Arbeitsblatt : Messungen zum Energieumsatz beim Gehen

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1 1 Studienwerkstatt Bewegungsanalyse Universität Kassel Arbeitsblatt : Messungen zum Energieumsatz beim Gehen Themenbezug : Mit den nachfolgenden Fragestellungen könnt Ihr herausfinden, wie viel Energie Ihr beim Gehen verbraucht. Dazu ermittelt Ihr zunächst die Hubarbeit, Hubleistung und Euren Energiegrundumsatz. Materialien: Tafel oder Papierstreifen (20 cm breit) Tafelkreide oder dicker Filzstift Großes Tafellineal Geodreieck Taschenrechner Maßband (20 m) Stoppuhr Durchführungsschritte: Beim Gehen wird der Körper kaum wahrnehmbar leicht angehoben und wieder gesenkt. Bei dieser Vertikalbewegung wird die sogenannte Hubarbeit verrichtet. 1. Berechnung der Hubarbeit pro Damit Ihr Eure Hubarbeit berechnen könnt, müsst Ihr zunächst Eure Hubhöhe h bestimmen. Dazu nehmt Ihr ein Stück Kreide oder einen dicken Filzstift fest in Eure Hand. Haltet Ihr Eure Hand mit durchgestrecktem Arm seitlich an Euren Körper. Geht nun so an der Tafel oder dem Papierstreifen vorbei, sodass Ihr eine Linie zeichnet. Durch die Vertikalbewegung Eures Körpers ergibt sich eine wellenförmige Verlaufskurve. Wiederholt das Vorgehen in einem schnelleren Gehen und mit Rückwärtslaufen. Miss mithilfe eines Geodreiecks die Differenz zwischen dem höchsten und tiefsten Ausschlag bei jedem. Dies entspricht der Hubhöhe h. Mache dies für 10 e beim normalen Gehen (h n ), schnellen Gehen (h s ) und Rückwärtsgehen (h r ) und trage Deine Ergebnisse in Millimeter in die folgende Tabelle 1 ein.

2 2 Studienwerkstatt Bewegungsanalyse Universität Kassel Tab.1 Hubhöhen (in mm) Mittelwert h n h s h r Rechne alle drei Mittelwerte aus Tab. 1 mit drei Nachkommastellen in die Einheit Meter um. Berechne nun mit Hilfe Deiner Hubhöhen h n, h s und h r die Hubarbeit W n, W s und W r indem Du die Hubhöhen mit Deiner Gewichtskraft multiplizierst. Die Gewichtskraft ergibt sich aus dem Produkt Deiner Körpermasse m (in kg) und der Gravitationskonstanten g ( 9.81 m/s 2 ). W n = F G h l = m g h n = 9,81 =. (kg m s -2 m = Nm = J) (1) W s = F G h l = m g h n = 9,81 =.. (kg m s -2 m = Nm = J) W r = F G h l = m g h n = 9,81 =.. (kg m s -2 m = Nm = J) B. Hubleistung beim Gehen Die Hubleistung P ist das Verhältnis von Hubarbeit zur dafür benötigten Zeit. Berechne die Hubleistung (pro ) für das langsame Gehen, das schnelle Gehen und das Rückwärtsgehen, indem Du die jeweils benötigte Zeit für 20 gleichmäßige e misst. Ermittle jeweils die zurückgelegte Strecke und berechne damit die Durchschnittsgeschwindigkeit (Weg/Zeit = m/s). Berechne die durchschnittliche länge, indem Du den zurückgelegten Weg durch 20 (anzahl) dividierst. Für die durchschnittliche dauer (T n, T s, und T r ) dividierst Du die Zeit durch 20 (anzahl) und trage die Werte in Tab. 2 ein. Tab.2 Zeit, Weg und Geschwindigkeit für 20 e bei normalem und schnellen Gehen sowie beim Rückwärtsgehen Zeit (s) Weg (m) Geschwindigkeit (m/s) durchschn. länge (m) durchschn. dauer (s) normales Gehen schnelles Gehen Rückwärtsgehen

3 3 Studienwerkstatt Bewegungsanalyse Universität Kassel Indem Du die Hubarbeit W n, W s und W r durch die durchschnittliche dauer (T n, T s, und T r ) dividierst, ergeben sich die folgenden Hubleistungen P n, P s und P r : P n = W n / T n =. :..=... (in Nm s -1 = J s -1 ) (2) P s = W s / T s =. :..=... (in Nm s -1 = J s -1 ) P r = W r / T r =. :..=... (in Nm s -1 = J s -1 ) C. Vorhersage der bevorzugten Gehgeschwindigkeit durch die Beinlänge Aus physikalischer Sicht lässt sich die Beinbewegung beim Gehen mit einem Pendel (Drehpunkt im Fußgelenk) vergleichen, wobei die Länge dieses Pendel gerade der Beinlänge entspricht. Aus biomechanischen Übersichtsstatistiken ist bekannt, dass die Beinlänge L etwa 53% der Körpergröße ausmacht. Die natürliche Gehgeschwindigkeit lässt sich folgendermaßen ermitteln: v s t 2 län ge Schwingungsdauer Wir unterstellen nun, dass die länge etwa zwei Drittel der Beinlänge L ausmacht. Weiterhin gilt bei einem mathematischen Pendel für die Schwingungsdauer T, dass: T 2 L g Daraus ergibt sich für die natürliche Gehgeschwindigkeit (gemäß dem Pendelmodell): 2 2 v 2 g L 2 g Körpergröße (m) (3) 3 3 Berechne Deine natürliche Gehgeschwindigkeit, indem Du Deine Körpergröße (in m) in (3) einsetzt: v =...m/s = 3,6. km/h D. Anteil an der Hubarbeit am Gesamtenergieumsatz beim Gehen Für einfache Bewegungsaktivitäten, wie etwa das Gehen oder Laufen, kann man den Energiebedarf direkt aus der Fortbewegungsgeschwindigkeit schätzen. Grundlage dafür sind Umrechnungsfaktoren, die in sportmedizinischen Untersuchungen ermittelt wurden und auf Messungen des Sauerstoffverbrauchs (O2-Verbrauch relativ zum Körpergewicht) zurückgehen, die zuvor bei verschiedenen Fortbewegungsgeschwindigkeiten durchgeführt wurden. So wird der Energiebedarf beim Laufen durch die Summe aus dem Grundbedarf, dem Energiebedarf für das vertikale Heben des Körpers, etwa bei Steigungen, und dem horizontalen Fortbewegen be-

4 4 Studienwerkstatt Bewegungsanalyse Universität Kassel rechnet. Die hier verwendeten Umrechnungsfaktoren von 0,9 ml O2/kg/min für die Vertikalbewegung bei 1 m/min Laufgeschwindigkeit (1,8 ml O2/kg/min für das Gehen) und 0,2 ml O2/kg/min für die Horizontalbewegung (0,1 O2/kg/min für das Gehen) werden aus sportmedizinischen Untersuchungen abgeleitet. Energiebedarf = Ruhebedarf + O2-Bedarf Vertikalbewegung + O2-Bedarf Horizontalbewegung Für das Laufen mit Geschwindigkeit v (in m/min) gilt: O2-Bedarf vertikal = Steigung v 0,9 ml O2/kg/min O2-Bedarf horizontal = v 0,2 ml O2/kg/min Beispiel: Für eine Laufgeschwindigkeit von 3 m/s (=180 m/min) und einer Steigung von 5% ist der Energiebedarf in O2- Einheiten zu berechnen. Der Ruhebedarf wird hier durch 3,5 ml O2/kg/min (= 69,73 J/kg/min = 1 MET = Metabolic Equivalent of Task) festgelegt. Lösung: Energieumsatz = 3,5 + (0, ,9) + (180 0,2) ml/kg/min = 47,6 ml/kg/min = 13,6 MET 1) Berechne aus der obigen Gleichung den Energieverbrauch in J pro kg Körpergewicht bei Deiner natürlichen Gehgeschwindigkeit (vgl. Tab. 2). (4) Welches prozentuale Verhältnis liegt in Deinem Fall zwischen Hubarbeit und dem Energieverbrauch beim natürlichen Gehen vor? Setze hierzu die Hubarbeit aus (1) mit dem eben ermittelten Wert (4) ins Verhältnis. 100 Hubarbeit Energieverbrauch beim Gehen =.. % Für den sogenannten Energiegrundumsatz eines Menschen werden etwa 3.5 ml Sauerstoff pro Minute und pro kg Körpergewicht angesetzt. Damit ist die bei äußerer Ruhe zur Aufrechterhaltung der Lebensfunktionen der Organe benötigte Energie gemeint. Dies entspricht einem Grundbedarf von 69,73 J/kg/min. Berechne Deinen Energiegrundumsatz, indem Du 69,73 J/kg/min mit Deinem Körpergewicht in kg multiplizierst. Subtrahiere diesen Wert von Deinem Energieverbrauch für das natürliche Gehen (4). So erhältst Du Deinen Nettoenergieverbrauch für das natürliche Gehen. E Grundumsatz = 69,73 J/kg/min Körpergewicht (kg) =... J/min E netto natürliches Gehen = E gesamt natürliches Gehen - E Grundumsatz =... J/min Erläutere die Aussagekraft Deines berechneten Ergebnisses. Gehe dabei auf mögliche Messungenauigkeiten, Messfehler und auf die verwendete Formel zur Ermittlung Deines Grundumsatzes ein (siehe Material 1).

5 5 Studienwerkstatt Bewegungsanalyse Universität Kassel Material 1