3-D-CFD-Simulation der Schmierspaltströmung in einem Radialgleitlager

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1 FORSCHUNG L AGERUNG AUTOREN 3-D-CFD-Simulation der Schmierspaltströmung in einem Radialgleitlager Prof. Dr.-Ing. Christoph Egbers ist Leiter des Lehrstuhls Aerodynamik und Strömungslehre der Brandenburgischen Technischen Universität Cottbus-Senftenberg. Aktuelle Gleitlagerberechnungsprogramme basieren auf einem zweidimensionalen Berechnungsansatz, was sie zu schnellen und effizienten Werkzeugen bei der Lagerauslegung macht. Allerdings gibt es große Ungewissheiten hinsichtlich der Berechnungsergebnisse in der Nähe von Schmiernuten, -taschen und Ölversorgungsbohrungen. Moderne CFD-Methoden können helfen, diese Ungewissheiten zu minimieren oder gar auszuräumen. An der BTU Cottbus wurde zusammen mit der HAWK Hochschule für angewandte Wissenschaft und Kunst und der Universität Kassel in einem FVV-Projekt untersucht, wie sich moderne CFD-Methoden einsetzen lassen, um die Aussagekraft aktueller Gleitlagerberechnungsprogramme erheblich zu steigern. Dipl.-Ing. Paul Gorenz ist Doktorand am Lehrstuhl Aerodynamik und Strömungslehre der Brandenburgischen Technischen Universität Cottbus-Senftenberg. DAS GÜTESIEGEL FÜR WISSENSCHAFTLICHE BEITRÄGE IN DER MTZPEER REVIEW Dipl.-Ing. (FH) Marcus Schmidt, M. Sc. ist Wissenschaftlicher Mitarbeiter der Fakultät Naturwissenschaften und Technik der HAWK Hochschule für angewandte Wissenschaft und Kunst Hildesheim/ Holzminden/Göttingen. VON EXPERTEN AUS FORSCHUNG UND INDUSTRIE BEGUTACHTET EINGEGANGEN GEPRÜFT ANGENOMMEN Dipl.-Ing. Carsten Wolf ist Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Antriebs- und Fahrzeugtechnik (iaf) der Universität Kassel. 66

2 1 MOTIVATION 2 ÜBERSICHT DER ENTWICKELTEN CFD-MODELLE 3 VALIDIERUNG DER CFD-MODELLE 4 SIMULATION DER KAVITATION IN GLEITLAGERN 5 ZUSAMMENFASSUNG 1 MOTIVATION Bei der Auslegung von Gleitlagern spielen vor allem Berechnungsprogramme auf Basis der Reynolds schen Differenzialgleichung (RDGL) eine wichtige Rolle. Die von Osbourne Reynolds 1886 aufgestellte Gleichung [1] ist eine zweidimensionale Differenzialgleichung, die allgemein auf jedes strömungsmechanische Problem sehr dünner Schmierfilme angewendet werden kann. Deren Lösung erfolgt meist iterativ im Finite-Differenzen(FD)- oder Finite- Elemente(FE)-Verfahren und liefert eine 2-D-Druckverteilung im Schmierfilm. Dabei basiert die RDGL auf der Annahme, dass die Schmierfilmhöhe vernachlässigbar klein gegenüber den anderen Abmessungen des Lagers (Axial- und Umfangsrichtung) ist. Die Schmierfilmhöhe ist also keine Lösungsvariable der Differenzialgleichung, das heißt, der berechnete Druck stellt immer einen Mittelwert über die Schmierfilmhöhe dar. Diese Annahme verliert ihre Gültigkeit, wenn das Gleitlager keine durchgehend glatte Oberfläche besitzt, sondern tiefe Schmiermittelversorgungsbohrungen und/oder Schmiertaschen eingearbeitet sind. In diesen Fällen ändert sich die Schmierfilmhöhe sprunghaft und kann durchaus nicht mehr gegenüber der Axial- und Umfangsrichtung vernachlässigt werden. Infolge dieser geometrischen Unstetigkeiten entstehen dreidimensionale Strömungseffekte im Gleitlager, die von der ursprünglichen RDGL nicht aufgelöst beziehungsweise abgebildet werden können. Im Laufe der Zeit haben sich daher Berechnungsprogramme entwickelt, die durch geschickte Modellierung den Gültigkeitsbereich der ursprünglichen RDGL erweitern. Diese sind weit verbreitet, arbeiten sehr effizient und stellen den aktuellen Stand der Technik in der Industrie dar. In einem Forschungsvorhaben wurde untersucht, welche Möglichkeiten die aktuellen Methoden der Computational Fluid Dynamics (CFD) bieten, um komplexe, instationär belastete, hydrodynamisch geschmierte Radialgleitlager zu berechnen. Ein besonderer Fokus lag dabei auf der Vorhersage von Kavitationseffekten sowie darauf, Aussagen über die Grenzen der Gültigkeit der 2-D-Rechnungen zu finden und Empfehlungen für eine verlässliche Nutzung dieser schnellen und effizienten 2-D-Tools zu geben. Hierzu wurden für unterschiedliche Lagerdetailgrade mehrere CFD-Berechnungsmodelle entwickelt und ein Experiment zur Validierung aufgebaut. 2 ÜBERSICHT DER ENTWICKELTEN CFD-MODELLE Die im Forschungsvorhaben erstellten CFD-Modelle sind von einem realen Gleitlager nach [2] abgeleitet worden, welches sehr gut dokumentiert ist und unter vorgegebenen Betriebsbedingun- BILD 1 Überblick der 3-D-CFD-Modelle 07-08I Jahrgang 67

3 FORSCHUNG L AGERUNG gen reproduzierbar zur Kavitation gebracht werden konnte. Ein Überblick der 3-D-Modelle zeigt BILD 1. Basis für die dreidimensionalen CFD-Simulationen ist das Programmpaket OpenFoam. Die dreidimensionalen Bewegungsgleichungen der Strömung werden mit dem Verfahren der Finiten Volumen (FVM) behandelt. Dabei erfolgt die räumliche sowie zeitliche Diskretisierung mit Methoden von einer Genauigkeit zweiter Ordnung. Die Simulation mehrerer Phasen wird mit dem Ansatz der Kontinuumsmethode modelliert, indem die Strömungen der unterschiedlichen Phasen getrennt berechnet und über eine variable Phasengrenze verbunden werden. Für die Berechnung des Phasenübergangs zwischen Flüssigkeits- und Dampfphase wird das Massentransfermodell nach [3] verwendet. Dieses Modell basiert auf einem blasendynamischen Ansatz, um Blasenwachstum und -implosion über eine separate Bewegungsgleichung zu berechnen. Alle 3-D-CFD- Modelle verwenden ein Rechengitter mit einer Mindestzellenzahl von 14 Zellen in radialer Richtung. Nur dadurch wird die notwendige Auflösung erreicht, die für eine korrekte Simulation der realen, experimentell nachgewiesenen Strömungsstrukturen aufgewendet werden muss. 2.1 SUBSTRUKTURMODELL UND QUASI-STATIONÄRES MODELL Zur Untersuchung von lokalen, dreidimensionalen Strömungsstrukturen und deren Einfluss auf Kavitationseffekte wurden Methoden entwickelt, die mit möglichst geringem Berechnungsaufwand anwendbar sind. Dabei werden Berechnungsdaten der effizienten 2-D-EHD-Methoden verwendet und mit der 3-D-Simulation gekoppelt. Das Ziel ist die Untersuchung der Wellenwinkellagen mit einer lokalen 3-D-Simulation, an denen die Kavitationskriterien der 2-D- EHD ein Kavitationsrisiko indizieren. Das quasi-stationäre 3-D-CFD-Modell umfasst die Strömungsberechnung des gesamten Schmierfilms zu einem festen Zeitpunkt beziehungsweise Kurbelwinkel. Diese erfolgt dreidimensional in der erforderlichen Auflösung, um lokale Strukturen exakt abbilden zu können. Als Randbedingungen werden die Ölflüsse und Druckdaten sowie die momentane Lagergeometrie (Exzentrizität, Orientierung der Abflussbohrung in der Welle) aus dem 2-D-EHD-Modell übergeben. Entsprechend BILD 2 wird gegenüber dem quasi-stationären Modell mit den Methoden der Substruktur (3-D-CFD-Substrukturmodell) nur noch der Teil des Schmierspalts dreidimensional modelliert, in dem aufgrund der Lagerschalengeometrie dreidimensionale Strömungsstrukturen erwartet werden. In der Regel ist die Strömung im Bereich des engsten Spalts rein zweidimensional und kann daher mit 2-D-Methoden berechnet werden. Im 3-D-CFD-Substrukturmodell wird der kavitationskritische Teilbereich des Schmierspalts in voller Auflösung dreidimensional berechnet. Zusätzlich zu den bisherigen Übergabedaten werden an den axialen Schnittstellen im Schmierspalt Druckprofile und Spaltfüllungsgrade zwischen 2-D- und 3-D-Zonen übergeben. 2.2 INSTATIONÄRES MODELL Um mögliche 3-D-Effekte, die aus der Dynamik des Gleitlagers entstehen können, ebenfalls analysierbar zu machen, wurde ein sehr komplexes CFD-Modell erstellt. Dieses beinhaltet die Simulation einer rotierenden Ölablaufbohrung, der Wellenverlagerungsbahn und der Kavitation nach [3]. Die instationäre Simulation der Strömungseffekte im Schmierfilm erfordert dynamische Rechennetze. Für die Wellenrotation muss das 3-D-Rechennetz des Schmierfilms in einen stehenden (äußeren) und einen rotierenden (inneren) Teil aufgeteilt werden. Beide sind über ein gemeinsames Interface, dem sogenannten Arbitary Mesh Interface (AMI), zur interpolierten Datenübergabe miteinander verbunden. Die Abbildung der Wellenverlagerung erforderte ein weiteres dynamisches Rechengitter. Dieses ist im stehenden Teil implementiert. Durch die Möglichkeit, die Zellengröße im Stator während der Berechnung zu verändern, kann der rotierende Innenteil, und somit auch die Welle selbst, fast jede beliebige Translationsbewegung durchführen. Die Berechnung der Wellenverlagerungsbahn erfolgt dabei nicht durch das instationäre CFD- Modell selbst, sondern muss vorgegeben werden. Hierzu ist eine Schnittstelle vorhanden, welche die Kopplung mit einem RDGL- Löser ermöglicht. 68 BILD 2 Schematische Darstellung 3-D-Substrukturmodell

4 BILD 3 Gleitlagermodellprüfstand 3 VALIDIERUNG DER CFD-MODELLE Eine gründliche Validierung der numerisch berechneten Strömungsdaten kann nur mit experimentellen Daten erfolgen, die im Inneren des Strömungsfelds gemessen worden sind. Eine bloße Betrachtung der Druckverteilung an den Wänden reicht nicht aus, um die Struktur der Strömung zu analysieren. Deshalb wurde ein Strömungsmodell im Maßstab 3 : 1 entwickelt, welches die geometrische Ähnlichkeit des Referenzlagers abbildet und zugleich optische Zugänglichkeit in die Strömung für Laser-Doppler-Anemometrie (LDA) und Strömungsvisualisierung erlaubt. Das Strömungsmodellexperiment wurde deshalb in Acrylglas ausgeführt, BILD 3. Durch geeignete Wahl von Drehzahl und Zähigkeit werden die Experimente bei lagertypischen Reynoldszahlen durchgeführt. Um eine ausreichende räumliche Auflösung im Schmierfilm zu erreichen, wurde ein relatives Lagerspiel im Experiment von = 2,5 % eingestellt. Der Innenzylinder, welcher die Welle abbildet, ist gegenüber dem Gehäuse exzentrisch verstellbar, um lagertypische Relativpositionen realisieren zu können. Die Durchströmungsverhältnisse eines Motorhauptlagers werden dargestellt, indem die Modellflüssigkeit am Außenzylinder eingeführt wird und dann sowohl an den Enden des Innenzylinders axial abströmen als auch über eine Bohrung im Innenzylinder radial abgeführt werden kann. Der Vergleich der Geschwindigkeitsprofile aus dem Experiment mit denen der numerischen Simulationen zeigt eine sehr gute Übereinstimmung. Die Diagramme in BILD 4 stellen die normierte Umfangsgeschwindigkeit über der normierten Spalthöhe bei einer Winkellage von = 8,9 stromabwärts der Bohrung dar. Bei einer Winkellage der Abführbohrung von 40 stellt sich am Innenzylinder (y/h = 0) die Rotationsgeschwindigkeit U1 ein. Das einströmende Öl wird nahe dem Innenzylinder in Richtung des konvergenten Spaltbereichs beschleunigt. Ab einer radialen Position von y/h = 0, I Jahrgang 69

5 FORSCHUNG L AGERUNG BILD 4 Vergleich der radialen Geschwindigkeitsprofile über den Spalt zwischen experimenteller Messung und der 3-D-Simulation stellt sich ein Rückströmgebiet entgegen der Innenzylinderdrehrichtung ein. Befindet sich die Abführbohrung in der Nähe der Messposition bei 9, ist der Einfluss der Saugwirkung durch das abströmende Öl deutlich erkennbar. Das Öl wird beiderseits aus dem Spaltbereich gezogen. Dadurch reduziert sich die Geschwindigkeit in Rotationsrichtung nahe der Wellenoberfläche, und es bildet sich im gesamten Spaltbereich ein Rückströmgebiet aus. Die Validierung des verwendeten Berechnungsalgorithmus für die Kavitation erfolgte mithilfe der Ergebnisse aus den Untersuchungen in [4]. Der experimentelle Aufbau besteht aus einer rotierenden Welle, die exzentrisch zur feststehenden Lagerschale positioniert ist. Der Spalt zwischen den Zylindern ist mit Schmierstoff gefüllt. Die Druckverteilung wurde experimentell auf einer Umfangslinie von 10 % der Lagerbreite außermittig gemessen. Der Vergleich der dreidimensionalen Berechnung in BILD 5 zeigt eine sehr gute Übereinstimmung mit den experimentellen Daten bezüglich des hydrodynamischen Druckmaximums vor dem engsten Spalt. Weiterhin ist erkennbar, dass die Druckverteilung und damit auch das Dampfblasengebiet im divergenten Spaltbereich zwischen der Winkellage = 200 bis 300 mit dem Experiment übereinstimmt. Darüber hinaus kann festgestellt werden, dass im Vergleich zum kommerziellen Berechnungsprogramm [5] keine nennenswerten Abweichungen bei der Berechnung des Phasenübergangs zu verzeichnen sind. In BILD 6 sind die Schäden durch Kavitation aus den experimentellen Versuchen den Lagerbereichen gegenübergestellt, bei denen in der 2-D-Simulation Anzeichen für Kavitationsschädigung zu erkennen sind. Die Schädigung durch Strömungskavitation im Versuch wurde dadurch ausgelöst, dass bei Überschreiten des Nutendes durch die Zapfenbohrung eine Rückströmung in der Zapfenbohrung entsteht. Dadurch bilden sich Blasen in der 4 SIMULATION DER KAVITATION IN GLEITLAGERN Aktuelle RDGL-Löser erlauben auf Basis des Teilfüllungsalgorithmus gemäß [6, 7] Aussagen über Teilfüllungszustände und kavitationsgefährdete Lagergebiete. Als Indikator für kavitationsgefährdete Lagerbereiche dienen die Spaltfüllung und die Spaltfüllungsänderung d /dt. Aus der Literatur ist bekannt, dass Kavitationsschäden an Bauteiloberflächen entstehen, die nicht vollständig mit Öl gefüllt sind, sich aber anschließend sehr schnell mit Öl füllen (Implosion der Kavitationsblase), das heißt eine große positive Dichteänderung d /dt erfahren. Diese Bewertungskriterien wurden nun mit dokumentierten Kavitationsschäden aus der Literatur verglichen. Dazu wurden hydrodynamische 2-D-Simulationsmodelle erstellt und mit den Betriebspunkten des Lagers aus der Dissertation von Wollfarth [2] simuliert. 70 BILD 5 Validierung des Phasenübergangsmodells an experimentellen Daten

6 BILD 6 Vergleich Kavitationsschäden Versuche Wollfarthund Reynolds-DGL BILD 7 Vergleich der Dampfverteilung 2-D-EHD und 3-D-CFD im divergenten Spaltbereich Zapfenbohrung, die bei Zerfall eine Schädigung im konvergenten Spalt erzeugen. Hierbei handelt es sich um ein dreidimensionales Strömungsproblem, das mit der Reynolds schen Differenzialgleichung nicht abbildbar ist. Die Schädigungen durch Stoßkavitation im divergenten Spalt und Kavitationserosion im Bereich der Ölzuführbohrung lassen sich mit den Indikatoren aus Spaltfüllung und Spaltfüllungsänderung d /dt nachweisen. Zur Korrelationsuntersuchung zwischen 2-D- und 3-D-Simulation wurde ein Schnittstellenmodell basierend auf dem Wollfarth Lager aufgebaut. Der Lagerbereich um die Ölzuführbohrung und die Ölversorgungsnut wird als Substrukturmodell mit 3-D-CFD simuliert und an den Schnittstellen der Knotendruck sowie die Spaltfüllung aus der Reynoldsgleichung übergeben. In BILD 7 ist die Auswertung der Spaltfüllung aus der Reynoldsgleichung und des Dampfblasenanteils aus der 3-D-CFD-Simulation dargestellt. Im oberen Bildausschnitt wird der kavitationsgefährdete Bereich, wie er in der Reynoldsgleichung berechnet wurde, dargestellt. Im unteren Bildausschnitt ist der Dampfblasenanteil in der CFD- Simulation zu sehen. Zwischen Lagerschale und Welle im radialen Spalt ergibt sich eine dreidimensionale Schichtung des Dampfs. Der maßgebliche Dampfanteil liegt an der Welle an und wird in Rotationsrichtung parallel zur Nut transportiert. An der Lagerschale ist nur ein kleiner Dampfanteil zu erkennen. Die dreidimensionale Dampfschichtung in Richtung der Welle deutet darauf hin, dass es im Versuch zu keiner Schädigung gekommen ist, da die Wellenoberfläche härter als die Lagerschale ist und sich nicht ständig im Eingriff befindet. Die gewonnen Ergebnisse lassen darauf schließen, dass Spaltfüllung und Spaltfüllungsänderung als Indikatoren für Kavitation geeignet sind, aber als Indikatoren für Oberflächenschädigung nicht ausreichen. Die Vorhersage des kavitationskritischen Gebiets stromaufwärts der Ölzuführbohrung durch die 2-D-Simulation und der dazugehörige experimentelle Schadensbefund kann durch die 3-D-Simulation bestätigt werden. Im oberen Teil von BILD 8 ist die Dampfverteilung an der Lagerschale bei einer Winkellage der Abführbohrung von -10 zu sehen. Bei diesen Betriebsbedingungen strömt das eintretende Öl um die Kanten der Zuführbohrung in Richtung der Abführbohrung. Durch die erhöhten Strömungsgeschwindigkeiten um die Kanten sinkt dabei der statische Druck unter den Dampfdruck ab und es kommt zur Dampfblasenbildung. Der Vergleich der numerischen Ergebnisse mit den experimentellen Daten am Nutende zeigt eine Übereinstimmung der Ausdehnung von Dampfgebieten und Schadensbildern (unterer Teil von BILD 8). Die Art des Schadens wird durch Strömungskavita I Jahrgang 71

7 FORSCHUNG L AGERUNG BILD 8 Effekte der Strömungskavitation an der Ölzuführbohrung und am Nutende tion bei Überströmung des Nutendes im konvergenten Spaltbereich hervorgerufen. Die dabei auftretenden dreidimensionalen Strömungsstrukturen können durch die 2-D-EHD-Simulation nicht erfasst werden. Weiterhin bilden sich durch die großen Strömungsgeschwindigkeiten in der Ablaufbohrung Gebiete, in denen der Dampfdruck unterschritten wird und damit die Dampfblasenbildung einsetzt. In BILD 9 ist das berechnete 3-D-Dampfgebiet in der Ablaufbohrung und das Schadensbild aus [2] zu sehen. Die entstehende Dampffraktion bleibt in der Bohrung bestehen und kann in Gebieten nahe der Lagerschale stromab des minimalen Schmierspalts zur Schädigung durch Stoßkavitation führen. Dabei ergeben sich Schadensbilder an der Lagerschale in der Dimension des Durchmessers der Abführbohrung. Um den Einfluss des Zuführdrucks auf die Dampfverteilung in der Ablaufbohrung zu untersuchen, wurde in den numerischen Berechnungen der Zuführdruck von 4 bar schrittweise auf einen Druck von 15 bar erhöht. In BILD 10 ist der normierte Dampfgehalt in der Ablaufbohrung über dem Öl-Zuführdruck zu sehen. Mit zunehmendem Druck steigt der Dampfgehalt quadratisch bis zum vierfachen des Ausgangswerts an. Weiterhin ist zu erkennen, dass sich der Abstand des Dampfgebiets zur Lagerschale deutlich verkürzt. Durch den höheren Zuführdruck wird der Durchfluss und damit die Strö- BILD 9 Dampfbildung in der Abführbohrung und Schadensbild Stoßkavitation 72

8 BILD 10 Vergleich des Dampfgehalts in der Abführbohrung bei Variation des Zuführdrucks mungsgeschwindigkeit im Querschnitt der Ablaufbohrung angehoben. Die hohen Geschwindigkeiten ergeben eine Absenkung des lokalen Drucks. Weiterhin bilden sich komplexe, dreidimensionale Strömungsstrukturen in der Ablaufbohrung aus. Beide Mechanismen, der erhöhte Dampfgehalt und der geringere Abstand in Richtung Lagerschale, steigern das Gefährdungspotenzial von Kavitationsschädigung durch Stoßkavitation. [6] Knoll, G.; Longo, C.; Schlerege, F.; Brandt, S.; Lang, J.: Software- Entwicklungswerkzeuge zur reibungsoptimierten Auslegung von Kurbeltriebskomponenten. ATZ/MTZ-Konferenz Reibungsminimierung, 2009 [7] Kumar, A.; Booker, J. F.: A Finite Element Cavitation Algorithm. ASME J. Tribol., 113 (2), S , ZUSAMMENFASSUNG In dem Projekt konnte mithilfe eines 3-D-CFD-Substrukturmodells die Gültigkeit der Reynoldsgleichung im Bereich enger Spalte und hinsichtlich einiger Kavitationskriterien bestätigt werden. An anderer Stelle konnte die Aussagegenauigkeit erweitert werden, indem die rechnerisch aufwendigen CFD-Modelle detailliertere Aussagen über das Strömungsverhalten und die Kavitationsgefährdung liefern, die mit der Reynoldsgleichung prinzipbedingt nicht abbildbar sind. Alle 3-D-CFD-Modelle wurden mit dem Modellprüfstand sehr gut validiert und die Leistungsfähigkeit der CFD-Berechnungsmethodik konnte demonstriert werden. LITERATURHINWEISE [1] Reynolds, O.: On the Theory of Lubrication and Its Application to Mr. Beauchamp Tower s Experiments, Including an Experimental Determination of the Viscosity of Olive Oil. Philosophical Trans. of the Royal Society of London, Band 177, S , 1886 [2] Wollfarth, M.: Experimentelle Untersuchungen der Kavitationserosion im Gleitlager. Universität Karlsruhe, Dissertation, 1995 [3] Schnerr, G. H.; Sauer, J.: Physical and Numerical Modeling of Unsteady Cavitation Dynamics. Proc. 4 th International Conference on Multiphase Flow, New Orleans, U.S.A., 2001 [4] Jakobsson, B.; Floberg, L.: The finite journal bearing considering vapori zation. Transactions of Chalmers University of Technology, 1957 [5] Cupillard, S.; Glavatskih, S., Cervantes, M. J.: Computational fluid dynamics analysis of a journal bearing with surface texturing. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part J, Journal of Engineering Tribology, 2008 DANKE Das Forschungsvorhaben (Nr BG/2) wurde aus Mitteln des Bundesministeriums für Wirtschaft und Technologie (BMWi) auf Beschluss des Deutschen Bundestages über die Arbeitsgemeinschaft industrieller Forschungsvereinigungen Otto von Guericke e. V. (AiF) und der Forschungsvereinigung Verbrennungskraftmaschinen e. V. (FVV) gefördert. Die Autoren bedanken sich für die finanzielle Förderung und für die Betreuung durch den projektbegleitenden Arbeitskreis, der vom Obmann Frank Schmidt (MTU Friedrichshafen) geleitet wurde. Darüber hinaus bedanken sich die Autoren bei Prof. Dr.-Ing. Peter Reinke (Fakultät Naturwissenschaften und Technik, HAWK Hochschule Hildesheim/Holzminden/Göttingen) und Prof. Dr.-Ing. Adrian Rienäcker (Institut für Antriebs- und Fahrzeugtechnik, Universität Kassel) für die Unterstützung als Forschungsstellenleiter sowie bei Andreas Christl (Doktorand, BTU Cottbus), Matthias Neben (Doktorand, BTU Cottbus), Dr. rer. nat. Nicoleta Herzog (ZHAW Zürich), Matthias Nobis (WHZ Zwickau), Marco Riedel (WHZ Zwickau), Prof. Dr.-Ing. habil. Gunther Knoll (ist GmbH, Aachen) und Dr.-Ing. Katja Backhaus (ist GmbH, Aachen), die als weitere Projektmitarbeiter zum Gelingen des Projekts beigetragen haben. DOWNLOAD DES BEITRAGS READ THE ENGLISH E-MAGAZINE order your test issue now: springervieweg-service@springer.com 07-08I Jahrgang 73