 akzeptiert. (Entscheidend ist, dass überhaupt gerundet wurde.) c) gibt einen Grund dafür an, dass die Der Quotient aus Zinssatz und der Höhe Darstellung mit der Entwicklung der Zinssätze nicht angemessen ist Balken ist nicht gleich bleibend. d) kreuzt die richtigen Aussagen an 5 % aller Kunden kündigen das Konto vorzeitig und Der Anteil aller Kunden, die vorzeitig kündigen ist ¼. e) stellt den Sachverhalt in einem Baumdiagramm 4 richtig dar 70 % 0 % 5 J < 5 J 40 % 60 % 80 % 0 % e) < < berechnet den Anteil der Sparkunden, 0,7 0,4 + 0, 0,8 = 0,5 die weniger als anlegen 5 % aller Sparkunden legen weniger als an. Punkte Aufgabe 4 (insgesamt): 9 Punkte Auswertungsanleitung 4
5 Umgang mit Maßeinheiten Beispielarbeit Mathematik Endfassung Der Prüfling gibt bei Ergebnissen die passenden Maßeinheiten an. O nie O selten O oft O immer (0 Punkte) ( Punkt) ( Punkte) ( Punkte) Darstellungsleistung Der Prüfling stellt seine Bearbeitung nachvollziehbar und formal angemessen dar und arbeitet bei erforderlichen Zeichnungen hinreichend genau. O nie O selten O oft O immer (0 Punkte) ( Punkte) (4 Punkte) (6 Punkte) Übersicht über die Punkteverteilung Prüfungsteil : Aufgabe 0 Prüfungsteil : Aufgabe 9 Prüfungsteil : Aufgabe Prüfungsteil : Aufgabe 4 9 Umgang mit Maßeinheiten Darstellungsleistung 6 Gesamt 88 Notentabelle Note Punkte sehr gut gut befriedigend 5 6 ausreichend 40 5 mangelhaft 6 9 ungenügend 0 5 Auswertungsanleitung 5
Erster Prüfungsteil: Aufgabe 1
Erster Prüfungsteil: Aufgabe Kriterien: Der Prüfling Lösung: Punkte: a) entscheidet sich für passenden Wert 8 000 000 b) wählt ein geeignetes Verfahren zur z. B. Dreisatz Berechnung gibt das richtige Ergebnis
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