GPS (Global Positioning System)

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Kai Heinrich
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1 GPS (Global Positioning System) HF-Praktikum Referat von : Sabine Sories Thomas Schmitz Tobias Weling Inhalt: - Geschichte - Prinzip - Fehlerquellen - Zukünftige Systeme 1

2 GPS (Global Positioning System) - 3D Positionbestimmung durch Laufzeitmessung Geschichtliche Hintergründe Beschließung zur Installation des GPS (DoD) - 12 Billionen $ Gesamtkosten - Start eines Satelliten 50 Millionen $ Satelliten betriebsbereit S.A. zeitweise abgeschaltet (Golfkrieg) Das S.A. (Selective Availability) führt durch die künstliche Veränderung der gesendeten Daten zu einer deutlich schlechteren Genauigkeit bei ziviler Nutzung. Während des Golfkrieges standen dem US-Militär zu wenig Empfänger zur Verfügung, die diese Codierungen zurückrechnen konnten. Deshalb ließ das Department of Defense das S.A. abschalten und kaufte GPS-Empfänger für zivile Nutzung S.A. wird dauerhaft ausgeschaltet 2

3 Satelliten - 21 Satelliten (+3 in Reserve) - 6 Umlaufbahnen a 4 Satelliten - Umlaufhöhe km - Geschwindigkeit km/h - 1 Umlauf in 12h 3

GPS-Kontroll-Segment - 1 Master Control Station (Colorado) - Erfassung von Satellitendaten - Berechnung der Korrekturdaten - 4 Monitor Stations - Erfassung von

4 GPS-Kontroll-Segment - 1 Master Control Station (Colorado) - Erfassung von Satellitendaten - Berechnung der Korrekturdaten - 4 Monitor Stations - Erfassung von Satellitendaten - Übermittlung der Daten an die M.C.S. Alle Stationen senden zweimal täglich Korrekturdaten - Positionskorrektur der Satelliten - Uhrenabgleich für Satelliten 4

5 Positionsbestimmung Welche Informationen sendet der Satellit? «Ich bin Satellit X, meine Position ist gerade Y und diese Nachricht wurde zum Zeitpunkt Z versandt» Es werden 4 Satelliten für eine 3D- Positionsbestimmung benötigt! Warum? - Für eine 2D-Positionsbestimmung auf der Erdoberfläche benötigt man 2 Satelliten Schnitt zweier Kugeln (Schnittkreis) Schnitt mit Erdoberfläche zwei mögliche Positionen eine ist unwahrscheinlich (z.b. vorherige Position, Position der Satelliten) Pseudoranges (Uhrenungenauigkeit des Empfängers) - kleine Zeitdifferenzen zwischen Satellit und Empfänger haben großen Einfluss - kürzeste Signallaufzeit 60 ms - 1 ms => 300km - Genauigkeit von 10m => Uhren bis auf 30ns synchronisiert 5

6 - Genaue Position im 2D- System durch 3 Satelliten - errechnen eines gleichen Zeitkorrekturfaktors für alle Satelliten - der systematische Fehler wird herausgerechnet - Uhren der Empfänger korrigiert => nur ein Punkt ist möglich Da das GPS für 3 Dimensionen konzipiert ist, wird ein vierter Satellit für die Höhe benötigt. Die Signale Das L-Band von 1 2 GHz für Navigationsdaten Daten von Satelliten zu den GPS-Empfängern -L1 Signal (1575,42 MHz) - Navigationsdaten - zivile Nutzung - L2 Signal (1227,60 MHz) - verschlüsselt - militärische Nutzung - jeder Satellit hat einen eigenen C/A-Code (Pseudo-Zufallscode) - mit beiden Signalen Korrektur der ionosphärischen Fehler Das S-Band von 2 4 GHz für Korrekturdaten Daten von Bodenstationen zu den Satelliten 6

7 Wahlkriterien für Frequenzbereich : 1. unter 2 GHz kein Einsatz von Richtantennen erforderlich 2. ionosphärische Verzögerungen sind unterhalb von 100 MHz und oberhalb von 10 GHz sehr groß 3. Ausbreitungsgeschwindigkeit elektromagnetischer Wellen wird in Medien (z.b. Luft) kleiner, je tiefer die Frequenz ist 4. die PRN-Codes (Satelliten Indentifikation) benötigen eine große Bandbreite, folglich hohe Frequenz Entfernungsbestimmung durch Laufzeitmessung p = c * T p = Strecke Satellit / Empfänger c = Lichtgeschwindigkeit km / s T = Laufzeit des Signals - der Satellit sendet ein Signal mit dem C/A-Code moduliert - der Empfänger vergleicht das empfangene mit dem erwarteten Signal 7

Kreuzkorrelation ( Einrasten des Signals ) Beispiel für Korrelationsberechnung Oben: Signal des Satelliten; Mitte: Signal des Empfängers, dessen Signal genau deckungsgleich mit dem des Satelliten ist.

8 Kreuzkorrelation ( Einrasten des Signals ) Beispiel für Korrelationsberechnung Oben: Signal des Satelliten; Mitte: Signal des Empfängers, dessen Signal genau deckungsgleich mit dem des Satelliten ist. Unten: Beide Signale multipliziert. Summiert man für jede Position des multiplizierten Signals, so erhält man in diesem Fall einen Korrelationswert von 25. Korrelation der beiden Signale bei Verschiebungen von -7 bis 13 Chips ( Bits ) Maximum bestimmen - Ein Chip entspricht 1µs => 300 m Genauigkeit - Korrelation bis auf 1% => 3 m Genauigkeit 8

Fehlerquellen - Satellitengeometrie: ungünstige Satellitenkonstellation wirkt sich 100-150 Meter negativ auf alle Fehlerquellen aus - Satellitenumlaufbahn: Schwankungen

Signalausbreitung langsamer 5 Metern - Streuungen und Reflektionen in der Ionosphäre - Uhrenungenauigkeit und Rundungsfehler: 3Meter - Relativistische Fehler: -

9 Fehlerquellen - Satellitengeometrie: ungünstige Satellitenkonstellation wirkt sich Meter negativ auf alle Fehlerquellen aus - Satellitenumlaufbahn: Schwankungen durch unterschiedliche 1 Meter Gravitation -Mehrwegeffekte: Fehler durch Reflektionen an Bergen und Gebäuden 1 Meter - Atmosphärische Effekte: - Ionosphäre=> Signalausbreitung langsamer 5 Metern - Streuungen und Reflektionen in der Ionosphäre - Uhrenungenauigkeit und Rundungsfehler: 3Meter - Relativistische Fehler: - Geschwindigkeit => - 8,35 * 10-9 Prozent - Gravitation => + 52,8 * 10-9 Prozent Fehlerkompensation durch Frequenzverschiebung von 10,23 MHz auf 10, MHz ( f - 4,44 * 10-9 Prozent ) 9

10 Insgesamt ergibt sich daraus ein Fehler von ± 15 Metern. S.A. (selective availability) : Fehlerauswertung: künstliche Verschlechterung - verfälschte Satellitenposition - falsche Zeitangabe Mit aktivierter SA waren es etwa ± 100 Meter. Heutige Möglichkeiten: - Preiswerte kleine Empfänger für zivile Nutzung - keine Richtantennen - keine Atomuhren - Genauigkeiten von bis zu 15 Metern - Geschwindigkeitsbestimmung +/- 0,2 m/s - Höhenangabe - präzise Zeitangabe +/- 30ns 10

11 - DGPS (Differential GPS) Erweiterte Systeme: - Bodenstationen mit genauer Position - sendet über Langwelle an GPS-Empfänger - WAAS, EGNOS, MSAS - Bodenstationen mit genauer Position - sendet über zusätzliche Satelliten an GPS-Empfänger - WAAS bereits in den U.S.A. in Betrieb Genauigkeit besser als 1 Meter Quellen :

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