Übungen zur Physik der Materie 1 Musterlösung Blatt 3 - Quantenmechanik
|
|
- Gert Kalb
- vor 5 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Übungen zur Physik der Materie 1 Musterlösung Blatt 3 - Quantenmechanik Sommersemester 2018 Vorlesung: Boris Bergues ausgegeben am Übung: Nils Haag (Nils.Haag@lmu.de) besprochen am Die bereitgestellte Musterlösung enthält Lösungsvorschläge ohne Gewähr. Sollten Sie Fehler in der Musterlösung finden, senden Sie Nils Haag bitte eine Mail. In der Klausur können Sie sich nicht auf Fehler in den Lösungen berufen. Aufgabe 6: Interpretation der QM a) Welche Rolle spielt die Wellenfunktion ψ(x) in der Quantenmechanik? b) Welche Bedeutung hat das Betragsquadrat der Wellenfunktion eines Teilchens ψ(x) 2? c) Welchen numerischen Wert hat ψ(x) 2 dx? Wie hängt dies von der Wellenfunktion oder dem Experiment ab? d) Diskutieren Sie die Auswirkungen der Born schen Wahrscheinlichkeitsinterpretation auf die Möglichkeit, Vorhersagen für Experimente zu tätigen. e) In welchen Fällen berechnet sich das Interferenzbild an einem Doppelspalt aus P (x) = ψ 1 (x) + ψ 2 (x) 2 und wann muss man P (x) = ψ 1 (x) 2 + ψ 2 (x) 2 verwenden? Diskutieren Sie, inwiefern dies analog zur Optik ist, indem Sie statt der Wellenfunktionen die elektrischen Felder von Lichtwellen betrachten. Lösungsvorschlag A6 a) ψ(x) beschreibt den quantenmechanischen Zustand eines Objektes vollständig. Im Allgemeinen ist ψ(x, t) auch noch von der Zeit abhängig, da sich der Zustand dynamisch ändern kann (z.b. Bewegung im Raum...). b) Dies ist die Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte im Raum. Somit ist ψ(x) 2 dx die Wahrscheinlichkeit, das Teilchen im Bereich dx um den Ort x zu finden. c) Dies ist die Integration der Aufenthaltswahrscheinlichkeit über den gesamten Raum, also die Gesamtwahrscheinlichkeit, das Teilchen irgendwo zu finden. Dies muss eins sein: ψ(x) 2 dx = 1. Zudem ist dies unabhängig von der spezifischen Wellenfunktion oder dem Experiment. d) Es ist in der Quantenmechanik nicht möglich, für Einzelexperimente vorhersagen zu machen, da prinzipiell nur noch mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen gearbeitet werden kann. Dies ist - da das so wichtig ist, hier nochmal - keine Folge davon, dass wir nur nicht genau genug hinsehen, oder unsere technischen Beobachtungs- und Rechenmöglichkeiten begrenzt sind, sondern ist eine prizipielle Kernaussage (dieser Interpretation) der
2 Quantenmechanik. Bei Wiederholung des Experiments oder Durchführung des Experiments mit vielen Teilchen, können wir aber sehr genau festlegen, wieviele Teilchen sich für die verschiedenen Ergebnisse eines Experiments entscheiden. e) Wenn nicht gemessen wurde, welchen Weg die Photonen oder Elektronen (oder allgemein die betrachteten quantenmechanischen Objekte) genommen haben, so ist das Interferenzbild beobachtbar als P (x) = ψ 1 (x) + ψ 2 (x) 2. Misst man, welchen Weg das Teilchen genommen hat - sei es einfach durch Zuhalten eines Schlitzes oder durch anderweitige, nicht-destruktive Messung - kollabiert die Wellenfunktion auf eine der Zustände ψ 1 oder ψ 2. Das gesamte Bild setzt sich dann aus den Quadraten der einzelnen Wellenfunktionen zusammen P (x) = ψ 1 (x) 2 + ψ 2 (x) 2. Das ist analog zu der schon in der Optik bekannten Kohärenz, also der Interferenzfähigkeit. Ersetzen wir die Wellenfunktion durch die Amplitude des elektischen Feldes, so ist P(x) die Intensitätsverteilung des Lichts auf dem Schirm. Im Falle von Kohärenz können die Wellen interferieren und man erhält die Intensität als kohärente Summe I(x) = E 1 (x) + E 2 (x) 2. Ist das Licht, das bei den beiden unterschiedlichen Spalten ankommt, nicht kohärent, oder beleuchtet man die Spalte nacheinander, so erhält man den anderen Term. Aufgabe 7: Beugung am Kristallgitter a) Erklären Sie einen experimentellen Aufbau, mit dem Sie die Wellenlänge von unbekannter, monochromatischer Röntgenstrahlung messen können. Geben Sie auch an, wie Sie aus dem gewählten Messwert die Wellenlänge berechnen können. b) Unter welchen Winkeln erhalten Sie konstruktive Interferenz, wenn Sie einen NaCl- Kristall mit monochromatischer Röntgenstrahlung der Wellenlänge 150 pm beleuchten. Der Netzebenenabstand d bei Kochsalz ist d = 2, 78 Å. c) Warum haben Sie in Aufgabe a) kein Doppelspaltexperiment verwendet? (Wenn Sie das doch haben, bekommen Sie hier eine Chance, sich das nochmal zu überlegen) d) Was beobachten Sie, wenn Sie statt Röntgenstrahlung sichtbares Licht für die Bragg- Streuung verwenden würden? Lösungsvorschlag A7 a) Das Licht der Röntgenquelle kann auf einen Kristall oder ein kristallines Pulver gerichtet werden. Durch die Interferenz der an den verschiedenen Gitterebenen reflektierten Strahlen ergeben sich Punkte bzw. Ringe (Pulver) auf dem Schirm/Detektor. Der Messwert ist der Winkel α, bei dem konstruktive Interferenz auftritt. Mit der Braggbedingung ergibt sich daraus die Wellenlänge: 2d sin α = nλ mit n N
3 b) Aus der Braggbedingung folgt direkt: α = arcsin Daraus ergeben sich für die ersten drei Maxima: ( ) nλ 2d α 1 = 15, 7 o α 2 = 32, 7 o α 3 = 54, 0 o c) Damit Beugung und Interferenz auftreten, müssen die Strukturen des Experimentes etwa in der gleichen Größenordnung liegen wie die Wellenlänge des Lichts. Für sichtbares Licht ist dies im Bereich von mehreren hundert Nanometern der Fall. Für Röntgenlicht wären allerdings Spaltabstände im oberen Pikometer- bis Nanometerbereich notwendig und entsprechend eng wäre das Interferenzmuster. d) Das Licht würde die verschiedenen Gitterebenen nicht mehr auflösen können, da die Wellenlänge viel größer als der Gitterabstand ist. Somit würde keine Interferenz mehr stattfinden, sondern die rein geometrische Reflexion bzw. diffuse Streuung. Aufgabe 8: Materiewellen a) Machen Sie sich klar, in welcher Größenordnung die Materiewellen folgender Objekte liegen: i) Ein Elektron, das eine Beschleunigungsspannung von 100 V durchlaufen hat ii) Ein Elektron, das eine Beschleunigungsspannung von 10 kv durchlaufen hat iii) Ein C 60 Molekül, das eine (thermische) kinetische Energie von 25 mev hat. iv) Ein 70 kg schwerer Mensch, der mit 20 km h joggt. b) Elektronen mit einer kinetischen Energie von 100 ev fallen senkrecht auf einen Doppelspalt mit einem Spaltabstand von 100 nm. Unter welchen Winkeln θ zur Einfallsrichtung sehen Sie die ersten drei Maxima?
4 c) Diskutieren Sie, inwiefern sich das Kristallgitter, das Sie in Aufgabe 7) zur Röntgenbeugung verwendet haben, auch zur Bestimmung der Energie von Elektronen eignet. Lösungsvorschlag A8 a) Die de-broglie-wellenlänge lässt sich berechnen aus λ = h p = h 2mEkin. Damit ergibt sich: i) λ e (100 V ) = 1, m = 1,2 Å ii) λ e (10 kv ) = 12 pm iii) Die Masse eines C 60 - Moleküls ist g = 1, kg. Damit folgt λ(c 60 ) 7 pm. iv) λ(mensch) = 1, m b) Konstruktive Interferenz ergibt sich am Doppelspalt, falls nλ = a sin θ. Für die Winkel ergeben sich hiermit 0,07 o, 0,14 o und 0,21 o. c) Die Röntgenstrahlung in Aufgabe 7) hatte eine Wellenlänge von 150 pm. Dies entspricht nahezu dem Fall i), also einer Beschleunigungsspannung von etwa 100 V für Elektronen. Das Gitter ist somit genauso gut verwendbar, um die Wellenlänge und damit die Energie der Elektronen zu messen. Aufgabe 9: Sensitivität des Auges In der Vorlesung wurde angesprochen, dass das Auge ein sehr sensitiver Photonendetektor sei. Der Mensch kann mit bloßem Auge gelbes Licht wahrnehmen, wenn die Netzhaut etwa eine Lichtleistung von P = 1, W empfängt. Die Wellenlänge von gelbem Licht sei 600 nm. a) Wie viele Photonen müssen pro Sekunde auf die Netzhaut treffen, damit man mit perfekt dunkel-adaptiertem Auge das Licht erkennt? b) Schätzen Sie ab, wie groß der dynamische Bereich des Auges ist, also wie groß die Leistung sein kann, bevor die Netzhaut geschädigt wird. Sie können dazu überlegen, wie viel Lichtleistung wohl im Alltag für das Auge noch verträglich ist. (Wir möchten Sie hier daran gewöhnen, clever zu schätzen - versuchen Sie, die richtige Größenordnung zu erhalten.) Lösungsvorschlag A9 a) Die Energie eines gelben Photons ist E = hc λ = 3, J = 2 ev Um die gegebene Leistung P = E t mal 6 Photonen. zu erhalten, benötigt man pro Sekunde somit gerade
5 b) Hier geht es nicht darum, eine genaue Zahl zu bekommen, sondern darum, sich klar zu machen, in welchem enormen dynamischen Bereich unser Auge eigentlich arbeiten kann. Der Einfachheit wegen nehmen wir an, dass eine Glühbirne 10 W Lichtleistung aussendet und monochromatisch bei 600 nm abstrahlt (das ist natürlich falsch, denn das meiste ist Wärmestrahlung, also Infrarot - aber ein kleiner Faktor hin oder her stört hier nicht). Dies produziert also eine Zahl N Photonen pro Sekunde von: N = 10 W 1 s 3, J = Davon treffen zwar nicht alle unser Auge, aber es verdeutlicht die Größenordnung von typischen Photonenzahlen im Alltag. Nehmen wir an, dass wir ohne Schäden dauerhaft in eine Glühbirne dieser Art sehen können, wenn wir etwa 5 Meter weit weg stehen und unser Auge eine Fläche von 1 cm 2 hat, so kommen wir auf einen Photonenfluss von cm 2 π 25m 2 = s Ein Richtwert, der in der Laserphysik verwendet wird, ist, dass ab einer Leistung von 1 mw das Auge geschädigt wird. Dies würde einem Photonenfluss von größenordnungsmäßig bis pro Sekunde entsprechen, wobei dies nur als ungefährlich gilt, da der Lidschlussreflex das Auge schließt, bevor es geschädigt wird. Nehmen wir an, das funktioniert auf einer Zeitskala von 10 ms, so entspricht dies Photonenzahlen von bis in dieser Zeit. Vorbereitung Staatsexamen (SE) Auf den Übungsblättern werden immer wieder Staatsexamensaufgaben erscheinen, die in den Vorjahren gestellt wurden und die Sie mit dem bisherigen Vorlesungsstoff bearbeiten können. Die folgende Aufgabe wird nicht in der Übung besprochen, da eine nahezu identische Aufgabe schon ausführlich diskutiert wurde. Sollten Sie dennoch Fragen haben, können Sie diese natürlich ansprechen. SE 2016 Frühjahr: Elektronenemission Betrachtet wird eine Bariumoberfläche mit einer Austrittsarbeit von 2,52 ev. a) (3 Punkte) Diese Bariumoberfläche wird mit einem Laserstrahl der Wellenlänge 800 nm und der Intensität 0, 2 W bestrahlt. Berechnen Sie die Energie, die pro Sekunde pro cm 2 Bariumatom absorbiert wird (Absorptionsquerschnitt für optische Strahlung cm 2 ). b) (2 Punkte) Berechnen Sie die Zeitdauer, die nötig ist, damit pro Atom eine Energiemenge gleich der Austrittsarbeit aufgenommen wird. c) (4 Punkte) Erläutern Sie, ob nach dieser Zeitdauer Elektronen emittiert werden, und berechnen Sie gegebenenfalls deren kinetische Energie in ev. Nun wird das Experiment mit einer Laserwellenlänge von 400 nm und mit der gleichen Intensität wie in a) angegeben durchgeführt. d) (3 Punkte) Geben Sie auch für diese Wellenlänge die Energie pro Sekunde an, die pro Atom absorbiert wird, und die nötige Zeitdauer, nach der pro Atom eine Energiemenge entsprechend der Austrittsarbeit aufgenommen wurde.
6 e) (5 Punkte) Erläutern Sie, ob in diesem Fall Elektronen von der Bariumoberfläche emittiert werden, und geben Sie gegebenenfalls deren kinetische Energie in ev an. f) (3 Punkte) Beschreiben Sie eine Methode, mit der man die maximale Geschwindigkeit der Elektronen, die von der Bariumoberfläche emittiert werden, bestimmen kann. Diskutieren Sie die Abhängigkeit der maximalen Elektronengeschwindigkeit von der Laserintensität.
Zentralabitur 2012 Physik Schülermaterial Aufgabe I ga Bearbeitungszeit: 220 min
Thema: Wellen und Quanten Interferenzphänomene werden an unterschiedlichen Strukturen untersucht. In Aufgabe 1 wird zuerst der Spurabstand einer CD bestimmt. Thema der Aufgabe 2 ist eine Strukturuntersuchung
MehrÜbungen zur Physik der Materie 1 Musterlösung Blatt 4 - Quantenmechanik
Übungen zur Physik der Materie 1 Musterlösung Blatt 4 - Quantenmechanik Sommersemester 2018 Vorlesung: Boris Bergues ausgegeben am 03.05.2018 Übung: Nils Haag (Nils.Haag@lmu.de) besprochen am 09.05.2018
MehrFK Experimentalphysik 3, Lösung 3
1 Transmissionsgitter FK Experimentalphysik 3, Lösung 3 1 Transmissionsgitter Ein Spalt, der von einer Lichtquelle beleuchtet wird, befindet sich im Abstand von 10 cm vor einem Beugungsgitter (Strichzahl
MehrÜbungen zur Experimentalphysik 3
Übungen zur Experimentalphysik 3 Prof. Dr. L. Oberauer Wintersemester 21/211 13. Übungsblatt - 31. Januar 211 Musterlösung Franziska Konitzer (franziska.konitzer@tum.de) Aufgabe 1 ( ) (2 Punkte) Der Mensch
MehrÜbungen zur Physik der Materie 1 Musterlösung Blatt 2 - Quantenmechanik
Übungen zur Physik der Materie 1 Musterlösung Blatt 2 - Quantenmechanik Sommersemester 2018 Vorlesung: Boris Bergues ausgegeben am 19.04.2018 Übung: Nils Haag (Nils.Haag@lmu.de) besprochen am 24.04.2017
MehrLösungen der Übungsaufgaben zum Experimentalphysik III Ferienkurs
1 Lösungen der Übungsaufgaben zum Experimentalphysik III Ferienkurs Max v. Vopelius, Matthias Brasse 25.02.2009 Aufgabe 1: Dreifachspalt Abbildung 1: Spalt Gegeben ist ein Dreifachspalt 1. Alle Spaltbreiten
MehrAufgabe 1: Kristallstrukturuntersuchungen
Aufgabe 1: Kristallstrukturuntersuchungen Röntgenstrahlung entsteht in unserem Gerät durch das Auftreffen hochenergetischer Elektronen auf eine Molybdän-Anode (Abbildung 1). Im Spektrum der Strahlung (Abbildung
MehrBeugung, Idealer Doppelspalt
Aufgaben 10 Beugung Beugung, Idealer Doppelspalt Lernziele - sich aus dem Studium eines schriftlichen Dokumentes neue Kenntnisse und Fähigkeiten erarbeiten können. - einen bekannten oder neuen Sachverhalt
MehrAbiturprüfung Physik, Grundkurs
Seite 1 von 7 Abiturprüfung 2011 Physik, Grundkurs Aufgabenstellung: Aufgabe 1: Der Doppelspalt 1.1 Interferenzen bei Licht In einem ersten Experiment untersucht man Interferenzen von sichtbarem Licht,
MehrDer Welle-Teilchen-Dualismus
Quantenphysik Der Welle-Teilchen-Dualismus Welle-Teilchen-Dualismus http://bluesky.blogg.de/2005/05/03/fachbegriffe-der-modernen-physik-ix/ Welle-Teilchen-Dualismus Alles ist gleichzeitig Welle und Teilchen.
MehrFerienkurs Experimentalphysik 3
Ferienkurs Experimentalphysik 3 Wintersemester 2014/2015 Thomas Maier, Alexander Wolf Lösung 3 Beugung und Interferenz Aufgabe 1: Seifenblasen a) Erklären Sie, warum Seifenblasen in bunten Farben schillern.
MehrPhysik ea Klausur Nr Oktober 2013
Name: BE: / 77 = % Note: P. 1. Aufgabe: Röntgenstrahlung a. Skizziere den Aufbau einer Vorrichtung zur Herstellung eines gebündelten Röntgenstrahls, beschrifte ihre Bauteile und erläutere die Prozesse,
MehrIn der Abbildung ist ein vereinfachtes Energieniveauschema eines Lasers dargestellt.
Klausur Physik III, 7.3.2016 Aufg. 1/5 Aufgabe 1) In der Abbildung ist ein vereinfachtes Energieniveauschema eines Lasers dargestellt. 1. Nennen Sie die wesentlichen Prozesse, die bei der Erzeugung von
Mehr= 6,63 10 J s 8. (die Plancksche Konstante):
35 Photonen und Materiefelder 35.1 Das Photon: Teilchen des Lichts Die Quantenphysik: viele Größen treten nur in ganzzahligen Vielfachen von bestimmten kleinsten Beträgen (elementaren Einheiten) auf: diese
MehrQuantenobjekte Welle? Teilchen?
1 Quantenobjekte Welle? Teilchen? Bezug zu den Schwerpunkten / RRL Fragestellung(en) Experiment(e) Hintergrund Benutze die Links, um zu den einzelnen Kategorien zu gelangen! Simulationen Übungen / Aufgaben
MehrGruppe: Arbnor, Clemens, Dustin & Henrik
PHYSIK Musterlösung [Wellen] Gruppe: Arbnor, Clemens, Dustin & Henrik 02.03.2015 INHALTSVERZEICHNIS 1. Abituraufgabe: Gitter... 2 Aufgabe 1.1... 2 Aufgabe 1.2... 3 Aufgabe 2.1... 4 Aufgabe 2.2... 6 Aufgabe
MehrÜbungen zur Physik des Lichts
) Monochromatisches Licht (λ = 500 nm) wird an einem optischen Gitter (000 Striche pro cm) gebeugt. a) Berechnen Sie die Beugungswinkel der Intensitätsmaxima bis zur 5. Ordnung. b) Jeder einzelne Gitterstrich
MehrPhysik auf grundlegendem Niveau. Kurs Ph
Physik auf grundlegendem Niveau Kurs Ph2 2013-2015 Kurze Erinnerung Operatorenliste zu finden unter: http://www.nibis.de/nli1/gohrgs/operatoren/operatoren_ab_2012/op09_10n W.pdf Kerncurriculum zu finden
MehrKlausur -Informationen
Klausur -Informationen Datum: 4.2.2009 Uhrzeit und Ort : 11 25 im großen Physikhörsaal (Tiermediziner) 12 25 ibidem Empore links (Nachzügler Tiermedizin, bitte bei Aufsichtsperson Ankunft melden) 11 25
MehrThema: Spektroskopische Untersuchung von Strahlung mit Gittern
Thema: Spektroskopische Untersuchung von Strahlung mit Gittern Gegenstand der Aufgaben ist die spektroskopische Untersuchung von sichtbarem Licht, Mikrowellenund Röntgenstrahlung mithilfe geeigneter Gitter.
Mehr4. Klausur ( )
EI PH J2 2011-12 PHYSIK 4. Klausur (10.05.2012) Telle oder Weilchen? Eure letzte Physik-Klausur in der Schule! Du kannst deinen GTR verwenden. Achte auf eine übersichtliche Darstellung! (Bearbeitungszeit:
MehrVon der kosmischen Hintergrundstrahlung zur Heisenbergschen Unbestimmtheitsrelation. eine Einführung in die Quantenmechanik
Von der kosmischen Hintergrundstrahlung zur Heisenbergschen Unbestimmtheitsrelation eine Einführung in die Quantenmechanik 1) Die Hohlraumstrahlung: Geburt der Quantenmechanik Die kosmische Hintergrundstrahlung
Mehr1 Beugungsmuster am Gitter. 2 Lautsprecher. 3 Der Rote Punkt am Mond. 4 Phasengitter
1 Beugungsmuster am Gitter Ein Gitter mit 1000 Spalten, dessen Spaltabstand d = 4, 5µm und Spaltbreite b = 3µm ist, werde von einer kohärenten Lichtquelle mit der Wellenlänge λ = 635nm bestrahlt. Bestimmen
MehrHallwachs-Experiment. Bestrahlung einer geladenen Zinkplatte mit dem Licht einer Quecksilberdampflampe
Hallwachs-Experiment Bestrahlung einer geladenen Zinkplatte mit dem Licht einer Quecksilberdampflampe 20.09.2012 Skizziere das Experiment Notiere und Interpretiere die Beobachtungen Photoeffekt Bestrahlt
MehrÄußerer lichtelektrischer Effekt Übungsaufgaben
Aufgabe: LB S.66/9 Durch eine Natriumdampflampe wird Licht der Wellenlänge 589 nm (gelbe Natriumlinien) mit einer Leistung von 75 mw ausgesendet. a) Berechnen Sie die Energie der betreffenden Photonen!
MehrÄußerer lichtelektrischer Effekt Übungsaufgaben
Lösung: LB S.66/1 Ein Modell ist ein Ersatzobjekt für ein Original. Es stimmt in einigen Eigenschaftenmit dem Original überein, in anderen nicht. Einsolches Modell kann ideel (in Form eines Aussagesystems)
MehrAnfängerpraktikum D11 - Röntgenstrahlung
Anfängerpraktikum D11 - Röntgenstrahlung Vitali Müller, Kais Abdelkhalek Sommersemester 2009 1 Messung des ersten Spektrums 1.1 Versuchsaufbau und Hintergrund Es sollte das Spektrum eines Röntgenapparates
MehrWellen Aufgaben. Lsg.: a) t = 0,4031s
Wellen Aufgaben Aufgabe 1 Ein Seil der Masse m = 0,65kg ist auf die Länge l = 30m festgespannt. a. Wie lang wird ein Wellenpaket für die Distanz l benötigen, wenn die Zugspannung F = 120N beträgt? Lsg.:
Mehr7. Klausur am
Name: Punkte: Note: Ø: Profilkurs Physik Abzüge für Darstellung: Rundung: 7. Klausur am 8.. 0 Achte auf die Darstellung und vergiss nicht Geg., Ges., Formeln, Einheiten, Rundung...! Angaben: h = 6,66 0-34
Mehr5. Kapitel Die De-Broglie-Wellenlänge
5. Kapitel Die De-Broglie-Wellenlänge 5.1 Lernziele Sie können die De-Broglie-Wellenlänge nachvollziehen und anwenden. Sie kennen den experimentellen Nachweis einer Materiewelle. Sie wissen, dass das Experiment
MehrWas sind Quantenobjekte?
Quantenobjekte Was sind Quantenobjekte? Die Quantentheorie beschreibt das Verhalten von Quantenobjekten in Raum und Zeit. Als Quantenobjekte oder Mikroteilchen werden in der Physik Objekte bezeichnet,
MehrFerienkurs Experimentalphysik 3
Ferienkurs Experimentalphysik 3 Wintersemester 2014/2015 Thomas Maier, Alexander Wolf Lösung Probeklausur Aufgabe 1: Lichtleiter Ein Lichtleiter mit dem Brechungsindex n G = 1, 3 sei hufeisenförmig gebogen
MehrLk Physik in 13/1 1. Klausur Nachholklausur Blatt 1 (von 2)
Blatt 1 (von 2) 1. Elektronenausbeute beim Photoeekt Eine als punktförmig aufzufassende Spektrallampe L strahlt eine Gesamt-Lichtleistung von P ges = 40 W der Wellenlänge λ = 490 nm aus. Im Abstand r =
MehrDoppelspaltexperiment. Katarzyna Huzar Angela Streit
Doppelspaltexperiment Katarzyna Huzar Angela Streit Überblick Thomas Young Wellen-Teilchen-Dualismus Doppelspalt mit Maschinengewehr Beugung und Interferenz Doppelspalt mit Licht Vergleich klassische Physik
MehrPhysik IV Übung 4
Physik IV 0 - Übung 4 8. März 0. Fermi-Bose-Boltzmann Verteilung Ein ideales Gas befinde sich in einer Box mit Volumen V = L 3. Das Gas besteht entweder aus Teilchen, die die Bose-Einstein oder Fermi-Dirac
MehrBeugung am Gitter. Beugung tritt immer dann auf, wenn Hindernisse die Ausbreitung des Lichtes
PeP Vom Kerzenlicht zum Laser Versuchsanleitung Versuch 2: Beugung am Gitter Beugung am Gitter Theoretische Grundlagen Beugung tritt immer dann auf, wenn Hindernisse die Ausbreitung des Lichtes beeinträchtigen.
MehrThema: Spektroskopische Untersuchung von Strahlung mit Gittern
Thema: Spektroskopische Untersuchung von Strahlung mit Gittern Gegenstand der Aufgabe ist die spektroskopische Untersuchung von sichtbarem Licht, Mikrowellenund Röntgenstrahlung mithilfe geeigneter Gitter.
MehrPhysikalisches Grundpraktikum Technische Universität Chemnitz
Physikalisches Grundpraktikum Technische Universität Chemnitz Protokoll «A10 - AVOGADRO-Konstante» Martin Wolf Betreuer: Herr Decker Mitarbeiter: Martin Helfrich Datum:
MehrPflichtaufgaben. Die geradlinige Bewegung eines PKW ist durch folgende Zeit-Geschwindigkeit- Messwertpaare beschrieben.
Abitur 2002 Physik Gk Seite 3 Pflichtaufgaben (24 BE) Aufgabe P1 Mechanik Die geradlinige Bewegung eines PKW ist durch folgende Zeit-Geschwindigkeit- Messwertpaare beschrieben. t in s 0 7 37 40 100 v in
MehrPhysik-Abitur 2006 Aufgabe III d. Offizielle Lösungshinweise. Operatorendefinitionen aus den EPA
Physik-Abitur 2006 Aufgabe III d Albert Einstein schreibt im Jahre 1905: Die [... Wellen]theorie des Lichtes hat sich zur Darstellung der rein optischen Phänomene vortrefflich bewährt und wird wohl nie
MehrFerienkurs Experimentalphysik III
Ferienkurs Experimentalphysik III 24. Juli 2009 Vorlesung Mittwoch - Interferenz und Beugung Monika Beil, Michael Schreier 1 Inhaltsverzeichnis 1 Phasendierenz und Kohärenz 3 2 Interferenz an dünnen Schichten
MehrSicherheit durch Selber Lösen
Sicherheit durch Selber Lösen Dieses Übungsblatt soll Ihnen zeigen, dass Sie Kompetenzen in der Quantenphysik haben, Ihnen also Sicherheit geben. Ihre Antwort wird natürlich nicht eingesammelt. Sie bekommen
MehrPhysik IV Einführung in die Atomistik und die Struktur der Materie
Physik IV Einführung in die Atomistik und die Struktur der Materie Sommersemester 011 Vorlesung 04 1.04.011 Physik IV - Einführung in die Atomistik Vorlesung 4 Prof. Thorsten Kröll 1.04.011 1 Versuch OH
MehrLloydscher Spiegelversuch
1 Lloydscher Spiegelversuch 1.1 Fertige eine ausführliche gegliederte Versuchsbeschreibung an. 1.2. Erkläre das Zustandekommen von Interferenzen a) beim Doppelspalt, b) beim Fresnelschen Doppelspiegel,
MehrFür Geowissenschaftler. EP WS 2009/10 Dünnweber/Faessler
Für Geowissenschaftler Termin Nachholklausur Vorschlag Mittwoch 14.4.10 25. Vorlesung EP V. STRAHLUNG, ATOME, KERNE 27. Wärmestrahlung und Quantenmechanik Photometrie Plancksches Strahlungsgesetze, Welle/Teilchen
MehrPeP Physik erfahren im ForschungsPraktikum
Physik erfahren im ForschungsPraktikum Vom Kerzenlicht zum Laser Kurs für die. Klasse, Gymnasium, Mainz.2004 Daniel Klein, Klaus Wendt Institut für Physik, Johannes Gutenberg-Universität, D-55099 Mainz
Mehrverwenden. Ausdrücke für v
UNIVERSITÄT KONSTANZ Fachbereich Physik Prof. Dr. Georg Maret (Experimentalphysik) Raum P 1009, Tel. (07531)88-4151 E-mail: Georg.Maret@uni-konstanz.de Prof. Dr. Matthias Fuchs (Theoretische Physik) Raum
MehrBeugung am Spalt und Gitter
Demonstrationspraktikum für Lehramtskandidaten Versuch O1 Beugung am Spalt und Gitter Sommersemester 2006 Name: Daniel Scholz Mitarbeiter: Steffen Ravekes EMail: daniel@mehr-davon.de Gruppe: 4 Durchgeführt
MehrQuantenmechanik. Eine Kurzvorstellung für Nicht-Physiker
Quantenmechanik Eine Kurzvorstellung für Nicht-Physiker Die Quantenvorstellung Der Ursprung: Hohlraumstrahlung Das Verhalten eines Von Interesse: idealen Absorbers Energiedichte in Abhängigkeit zur Wellenlänge
MehrEinführung in die Quantentheorie der Atome und Photonen
Einführung in die Quantentheorie der Atome und Photonen 23.04.2005 Jörg Evers Max-Planck-Institut für Kernphysik, Heidelberg Quantenmechanik Was ist das eigentlich? Physikalische Theorie Hauptsächlich
MehrLösung: a) b = 3, 08 m c) nein
Phy GK13 Physik, BGL Aufgabe 1, Gitter 1 Senkrecht auf ein optisches Strichgitter mit 100 äquidistanten Spalten je 1 cm Gitterbreite fällt grünes monochromatisches Licht der Wellenlänge λ = 544 nm. Unter
MehrDoppelspalt. Abbildung 1: Experimenteller Aufbau zur Beugung am Doppelspalt
5.10.802 ****** 1 Motivation Beugung am Doppelspalt: Wellen breiten sich nach dem Huygensschen Prinzip aus; ihre Amplituden werden superponiert (überlagert). Der Unterschied der Intensitätsverteilungen
MehrWellen und Dipolstrahlung
Wellen und Dipolstrahlung Florian Hrubesch 25. März 2010 1 Bragg Reflexion 1.1 Natriumkristall a) In kristallinem Natrium sitzen die Atome auf den Eck- und Mittelpunkten eines (flachenzentriert kubisches
Mehr22. Wärmestrahlung. rmestrahlung, Quantenmechanik
22. Wärmestrahlung rmestrahlung, Quantenmechanik Plancksches Strahlungsgesetz: Planck (1904): der Austausch von Energie zwischen dem strahlenden System und dem Strahlungsfeld kann nur in Einheiten von
MehrLösungen zur Experimentalphysik III
Lösungen zur Experimentalphysik III Wintersemester 2008/2009 Prof. Dr. L. Oberauer Blatt 11 19.01.09 Aufgabe 1: a) Die Bedingung für ein Maximum erster Ordnung am Gitter ist: sinα = λ b mit b = 10 3 570
MehrKlassische Physik - Quantenpysik
Klassische Physik - Quantenpysik Elektronenfalle aus 40 Eisen- Atomen auf einer Kupfer Oberfläche www.almaden.ibm.com Klassische Physik um 1900 Teilchen und Wellen Rastertunnelmikroskop Wechselwirkungsfreie
MehrEinführung in die Quantenphysik
Einführung in die Quantenphysik Klassische Optik Der lichtelektrische Effekt Effekte elektromagnetischer Strahlung Kopenhagen-Interpretation Elektronen Quantenphysik und klassische Physik Atomphysik Klassische
MehrPhysik-Abitur 2006 Aufgabe II d. Offizielle Lösungshinweise. Operatorendefinitionen aus den EPA
Physik-Abitur 2006 Aufgabe II d Photonen einer monochromatischen Lichtquelle stehen zwei Wege zur Verfügung, die über einen Strahlteiler, je einen Spiegel und einen halbdurchlässigen Spiegel auf den gleichen
MehrLösungen zu den Aufg. S. 363/4
Lösungen zu den Aufg. S. 363/4 9/1 Die gemessene Gegenspannung (s. Tab.) entspricht der max. kin. Energie der Photoelektronen; die Energie der Photonen = E kin der Elektronen + Austrittsarbeit ==> h f
MehrEin Unterrichtsprojekt zur Quantenmechanik am Begabungsstützpunkt
Ein Unterrichtsprojekt zur Quantenmechanik am Begabungsstützpunkt Andreas Kellerer (BSG Memmingen) Prof. Dr. Reinhold Rückl (Universität Würzburg) Die Rahmenbedingungen: Unterrichtsprojekt für den Kurs
MehrÜbungsaufgaben zu Interferenz
Übungsaufgaben zu Interferenz ˆ Aufgabe 1: Interferenzmaxima Natrium der Wellenlänge λ = 589 nm falle senkrecht auf ein quadratisches Beugungsgitter mit der Seitenlänge cm mit 4000 Linien pro Zentimeter.
MehrProtokoll in Physik. Datum:
Protokoll in Physik Datum: 04.11.2010 Protokollantin: Alrun-M. Seuwen Fachlehrer: Herr Heidinger Inhalt: h) Die Bragg-Reflexion 1) Die Wellenlänge des Röntgenlichts 2) Das Bragg-Kristall 3) Inteferenz
MehrZentralabitur 2008 Physik Schülermaterial Aufgabe II ea Bearbeitungszeit: 300 min
Thema: Experimente mit Interferometern Im Mittelpunkt der in den Aufgaben 1 und 2 angesprochenen Fragestellungen steht das Michelson-Interferometer. Es werden verschiedene Interferenzversuche mit Mikrowellen
MehrProfilkurs Physik ÜA 08 Test D F Ks b) Welche Beugungsobjekte führen zu folgenden Bildern? Mit Begründung!
Profilkurs Physik ÜA 08 Test D F Ks. 2011 1 Test D Gitter a) Vor eine Natriumdampflampe (Wellenlänge 590 nm) wird ein optisches Gitter gehalten. Erkläre kurz, warum man auf einem 3,5 m vom Gitter entfernten
MehrInterferenz makroskopischer Objekte. Vortragender: Johannes Haupt
Interferenz makroskopischer Objekte Vortragender: Johannes Haupt 508385 1 Inhalt 1. Motivation 2. Geschichtliche Einführung 3. Experiment 3.1. Aufbau 3.2. Resultate 4. Thermische Strahlung 4.1. Grundidee
MehrAufgabensammlung. zum. RCL "Fotoeffekt"
Aufgabensammlung zum RCL "Fotoeffekt" S. Gröber Technische Universität Kaiserslautern März 2009 Inhaltsverzeichnis I. Aufgaben 1. Intensität von Licht 2 2. Versuchsaufbau zum RCL Fotoeffekt 2 3. Einsteinsche
MehrAufgabe 1: Interferenz von Teilchen und Wellen
Lösungsvorschlag Übung 6 Aufgabe 1: Interferenz von Teilchen un Wellen a) Konstruktive bzw. estruktive Interferenz beschreibt ie Tatsache, ass sich überlagerne Wellen gegenseitig verstärken bzw. auslöschen
MehrAufgaben zum Photoeffekt
Aufgaben zum Photoeffekt 1. Die Türe einer U-Bahn wird durch eine Lichtschranke gesichert. Die Lichtschranke besteht aus einer Lichtquelle, die Licht der Wellenlänge λ = 549 nm emittiert und als Lichtbündel
MehrWiederholung der letzten Vorlesungsstunde:
Wiederholung der letzten Vorlesungsstunde: Das (wellen-) quantenchemische Atommodell Orbitalmodell Beschreibung atomarer Teilchen (Elektronen) durch Wellenfunktionen, Wellen, Wellenlänge, Frequenz, Amplitude,
MehrFestkörperelektronik 2008 Übungsblatt 1
Lichttechnisches Institut Universität Karlsruhe (TH) Prof. Dr. rer. nat. Uli Lemmer Dipl.-Phys. Alexander Colsmann Engesserstraße 13 76131 Karlsruhe Festkörperelektronik 1. Übungsblatt 17. April 2008 Dozent:
MehrDer photoelektrische Effekt
Der photoelektrische Effekt h ν I ph Abnahme der negativen Ladung auf einer Platte bei Beleuchtung mit UV-Strahlung. Lichtinduzierte Elektronenemission (Lenard, 1902). Erklärung durch A. Einstein (1905)
MehrWo sind die Grenzen der geometrischen Optik??
In der Strahlen- oder geometrischen Optik wird die Lichtausbreitung in guter Näherung durch Lichtstrahlen beschrieben. Wo sind die Grenzen der geometrischen Optik?? Lichtbündel Lichtstrahl Lichtstrahl=
MehrSchriftliche Prüfung zur Feststellung der Hochschuleignung
Freie Universität Berlin Schriftliche Prüfung zur Feststellung der Hochschuleignung T-Kurs Fach Physik (Musterklausur) Von den vier Aufgabenvorschlägen sind drei vollständig zu bearbeiten. Bearbeitungszeit:
MehrAuflösung optischer Instrumente
Aufgaben 12 Beugung Auflösung optischer Instrumente Lernziele - sich aus dem Studium eines schriftlichen Dokumentes neue Kenntnisse und Fähigkeiten erarbeiten können. - einen bekannten oder neuen Sachverhalt
Mehr3. Kapitel Der Compton Effekt
3. Kapitel Der Compton Effekt 3.1 Lernziele Sie können erklären, wie die Streuung von Röntgenstrahlen an Graphit funktioniert. Sie kennen die physikalisch theoretischen Voraussetzungen, die es zum Verstehen
MehrInterferenz und Beugung
Interferenz und Beugung In diesem Kapitel werden die Eigenschaften von elektromagnetischen Wellen behandelt, die aus der Wellennatur des Lichtes resultieren. Bei der Überlagerung zweier Wellen ergeben
MehrPraktikum GI Gitterspektren
Praktikum GI Gitterspektren Florian Jessen, Hanno Rein betreut durch Christoph von Cube 9. Januar 2004 Vorwort Oft lassen sich optische Effekte mit der geometrischen Optik beschreiben. Dringt man allerdings
MehrWelleneigenschaften von Elektronen
Seite 1 von 7 Welleneigenschaften von Elektronen Nachdem Robert Millikan 1911 die Ladung des Elektrons bestimmte, konnte bald auch seine Ruhemasse gemessen werden. Zahlreiche Experimente mit Elektronenstrahlen
MehrPhysik 2 (GPh2) am
Name: Matrikelnummer: Studienfach: Physik 2 (GPh2) am 17.09.2013 Fachbereich Elektrotechnik und Informatik, Fachbereich Mechatronik und Maschinenbau Zugelassene Hilfsmittel zu dieser Klausur: Beiblätter
MehrAbiturprüfung Physik, Leistungskurs
Seite 1 von 8 Abiturprüfung 2010 Physik, Leistungskurs Aufgabenstellung: Aufgabe: Energieniveaus im Quecksilberatom Das Bohr sche Atommodell war für die Entwicklung der Vorstellung über Atome von großer
MehrVersuch O04: Fraunhofer-Beugung an einem und mehreren Spalten
Versuch O04: Fraunhofer-Beugung an einem und mehreren Spalten 5. März 2014 I Lernziele Huygen sches Prinzip und optische Interferenz Photoelektronik als Messmethode II Physikalische Grundlagen Grundlage
Mehr27. Wärmestrahlung. rmestrahlung, Quantenmechanik
24. Vorlesung EP 27. Wärmestrahlung rmestrahlung, Quantenmechanik V. STRAHLUNG, ATOME, KERNE 27. Wärmestrahlung, Quantenmechanik Photometrie Plancksches Strahlungsgesetz Welle/Teilchen Dualismus für Strahlung
MehrQuantenphysik. Klassische Physik. Moderne Themen der Physik. Mechanik Wärmelehre uns statistische Physik Elektrodynamik.
phys4.01 Page 1 Klassische Physik Mechanik Wärmelehre uns statistische Physik Elektrodynamik Physik 1-3 Quantenphysik Quantisierung der Materie Quantisierung der Ladung Quantisierung der Energie Physik
Mehr14 Teilchen und Wellen
14 Teilchen und Wellen 14.1 Teilchencharakter von elektromagnetischen Wellen 1411 14.1.1 Strahlung schwarzer Körper 14.1.2 Der Photoeffekt 14.1.3 Technische Anwendungen 14.2 Wellencharakter von Teilchen
MehrKlausurinformation. Sie dürfen nicht verwenden: Handy, Palm, Laptop u.ae. Weisses Papier, Stifte etc. Proviant, aber keine heiße Suppe u.dgl.
Klausurinformation Zeit: Mittwoch, 3.Februar, 12:00, Dauer :90 Minuten Ort: Veterinärmediziner: Großer Phys. Hörsaal ( = Hörsaal der Vorlesung) Geowissenschaftler u.a.: Raum A140, Hauptgebäude 1. Stock,
MehrAufgabe I. 1.1 Betrachten Sie die Bewegung des Federpendels vor dem Eindringen des Geschosses.
Schriftliche Abiturprüfung 2005 Seite 1 Hinweise: Zugelassene Hilfsmittel: Taschenrechner Die Aufgaben umfassen 5 Seiten. Die Zahlenwerte benötigter Konstanten sind nach der Aufgabe III zusammengefasst.
MehrPhysik 4, Übung 6, Prof. Förster
Physik 4, Übung 6, Prof. Förster Christoph Hansen Emailkontakt Dieser Text ist unter dieser Creative Commons Lizenz veröffentlicht. Ich erhebe keinen Anspruch auf Vollständigkeit oder Richtigkeit. Falls
MehrMusterlösung 01/09/2014
Musterlösung 1/9/14 1 Quickies (a) Warum spielen die Welleneigenschaften bei einem fahrenden PKW (m = 1t, v = 1km/h) keine Rolle? (b) Wie groß ist die Energie von Lichtquanten mit einer Wellenlänge von
MehrMateriewellen und Welle-Teilchen-Dualismus
Materiewellen und Welle-Teilchen-Dualismus Vortrag zur Vorlesung Nanostrukturphysik Saarbrücken, den Vortragender: Tobias Baur > Welle-Teilchen-Dualismus Quantenobjekte sind gleichzeitig Wellen und Teilchen
MehrZentralabitur 2011 Physik Schülermaterial Aufgabe I ga Bearbeitungszeit: 220 min
Thema: Eigenschaften von Licht Gegenstand der Aufgabe 1 ist die Untersuchung von Licht nach Durchlaufen von Luft bzw. Wasser mit Hilfe eines optischen Gitters. Während in der Aufgabe 2 der äußere lichtelektrische
MehrOW_01_02 Optik und Wellen GK/LK Beugung und Dispersion. Grundbegriffe der Strahlenoptik
OW_0_0 Optik und Wellen GK/LK Beugung und Dispersion Unterrichtliche Voraussetzungen: Grundbegriffe der Strahlenoptik Literaturangaben: Optik: Versuchsanleitung der Fa. Leybold; Hürth 986 Verfasser: Peter
Mehr2. Wellenoptik Interferenz
. Wellenoptik.1. Interferenz Überlagerung (Superposition) von Lichtwellen i mit gleicher Frequenz, E r, t Ei r, i gleicher Wellenlänge, gleicher Polarisation und gleicher Ausbreitungsrichtung aber unterschiedlicher
Mehr(no title) Ingo Blechschmidt. 16. Mai Stehende Welle in der Mechanik und der Elektrodynamik
(no title) Ingo Blechschmidt 16. Mai 2007 Inhaltsverzeichnis 0.1 Stehende Welle in der Mechanik und der Elektrodynamik........................... 2 0.1.1 Überlagerung zweier Wellenzüge........ 2 0.2 Polarisiertes
MehrSicherheit durch Selber Lösen
Sicherheit durch Selber Lösen Dieses Übungsblatt soll Ihnen zeigen, dass Sie Kompetenzen in der Quantenphysik haben, Ihnen also Sicherheit geben. Ihre Antwort wird natürlich nicht eingesammelt. Sie bekommen
MehrWiederholung der letzten Vorlesungsstunde:
Wiederholung der letzten Vorlesungsstunde: Das Bohr sche Atommodell: Strahlenabsorption, -emission, Elektromagentische Strahlung, Wellen, Wellenlänge, Frequenz, Wellenzahl. Postulate: * Elektronen bewegen
MehrÜbungen zur Optik (E3-E3p-EPIII) Blatt 14
Übungen zur Optik (E3-E3p-EPIII) Blatt 14 Wintersemester 2016/2017 Vorlesung: Thomas Udem ausgegeben am 31.01.2017 Übung: Nils Haag (Nils.Haag@lmu.de) besprochen ab 06.02.2017 Die Aufgaben ohne Stern sind
MehrExamensaufgaben QUANTENPHYSIK
Examensaufgaben QUANTENPHYSIK Aufgabe 1 (Juni 2006) Bei einem Versuch wurden folgende Messwerte ermittelt : Wellenlänge des Lichtes (nm) Gegenspannung (V) 436 0,83 578 0,13 a) Berechne aus diesen Werten
MehrNG Brechzahl von Glas
NG Brechzahl von Glas Blockpraktikum Frühjahr 2007 25. April 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 2 Theoretische Grundlagen 2 2.1 Geometrische Optik und Wellenoptik.......... 2 2.2 Linear polarisiertes
Mehr1.4. Die Wahrscheinlichkeitsinterpretation
1.4. Die Wahrscheinlichkeitsinterpretation 1.4.1. Die Heisenbergsche Unschärferelation Wie kann der Welle-Teilchen-Dualismus in der Quantenmechanik interpretiert werden? gibt die Wahrscheinlichkeit an,
Mehr