Lektion II Grundlagen der Kryptologie

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1 Lektio II Grudlage der Kryptologie Klassische Algorithme Ihalt Lektio II Grudbegriffe Kryptologie Kryptographische Systeme Traspositioschiffre Substitutioschiffre Kryptoaalyse Übuge Vorlesug Datesicherheit - BA Stuttgart M.Memmesheimer (c)

2 Grudbegriffe Kryptologie Kryptographie: Wisseschaft vom geheime Schreibe Chiffre (cipher): eie geheime Methode des Schreibes (Methode des Verschlüssels) Klartext (plaitext, cleartext): uverschlüsselter Text Chiffretext (ciphertext, cryptotext, cryptogram): verschlüsselter Text Chiffriere: verschlüssel (to ecode, to ecipher, to ecrypt) Dechiffriere: etschlüssel (to decode, to decipher, to decrypt) Schlüssel (key): kotrolliert die Ver- ud Etschlüsselug, er ist der Iformatiosträger für die Verschlüsselug des Klartextes bzw. Etschlüsselug des Chiffretextes Vorlesug Datesicherheit - BA Stuttgart M.Memmesheimer (c) Grudbegriffe Kryptologie Klartext Dechiffriere Schlüssel Schlüssel Chiffriere Chiffretext Vorlesug Datesicherheit - BA Stuttgart M.Memmesheimer (c)

3 Grudbegriffe Kryptologie Traspositioschiffre Die Traspostioschiffre ädert die Positio eies Nachrichteteil ierhalb der Nachricht Substitutioschiffre Die Substitutioschiffre ersetzt algorithmisch die Zeiche der Nachricht Vorlesug Datesicherheit - BA Stuttgart M.Memmesheimer (c) Kryptographische Systeme Ei Kryptosystem besteht aus: Klartextraum M Chiffretextraum C Schlüsselraum K Chiffriertrasformatioe E k :M->C Dechiffriertrasformatioe D k :C->M Die Cheffriertrasformatio E k wird somit aus dem Schlüssel k ek ud demalgorithmus E bestimmt Vorlesug Datesicherheit - BA Stuttgart M.Memmesheimer (c)

4 Kryptographische Systeme Chiffrier- ud Dechiffriertrasformatioe müsse für alle Schlüssel effiziet berechet werde köe. Die Systeme müsse leicht zu beutze sei. Es muß also leicht sei, eie Schlüssel sowie die Abbilduge E k ud D k zu fide. Die Sicherheit des Systems sollte auf der Geheimhaltug der Schlüssel ud icht auf der Geheimhaltug der Algorithme beruhe. Vorlesug Datesicherheit - BA Stuttgart M.Memmesheimer (c) Kryptographische Systeme Für absolute Geheimhaltug muß für kryptographische Systeme gelte: M ist icht aus C zu bestime, we k ubekat bleibt D k ist icht zu bestimme, auch falls M mit E k (M)=C bekat ist Für die Sicherstellug der Authetizität muß ebeso gelte: E k ist icht zu bestimme, auch falls M mit E k (M)=C bekat ist Es ka kei C gefude werde, welches mit D k (C ) eie gültige Klartext aus M liefert. Vorlesug Datesicherheit - BA Stuttgart M.Memmesheimer (c)

5 Kryptographische Systeme Diese Forderuge köe aäherd erfüllt werde, we: k absolut geheim gehalte wird Der Schlüsselraum K über sehr viele Elemete verfügt Vorlesug Datesicherheit - BA Stuttgart M.Memmesheimer (c) Traspositiochiffre Traspositioschiffrierug Traspositioschiffre orde die Buchstabe oder Bits des Klartextes ach irgedeiem Schema oder eier geometrische Figur um. Klartext: Stuttgart Chriffre: Kreuz-Traspositio Chiffretext: UTSTTRTGA Tiefe der Kreuz-Traspositio: 3 U T STTRT G A Vorlesug Datesicherheit - BA Stuttgart M.Memmesheimer (c)

6 Traspositiochiffre Klartext: Stuttgart Chriffre: Kreuz-Traspositio mit Tiefe 4 T T G STUA R T Chiffretext: TTGSTUART Vorlesug Datesicherheit - BA Stuttgart M.Memmesheimer (c) Traspositiochiffre Allgemeie Traspositio Die Grudlage der Traspositio ist eie mögliche Permutatio der Regel g: x = g(x) = Im Regelfall wird eie Matrix verwedet: S T U T T U S T g(x) T G A R R A T G T T Vorlesug Datesicherheit - BA Stuttgart M.Memmesheimer (c)

7 Substitutioschiffre Ma uterscheidet: Eifache Substitutio: Jeder Buchstabe des Klartextes wird durch eie Buchstabe des Chiffretextes ersetzt. Dabei wird eie bijektive Abbildug zwische Klartextud Chiffretextalphabet beutzt. Homophoe Substitutio: Jeder Buchstabe des Klartextes ka durch verschiedee Buchstabe des Chiffretextes ersetzt werde. Polyalphabetische Substitutio: Die Buchstabe des Klartextes werde i irgedeier Reihefolge (z. B. periodisch) durch verschiedee Abbilduge chiffriert. Polygramm Substitutio: Gaze Blöcke vo Buchstabe des Klartextes werde gemeisamersetzt. Vorlesug Datesicherheit - BA Stuttgart M.Memmesheimer (c) Substitutioschiffre Eifache Substitutioschiffrierug Klartext: Stuttgart Chriffre: Cäsar-Chiffre mit Schlüssel 3 S T U T T G A R T V W X W W J D U W Vorlesug Datesicherheit - BA Stuttgart M.Memmesheimer (c)

8 Substitutioschiffre Klartext: Stuttgart Chriffre: Cäsar-Chiffre mit Schlüssel 4 S T U T T G A R T W X Y X X K E V X Vorlesug Datesicherheit - BA Stuttgart M.Memmesheimer (c) Substitutioschiffre Homophore Substitutioschiffrierug Jeder Buchstabe des Klartextes ka durch verschiedee Buchstabe des Chiffretextes ersetzt werde. Klartext: Stuttgart Wertetabelle: S = 10, 45, 67 T = 22, 1 U = 2,3,4 G = 7,9,73 A = 21, 32, 43 R = 16, 17, 18 S t u t t g a r t Vorlesug Datesicherheit - BA Stuttgart M.Memmesheimer (c)

9 Substitutioschiffre Homophore Substitutioschiffrierug Problem: Erzeuge eies Schlüssels Lösug: Schlüsselwort k der Läge l(m) H A L O B A Y S M = HALLO k = BABYS C = Vorlesug Datesicherheit - BA Stuttgart M.Memmesheimer (c) Substitutioschiffre Polyalphabetische Substitutioschiffrierug Die Buchstabe des Klartextes werde i irgedeier Reihefolge (z. B. periodisch) durch verschiedee Abbilduge chiffriert. Verberge die Verteilug der Buchstabe Chiffrierug durch verschiedee (meist periodische) Substitutioe Mehrere Chiffretextalphabete Ist ur ei Chiffretextalphabet gegebe, so hadelt es sich um eie eifache Substitutio Vorlesug Datesicherheit - BA Stuttgart M.Memmesheimer (c)

10 Substitutioschiffre Polyalphabetische Substitutioschiffrierug Vigeére Chiffre Eie Folge vo Buchstabe (k i )ist der periodische Schlüssel (Codewort) Für jede Buchstabe vo M folgt eie Verschiebug um die Größe vo k i im i-te Alphabet der Größe, d.h. f i (a) = (a+k i ) mod Beispiel für gleiches Text- ud Chiffrieralphabet: Text M: T O P S E C R E T Codewort K: A Z U B I A Z U B Chiffretext C: T N K T N C Q Z U Vorlesug Datesicherheit - BA Stuttgart M.Memmesheimer (c) Substitutioschiffre Polyalphabetische Substitutioschiffrierug Vigeére Chiffre (Mit verschiedee Alphabete) Text: hallo K: ba 1. Postio i Ai ermittel 2. Verschiebe A1= q,w,e,r,t,z,u,i,o A2= a,s,d,f,g,h,j,k,l C= oardu Vorlesug Datesicherheit - BA Stuttgart M.Memmesheimer (c)

11 Substitutioschiffre Chiffre mit Polygrammsubstitutio Chiffre mit Polygrammsubstitutio ersetze Textblöcke Uketlichkeit der Buchstabeverteilug Beispiel: Play-Fair-Chiffre, Hill Chiffre Eglad WW2 Vorlesug Datesicherheit - BA Stuttgart M.Memmesheimer (c) Substitutioschiffre Polygramm Substitutioschiffrierug ersetzt Blöcke vo Klartext i Blöcke vo Chiffretext meist mit Hilfe eier Abbildugs-Matrix A Dechiffrierug mit ivertierter Matrix A -1 Beispiel: Hill-Chiffre M= KARL -> (11,1,18,12) -> 9,12,0,10 -> IL_J A = C = (11,1) 3 5 = (35,38)-> mod 26 - >(9,12) 3 2 (18,12) 3 5 = (78,114)-> mod 26 ->(0,10) Vorlesug Datesicherheit - BA Stuttgart M.Memmesheimer (c)

12 Substitutioschiffre Beispiel: Hill-Chiffre Dechiffrierug: M= IL_J -> (9,12,0,10 ) A -1 = C = (9,12) 17 9 = (375,261) -> mod(26) -> (11,1) (0,10) 17 9 = (200,90) -> mod(26) -> (18,12) Vorlesug Datesicherheit - BA Stuttgart M.Memmesheimer (c) Kryptoaalyse Kryptoaalyse ist die Aalyse ud Dechiffrierug vo kryptierte Nachrichte Ei Chiffre ist zu breche, we ma de Nachrichtetext oder de Schlüssel aus Chiffretexte ermittel ka ma de Schlüssel aus Nachrichte-Chiffretexte-Paare ermittel ka Vorlesug Datesicherheit - BA Stuttgart M.Memmesheimer (c)

13 Kryptoaalyse Dem Aalytiker ist der Chiffretext bekat: ChiffretextAgriff: Der Kryptoaalytiker ka de Klartext ur aus dem abgefagee Chiffretext bestimme. Dies setzt formale Ketis des Nachrichtetextes voraus. Bei eiem Chiffretext, der z.b. de Weg zu eiem versteckte Schatz beschreibt, sid Wörter wie Schatz, vergrabe, südlich, usw. zu erwarte. So köe Chiffre ud Schlüssel u.u. ermittelt werde. Der Chiffretext-Agriff ist die Häufigste Form vo kryptoaalytische Agriffe. Vorlesug Datesicherheit - BA Stuttgart M.Memmesheimer (c) Kryptoaalyse Dem Klar-Chiffre-Agriff: Die Ketis vo Klartext-Chiffretext-Paare ka zum Etschlüssel des gaze Textes hilfreich sei. So gibt es etwa bei Briefe feststehede Afags- ud Schlußformel. Bei verschlüsselte Programme ka der Kryptoaalytiker evetuell Programmsymbole wie begi, ed sofort erkee. Vorlesug Datesicherheit - BA Stuttgart M.Memmesheimer (c)

14 Kryptoaalyse Der Klartextvariatio-Agriff: Er erhält de Chiffretext zu vo ihm selbst gewähltem Klartext. Datebaksysteme sid gegeüber diese Versuche afällig, da ei Beutzer etwas i die Datebak eifüge ud da beobachte ka, wie sich der gespeicherte Chiffretext ädert. Vorlesug Datesicherheit - BA Stuttgart M.Memmesheimer (c) Kryptoaalyse Kryptoaalyse mit Hilfe vo Sprachaalyse Hilfreich bei lage Chiffretexte Hilfreich bei Substitutioschiffre Vergleich vo Erwartugswerte der Buchstabe mit tatsächlichem Vorkomme im Chiffretext Ei Text i Deutscher Sprache besteht durchschittlich zu 18% aus dem Buchstabe e, zu 11% aus dem Buchstabe ud zu 8% aus dem Buchstabe i. Vorlesug Datesicherheit - BA Stuttgart M.Memmesheimer (c)

15 Kryptoaalyse ei durchschittlicher deutscher text ohe eie tiefere si 55 Zeiche : e = 11 = 20% -> e? = 8 = 14% ->? i = 6 = 10,9 -> i? Vorlesug Datesicherheit - BA Stuttgart M.Memmesheimer (c) Kryptoaalyse ei durchschittlicher deutscher text ohe eie tiefere si ei durchschittlicher deutscher text ohe eie tiefere Si Vorlesug Datesicherheit - BA Stuttgart M.Memmesheimer (c)

16 Kryptoaalyse Vorgehe bei Substitutioschiffre Die Kasiski-Methode: 1. Periode erkee (Wiederholug vo Text) 2. Substitutiosalgorithmus erkee -Textaalyse 3. Schlüssel erschließe 4. Chiffre dechiffriere Vorlesug Datesicherheit - BA Stuttgart M.Memmesheimer (c) Übugsaufgabe 1 Beim Spiel 77 ist die Veröffetlichug der Gewizahl bis zur Ziehug der Lottozahle streg geheim. Kurz vor dieser Veröffetlichug müsse die Zahle vo Berli is Maizer Sedestudio übermittelt werde. Etwerfe Sie für de Trasport eie geeigete Chiffre ud formuliere sie de Algorithmus. (z.b. i eiem Nasi-Scheiderma-Diagramm) Vorlesug Datesicherheit - BA Stuttgart M.Memmesheimer (c)

17 Übugsaufgabe 2 Erkläre Sie kurz das Play-Fair Chiffre ud wede Sie ei Beispiel a. Aalysiere Sie das Chiffre auf seie Effiziez ud Sicherheit. Vorlesug Datesicherheit - BA Stuttgart M.Memmesheimer (c)