Einführung in die Astronomie I

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1 Einführung in die Astronomie I Teil 2 Peter Hauschildt Hamburger Sternwarte Gojenbergsweg Hamburg 20. Juni / 35

2 Tagesübersicht Übersicht Sonnensystem Bahnbewegungen Kepler sche Gesetze Finsternisse 2 / 35

3 Übersicht Sonnensystem 1 Stern ( M ) 8 Planeten + > 2 Zwergplaneten ( km, 448 M ) 62+ Monde ( km, 0.12 M ) Planetoiden ( km, M ) Kometen ( km, 0.1 M ) Meteoriten (cm km, 10 9 M ) 3 / 35

4 Übersicht Sonnensystem Sonne und Planeten im richtigen Verhältnis 4 / 35

5 Große Monde 5 / 35

6 Bahnbewegungen Retrograde Bewegungen einiger Planeten 6 / 35

7 Bahnbewegungen!! Geozentrische Idee (Ptolemäus): Erklärt sowohl normale wie retrograde Bewegungen Einstellungen: Radien Deferent/Epicyle & Perioden guter Fit zu Beobachtungen möglich 7 / 35

8 Bahnbewegungen Probleme: Keine physikalische Erklärung Fit nicht gut über lange Zeiträume Neue Beobachtungen: Jupiter hat Monde (Galileo, 1610) 8 / 35

9 Bahnbewegungen Probleme: Neue Beobachtungen: Größe und Phasen von Venus (Galileo, 1610) 9 / 35

10 Bahnbewegungen!! Geozentrisches Modell immer < 50% Phase von Venus Erklärung: Venus umkreist die Sonne 10 / 35

11 Heliozentrisches System!! Nikolaus Copernicus ( ) Retrograde Bewegung Erde überholt äußeren Planeten 11 / 35

12 Heliozentrisches System ω ω P = 360 /U syn 1/U syn = 1/U 1/U P ω -ausserer Planet < ω innerer Planet Kreisbahnen um Sonne Konstante Winkelgeschwindigkeit ω P = 360 /U P synodische Umlaufzeit U syn : Opposition Opposition 12 / 35

13 Johannes Kepler ( ) Copernicus s System: Probleme mit Ephemeriden Kepler Erweiterung des Modells Beobachtungen von Tycho Brahe Marsbahn trial and error Methode extrem aufwendig 13 / 35

14 Kepler sche Gesetze!! Kepler 1: Bahn ist Ellipse mit Sonne in Brennpunkt Kepler 2: gleiche Zeiten gleiche Flächen Kepler 3: P 2 = a 3 (P in Jahren, a in AU) 14 / 35

15 Kepler 3!! Kepler 3 in cgs: P 2 = 4π 2 a 3 G(m 1 + m 2 ) Drei- und Mehrkörperproblem im allgemeinen nicht analytisch geschlossen zu lösen! 15 / 35

16 Bahnen der (Zwerg)Planeten Inklinationen klein i 3 Exzentrizitäten klein e 0.1 Ausnahme: Merkur i = 7, e = 0.21 Ausnahme: Pluto i = 17, e = 0.25 genaueste Bahnberechnung durch numerische Integration der Bewegungsgleichungen 16 / 35

17 Bahnen der Planeten Abstände von der Sonne: Titius-Bode Reihe mit n =, 0, 1, 2,... a = n gute Wiedergabe aber Neptun fehlt und Asteroiden sind Nummer 3 Heute: Keine physikalische Bedeutung Historisch wichtig (Entdeckung von Ceres und Pluto) 17 / 35

18 Erdbahn a = 1 AU = km e = Periheldistanz R P = a(1 e) = km (Ende Januar) Apheldistanz R A = a(1 + e) = km ( Anfang Juli) Präzession langsame Änderung 18 / 35

19 Mondbahn a = km e = Neigungswinkel 5 19 / 35

20 Der Monat!! Siderischer Monat: Zeit für 360 Orbit um die Erde Synodischer Monat: Neumond Neumond 20 / 35

21 Der Monat Drakonitischer Monat: Orbit relativ zur Knotenlinie Details Siderisch: d Synodisch: d Drakonitisch: d (Nutation) Mond bewegt sich unregelmäßig durch Bahn (Kepler 2, Sonne etc.) 21 / 35

22 System Erde-Mond Gravitationskraft der Sonne auf Mond ca. doppelt so groß wie die der Erde! Mondbahn mehr pendeln um die Erdbahn als Bahn um die Erde! Doppelplanet 22 / 35

23 Rotation des Mondes!! Synchronisierte Rotation bewirkt durch Gezeitenkräfte (s.u.) ca. 60% der Mondoberfläche sind sichtbar Libration Bahngeschwindigkeit variabel Rotationsachse geneigt 23 / 35

24 Gezeiten Erde/Mond keine Punktmasse! 1/r 2 Abhängigkeit der Gravitationskraft 24 / 35

25 Gezeiten bewirkt Gezeitenkraft auf die Erde (Mond + Sonne) 25 / 35

26 Gezeiten und erzeugt die Gezeiten 26 / 35

27 Gezeitenreibung!! Flutberge erzeugen Reibung Rotationsrate der Erde nimmt ab Drehimpulserhaltung J rot + J Bahn M J rot nimmt ab JM Bahn Keplerbahn J a 1/2 = const. muss zunehmen a der Mondbahn nimmt zu (4cm/yr) 27 / 35

28 Gezeitenreibung Kopplung über Gezeitenberge schnelle Rotation der Erde Berg etwas vor dem Mond 28 / 35

29 Mondfinsternisse!! Mond kann in den Schatten der Erde geraten Mondfinsternis 29 / 35

30 Mondfinsternisse Mond nicht voll verdunkelt Erdatmosphäre beugt bevorzugt rotes Licht Mond erscheint rötlich 30 / 35

31 Sonnenfinsternisse!! Winkeldurchmesser(Mond) Winkeldurchmesser(Sonne) Erde kann in den Schatten des Mondes geraten Sonnenfinsternis 31 / 35

32 Sonnenfinsternisse Schatten des Mondes auf der Erde sichtbar 32 / 35

33 Sonnenfinsternisse Totale Sonnenfinsternis ( 7.3 min) Korona der Sonne wird sichtbar 33 / 35

34 Sonnenfinsternisse Ringförmige Sonnenfinsternis 34 / 35

35 Sonnenfinsternisse 242 drakonitische Monate 223 synodische Monate Saroszyklus 18a 11d 150 Mondfinsternisse/100yr 250 Sonnenfinsternisse/100yr 35 / 35

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