Deutsches Zentrum für Lehrerbildung Mathematik

Transkript

1 1 Deutsches Zentrum für Lehrerbildung Mathematik Prozessbezogene Kompetenzen und kognitive Aktivierung 2. Jahrestagung des DZLM Bettina Rösken-Winter, Ruhr-Universität Bochum

2 2 Übersicht 15 Minuten Präsentation 10 Minuten Diskussion und Fragen 5 Minuten Raumwechsel

3 3 Kompetenzrahmen Professionswissen Fachbezogenes Wissen Fachdidaktisches Wissen (Pädagogisches Wissen) Überzeugungen Mathematikbezogene Beliefs (Selbstbezogene Beliefs) Technische Fähigkeiten Technisches Wissen Computerbezogenes Interesse CPD Management (nur für Multiplikatoren) Gestaltung von Fortbildungen Schulische Begleitung

4 4 Gestaltungsprinzipien Kompetenzorientiert (ergebnisorientiert, zieltransparent) Teilnehmerorientiert (aktive Teilhabe) Kooperationsanregend (gemeinsam an Problemstellungen und Umsetzungen arbeiten, langfristige Zusammenarbeit anregen) Fallbezogen (Praxisbezug, Orientierung an den Praxiserfahrungen) Vielfältig (verschiedene Vermittlungsformate, Verschränkung von Input-, Erprobungs- und Reflexionsphasen) (Selbst)reflexionsanregend (Vertiefung des Verständnisses der Lehr- und Lernprozesse)

5 5 Themenkategorien Themenkategorie 1 Inhaltsbereiche der Mathematik unter didaktischer Perspektive Themenkategorie 2 Kompetenzorientierter Mathematikunterricht Themenkategorie 3 Mathematische Lehr- und Lernprozesse Themenkategorie 4 Aus- und Weiterbildung von Multiplikatoren

6 6 Ein Beispiel: Multiplikatorenkurs SEK I, NRW Kompetenzorientierter Mathematikunterricht aus prozessbezogener Perspektive Gesamtzeit HR 96h, GyGe 120h, ab Februar Präsenz-Workshops (2+2+3 Tage) Themen Vorwissen und Vorerfahrungen Abfrage der Kenntnisse und Bedürfnisse der Teilnehmenden zu den Themen Themenkategorie 4 (integrativ und additiv) Reflexion eigener Erfahrungen im Hinblick auf Bedürfnisse von Fortbildungsteilnehmern Perspektivwechsel vom Fortgebildeten zum Fortbildenden (DZLM-KOSIMA, Barzel & Prediger)

7 7 Ein Beispiel: Multiplikatorenkurs SEK I, NRW Thema 1 Differenzieren Thema 2 Prozessbezogene Kompetenzen/ Kognitive Aktivierung Thema 3 Umgang mit Fehlern/ Verstehensorientierung Thema 4 Erkunden, Entdecken, Problemorientierung, Kontextbezüge Thema 5 Sichern, systematisieren, produktives Üben Thema 6 Diagnose/Förderung und Bewertungskultur Thema F Fortbildungen gestalten/umgang mit Störungen

8 8 Umsetzung der Gestaltungsprinzipien Präsenz 1 Distanz Präsenz 2 Impuls I Erprobung Unterricht Reflexion/ Impuls II Präsenz 1 Ansetzen an Vorerfahrungen, theoretischer Input: Rahmungen und Systematisierungen, praktische Beispiele Distanz Erprobung: z. B. Schulbuchaufgaben auswählen, Schülerprodukte einholen Präsenz 2 Praxisbeispiele aufarbeiten, gemeinsam Unterrichtskonzept erarbeiten, Fortbildung hinsichtlich der eigenen Fortbildungstätigkeit reflektieren

9 Vorbereitung Präsenz 1 9 Herausforderungen liegen in der Bereitstellung wirklich geeigneter Aufgaben. in der Materialerstellung.[ ] in der Berücksichtigung eines langfristigen Kompetenzaufbaus. Problemlösen Vermutungen über Lösungsansätze aufstellen

10 Vorbereitung Präsenz 1 10 Herausforderungen liegen in der Bereitstellung wirklich geeigneter Was Aufgaben. fehlt Ihnen? in der Materialerstellung.[ ] Zeit in der Berücksichtigung eines langfristigen Kompetenzaufbaus. Unterrichtsmaterial/Aufgaben langfristiges Unterrichtskonzept... Woran mangelt es bei Ihren SuS? mathematisches Grundlagenwissen eigene Lösungsideen der Schüler... Problemlösen Vermutungen über Lösungsansätze aufstellen

11 Vorbereitung Präsenz 1 11 Modellieren und Problemlösen kommen [ ] in meinem Unterricht vor. Allerdings würde ich mir hier ein strukturierteres Vorgehen wünschen. [ ] allerdings ist gerade bei leistungsschwächeren Schülern das Vorgehen nicht zielgerichtet [ ] Geeignete Übungsaufgaben Materialpool Wie kann eine Binnendifferenzierung aussehen, an der ich eine angemessene Zeit vorbereite und alle SuS vernünftig beschäftigt sind?

12 Vorbereitung Präsenz 1 12 Woran wollen wir gemeinsam arbeiten? geeignete Übungsaufgaben zum Problemlösen strukturiertes Vorgehen und Hilfen beim Problemlösen Reflexions- und Metaebene anregen Geeignete Übungsaufgaben Modellieren und Problemlösen kommen [ ] in meinem Unterricht vor. Allerdings würde ich mir hier ein strukturierteres Vorgehen wünschen. [ ] allerdings ist gerade bei leistungsschwächeren Schülern das Vorgehen nicht zielgerichtet [ ] Unterrichtskonzepte entwickeln, die zeitlich machbar und auch... binnendifferenzierend sind Materialpool Wie kann eine Binnendifferenzierung aussehen, an der ich eine angemessene Zeit vorbereite und alle SuS vernünftig beschäftigt sind?

13 Umsetzung eines Themas 13 Präsenz 1 Mathematisches Problemlösen was ist das? Was ist ein Problem? Was meint Problemlösen lernen? Heuristische Strategien Heuristische Prinzipien Heuristische Hilfsmittel Distanz: Eigenarbeit (Vertiefen der Themen zu A, Vorbereiten der Themen zu B) Präsenz 2 Unterrichtskonzept zum Problemlösen

14 14 Distanz: Eigenarbeit 2. Bisher haben wir heuristische Strategien (systematisches Probieren, Analogieschlüsse), heuristische Hilfsmittel (informative Figuren, Tabellen) und heuristische Prinzipien (Zerlegungs- und Ergänzungsprinzip) kennengelernt. Führe in einer deiner Klassen zu einem Unterrichtsinhalt zwei Aufgaben zu einer Strategie, einem Hilfsmittel oder einem Prinzip durch. Die Aufgaben und zwei exemplarische Schülerlösungen lege bitte bis zum 13. März 2013 in Moodle ab und bring diese zum nächsten Präsenztermin mit. Zur Hilfestellung haben wir Anregungen aus dem Schulbuch mathe live im Moodle abgelegt. tfolio: Aufgabe 2 geht für den Bereich prozessbezogene Kompetenzen in das Portfolio

15 15 Präsenz 2: Blick in die Eigenarbeit Daniela Hesse: Daniela Hesse Aufgaben zum Problemlösen in der UE Quadratische Gleichungen 2/7 2.1 Die zweite Aufgabe Bestimme zwei Gleichungen, die die Lösungsmenge L = {- 4; 8} haben. 2.2 Voraussetzungen Die SuS können Gleichungen der Form (x - a)(x + b) = 0 lösen. 2.3 Erfahrungen im Unterricht Die SuS wählten zwei unterschiedliche Ansätze. Ich dokumentiere diese per Foto. Arthur ging von einer vollständige gelösten Aufgabe des Typs (x - a)(x + b) = 0 aus und ersetze zuerst die Zahlen in der Lösungsmenge durch die Vorgaben. Von dort arbeitete er konsequent von unten nach oben und veränderte sukzessive die einzelnen Arbeitsschritte an den nötigen Stellen bis zur Gleichung in der obersten Zeile. Auch wenn sein Vorgehen kompliziert anmuten mag, ist es ein sehr gutes Beispiel für die Problemlösestrategie des Rückwärtsarbeitens. Ausgangsgleichung (2x + 12)(7x 21) = 0

16 16 Blick in die Eigenarbeit Daniela Hesse: Arturs Lösung

17 17 Blick in die Eigenarbeit Daniela Hesse: Veronikas und Lanas Lösung

18 18 Blick in die Eigenarbeit 2 Daniela Hesse:

19 19 Blick in die Eigenarbeit Daniela Hesse:

20 20 Einbeziehen der Moderatorenebene Perspektivwechsel vom Fortgebildeten zum Fortbildenden (Barzel & Prediger) Durchgehende Parallelisierung der beiden Ebenen: Inhalte & Gestaltung, Moderation Strukturierung nach Phasen einer Fortbildung: Anfangen, Erarbeiten, Beenden

21 21 Zertifikatsverleihung