a) Der Vorgänger der kleinsten dreistelligen natürlichen Zahl ist die Zahl.

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1 SCHULAUFGABE 1 NAME: KLASSE: DATUM: THEMA: Natürliche Zahlen und ihre Erweiterung zu den ganzen Zahlen/ Addieren und Subtrahieren natürlicher Zahlen 40 min INSGESAMT ERREICHTE PUNKTE: NOTE: 0 1 Vervollständige. a) Der Vorgänger der kleinsten dreistelligen natürlichen Zahl ist die Zahl. b) Der Nachfolger der kleinsten dreistelligen Quadratzahl, die größer als 130 ist, ist die Zahl. Schreibe die Zahl siebzig Billionen fünfundsechzig Millionen neunhundertelftausend in Ziffern. 3 a) Finde für die Zahlenfolge ;;; ; ;; eine passende Regel und schreibe sie auf. b) Setze für den Platzhalter das richtige Zeichen ( oder ) ein, sodass eine wahre Aussage entsteht. 7 {89;76;63;50; } / 3 4 Isabell hat mit Plättchen eine Zahl gelegt. Mrd HM ZM M HT ZT T H Z E a) Schreibe Isabells Zahl in Ziffern. b) Lege bei Isabells Zahl ein Plättchen so um, dass eine möglichst große Zahl entsteht. Streiche dazu, dass Plättchen durch und male es an anderer Stelle dazu. c) Schreibe die größte Stufenzahl in Worten, die Isabell in ihrer Stellenwerttafel legen kann. 5 Gib die kleinste und die größte Zahl an, die auf Hunderter gerundet 5000 ergibt. / 4 Kleinste Zahl: Größte Zahl:

2 C.C.Buchner Verlag, Bamberg 6 Im untenstehenden Bericht nimmt es jemand sehr genau. Unterstreiche alle Angaben, bei denen das Runden sinnvoll gewesen wäre. Nach 11 Jahren und 5 Monaten Bauzeit soll der Berliner Flughafen BER nun endlich eröffnet werden. Um zum Flughafen zu gelangen, wurde auch die Autobahn A113 ausgebaut. 010 wurde schon die neue Feuerwache für den Flughafen eröffnet. Zur Zeit nutzen mehr als Passagiere die beiden anderen Berliner Flughäfen. 7 Beschreibe, wie man vorgehen muss, wenn man die Anzahl der Steckblumen auf dem Bild schätzen möchte. 8 Lies die Zahlen ab, die auf dem Zahlenstrahl markiert sind. A B C A B 3500 C 9 Die nebenstehende Tabelle zeigt die Tiefsttemperaturen mehrerer Tage in Bamberg. a) Benenne den wärmsten Tag. b) Gib an, an welchen Tagen es kälter war als am Donnerstag. Wochentag Montag Dienstag Mittwoch Donnerstag Freitag Tiefsttemperatur 0 C 5 C 9 C 4 C 1 C

3 10 a) Bilde die Summe aus den Zahlen und und berechne deren Wert. b) Jana wendet auf die Aufgabe aus Teilaufgabe a) das Kommutativgesetz an. Schreibe Janas Rechnung auf. / 4 11 Vertauscht man Minuend und Subtrahend bei einer Subtraktion, bleibt der Wert der Differenz gleich. Stimmt das? Begründe Bens Behauptung oder widerlege sie durch ein Gegenbeispiel. /

4 S C H U L A U F G A B E 1 NAME: Lösungsmuster KLASSE: DATUM: THEMA: Natürliche Zahlen und ihre Erweiterung zu den ganzen Zahlen/ Addieren und Subtrahieren natürlicher Zahlen 40 min INSGESAMT ERREICHTE PUNKTE: 30 0 NOTE: 1 1 Vervollständige. a) Der Vorgänger der kleinsten dreistelligen natürlichen Zahl ist die Zahl. b) Der Nachfolger der kleinsten dreistelligen Quadratzahl, die größer als 130 ist, ist die Zahl. Schreibe die Zahl siebzig Milliarden fünfundsechzig Millionen neunhundertelftausend in Ziffern a) Finde für die Zahlenfolge ;;; ; ;; eine passende Regel und schreibe sie auf. Man verdoppelt die Zahl und subtrahiert dann. Diese Schritte wechseln sich ab. 145 K/5 3 / 3 K5/6 3 K1/5/6 b) Setze für den Platzhalter das richtige Zeichen ( oder ) ein, sodass eine wahre Aussage entsteht. 7 {89;76;63;50; } 3 4 Isabell hat mit Plättchen eine Zahl gelegt. K/4 Mrd HM ZM M HT ZT T H Z E a) Schreibe Isabells Zahl in Ziffern ,5 Punkte je falscher Ziffer b) Lege bei Isabells Zahl ein Plättchen so um, dass eine möglichst große Zahl entsteht. Streiche dazu, dass Plättchen durch und male es an anderer Stelle dazu. siehe Stellenwerttafel c) Schreibe die größte Stufenzahl in Worten, die Isabell in ihrer Stellenwerttafel legen kann. eine Milliarde 5 Gib die kleinste und die größte Zahl an, die auf Hunderter gerundet 5000 ergibt. / 4 4 K5/ Kleinste Zahl: Größte Zahl:

5 C.C.Buchner Verlag, Bamberg 6 Im untenstehenden Bericht nimmt es jemand sehr genau. Unterstreiche alle Angaben, bei denen das Runden sinnvoll gewesen wäre. K4/6 Nach 11 Jahren und 5 Monaten Bauzeit soll der Berliner Flughafen BER nun endlich eröffnet werden. Um zum Flughafen zu gelangen, wurde auch die Autobahn A113 ausgebaut. 010 wurde schon die neue Feuerwache für den Flughafen eröffnet. Zur Zeit nutzen mehr als Passagiere die beiden anderen Berliner Flughäfen. / K/3/6 7 Beschreibe, wie man vorgehen muss, wenn man die Anzahl der Steckblumen auf dem Bild schätzen möchte. Z. B.: Zuerst zerlegt man das Bild in mehrere gleich große Felder. Dann zählt man in einem Feld die Anzahl der Steckblumen und multipliziert diese mit der Anzahl der Felder. / 8 Lies die Zahlen ab, die auf dem Zahlenstrahl markiert sind. A B K4/5 C A B C Die nebenstehende Tabelle zeigt die Tiefsttemperaturen mehrerer Tage in Bamberg. Montag a) Benenne den wärmsten Tag. b) Gib an, an welchen Tagen es kälter war als am Donnerstag. Wochentag Montag Dienstag Mittwoch Donnerstag Freitag 3 /3 Tiefsttemperatur 0 C 5 C 9 C 4 C 1 C K4/5 Dienstag und Mittwoch 3 /3

6 10 a) Bilde die Summe aus den Zahlen und und berechne deren Wert. K5 NR: = b) Jana wendet auf die Aufgabe aus Teilaufgabe a) das Kommutativgesetz an. Schreibe Janas Rechnung auf = Vertauscht man Minuend und Subtrahend bei einer Subtraktion, bleibt der Wert der Differenz gleich. 4 / 4 K1/5 Stimmt das? Begründe Bens Behauptung oder widerlege sie durch ein Gegenbeispiel. Das stimmt nicht. Gegenbeispiel: 3-1= wohingegen 1-3 keinen Differenzwert besitzt, der Element der natürlichen Zahlen ist.

7 SCHULAUFGABE 1 NAME: KLASSE: DATUM: THEMA: Natürliche Zahlen und ihre Erweiterung zu den ganzen Zahlen/ Addition und Subtraktion natürlicher und ganzer Zahlen/Rechnen mit Klammern 40 min INSGESAMT ERREICHTE PUNKTE: NOTE: 0 1 Setze in den Platzhalter das richtige Zeichen ( oder ) ein, sodass eine wahre Aussage entsteht. a) 0 0 b) 111 Menge der Vielfachen von 11 c) 1 Menge der Quadratzahlen d) 0 Jede natürliche Zahl hat einen Vorgänger und einen Nachfolger. Stimmt das? Begründe Samuels Behauptung oder widerlege sie durch ein Gegenbeispiel. / 3 Finde eine passende natürliche Zahl und trage sie in das graue Feld ein. a) < < b) > > Mrd HM ZM M HT ZT T H Z E a) Trage die Zahl fünfhundertdrei Millionen siebenhundertelftausenddreiundvierzig in die Stellenwerttafel sein. b) Trage den Nachfolger der Zahl in die Stellenwerttafel ein.

8 5 Die Red Bull Arena in Leipzig fasst exakt 4959 Zuschauer. In einem Bericht über die Stadien aller Vereine der Fußballbundesliga wird das Fassungsvermögen des Stadions mit Zuschauern angegeben. Nenne alle Möglichkeiten, auf welche Stellen in dem Bericht gerundet worden sein könnte. 6 a) Trage die Zahlen 4, 40 und 0 auf der Zahlengeraden an. Wähle dazu eine geeignete Skalierung. b) Gib die Gegenzahl von 4 an. c) Ermittle die Zahl, die genau in der Mitte zwischen 4 und 0 liegt. / 6 7 Jonas behauptet, dass der Fluss Jordan vom See Genezareth ins Tote Meer fliest. Entscheide, ob Jonas Recht hat, und begründe deine Antwort. See Genezareth ( 1 m) 8 a) Sonja plant mit ihren Eltern für die nächsten Osterferien eine dreitägige Radtour von Bamberg nach Würzburg. Die Strecke ist insgesamt 158 km lang. Berechne, wie viele Kilometer die Familie am letzten Tag fahren muss. Totes Meer ( 418 m) Start Ziel Kilometer Bamberg - Haßfurt 37 Haßfurt - Volkach 56 Volkach - Würzburg? b) Die Familie fährt am Urlaubsende mit dem Zug nach Hause. Ermittle die Uhrzeit, zu der ein Zug in Würzburg losgefahren ist, der um Uhr in Bamberg ankommt und für die Fahrt 55 min braucht. / 4

9 a) Berechne den Wert des Terms b) Entscheide, ob man Klammernpaare weglassen kann, ohne den Termwert zu verändern. Markiere diese farbig / 6 10 Luis hat wie folgt gerechnet. Gib an, welches Rechengesetz er verwendet hat = =140+94= 34 / 1

10 SCHULAUFGABE 1 40 min INSGESAMT ERREICHTE PUNKTE: NAME: Lösungsmuster KLASSE: DATUM: 30 / 30 THEMA: Natürliche Zahlen und ihre Erweiterung zu den ganzen Zahlen/ Addition und Subtraktion natürlicher und ganzer Zahlen/Rechnen mit Klammern 1 Setze in den Platzhalter das richtige Zeichen ( oder ) ein, sodass eine wahre Aussage entsteht. K5 a) 0 0 b) 111 Menge der Vielfachen von 11 c) 1 Menge der Quadratzahlen d) 0 / NOTE: 1 Jede natürliche Zahl hat einen Vorgänger und einen Nachfolger. K1/5 Stimmt das? Begründe Samuels Behauptung oder widerlege sie durch ein Gegenbeispiel. Samuel hat nicht Recht. Jede natürliche Zahl hat einen Nachfolger, aber die 1 hat keinen Vorgänger. 3 Finde eine passende natürliche Zahl und trage sie in das graue Feld ein. a) < < Z. B.: b) > > K/5 4 Mrd HM ZM M HT ZT T H Z E K4/ a) Trage die Zahl fünfhundertdrei Millionen siebenhundertelftausenddreiundvierzig in die Stellenwerttafel sein. jeweils 0,5 Punkte je falscher Ziffer b) Trage den Nachfolger der Zahl in die Stellenwerttafel ein.

11 5 Die Red Bull Arena in Leipzig fasst exakt 4959 Zuschauer. In einem Bericht über die Stadien aller Vereine der Fußballbundesliga wird das Fassungsvermögen des Stadions mit Zuschauern angegeben. Nenne alle Möglichkeiten, auf welche Stellen in dem Bericht gerundet worden sein könnte. 6 a) Trage die Zahlen 4, 40 und 0 auf der Zahlengeraden an. Wähle dazu eine geeignete Skalierung. Z. B. In dem Bericht könnte auf Hunderter oder auf Tausender gerundet worden sein. K3/5/6 K/4/ b) Gib die Gegenzahl von 4 an. c) Ermittle die Zahl, die genau in der Mitte zwischen 4 und 0 liegt. z. B. 004:04:018 alternativ am Zahlenstrahl abzählen oder in einzelnen Rechenschritten 6 / 6 7 Jonas behauptet, dass der Fluss Jordan vom See Genezareth ins Tote Meer fliest. Entscheide, ob Jonas Recht hat, und begründe deine Antwort. Da 1 größer ist als 418, liegt der See Genezareth höher als das Tote Meer und Jonas hat Recht. See Genezareth ( 1 m) Jordan Totes Meer ( 418 m) K1/3 3 8 a) Sonja plant mit ihren Eltern für die nächsten Osterferien eine dreitägige Radtour von Bamberg nach Würzburg. Die Strecke ist Start Ziel Bamberg - Haßfurt Kilometer 37 Haßfurt - Volkach 56 insgesamt 158 km lang. Berechne, wie viele Kilometer die Familie am Volkach - Würzburg? letzten Tag fahren muss b) Die Familie fährt am Urlaubsende mit dem Zug nach Hause. Ermittle die Uhrzeit, zu der ein Zug in Würzburg losgefahren ist, der um Uhr in Bamberg ankommt und für die Fahrt 55 min braucht. Abfahrt Uhr 4 / 4

12 a) Berechne den Wert des Terms K b) Entscheide, ob man Klammernpaare weglassen kann, ohne den Termwert zu verändern. Markiere diese farbig / 6 10 Luis hat wie folgt gerechnet. Gib an, welches Rechengesetz er verwendet hat. K1/ Kommutativgesetz der Addition 1 / 1