Physikalisches Anfaengerpraktikum. Hysteresie

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1 Physikalisches Anfaengerpraktikum Hysteresie Ausarbeitung von Constantin Tomaras & David Weisgerber (Gruppe 10) Montag, 28. November

2 (1) Einleitung Eines der interessantesten und relativ wenig erforschten Teilgebiete in der modernen Physik ist der Magnetismus. Im folgenden Versuch soll dabei das Verhalten von ferromagnetischen Materialien, also Stoffe die sich leicht magnetisieren lassen, untersucht werden. Hierzu werden mittels eines X-Y-Schreibers so genannte Hysteresie - und Neukurven aufgezeichnet. Diese zeigen die Abhängigkeit zwischen dem anliegenden Magnetfeld H und dem daraus resultierenden Gesamtfeld B auf. Diese lässt sich durch folgende Formel ausdrücken: B= 1 0 H Hierbei bezeichnet man mit die magnetische Suszeptibilität, eine temperaturabhängige Materialkonstante. Sie wird typischerweise in drei Wertebereiche untergliedert anhand derer man das magnetische Verhalten des Materials charakterisiert: Von -1 bis 0 wird der Stoff als diamagnetisch bezeichnet, das heißt sie zeigen die Tendenz aus einem Magnetfeld herauszuwandern. Beispiele für Diamagneten sind Bismut und Supraleiter, diese haben sogar eine Suszeptibilität von -1. Von 0 bis 1 bezeichnet man die Materialien als paramagnetisch. Sie verstärken ein angelegtes Magnetfeld im inneren, ganz im Gegensatz zu Diamagneten. Beispiele für solche Paramagneten sind Alkalimetalle, Erdalkaliemetalle und seltene Erden. In diesem Versuch beschäftigen wir uns mit der letzten Klasse der Magneten, nämlich den Ferromagneten. Sie besitzen eine Suzeptibilität die größer ist als 1 und besitzen die Eigenschaft ihre magnetischen Momente parallel zu einem anliegenden Magnetfeld anzuordnen. Bereiche gleicher Magnetisierung werden Weißsche Bezirke genannt und sind bis zu 1mm groß. Ohne ein anliegendes Magnetfeld zeigen diese Bezirke keine einheitliche Orientierung. Anzumerken ist, dass der Unterschied zwischen Para- und Ferromagnetischen Verhalten temperaturabhängig ist. Bei Überschreitung der so genannten Curie-Temperatur geht ferromagnetisches Verhalten zu einem paramagnetischen Verhalten über. Dieses Phänomen wurde allerdings in diesem Versuch nicht weiter untersucht. Ferromagnetische Stoffe bei Raumtemperatur sind unter anderem Chromdioxid, Nickel, Eisen und Kobalt. In der Praxis verwendet man auch häufig ferromagnetische Legierungen wie Nd 2 Fe 14 B oder NiCuCo, das so genannte Mumetall. (2) Kalibrierung i) Aufbau Zur Kalibrierung des bei diesem Versuch verwendeten Integrator (also die Bestimmung der Integrationskonstanten K) wurde die Ausgangsspannung des Netzgerätes an die X- Achse des X-Y-Schreibers angeschlossen. Parallel dazu wurde ein Spannungsteiler 1000:1 und der Integrator geschaltet. Der Integrator wurde an den Y-Eingang des X-Y- Schreibers angeschlossen. 2

3 ii) Durchführung Am Netzgerät wird eine konstante Spannung eingestellt und dann der Integrationsvorgang für 60 Sekunden laufen gelassen. Dieser Vorgang wurde vier mal wiederholt. Nach der Messung der Längen der aufgezeichneten Gerade wird dann mittels folgender Formel die Integrationskonstante K bestimmt: t U a =K U i t ' dt ' 0 K = t 0 U a U i t ' dt ' y 2 V cm K = 10 3 x V s cm y=5,77cm x=13,7cm K =14,03 Hz (3) Bestimmung des in der Spule erzeugten Magnetfeldes i) Aufbau Um die Größe des von der Primärspule erzeugten Feldes in Abhängigkeit des Stroms durch die Spule zu bestimmen, werden die Messapparate wie folgt verdrahtet: Das Netzgerät wird direkt an den primären Spuleneingang der Apparatur angeschlossen in der später die Magneten eingeführt werden und mittels derer ein Magnetfeld erzeugt und gemessen werden kann. Die sekundäre Spule dieser Apparatur wird an den Integrator angeschlossen, der wiederum am Y-Eingang des XY-Schreibers hängt. Außerdem hat die Apparatur einen über einen Widerstand geschalteten Schreiberausgang der an den X- Eingang des XY-Eingangs angeschlossen wird. ii) Durchführung Bei Erhöhung der Ausgangsspannung vom Netzgerät bis zum Maximum zeichnete der XY-Schreiber einen linear ansteigenden Graphen auf. Außerdem zeigte das Netzgerät den elektrischen Strom an. Mit Hilfe dieser Werte war es möglich die magnetische Flussdichte, das magnetische Feld und die Windungszahl der Primärspule zu bestimmen. Im Magnetfeld befand sich bei der Durchführung keine Probe. A 1 =a 2 0 =400 mm 2 B 1 = R' I e K N 2 A 1 R'= U 8,7cm 0,2 V a cm = =0.87 I e 2 A 3

4 N 2 =2000 B 1 =0,25 mt B= 0 I N 1 N 1 = B 0 I =99,5 100 (4) Messung der Neukurve und der Hysteresieschleife eines Weicheisenkerns i) Durchführung Der Aufbau entspricht dem aus Kapitel 3 mit dem Unterschied, dass nun ein Weicheisenkern in den Elektromagneten geschoben wurde. Zunächst wird die Hysteresiekurve abgefahren und nehmen anschließend dadurch das wir die Maximalfelder immer kleiner werden lassen die Neukurve auf. Die resultierende Kurve kann in Anhang 1 betrachtet werden. Zur Berechnung der Feldstärken verwendeten wir folgende Formel: H = N 1 I 1 l = N 1 U a 2 l 1 2 a l 1 Wir kamen dabei auf folgende Feldstärken: R a 1 2 l 1 2 Sättigungsfeldstärke H S =6, A m Remanenzfeldstärke B R =0,26T Koerzitivkraft H C =392 A m B S =0.83T (5) Messung der Neukurve und der Hysteresieschleife eines Ferrit-Kerns i) Durchführung Die Durchführung entspricht der aus Kapitel 4, wir verwendeten zur Bestimmung ebenfalls die aus Kapitel 4 bekannte Formel für die Feldstärke. Wir kamen auf folgende Messergebnisse: Sättigungsfeldstärke H S =1, A m Remanenzfeldstärke B R =18 mt Koerzitivkraft H C =42 A m B S =0.20T 4

5 (6) Messung der Remanenz eines AlNiCo-Stabmagneten i) Durchführung Der Versuchsaufbau entspricht denen aus Kapitel 5,4 und 3. Zur Messung der Remanenz des Dauermagneten wurde das Netzgerät ausgestellt und der Magnet in die Spule eingeführt. Der dadurch entstehende Ausschlag des Integrators führt dazu dass der X-Y- Schreiber einen senkrechten Strich in Y-Richtung auf das Papier zeichnet. Die Höhe dieses Striches wurde dann gemessen. Einmal wurde die Höhe des Striches gemessen nachdem der Magnet in die Spule eingeführt wurde und einmal nachdem zusätzlich mit einem U-förmigen Magneten das Magnetfeld geschlossen wurde. Zur Berechnung verwendeten wir folgende Formel: B= U a K N 2 A mit A, der Fläche des Stabmagneten Wir erhielten folgende Messergebnisse: Remanenz mit offenem Magnetfeld: B offen =0,22T Remanenz mit geschlossenem Magnetfeld: B zu =0,24T Das Ergebnis ist invariant unter Stabachsentransformation. (7) Fragen i) Was ist Voraussetzung für das Auftreten von Ferromagnetismus? Verantwortlich für die parallele Ausrichtung der Elektronenspins in einem Ferromagneten ist die so genannte Austauschwechselwirkung, die direkt aus dem Pauli-Prinzip folgt. Dadurch bilden sich bei Ferromagneten größere Bereiche mit gleicher magnetischer Ausrichtung, die so genannten Weißschen Bezirke. ii) Sind in einem entmagnetisierten Material keine Weißschen Bezirke mehr vorhanden? Natürlich sind noch Weißsche Bezirke vorhanden, allerdings sind diese dann willkürlich ausgerichtet. iii)warum ergibt sich bei ferromagnetischen Stoffen ein Sättigungswert in der Magnetisierung? Sobald alle Weißschen Bezirke parallel ausgerichtet sind kann der Magnet nicht weiter magnetisiert werden. Dann ist der Sättigungswert erreicht. iv) Wie kommt es zu einer Hysteresekurve? 5

6 Nach dem abschalten des äußeren Magnetfeldes bleibt die so genannte Remanenzflußdichte erhalten. Magnetisiert man nun in die andere Richtung, so geht die magnetische Flußdichte erst bei einem bestimmten Wert auf Null zurück und wird erst bei weiterer Steigerung in die Gegenrichtung magnetisiert. Die Magnetisierung folgt also nicht der anfänglichen Feldstärke. v)wie sieht die Hysteresekurve aus für magnetisch weiches Material, das sich leicht, und für magnetisch hartes Material, das sich schwer ummagnetisieren lässt? Bei weichen Magneten ist die Sättigungsflussdichte sehr gering und diese Art von Magneten lässt sich schon bei relativ kleinen Magnetfeldern polarisieren. Dadurch ist die Hysteresekurve vergleichsweise dünn. Bei harten Magneten verhält es sich genau umgekehrt und man bekommt eine sehr breite Hysteresekurve. vi) Diskutieren Sie die Unterschiede in den Hysteresekurven von Weicheisen und Ferrit. Inwiefern eignen sich diese magnetischen Werkstoffe für die technischen Anwendungen (z.b. Transformatoren, Lautsprecher, Permanentmagnete, Hochfrequenztechnik)? Da die Hysteresekurve beim Weicheisen dicker ist als beim Ferrit wird es sich beim Weicheisen also um ein magnetisch härteres Material handeln. Dieses lässt sich also schwerer magnetisieren und kann daher für Permanentmagneten und zum Betrieb von Lautsprechern verwendet werden, da hier eine möglichst starke Magnetisierung erwünscht ist. Dagegen benützt man das Ferrit beispielsweise für Anwendungen wo der Magnet schneller und ohne große Feldstärken umgepolt werden kann. Dies bedeutet vor allem für Transformatoren dass die Verlustleistung durch die Verwendung von weichen Magneten gesenkt werden kann. vii)welche Fehlerquellen sind bei der Aufnahme der Hysteresekurve infolge eines mangelhaften Integrators möglich? Unter anderem kann durch Temperaturschwankungen sich während des Versuchs die Integrationskonstante ändern. Dieses wurde aber durch ein warmlaufen lassen des Integrators vor dem Versuch verhindert. Außerdem könnte es ein das es durch fehlerhafte Bausteine eine fortwährende Spannung am Eingang liegt, so dass der Integrator ständig auch wenn am Eingang eigentlich keine Spannung anliegen sollte integriert. viii)warum ist es bei diesem Versuch wichtig, Luftspalte im magnetischen Kreis zu vermeiden? Welche Auswirkungen hat ein kleiner Luftspalt im magnetischen Kreis auf die beobachtete Hysteresekurve und ihre Kennwerte B S, B R und H C? Durch einen Luftspalt würde der magnetische Fluss im Magnetkern sich verringern und die Flußdichte würde kleiner werden. Dies hätte zur Folge, dass sich die Hysteresekurve nicht mehr so charakteristisch ausprägt und außerdem würde sie etwas dünner werden. An den Werten von B S und B R würde sich allerdings nichts ändern, da diese nur materialabhängig sind. 6