Gitterbasierter Transformationsansatz. Gitterbasierter Transformationsansatz

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1 Gitterbasierter Transformationsansatz Christoph Brauner Landesamt für Kataster-, Vermessungs- und Kartenwesen Transid Transformation NTv2 Transformation Einfluss der Höhe auf ebene Koordinatenberechnungen Realisierung NTv2 Transformation Genauigkeit der NTv2 Transformation Ausblick Landesamt für Kataster-, Vermessungs- und Kartenwesen 1

2 Transid - Programm Transid - Programm Programm zur Transformation zwischen verschiedenen Referenzsystemen mit Berechnung der Transformationsparameter über identische Punkte, sowie die Umrechnung in verschiedene Koordinatendarstellungen innerhalb eines Referenzsystems. Landesamt für Kataster-, Vermessungs- und Kartenwesen 2

3 Transid -Transformation Referenzsystem DHDN (LST 197), Potsdam Datum Ellipsoid: Bessel 1841 Ebene Koordinaten: GK (Rechtswert, Hochwert) LST 197 CRS: DE_DHDN_3GK2_SL197 Referenzsystem ETRS89 Ellipsoid: GRS80 Ebene Koordinaten: UTM (Ostwert(E), Nordwert (N)) LST 489 CRS: ETRS89_UTM32 Gauß-Krüger Koordinaten: Rechtswert, Hochwert UTM Koordinaten: Ostwert (E), Nordwert (N) Ermittlung der NHN-Höhe mit dem Programm DGM Ermittelung der Undulation aus DFHBF Ellips. Höhe = NHN-Höhe + Undulation DHDN Ermittlung der NHN-Höhe mit dem Programm DGM Ermittelung der Undulation aus DFHBF Ellips. Höhe = NHN-Höhe + Undulation ETRS89 Geographische Koordinaten Länge, Breite, Ellips. Höhe auf der Grundlage des Bessel-Ellipsoids Geographische Koordinaten Länge, Breite, Ellips. Höhe auf der Grundlage des GRS80-Ellipsoids Kartesische Koordinaten X, Y, Z auf der Grundlage des Bessel-Ellipsoids Kartesische Koordinaten X, Y, Z auf der Grundlage des GRS80-Ellipsoids Datumsübergang mittels 7-Parameter-Transformation Multiquadratische Restklaffenbeseitigung NTv2 -Transformation Referenzsystem DHDN (LST 197), Potsdam Datum Ellipsoid: Bessel 1841 Ebene Koordinaten: GK (Rechtswert, Hochwert) LST 197 CRS: DE_DHDN_3GK2_SL197 Referenzsystem ETRS89 Ellipsoid: GRS80 Ebene Koordinaten: UTM (Ostwert (E), Nordwert (N)) LST 489 CRS: ETRS89_UTM32 Gauß-Krüger Koordinaten: Rechtswert, Hochwert UTM Koordinaten: Ostwert (E), Nordwert (N) Geographische Koordinaten Länge, Breite auf der Grundlage des Bessel-Ellipsoids Geographische Koordinaten Länge, Breite auf der Grundlage des GRS80-Ellipsoids Datumsübergang mittels NTv2 Transformation Landesamt für Kataster-, Vermessungs- und Kartenwesen 3

4 BeTA2007 -Gitter Bilineare Interpolation Landesamt für Kataster-, Vermessungs- und Kartenwesen 4

5 Bilineare Interpolation Relative Abstände am Rande der Grundfläche : u ui ru u u i 1 i v vi rv v v i 1 i Verbesserungswert des zu interpolierenden Punktes : y y( u, v ) 1 y y( u 2 y y( u 3 4 i 1 i 1, v y y( u, v y y( u, v) i i, v ) i 1 i 1 y (1 r ) * (1 r ) * y u i i ) ) v 1 r u * (1 r ) v * y (1 r ) r 2 u * v * y r 4 r u * v * y 3 Inhalt BeTA2007.gsa - Datei Bundeseinheitliche Transformation für ATKIS 2007 NUM_OREC 11 NUM_SREC 11 NUM_FILE 1 GS_TYPE SECONDS = Einheit der Shiftwerte bzw. Gitterangaben hier [ ] VERSION NTv2.0 SYSTEM_FDHDN90 = Name des Quell-Referenzsystems SYSTEM_TETRS89 = Name des Ziel-Referenzsystems MAJOR_F = Große Halbachse des Quell-Ellipsoids MINOR_F = Kleine Halbachse des Quell-Ellipsoids MAJOR_T = Große Halbachse des Ziel-Ellipsoids MINOR_T = Kleine Halbachse des Ziel-Ellipsoids SUB_NAMEDHDN90 PARENT NONE CREATED UPDATED S_LAT = Südliche Begrenzung ( ) N_LAT = Nördliche Begrenzung ( ) E_LONG = Östliche Begrenzung ( ) W_LONG = Westliche Begrenzung ( ) LAT_INC = Gitterabstand Breite ( 6 ~ m) LONG_INC = Gitterabstand Länge (10 ~ m) GS_COUNT 5208 = Anzahl Gitterwerte Landesamt für Kataster-, Vermessungs- und Kartenwesen 5

6 Einfluss der Höhe auf ebene Koordinatenberechnungen Einfluss der Höhe auf ebene Koordinatenberechnungen Einfluss der Höhe auf ebene Koordinatenberechnungen (Transformation von DHDN nach ETRS89) ========================================================================================= Seite 1 Punktnummer Rechts-Wert Hoch-Wert Höhe Undul. Ell. Höhe East-Wert North-Wert Höhe Undul. Ell. Höhe Berechnet am : 17.November 2009 mit den Parametern der Datei 'S:\Programme\Transid\ParameterDateien\DHDN(197) DHHN92 nach ETRS89 (DFHBF).txt' (Undulationen berechnet mit 'Digitale Finite Elemente Höhenbezugsfläche (DFHBF)=SAAR2006.hbf') (*** Restklaffen wurden verteilt [multiquadratisch, Glättungsfaktor=100.0] ***) in Datei enthaltene Transformationsparameter TranslationX = [m] TranslationY = [m] TranslationZ = [m] RotationX = * 10 E-6 [rad] ["] RotationY = * 10 E-6 [rad] ["] RotationZ = * 10 E-6 [rad] ["] Maßstab = Maßstabskorrektur = [ppm] Landesamt für Kataster-, Vermessungs- und Kartenwesen 6

7 Übersicht der Passpunkte von DHDN (LST 197) nach ETRS89 Ausdehnung der DGM1 - Daten Landesamt für Kataster-, Vermessungs- und Kartenwesen 7

8 Ausdehnung der DGM5 - Daten Ausdehnung der DHM50 - Daten Landesamt für Kataster-, Vermessungs- und Kartenwesen 8

9 Restklaffen räumliche 7-Parametertransformation Berechnungsergebnisse räumliche 7-Parametertransformation Punktnummer Rechts-Wert Hoch-Wert Höhe Undul. Ell. Höhe X-Wert Y-Wert Z-Wert dx R NV dy R NV R NV dr dh dz dh fs 6810T23/ T24/ ** *** T25/ Seite 51 Punktnummer Rechts-Wert Hoch-Wert Höhe Undul. Ell. Höhe X-Wert Y-Wert Z-Wert dx R NV dy R NV R NV dr dh dz dh fs Translation in X = [m] ± Translation in Y = [m] ± Translation in Z = [m] ± Rotation in X = ["] ± * 10 E-6 [rad] ± * 10 E-6 Rotation in Y = ["] ± * 10 E-6 [rad] ± * 10 E-6 Rotation in Z = ["] ± * 10 E-6 [rad] ± * 10 E-6 Maßstab = ± Maßstabskorrektur = [ppm] mittl. Gewichtseinheitsfehler = ± [m] dx = Restklaffung in X-Koordinate dy = Restklaffung in Y-Koordinate dz = Restklaffung in Z-Koordinate R = Redundanz in % NV = Normierte Verbesserung (<= 2.5 brauchbare Werte) dr = verebnete Restklaffung in Rechtswert-Richtung dh = verebnete Restklaffung in Hochwert-Richtung dh = Restklaffung in der Höhe fs = lineare Abweichung (aus dr und dh) Berechnet am : 10.April 2007 (Undulationen berechnet mit 'Digitale Finite Elemente Höhenbezugsfläche (DFHBF)=SAAR2006.hbf') Berechnungsergebnisse in Datei 'D:\Transid\Daten\Parameterdateien\DHDN(197) DHHN92 nach ETRS89 (DFHBF).txt' gespeichert. Landesamt für Kataster-, Vermessungs- und Kartenwesen 9

10 DGM - Programm NTv2 - Programm Landesamt für Kataster-, Vermessungs- und Kartenwesen 10

11 NTv2 - Programm Inhalt SeTa2009.gsa - Datei NUM_OREC 11 NUM_SREC 11 NUM_FILE 1 GS_TYPE SECONDS = Einheit der Shiftwerte bzw. Gitterangaben hier [ ] VERSION NTv2.0 SYSTEM_FDHDN90 = Name des Quell-Referenzsystems SYSTEM_TETRS89 = Name des Ziel-Referenzsystems MAJOR_F = Große Halbachse des Quell-Ellipsoids MINOR_F = Kleine Halbachse des Quell-Ellipsoids MAJOR_T = Große Halbachse des Ziel-Ellipsoids MINOR_T = Kleine Halbachse des Ziel-Ellipsoids SUB_NAMEDHDN90 PARENT NONE CREATED UPDATED S_LAT = Südliche Begrenzung ( ) N_LAT = Nördliche Begrenzung ( ) E_LONG = Östliche Begrenzung ( ) W_LONG = Westliche Begrenzung ( ) LAT_INC = Gitterabstand Breite ( 4 ~ 124 m) LONG_INC = Gitterabstand Länge ( 6 ~ 121 m) GS_COUNT = Anzahl Gitterwerte Landesamt für Kataster-, Vermessungs- und Kartenwesen 11

12 Log-Datei SeTa Berechnung Saarlandeinheitlicher Transformationsansatz 2009 Für Gitterpunkte wurden Verbesserungswerte berechnet. Transid-Parameterdatei = 'D:\Transid\Daten\Parameterdateien\DHDN(197) DHHN92 nach ETRS89 (DFHBF).txt' Restklaffen wurden multiquadratisch [Glättungsfaktor=100.0] verteilt. Gitterhöhen aus 'D:\DGM_Saar\DGM1\DGMInfo.bin' ermittelt. Gitterhöhen aus 'D:\DGM_Saar\DGM5\DGMInfo.bin' ermittelt. Gitterhöhen aus 'D:\DGM_Saar\DHM50\DGMInfo.bin' ermittelt. Undulationen berechnet mit 'Digitale Finite Elemente Höhenbezugsfläche (DFHBF)=SAAR2006.hbf' Rechenzeit = 8 min 51,945 sec Berechnet am : 16.September :18:03 Transformation der identischen Punkte von DHDN nach ETRS89 Abweichungen der mit 'NTv2' [SeTa2009] transformierten Koordinaten zu den Sollkoordinaten ========================================================================================= Punktnummer East North deast dnorth lineare Abweichung 6306T13/ T12/ T215/ T17/ T1/ T11/ T33/ T34/ T35/ T63/ T16/ T24/ Landesamt für Kataster-, Vermessungs- und Kartenwesen 12

13 Transformation der identischen Punkte von ETRS89 nach DHDN Abweichungen der mit 'NTv2' [SeTa2009] transformierten Koordinaten zu den Sollkoordinaten ========================================================================================= Punktnummer Rechtswert Hochwert drechts dhoch lineare Abweichung 6306T13/ T12/ T215/ T17/ T1/ T11/ T33/ T34/ T35/ T63/ T16/ T24/ Lineare Abweichung 0,000 m 0,001 m Anzahl Punkte Prozent 45,3 54,7 Übersicht der ALK-Punktdatei Punkte im Lagestatus 197 Landesamt für Kataster-, Vermessungs- und Kartenwesen 13

14 Abweichungen zwischen Transid - und NTv2 - Transformation Abweichungen zwischen 'Transid'- und 'NTv2' [SeTa2009]-Transformation ===================================================================== Punktnummer East North deast dnorth lineare Abweichung Lineare Abweichung 0,000 m 0,001 m Anzahl Punkte Prozent ,3 Abweichungen zwischen Hin- und Rücktransformation Abweichungen zwischen Hin- und Rücktransformation mit der 'NTv2' [SeTa2009]-Transformation (Zwischenergebnis der ETRS89-Koordinaten auf mm gerundet) ========================================================================================== Punktnummer Rechtswert Hochwert drechts dhoch lineare Abweichung * * * * * * Landesamt für Kataster-, Vermessungs- und Kartenwesen 14

15 Fachartikel zfv 1/2010, S Restklaffen ebene 4-Parametertransformation Landesamt für Kataster-, Vermessungs- und Kartenwesen 15

16 Berechnungsergebnisse ebene 4-Parametertransformation Quell-Koordinatensystem Ziel-Koordinatensystem Rechtswert Hochwert Punktnummer Ordinate Abszisse vr R NV vh R NV fs T16/ T22/ T23/ T24/ T25/ Seite 13 Transformationsparameter aus Ausgleichung ========================================= Translation Ordinate = [m] ± Translation Abszisse = [m] ± Parameter O = ± * 10 E-6 Parameter A = ± * 10 E Maßstab = Maßstabskorrektur = 5.30 [ppm] Drehwinkel = [rad] [gon] Mittlerer Koordinatenfehler = ± [m] Mittlerer Punktfehler = ± [m] vr = Restklaffung in Rechtswert-Koordinate vh = Restklaffung in Hochwert-Koordinate R = Redundanz in % NV = Normierte Verbesserung (<= 2.5 brauchbare Werte) fs = lineare Abweichung Berechnet am : 22.Februar 2010 Berechnungsergebnisse in Datei 'D:\Transid\Daten\Parameterdateien\DHDN nach ETRS89(4P).txt' gespeichert. Abweichungen zwischen Transid - und NTv2 - Transformation Räumlicher Ansatz Ebener Ansatz Lineare Abweichung 0,000 m 0,001 m Anzahl Punkte Prozent 76,7 23,3 Lineare Abweichung 0,000 m 0,001 m 0,002 m 0,003 m 0,004 m 0,005 m 0,006 m 0,007 m 0,008 m 0,009 m 0,010-0,012 m Anzahl Punkte Prozent 4,8 25,3 25,2 19,2 11,0 6,6 3,1 2,5 1,6 0,6 0,1 Landesamt für Kataster-, Vermessungs- und Kartenwesen 16

17 Fachartikel zfv 5/2010, S NTv2 - Programmbibliothek int DhdnnachEtrs89(double drechts, double dhoch, int &imeridianquell, double &deast, double &dnorth, int &izoneziel); int Etrs89nachDhdn(double deast, double dnorth, int &izonequell, double &drechts, double &dhoch, &imeridianziel); int NTv2_Init(char *cntv2); Landesamt für Kataster-, Vermessungs- und Kartenwesen 17

18 Ausblick - Einfacher Transformationsansatz ohne Genauigkeitsverlust - In einigen GIS-Anwendungen sind die NTv2 Algorithmen implementiert - Raumbezogene Daten werden überall mit dem gleichen Ergebnis transformiert - 1 Million Punkte werden in 4 sec von DHDN nach ETRS89 transformiert Vielen Dank für f Ihre Aufmerksamkeit. Landesamt für Kataster-, Vermessungs- und Kartenwesen 18