Johann Wolfgang Goethe-Universität

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1 4. Asynchrone sequenielle chalungen 4. Asynchrone sequenielle chalungen 4.2 egiser 22 Technische Informaik 2 Asynchrone sequenielle chalungen

2 4. Asynchrone sequenielle chalungen Bei chalnezen exisier kein innerer Zusand. Die Ausgabe is nur vom Eingabevekor abhängig, nich von der Vergangenhei des Nezes. ückgekoppele chalneze: x z x n y z m chal- nez y p Das chalnez besiz jez eine ückkopplung. Die Analyse wird deshalb sehr schwierig. Aus diesem Grund wird zunächs eine Vereinfachung berache. 22 Technische Informaik 2 Asynchrone sequenielle chalungen 2

3 ückgekoppele chalung ohne innere Verzögerung x x n Eingangszusand z z m Ausgangszusand y y p ückkopplungszusand w w p ückkopplungs-anregungszusand x chalnez z x n z m y w y p wp Tp T 22 Technische Informaik 2 Asynchrone sequenielle chalungen 3

4 ückgekoppele chalungen ohne innere Verzögerung Der Gesamzusand des ysems wird aus dem Eingangszusand und dem ückkopplungszusand besimm. Der Zusand des ysems is sabil, wenn: y i w i i p Weierhin gil für i p und j m: Anregungsgleichung: Ausgangsgleichung: w i f i x x n y y p z j g j x x n y y p Vereinfachend wird angenommen, daß sich der Eingangszusand nur änder, wenn der Zusand des ysems sabil is. 22 Technische Informaik 2 Asynchrone sequenielle chalungen 4

5 Beispiel w x 2 y x x x 2 x y z y z 2 x 2 y x 2 y x x 2 ideales chalnez w T z =y z 2 Übergangs- und Ergebnisabelle: x x 2 x x 2 y w z z 2 sabil 22 Technische Informaik 2 Asynchrone sequenielle chalungen 5

6 Zusandsdiagramm des Beispiels Noaion: x x 2 z z 2 -/ / / -/ -/ Die Variable y bezeichne den akuellen Zusand und die Variable w den Folgezusand der rückgekoppelen chalung. Für x x 2 is die chalung unabhängig vom Zusand sabil. Eine solche chalung heiß bisabile chalung oder auch Flipflop. Befinde sich die chalung im Zusand y, dann kann sie mi x x 2 in den Zusand y gebrach werden. ieg anschließend x x 2 an, bleib der Zusand y sabil. Befinde sich die chalung im Zusand y, dann kann sie mi x x 2 in den Zusand y gebrach werden. ieg anschließend x x 2 oder x x 2 an, bleib der Zusand y sabil. 22 Technische Informaik 2 Asynchrone sequenielle chalungen 6

7 Einschränkungen der bisherigen Berachungen Keine Änderung des Eingangszusandes, solange die chalung nich in einem sabilen Zusand is. Nur Einkomponenenübergänge für die Eingabezusände, da keine gleichzeiigen Änderungen möglich. 22 Technische Informaik 2 Asynchrone sequenielle chalungen 7

8 äufe in rückgekoppelen chalungen Bei mehreren rückgekoppelen Variablen können unerschiedliche Verzögerungszeien der einzelnen Variablen zu unerschiedlichen Ergebnissen führen. Dies is abhängig davon, in welcher eihenfolge die rückgekoppelen Variablen ihren Wer ändern. x Verknüpfungsnez z y T w y 2 T 2 w 2 Kriischer auf: Ein auf, der je nach aufzeirelaionen zu verschiedenen sabilen Endzusänden führ, heiß kriischer auf. 22 Technische Informaik 2 Asynchrone sequenielle chalungen 8

9 Vermeidung von Fehlverhalen durch äufe. Vermeidung von Mehrkomponenenübergängen 2. Vermeiden kriischer äufe chleches Beispiel: Zählerschalung (von bis 3) Noaion: x/z / / / Mehrkomponenenübergang / / / / Mehrkomponenenübergang / w xy y y 2 xy y 2 x w 2 w 2 x z y y w y 2 T T 2 22 Technische Informaik 2 Asynchrone sequenielle chalungen 9

10 Analyse möglicher Übergänge aus insabilen in sabile Zusände x = x = x y y 2 T > T 2 T < T 2 T = T 2 T = T 2 T > T 2 T < T 2 T < T 2 T = T 2 T > T 2 w w 2 = yy 2 w y y 2 w 2 = w = y w 2 = 22 Technische Informaik 2 Asynchrone sequenielle chalungen

11 Besserer Zähler durch geeigneere odierung der Zahlen bis 3 (Gray-ode) / / / / / / / x y y 2 w w 2 / 22 Technische Informaik 2 Asynchrone sequenielle chalungen

12 Essenielle azards Essenielle azards ensehen, wenn sich eine Änderung einer Eingangsvariablen x sowohl direk auf eine ückführung y i als auch indirek über eine zweie ückführung y j auswirk. Wenn die aufzei durch den indireken Pfad kürzer is, als die über den direken Pfad, dann kann ein Fehlübergang des inneren Zusands ensehen. x y y j i y y j i Essenielle azards sind unabhängig von einer schalungsmäßigen ealisierung eine Eigenschaf der Übergangsabelle. az: Eine Übergangsabelle enhäl einen esseniellen azard, wenn eine einmalige Änderung einer Eingangsvariablen ausgehend vom inneren Zusand Y i in den inneren Zusand Y j führ, eine dreimalige Änderung dagegen in den inneren Zusand Y k Y j. 22 Technische Informaik 2 Asynchrone sequenielle chalungen 2

13 Analyse von rückgekoppelen chalungen mi innerer Verzögerung Beispiel: NO-Flipflop w x 2 y 2 x 2 y 2 w 2 x y chalung: w 2 x y T 2 2 x 2 T y w Anregungsabelle: x x 2 y y 2 w w 2 22 Technische Informaik 2 Asynchrone sequenielle chalungen 3

14 Johann Wolfgang Goehe-Universiä Deailanalyse NO-Flipflop T < T 2 T > T 2 T <=> T 2 T <=> T 2 T <=> T 2 T <=> T 2 T <=> T 2 T <=> T 2 T = T 2 T = T 2 T 2 = T T = T 2 T > T 2 T < T 2 T > T 2 T < T 2 T > T 2 T < T 2 T > T 2 T < T 2 x x 2 = x x 2 = x x 2 = x x 2 = speichern rücksezen unzulässig sezen Zusandsübergänge für verschiedene Eingangszusände und aufzeirelaionen: äufe, wenn der Momenanzusand der verzögeren Gaerausgänge y y 2 is. Bei Eingangszusand x x 2 chwingen. kriischer auf, wenn y y 2 oder y y 2 oder y y 2, u. U. sogar 22 Technische Informaik 2 Asynchrone sequenielle chalungen 4

15 4.2 egiser Das Basis -Flipflop aus NO-Gaern: chalsymbol Zusandsfolgeabelle: n n unzulässig sezen rücksezen n n speichern Erweiere Zusandsfolgeabelle: n n unzulässig sezen rücksezen speichern 22 Technische Informaik 2 Asynchrone sequenielle chalungen 5

16 -Flipflop mi Zusandsseuerung (engl. ach) chalung: (clk) chalsymbol: Zusandsfolgeabelle: n n speichern n n n n speichern rücksezen sezen unzulässig 22 Technische Informaik 2 Asynchrone sequenielle chalungen 6

17 Erweiere Zusandsfolgeabelle für das -Flipflop mi Zusandsseuerung n n 22 Technische Informaik 2 Asynchrone sequenielle chalungen 7

18 Johann Wolfgang Goehe-Universiä Impulsdiagramm für das -Flipflop mi Takzusandsseuerung ohne Verzögerung Technische Informaik 2 Asynchrone sequenielle chalungen 8

19 Johann Wolfgang Goehe-Universiä Impulsdiagramm für das -Flipflop mi Takzusandsseuerung mi Verzögerung 2 3 P P 22 Technische Informaik 2 Asynchrone sequenielle chalungen 9

20 D-Flipflop mi Zusandsseuerung Beim D-Flipflop handel es sich um ein erweieres -Flipflop mi nur einem Eingang (D). chalung: D ymbol: D Wie in der chalung zu sehen is, kann das -Flipflop nur mi oder angeseuer werden. Die unzulässige Eingangsbelegung des -Flipflops wird vermieden. D n rücksezen sezen 22 Technische Informaik 2 Asynchrone sequenielle chalungen 2

21 -Flipflop mi Zwei-Zusandsseuerung chalung: * * * * * Maser lave ymbol: 22 Technische Informaik 2 Asynchrone sequenielle chalungen 2

22 Johann Wolfgang Goehe-Universiä Impulsdiagramm für das -Flipflop mi Zwei-Zusandsseuerung örimpuls Fehlinformaion 22 Technische Informaik 2 Asynchrone sequenielle chalungen 22

23 Maser-lave-Flipflop aus NAND-Gaern M M Maser lave 22 Technische Informaik 2 Asynchrone sequenielle chalungen 23

24 Funkionsablauf eines Maser-lave Flipflops U U 2 U U U chalschwelle des Inverers chalschwelle der NAND-Gaer perren lave-flipflop Freigabe Maser-Flipflop perren Maser-Flipflop Freigabe lave-flipflop 22 Technische Informaik 2 Asynchrone sequenielle chalungen 24

25 JK-Maser-lave-Flipflop chalung: J K ymbol: J K 22 Technische Informaik 2 Asynchrone sequenielle chalungen 25

26 JK-Maser-lave-Flipflop oder J K n n speichern rücksezen sezen kippen J K n n n Um aus n n zu erhalen, muß J und K folgendermaßen gesez werden: n n J K 22 Technische Informaik 2 Asynchrone sequenielle chalungen 26

27 Maser-lave T-Flipflop chalung: ymbol: T T = Toggle (Umschalen, Kippen) Mi jeder seigenden Flanke kipp der Wer von. 22 Technische Informaik 2 Asynchrone sequenielle chalungen 27

28 Takflankengeseueres -Flipflop beim ezvorgang 22 Technische Informaik 2 Asynchrone sequenielle chalungen 28

29 Zeiverlauf von Taksignal und Daensignal bei Takflankenseuerung Taksignal Daensignal Vorbereiungszei alezei Wirkzei 22 Technische Informaik 2 Asynchrone sequenielle chalungen 29

30 Impulsdiagramm für das akflankengeseuere JK-Maser-lave Flipflop J K 22 Technische Informaik 2 Asynchrone sequenielle chalungen 3

31 Übersich: Flipflop-Typen Zusandsseuerung Zwei-Zusandsseuerung ohne Takseuerung Einflankenseuerung Zweiflankenseuerung -Flipflop D-Flipflop D D D D JK-Flipflop J K J K J K T-Flipflop T T 22 Technische Informaik 2 Asynchrone sequenielle chalungen 3