Image Compression. Kompression. Beseitigung der unnötigen Daten... Redundanz. Vorlesung FH-Hagenberg SEM. Backfrieder-Hagenberg. Backfrieder-Hagenberg

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1 Image Compression Vorlesung FH-Hagenberg SEM Kompression Encoder Decoder Beseitigung der unnötigen Daten... Redundanz 1

2 Inhalte Redundanz Channel Encoding Error-Free Compression Hufmann Coding Runlength Coding Lossy Compression Transform Coding Redundanz Daten <=> Information Kompressionsrate= n 1 /n 2 n 1, n 2 Anzahl der Info-Träger Relative Redundanz R D =1-(1/C R ) n 1 =n 2 R D =0, n 2 <<n 1 : R D => 1 Redundanz: coding, interpixel, psychovisulal 2

3 Coding-Redundanz r p( r ) Code 1 l ( r ) Code 2 l ( r ) 1 0, , , , , , , , L = l r) p( r) r ( L=2,7bit Interpixel-Redundanz Threshold Run-length 1024x343 ~ runs/ 11 bit C R =2.63 3

4 Psychovisuelle Redundanz (a) 256, (b) 16 gleichverteilt, (c ) 16 quantisiert Graustufen Literatur comp.compression FAQ (part2) University of Western Australia algorithms course an.html man_1952_minimum-redundancy-codes.pdf 4

5 Informationstheorie I(E)=log(1/p(E))=-log(p(E)) Selbstinformation Durchschnittliche Selbstinfo = Entropie J H ( z) = p( a j )log( p( a j )) j= 1 Kompression-Codierung Einem Quell-Alphabet wird durch den Codierer ein Ziel- Alphabet zugeordnet. q(i,j) gibt die Wahrscheinlichkeit an, daß dem Element a(i) der Code b(j) zugeordnet wird. 5

6 Huffman: Source Reduction Häufigkeit der Quellsymbole wird ermittelt zwei Symbole mit niedrigster Wahrscheinlichkeit werde zusammengefaßt Reduktion auf zwei Gruppen Huffman: Codierung Oberstes Level: Zuweisung der Symbole 0,1 Aufspaltung der zusammengesetzen Gruppe Resulierender Code: eindeutig, instant, minimale Redundanz (optimal) 6

7 Decodierung Wahl eines Startsymbols Alternierende Symbole Stopp bei doppeltem Symbol Run-length Coding Verfahren für Fax Zeilenweise Verarbeitung Codierung (Grauwert, Anzahl) Binär: Längen von weiß und schwarz 7

8 Bitplane-Coding Bits 7-4 Bits 3-0 Transformations Coding Einteilung in Sub-Images (8x8) Transformation Quantisierung Code-Generierung 8

9 Transformation: Motivation Transformations- Methoden (a,b) Fourier (c,d) Hadamard (e,f) Cosinus (links) Decodierte Bilder (rechts) Differenz 9

10 Beispiel: DCT 1 Koeffizient Beispiel: DCT 3 Koeffizienten 10

11 Transform Coding: Maskengröße (a) DCT 25% (b) Differenz 8x8 Maske (c) original (d) 2x2 (e) 4x4 (f) 8x8 Quantisierung Auswahl der Koeffizienten Zonale Masken Threshold Global Adaptiv Maskiert Codierung 11

12 Quantisierung:Masken (a) Zonale Maske (b) gespeicherte Bits (c) Threshold Mask (d) Koeffizienten- Anordnung Transform Coding: Quantisierung Threshold Coding (links) Zonen-Maske (rechts) 12

13 Threshold und JPEG-Maske T(u,v)=round(T(u,v)/M(u,v)) Quantisierung JPEG Maske (links) 4xMaske (rechts) 13

14 JPEG-Compression Farbtransformation RGB -> YUV ->YCbCr Komponenten in YUV geringer korreliert Farbebenen werden getrennt komprimiert 14

15 Down-Sampling Farbkomponente wird komprimiert Luninanz-Signal bleibt erhalten z.b. 2x2 Block: Original 4x3=12 Werte Komprimiert: 4+2=6 Werte = 50% reduziert Transformation Bildung von 8x8 Blöcken Diskrete Cosinustransformation Basis-Funktionen 15

16 Quantisierung Gewichtung eines jeden Koeffizieneten der DCT G( u, v) G'( u, v) = round q( u, v) Quantisierungs-Tabelle eine Tabelle pro Farbebene für jeden Koeffizienten eine Qualitätswert niedrige Werte -> geringer Verlust Quantisierungstabelle Beispiel: 16

17 Codierung Umordnen der 8x8 Maske zu einem linearen Array: Zigg-Zagg-Ordering: Durch starke Quantisierung der hohen Frequenzen, entstehen lange Nullfolgen Huffman coding Runlength Coding Zusammenfassung: Farbtransformation Downsampling Diskrete Cosinus-Transformation Quantisierung Codierung Orange markierte Schritte komprimieren Daten 17

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