Einstieg Relativitätstheorie

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Hannah Wagner
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Einstieg Relativitätstheorie Lies den Text auf S. 331/332 und bearbeite die Aufgaben 1-5. 10.12.2012 1.) Wann veröffentlichte Albert Einstein seine Arbeit zur Relativitätstheorie und wie hieß sie?

1 Einstieg Relativitätstheorie Lies den Text auf S. 331/332 und bearbeite die Aufgaben ) Wann veröffentlichte Albert Einstein seine Arbeit zur Relativitätstheorie und wie hieß sie? Welche weiteren Arbeiten veröffentlichte er in diesem Jahr? (Internetrecherche - später) 2.) Welches sind laut Text die wichtigsten Erkenntnisse? 3.) Erläutere die Begriffe absoluter Raum und absolute Zeit und was ist dann in diesem Zusammenhang ein relativer Raum? 4.) Notiere die Definition eines Inertialsystems und gib ein Beispiel an. 5.) Wozu benötigt man den Äther und wie konnte man scheinbar sein vorhanden sein nachweisen? Begründe mit deinem Wissen über Wellen.

2 Einstieg Relativitätstheorie II Lies dann den Text auf S. 334/335 mit den zugehörigen Bildern auf S. 336 und bearbeite die Aufgaben ) Notiere die Einsteinschen Postulate 7.) Vollziehe das Gedankenexperiment nach, zu welchem Ergebnis gelangt man. 8.) Bearbeite die Aufgabe 8/9 auf S. 335 / Fertige eine Zeichnung an, wie in dem Gedankenexperiment. Allerdings ist hier die Zeitfolge rückwärts (ausgehend vom der gemeinsamen gleichzeitigen Wahrnehmung der beiden Blitze). In einer Zeichnung steht der Zug still (Beobachter im Zug), in der anderen der Bahnsteig (Beobachter am Bahnsteig)

3 Zeitdilatation Intertialsysteme Da die Wurzel immer kleiner 1 ist, zeigt die Uhr im bewegten System immer eine geringere Zeit als im Ruhesystem an.

4 Längenkontraktion Warum ist das Ruhesystem die Rakete? Welche Zeit ist in der Rakete vergangen? Mittels kann man dann die Länge der Rakete bestimmen

5 Längenkontraktion II Es gilt allgemein: und. Also: Damit ist klar, dass die Länge im Ruhesystem immer die größte Länge ist. In anderen Systemen erscheint die Länge kontrahiert.

6 Aufgaben 8/11: Zwei synchronisierte Uhren A und B haben auf der Erde einen Abstand von 600km. Eine Rakete fliegt mit dr Geschwindigkeit über die Erde hinweg und kommt erst an Uhr A, dann an Uhr B vorbei. Bei A zeigt eine Uhr in der Rakete die gleiche Zeit wie Uhr A an. Welche Zeit zeigt die Raketenuhr im Vergleich zur Uhr B an, wenn sie über diese hinwegfliegt? 8/13: Ein 30jähriger Weltraumfahrer startet im Jahre 1989 zu einer Reise durch das Weltall. Seine durchschnittliche Reisegeschwindigkeit beträgt relativ zur Erde gemessen. Wie alt ist der Weltraumfahrer, wenn er im Jahre 2030 zurückkehrt?

7 Aufgaben II 8/18: Myonen werden in 20 km Höhe erzeugt und fliegen mit auf die Erde zu. Welche Ausdehnung hat für die Myonen die Atmosphärenschicht von 20 km? /20: Wie schnell muss eine Rakete an der Erde vorbeifliegen, damit ihre gemessene Länge die Hälfte ihrer Eigenlänge beträgt? Wie lange dauert in diesem Fall eine Sekunde an Bord der Rakete?

8 Minkowski-Diagramme Lies den Abschnitt über Raum-Zeit Diagramme und bearbeite die Aufgaben

9 Achsen im Minkowski-Diagramm Die x-achse eines Systems beschreibt alle Punkte, die Gleichzeitig der Raum-Zeit, die die gleiche Zeit haben.

10 Geschwindigkeiten im Minkowski-D Zeichne ein Minkowskidiagramm, in dem sich das Inertialsystem IS mit der Geschwindigkeit v=0,6c zum ruhenden Inertialsystem IS bewegt. In diesem Intertialsystem IS soll die Weltlinie eines Objektes gezeichnet werden, dass sich in dem System mit u =0,5c bewegt (also in der Zeit von 1s die Strecke einer halben Lichtsekunde zurücklegt). Bestimme die Geschwindigkeit u im Inertialsystem IS.

11 Geschwindigkeiten im Minkowski-D Überprüfe den erhaltenen Wert mit der Formel zur Geschwindigkeitsaddition (siehe kopierte Seiten) Zeige sowohl mit der Formel als auch im Minkowskidiagramm, dass ein Objekt dass sich in IS mit u =c bewegt, auch in IS die Geschwindigkeit u=c hat. Bestimme zeichnerisch, welche Geschwindigkeit ein ruhender Punkt in IS im Inertialsystem IS hat (also welche Strecke er nach einer Sekunde in IS zurückgelegt hat). Kann man dies durch die Gleichung bestätigen.

12 Aufgabe 8/32 zeichnerisch: Zwei Raketen fliegen in entgegengesetzter Richtung an der Erde vorbei. Die Geschwindigkeit beider Raketen beträgt relativ zur Erde. Wie groß ist die Relativgeschwindigkeit der beiden Raketen zueinander? Tipp: beide Weltlinien ins ruhende IS. Eine Weltlinie zum IS ausbauen, dann die Geschwindigkeit der anderen Rakete darin bestimmen. HA: 8/34 Ein Flugzeug fliegt mit 1000 km/h und feuert in Vorausrichtung ein Geschoß mit ebenfalls 1000 km/h ab. Wie genau müsste eine Geschwindigkeitsmessung des Geschosses sein, wollte man den relativistischen Effekt nachweisen?

13 Übung Minkowskidiagramme Nachweis der Längenkontraktion: Zeichne die Weltlinie einer Strecke von 1Ls im Ruhesystem (Weltlinie des Startpunkts und des Endpunkts). Bestimme die Länge im IS mit v=0,6c. Zeichne die Weltlinie einer Strecke von 1Ls im diesem bewegten IS und bestimme die Länge im Ruhesystem. [Diagramm] Führe dieselbe Überlegung für die Dauer von 1s durch.

14 relativistische Massenzunahme Die relativistische Massenzunahme war einer der vorhergesagten Effekte, die man als erstes durch Messungen bestätigen konnte. Lies im braunen Metzler den Abschnitt Gedankenexperiment zur Massenzunahme (S. 352) und lege Stichpunkte an. Erklärt euch das Gedankenexperiment anhand eurer Stichpunkte gegenseitig.

15 Massenzunahme Die Masse eines mit der Geschwindigkeit bewegten Körpers ist:, dabei ist die Ruhemasse des Körpers. Sein Impuls ist entsprechend. Aufgaben aus Metzler: S. 354

16 Relativistische Energie Da Masse und daher auch die Kraft sich relativistisch ändern muss die Energie mit Integralen bestimmt werden E=F s reicht nicht. Weiter gilt:, d.h. Kraft ist eine Impulsänderung (kann also auch eine Massenänderung z.b. beim Rückstoss - als Ursache haben), jetzt kann man die rel. Masse einsetzen.

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12. Spezielle Relativitätstheorie

Inhalt 12. Spezielle Relativitätstheorie 12.1 Lorentz-Transformation 12.2 Transformation von Geschwindigkeiten 12.3 Zeitdilatation 12.4 Längenkontraktion kti 12.5 Relativistischer Impuls 12.6 Relativistische