Wir untersuchen Kosten für Strom, Wasser und Gas Zeitdauer Kosten a) Wie viel Cent kostet es, wenn der Farbfernseher

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1 Wir untersuchen Kosten für Strom, Wasser und Gas 17 Hier siehst du alles auf einen Blick! 6 Zeitdauer Kosten a) Wie viel Cent kostet es, wenn der Farbfernseher Kosten (Cent) (der Computer, die Stereo- anlage) 1,5 (;,5; 3; 3,5) Stunden in 5 Betrieb ist? b) Wie kannst du anhand des Graphen erkennen, bei welchem Gerät die Kosten pro Stunde Betriebsdauer am größten sind? 3 Computer Farbfernseher Stereoanlage Zeit (h) 7 Lara und Till überlegen, wie viel Euro gespart werden können, wenn die fünf Glühlampen im Treppenhaus durch Energiesparlampen ersetzt werden. Dazu haben sie für beide Beleuchtungsarten zu bestimmten Zeitspannen die zugehörigen Kosten berechnet und in zwei Tabellen eingetragen. Glühlampen (3 W) Energiesparlampen (6 W) Zeit (h) Kosten (Cent), 8, 1,6 16,8 1, Zeit (h) Kosten (Cent),8 1,68,5 3,36, Bei einer proportionalen Zuordnung liegen die Punkte auf einer Ursprungsgeraden Zeitdauer Kosten Sie möchten die Zuordnung für jede Beleuchtungsart auch graphisch darstellen. a) Beschreibe, wie das Koordinatensystem eingeteilt worden ist. Welche Größe wird auf der x-achse, welche Größe auf der y-achse eingetragen? Warum dürfen die eingetragenen Punkte verbunden werden? b) Übertrage das Koordinatensystem auf Millimeterpapier und zeichne auch den Graphen der Zuordnung für Energiesparlampen. Was stellst du fest? Kosten (Cent) Glühlampe 1 3 Zeit (h) 8 Eine Stunde Betriebsdauer kostet bei einem Ventilator Cent, bei einer Schreibtischlampe,7 Cent und bei einer Esszimmerlampe,8 Cent. a) Zeichne für jedes Gerät den Graphen der Zuordnung Zeitdauer Kosten in ein Koordinatensystem (größte Zeitdauer: 1 h). Wie viele Wertepaare brauchst du dazu jeweils? b) Vergleiche die Graphen miteinander. Was stellst du fest?

2 18 Wir untersuchen Kosten für Strom, Wasser und Gas Zeitdauer Kosten Kosten (Cent) Fernseher mit Spielekonsole Mit Hilfe der Kosten pro Stunde Betriebsdauer kannst du zu jeder Betriebsdauer die zugeordneten Kosten berechnen. Kosten pro Stunde Betriebsdauer: 1,5 Cent Betriebsdauer (h) Kosten (Cent) 1,5 = 3, 3 1,5 3 =,5 1,5 = 6, x 1,5 x = 1 3 Zeit (h) Kosten = 1,5 Cent Betriebsdauer Lege zu der Zuordnung Zeitdauer Kosten eine Tabelle an (größte Zeitdauer: 1 h). Berechne zu jeder Zeitdauer die zugehörigen Kosten. Zeichne den Graphen der Zuordnung in ein Koordinatensystem. Elektrogerät Leistung Kosten pro Stunde Betriebsdauer a) Schreiblampe ca. 6 W,8 Cent b) Videorecorder und Fernseher W,6 Cent c) Wohnzimmerlampe ca. 15 W, Cent 1 So kannst du die Kosten pro Stunde Betriebsdauer für den Polar berechnen: Energieverbrauch in h:,6 kwh Energieverbrauch in 1 h:,6 kwh : =,5 kwh,1 kwh kostet 1 Cen.t,5 kwh kosten 1 Cent,5 =,35 Cent. a) Berechne die Kosten für das Modell Polar, wenn es 1 h ( h, 6 Mon, 1 Jahr) in Betrieb ist. b) Berechne die entsprechenden Kosten für das Modell Arktis. c) Berechne für beide Kühlschränke die Kosten für eine Betriebsdauer von 1 h, h, h, 5 h, 7 h, 9 h). Lege eine Tabelle an. Polar Arktis 5 EUR 7 EUR Polar: Arktis: Energieverbrauch Energieverbrauch in h:,6 kwh in h:,8 kwh d) Zeichne die Graphen beider Zuordnungen Betriebsdauer Kosten in ein Koordinatensystem (x-achse: 1 cm 1 h; y-achse: 1 cm 5 EUR). d) Vergleiche die Betriebskosten für beide Kühlschränke miteinander. Ist der höhere Anschaffungspreis für den zweiten Kühlschrank gerechtfertigt?

3 Wir untersuchen Kosten für Strom, Wasser und Gas Lara und Till überlegen, wie sie Kosten für Wasser einsparen können. In einem Buch finden sie die abgebildete Statistik. Sie berechnen die täglichen Kosten für die Toilettenspülung in einem Vier-Personen-Haushalt: 1m 3 Wasser kostet einschließlich Schmutzwassergebühr und ohne Zählergebühren,5 EUR. 35 l = 1 l 1 l =,1 m 3 Wasser kosten,5 EUR,1 =,63 EUR. Pro-Kopf-Verbrauch in Liter pro Tag Zweck l Toilettenspülung 35 Baden, Duschen 3 Wäsche waschen 15 Essen zubereiten 5 Geschirr spülen 1 Hände und Gesicht waschen, Zähne putzen 1 Wohnung reinigen 5 a) Berechne die Wasserkosten für die Toilettenspülung in einem Vier-Personen-Haushalt für eine Woche (einen Monat, ein Jahr). b) Berechne die Wasserkosten für die anderen genannten Zwecke in einem Vier-Personen- Haushalt für eine Woche (einen Monat, ein Jahr) Zeit (d ) a) Übertrage den Graphen der Zuordnung auf Millimeterpapier. Ermittle anhand des Graphen die Kosten für 5 (1, 15,, 5, 3) Tage. b) Ein neuer Geschirrspüler halbiert den täglichen Wasserverbrauch für das Geschirrspülen auf 5 l. Berechne die täglichen Kosten. Zeichne den Graphen der Zuordnung "Zeitdauer Kosten in das gleiche Koordinatensystem. Lies die Kostenersparnis bei (3) Tagen ab. 13 Die Kosten für Gas betrugen ohne Zählergebühren im letzten Jahr 61,5 EUR. a) Wie viel Euro kann Familie Weber sparen, wenn sie die Raumtemperatur um 1 C ( C) senkt? b) Nenne weitere Möglichkeiten Heizkosten zu sparen. Heizkosten sparen!!! Eine Verringerung der Raumtemperatur um 1 C bringt eine Energieeinsparung von etwa 6%. Die Raumtemperatur muss an den Bedarf angepasst werden (z.b. durch Nachtabsenkung).

4 11 Wir untersuchen Kosten für Strom, Wasser und Gas 1 Die Kosten für Wasser und Abwasser werden von der Gemeinde festgesetzt. Du findest in der Abrechnung der Stadtwerke einen monatlichen Grundpreis und einen verbrauchsabhängigen Preis. Lara berechnet den jährlichen Grundpreis: 5, EUR 1 = 6, EUR 7 % Umsatzsteuer:, EUR 6, EUR Till berechnet den Preis pro genutzten Kubikmeter: Frischwasser: 1,39 EUR 7 % Umsatzsteuer,1 EUR Schmutzwasser:, EUR 3,53 EUR Stadtwerke Wasser-Abrechnung Frischwasser: Preis pro m 3 : 1,39 EUR Verbrauch: 13 m ,39 EUR = 186,6 EUR monatl. Grundpreis: 5 EUR 5, EUR 1 = 6, EUR 7 % Umsatzsteuer: 17, EUR 63,5 EUR Schmutzwasser: Preis pro m 3 :, EUR Verbrauch: 13 m 3 13, EUR = 73,63 EUR Du kannst mit Hilfe der folgenden Gleichung die Gesamtkosten berechnen: Gesamtkosten = 3,53 EUR Wassermenge 6, EUR Übertrage die Tabelle in dein Heft und vervollständige sie. Wassermenge (m 3 ) In einer anderen Gemeinde beträgt der Jahresgrundpreis 5 EUR und der Verbrauchspreis pro Kubikmeter 5 EUR (jeweils einschließlich Umsatzsteuer). Wassermenge Gesamtkosten Wassermenge (m 3 ) a) Ermittle anhand des Graphen die Gesamtkosten bei einer Wassermenge von 6 m 3 (7 m 3, 8 m 3, 1 m 3, 1 m 3 ). b) Wo schneidet die Gerade die y-achse? Wodurch wird die Steigung der Geraden bestimmt? c) Bestimme die Gleichung zur Berechnung der Gesamtkosten.

5 Wir untersuchen Kosten für Strom, Wasser und Gas Stadtwerke Gas-Abrechnung Verbrauch: 95 m 3 Verbrauchspreis: Preis pro m 3 :,16 EUR 95,16 EUR = 637, EUR Die Kosten für das gelieferte Gas setzen sich ebenfalls aus einem Grundpreis und einem verbrauchsabhängigen Preis zusammen. a) Überprüfe die abgebildete Rechnung. jährlicher Grundpreis: 96, EUR 16 % Umsatzsteuer: 117,31 EUR Gesamtpreis: 85,51 EUR b) Im Koordinatensystem ist der Graph der Zuordnung Gasmenge Gesamtkosten dargestellt (gerundete Werte). Wo kannst du im Koordinatensystem den jährlichen Grundpreis ablesen? 8 7 f Gasmenge (m 3 ) c) Ermittle anhand des Graphen die Gesamtkosten bei einem Jahresverbrauch von 1 m 3 (1 m 3, 15 m 3, m 3 ) Gas. Überprüfe dein Ergebnis durch eine Rechnung.

6 11 Wir untersuchen Kosten für Strom, Wasser und Gas 17 Ein Energieversorgungsunternehmen macht der Familie Weber drei unterschiedliche Angebote. Die angegebenen Preise enthalten bereits die Umsatz- und die Stromsteuer. RIVA Ihr Stromversorger Standard Arbeitspreis: 1 Cent/kWh Grundpreis:,5 EUR pro Monat a) Till hat die Gleichung bestimmt, mit der beim Angebot Standard dem Jahresverbrauch an Kilowattstunden die Kosten zugeordnet werden können: Kosten =,1 EUR Verbrauch 3 EUR. Übertrage den Graphen der Zuordnung Jahresverbrauch Kosten auf Millimeterpapier. Ermittle anhand des Graphen die Gesamtkosten für (3,, 5) Kilowattstunden Energie (kwh) b) Begünde, dass sich beim Angebot Extra die Gesamtkosten mit der folgenden Gleichung berechnen lassen: Gesamtkosten =,1 EUR Verbrauch 15 EUR. c) Zeichne den Graphen der Zuordnung in das gleiche Koordinatensystem. d) Ab welchem Jahresverbrauch ist das Angebot Extra günstiger? Begründe. RIVA Ihr Stromversorger Extra Arbeitspreis: 1 Cent/kWh Grundpreis: 8,75 EUR pro Monat Pro Natur (ausschließlich aus regenerativen Energiequellen),5 Cent Aufschlag auf die Arbeitspreise aller Tarife 18 a) Informiere dich über die aktuellen Preise für Strom, Wasser und Gas in deiner Region. Informiere dich über den Jahresverbrauch an elektrischer Energie, Wasser und Gas in deinem Haushalt. b) Stelle die Zuordnungen Jahresverbrauch Kosten graphisch dar. c) Überlege bei unterschiedlichen Angeboten, welches Angebot das günstigere ist. Gibt es auch noch andere Gründe dafür, bestimmte Angebote anzunehmen?

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