Was machen wir heute? Methodische- und Praktische Grundlagen der Informatik 3 Softwaretechnik WS Formale Spezifikation(ssprachen)

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1 Methodische- und Praktische Grundlagen der Informatik 3 Softwaretechnik WS 0809 Steffen Helke Andreas Mertgen, Georgy Dobrev (Leitung Übungsbetrieb) Rojahn Ahmadi, Daniel Gómez Esperón, Simon Rauterberg, Jennifer Ulrich Formale Spezifikation Grundsätzliches zu Object-Z Bank-Beispiel-Spezifikation Typen in Z / Object-Z Einordnung Was machen wir heute? Fachgebiet Softwaretechnik Technische Universität Berlin Einige Vorteile... Formale Spezifikation(ssprachen) erlauben abstrakte mathematische Beschreibung von Modellen Ungenauigkeiten und Mehrdeutigkeiten informeller Anforderungen können präzisiert werden haben i.d.r. selbst eine formale Semantik Werkzeugunterstützung (Typchecks, Beweise) Einige Vorteile... Formale Spezifikation(ssprachen) erlauben abstrakte mathematische Beschreibung von Modellen Ungenauigkeiten und Mehrdeutigkeiten informeller Anforderungen können präzisiert werden haben i.d.r. selbst eine formale Semantik Werkzeugunterstützung (Typchecks, Beweise)...und Nachteile gewöhnungsbedürftige Notationen,,völlig klare Sachverhalte müssen explizit eingeführt werden MPGI 3 Softwaretechnik 3 MPGI 3 Softwaretechnik 3

2 Formale Spezifikation(ssprachen) Object-Z Einige Vorteile... erlauben abstrakte mathematische Beschreibung von Modellen Ungenauigkeiten und Mehrdeutigkeiten informeller Anforderungen können präzisiert werden haben i.d.r. selbst eine formale Semantik Werkzeugunterstützung (Typchecks, Beweise)...und Nachteile gewöhnungsbedürftige Notationen,,völlig klare Sachverhalte müssen explizit eingeführt werden Wichtige Eigenschaften: zustandsorientierter Modellformalismus mengen- und prädikatenbasierte Beschreibung Kapselung, Modularisierung Strenge Typisierung Referenzsemantik Formale Spezifikationen werden für bestimmte Klassen von Systemen gefordert (Zertifizierung) MPGI 3 Softwaretechnik 3 Werkzeuge für Z und Object-Z MPGI 3 Softwaretechnik 4 Werkzeuge für Z und Object-Z... basieren meistens auf L A TEX-Syntax... Für Z: Spezifikationssatz: L A TEX-Stile (oz.sty, esz.sty), Word-Stile Typcheck: fuzz (Oxford), esz (TU Berlin) Beweiser: Z/EVES, HOL-Z (TU Berlin, TU Bremen, Uni Freiburg) Simulatoren: ZETA (TU Berlin)... basieren meistens auf L A TEX-Syntax... Für Z: Spezifikationssatz: L A TEX-Stile (oz.sty, esz.sty), Word-Stile Typcheck: fuzz (Oxford), esz (TU Berlin) Beweiser: Z/EVES, HOL-Z (TU Berlin, TU Bremen, Uni Freiburg) Simulatoren: ZETA (TU Berlin) Für Object-Z: Typcheck: wizard (SVRC Australien) Beweiser: OZ in Isabelle/HOL (SVRC TUB) MPGI 3 Softwaretechnik 5 MPGI 3 Softwaretechnik 5

3 UML/RUP vs. Object-Z UML/RUP vs. Object-Z Object-Z Spezifikation kann als Fortsetzung von RUP aufgefasst werden: Präzisierung von Eigenschaften (von Klassen), die in UML-Modellen nicht erfasst wurden Object-Z Spezifikation kann als Fortsetzung von RUP aufgefasst werden: Präzisierung von Eigenschaften (von Klassen), die in UML-Modellen nicht erfasst wurden Alternative: z.b. Object Constraint Language (OCL) OMG Syntax näher an Programmiersprache Mögliche Analysen noch Gegenstand der Forschung MPGI 3 Softwaretechnik 6 Beispiel - Kreditkarten-Konten MPGI 3 Softwaretechnik 6 Beispiel - Kreditkarten-Konten Es soll ein System für die Verwaltung von Kreditkarten-Konten spezifiziert werden. Es soll ein System für die Verwaltung von Kreditkarten-Konten spezifiziert werden. Ein Konto hat einen ganzzahligen Kontostand. Jedem Konto ist ein Überziehungskredit zugeordnet. Es gibt nur drei mögliche Werte: 1000, 2000 oder 5000 Euro. Das Konto kann nicht darüber hinaus überzogen werden. Der Stand des Kontos kann durch Einzahlungen oder Abhebungen positiver Beträge geändert werden. Weiterhin soll es möglich sein, das gesamte Konto inkl. Überziehungsrahmen durch Aufruf einer entsprechenden Operation zu leeren. MPGI 3 Softwaretechnik 7 MPGI 3 Softwaretechnik 7

4 CreditCard (limit, balance, INIT, withdraw, deposit, withdrawavail) limit : N limit {1000, 2000, 5000} Beispiel2 - System mit zwei Kreditkarten-Konten balance : Z balance + limit 0 INIT balance = 0 withdraw (balance) amount? : N amount? balance + limit balance = balance amount? deposit (balance) amount? : N balance = balance + amount? [Vorbedingung] withdrawavail (balance) amount! : N amount! = balance + limit balance = limit Das System soll eine Operation anbieten, um einen Betrag von einer Karte abzubuchen. Es soll möglich sein, einen (positiven) Betrag von der einen Karte auf die andere zu übertragen. Weiterhin soll eine Karte durch eine neue austauschbar sein, wobei der Stand und der Überziehungsrahmen erhalten bleibt. Der maximal abbuchbare Betrag einer Karte soll auf die andere Karte übertragen werden können. MPGI 3 Softwaretechnik 8 TwoCards (totalbal, INIT, withdraw 1, transfer, withdraweither, replacecard 1, transferavail) c 1, c 2 : CreditCard totalbal : Z c 1 c 2 [abgeleitet] totalbal = c 1.balance + c 2.balance withdraw 1 b= c 1.withdraw transfer b= c 1.withdraw c 2.deposit withdraweither b= c 1.withdraw [] c 2.withdraw replacecard 1 (c 1 ) card? : CreditCards card? / {c 1, c 2 } card?.limit = c 1.limit card?.balance = c 1.balance c 1 = card? transferavail b= c 1.withdrawAvail c 2.deposit INIT c 1.INIT c 2.INIT MPGI 3 Softwaretechnik 9 Bestandteile einer Klasse Schnittstelle (visibility list) Object-Z Überblick Konstanten (axiomatic definition) Zustandsschema (unbenannt) Attribut-Deklarationen und Invarianten Initialbedingung (INIT ) Prädikat über Attribute Operationen (benannte Schemata) Delta-Liste Eingaben/Ausgaben Prädikate: Verknüpfung von Operationen (Operationskalkül) MPGI 3 Softwaretechnik 10 MPGI 3 Softwaretechnik 11

5 Typsystem Einfache Typen Object-Z ist streng typisiert, d.h. Alle Ausdrücke haben einen definierten Typ. Alle Bezeichner müssen deklariert werden. Ausdrücke/Bezeichner können nur miteinander identifiziert werden, wenn ihre Typen,,passen. 1. Basistypen: [PERSON] definiert einen neuen Typ. Die Menge PERSON enthält alle Elemente dieses Typs (sog.,,maximale Menge ). Ein vorgegebener Basistyp ist Z, d.h. die (maximale) Menge des Typs der ganzen Zahlen. In Z sind Typen durch Mengen definiert. MPGI 3 Softwaretechnik 12 Einfache Typen MPGI 3 Softwaretechnik 13 Mathematische Typkonstruktoren 1. Basistypen: [PERSON] definiert einen neuen Typ. Die Menge PERSON enthält alle Elemente dieses Typs (sog.,,maximale Menge ). Ein vorgegebener Basistyp ist Z, d.h. die (maximale) Menge des Typs der ganzen Zahlen. 3. Kartesische Produkte: Sind M und N Mengen, so ist auch M N eine Menge: Die Menge aller Paare (m, n) mit m M und n N. Frage: Was ist der Typ dieser Menge von Paaren? 2. Datentypen: NACHRICHT ::= Ok Fehler definiert einen Typ durch Aufzählung aller möglichen Werte (garantiert unterschiedlich!). MPGI 3 Softwaretechnik 13 MPGI 3 Softwaretechnik 14

6 Mathematische Typkonstruktoren Mathematische Typkonstruktoren 3. Kartesische Produkte: Sind M und N Mengen, so ist auch M N eine Menge: Die Menge aller Paare (m, n) mit m M und n N. Frage: Was ist der Typ dieser Menge von Paaren? 3. Kartesische Produkte: Sind M und N Mengen, so ist auch M N eine Menge: Die Menge aller Paare (m, n) mit m M und n N. Frage: Was ist der Typ dieser Menge von Paaren? 4. Potenzmengen: Ist M eine Menge, so ist auch P M eine Menge: Die Menge aller Teilmengen von M. Wenn typ(m) = t mit m M, dann ist P t der Typ von M. Frage: Welchen Typ hat Z? MPGI 3 Softwaretechnik 14 Z-Typkonstruktor 5. Schematypen:... sind durch Mengen von sog. Bindings beschrieben. S x 1 : X 1. x n : X n P(x 1,..., x n ) MPGI 3 Softwaretechnik Klassendeklaration: C... Object-Z Typkonstruktor... induziert einen neuen Typ. Die Menge C enthält alle möglichen Instanzen von C. (Genauer: Identitäten, nicht Zustände!) Hier ist die Reihenfolge der Elemente egal, Namen sind relevant. MPGI 3 Softwaretechnik 15 MPGI 3 Softwaretechnik 16

7 6. Klassendeklaration: C Object-Z Typkonstruktor induziert einen neuen Typ. Die Menge C enthält alle möglichen Instanzen von C. (Genauer: Identitäten, nicht Zustände!) Dies sind alle Möglichkeiten in Object-Z Typen zu formen. Konsequenz: Die meisten Namen, die in Deklarationen hinter : stehen, bezeichnen keine Typen (maximale Mengen!), sondern nur Teilmengen solcher Typen. Beispiel: N == {x : Z x 0}, die Menge der natürlichen Zahlen Frage: Wenn y N, welchen Typ hat dann y? MPGI 3 Softwaretechnik 16