Anwendung genetischer Algorithmen zur Lösung des n Dame Problems und zur Optimierung von Autoprofilen

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1 Anwendung genetischer Algorithmen zur Lösung des n Dame Problems und zur Optimierung von Autoprofilen Jana Müller Seminar Das Virtuelle Labor Otto von Guericke Universität Magdeburg

2 Gliederung 1. Motivation 2. Grundidee 3. Grundlagen 3.1 Biologischer Hintergrund 3.2 Aufbau des Algorithmus 3.3 Ziele und Anwendungsgebiete 4. N Dame Problem 4.1 Allgemein 4.2 Lösungsansatz 5. Praxisbeispiel Autoreifen 6. Fazit 7. Quellen 2

3 1. Motivation starke Vereinfachung komplexer Sachverhalte Natur hat Menschen einiges voraus: Bsp. Katzenpfoten verbreitern sich bei Richtungswechsel bessere Bodenhaftung 50iger Jahren: erste Ideen John H. Holland 1975 Veröffentlichung des Buches Adaption in natural and artificial systems noch heute aktuell 3

4 2. Grundidee Kombinieren und verändern verschiedener Lösungskandidaten Verwendung genetischer/ biologischer Prinzipien 4

5 3. Grundlagen 3.1 Biologischer Hintergrund Genetische Algorithmen Genetik 5

6 3. Grundlagen Genetik: lateinisch geneá = Abstammung Aufbau und Funktionsweise der Erbanlagen (Genen) Weitervererbung der Erbanlagen Vererbung: Weitergabe von Erbinformationen von Generation zu Generation 6

7 3. Grundlagen Selektion (natürliche Auslese) Geprägt durch Charles Darwin Entwickler der Evolutionstheorie Die am besten angepassten Individuen zeugen am meisten Nachkommen, dadurch werden schlechter Angepasste verdrängt. [...] Angepasstheit auch als Fitness bezeichnet Charles Darwin 7

8 3. Grundlagen Rekombination auch als Crossover bezeichnet Kreuzung des Erbguts verschiedener Individuen Resultat: Entstehung neuer Gen und Merkmalskombinationen 8

9 3. Grundlagen Mutationen zufällige Veränderung der Erbinformation durch Modifizierung der Chromosomen durch veränderte Chromosomenanzahl durch veränderte Abfolge der Genbausteine nicht zurückzuführen auf Rekombination Vererbbar 9

10 3. Grundlagen 3.2 Aufbau des Algorithmus 1. Kodierungsvorschrift festlegen 2. Erzeugung der Anfangspopulation 3. Bewertungsfunktion (= Fitnessfunktion) definieren 4. Auswahl der Population (Turniersystem) 5. genetischen Operatoren (Crossover, Mutation) ausführen 6. Fitness bestimmen 7. Selektion 8. Abbruchkriterium Springe zu 5. Ende 10

11 3. Grundlagen 3.3 Ziele und Anwendungsgebiete Allgemein: Lösen von Optimierungsproblemen gegeben: Suchraum, zu optimierende Funktion Lösung soll heuristisch erfolgen Anwendungen: NP Aufgaben (Problem des Handlungsreisenden, Rucksackproblem) Parameteroptimierungen (Verbesserung des Reifenprofils) Erstellung von Fahr, Stunden und Raumplänen Bewegungsabläufen von Robotern Konstruktion komplexer Bauteile und Systeme (Brückenbau) 11

12 4. N Dame Problem 4.1 Allgemein nxn Schachbrett Ziel: Positionieren der Damen, dass keine eine andere bedroht wird 12

13 4. N Dame Problem 4.2 Lösungsansatz Kodierung 13

14 4. N Dame Problem Startpopulation Generierung zufällig Wie viele Individuen sollten generiert werden? weder zu groß, noch zu klein zu wenig Individuen Artenarmut zu Folge zu viele verlangsamt Algorithmus unnötig Richtwert: Individuen 14

15 4. N Dame Problem Fitnessfunktion Berechnung aller Individuen mit Angabe zur Angepasstheit an Anforderungen Wie wird die Fitness berechnet? Kollisionen der Damen zählen Aus Fitnessfunktion folgt Abbruchkriterium 15

16 4. N Dame Problem Turniersystem je höher Fitness, desto größer Chance ausgewählt zu werden Wieso werden nicht immer die Besten genommen? schlechte Lösungen führen auch zum Ziel 16

17 4. N Dame Problem Crossover Austauschen eines Chromosomenstücks zwischen zwei Individuen Ein Punkt Crosssover 17

18 4. N Dame Problem Mutation Zufällige Manipulation Entstehung neuer Genausprägungen (wichtig für Variabilität) Ca. 10% aller Individuen mutieren 18

19 4. N Dame Problem Fitness bestimmen Nochmals Qualität der Individuen bestimmen Selektion Ziel: gleichbleibende Populationsgröße Wie wird selektiert? Durch Turniersystem Abbruchkriterium Fitness = 0? Ja Nein 19

20 5. Praxisbsp. Autoreifen Vorbild für Aquaplaningproblematik: Katzen verbreitern der Pfoten bei Richtungswechsel Bodenkontakt besser Parameter des Ausgangsprofils: Abstand, Breite beschrieben; Durchmesser konstant Besten Individuen Mittelwert gebildet 1. Generation: höhere Geschwindigkeit Komplexe Modellierung digitale Grenzen 20

21 6. Fazit Vorteile Steuerung über Parameter jegliche Verwendungsmöglichkeit von Optimierungsverfahren stets gute Lösung gefunden Nachteile optimale Parametrierung nicht trivial zu viel Artenvielfalt nicht immer die beste Lohnt g.a. einzusetzen Besitzt Zukunft 21

22 7. Quellen I 6.1 Literaturverzeichnis Gerdes, Ingrid. Klawonn, Frank. Kruse, Rudolf. Evolutionäre Algorithmen. 1.Auflage. Vieweg Verlag Saake, Gunter. Sattler, Kai Uwe. Algorithmen und Datenstrukturen. 3.Auflage. dpunkt.verlag. Heidelberg Michalewicz, Zbigniew. Genetic Algorithm + Data Structures = Evolution Programs. Springer Verlag. 3.Auflage. Berlin [u.a.] Heistermann, Jochen. Genetische Algorithmen. Theorie und Praxis evolutionärer Optimierung. Teubner. Stuttgart [u.a.] Webverzeichnis magdeburg.de/studium/ga/ ( ; 18.00Uhr) kassel.de/ki in spielendateien/ki_in_spielen_genetische_algorithmen_ausarbeitung.pdf ( ; Uhr) 22

23 7. Quellen II stuttgart.de/~vs016/documents/elaboration NaturePatterns.pdf ( ; Uhr) ( ; Uhr) 6.3 Bildverzeichnis magdeburg.de/studium/ga/ ( ; Uhr) Otto von Guericke Symbol md.de/theses_howto.html ( ; Uhr) ( ; 18.00Uhr) ( ; Uhr) ( ; Uhr) ( ; Uhr) ( ; Uhr) ( ; Uhr) 23

24 Frohe Weihnachten und einen guten Rutsch ins neue Jahr! 24

25 Danke für Eure Aufmerksamkeit Fragen? 25