Digitale Signalverarbeitung für Einsteiger Teil 2

Transkript

1 Digitale Signalverarbeitung für Einsteiger Teil 2 Dipl.-Ing. Erich H. Franke, DK6II erich.franke@afusoft.com 55. Weinheimer UKW-Tagung 2010

2 RTTY: Ein kurzes Update Spektrale Breite im Funkkanal: B = 235 Hz Dipl-Ing. Erich H. Franke - DK6II - Digitale Signalverarbeitung - Teil

3 RTTY: Ein kurzes Update START STOP START STOP START MARK R Y SPACE Schrittgeschwindigkeit: Dauer von Start- und Datenbit: Sonderfall: Dauer des Stoppbit: Baud 22 ms 1,5 Bitzeiten = 33 ms Dipl-Ing. Erich H. Franke - DK6II - Digitale Signalverarbeitung - Teil

4 Erzeugung sinusförmiger Signale y( n) nabtastrate = 11025; ffrequenz = ; famplitude = 32767; Asin2 for (n=0; n<nabtastrate; n++) { y[n] = (famplitude* sin((2*pi*ffrequenz*n) / nabtastrate)); } f n N Erzeugung von AFSK: Wir schaltenffrequenz passend um Dipl-Ing. Erich H. Franke - DK6II - Digitale Signalverarbeitung - Teil

5 Erzeugung sinusförmiger Signale Diskrete Abtastwerte Dipl-Ing. Erich H. Franke - DK6II - Digitale Signalverarbeitung - Teil

6 Lästige Phasensprünge nge Das asynchrone Umschalten zweier Generatoren mit unterschiedlichen Frequenzen gibt unweigerlich Phasensprünge Diese würden zur unerwünschten Verbreiterung des ausgesendeten Spektrums führen Dipl-Ing. Erich H. Franke - DK6II - Digitale Signalverarbeitung - Teil

7 und wie man sie korrigiert Der Momentanwert y(n) muss für f 0 und f 1 gleich sein n1 y( n1 ) Asin2 f1 N n0 y( n0 ) Asin2 f0 N Gleichsetzen, kürzen und Koeffizienten vergleichen! y( n1) y( n0) n1 n0 f1 f0 N N n kann also beim Wechsel von f so manipuliert werden, dass die Amplitude glatt wird n 1 n 0 f f Dipl-Ing. Erich H. Franke - DK6II - Digitale Signalverarbeitung - Teil

8 Wir manipulieren den Phasenzähler hler Bis auf Rundungsfehler erreichen wir eine Glättung Beim Bit-Wechsel von f 0 nach f 1 : Beim Bit-Wechsel von f 1 nach f 0 : z z n1 n1 z z n n f f f f Dipl-Ing. Erich H. Franke - DK6II - Digitale Signalverarbeitung - Teil

9 Der analoge Filterkonverter Vereinfachte Darstellung des Fernschreibkonverters nach DJ6HP 001 Vorverstärker und Begrenzer OP-Filter 1445 Hz OP-Filter 1275 Hz lila: gelb: türkis: Filterzweig MARK Filterzweig SPACE Quantisierung Dipl-Ing. Erich H. Franke - DK6II - Digitale Signalverarbeitung - Teil

10 Die digitale Nachbildung Vereinfachte Darstellung der Programmblöcke A/D-Wandler Der der Soundkarte IIR-Filter Hz IIR-Filter Hz Track & Decay Track & Decay Quantisierer lila: gelb: türkis: Filterzweig MARK Filterzweig SPACE Quantisierung Dipl-Ing. Erich H. Franke - DK6II - Digitale Signalverarbeitung - Teil

11 Der analoge Filterkonverter Zur Information: Der aktive Bandpass Filter 1275 Hz Dipl-Ing. Erich H. Franke - DK6II - Digitale Signalverarbeitung - Teil

12 Summation Ein digitales IIR-Filter IIR-Filter erlauben höhere Steilheit bei geringerer Ordnung, können jedoch instabil sein. Ergebnis b 0 b 1 b 2 b 3 b 4 b 5 b 6 b 7 b 8 b 9 b 10 b 11 b 12 b 13 b 14 b 15 b 16 b 17 b 18 b 19 b 20 Multiplikation a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 a 8 a 9 a 10 a 11 a 12 a 13 a 14 a 15 a 16 a 17 a 18 a 19 a 20 Rückkopplung Dipl-Ing. Erich H. Franke - DK6II - Digitale Signalverarbeitung - Teil

13 Digitale Implementierung Wir wählen einen Chebyshev-Bandpass 6. Ordnung Filter 1275 Hz Dipl-Ing. Erich H. Franke - DK6II - Digitale Signalverarbeitung - Teil

14 Digitale Implementierung Beispiel: Transferfunktion der Direct-Form-Struktur Es gibt viele Varianten von Algorithmen = Es gibt ja auch Schaltungsalternativen! Auswahl des Algorithmus = Auswahl der Schaltung Vorteile <-> Genauigkeits- und Stabilitätsprobleme = Die Abwägung ist Teil der Design-Entscheidung! Nenner Null = Instabilität Dipl-Ing. Erich H. Franke - DK6II - Digitale Signalverarbeitung - Teil

15 Digitale Implementierung Resultierende Filterkurve im Frequenzbereich Dipl-Ing. Erich H. Franke - DK6II - Digitale Signalverarbeitung - Teil

16 Digitale Implementierung Ergebnisse im Zeitbereich Dipl-Ing. Erich H. Franke - DK6II - Digitale Signalverarbeitung - Teil

17 Spitzenwert-Gleichrichter Hardware-Implementierung u F î A û E C û A R 1 R C Dipl-Ing. Erich H. Franke - DK6II - Digitale Signalverarbeitung - Teil

18 Spitzenwert-Gleichrichter Software-Implementierung Zu jedem Abtastzeitpunkt { fakku = fakku * fdecay; wenn fneuerwert größer als fakku ist, dann { fakku = fneuerwert; } Verarbeite fakku } fdecay hat beispielsweise den Wert 0, Dipl-Ing. Erich H. Franke - DK6II - Digitale Signalverarbeitung - Teil

19 Schmitt-Trigger Hardware-Implementierung R 2 + U A U E1 U + R Dipl-Ing. Erich H. Franke - DK6II - Digitale Signalverarbeitung - Teil

20 Schmitt-Trigger Der Schmitt-Trigger ist kein linearer Verstärker... U +OFF U +ON t Hysterese U AMAX t U AMIN eher so etwas wie ein elektronischer Springfrosch! Dipl-Ing. Erich H. Franke - DK6II - Digitale Signalverarbeitung - Teil

21 Schmitt-Trigger Software-Implementierung wenn der Wert von bbitvalue FALSE ist, dann { wenn fakku größer als fschwellwert ist, dann Setze nbitvalue auf TRUE } andernfalls { wenn fakku kleiner als -fschwellwert ist, dann Setze nbitvalue auf FALSE } Dipl-Ing. Erich H. Franke - DK6II - Digitale Signalverarbeitung - Teil

22 Die digitale Nachbildung im Context Signalverlauf im Zeitbereich an den Blöcken A/D-Wandler Der der Soundkarte IIR-Filter Hz IIR-Filter Hz Track & Decay Track & Decay Quantisierer Blau: lila: gelb: grün: rot: Analoges Eingangssignal MARK (Spitzenwert) SPACE (Spitzenwert) Differenzsignal regeneriertes Digitalsignal Dipl-Ing. Erich H. Franke - DK6II - Digitale Signalverarbeitung - Teil

23 Die digitale Nachbildung Signalverlauf im Zeitbereich an den Blöcken A/D-Wandler Der der Soundkarte IIR-Filter Hz IIR-Filter Hz Track & Decay Track & Decay Quantisierer Dipl-Ing. Erich H. Franke - DK6II - Digitale Signalverarbeitung - Teil

24 Die digitale Nachbildung Signalverlauf im Zeitbereich an den Blöcken A/D-Wandler Der der Soundkarte IIR-Filter Hz IIR-Filter Hz Track & Decay Track & Decay Quantisierer Dipl-Ing. Erich H. Franke - DK6II - Digitale Signalverarbeitung - Teil

25 Die digitale Nachbildung Signalverlauf im Zeitbereich an den Blöcken A/D-Wandler Der der Soundkarte IIR-Filter Hz IIR-Filter Hz Track & Decay Track & Decay Quantisierer Dipl-Ing. Erich H. Franke - DK6II - Digitale Signalverarbeitung - Teil

26 Die digitale Nachbildung Signalverlauf im Zeitbereich an den Blöcken A/D-Wandler Der der Soundkarte IIR-Filter Hz IIR-Filter Hz Track & Decay Track & Decay Quantisierer Dipl-Ing. Erich H. Franke - DK6II - Digitale Signalverarbeitung - Teil

27 Verhalten im QRM Eingangssignal und Filterausgänge Dipl-Ing. Erich H. Franke - DK6II - Digitale Signalverarbeitung - Teil

28 Verhalten im QRM Ausgänge der Spitzenwert-Detektoren und Digitalsignal Dipl-Ing. Erich H. Franke - DK6II - Digitale Signalverarbeitung - Teil

29 Fazit Design bleibt Design Unabhängig von der Technologie Zu allen analogen Schaltungsteilen finden wir digitale Äquivalente. Ob analog oder digital: Die Physik (und Mathematik) bleibt gleich. Jede Realisierungsart besitzt eigene Herausforderungen Dipl-Ing. Erich H. Franke - DK6II - Digitale Signalverarbeitung - Teil

30 Herausforderungen Typischen Problemzonen in digitalen Realisierungen Duplex-Verzögerung z.b. Wegen Datenpufferung bzw. in Filtern CPU-Leistung Fließkomma-Rechnung bzw. Vermeidung derselben Rundungsfehler Arithmetischer Überlauf Stabilitätsfragen in Algorithmen Dipl-Ing. Erich H. Franke - DK6II - Digitale Signalverarbeitung - Teil

31 Vy 73 Erich H. Franke DK6II