3. Stabilität selbstgravitierender Kugeln
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- Birgit Gerhardt
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1 3. Stabilität selbstgravitierender Kugeln Stabilisierungsproblem Virialsatz Druck und Zustandsgleichungen Lane - Emden - Gleichung Weiße Zwerge, Braune Zwerge und Planeten Neutronensterne Energieerzeugung und Energietransport
2 3.7 Energieerzeugung und Energietransport
3 Lebensdauer auf der Hauptreihe und Sternmasse Sternmasse / M sonne Zeit auf der HR / a
4 Bindungssenergie je Nukleon (ǫ) ǫ MeV Massezahl Nur bis 56 Fe verläuft die Kernsynthese exotherm. Bei größeren Massezahlen ist die Kernspaltung exotherm. Nuklide oberhalb 56 Fe werden daher vorwiegend bei hohem Energieangebot gebildet, z. B. im Verlauf von Supernova-Explosionen.
5 Elementevorkommen in Sternen der Population I Materie der Population 1 (galaktische Scheibe) enthält 2% Metalle (Z > 2). Im Ergebnis des Wasserstoff-Brennens im Zentrum der Sonne sind der H-Anteil kleiner und der He-Anteil größer als die obigen Mittelwerte.
6 Kernsynthese Brennstoff Asche Schwelltemperatur Prozess Bindungsenergie [Mill. K] je Nukleon [MeV] H He 4 p-p 6,55 H He 15 CNO 6.25 He C, O 100 3α 0.61 C O, Ne, Mg 600 C-C 0.54 O Si, S, P, Mg 1000 O-O 0.3 Si Fe, Ni, Co
7 Wasserstoff-Brennen: p-p-kette (ab K) 1 H + 1 H 2 D + e + + ν e %ց ւ0.25 % 1 H + e + 1 H 2 D + ν e 2 D + 1 H 3 He + γ 86 ւ% 14 % 3 He + 3 He 4 He H 3 He + 4 He 7 Be + γ ւ ց % 0.11 % 7 Be + e 7 Li + ν e 7 Be + 1 H 8 B + γ 7 Li + 1 H 2 4 He 8 B 2 4 He + e + + ν e pp I pp II pp III MeV +0.5 MeV
8 Heliumsynthese: Energiebilanz pp-reaktion effektive Reaktionsgleichung 4 1 H 4 He + Energie(γ, ν) }{{} 4 H ME ME 1 He ME M ME M/M ME/ ME Mc MeV = J Reaktionsrate der Sonne J/s J = 1038 s 1 Mc 2 Massedefekt Lebensdauer der Sonne kg kg s a 1ME = 1 12 Masse 1Atom 12 6 C = kg 1ME c 2 = MeV 1 a = s
9 Das war das Problem der Sonnen-Neutrinos Elektronen-Neutrinos (ν e ) entstehen beim Wasserstoff-Brennen in der Sonne im Zusammenhang mit den oben farbig codierten Reaktionen. Bei den Nachweisexperimenten wurde nur auf ν e geachtet. Man ging davon aus, dass die entstandenen ν e ihre Identität bewahren, sich also nicht in Müonen-Neutrinos (ν µ ) oder Tauonen-Neutrinos (ν τ ) verwandeln. Genau das geschieht aber, und so mussten einige ν e fehlen.
10 Lösung: Bei der Zählung alle Neutrinosorten berücksichtigen Elektronen-Neutrinos (ν e ) entstehen beim Wasserstoff-Brennen in der Sonne im Zusammenhang mit den oben farbig codierten Reaktionen. In den Nachweisexperimenten wurde nur auf die ν e geachtet. Man ging davon aus, dass die entstandenen ν e ihre Identität bewahren, sich also nicht in Müonen-Neutrinos (ν µ ) oder Tauonen-Neutrinos (ν τ ) verwandeln. Genau das passiert aber. Die Bilanz stimmt, wenn das Experiment für alle Neutrinosorten emfindlich ist.
11 Das löst das Problem der Sonnen-Neutrinos Quelle: J. Bahcall, Spacetime Odyssey, 2003 Die in der Sonne entstandenen Elektronen-Neutrinos (ν e ) Können sich auf dem Weg zur Erde (etwa 8 Minuten Laufzeit) mehrfach verwandeln. Sie werden Müonen-Neutrinos (ν µ ) und dann wieder (ν e ). Erst der Nachweis beider Sorten bestätigt die Neutrino-Bilanz und damit das Standard-Sonnenmodell.
12 Temperaturabhängigkeiten: H-Brennen und He-Brennen ǫ ist die Energie-Produktion je Zeit- und Masseeinheit des Brennstoffs durch seinen Anteil an der Massedichte. ǫ T η Die Exponenten η = 4 / 17 / 40 verweisen auf die extrem steigende Temperaturempfindlichkeit der Prozesse. Die Sonne befindet sich im Anlaufgebiet des CNO-Zyklus.
13 Wasserstoff-Brennen: CNO-Zyklus (ab K) e + + ν e Minuten 4 տ ր ր 7 N p O տ տ 12 2 He p 10 8 Jahre ւ γ 6 C ց ց p 14 7 N ւ ւ ր γ 10 7 Jahre p ց γ 13 7 N e + + ν e Minuten 13 6 C
14 Helium-Brennen: 3-α-Prozess (Salpeter-Prozess) 4 He + 4 He + 95 kev 8 Be + γ 8 Be + 4 He 12 C + γ MeV Die erste Stufe ist endotherm. Die zweite Stufe setzt voraus, dass bei Entstehung des 8 Be-Kerns sofort ein α-teilchen verfügbar ist. So müssen sich also drei α-teilchen treffen. Das trifft nur bei geügend hoher Konzentration der α-teilchen zu. Schon deshalb kann der 3-α-Prozess nicht vor dem Wasserstoff-Brennen starten.
15 Sternwind heißer Sterne bläst weniger dichte Nebel weg Nebel W5 im Sternbild Cassiopeia Oben außerhalb des Bildes steht ein massereicher, junger Stern. Sein Sternwind bläst die umgebenden Nebel auseinander. Nur dichte Gebiete bleiben erhalten und bilden Pfeiler, oft mit entstehenden Sternen an den Pfeilerspitzen.
16 Sternbildungsregion in der Großen Magellanschen Wolke N11 in der GMW: Durchmesser 1000 Lichtjahre Der Sternwind von 50 heißen Sternen im Zentrum bläst das Gas nach außen. Dabei wird es schalenförmig verdichtet. Innerhalb der Verdichtung kommt es zu Sternbildung (hellrote Regionen).
17 Konvektionszellen: Granulation der Sonnenoberfläche Neben den Sonnenflecken gibt es auf der Sonnenoberfläche zeitich veränderliche Strukturen, die ihren Ursprung im konvektiven Energietransport in der Randschicht der Sonne haben. Das feinmaschige Netz der Granulen auf der Längenskala 1000 km (Bogensekunden) markiert die Deckel kleiner Konvektionszellen mit heißem aufsteigendem Plasma in der Zellenmitte und um wenige 100 Grad kälteren Fallströmen an den Zellenrändern. Die mittlere Lebensdauer beträgt 8 Minuten. Darüber hinaus gibt es Supergranulen auf etwa der zehnfachen Längenskala.
18 Sonne: Oberfläche mit Merkur-Durchgang Gezeigt ist die Sonnenscheibe. Zusätzlich eingetragen sind 6 Positionen des Planeten Merkur beim Durchgang am 8. November Der Sehwinkel der Merkurscheibe ab Erde liegt bei 13 Bogensekunden. Dem entsprechen auf der Sonnenoberfläche Objekte von nahezu km Ausdehnung. Granulen, die kleinsten Konvektionszellen am Sonnenrand, liegen dagegen auf der Skala 1000 km. Das Bild zeigt daher keine Granulen, sondern das Netz der Supergranulen mit typischen Ausdehnungen um bis km.
19 Sonne: Granulen Die Aufnahme zeigt das Netzwerk der Granulen auf der Sonnenoberfläche (Auflösung 100 km). Granulen sind die Deckflächen der kleinsten Zellen des konvektiven Energietransports. Ihre laterale Ausdehnung liegt bei 1000 km.
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