7. Akustische Grundlagen

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Oldwig Holtzer
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1 -Übersicht 36. Einleitung. Strömungsmechanische Grundlagen 3. Aerodynamisches Fahrzeugdesign 4. Motorkühlung 5. üftung und Klimatisierung 6. Abgasturbolader Definition und Ausbreitung des Schalls Schalldruck- und Schallleistungsegel Frequenzgehalt A-Bewertung 8. Ausgewählte akustische Problemstellungen 9. Simulationstechnik 0. Messtechnik - Definition und Ausbreitung des Schalls 37 DEFINITION UND AUSBREITUNG DES SCHAS Wellenförmige Störung von Druck, Dichte, Geschwindigkeit und Temeratur wichtigste Störungsgröße ist der Druck schallbedingte Störungen immer sehr klein im Vergleich zum Grundlevel, z.b. Atmoshärendruck Pa ektiver Schalldruck 0-5 Pa (0 db, gerade hörbar) bis 63 Pa (30 db, Schmerzgrenze) 0 t

- Definition und Ausbreitung des Schalls 38 Schallausbreitung in Fluiden erfolgt die Ausbreitung über ongitudinalwellen Schallausbreitung gemäß der Wellengleichung c

der die Information weitergeben wird bei Atmoshärendruck und 0 C gilt c uft 343 m/s nicht zu verwechseln mit der Schallschnelle v (Geschwindigkeitsstörung des

Effektivwert des Schalldrucks T ( ( )) = t dt T 0 der technisch relevante Bereich von deckt viele Größenordnungen ab, daher hat sich der Schalldruckegel mit der

2 - Definition und Ausbreitung des Schalls 38 Schallausbreitung in Fluiden erfolgt die Ausbreitung über ongitudinalwellen Schallausbreitung gemäß der Wellengleichung c t = 0 Wellengleichung für Sezialfälle wie ebene Welle oder Kugelwelle lösbar, siehe Animationen rechts Definition der Schallgeschwindigkeit c Geschwindigkeit, mit der die Information weitergeben wird bei Atmoshärendruck und 0 C gilt c uft 343 m/s nicht zu verwechseln mit der Schallschnelle v (Geschwindigkeitsstörung des Mediums) Ebene Welle (Quelle: Uni Bremen) Kugelwelle (eigene Darstellung) 39 SCHADRUCK- UND SCHAEISTUNGSPEGE Definition des Schalldruckegels maßgebende Größe ist der Effektivwert des Schalldrucks T ( ( )) = t dt T 0 der technisch relevante Bereich von deckt viele Größenordnungen ab, daher hat sich der Schalldruckegel mit der Pseudoeinheit Dezibel (db) als gängiges Maß durchgesetzt: = 0 lg db 0 lg db = wird so gewählt, dass 0 db der Hörschwelle des menschlichen Ohrs entsrechen; für uft gilt = 0-5 Pa

3 40 Rechnen in Dezibel () Verdolung der Schallenergie 0 lg db 0 lg 0 lg ( ) db 0 lg 3 db = + + doelte Schallenergie (z.b. zwei identische Schallquellen) führt zu einem Anstieg von ca. 3 db subjektiv wird dies als gerade so wahrnehmbar emfunden Verzehnfachung der Schallenergie 0 0 lg db 0 lg 0 lg( 0 ) db 0 lg 0 db = + = + zehnfache Schallenergie führt zu einem Anstieg von genau 0 db subjektiv wird dies als ca. doelt so laut emfunden unterscheiden sich zwei Pegel um mehr als 0 db, wird nur der lautere wahrgenommen (der leisere erhöht den Gesamtegel nur um 0,4 db nicht hörbar) lg + db 0 lg, db 0 lg 0, 4 db = = + Hörbeisiele: Sinusschwingung bei khz, aber unterschiedlichen Amlituden Referenzschall +3 db +0 db 4 Rechnen in Dezibel () allgemeine Addition von Pegeln,ges 0 0 lg db 0 lg db 0 lg 0,i, i, ges i = = = i vereinfachte Addition von zwei Pegeln: Gesamtegel entsricht dem lauteren Pegel, lus einem Wert C, der von der von der Differenz zwischen lauteren und leiseren Pegel abhängt ( ) + = + C,,, [db] C( ) [db]

4 4 Definition des Schallleistungsegels maßgebende Größe ist die Schallintensität mit der Einheit W/m r r r I = v ( v ist die Schallschnelle) Flächenintegral der Schallintensität ergibt die Schalleistung P r r P = I n da A Annahmen: Fläche so gewählt, dass die Schallschnelle arallel zur Normalenrichtung ist P = I A = A ρ c 0 wie beim Schalldruckegel sollte ein logarithmisches Maß (der Schallleistungsegel W ) verwendet werden P w = 0 lg db P Berechnung der Referenzleistung: ( ρ0c) ( 0 5 Pa) P = A = m = 0 W kg 400 sm 43 Zusammenhang zwischen Schalldruckegel und Schallleistungsegel A P ρ c A = = = + + w w setzt sich aus und Korrekturtermen, die von der Fläche und der charakteristischen Imedanz abhängen, zusammen Imedanz hängt u.a. von der Temeratur ab und ist meist weniger relevant als die Fläche w charakterisiert die Schallquelle und ist ein universeller Wert, der unabhängig von der Hüllfläche ist ist der an einem bestimmten Punkt wahrgenommene Schall, der mit größer werdender Hüllfläche abnimmt Bestimmung von w : ( ρ0c) a. Definition einer Hüllfläche (z.b. Halbkugel beim einer Schallquelle auf dem Boden ohne weitere Hindernisse) b. Messung von an mehreren Punkten auf der Hüllfläche c. logarithmische Mittelung der -Werte d. Anwendung obiger Formel, um w zu bestimmen ( ρ0c) 0 0 lg db 0lg db 0lg 0lg db P A ρ0c A 4

5 44 Äquivalenter Dauerschallegel äquivalenter Dauerschallegel entsricht der energetische Mittelung des zeitabhängigen Schalls:,eq W,eq T o + T = 0lg d t db T T0 T o + T P = 0lg d t db T T0 P eq dient zur Charakterisierung einer zeitlich schwankenden Schallbelastung durch einen einzigen Zahlenwert Angabe von eq kann zu Fehlinterretationen führen: Zeiten mit sehr niedriger Schallbelastung senken eq die Belastung kann in anderen Zeitabschnitten trotzdem unzulässig hoch sein eine Überschreitung der Schmerzgrenze ist unabhängig vom äquivalenten Schallegel immer zu vermeiden daher sollte eq nur ergänzend zu anderen Schallangaben eingesetzt werden - Frequenzgehalt 45 FREQUENZGEHAT Bestimmung des Frequenzgehalts durch Fourier Transformation Grundlage: gemessener Schalldruck (t) ( Zeitbereich ) Bestimmung des Frequenzgehalts durch Fourier Transformation ( Frequenzbereich ) Fourier Transformation t 5

6 - Frequenzgehalt 46 Unterschiedliche Frequenzbänder Sektrale eistung ist immer auf einen Frequenzbereich bezogen je mehr Frequenzen zusammengefasst werden, desto höher der db-wert für dieses Frequenzband; der Gesamtegel bleibt aber konstant Beisiel : Schmalband mit konstanten Frequenzbändern von Hz Beisiel : Terzband mit Frequenzbändern von f u bis f o, wobei f o = /3 f u weitere Möglichkeit: Oktavbänder mit f o = f u (drei mal breiter als Terzbänder) nur im Schmalband sind kleine Peaks sichtbar (hier: Drehton eines Ventilators) Beisiel : Schmalband Beisiel : Terzband - Frequenzgehalt 47 Breitbandschall und tonaler Schall am breitbandigem Schall sind viele Frequenzen beteiligt ( Rauschen ) von tonalem Schall sricht man, wenn einzelne Frequenzen dominant sind sinusförmiger Verlauf im Zeitbereich führt zu einem Peak im Schmalbandsektrum bei nicht-erfektem Sinus (Realfall) tauchen auch höhere Harmonische auf Breitband (,ges = 8, db) Tonal (,ges = 88,9 db) Tonal (,ges = 9,0 db) Tonal 3 (,ges = 80,7 db) 6

7 - A-Bewertung 48 A-BEWERTUNG Versuch, den subjektiv wahrgenommenen Schallegel abzubilden Berechnung von,a : a. Sektralanalyse von b. Korrektur des Sektrums:,A (f ) = (f ) + A (f ) c. Berechnung des A-bewerteten Gesamtschallegels durch Summation über die A- bewerteten Frequenzen Töne mit gleichem Schalldruckegel, aber verschiedenen Frequenzen 0, khz khz khz - A-Bewertung 49 Anwendung auf Ventilatorgeräusch niedriger Frequenzbereich: starke Pegelsenkung durch A-Bewertung W W,A gut hörbarer Frequenzbereich: leichte Pegelerhöhung durch A-Bewertung f [Hz] hoher Frequenzbereich: leichte Pegelsenkung durch A-Bewertung 7

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