Grö ßen und Messen Größen aus Sachzusammenhängen entnehmen und mit ihnen

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1 Grö ßen und Messen Größen aus Sachzusammenhängen entnehmen und mit ihnen rechnen Inhaltsbezogene Kompetenzen: - Größen (Masse, Rauminhalt) aus Sachzusammenhang entnehmen, - Beziehungen zwischen den Einheiten beim Umwandeln nutzen und mit ihnen rechnen Prozessbezogene Kompetenzen: Modellieren: Sachprobleme analysieren, innermathematisch lösen und die Sinnhaftigkeit der Lösung in Bezug auf den Kontext kritisch hinterfragen Aufgabe: ZKA 2015, Aufgabe 7, AFB II, Lösungshäufigkeit landesweit: 67 % Didaktischer Kommentar: Zur Lösung der Aufgabe war es erforderlich, das Sachproblem zu analysieren und einen Zusammenhang zur Tabelle herzustellen. Die unterschiedlichen Einheiten mussten miteinander in Beziehung gesetzt werden, um die tatsächlich benötigte Anzahl der Packungen zu ermitteln. Dabei war zu beachten, dass für 250 ml Milch eine 1-Liter-Packung benötigt wird. Die reale Umgebung, in der uns Probleme nicht isoliert und didaktisch aufbereitet begegnen, soll mit mathematischen Augen betrachtet und Sachprobleme sollen mit mathematischen Mitteln gelöst werden. 1 Sachsituationen und das Wissen um die Sache stehen im Mittelpunkt und können durch eine Mathematisierung stärker durchdrungen werden. Dazu bedarf es realitätsbezogener Aufgaben, die in einem entsprechenden (auch fachübergreifendem) Kontext den Schwerpunkt des Unterrichts bilden. 1 (Stand: )

2 Folgende Stufenfolge 2 wird bei der Behandlung von Größen in der Grundschule empfohlen. Stufe 1: Sammeln von spielerischen Erfahrungen in Sachsituationen durch direkten, d. h. unmittelbaren Vergleich von Repräsentanten; Ziele: Gleichheitsbegriff; Ordnungsrelation schwerer leichter; größer kleiner usw. Stufe 2: Mittelbarer Vergleich unter Verwendung beliebiger willkürlicher Maßeinheiten Wichtig ist hierbei das Entdecken der Transitivität der Ordnung. Außerdem ist es sinnvoll, bereits hier bevorzugt künftige Standardrepräsentanten zum Vergleichen und Ausmessen heranzuziehen. Stufe 3: Vergleichen und Ausmessen mit Normrepräsentanten. Einführung der Standardeinheiten. Erste Schritte zum Aufbau des betreffenden Einheitensystems. Nutzung standardisierter Messverfahren. Stufe 4: Ausbau des Einheitensystems. Aufbau eines Systems von Standardrepräsentanten über einen möglichst großen Wirklichkeitsbereich. Stufe 5: Rechnen mit Größen des Bereichs. Addieren, Vervielfachen, Umwandeln zwischen verschiedenen Einheiten. Aufgabe 7 (ZKA 2015) erfordert eine sichere Behandlung der Größen auf Stufe 5 (Umwandeln zwischen verschiedenen Einheiten und Rechnen mit Größen). Bevor die Schülerinnen und Schüler dazu in der Lage sind, sollten sie einen Begriff und eine Vorstellung davon haben, was eine Größe ist. Das Rechnen mit Größen steht nicht am Anfang der Erarbeitung, sondern am Ende. Dazu sind vielfältige Beschäftigungen mit den unterschiedlichen Größen auf den Stufen 1 bis 5 nötig. Um zeitgemäßes Sachrechnen zu ermöglichen, eignen sich hier besonders fächerübergreifende Projekte, in denen konkrete Handlungen und relevante Themen aus der Lebenswelt der Kinder die Grundlage bilden (z. B. Wir backen : berechnen der Mengen an Zutaten, Preise, für ein Rezept, das man anschließend ausprobiert oder Unsere Klassenfahrt : berechnen der Fahrpreise, Fahrzeiten, für die eigene Klassenfahrt). Fehleranalyse: Eine Schwierigkeit bei der Aufgabe könnte für die Schülerinnen und Schüler gewesen sein, zu erkennen, dass für das Rezept eine Packung Milch ausreicht. Dafür waren weniger rechnerische Fähigkeiten nötig als eine Vorstellung bzw. ein Gefühl für die Größe oder praktische Erfahrungen, die den Zusammenhang erklären. Ein häufiger Fehler war dementsprechend in der ZKA 2015, dass in der Spalte Milch die Anzahl 4 ergänzt wurde /user_files/personal/krauter/kurse/WS_05_06/Pruefungsseminar/Groessen.pdf (Stand: )

3 Anregungen fu r den Unterricht Wie beschrieben, sollte das tatsächliche Handeln die Aufgaben begleiten, z. B. Einkaufen bzw. Backen. Als Anregung zur weiteren Beschäftigung können folgende Beispielaufgaben 3 dienen: 3 Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich. Wolters-Kluwer & Luchterhand 2005

4 Niveaubestimmende Aufgaben Land Sachsen-Anhalt Mathematik 4 : 4 Landesinstitut für Lehrerfortbildung, Lehrerweiterbildung und Unterrichtsforschung Sachsen-Anhalt: Niveaubestimmenden Aufgaben für die Grundschule, Mathematik. Halle 2007

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