2.1 Fundamentale Typen
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- Jobst Raske
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1 2. Elementare Typen
2 2.1 Fundamentale Typen C++ stellt die wichtigsten Datentypen mit passender Form der Abspeicherung und zugehörigen Rechenoperationen zur Verfügung : Boolscher Datentyp (bool) für logische Ausdrücke Zeichentyp (char) für Buchstaben, Ziffern und Sonderzeichen Ganzzahliger Datentyp (int) für ganze Zahlen Gleitkommatyp (double) für relle Zahlen Der Hilfstyp void, wenn keine Typangabe möglich/erforderlich ist Dr. Norbert Spangler / Grundlagen der Informatik
3 Fundamentale Typen Aufzählungstypen (enum) für eine durchnummerierte Reihe von Größen Zeigertypen (int*) für Adressen von Typen Referenzen (int&) für Verweise auf existierende Typen Felder (int[ ]) für Vektoren von Typen Datenstrukturen (struct) für Zusammensetzungen aus unterschiedlichen Typen Klassen (class) für Strukturen und zugehörige Funktionen Dr. Norbert Spangler / Grundlagen der Informatik
4 Weitere Begriffe Integrale Typen boolscher Typ ganzzahliger Typ Zeichen d.h. mit boolschen Typen und Zeichen kann wie mit ganzen Zahlen gerechnet werden Aritmetische Typen Integrale Typen Gleitkommatyp Benutzerdefinierte Typen Aufzählungstypen Strukturen Klassen Dr. Norbert Spangler / Grundlagen der Informatik
5 Literale Die Größe wird direkt hingeschrieben Boolsche Werte : true false Zeichenliterale 1 a Y Ganzzahlige Werte (?)? Gleitkommazahlen e L (!) Zeichenketten Dies ist eine Zeichenkette 1 Dies \\ist\\ \n \ merkwürdig\ Dr. Norbert Spangler / Grundlagen der Informatik
6 Escape-Sequenzen Grafisch nicht darstellbare Zeichen werden mittels Escape-Sequenzen angegeben. Eine Escape-Sequenz beginnt immer mit \ (backslash) -> Tabelle der Escape-Sequenzen Dr. Norbert Spangler / Grundlagen der Informatik
7 2.2 Boolsche Typen Datentyp bool Es gibt nur die Werte true und false Abspeicherung erfolgt in 1 Byte false -> (alle Bits 0) true -> Aber : jedes Byte, welches nicht identisch ist, wird als true interpretiert. Dies gilt auch für Objekte die mehr als ein Byet zur Speicherung benötigen. Dr. Norbert Spangler / Grundlagen der Informatik
8 2.3 Zeichentypen Datentyp char Zeichen werden abgespeichert im ASCII-Zeichencode in 1 Byte Beispiel : A -> Hexadezimal 41 = Dezimal 65 (als Literal A ) a -> Hexadezimal 61 = Dezimal 97 (als Literal a ) -> A<a 0 ->Hexadezimal 30 = Dezimal 48 (als Literal 0 ) -> Tabelle ASCII-Code -> Beispielprogramm CHAR (für Zeichen aus dem Unicode werden 2 Byte benötigt Typ wchar_t) Dr. Norbert Spangler / Grundlagen der Informatik
9 2.4 Ganzzahlige Typen Datentypen short, int, long int (+ Ergänzungen) Abspeicherung von ganzen Zahlen erfolgt in Größen von 1 2 oder 4 Bytes (implementierungsabhängig) Eine ganze Zahl wird als Binärzahl gespeichert : Beispiel : 7 -> (für 2 Bytes) -> Wie erfolgt die Abspeicherung negativer Zahlen? Lösung : Komplementbildung Dr. Norbert Spangler / Grundlagen der Informatik
10 Negative ganze Zahlen Idee : Modell : Dezimalrechner mit 4 Dezimalstellen zur Abspeicherung Abspeicherung der Zahl 20 -> 0020 Idee : speichere -x als x = > 9980 Beispiele : Überlauf wird ignoriert!!!!!!! 3 Stellen stehen für die Zahl 1 Stelle für das Vorzeichen positive Zahlen : erste Stelle 0 negative Zahlen : erste Stelle 9 Dr. Norbert Spangler / Grundlagen der Informatik
11 Negative ganze Zahlen Bei ganzen Zahlen wird dann das 2-er Komplement verwendet : -x wird abgespeichert als 2 Stellenzahl - x Beispiel : 1 Byte = 8-Bit Zahlen : Stellenzahl=8 2-er Komplement zu x : x = 256 x x = > x = 244 -> = = 1-er Komplement +1 Alternative Zahldarstellung : 1-er Komplement = Spiegelung aller Bits Am vordersten Bit erkennt man ob die Zahl negativ ist (=1). 7 Bits stehen effektiv für den Wert der Zahl zur Verfügung. 1 Bit steht wird für das Vorzeichen benötigt. Dr. Norbert Spangler / Grundlagen der Informatik
12 2-er Komplement Bildung des 2er- Komplements (allgemein) für n-stellige Binärzahlen a) Bestimme die Dualdarstellung von 2 n - x b) Umwandlung der Dualdarstellung von x b1) übernehme die am weitesten rechst stehende 1 und spiegle danach alle Stellen b2) bilde das 1-er Komplement durch Spiegelung aller Stellen und addiere 1 Beispiel zu b1) 12 -> > Dr. Norbert Spangler / Grundlagen der Informatik
13 Problem der Komplementbildung 100 -> > Summe -> =Komplement von > 56 Also ergibt -56!!!!! (Vorzeichen kippt um) Denn = 200 = Risiko : bei der Addition positiver Zahlen kann es zu eine umkippen des Vorzeichens kommen, wenn die Zahlen zu groß sind. Dr. Norbert Spangler / Grundlagen der Informatik
14 Weitere Darstellungen Standardtyp : int Alternativen unsigned int : keine negativen Zahlen (kein Komplement) etwa durch Angabe von u oder U am Ende der Zahl -> 12U short, long int: weniger/mehr Speicherplatz (implementierungsabhängig) Angabe von l oder L am Ende der Zahl -> 12L + Kombinationen -> 12UL Dr. Norbert Spangler / Grundlagen der Informatik
15 Alternative Darstellungen/Zahlensystem Übliche Darstellung : Dezimalsystem 12 Alternative Schreibweise : Oktalsystem : 014 eine führende Null ist das Merkmal Hexadezimalsystem : 0xC oder 0xc oder 0Xc oder 0XC die Zahl beginnt mit 0x oder 0X als hexadezimale Ziffern können a,b,c,d,e,f bzw. A,B,C,D,E,F verwendet werden. Dr. Norbert Spangler / Grundlagen der Informatik
16 Zusammenfassung Üblich Typ int mit Vorzeichen Vorsicht bei der Verwendung großer Zahlen -> Umkippen des Vorzeichens Später : Rechnet man mit ganzen Zahlen, ergeben sich wieder ganze Zahlen! -> Beispielprogramm Ganze Zahlen Dr. Norbert Spangler / Grundlagen der Informatik
17 2.5 Gleitkommatypen Datentypen float, double, long double Idee : (Dezimalsystem) 112,3 -> (Punkt!) abzuspeichern sind also : Vorzeichen Mantisse Exponent Fragen : Wo steht der Dezimalpunkt Wieviele Stellen sind für die Mantisse vorgesehen? Wieviele Stellen sind für den Exponenten vorgesehen? Dr. Norbert Spangler / Grundlagen der Informatik
18 32-Bit Gleitpunktzahl : Bitposition 31 Darstellung Vorzeichen 0 entspricht + / 1 entspricht Bitposition Charakteristik =Exponent d.h. 0 entspricht Exponent = entspricht Exponent = entspricht Exponent = 128 damit entfällt die Abspeicherung eines zusätzlichen Vorzeichens für den Exponenten Bitposition 22-0 Normalisierte Mantisse Der Exponent wird so gewählt, dass die Mantisse von der Form 1.xxxx ist d.h. zwischen 1 und 2 liegt. Die 1 vor dem Punkt wird weggelassen. Dr. Norbert Spangler / Grundlagen der Informatik
19 Beispiel Also ist = = > Charakteristik= = Vorzeichen Charakteristik = Mantisse vervollständigt Dr. Norbert Spangler / Grundlagen der Informatik
20 Problem Kritische Rechenoperation : Subtraktion etwa gleichgroßer Zahlen Beispiel (im Dezimalsystem) = = Verlust von 3 Stellen Genauigkeit Kritische Rechenoperation : Addition zu kleiner Zahlen Beispiel (im Dezimalsystem) = = Dr. Norbert Spangler / Grundlagen der Informatik
21 Alternative Darstellungen > Abspeicherung als double (8 Bytes, Standard) 1.23F oder 1.23f -> Abspeicherung als float (4 Bytes) 1.23L oder 1.23l -> Abspeicherung als long double (8 Bytes) Dr. Norbert Spangler / Grundlagen der Informatik
22 2.6 Zeichenketten Werden hintereinander abgespeichert im ASCII-Zeichencode mit dem Byte 00 als Endemarkierung. Kennzeichen : Doppelapostroph am Anfang und Ende. ABCD -> > 3000 Dr. Norbert Spangler / Grundlagen der Informatik
23 2.7 Speicherbelegung Die Anzahl der belegten Bytes ist implementierungsabhängig. int -> 4 Bytes long -> 4 Bytes? Ermittlung über die Funktion sizeof -> Beispielprogramm sizeof Dr. Norbert Spangler / Grundlagen der Informatik
24 2.8 Adressen und Zeiger Adresse = 32-Bit Hexadezimalzahl z.b. 0012FF78 Genauer : Virtuelle Adresse (keine absolute Speicheradresse) Zur Verwendung bei Zeigern und Referenzen. Zeiger sind Typen, die Adressen speichern. Dr. Norbert Spangler / Grundlagen der Informatik
25 2.9 Der Typ void Der Typ void wird benutzt um anzuzeigen, dass eine Funktion keinen Wert liefert. pow liefert Wert der potenz Eine Funktion, die eine Datei verändert liefert????? Dr. Norbert Spangler / Grundlagen der Informatik
26 2.10 Aufzählungstypen Aufzaehlungstypen sind eine besondere Variante ganzzahliger Typen. Der Programmierer legt in einer Liste ganzzahlige Konstanten fest, nummeriert beginnend mit 0. Beispiel : enum bier {jever,henninger,faust} jever=0 henninger=1 faust=2 -> Beispielprogramm enum Dr. Norbert Spangler / Grundlagen der Informatik
27 2.11 Sonstige Typen Felder : Vektoren gleicher Typen v[0], v[1],... Struktur : Zusammengesetzt aus (unterschiedlichen) Typen Klassen : Struktur + zugehörige Funktionen (Methoden) -> eigene Kapitel Dr. Norbert Spangler / Grundlagen der Informatik
28 2.12 Kommentare Es gibt zwei Arten von Kommentaren : 1) Alles was nach den Zeichen // in einer Zeile steht 2) Alles was zwischen den Zeichen /*... */ steht Kommentare beeinflussen den Lauf eines Programmes in keiner Weise. großzügige Verwendung von Kommentaren Was macht das Programm der Programmabschnitt? Was wird eingelesen was wird ausgegeben (Schnittstellen)? Welche Variablen werden verwendet (sofern keine sprechenden Namen)? Dr. Norbert Spangler / Grundlagen der Informatik
29 2.13 Zusammenfassung Die elementaren Datentypen sind - unterschiedlich abgespeichert (implementierungsabhängig) - haben unterschiedliche zugehörige Funktionen - gleiche Funktionen werden unterschiedlich realisiert int + int <-> double + double Tabelle Zusammenfassung Dr. Norbert Spangler / Grundlagen der Informatik
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