Elektrotechnik: Zusatzaufgaben

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1 Elektrotechnik: Zusatzaufgaben 1.1. Aufgabe: Rechnen Sie die abgeleiteten Einheiten der elektrischen Spannung, des elektrischen Widerstandes und der elektrischen Leistung in die Basiseinheiten des SI um Aufgabe: Die Bemessungsgleichung für den Widerstand eines linienhaften Leiters lautet: R = ρ l A Ermitteln Sie den Faktor k in der zugeschnittenen Größengleichung: R mω = k 1.3. Aufgabe: ρ Ω cm l m A mm 2 Die Resonanzfrequenz eines Reihenschwingkreises berechnet sich nach folgender Formel: 1 f = 2π LC Ermitteln Sie den Faktor k in der zugeschnittenen Größengleichung: f MHz = k 1 L µh C pf 1.4. Aufgabe: Welche Ladungsmenge Q ist durch ein Leiterstück hindurchgeflossen, zwischen dessen Enden ein Gleichspannungsabfall von U = 5 V gemessen wird, während eine Wärmeenergie von W = 0, 8 Ws freigesetzt wird? 2.1. Aufgabe: Wie viele Elementarladungen n passieren in einer Sekunde den Querschnitt eines Drahtes, der von einem gleichbleibenden Strom I = 1 A durchflossen wird? Welche Strömungsgeschwindigkeit v haben diese Elementarladungen in einem 0,6 mm starken Kupferdraht, wenn in 1 cm 3 Kupfer 8, freie Elektronen angenommen werden? (q e = 1, As) 2.2. Aufgabe: Kupfer hat eine spezifische elektrische Leitfähigkeit von κ = /Ωm und einen linearen Temperaturkoeffizienten von α = 3, /K. a) Welchen Widerstand hat ein Kupferdraht von 100 m Länge und einem Durchmesser von 1,38 mm bei 20 C b) Wie groß ist der Widerstand, wenn der Draht sich im Betrieb auf 70 C erwärmt? 2.3. Aufgabe: Der ohmsche Widerstand einer Kupferwicklung eines Motors steigt während des Betriebs von R = 304 mω (bei 20 C) auf R ϑ = 372 mω bei Betriebstemperatur. Der lineare Temperaturkoeffizient von Kupfer ist α 20 = 3, /K. Berechnen Sie die Betriebstemperatur der Wicklung.

2 2.4. Aufgabe: Auf dem Akku eines Notebooks finden sich folgende Angaben: Nennspannung 14 V, Kapazität 4400 mah. Der Laptop nimmt im Durchschnitt 25 W elektrische Leistung auf. Wie lange kann man im Durchschnitt mit dem Notebook netzunabhängig arbeiten, wenn der Akku voll geladen ist? 2.5. Aufgabe: In einer Elektronenröhre durchlaufen die Elektronen auf dem Weg on der Kathode (-) zur Anode (+) die Spannung U = 200 V. Mit welcher Geschwindigkeit v treffen sie auf die Anode auf, wenn ihre Anfangsgeschwindigkeit (bei Austritt aus der Kathode) vernachlässigt wird? Die geschwindigkeitsbedingte Massenzunahme des Elektrons kann vernachlässigt werden Aufgabe: Wie berechnen Sie die von einer idealen Spannungsquelle momentan abgegebene Leistung? Welche Rolle spielen dabei die angenommenen Bezugssinne? 3.2. Aufgabe: Was unterscheidet den Pluspol einer Spannungsquelle vom Minuspol und wie hängen diese Beziehungen mit dem Richtungssinn der Quellenspannung zusammen? 3.3. Aufgabe: In der Schaltung mit den Widerständen R 1 = 1, 5 kω, R 2 = 680 Ω, R 3 = 2, 7 kω, und R 4 = 820 Ω fließt ein Strom I = 30 ma. Wie groß ist die angelegte Spannung U? 3.4. Aufgabe: Gegeben ist eine Schaltung mit einem Potentiometer: Innerhalb welcher Grenzen ist die Stromstärke I durch Einstellen von Widerstand R 2 veränderbar? U = 100 V, R 1 = 39 kω, R 2 = 0 10 kω.

3 3.5. Aufgabe: Von zwei parallel geschalteten Verbrauchern, die an 230 V Spannung liegen, nimmt der eine Widerstand 0,25 A auf, der andere hat den Widerstand 184 Ω. Wie groß ist die Stromstärke in der Zuleitung? 3.6. Aufgabe: In einer Reihenschaltung dreier Widerstände, R 1 = 100 Ω, R 2 = 200 Ω und R 3 = 300 Ω, wird eine Stromstärke von I = 200 ma gemessen. a) Wie groß sind die Teilspannungen U 1, U 2, U 3 und die Gesamtspannung U? b) Wie groß müsste der Widerstand R 2 sein, wenn bei unverändert anliegender Spannung die Stromstärke I = 250 ma betragen soll? 3.7. Aufgabe: Aus den gegebenen Angaben ist U 1, U 2 und U 3 zu bestimmen Aufgabe: Machen Sie 4 Aussagen über elektrische Feldlinien: 4.2. Aufgabe: Wie lautet die Lorentzkraft? Welche Vereinfachung wird getroffen, um auf die elektrische Kraft #» F el zu kommen? 5.1. Aufgabe: Welche Kapazität muss ein Kondensator aufweisen, damit er bei U = 220 V die Ladungsmenge Q = 1, 1 mas auf seinen Platten aufnehmen kann?

4 5.2. Aufgabe: Ein Plattenkondensator mit der Fläche A = 100 cm 2, Plattenabstand d = 10 mm und Luft als Dielektrikum wird an U = 500 V angeschlossen. Während der Kondensator an der Spannungsquelle angeschlossen bleibt, wird das Dielektrikum Luft durch Isolieröl mit ɛ r = 2, 3 ersetzt. Gesucht sind Ladung Q, Flussdichte D Feldstärke E und die Kapazität C für beide Dielektrika Aufgabe: Berechnen Sie die Gesamtkapazitäten in den aufgezeigten Schaltungen für a) C 1 = 200 pf, C 2 = 100 pf, C 3 = 40 pf b) C 1 = C 2 = 0, 1 µf, C 3 = 0, 05 µf, C 4 = 0, 2 µf c) C 1 = 3 µf, C 2 = 5 µf, C 3 = 2 µf 6.1. Aufgabe: Auf einem Keramikring (Permeabilitätszahl µ r = 1) (Bild) mit dem mittleren Ringumfang l = 400 mm ist eine aus N = 600 Windungen bestehende Spule (gleichmäßig am Umfang verteilt) aufebracht. Die von einer Windung eingeschlossene Fläche beträgt A = 700 mm 2. Die Spule ist mit einer Stromquelle verbunden, die den Strom I = 2, 5 A liefert. a) Welche magn. Feldstärke H und welche magn. Flussdichte B herrschen in der Ringmitte? b) Wie groß ist der im Ring erzeugte magn. Fluss Φ? 6.2. Aufgabe: Auf einem Keramikring (Permeabilitätszahl µ r = 1) (Bild) mit dem mittleren Ringumfang l = 200 mm ist eine aus N = 1000 Windungen bestehende Spule (gleichmäßig am Umfang verteilt) aufebracht. Die von einer Windung eingeschlossene Fläche beträgt A = 175 mm 2.In der Spule soll durch Einspeisen eines Stromes I ein magnetischer Fluss von Φ = 1, Wb erzeugt werden. Welcher Strom I ist erforderlich?

5 6.3. Aufgabe: Ein Stahlgusskern liegt in einer zylindrischen Spule mit N = 500 Windungen und der Länge l = 50 cm. In den Spulenwindungen fließt I = 6 A. Die Flussdichte B beträgt 1,7 T. Welche Permeabilität µ errechnen Sie? 6.4. Aufgabe: Das Magnetfeld eines Drehspulinstruments hat die Flussdichte B = 0, 0012 T. Welche Stärke hat der durch den Kupferdraht der Drehspule fließende Strom I, wenn auf ein Leiterstück mit l = 15 mm die Kraft F = 4, N wirkt? 6.5. Aufgabe: Der magn. Fluss einer Spule mit N = 1000 ändert sich bei t 1 = 0, 01 s von Φ 1 = Vs auf Φ 2 = 1, Vs. Berechnen Sie die induzierte Spannung. In der Spule mit L = 2 H ändert sich der Strom in der Zeit t 2 = 0, 005 s von I 1 = 4 A auf I 2 = 2 A. Bestimmen Sie die jeweiligen Selbstinduktionsspannungen Aufgabe: Bei einer Spule mit der Induktivität L 1 = 20 mh wird die Windungszahl N verdoppelt und der magnetische Widerstand R m beibehalten. Welche Induktivität L 2 ergibt sich durch die Veränderung des magn. Widerstandes?.