Thermodynamik II - Übung 1. Nicolas Lanzetti

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1 Thermodynamik II - Übung 1 Nicolas Lanzetti Nicolas Lanzetti

2 Hinweise zu der Übung Name: Nicolas Lanzetti; 6. Semester Maschinenbau; Mail: Raum: ML F39; Zeit: Dienstag, 13:15-15:00; Alle Unterlagen: n.ethz.ch/student/lnicolas. Nicolas Lanzetti

3 Informationen zur Vorlesung Zwei obligatorischen Zwischenprüfungen: am 19. April 2016 (LAV); am 24. Mai 2016 (LTNT). Jede Zwischenprüfung zählt 15% der Endnote (in alle Fälle!); Es ist nicht möglich, die Zwischenprüfung als unbenotete Übung zu schreiben; Erlaubte Hilfsmitteln: Tabellen; Institutformelsammlung LAV und Institutformelsammlung LTNT; 8 Blätter eingene Zusammenfassung (keine Müsterlösungen); Taschenrechner gemäss Einschränkungen. Sprechstunde: Montag 12:15-13:00 im ML H34.3. Nicolas Lanzetti

4 Taschenrechner Lange Ausdücke; Lösung von Gleichungen; Ableitungen und Integralen; Variablen; Einheiten; Graphen; Programmbarkeit; Nicht nur für Thermo. Liste der erlaubten Taschenrechner: Vorlesungsinformationen (Webseite der Vorlesung). Nicolas Lanzetti

5 Heutige Themen Chemische Reaktionen; Allgemeine Oxidationsreaktion von Brennstoffen; Luftüberschussfaktor; 1. Hauptsatz für offene Systeme; Reaktionsenthalpie; Reaktionswärme. Nicolas Lanzetti

6 Chemische Reaktionen Nicolas Lanzetti

7 Chemische Reaktionen Allgemeine Schreibweise: j v j M j j v j M j. (1) Stöchiometrische Koeffizienten: für die Edukte (Reaktanden): für die Produkte: v j 0, v j = 0. (2) v j = 0, v j 0. (3) Wichtig: Im Allgemeinen laufen chemische Reaktionen gleichzeitig in beiden Richtungen ab! Nicolas Lanzetti

8 Chemische Reaktionen Als einführendes Beispiel betrachten wir die vollständige Reaktion von Methan (CH 4 ): Methan + Luft? CH 4 + a (O N 2 ) b CO 2 + c H 2 O + d N 2 Bilanzierung liefert: CH (O N 2 ) 1 CO H 2 O N 2 Nicolas Lanzetti

9 Verbrennung von C x H y O z an Luft λ 1: C xh y O z + λ ( x + y 4 z ) 2 x CO 2 + y 2 H2O + (λ 1) ( x + y 4 z 2 λ 1: C xh y O z + λ ( x + y 4 z ) 2 (O N 2) (4) ) ( O λ x + y 4 z 2 (O N 2) (5) ) N 2 (1 λ) C xh y O z + λ x CO 2 + λ y 2 H2O λ (x + y 4 z 2 ) N 2 Nicolas Lanzetti

10 Luftüberschussfaktor Der Luftüberschussfaktor ist definiert als λ = Qualititiv: ṁ Luft /ṁ Brennstoff (ṁ Luft /ṁ Brennstoff ) stöch = ṅ Luft /ṅ Brennstoff (ṅ Luft /ṅ Brennstoff ) stöch. (6) λ = was wir (aus der Aufgabenstellung) haben. (7) was gemäss Stoffbilanz notwendig ist Man kann drei Fälle unterscheiden: λ < 1: Fettes Gemisch (zu wenig Luft); λ = 1: Stochiometrisches Gemisch; λ > 1: Mageres Gemisch (zu viel Luft). Nicolas Lanzetti

11 Luftüberschussfaktor Als Beispiel betrachten wir wiederum die Verbrennung von CH 4 : CH (O N 2 ) 1 CO H 2 O N 2 Der Luftmassenstrom ist kg /s und der Brennstoffmassenstrom ist 1 kg /s. Man berechne den Luftüberschussfaktor. Der stöchiometrische Massenstromverhältnis ist ( ) ṁl ṁ B stöch = M L ṅ L M B ṅ B = M L M B = (M O M N2 )/4.76 M CH4 = Der Luftüberschussfaktor λ ist also: ṁ Luft /ṁ Brennstoff λ = = = 3. (9) (ṁ Luft /ṁ Brennstoff ) stöch (8) Nicolas Lanzetti

12 1. Hauptsatz für offene Systeme Aus Thermodynamik I kennen wir d dt E = Q Ẇ s + ( ṁ i,e h i,e + w 2 ) i,e 2 + g z i,e i ( ṁ i,a h i,a + w 2 ) i,a 2 + g z i,a. i (10) Mit KE PE 0 und der Annahme eines stationären Systems kann die Gleichung zu 0 = Q Ẇ s + i ṁ i,e h i,e i ṁ i,a h i,a (11) vereinfacht werden. Nicolas Lanzetti

13 1. Hauptsatz für offene Systeme Diese Gleichung kann in ṁ i,a h i,a i i ṁ i,e h i,e = Q Ẇs (12) umgeformt werden und somit Ḣ E P = Q Ẇ s. (13) Zur Erinnerung: Vorzeichen: W > 0: Vom System geleistete Arbiet; W < 0: Am System geleistete Arbiet; Q > 0: Zum System zugeführte Wärme; Q < 0: Vom System abgegebene Wärme. Nicolas Lanzetti

14 1. Hauptsatz für offene Systeme Nicolas Lanzetti

15 Enthalpieänderung Es gilt: Enthalpie = Bildungsenthalpie + Thermische Bindung h(t, p) = h 0 f (T ref, p ref ) + (h(t, p) h(t ref, p ref )). (14) Bei idealen Gasen: h(t ) = h 0 f (T ref ) + (h(t ) h(t ref )) (15) mit T ref = 298 K und p ref = 1 bar. Die Enthalpieänderung ist somit Ḣ E P = Ḣ P Ḣ E = ṅ P h(t P, p P ) ṅ E h(t E, p E ). (16) Bei ṅ P und ṅ E : stöchiometrische Koeffizienten berücksichtigen! Nicolas Lanzetti

16 Bildungsenthalpie h 0 f Differenz zwischen gebrauchte Enthalpie für das Aufbrechen von einer chemischer Bindung einer Molekül und die Enthalpie, die gewonnen wird bei der Herstellung von neuen chemischen Bindungen für eine neue Molekül. Die Energie die aufgenommen oder freisegetzt würde, wenn die elementare chemische Elementen sich zusammengebunden haben um eine Molekül zu produzieren. Mit der Energie, die eine Bindung hat, kann man die Bildungshentalpie schätzen. Nicolas Lanzetti

17 Reaktionsenthalpie und Reaktionswärme Mit der Annahme keine Arbeit folgt aus dem 1. Hauptsatz (molspezifisch) H E P = Q [Q] = [ H] = kj /kmol oder H E P = H P H E = v h(t P, p P ) v h(t E, p E ) = Q v (hf 0 (T ref ) + h(t P ) h(t ref )) v (hf 0 (T ref ) + h(t E ) h(t ref )) = Q Nicolas Lanzetti

18 Reaktionsenthalpie und Reaktionswärme Die maximale Wärme bekommt man wenn T P = T E = T : Q max = v (h 0 f (T ref ) + h(t ) h(t ref )) v (h 0 f (T ref ) + h(t ) h(t ref )) (17) Diese maximale Wärme nennt man Reaktionswärme: Q R T = Q max T = H R T (18) mit T = T ref : H R Tref = (v v ) h 0 f (19) T T ref : H R T = H R Tref + H th = H R Tref + (v v ) (h(t ) h(t ref )) (20) Nicolas Lanzetti

19 Reaktionsenthalpie und Reaktionswärme Die Reaktionswärme bei T = T ref ist die Wärme die durch die Verbrennung entsteht. Bei T T ref muss diese Wärme mit der thermischen Entalpie korrigiert werden. Konvektion: Der stochiometrische Koeffiezient des Brennstoffes muss gleich 1 sein! v B Nicolas Lanzetti

20 Fragen? Nicolas Lanzetti