Inhalt der Vorlesung Experimentalphysik I

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Alwin Bretz
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1 Epeimenlphik I Inhl de Voleun Epeimenlphik I Teil : Mechnik. Phikliche Gößen und Einheien. Kinemik on Mepunken. Menpunke. Gechwindikei.3 Bechleuniun.4 Mehdimenionle Beweun.5 Keibeweun 3. Dnmik on Mepunken 4. Giion 5....

2 Epeimenlphik I. Kinemik om Menpunken Kinemik mein die Becheibun eine Beweun in Fom eine Gleichun, ohne die Uche de Beweun u. Menpunke Ein Menpunk i ein ideliiee Köpe, deen eme Me in einem Punk eein i. Die Le de Menpunke wid duch einen Oeko bechieben: Mi dem Supepoiionpinip knn die Beweun duch Anbe de oneinnde unbhänien Koodinen,, und bechieben weden. Tä mn den O übe de Zei uf, o ehäl mn hie: eindimenionle Fll die Bhnkue de Beweun. D O-Zei-Dimm ode Bhnkue enhäl die eme Infomion de Beweun. Ai ih len ich die Gößen Gechwindikei und Bechleuniun bleien.

3 Epeimenlphik I. Gechwindikei H ein Köpe eine konne Gechwindikei, dnn wid ih We neeben duch den Quoienen Gechwindikei D neben dem Be uch die Richun wichi i, i die Gechwindikei im deidimenionlen Fll ein Veko: Hiebei i die Zei, die u Vechiebun um die Secke benöi We Zei m In eine Dimenion cheib mn uch Bei konne Gechwindikei eib ich im We-Zei-Dimm Bhnkue eine Gede: Die Gechwindikei i in dieem Fll lo 3

4 Epeimenlphik I Bei nich konne Gechwindikei eib ich eine beliebie Funkion: Umekeh knn mn u dem Veluf de Gechwindikei uch die Bhn beechnen: d d d d d ' d' Die milee Gechwindikei i hie Definiion de momennen u Zei ohndenen Gechwindikei : lim d d m Die Ineionible "Zei" wid hie mi ' beeichne, um ie on de Ineionene u unecheiden. Sei die Gechwindikei konn, lo con., dnn fol d' d' C 4

5 Epeimenlphik I Wenn de Köpe um Zeipunk m O w, dnn fol ofo C Die i om Tp eine Gedenleichun..3 Bechleuniun Ände ich die Gechwindikei mi de Zei, pich mn on Bechleuniun. Bechleuni un Gechwindi kei Zei Die milee Bechleuniun i dnn m Die Definiion de Momennbechleuniun in eine Dimenion lue: d d m d d Anchulich i die Bechleuniun die Kümmun de Bhnkue bw. die Seiun in de -Kue. Au de Bechleuniun knn uch wiede ückwä die Gechwindikei und de O beechne weden: ' d' ' d' ' ' d' d' 5

6 Epeimenlphik I Die Ineioniblen "Zei" weden wiede mi ' bw. '' beeichne, um ie on den Ineionenen u unecheiden. Wenn de Köpe um Zeipunk m O w und die Gechwindikei he, und weie die Bechleuniun con. i, dnn fol Die i om Tp eine Pbelleichun. Voeichen de Bechleuniun: > : "Bechleuniun" < : "Veöeun" : "leichfömie Beweun" Beipiel: Vollbemun eine PKW' Ein PKW bem on de Gechwindikei km/h bi um Sillnd b; de Bemwe beä 38m. Geuch: Bemei, Veöeun km/h con. nimm line mi u: milee Gechwindikei 5km/h 38m 5 km/h - km/h m

7 Epeimenlphik I Beipiel: Feie Fll Auf de Edobefläche wik die konne Bechleuniun 9.8 m Nch 5 feie Fll i die Gechwindikei m Anfn ei m/:.4 Mehdimenionle Beweun Auch im deidimenionlen Rum wid die Beweun wiede duch eine Bhnkue becheiben: d' d' 49.5 und de uückelee We : m ' ' d d' ' d'.6m 7

8 Epeimenlphik I Die Beweun lä ich ummeneen "upepoiionieen" u den Teil- Beweunen enln de dei Koodinenchen. In keichen Koodinen i e e e d d mi den Einheiekoen e e und e. Die Ableiun eine Veko efol duch Ableiun de Komponenen. De Gechwindikeieko lie nenil u Bhnkue., Fü die momenne Gechwindikei il De Be de Gechwindikei i dnn eeben duch D Weelemen i dnn d Die momenne Bechleuniun i wiede die Ändeun de Gechwindikei po Zei, je be l Veko: d d d d d d d 8

9 Epeimenlphik I Beipiel: Spun on eine Mue e Die Anfnechwindikei hbe nu eine Komponene in -Richun. Die wikme Bechleuniun i die Edbechleuniun. Supepoiionpinip: Fü die Beechnun de Spundue wid de Lndepunkpunk m Boden Höhe leich null ewähl: / Hiemi ehäl mn die Spunweie e e / Fü die Aufeffechwindikei e il: con. e 9

10 3 Epeimenlphik I Beipiel: Schäe Wuf m 9.8 Die Gechwindikei i dnn ' d Die Ineion eine Veko efol duch Ineion de Komponenen. Nochmlie Ineion liefe den eibhänien Oeko d ' ',,, Fü, und i lo und:,,,,,,

11 3 Epeimenlphik I Schäe Wuf in -Ebene w m Wuf mi Gechwindikei une Winkel De Gechwindikeieko lue in co Die Bhnkue in de -Ebene wid duch epe fü und deell in co Beechnun de Wufdue in in Beechnun de Wufweie m co in co w

Epeimenlphik I Die mimle Wufweie ehäl mn u dem Eemum de Funkion w d w d in co in in in co co in d d 45 Die mimle Wufweie hie: une Venchläiun on Lufeibun wid lo fü einen Abwufwinkel

12 Epeimenlphik I Die mimle Wufweie ehäl mn u dem Eemum de Funkion w d w d in co in in in co co in d d 45 Die mimle Wufweie hie: une Venchläiun on Lufeibun wid lo fü einen Abwufwinkel 45 eeich. Veuch: Wehl De Wehl i u eine Düe hoionl mi eine Anfnechwindikei u, die konn bleib, o d de We line mi de Zei unimm: Beide unbhänien Beweunen ummen eeben die Wufpbel. Wehl 3

13 Epeimenlphik I Beipiel: Wehl In einem Bunnen ind wei Wedüen im Abnd on b 8. m monie und um jeweil den Winkel 7 enei. Au den Düen i d We mi de Anfnechwindikei on m/. Wie oß i die Höhe h? h b b Die Anfnechwindikei i in ekoielle Scheibweie co 3.4 m in 9.4 Die Zei, die d We on de Düe bi um Keuunpunk buch, i b,.7 De Bhneko im Keuunpunk i,, 4.. m 4.8 Mi.7 eib ich o eine Höhe Wehlen on h 4.8 m. 33

14 Epeimenlphik I.5 Keibeweun Die Gechwindikei i imme nenil u Bhn de Menpunke. Fü die Keibeweun weden uf Gund de Smmeie ebene Polkoodinen benu e e Bhn Einheieko e ϕ Dnn i die Gechwindikei e mi Bei de Beweun eände ich mi de Zei owohl de Be de Gechwindikei l uch deen Richuneko e., con. ϕ Die eme Zeibhänikei wid duch die Funkion ϕ bechieben. 34

15 De Winkel mi dem Keiboenbchni σ wid im Boenmß mi de Einhei d Rdin neeben. Ein Winkel on π d enpich 36 im Gdmß. Die Winkelechwindikei ω Winkeländeun po Zei: ω dϕ d i die Mei wid die Göße ω l Keifequen Einhei - beeichne. Die Bhnechwindikei i de uückelee We po Zei, lo ϕ dϕ ω d ω Epeimenlphik I De Veko le mi eine Richun die Dehche de Roion fe und mi einem Be die Kei- Fequen. ω Die Bhnechwindikei i dnn: ϕ ω ω dϕ d 35

16 Epeimenlphik I In ekoielle Scheibweie luee die oheie Beiehun lo ω Zei de eche! Dumen in Richun on ω Dehche, o eben die Fine die Dehichun n. Die Winkelbechleuniun i definie duch: dω d, d.h. ω, d ϕ d Deen il fü die Bhnbechleuniun : d d ω d d dω d ω d d ω Im Flle eine leichfömien Keibeweun mi ω con. wik nu die o ennne Zenipelbechleuniun ω ω ω Die Zenipelbechleuniun ei um Mielpunk de Keibhn, lo eneenee um Oeko. Beipiel: Kuenflu eine Düenje Düenje fliee mi. km/h Mch eine Kue mi Rdiu 5 km ω 6.7m E wik meh l die echfche Edbechleuniun 9.8 m - uf den Piloen; beei bei Bechleuniunen on meh l 4 komm e ufund on Blumnel im Gehin u Ohnmch. 36

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