Kapitel 4. Berücksichtigung von Steuern in der Investitionsrechnung

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1 Kapitel 4. Berücksichtigung von Steuern in der Investitionsrechnung Für eine angemessene Beurteilung von Investitionen ist es nötig, die steuerlichen Beund Entlastungen in die Investitionsentscheidung mit einzubeziehen. -> Nur die Einflüsse der Steuerzahlungen werden berücksichtigt! -> Veränderung der Vorteilhaftigkeit ist möglich -> Veränderung der wirtschaftlichen Nutzungsdauer ist möglich Kostensteuern (Substanzsteuern) z.b. die Grundsteuer Sie lassen sich problemlos in unsere bisherige Betrachtung integrieren. Gewinnsteuern (Ertragsteuern) z.b. Körperschaftssteuer, Gewerbeertragsteuer und Einkommenssteuer Sie basieren auf dem laut Steuerbilanz ausgewiesenen Gewinn. Zurechnungsproblem!

2 Gewinnsteuern (Ertragsteuern) Die Steuerwirkung einer einzelnen Investition läßt sich nur bestimmen, wenn die Investition in eine bereits bestehende Unternehmung eingefügt wird. Die Änderung der Steuerzahlung S ergibt sich dann als Folge des mir der Investition veränderten Gesamtgewinns multipliziert mit dem Steuersatz s in Abhängigkeit von Gewinn. -> grundsätzlich ist damit die Zurechnung von Ertragsteuern zu einzelnen Investitionen unlösbar

3 Annahmen Allgemein: (1) Konstanter Steuersatz (s) (2) Investition in rentierliche Unternehmung (Gewinn vor Investition ist hinreichend groß) (3) Sofortiger Verlustausgleich Standardmodell: (4) Faktische Verfügbarkeit der Zinsen

4 Erfolgsrechnung Die für die weitere Betrachtung geltende zu versteuernde Erfolgsgröße ermittelt sich aus dem um Abschreibungen und zu zahlenden Fremdkapitalzinsen verkürzten Einnahmenüberschuß, wobei analog auch Zinserträge aus Finanzanlagen in die zu versteuernde Erfolgsgröße eingehen. Es gilt also: Periodenüberschuß (e t ) - Periodenabschreibung (A t ) ± Periodenzinsaufwand/-ertrag (Z t ) = zu versteuernder Gewinn (G t ) Will man nun Gewinnsteuern im Kapitalwertmodell berücksichtigen, so bieten sich im Vergleich zu einer Situation ohne Steuern folgende zwei Schritte an: Entweder die Zahlungsreihe der Investition oder den verwendeten Kalkulationszins anzupassen.

5 Zahlungsreihe unkorrigiert korrigiert Kalkulations- e t s s e t =e t - (e t -A t ) s e t =e t - (e t - A t + Z t ) s s e t =e t - (e t - A t + Z t ) s ± K t zinsfuß unkorrigiert i Nicht- Basis- Zins- - Steuerfall modell modell i s = i(1 - s) i = Zins einer zu - Standard- - Nettoversteuernden korrigiert Finanzanlage modell methode i s = i /(1- s) i = Zins einer Brutto nicht zu versteuernden Finanzanlage methode i i s s e t s e t A t Z t K t = geltender Kapitalmarktzinssatz, auch unkorrigierter Kalkulationszinsfuß = steuerkorrigierter Kalkulationszinsfuß = Steuersatz = Bruttoüberschuß (vor Ertragsteuern) im Zeitpunkt t = Nettoüberschuß (nach Steuern) im Zeitpunkt t = Periodenabschreibung im Zeitpunkt t = Periodenzinsaufwand/-ertrag im Zeitpunkt t = Kapitaldienst (Zinsen und ilgungen) im Zeitpunkt t Abbildung 23: Die verschiedenen Möglichkeiten zur Berücksichtigung von Gewinnsteuern

6 Barwertmodell Endwertmodell Standardmodell Steht kein Eigenkapital zur Verfügung und wird die Investition fremdfinanziert, d.h. EK =, gilt: V = K (Durch Investition mit positivem Kapitalwert erhöht sich das Vermögen in t=!) Durch Aufzinsen kann entsprechend das gesamte Endvermögen V zum Zeitpunkt t bestimmt werden. V = V q ; q = 1+i Zinsmodell Kapitalwert, der in der Wahlsituation zwischen einer Sachinvestition und einer Finanzinvestition als Auszahlungsminderbetrag der Sachinvestition Gegenüber einer gesamteinzahlungsgleichen Finanzinvestition definiert wurde. V! Vermögen in t= V = (EK + K )! q = = EK + K! Kapitalwert in t = EK!# "! # $ q Vermögensendwert des in t= vorhandenen Eigenkapitals + K! "! $ q Vermögensmehrung durch Investition zum Zeitpunkt t=

7 Das Standardmodell Steuerzahlung = s (e t - A t ) Nettoüberschüsse = e t - s (e t - A t ) = e t (1 - s) + s A t Nettoliquidationserlös = (1 - s) L korrigierter Zinssatz i s = i (1 - s) -> Faktische Verfügbarkeit der Zinsen als Annahme! Berechnung des Kapitalwertes nach dem Standardmodell: K,S =!a + e t " (1! s) # (1 + i S ) t t=1! #" ## $ Nettoüberschuß (Barwert) + A # s" A t (1 + i S ) t t =1!#" # $ Abschreibungseffekt + (1- s) " L (1 + i S )!# "# $ Nettoliquidationsüberschuß (Barwert)

8 Erzielt eine Kapitalanlage einen Zins von 1% und gilt ein Steuersatz von 45%, so ergibt sich eine Nettorendite von 5,5% (,1 (1-,45)). Handelt es sich allerdings um eine endfällige Anlage - d.h. es fehlt die Verfügbarkeit - und besitzt die Kapitalanlage eine zweijährige Laufzeit, dann werden zum einen die Zinsen erst am Ende der zweiten Periode ausbezahlt, zum anderen dann erst versteuert. Dies führt zu folgender Nettozahlungsreihe: Zeitpunkt 1 2 Bruttozahlungsreihe Steuern 9,45 (,45 21) Nettozahlungsreihe ,55 Bestimmt man den internen Zins der Zahlungsreihe, so ergibt sich ein interner Zinsfuß von näherungsweise 5,62 (5,61723). Der interne Zins weicht damit von der erwarteten Nettorendite (5,5%) ab. Die Investition hat somit trotz Annahme eines vollkommenen Kapitalmarktes einen positiven Kapitalwert. (Erwarteter interner Zins < tatsächlicher interner Zins) Setzt man nun die faktische Verfügbarkeit voraus, so führt dies zum erwarteten Ergebnis. Hierzu werden jeder Periode die Zinsen zugeordnet und hieraus die fälligen Steuerzahlungen berechnet. Folgende Nettozahlungsreihe ergibt sich: Zeitpunkt 1 2 Bruttozahlungsreihe Steuern -4,5 (,45 1) -4,95 (,45 11) Nettozahlungsreihe -1-4,5 116,5 Berechnet man nun basierend auf der entstandenen Nettozahlungsreihe den internen Zins, so ergibt sich erwartungsgemäß ein interner Zins von 5,5%. Da dieser interne Zins gleich dem Kalkulationszins ist, folgt hieraus ein Kapitalwert von null. Die Berechnung des steuerkorrigierten Zinssatzes nach der Formel i s = i (1-s) impliziert also die faktische Verfügbarkeit der Zinsen.

9 Zeitpunkt 1 2 Bruttozahlungsreihe zugerechnete Zinsen 1 11 Steuern -4,5-4,95 Nettozahlungsreihe -1-4,5 116,5 i,1 s,45 i s = i " (1! s),55 Abzinsungsfaktor 1,947867, Barwert -1-4,27 14,27 Summe Kapitalwert

10 Das Zinsmodell Steuerwirkungen der Zinsen finden im Zinsmodell keinen Eingang in den zur Diskontierung verwendeten Zins i. Zu bezahlenden Soll- oder erwirtschaftete Habenzinsen werden direkt in die zu diskontierende Größe des Zählers einbezogen Steuerzahlung = s (e t - A t + Z t ) Nettoüberschuß = e t - s (e t - A t + Z t ) = e t (1 - s) + s A t - s Z t Berechnung des Kapitalwertes nach dem Zinsmodell: K,Z =!a + e t " (1! s) # + (1 + i) t t=1! #" # $ Nettoüberschuß (Barwert) A # s" A t (1 + i) t t =1!# "# $ Abschreibungseffekt! s" Z # t (1 + i) t t =1!# "# $ Zinseffekt + (1! s)" L! (1 # + " i) # $ Nettoliquidationsüberschuß (Barwert)

11 Barwertund Endwertvarianten Steuerliche Modellvarianten Zinsmodell Standardmodell Kapitalwert K K, Z = -a +! e t S q -t K, S = -a +! e t S q s -t a) bei Fremdfinanzierung b) bei Eigenfinanzierung Vermögensendwert V a) bei Fremdfinanzierung K, Z F F = -1 + [9 -(9-5-1),6] 1,1-1 + [4 -( ),6] 1,1-2 = +53,5 K, S = -1 +[9-(9-5),6] 1,4-1 K, Z E F = -1 + [9 -(9-5),6] 1,1-1 +[4 -( ),6] 1,1-2 = +59,9 = -52,6 V F F = K, Z F F q V F F = K, S q s = + 53,5 1,21 = + 64,8 +[4-(4-5),6] 1,4-2 = +59,9 1,82 = + 64,8 b) bei Eigenfinanzierung V E F = ( K, Z E F + EK ) q = (-52,6 +1) 1,21 = ,4 V E F = ( K, S + EK ) q s = (+59,9 +1) 1,82 = +1146,4 Beispielsr echnung: Investition ssumme I = 1 GE; Periodenüb erschuß e 1 (vor Steuern) = 9 GE, e 2 = 4 GE; = 2 Jahre; lineare Abschreib ung (A t = 5 GE); ilgung bei Fremdfinan zierung erfolgt nach Maßgabe der verfügbare n Überschüss e; unkorrigier ter Kalkulation szinsfuß i =,1; Steuersatz s =,6; i s = i (1-,6)=,4; q = 1+i Abbildung 24 : Beispielrechnung für das Standard- und das Zinsmodell

12 t Überschüsse e t Fremdfinanzierung Vollständiger Finanzplan 4 Eigenfinanzierung Zinsen Z t Steuern S t -18 (9-5- 1),6 82,8 ( ),6-24 (9-5),6 2,4 ( ),6 ilgung t Überschuß/ Vermögensendwert 64, ,4 Restschuld bez.wiedera nlage Eine Uminterpretation des Kapitalwertes ist nötig, da dem Zinsmodell der Mangel anhaftet, eine versteuerte Sachinvestition mit einer unversteuerten Finanzanlage zu vergleichen. Dadurch ist ein Kapitalwert im Zinsmodell zumeist nicht mit dem Ergebnis eines vollständigen Finanzplans oder dem Standardmodell identisch.

13 Allgemeine Beziehung zwischen dem Kapitalwert im Zinsmodell und im Standardmodell (zumindestens teilweise Eingenfinanzierung) 1. Möglichkeit 2. Möglichkeit V FF = V FF im Standardmodell und Zinsmodell ()K,S! q s = FF K,Z! q FF q (1)K,S = K,Z! q S # FF (2)K,Z = EF K,Z " "EK + EK! q % S $ % q EF q (3)K,S = K,Z! q + EK! q S q " EK S & ( '( EF V = EF V im Standardmodell und Zinsmodell ()( K,S + EK )! q!### "### $ S = ( K EF,Z + EK )! q!### "### $ Standardmodell Zinsmodell EF q (1)K,S + EK = K,Z! q + EK! q S EF q (2)K,S = K,Z! q " EK #! % 1 " q S $ q S q S & ( ' EF q (4)K,S = K,Z! q " EK )! + 1 " q S * q S,. -

14 Beziehung zwischen den Kapitalwerten im Standard- und im Zinsmodell (bei ausschließlicher Fremdfinanzierung) Ausgangspunkt: Endwertvarianten gleich: K,S! q s = FF K,Z! q K,S! q s FF q = K,Z K,S = K,Z FF! q q s Grund des falschen Signals des Kapitalwertes im Zinsmodell ->Vergleich einer zu versteuernden Sachinvestition mit einer unversteuerten Finanzinvestition Ergebnis: Korrektur des Kapitalwertes im Zinsmodell zu einem finanzierungsunabhängigen Kapitalwert im Standardmodell

15 Das Steuerparadoxon Beispiel: Ein Unternehmer erwägt eine Sachinvestition mit folgender Zahlungsreihe: a = -3; e 1 = ; e 2 = +2; e 3 = +176 Zur Finanzierung steht Eigenkapital bereit, und der Kalkulationszinsfuß beträgt 1%. Ohne Berücksichtigung von Gewinnsteuern (s = ) ergibt sich ein Kapitalwert von: K = , ,1-3 = - 24,79 Die Investition ist somit unvorteilhaft und wird verworfen. Bezieht man nun Gewinnsteuern (s = 5%) in die Betrachtung ein und nimmt man zusätzlich an, daß eine lineare Abschreibung der Anschaffungsauszahlung sowie ein sofortiger Verlustausgleich erfolgen, dann ergibt sich folgender Zahlungsstrom (unter Zugrundelegung des Standardmodells): a = -3; e 1 = +5; e 2 = +15; e 3 = Bei einem Steuersatz von 5% ergibt sich somit i s = i (1-s) =,1,5 =,5. Damit errechnet sich nun ein Kapitalwert von: K = , , ,5-3 = + 28,83

16 Das Steuerparadoxon Eine unvorteilhafte Investition wandelt sich unter Einbezug von Gewinnsteuern zu einer vorteilhaften Investition -> Grund hierfür ist die im Standardmodell bestehende Abhängigkeit des Kapitalwertes nicht nur vom Kalkulationszinssatz i, sondern auch vom Steuersatz s. -> Es können zwei gegenläufige Effekte im Standardmodell isoliert werden.

17 (1) steigender Steuersatz -> steigende Steuerzahlungen -> sinkende Netto-überschüsse -> reduzierter Kapitalwerte (2) steigender Steuersatz -> geringerer steuerkorrigierter Zins i s -> verbesserter Kapitalwert (da die Opportunität als Vergleichsmaßstab sich ebenfalls niedriger verzinst) Beide Effekte lösen damit grundsätzlich eine gegensätzliche Wirkung auf den Kapitalwert aus.

18 Das Steuerparadoxon Kapitalwert ,8 54,7 61, ,9 42, ,8 23,8 28,8 3,6 24,4 28,8 23,3 26,9 13,8 4,9-8,7,2,4,6,8 1 Steuersatz i= 1%; Afa = 3 Jahre i =1%; Afa = 2 Jahre Abbildung 25: Das Steuerparadoxon

19 Es wird deutlich, daß der Kapitalwert zunächst bei steigendem Steuersatz zunimmt, seinen maximalen Wert erreicht, um dann bei weiter steigenden Steuersätzen wieder abzunehmen. Dies bedeutet, daß zunächst der Effekt des sinkenden (steuerkorrigierten) Kalkulationszinses den Effekt der Reduzierung der Nettoüberschüsse überwiegt. Jenseits des Maximums wirken sich jedoch die reduzierten Nettoüberschüsse gravierender aus als die Reduzierung des korrigierten Zinses. Dies führt zu einem ab dem Maximum abnehmenden Kapitalwert. Der Verlauf der Kapitalwertkurve führt damit zu dem Schluß, daß die Investition (bis zum Kapitalwertmaximum) um so vorteilhafter wird, je größer der Steuersatz s ist.

20 Steuerparadoxon darf jedoch nicht falsch interpretiert werden Größer wird nur die Barwertdifferenz zwischen Sachanlage und Finanzanlage -> relative Vorziehenswürdigkeit fremdfinanzierter Investitionen verbessert sich bei steigenden Steuersätzen Aus relativen Aussage jedoch kein Schluß auf Vermögenssituation des Unternehmens -> da hierzu auch die Auswirkungen der Steueränderung auf das Endvermögen einbezogen werden müssen Es gilt zu berücksichtigen, daß mit steigendem Steuersatz der grundsätzlich dem Unternehmen verbleibende Nettozinssatz, den es mit einer Finanzanlage erzielt, immer geringer wird. V = (K,S + EK)! q S = "a! q S + "t # et!(1 " s)! q S + s! At t=1 A # t=1! q S "t + EK! qs

21 Kapital-/Vermögensendwert ,2,4,6,8 1 Steuersatz i= 1%, Afa = 3 Jahre; Vermögensendwert i= 1%, Afa = 3 Jahre; Kapitalwert Zudem gehen wir zunächst von einer völligen Fremdfinanzierung (EK=) aus. Bei reiner Fremdfinanzierung und einem Steuersatz von null beträgt der Kapitalwert - 24,79 GE und damit der Endvermögenswert -33 GE (-24,79 1,13). Bei einem Steuersatz von 6% erreicht im Beispiel die Vermögensendwertkurve ihr Maximum gemeinsam mit der Kapitalwertkurve. Der Kapitalwert beträgt dort +3,55 GE und damit verbunden der Vermögensendwert + 34,37 GE. Durch die Erhöhung des Steuersatzes steigen somit Kapitalwert und Endvermögen.

22 Periode Rückflüsse Nicht- Steuerfall (s = ) Steuerfall (s =,6) Zinsen ,8 Steuern ,8-382,752 ilgung ,2-122,8 Nachfinanzierung 3 Saldo/VEW Restschuld ,8 34,368 Der Grund hierfür liegt in der Steuerrückvergütung (+78) im ersten Jahr, durch die der Finanzierungsbedarf gegenüber einem Steuersatz von null sinkt. Der Staat beteiligt sich an der Investitionsfinanzierung, so daß die Zinszahlungen im Vergleich zu einem Steuersatz von null geringer ausfallen. Der positive Zinsersparniseffekt (+ 118,9) übersteigt den negativen Steuerbelastungseffekt (-51,54).

23 Vermögensendwert ,2,4,6,8 1 Steuersatz i= 1%, Afa = 3 Jahre; Vermögensendwert Abbildung 27: Entwicklung des Vermögensendwerts bei Eigenfinanzierung Welche Wirkung letztlich auf das Endvermögen zu verzeichnen ist, hängt von der Summe der beiden Effekte ab. Bei einem Steuersatz von null ergibt sich das Endvermögen mit: 24, 79 "! #" # 1, 1 $ 3 + 3!# " 1 #, 1 $ 3 = 396,! 32, Steigt der Steuersatz auf 6 % gilt für das Endvermögen: 3, 55!! #" 1 #, 4 $ 3 + 3! 1, 4 3 =!#" # $ 348, , , 59

24 rotz des steigenden Kapitalwertes der Investition sinkt das Endvermögen -> da der Vermögensendwert des Startkapitals schneller abnimmt, als der Kapitalwert der Investition anwachsen kann Für fremdfinanzierte Unternehmen wirken sich steigende Steuersätze somit vorteilhaft aus, während sich rein eigenfinanzierte Unternehmen trotz steigenden Kapitalwertes beim Endvermögen stark verschlechtern. Es kommt daher zu einer Benachteiligung gesund finanzierter Unternehmen mit hohem Eigenkapitalanteil