Informatik II Übung 9 Gruppe 3

Transkript

1 Informatik II Übung 9 Gruppe 3 Julia Gygax jgygax@student.ethz.ch Julia Gygax

2 Administratives Am 23. Mai beginnt die Übung erst um Julia Gygax

3 Warm up Spielbaum / Generics / Binäre Suche Julia Gygax

4 MinMax - Algorithmus Beispiel: Julia Gygax

5 MinMax - Algorithmus Beispiel: Julia Gygax

6 Generics Wo ist der Fehler? Julia Gygax

7 Generics Wo ist der Fehler? Julia Gygax

8 Generics Verwendung von Generics: -> wurde von allen richtig gemacht aber was ist der Sinn von Generics? Julia Gygax

9 Generics Nur kompatible Typen von Objekten können hinzugefügt werden -> Java kann Typen überprüfen -> kein Cast auf den richtigen Typ mehr notwendig -> Übersichtlicher für den Entwickler -> einfacher, um Fehler zu finden (Compile-time-errors anstatt Runtime-errors) Julia Gygax

10 Binäre Suche - remove -> 50 entfernen Julia Gygax

11 Binäre Suche - remove -> 50 entfernen unlink smallest Julia Gygax

12 Binäre Suche - remove -> 50 entfernen unlink smallest Julia Gygax

13 Binäre Suche - remove -> 50 entfernen unlink smallest Verlinke Kinder an Vater Julia Gygax

14 Binäre Suche - remove -> 50 entfernen unlink smallest Verlinke Kinder an Vater Julia Gygax

15 Binäre Suche - remove -> 50 entfernen unlink smallest Verlinke Kinder an Vater 50 entfernen Julia Gygax

16 Binäre Suche - remove -> 50 entfernen unlink smallest Verlinke Kinder an Vater 50 entfernen Julia Gygax

17 Nachbesprechung Übung 8 Julia Gygax

18 Aufgabe 1 binäre Suchbäume li mi re 62 mi = (re-li)/2 + li; Julia Gygax

19 Aufgabe 1 binäre Suchbäume mi = (re-li)/3 + li; li mi re Julia Gygax

20 Aufgabe 2 binäre Suchbäume - Factory Key muss ein Integer sein, value ein String Julia Gygax

21 Aufgabe 2 binäre Suchbäume - find Aufruf der Hilfsfunktion Intervallgrenzen mit übergeben Julia Gygax

22 Aufgabe 2 binäre Suchbäume - find War needle gar nicht im haystack? «Mitte» des Intervalls berechnen Wurde needle gefunden? Vergleich mit compareto Ist needle kleiner als der key -> nach links gehen Ansonsten nach rechts gehen Hier mit middle+1, damit die Mitte nicht links und rechts enthalten ist. Julia Gygax

23 Aufgabe 2 binäre Suchbäume - Measure Globale Variablen verwenden Konstruktor, der die Variablen initialisiert Setter-Funktion, um den Faktor zu ändern Getter-Funktion, um die Anzahl Funktionsaufrufe zurück zu geben Julia Gygax

24 Aufgabe 2 binäre Suchbäume - Measure Bei jedem rekursiven Aufruf die numberofcalls imkrementieren Julia Gygax

25 Aufgabe 2 binäre Suchbäume - Messungen Welche Strategie ist am besten? - hängt von den Daten ab, die man suchen will - v.a. kleine Zahlen -> Faktor 3 - wenn man nichts weiss, Gleichverteilung -> Faktor 2 Julia Gygax

26 Aufgabe 2 binäre Suchbäume - Measure Neue Klasse Measure erstellen: Binären Suchbaum erstellen und mit den gegebenen Zahlen füllen Julia Gygax

27 Aufgabe 2 binäre Suchbäume - Measure Neues Objekt BinarySearch erstellen find mit allen vorhandenen Zahlen Durchschnittliche Anzahl Aufrufe berechnen Sinnvollen Antwortsatz ausgeben Julia Gygax

28 Aufgabe 2 binäre Suchbäume - Measure Julia Gygax

29 Aufgabe 2 binäre Suchbäume - Measure Julia Gygax

30 Aufgabe 3 Rucksackproblem und Backtracking Gibt es eine einzige optimale Lösung? Nein -> Gegenbeispiel: maximales Gesamtgewicht: 3 Lösung 1: Gegenstand: Gewicht: Wert: Lösung 2: x1 3 2 Gegenstand: Gewicht: Wert: x1 3 2 x2 2 1 x3 1 1 Gegenstand: Gewicht: Wert: x2 2 1 x3 1 1 Julia Gygax

31 Aufgabe 4 Rucksackproblem und Backtracking Erstmal alle ungültigen Werte/Gewichte- Kombinationen aussortieren Julia Gygax

32 Aufgabe 4 Rucksackproblem und Backtracking Eine Menge M mit M =k besitzt 2 k Teilmengen Anzahl Teilmengen berechnen maxvalue und bestselection am Anfang auf kleinstmögliche Werte setzten Eine Teilmenge ist jeweils eine Binärzahl b 0, 2 values.size() Gewicht und Wert der selection berechnen Falls grösser, maxvalue und bestselection aktualisieren Julia Gygax

33 Aufgabe 4 Rucksackproblem und Backtracking Backtracking: Baumstruktur aufbauen: Pro Ebene ein neuer Gegenstand An der Verzweigung: mitnehmen oder nicht? Ersten Gegenstand mitnehmen () Leerer Rucksack Ersten Gegenstand da lassen (1) (0) (1,1) (1,0) (0,1) (0,0) (1,1,1) (1,1,0) (1,0,1) (1,0,0) (0,1,1) (0,1,0) (0,0,1) (0,0,0) Julia Gygax

34 Aufgabe 4 Rucksackproblem und Backtracking Aufruf der Hilfsmethode Julia Gygax

35 Aufgabe 4 Rucksackproblem und Backtracking Die aktuelle Grösse der Selection ist immer auch gleich die Tiefe im Baum Abbruchbedingung: alle Gegenstände wurden berücksichtigt Julia Gygax

36 Aufgabe 4 Rucksackproblem und Backtracking Den nächsten Gegenstand hinzufügen Wieder füllen mit den Gegenständen, die bereits drin waren Den neusten Gegenstand nicht mitnehmen Eine Ebene tiefer gehen Falls ja -> mitnehmen Testen, ob das neue Gesamtgewicht grösser ist Testen, ob das Gewicht immer noch ok ist, wenn man den Gegenstand mitnimmt Sonst -> ohne zurückgeben Falls ja -> Selection mit Gegenstand zurückgeben Julia Gygax

37 Aufgabe 5 Reversi - checkmove Falls das Feld nicht leer ist: ungültiger Zug Falls die Koordinaten nicht auf dem Brett sind: ungültiger Zug Sonst: alle Richtungen checken Julia Gygax

38 Aufgabe 5 Reversi - checkmove Einen Schritt in die zu testende Richtung machen Falls da kein gegnerischer Stein steht > false Sonst dieser Richtung folgen Falls der Rand erreicht wurde > false Julia Gygax

39 Aufgabe 5 Reversi - checkmove Einen Schritt in die zu testende Richtung machen Falls da kein Stein steht > false Falls da ein gegnerischer Stein steht -> weitergehen in dieser Richtung Falls da ein eigener Stein steht -> true Julia Gygax

40 Greedy Player Immer vor makemove einmal checkmove aufrufen Zug bewerten und den besten wählen Julia Gygax

41 Greedy Player Bewertungsfunktion -> wer am meisten Steine hat Julia Gygax

42 Theorie MinMax-Algorithmus / α-β-algorithmus Julia Gygax

43 Spieltheorie Bestandteile eines Spielbaums Wurzel Aktuelle Spielstellung Knoten Spielzustand Kante Spielzug Blatt Endzustand Julia Gygax

44 MinMax-Algorithmus Beispiel: Max Min Max Min Julia Gygax

45 MinMax-Algorithmus Die Wurzel ist Max -> wir wollen für die aktuelle Spielsituation das Maximum erreichen Abwechselnd sind Min und Max an der Reihe Min: möchte den Gewinn minimieren (Gegner) -> wählt immer das Minimum Max: möchte seinen Gewinn maximieren -> wählt immer das Maximum Zuerst die Knoten auswerten, dann immer eine Ebene höher gehen Baum so von unten her auswerten Julia Gygax

46 MinMax-Algorithmus Beispiel: Max Min Max Min Julia Gygax

47 MinMax-Algorithmus Beispiel: 16 Max 16 8 Min Max Min Julia Gygax

48 α-β-algorithmus MinMax ist von der Performance her nicht optimal -> wertet zu viele Knoten aus Lösung: α-β-algorithmus Gibt selbes Ergebnis für die Wurzel wie MinMax (aber nicht zwingend für alle Knoten) Grenzen mitgeben (α-β-schranken) -> beginnen mit (, ) -> In Java: (Integer.MIN_VALUE, Integer.MAX_VALUE) -> jeweils Grenzen anpassen, wenn ein Knoten ausgewertet wurde Julia Gygax

49 α-β-algorithmus α-schranke: Wert, den Max mindestens erreichen kann Monoton wachsende untere Schranke Relevant für Min-Knoten β-schranke: Wert, den Max höchstens erreichen kann Monoton kleiner werdende obere Schranke Relevant für Max-Knoten Bilden zusammen ein Intervall (α,β) Julia Gygax

50 α-β-algorithmus Analog zu Shortcut- Auswertung von && und Bäumen: && && && && &&

51 α-β-algorithmus Analog zu Shortcut- Auswertung von && und Bäumen: 1 0 && 0 1 && && 0 && 0 && Julia Gygax

52 α-β-algorithmus Beispiel: (, ) (, ) (, ) Julia Gygax

53 α-β-algorithmus Beispiel: (, ) (, ) (12, ) Julia Gygax

54 α-β-algorithmus Beispiel: (, ) (, ) (12, ) (13, ) Julia Gygax

55 α-β-algorithmus Beispiel: (, ) (, 16) (12, ) (13, ) (16, ) Julia Gygax

56 α-β-algorithmus Beispiel: (, ) (, 16) (, 16) (12, ) (13, ) (16, ) 16 (, 16) Julia Gygax

57 α-β-algorithmus Beispiel: (, ) (, 16) (, 16) 16 (12, ) (13, ) (16, ) (17,16) 17 β Schnitt Julia Gygax

58 α-β-algorithmus Beispiel: (16, ) (, 16) 16 (, 16) 16 (12, ) (13, ) (16, ) (17,16) 17 β Schnitt Julia Gygax

59 α-β-algorithmus Beispiel: (16, ) (16, ) (, 16) 16 (, 16) (16, ) 16 (12, ) (13, ) (16, ) (17,16) 17 β Schnitt (16, ) Julia Gygax

60 α-β-algorithmus Beispiel: (16, ) (16, ) (, 16) 16 (, 16) (16, ) 16 (12, ) (13, ) (16, ) (17,16) 17 β Schnitt (16, ) Julia Gygax

61 α-β-algorithmus Beispiel: (16, ) (16, ) (, 16) 16 (, 16) (16, ) 16 (12, ) (13, ) (16, ) (17,16) 17 β Schnitt (16, ) Julia Gygax

62 α-β-algorithmus Beispiel: (16, ) (16, ) (, 16) 16 (, 16) (16,15) 16 (12, ) (13, ) (16, ) (17,16) 17 β Schnitt (16, ) Julia Gygax

63 α-β-algorithmus Beispiel: (16, ) (16,15) (, 16) (, 16) (16,15) α Schnitt 16 (12, ) (13, ) (16, ) (17,16) 17 β Schnitt (16, ) Julia Gygax

64 α-β-algorithmus Beispiel: (16, ) 16 (16,15) (, 16) (, 16) (16,15) α Schnitt 16 (12, ) (13, ) (16, ) (17,16) 17 β Schnitt (16, ) Julia Gygax

65 MinMax-Algorithmus Beispiel: -> Selbes Ergebnis für die Wurzel, aber nicht ganz derselbe Baum und mehr Aufwand 16 Max 16 8 Min Max Min Julia Gygax

66 MinMax-Algorithmus und α-β-algorithmus Applet zur Visualisierung: Youtube (α-β-algorithmus): Beispiel zu α-β-algorithmus: Julia Gygax

67 Vorbesprechung Übung 9 Julia Gygax

68 Aufgabenübersicht A1: Spieltheorie A2: Reversi Teil 3 Julia Gygax

69 Spieltheorie Spielbaum auswerten - MinMax-Algorithmus - α-β-algorithmus Julia Gygax

70 Aufgabe 5 - Reversi Part I: Run the framework, RandomPlayer Part II: GreedyPlayer Part III: MinMaxPlayer Part IV: AlphaBetaPlayer -> Abgabe jeweils als zip-datei auf CodeExpert Julia Gygax

71 System.currentTimeMillis Aufgabe 5 - Reversi MinMaxPlayer implementieren -> Suchbaum aufbauen Maximale Suchtiefe soll manuell konfigurierbar sein Z.B. zwei Funktionen (Min und Max), die sich immer gegenseitig aufrufen Oder beides in einem (komplizierter aber schneller) Zeitbeschränkung einbauen Vor Ablauf der Zeit (5ms) muss ein gültiger Zug zurückgegeben werden -> Solange MinMax auswerten, bis die Zeit abgelaufen ist System.currentTimeMillis gibt die aktuelle Zeit in ms zurück -> long verwenden für grosse Zahlen -> z.b. mit Exceptions arbeiten Kleiner buffer (ca. 10ms) einbauen, das Abbrechen und Resultat zurückliefern passiert nicht sofort! Julia Gygax

72 Aufgabe 5 Reversi Teil 3 Bewertungsfunktion verbessern (fakultativ) Tipps unter Spieler testen: -> tester herunterladen und als external JAR einbinden (Run configuration anpassen) Testet verschiedene Endgames Spieler auf die Reversi-Plattform hochladen ( Gegen etablierte Spieler antreten: (passwortgeschützt -> nächste Folie) Julia Gygax

73 Aufgabe 5 Reversi Teil 3 Literatur unter (passwortgeschützt) username: i2bib password: reversi Julia Gygax

74 Reversi Preise Julia Gygax

75 Viel Spass! Julia Gygax