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1 Fragen für die Klausuren Vom Quellcode zum ausführbaren Programm Was ist ein Quellcode? Ist der Quellcode von einem Programm auf unterschiedlichen Rechner gleich? Nennen Sie drei Programmiersprachen. Was ist der Unterschied zwischen einer höheren Programmiersprache und der Assemblersprache? Was ist der Unterschied zwischen Assembler und Maschinencode? Ist der Maschinencode auf unterschiedlichen Rechnern gleich? Wie unterscheidet sich ein Compiler von einem Interpreter? Was ist der Unterschied zwischen Syntax und Semantik? Was ist eine Programmbibliothek? Wozu dient eine Programmbibliothek?

2 1. Aussagenlogik 1.1 Wozu ist Aussagenlogik gut? Rechnen mit Gedanken angewandt in Bsp. für formale Sprache Definieren Sie eine formale Sprache für das römische Zahlensystem. 1.2 Das Alphabet Aussagenvariabeln Junktoren und Klammern 1.3 Die Grammatik 1.4 Aussagen und - forme(l)n Wahrheitstafel Verknüpfungssystem Beschreiben Sie die Aussage: Wenn f eine Formel ist, dann ist auch f eine Formel mit einer aussagenlogischen Formel. Wie sieht die Wahrheitstabelle dazu aus? Beweisen Sie mittels Wahrheitstafel, dass gilt: A B B B. Die Subjunktion ist nicht kommutativ Erstellen Sie die Wahrheitstafeln zu: a) A A b) A A c) A B d) A B e) ( A) B f) (A B) ( A B) g) (A B) ( A B) h) (A B) ( A B) i) (A B) (A B)

3 Beweisen Sie mittels Wahrheitstabelle a) A B = (A B) b) A B = A B c) ( A B) = A B d) (A B) = A B e) (A B) = A B f) A (B C) = (A B) (A C) g) A (B C) = (A B) (A C) 1.5 Regeln Welche Klammerregel gilt für A B C D In der klassischen Aussagenlogik fällt die Aufgabe der Tautologieprüfung mit dem praktisch bedeutsamen und intensiv untersuchten Erfüllbarkeitsproblem der Aussagenlogik zusammen, weil eine Aussage genau dann eine Tautologie ist, wenn ihre Verneinung unerfüllbar ist: Zu prüfen, ob eine Aussage eine Tautologie ist, fällt damit zusammen, zu prüfen, ob ihre Verneinung erfüllbar ist. Beweisen Sie die Behauptung entweder mittels Ableitung oder Wahrheitstabelle. Beweise mittels Ableitung. Welche Regeln sind nötig? Plausibilisieren Sie den Übergang zu jedem Ableitun- gsschritt mit einer Definition, einem Axiom oder einem Theorem. A (A B) (A A) B Beweise mittels Wahrheitstafel: A A (A A) Welche Regeln wenden Sie an? 1.6 Karnaugh- Veitch- Diagramm Beispiel: Wechselschalter Sei f(a,b,c) eine dreistellige Boolesche Funktion. Für die Belegung 010, 110, 011 und 111 der Variablen abc sei f=1 und für alle anderen Belegungen gelte f=0. Stellen Sie f unter Verwendung der Junktoren,, als aussagenlogische Formel dar. Bestimmen Sie die Minterme, die disjunktive Normalform und leiten Sie die minimale Form ab, entweder durch identische Umformungen oder mittels Karnaugh Tafel. 1.7 Formale Sprache für die russische Bauernregel 1.8 Formale Sprache für Spiele Tic Tac Toe NIM

4 1.8.3 Schnack Schnack Schuck Wappen oder Zahl Gerade oder Ungerade

5 2. Auch Computer kennen: Teile und Herrsche! Vom QUICKSORT und seinen KollegInnen. 2.1 Nutzen oder Steckenpferd? 2.2 Sortier- Algorithmen? Binary tree sort Bogosort Bubble sort Bucket sort Cocktail sort Comb sort Counting sort Gnome sort Heapsort Insertion sort Merge sort Quick Sort Pivot der Dreh und Angelpunkt Pivot- Element in EXCEL Radix sort Selection sort Shell sort Topological sort Nennen Sie mindestens drei Sortieralgorithmen und beschreiben Sie jeweils ein Unterscheidungsmerkmal. Mergen zweier Arrays. Es sollen zwei bereits vorsortierte Arrays von Strings derart in ein Ergebnisarray kopiert werden, dass dieses wiederum sortiert ist. Dabei werden jeweils die ersten Elemente der Eingabearrays verglichen und das passende Element in das Ergebnisarray kopiert. Dieser Vorgang wird so lange wiederholt, bis alle Elemente aus den Eingabearrays kopiert wurden. Dieser Schritt stellt einen zentralen Teil des Mergesort- Algorithmus dar, der ein Array zuerst in einzelne Elemente verlegt und diese dann paarweise mit diesem Verfahren zu einem sortierten Array zusammensetzt. Gegeben sei die Folge: 5, 8, 2, 6, 3, 9, 4, 0, 1. Wenden Sie auf diese Folge den Quicksort- Algorithmus an und dokumentieren Sie den Rechenablauf wie folgt: 1. Pivot- Element deutlich kennzeichnen 2. Stellung der Zähler j unmittelbar vor dem Tausch von Elementen 3. Stellung der Zähler j unmittelbar vor den rekursiven Aufrufen 4. Teilfolgen nach den rekursiven Aufrufen 2.3 Programmiersprachen Wozu Programmiersprachen? Welche gibt es? Assembler Interpreter Compiler C++ JAVA Skriptsprachen wie VBA POV Ray für 3D- Grafiken SQL für Datenbankabfragen LaTeX. für konsistente

6 Dokumentengenerierung 2.4 Pseudocode Was ist ein Pseudocode? Und wozu ist er gut? Definieren von Grundbefehlen 2.5 Dokumentieren der Sortier- Algorithmen

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