12 x 80 = = 5.960

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1 Bemerkungen Zu den Bemerkungen, welche in Nr. 44. dieses Journals zu dem Aufsatz über die Abschätzung des Werthes kleiner Waldstücke in Nr. 35, gemacht wurden. Für die gültige Mittheilung der Ansicht unter oben gedachten Bemerkungen von dem Gegenstande, welchen ich in vorigem Jahre in Nr. 35. dieses Journals erwähnte, sage meinen verbindlichen Dank, mit der Entschuldigung, daß ich wegen unabwendbarer Hindernisse meine Erkenntlichkeit dafür so lange nicht zu Tage geben konnte. Zugleich sehe ich mich veranlaßt, da der Hr. Verfasser obiger Bemerkungen darzuthun sucht, daß jedes kleine Waldstück, wenn auch keine jährliche Eintheilung bey demselben statt findet, eben so, wie ein großer Wald, der jährlich etwas gewisses abwirft, dem Werthe nach, nach demselben Grundsatze berechnet werden könne, - und ich der gegentheiligen Meinung bin, die Sache nochmal zur Sprache zu bringen. Durch meine, in dem oben bemerkten Blatt Nr. 35. zur Berechnung des Werths kleiner Waldstücke aufgestellte, Methode suchte ich das Kapital welches bei einem Verkauf derselben dafür gezahlt werden soll, mit Rücksicht des Interesse, das daraus gewonnen wird, mit dem periodischen Gewinnst vom Walde beständig gleich zu halten; indem bei einer jeden theilweisen Hauung die bei der Abschätzung des Waldes in ihrem innern Werthe angesetzten Geldsummen, sammt allen Interessen, sich immer wieder bezahlen und den weiter in Anschlag gebrachten Boden-Werth der abgeholzte Waldboden

2 alsdann übrig ist, der durch einen neuen Holzertrag dem angerechneten Geldanschlag wieder gleich bleibt. Und dies scheint mir bey kleinen Waldungen, welche einen verschiedenen Holzbestand haben und nicht zu einem jährlichen Hieb eingetheilt sind, der eigentliche Gesichtspunkt zu seyn, von dem bey einem Verkauf derselben ausgegangen werden muß; wenn das gleiche Verhältniß zwischen Käufer und Verkäufer hergestellt werden soll. Von der allgemeinen Anwendung der vom Hrn. Verfasser der gegentheiligen Bemerkungen aufgestellten Berechnungsart, um den Werth eines jeden Waldes zu finden, kann ich mich noch nicht überzeugen. Meine Gründe hierzu nehme ich daher; daß derselbe meines Erachtens bei seiner Berechnung des mir in Nr. 35. dieses Journals v.j. aufgestellten Beispiels gewiß bei weitem den eigentlichen Werth der befraglichen 30 Morgen Wald nicht erreicht hat. - Denn legen wir seinen dafür gefundenen Werth von fl. 54 kr. zu 5 p.c. auf Interesse; so beträgt dieses Kapital sammt Zinsen und Zwischenzinsen am Ende von 15 Jahren fl 10 kr. Nach 15 Jahren erfolgt aber schon die 1te Hauung von 12 Morgen mit dem Erlös von fl. Wenn nun der Käufer des Waldes den abgeholzten Waldboden dazu veräußert, wofür ich nur den, in meiner Berechnung willkührlichen angenommenen Werth zu 80 fl. p. Morgen beyhalten will; so bekommt er ein Kapital von fl. zusammen. Hierdurch erhält er also sein ausgelegtes Geld samt allen Interessen wieder zurück, und es bleiben ihm noch 239 fl. 50 kr. baares Geld und der Rest vom Walde ganz umsonst übrig, ohne daß ihm die zur angenommenen Umtriebszeit noch fehlenden 20 Jahre nach der Angabe des Hrn. E in seinen Bemerkungen vergütet sind ,90 x 2, = 5.733,48 Wir erhalten einen etwas höheren Betrag, offenbar eine Rundungsdifferenz 12 x 80 = = ,17 = 239,83 Wir erhalten bei der Dezimalrechnung zwar einen etwas höheren Wert, aber die Rechnung stimmt offenbar.

3 So sehr also der in oben besagten Bemerkungen aufgestellte Grundsatz, woraus der Hr. Verfasser von selbst erhellen läßt, daß bey dergleichen Abschätzungen keine Rede vom Bezahlen des Boden-Werths seyn könne, in die Augen leuchtend ist, so kann er dennoch in diesem Fall nicht angewendet werden. Dagegen aber bin ich mit der aufgestellten Ausmittelungsart für den Waldboden Werth ganz einverstanden. So wie sich auch von selbst versteht, daß bey Berechnung des Werths von großen Waldungen; welche zu einem jährlich Hieb eingetheilt sind, kein besonderer Anschlag vom Waldboden statt haben kann. Die in dieser Bemerkung liegende Einverständniserklärung mit der Berechnung des Bodenwertes durch E. (Barwert einer ewigen und mit der Umtriebszeit periodischen Rente) erscheint wichtig. Achern, den 12. Jenner M. Antwort auf die Bemerkungen in Nr. 8., S. 124 dieses Journals vom Jahr 1808 Der Herr Verfasser dieser Bemerkungen ist mit meiner Ansicht des vorliegenden Gegenstandes nicht zufrieden, sondern behauptet: ich wolle ihm seinen Wald viel zu wohlfeil verkaufen. Sein Grund ist dieser: wenn der Verkäufer nur fl. 54 kr. erhalte und dieses Kapital zu 5 p.c. auf Interesse lege, so habe er nach 15 Jahren erst ein Kapital von fl. 10 kr. (wenn ich es rechne, erhalte ich fl. 28 kr.) Der Käufer erhalte nach 15 Jahren aus dem Walde fl., könne noch dazu die abgeholzten 12 Morgen verkaufen, und löse aus denselben, wenn er den Morgen zu 80 fl. verkaufe, 960 fl., habe also dann fl. mithin 239 fl. 50 kr. mehr, als der Verkäufer. Die Kritik stimmt offenbar, denn: 2.757,90 x 2, = 5.733,48

4 Hätte es Hrn. M. beliebt, mir auf die ihm vorgelegte Frage: wie er den Werth eines Morgen Waldboden finde? zu antworten, so würde er mir den Vorwurf nicht gemacht haben. Er nimmt wie in seinem ersten Aufsatze willkürlich an, der Morgen koste 80 fl.; warum er gerade diese Summe annehme, sagt er uns nirgends. Hätte er den Werth zu 60 fl. statt 80 fl. bestimmt, so hätte er gerade fl. als die Einnahme des Käufers nach der ersten Hauung gefunden. Willkürliche Annahmen können aber hier, wie mir jedermann zugeben wird, gar nichts beweisen, also ist auch der Einwurf des Hrn. M. hier nicht am rechten Orte, und Hr. M. wird bey weiterer Prüfung seiner und meiner Gründe gewiß noch meiner Ansicht beypflichten. Was wird aber Hr. M. dazu sagen, wenn ich behaupte, ein solcher abgeholzter Morgen, von dem der Käufer erst in 120 Jahren, (denn erst nach dieser Zeit kommt nach den von Hrn. M. selbst gemachten Bestimmungen der Hieb wieder an diese 12 Morgen) 5.000/12 fl. oder 416 fl. 40 kr. Einkünfte zieht, seye jetzt höchstens 1 fl. 12 kr., sage einen Gulden und 12 Kreuzer, werth? Und doch ist es so. Denn wenn man berechnet, wie hoch sich ein Kapital von 14 fl. 24 kr. in 120 Jahren mit Zinsen und Zwischenzinsen in 120 Jahren bey 5 p.c. belaufe, so findet man fl. 20 kr., davon das Kapital abgezogen gibt fl. 56 kr. als das Interesse, mithin 9 fl. 56 kr. zu viel. Verkauft nun der Käufer des Waldes die abgeholzten 12 Morgen um den angegebenen Preis, so hat er fl. 24 kr., mithin nicht so viel als der Verkäufer. Er darf aber auch nicht so viel haben, weil er sonst am Ende der Periode viel mehr hätte, als dieser, da er bey der 2ten und 3ten Hauung noch beträchtliche Summen einzunehmen hat, die der Verkäufer nicht erhält. 12 x 60 = , ,17 = -0,17 Es stimmt, bis auf eine geringe Rundungsdifferenz : 12 = 416,66 1, = 0, , x 0, = 1, Kreutzer sind 0,2 Gulden, die Rechnung ist also richtig mit dem einfachen Abzinsungsfaktor für 5% und 120 Jahre 14,40 ist der Bodenwert für 12 Morgen 12 x 1,20 = 14,40 Zinst man diesen Bodenwert mit 1, wieder auf, erhält man bis auf die Rundungsdifferenz dieses Ergebnis. 14,40 x 348, = 5024,33259

5 Stellen wir die Einkünfte des Verkäufers und des Käufers neben einander, so erhellt hinlänglich, daß durch meine Rechnung keiner beeinträchtigt wird. Es erhält nemlich im Jahre des Kaufs 1) Der Verkäufer ein Kapital von fl. 54 kr. Dieses Kapital gibt bis zur ersten Hauung oder in 15 Jahren an Zinsen und Zwischenzinsen fl. 34 kr ,90 x 2, = 5.733,48 Das stimmt mit der obigen Berechnung überein, und es berechnet sich für die Zinsen und Zinseszinsen: 5.733, ,90 = 2.975,58 Diese Zinsen zum Kapitale geschlagen machen eine Summe von fl. 28 kr. welche bis zur 2ten Hauung oder in 35 Jahren an Zinsen und Zwischenzinsen gibt Schlägt man diese Summe wieder zum vorigen Kapital, so kann man ein Kapital fl. 56 kr. auf Interesse legen, welches bis zur 3ten Hauung oder in 50 Jahren an Zinsen und Zwischenzinsen liefert fl. 28 kr fl. 28 kr. siehe oben. 1, ,47 x 5, = , ,47 - das Kapital = ,42 = die Zinsen Die Berechnung ist korrekt. Siehe oben. Die Rechnung ist korrekt. =1, ,93 x 11, = , ,93 - das Kapital ,29 = die Zinsen Der Verkäufer zieht also in 100 Jahren aus dem erhaltenen Kapital fl. 30 kr. =1, ,90 x 131, = ,32 Kapital aufgezinst ,90 - das Kapital

6 = ,42 = die Zinsen Diese Rechnung ist korrekt, und der Betrag entspricht den Zinsen und Zinseszinsen, die in 100 Jahren aus dem Anfangskapital zu ziehen sind. Wie die Tabelle zeigt, hätte diese Rechnung natürlich auch in einem Schritt erfolgen können, ohne die Zwischenschritte bei 15 und 50 Jahren. 2) Der Käufer erhält im Jahr des Kaufs den mit Holz bestandenen Waldboden. Er zieht bei der ersten Hauung ein Kapital von fl. kr. Dieses trägt bis zur 2ten Hauung oder in 35 Jahren an Zinsen und Zwischenzinsen fl. 4 kr. Dazu kommen von der 2ten Hauung schlägt man diese 3 Summen zusammen, so kann man ein Kapital von fl. 4 kr. auf Interesse legen, das bis zur 3ten Hauung oder in 50 Jahren an Zinsen und Zwischenzinsen liefert fl. kr fl. 34 kr. = 1, ,00 x 5, = , ,00 - das Kapital ,08 = die Zinsen Die Rechnung ist korrekt , ,00 = ,08 = 1, ,07 x 11, = , ,07 - das Kapital = ,48 = die Zinsen Die Rechnung ist bis auf minimale Rundungsdifferenzen korrekt.

7 Dazu kommen von der 3ten Hauung Der Käufer zieht also in 100 Jahren aus dem erhaltenen Waldboden fl. kr fl. 38 kr , ,00 = ,55 Die Rechnung ist korrekt Mithin übersteigt die die Einnahme des Verkäufers die des Käufers noch um 1 fl. 52 kr., welches blos davon herrührt, daß ich das Kapital zu fl. 54 kr. angenommen habe, da es doch kaum fl. 53 ½ kr. beträgt. Um diese Sache vollends ganz ins Reine zu bringen, bemerke ich noch, daß, streng genommen, der Käufer dem Verkäufer für seinen Wald nicht einmal fl. 53 ½ kr. zu bezahlen schuldig ist. Es ist nemlich bei Bestimmung dieser Summen darauf gerechnet, daß der Käufer immer nach Verlauf von 100 Jahren die Summe von fl. 38 kr. aus dem Walde ziehe, was nur einmal Statt findet, in der Folge aber nur alle 120 Jahre geschieht. Der Verkäufer müßte also nach Verlauf von 100 Jahren dem Käufer die erhaltenen fl 54 kr. zurückgeben, um ein anderes Kapital zu erhalten, das allemal in 120 Jahren an Zinsen und Zwischenzinsen fl 38 kr. einträgt. Dieses Kapital beträgt fl. 28 kr. Ein Kapital, das in 100 Jahren 2,757 fl. 54 kr. werth ist beträgt aber jetzt 20 fl. 55 kr. und ein anderes, das in 100 Jahren 1034 fl. 27 kr. werth ist, beträgt jetzt 7 fl. 51 kr., also müßte der Verkäufer dem Käufer jetzt 13 fl. 4 kr. zurückgeben, oder erhielte nur 2744 fl. 50 kr. Wenn ich also sagte; Der Verfasser geht von fl. 30 kr. für den Verkäufer aus, was aber nach meiner obigen Berechnung nicht stimmt, denn ich komme auf ,22 Gulden Verkäufer Käufer Differenz , , ,72 Hier wird also mit der ewigen periodischen Rente gerechnet: =RBF für 100 Jahre ,50 x 0, = 2.757,89 =RBF für 120 Jahre ,50 x 0, = 1.034,48 =1, ,89 0, , ,48 0, ,87 Differenz von 20,97 und 7,87 = 13,10

8 der Wald seye jetzt nach den von Hrn. M. angegebenen Umständen fl. 45 kr. werth, so setzte ich ihn nur nicht, wie Hr. M. behauptete, zu niedrig, sondern vielmehr zu hoch an. E. Die Rechnung ist korrekt.

9 Ergänzende Bemerkungen Die folgende Tabelle zeigt die Rechnung, wie sie unter Berücksichtigung der für die drei Parzellen unterschiedlichen Bodenwerte ausfällt. Dabei sind die Nutzungen sofort diskontiert worden, und die berechneten Bodenwerte wurden auch diskontiert, dann die Summe aus den diskontierten Werten für die Nutzung und den Boden berechnet. Parzelle 1 Parzelle 2 Parzelle 3 insgesamt Morgen insgesamt Morgen insgesamt Morgen 1 1. Nutzung nach Jahren Diskontfaktor bei 5% 0, , , , , , Umtriebszeit Rentenbarwertfaktor bei 5% und 120 J. 0, , , , , , Anzahl der Morgen Summe 6 Wert der 1. Nutzung , , , diskontierter Wert der 1. Nutzung 2.405,09 200,42 305,21 33,91 26,62 2, ,91 8 Bodenwert 14,37 1,20 10,06 1,12 10,06 1,12 34,49 9 diskontierter Bodenwert 6,91 0,58 0,88 0,10 0,08 0,01 7,87 10 Summe Zeilen ,00 201,00 306,09 34,01 26,69 2, ,78 Es ergibt sich nur eine geringe Differenz zu der Berechnung des Montanus-Kritikers E.. Die folgende Tabelle zeigt die Rechnung, wie sie unter Zugrundelegung des von Montanus angenommenen Bodenwertes in Höhe von 80 Gulden Morgen ausfällt.

10 Parzelle 1 Parzelle 2 Parzelle 3 insgesamt Morgen insgesamt Morgen insgesamt Morgen 1 1. Nutzung nach Jahren Diskontfaktor bei 5% 0, , , , , , Umtriebszeit Rentenbarwertfaktor bei 5% und 120 J. 0, , , , , , Anzahl der Morgen Summe 6 Wert der 1. Nutzung , , , diskontierter Wert der 1. Nutzung 2.405,09 200,42 305,21 33,91 26,62 2, ,91 8 Bodenwert 960,00 80,00 720,00 80,00 720,00 80, ,00 9 diskontierter Bodenwert 461,78 38,48 62,79 6,98 5,48 0,61 530,04 10 Summe Zeilen ,86 238,91 368,00 40,89 32,09 3, ,95 Es ergibt sich nach dieser Rechnung also die folgende auf die unterschiedlichen Annahmen über den Bodenwert zurückzuführende Differenz: Wert des Waldes mit den Annahmen von Montanus (Bodenwert = 80 fl./morgen) 3.266,95 Wert des Waldes mit den Annahmen von E ,78 Differenz der Waldwerte = 522,17