5 Investitionsrechnung unter Berücksichtigung von Steuern

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1 156 Invesiionsrechnung uner Berücksichigung von Seuern 5 Invesiionsrechnung uner Berücksichigung von Seuern 5.1 Grundmodell Problemsellung In unseren bisherigen Überlegungen haben wir die von der Beseuerung ausgehenden Effeke auf die Voreilhafigkei von Invesiionen außer Ach gelassen. Dies werden wir nun nachholen und uns dabei auf die Beseuerung von Gewinnen beschränken. Dazu reffen wir die folgenden vereinfachenden Annahmen: Berache werden ausschließlich solche Invesiionen, bei denen auf eine Anfangsauszahlung nur noch Einzahlungen folgen (Sonderfall einer Normalinvesiion). Gewinne des Invesors unerliegen einer proporionalen Seuer mi dem konsanen Seuersaz s. Die Seuer is jeweils zum Ende des Jahres der Gewinnensehung zu zahlen. Zinserräge und Zinsaufwendungen gehen in voller Höhe erhöhend bzw. vermindernd in den Gewinn ein. Der Invesor riche sich nach dem Kapialwer- bzw. Endwerkrierium. Der Kalkulaionszinssaz is im Zeiablauf konsan. Der Invesor erziel in allen Perioden des Planungszeiraumes insgesam auf jeden Fall, d.h. unabhängig von Durchführung oder Nichdurchführung des jeweils beracheen Invesiionsprojekes, einen Gewinn. Im Rahmen dieses Kapiels werden wir nun unersuchen, wie die primäre Zahlungsreihe e mi = 0, 1,, T eines Invesiionsprojekes (Abschni 5.1.2) sowie der Kalkulaionszinsfuß (Abschni 5.1.3) angesichs der Beseuerung zu modifizieren sind und welchen Einfluss diese Modifikaionen auf die Voreilhafigkei eines Invesiionsprojekes haben können (Abschni 5.2) Modifikaion der relevanen Zahlungsreihe Wir bezeichnen die durch die berachee Invesiion bedinge Veränderung des Periodengewinns vor Seuern mi Δg. Ein negaives Δg verdeulich somi einen Verlusbeirag, also eine Verminderung des insgesam ensehenden Gewinns und dami zugleich eine

2 Grundmodell 157 Verminderung der zu zahlenden Seuern S. Unersellen wir zunächs einmal, diese Gewinnänderung Δg sei bekann. Für die Zahlungsreihe nach Seuern e mi = 0, 1,, T gil: (ST 1 ) e = e S. Die zu zahlende Seuer S is dabei nichs anderes als die mi dem Seuersaz s mulipliziere Gewinnänderung Δg : (ST 2 ) S = s Δg für = 1, 2,, T. Unersellen wir vereinfachend, dass mi Ausnahme der Anfangsauszahlung (e 0 ) alle anderen Ein und Auszahlungen zugleich auch Erräge bzw. Aufwendungen darsellen, so gil uner Berücksichigung der jeweiligen Abschreibungen α für die Gewinnänderung Δg : Δ g = e α (ST 3 ) für = 1, 2,, T. Die modifiziere Zahlungsreihe ergib sich somi aus: = α (ST ) 4 ) e e s (e für = 1, 2,, T. Das folgende Beispiel verdeulich die Zusammenhänge. Beispiel 5.1: Die Zahlungsreihe eines Projekes a 1 laue e 0 = 400; e 1 = +400; e 2 = +45. Die Invesiionsausgabe werde voll akivier und über zwei Jahre in gleichen Berägen, also linear, abgeschrieben. Der Seuersaz berage 40%. Die Zahlungsreihe nach Seuern ergib sich dann wie in Tab. 5.1 dargesell. Tabelle 5.1 Änderung der relevanen Zahlungsreihe durch die Berücksichigung von Seuern (1) Zeipunk (2) Zahlung vor Seuern e (3) Abschreibung α (4) = (2) (3) Gewinnbeirag Δg = e α (5) = 0,4 (4) Seuerzahlung S =s Δg (6) = (2) (5) Zahlung nach Seuern e = e s Δg Im zweien Jahr würde also durch die Invesiion eine Gewinnminderung und demensprechend eine Seuereinsparung erreich. Mihin ha e 2 einen höheren Wer als e 2.

3 158 Invesiionsrechnung uner Berücksichigung von Seuern Wie aus Beispiel 5.1 deulich wird, gil auch bei Einbeziehung seuerlicher Aspeke der Ihnen schon bekanne Grundsaz, dass es sich bei einem Invesiionskalkül sinnvollerweise um eine reine Zahlungsrechnung handel. 64 Der in den Zeilen (3) und (4) erkennbare Ausflug auf die Errags und Aufwandsebene dien ja nur dazu, die Bemessungsgrundlage der Seuerzahlungen zu ermieln. Übungsaufgabe 5.1: Die Zahlungsreihe vor Seuern eines Projekes a 2 laue e 0 = 500; e 1 = +47; e 2 = Die Invesiionsausgabe werde voll akivier und linear über zwei Jahre abgeschrieben. Der Seuersaz berage 40%. Ermieln Sie nach dem Muser von Tab. 5.1 die Zahlungsreihe nach Seuern! Modifikaion des Kalkulaionszinsfußes Bei der Berechnung des Kapialweres werden die Finanzierungskosen implizi durch den Kalkulaionszinssaz r erfass. Dieser besimm sich im Nich Seuerfall bei Finanzierung aus frei verfügbaren Mieln des Unernehmens nach der Höhe der bei alernaiver Anlage der eingesezen Miel erzielbaren Zinserräge und bei Fremdfinanzierung nach der Höhe der aufzuwendenden Kredizinsen. Im Seuerfall is nun zusäzlich zu berücksichigen: Zinserräge aus angelegen Mieln unerliegen annahmegemäß voll der Beseuerung. Bei einem Bruozinssaz von r sind also s r an Seuern zu zahlen. Somi beräg der nach Seuern verbleibende Neozinssaz: r = r s r = r (1 s). Zinsaufwand für Fremdmiel minder den seuerpflichigen Gewinn. Die Seuerersparnis beräg s r, so dass sich für die Zinsbelasung nach Seuern ebenfalls r = r s r = r (1 s) ergib. Somi gil unabhängig von der Finanzierungsform 65 für das Verhälnis von Bruozinssaz r (vor Seuern) und Neozinssaz r die Relaion (ST 5 ) r = r (1 s). Bei einem Bruozinssaz von 12% und einem Seuersaz von 40% würde sich demensprechend mi r K = 0,12 (1 0,4) = 0, Vgl. zur Begründung Abschni Die folgende Aussage schließ selbsversändlich nich die Möglichkei aus, dass für den Bruozinssaz r je nach der im beracheen Einzelfall maßgeblichen Finanzierungsform unerschiedliche Were angesez werden müssen.

4 Seuerabhängigkei von Invesiionsenscheidungen im Grundmodell 159 ein Neozinssaz von 7,2% ergeben. 66 Somi is bei der Beureilung der Voreilhafigkei eines Invesiionsprojekes gegenüber der Unerlassensalernaive im Falle der Seuerberücksichigung als Kalkulaionszins nur r relevan und dami nowendigerweise bei der Diskonierung zu berücksichigen. 5.2 Seuerabhängigkei von Invesiionsenscheidungen im Grundmodell Kapial- und Endwere vor und nach Seuern Zunächs sei noch einmal in Erinnerung gebrach, dass sich in der hier der Einfachhei halber unersellen Siuaion im Zeiablauf konsaner Finanzierungskosen Kapialwer und Endwer (K bzw. EW) eines Invesiionsprojekes nach folgenden Formeln berechnen: (K 1 ) (EW 1 ) T K = e (1 + r) = 0 EW T e T (1 r) = +. = 0 K bezeichnen wir im Folgenden präzisierend als Kapialwer vor Seuern und EW als Endwer vor Seuern. Werden nun Zahlungsreihe und Kalkulaionszinsfuß in der oben gezeigen Weise um seuerliche Effeke modifizier, so sind diese beiden Formeln in ganz analoger Weise anzuwenden. Je nachdem, ob man unmielbar auf die Zahlungsreihe nach Seuern (e ) zurückgreif oder die ursprünglichen Zahlungen (e ) explizi um die Seuerzahlungen (S ) korrigier, erhäl man so: (K 10 ) K = e (1+ r) 66 In den bisherigen Ausführungen bezeichne das Symbol r vermulich ohne dass Ihnen das aufgefallen is genaugenommen zwei unerschiedliche Sachverhale. Zum einen bezeichne es eine Variable für einen Kalkulaionszinssaz, die unerschiedliche Were annehmen kann. Zum anderen bezeichne es einen ganz konkreen Wer des Kalkulaionszinssazes. Diese Doppelverwendung des Symbols r is in den bisherigen Ausführungen insowei unproblemaisch, als sich seine Bedeuung jeweils aus dem Konex erschließ. Diese inuiive Trennung beider Sachverhale is in diesem Kapiel nich an jeder Selle gewährleise. Wir werden die beiden Sachverhale innerhalb von Kapiel 5 daher durch die Verwendung unerschiedlicher Symbole explizi rennen. Innerhalb von Kapiel 5 wird r nur noch als Symbol für einen unbesimmen variablen Kalkulaionszinssaz verwende und eine ganz konkree Ausgesalung des Kalkulaionszinssazes mi r K bezeichne.

5 160 Invesiionsrechnung uner Berücksichigung von Seuern = (e S ) (1 + r ) = e (1+ r) S (1+ r) (EW 6 ) T EW = e (1 + r ) = (e S ) (1 + r ) T T T = e (1+ r) S (1+ r). K bezeichnen wir als Kapialwer nach Seuern und EW als Endwer nach Seuern. Den jeweils lezen Term in diesen beiden Ausdrücken, die Summe aller auf = 0 abgezinsen bzw. auf = T aufgezinsen Seuerzahlungen, wollen wir als Seuerbarwer bzw. Seuerendwer bezeichnen und dafür die Symbole SB bzw. SE einführen. Zur Verdeulichung der Effeke, die mi dem Übergang von (K 1 ) zu (K 10 ) bzw. (EW 1 ) zu (EW 6 ) verbunden sein können, berachen wir das folgendes Beispiel 5.2. Beispiel 5.2: Zwei Projeke a 1 und a 2 seien durch folgende Zahlungsreihen vor Seuern gekennzeichne: a 1: e0 = 100; e1 = + 90; e2 = + 23 a 2 : e0 = 100; e1 = + 10; e2 = Bei einem Kalkulaionszins von 10% ergeben sich daraus folgende Were: K1 = + 0,83 und EW1 = + 1, 00 K2 = 0,83 und EW2 = 1,00 Is nun zusäzlich eine 60% ige Erragseuer zu berücksichigen, wird die Anschaffungsauszahlung voll akivier und linear über 2 Jahre abgeschrieben und gelen die im Abschni 5.1 eingeführen vereinfachenden Annahmen, so sind die Zahlungsreihen wie in Tab. 5.2 dargesell zu modifizieren. Tabelle 5.2 Seuerbedinge Änderung der Zahlungsreihen der Projeke a 1 und a 2 Projek a 1 Projek a e α Δg = e α S = 0,6 Δg , ,4 e = e S , ,6

6 Seuerabhängigkei von Invesiionsenscheidungen im Grundmodell 161 Für den Kalkulaionszinsfuß nach Seuern is in beiden Fällen gemäß (ST 5 ) r K = 0,1 (1 0,6) = 0,04, also 4%, anzusezen. Auf der Basis dieser Vorgaben errechnen sich folgende Were: K = 0,30 und EW = 0, K = + 0,74 und EW = + 0, Für die projekindividuelle Voreilhafigkei der beiden Projeke ergeben sich daraus die folgenden Konsequenzen: Projek a 1 is in einer Wel ohne Seuern projekindividuell voreilhaf (K 1 > 0 und EW 1 > 0). Durch die Einführung einer 60% igen Erragseuer verschlecher sich Projek a 1 jedoch, und zwar so sehr, dass es seine projekindividuelle Voreilhafigkei verlier (K 1< 0 und EW1 < 0). Bei Projek a 2 liegen die Verhälnisse gerade engegengesez: Ohne Seuern is dieses Projek zunächs unvoreilhaf (K 2 < 0 und EW 2 < 0). Die Einführung einer 60% igen Erragseuer bewirk bei diesem Projek jedoch, dass es nach Seuern voreilhaf wird (K 2 > 0 und EW 2 > 0). Um Missversändnissen vorzubeugen, sei zunächs folgendes angemerk: Neben den in unserem Beispiel verdeulichen Konsellaionen (K > 0 > K bzw. K < 0 < K ) können selbsversändlich auch die Fälle (K > 0, K > 0 sowie K < 0, K < 0) aufreen. D.h. es kann gue Projeke geben (K > 0), die bei der Berücksichigung von Seuern gu bleiben (K > 0). Ebenso kann es schleche Projeke geben (K < 0), die bei der Berücksichigung von Seuern ers rech oder immer noch schlech sind (K < 0). Besonderes Ineresse verdienen jedoch die beiden in unserem Beispiel verdeulichen Konsellaionen, in denen die Einführung von Seuern zu einem Vorzeichenwechsel des Kapial und Endweres führ. Dabei mag der am Projek a 1 gezeige Fall inuiiv als rech plausibel erscheinen: Ein eigenlich lohnendes Projek verlier seine Voreilhafigkei durch die zusäzlichen Seuerbelasungen. Auf den ersen Blick befremdlich wirk hingegen die im zweien Fall verdeuliche Konsellaion; ein schon ohne Seuern unvoreilhafes Projek soll durch die Einbeziehung zusäzlicher Seuerbelasungen im Endergebnis sogar voreilhaf werden! Paradox!? In der Ta wird diese Konsellaion im einschlägigen Schrifum allgemein als Seuerparadoxon bezeichne. In den beiden folgenden Abschnien wollen wir uns in zwei unerschiedlichen Berachungsweisen ewas näher mi den Effeken beschäfigen, die insgesam mi der Einführung von Seuern in unser Grundmodell zusammenhängen und dabei insbesondere auch für das Zusandekommen dieses Paradoxons veranworlich sind. Zuvor sollen Sie aber folgende Übungsaufgabe nuzen, sich selbs weier mi der Rechenechnik verrau zu machen, derer es bedarf, um die jeweils maßgeblichen Kapialwere und Endwere zu ermieln.

7 162 Invesiionsrechnung uner Berücksichigung von Seuern Übungsaufgabe 5.2: Die Zahlungsreihe nach Seuern des Projekes a 2 aus Übungsaufgabe 5.1 laue e 0 = 500; e 1 = + 128,2; e 2 = Besimmen Sie nun, wiederum ausgehend von einem Seuersaz von 40%, sowohl den Kapialwer K als auch den Endwer EW dieser Zahlungsreihe sowohl für den Bruozinssaz r K (in Höhe von 12%) als auch für den Neozinssaz r K! Vergleichen Sie die beiden Ergebnisse! Lassen sie sich verallgemeinern? Seuerwirkungen bei Projek und Unerlassensalernaive Szenario I: Freie Liquidiäsreserven Wir wollen nun die Effeke ewas deaillierer berachen, die mi der Einführung von Seuern verbunden sind. Dazu berachen wir zunächs das aus Beispiel 5.2 bekanne (paradoxe) Projek a 2. Für die Zahlungsreihen und zugehörigen Kapial und Endwere gelen bei r K = 10% und s = 60% bekannlich folgende Were: Tabelle 5.3 Übersich der Were für Projek a e S ,4 e = e S ,6 K2 = 0,83 EW2 = 1,00 K 2 =+ 0,74 EW 2 = + 0,80 In diesem Abschni wird als Szenario I der Fall berache, dass das invesierende Unernehmen im Invesiionszeipunk und auch in den darauffolgenden Jahren ses über überschüssige Liquidiäsreserven verfüg, die zum Zinssaz von 10% p.a. (vor Seuern) als Fesgeld angeleg werden können. Auszahlungen für die Invesiion mindern somi den anlegbaren Berag und die daraus erzielbaren Zinsen; Rückflüsse aus der Invesiion hingegen erhöhen den anlegbaren Berag und die erzielbaren Zinsen. In einer Wel ohne Seuern würde die Invesiion ohne Berücksichigung der Anfangsauszahlung somi zur Enwicklung des Fesgeldkonos und dami zugleich des Endvermögens (EV) im Zeipunk = 2 gemäß der folgenden Konoabrechnung beiragen:

8 Seuerabhängigkei von Invesiionsenscheidungen im Grundmodell 163 Tabelle 5.4 Endvermögensenwicklung für Projek a 2 in einer Wel ohne Seuern Periode Anfangsbesand Zins Projekzahlung Endbesand Ausgehend von einem Vermögenseinsaz von 100 würde das Invesiionsprojek also zu einem Endvermögen von EV 2 = 120 führen, also absolu gesehen zu einem Vermögenszuwachs von 20. Würde hingegen auf das Projek verziche und die Invesiionssumme für zwei Jahre zu 10% verzinslich angeleg ( Unerlassensalernaive U), so führe das zu einem Endvermögen von EV U = 100 1,1 2 = 121. Die Unerlassensalernaive bräche mi 21 also einen um 1 höheren Vermögenszuwachs und wäre deshalb vorzuziehen. Zur Erinnerung sei darauf hingewiesen, dass der oben ermiele Endwer des Projekes mi EW 2 = 1,00 genau diese Differenz der Endvermögen bzw. Vermögenszuwächse bezeichne. Unersellen wir nun, dass eine 60% ige Erragseuer erhoben wird, so sind die vorausgegangenen Rechnungen zu modifizieren. Dabei sind zur Darsellung des Invesiionsprojekes durch das Abrechnungskono nun auch die projekbezogenen Seuerzahlungen S gemäß Tab. 5.3 sowie zusäzliche Seuerzahlungen auf ewaige Zinserräge zu berücksichigen. Das Kono erhäl dann folgendes Aussehen: Tabelle 5.5 Endvermögensermilung für Projek a 2 im Seuerfall Periode Zins Anfangsbesand Projekzahlung Seuerbelasung/ Seuerersaung Endbesand Projek 67 (= S ) Zins , ,4 2, ,96 Das erzielbare Endvermögen im Seuerfall beräg nun nur EV 2 = 108,96, lieg also deulich uner dem Endvermögen, das im Fall ohne Seuern bei Projekdurchführung erziel worden wäre (EV 2 = 120). Insofern verschlechern die Seuern also das Projekergebnis durchaus. 67 Es is zu beachen, dass in der Ausgangsabelle 5.2 mi negaivem Vorzeichen versehene S Were Seuereinsparungen darsellen und hier wie eine Einzahlung, also mi posiivem Vorzeichen, erfass werden. Posiive S Were, also Seuerauszahlungen, sind hier demgegenüber mi negaivem Vorzeichen auszuweisen. 68 Die Zinsguschrif von 3,4 GE führ zu zusäzlichen Seuerauszahlungen von 3,4 0,6 = 2,04 [GE].

9 164 Invesiionsrechnung uner Berücksichigung von Seuern Wir wollen diese Konsellaion, also eine per Saldo einreende Projekverschlecherung durch die Einbeziehung von Seuern, im Folgenden als Regelfall bezeichnen. 69 Dass ein Seuerparadoxon wie bei Projek a 2 selbs im Regelfall aufreen kann, resulier daraus, dass sich auch das Ergebnis der Unerlassensalernaive, also der zweijährigen Fesgeldanlage, verschlecher, wie folgende Konoabrechnung zeig. Tabelle 5.6 Endvermögensermilung für Unerlassensalernaive im Seuerfall Periode Anfangsbesand Zins Seuerzahlung 70 Endbesand ,4 6, ,16 Sa EV U = 121 wird jez also nur ein Endvermögen von EV U = 108,16 erziel. 71 Zur Auflösung des (vermeinlichen) Seuerparadoxons sellen wir die gefundenen Were noch einmal zusammenfassend gegenüber. Tabelle 5.7 Endvermögensvergleich von Projek a 2 und Unerlassensalernaive EV (Wel ohne Seuern)./. EV (Wel mi Seuern) Projek 120,00 108,96 Unerlassen 121,00 108,16 = Seuerbedinge V-Einbuße 11,04 12,84 Während das Endvermögen aus dem Projek durch die Seuerberücksichigung um 11,04 sink, beräg die Vermögenseinbuße bei der Unerlassensalernaive 12,84, is also um 1,80 größer. Im Fall ohne Seuern war das Projek, gemessen am erzielbaren Endvermögen, aber nur um 1,00 schlecher als die Unerlassensalernaive (EW 2 = EV 2 EV U = 1,00). Mihin bewirk die im Vergleich zur Unerlassensalernaive um 1,80 geringere Verschlecherung des Projekergebnisses im Endeffek, dass das Projek die Unerlassensalernaive überhol und nun einen Endvermögensvorsprung von 1,00 + 1,80 = +0,80 aufweis, was genau dem oben ermielen Endwer EW 2 = 0,80 ensprich. 69 Es sind allerdings auch Siuaionen vorsellbar, in denen die Einbeziehung von Seuern sogar zu einer Erhöhung des projekindividuellen Endvermögens führ; dies kann der Fall sein, wenn in den ersen Perioden hohe Seuereinsparungen einreen, denen ers in deulich späeren Perioden Seuerzahlungen folgen. 70 Die Höhe der Seuerzahlung ergib sich jeweils aus 60% der Zinsguschrif. 71 Sa der explizien Konodarsellung häe man auch einfach den Anfangsberag von 100 mi dem Neozinsfuß nach Seuern aufzinsen können: 100 1,04 2 = 108,16.

10 Seuerabhängigkei von Invesiionsenscheidungen im Grundmodell 165 Es lieg allerdings nahe, dass diese Konsellaion keineswegs zwangsläufig einreen muss, wie wir ja auch schon an Projek a 1 aus Beispiel 5.2 gesehen haben. Folgende Übungsaufgabe gib Ihnen Gelegenhei, den vorgeragenen Gedankengang noch einmal zu rekapiulieren. Übungsaufgabe 5.3: a. Berache seien die Invesiionsprojeke a 3 ( 100; +90; +25) und a 4 ( 100; +9; +108). Gehen Sie nach wie vor von r K = 10% und s = 60% sowie linearer Abschreibung der Anschaffungsauszahlung aus und besimmen Sie für beide Projeke jeweils Kapialund Endwere vor und nach Seuern! Kommenieren Sie kurz Ihren Befund in Hinblick auf die projekindividuelle Voreilhafigkei der beiden Projeke! b. Berachen Sie nun noch einmal Projek a 1 aus Beispiel 5.2. Wie Sie wissen, gil hier für die Endwere vor und nach Seuern EW 1 = +1,00 und EW 1 = 0,32. Versuchen Sie, auch diese Änderung des Endweres über eine differenziere Berachung der bei Projekdurchführung bzw. Unerlassen jeweils erzielbaren Endvermögen zu erläuern! Uner Einbeziehung der Lösungen zu Aufgabe 5.3 können wir als erses Zwischenergebnis für den Fall frei verfügbarer Liquidiäsreserven somi folgendes feshalen. Im Regelfall bewirk die Einbeziehung von Seuern eine absolue Minderung des bei Projekdurchführung erzielbaren Endvermögens. Zugleich bewirk die Beseuerung jedoch auch eine Verminderung des bei der Unerlassensalernaive erzielbaren Endvermögens. Dabei können im Einzelnen folgende Fälle aufreen: a. Der Vermögensrückgang bei dem Projek is größer als bei der Unerlassensalernaive mi den möglichen weieren Folgen, dass ein ohne Seuern voreilhafes Projek sich im Vergleich zur Unerlassensalernaive zwar verschlecher, aber immer noch voreilhaf bleib (wie z.b. Invesiion a 3 ), ein ohne Seuern voreilhafes Projek nun unvoreilhaf wird (wie z.b. Invesiion a 1 ) oder ein ohnehin nich voreilhafes Projek noch unvoreilhafer wird. b. Der Vermögensrückgang bei dem Projek is kleiner als bei der Unerlassensalernaive mi den möglichen weieren Folgen, dass ein ohne Seuern unvoreilhafes Projek sich im Vergleich zur Unerlassensalernaive zwar verbesser, aber immer noch unvoreilhaf bleib (wie z.b. Invesiion a 4 ), ein ohne Seuern unvoreilhafes Projek nun voreilhaf wird (wie z.b. Invesiion a 2 ; Seuerparadoxon) oder ein ohnehin voreilhafes Projek noch voreilhafer wird.

11 166 Invesiionsrechnung uner Berücksichigung von Seuern Szenario II: Kredifinanzierung Ähnliche Überlegungen wie im Abschni wollen wir nun auch für den Fall ansellen, dass das invesierende Unernehmen weder im Invesiionszeipunk noch in den kommenden Perioden über freie Liquidiäsreserven verfüg und alle Ein und Auszahlungen zu Gunsen oder zu Lasen eines Konokorrenkredis erfolgen. Wir wollen wieder Projek a 2 ( 100; +10; +109) aus Beispiel 5.2 berachen und auch die übrigen Daen (r K = 10% und s = 60%) der Einfachhei halber unveränder lassen. 72 Für die Unerlassensalernaive ergib sich in diesem Fall mi und ohne Seuern ein idenisches Endvermögen von EV U= EV U= 0. Hierüber kann also die Veränderung des Projekendweres von EW 2= 1,00 zu EW 2 =+ 0,80 nich erklär werden. Dazu bedarf es jez offensichlich einer ewas anderen Vorgehensweise. Diese beseh darin, dass wir den mi einer Normalinvesiion verbundenen Zahlungssrom (einschließlich der dami verknüpfen Zins und Seuereffeke) gedanklich in zwei Komponenen aufspalen, die wir je einzeln konenmäßig erfassen: Die erse Komponene umfass nur die nach erfolger Anfangsauszahlung aus dem Projek resulierenden Zahlungsflüsse und die dami verknüpfen Zins und Seuereffeke. Wir werden diese Größen auf dem Projekkono erfassen. Die zweie Komponene umfass nur die Anfangsauszahlung und die daraus resulierenden Zinseffeke. Zur Darsellung dieser Größen dien das Kredikono. Zum Versändnis der folgenden Konendarsellung is zu beachen, dass negaive Größen eine Beanspruchung des Konokorrenkredis bzw. eine Beanspruchungserhöhung ausdrücken, posiive Größen hingegen eine Enlasung. Im Fall ohne Seuern ergib sich so die in den Tabellen 5.8 und 5.9 dargeselle Enwicklung des Projek und Kredikonos. Tabelle 5.8 Enwicklung des Projekes a 2 ohne Seuern Projekkono Periode Anfangsbesand Zins Projekzahlung Endbesand Ebenso wie bei Szenario I rechnen wir hier also mi einem Zinssaz von 10%. Dies dien lediglich der leicheren Berechnung der ensprechenden Were. Dami is jedoch nich gemein, dass ein vollkommener Finanzmark exisier. Im Falle freier Liquidiäsreserven is nur der Anlagezinssaz relevan, über den Zinssaz für Kredie wird keine Aussage geroffen. Er kann somi deulich über dem Anlagezinssaz liegen. Für Szenario II is hingegen nur der Kredizinssaz relevan, der Guhabenzinssaz kann hier deulich uner diesem Saz liegen.

12 Seuerabhängigkei von Invesiionsenscheidungen im Grundmodell 167 Tabelle 5.9 Kredikono zu Projek a 2 ohne Seuern Kredikono Periode Anfangsbesand Zins Endbesand Addieren wir die Endbesände der beiden Konen, so erhalen wir mi = 1 den schon bekannen Wer für EW 2, der jez wie folg inerpreier werden kann: Die aus der Invesiion resulierenden Rückflüsse führen einschließlich der dami verbundenen Minderungen von Schuldzinsen am Ende zu einer Enlasung des Konokorrenkredis von 120. Die zur Durchführung der Invesiion nowendigen Finanzierungsakiviäen aber führen einschließlich der Zinseffeke zu einer Belasung von 121. Per Saldo bring die Durchführung des Projekes einschließlich der dami verknüpfen Finanzierungsakiviäen also einen Vermögensnacheil von 1. Im Fall mi Seuern weisen die beiden Konen demgegenüber die in den Tabellen 5.10 und 5.11 dargesellen Enwicklungen auf. Tabelle 5.10 Enwicklung des Projekes a 2 im Seuerfall Projekkono Periode Zins Anfangsbesand Projekzahlung Seuerbelasung/ Seuerersaung Endbesand Projek Zins , ,4 2, ,96 Tabelle 5.11 Kredikono zu Projek a 2 im Seuerfall Kredikono Periode Anfangsbesand Zins Seuerersaung Endbesand ,4 +6,24 108,16

13 168 Invesiionsrechnung uner Berücksichigung von Seuern Wir erkennen folgende Effeke: Genau wie bei Szenario I bewirk die Einführung von Seuern auch jez eine Verschlecherung des reinen Projekergebnisses: die aus den Projekrückflüssen resulierende Enlasung des Konokorrenkredis in = 2 sink von ursprünglich 120 auf 108,96. Zugleich führ die seuerliche Absezbarkei von Schuldzinsen jedoch auch dazu, dass sich die aus den Finanzierungsakiviäen resulierende Belasung verminder, und zwar von 121 auf 108,16. Insgesam lieg dami eine sehr ähnliche Siuaion vor, wie wir sie für Szenario I durch Tab. 5.7 zusammenfassend verdeulich haen: Die Verminderung der mi der Finanzierung verbundenen Belasung fäll um 1,80 höher aus als die Verschlecherung des reinen Projekergebnisses. Angesichs des ursprünglichen Vermögensnacheils von 1,00 reich diese Veränderung aus, um das Projek insgesam nun doch voreilhaf werden zu lassen: 1,00 + 1,80 = + 0,80 = EW 2. Übungsaufgabe 5.4: Gegeben sei ein Invesiionsprojek mi der Zahlungsreihe 300; +168; +100; Die Anfangsauszahlung wird über 3 Jahre linear abgeschrieben; der Seuersaz beräg 50%. Das invesierende Unernehmen geh davon aus, in allen Jahren Gewinne zu erzielen und Zahlungsspizen zu Lasen bzw. zu Gunsen eines Konokorrenkredis auszugleichen, für den ein Zinssaz von 12% gil. a. Besimmen Sie die Kapial und Endwere des Projekes vor und nach Seuern! b. Analysieren Sie die durch die Einbeziehung von Seuern eingereenen Veränderungen mi Hilfe eines Projekkonos und eines Kredikonos nach dem in Abschni verdeulichen Muser und kommenieren Sie kurz Ihre Befunde! Volumen- und Zinseffek Darsellung der Effeke Im vorangegangenen Abschni haben wir in erser Linie einige maerielle Aspeke herausgearbeie, die bei der Einbeziehung von Seuern in Invesiionsrechnungen zu beachen sind. Wir wollen diese Analyse um einige eher formale Berachungen ergänzen, um eine Veriefung des Versändnisses der Seuereffeke zu ermöglichen. Es geh hier also nich um andere Seuereffeke, sondern um eine andere Berachungsweise derselben Seuereffeke. In Abb. 5.1 sind für unsere Invesiion a 2 mi den Zahlungsreihen ( 100; +10; +109 / vor Seuern) und ( 100; +34; +73,6 / nach Seuern) die Kapialwerfunkionen K(r) und K (r) verdeulich. K(r) gib also für unerschiedliche Kalkulaionszinssäze den Kapialwer der ursprünglichen Zahlungsreihe an, K (r) den der um Seuern modifizieren Zahlungsreihe.

14 Seuerabhängigkei von Invesiionsenscheidungen im Grundmodell 169 Abbildung 5.1 Graphische Verdeulichung von Volumen- und Zinseffek Abweichend von unserer bisherigen Berachung sei nun angenommen, der Kalkulaionszins vor Seuern berage r K = 6%, der Neozinssaz nach Seuern mihin r K = 2,4%. Für die zugehörigen Kapialwere gil K(r K) K(r K) = K(6%) = 6,44 (vgl. Punk A in Abb. 5.1) = K (2,4%) = 3,39 (vgl. Punk B in Abb. 5.1). Die Einführung von Seuern bewirk in diesem Fall also eine Verschlecherung des Projekes, die sich am Kapialwer gemessen auf 3,39 6,44 = 3,05 beläuf, nimm ihm allerdings nich die individuelle Voreilhafigkei, da der Kapialwer nach Seuern mi K (2,4%) = +3,39 immer noch einen posiiven Wer aufweis. Graphisch kann die Einführung von Seuern somi als Übergang von Punk A zu Punk B inerpreier werden. Für die nähere Analyse is es zweckmäßig, diesen Übergang gedanklich in zwei Teilschrie zu zerlegen:

15 170 Invesiionsrechnung uner Berücksichigung von Seuern Bei gegebenem Kalkulaionszins bewirk die Einführung von Seuern in aller Regel eine Verschlecherung der Zahlungsreihe. Die Kapialwerfunkion wird nach unen verschoben, der Kapialwer sink ewa bei r K = 6% von A auf C. 73 Wir wollen diese Kapialweränderung, die sich allein aus der Modifikaion der Zahlungsreihe ergib, als den Volumeneffek bezeichnen. Die seuerbedinge Reduzierung des Kalkulaionszinsfußes bewirk hingegen auf der nach unen verschobenen Kapialwerkurve K eine Wanderung nach links oben, in unserem Beispiel also von C nach B. Ausgehend von dem Hilfspunk C kann die Särke dieses Zinseffekes durch die Srecke C B verdeulich werden. Formelmäßig kann die durch die Einführung von Seuern bewirke Änderung des Kapialwers ΔK somi wie folg aufgespalen werden: (ST 6 ) Δ K = K (r K) K(r K) = K (r K) K(r K) + K (r K) K (r K). Volumeneffek Zinseffek Uner Berücksichigung von K (6%) = 2,42 lassen sich die beiden Effeke für unser Beispiel somi wie folg quanifizieren: Δ K = 2,42 6,44 + 3,39 ( 2,42) = 8,86 + 5,81 = 3,05. Der Volumeneffek bewirk also eine am Kapialwer gemessene Verschlecherung des Projekergebnisses um 8,86, die allerdings eilweise durch die aus dem Zinseffek resulierende Ergebnisverbesserung um 5,81 kompensier wird. Per Saldo bleib es jedoch bei einer Verschlecherung in der schon eingangs ermielen Höhe von 3,05. Übungsaufgabe 5.5: Gehen Sie von Projek a 2 aus Beispiel 5.2 und den bereis in Abschni für Projek a 2 erarbeieen Ergebnissen aus! a. Wie is generell in Abb. 5.1 der verikale Absand zwischen den Kurven K(r) und K (r) zu inerpreieren? b. Berachen Sie nun wieder den im Abschni behandelen Fall, dass r K = 10% und r K = 4% gil! Besimmen Sie erneu rechnerisch Volumeneffek und Zinseffek, verdeulichen Sie diese Effeke graphisch in einer Skizze nach Ar von Abb. 5.1 und kommenieren Sie kurz Ihren Befund! 73 Genaugenommen sink der Kapialwer von dem zu Punk A gehörigen Ordinaenwer auf den zu Punk C gehörigen Ordinaenwer.

16 Seuerabhängigkei von Invesiionsenscheidungen im Grundmodell Analyse der Effeke Wir wollen nun die beiden zulez eingeführen Effeke noch ewas näher analysieren. Dazu berachen wir weierhin Projek a 2 ( 100; +10, +109), gehen jez aber wieder von einem Bruozinsfuß von 10% aus, so dass wir auf die in Abschni gewonnenen Erkennnisse zurückgreifen können. Bei der nachfolgenden Analyse wird es sich analog zur Vorgehensweise im Abschni wiederum als zweckmäßig erweisen, sa der Kapialwere in erser Linie die Endwere zu berachen. Insbesondere sind also die folgenden, Ihnen bereis bekannen Were relevan: EW (10%) = 1,00 EW (10%) = 10,00 EW (4%) = + 0,80. Für den jez am Endwer gemessenen Volumen und Zinseffek gil somi Volumeneffek: EW (10%) EW(10%) = 10 ( 1) = 9 Zinseffek: EW (4%) EW (10%) = +0,8 ( 10) = 10,8. Der Zinseffek überwieg also den Volumeneffek um 1,80 (am Endwer gemessen). Der Volumeneffek ensprich der Kapialwer bzw. Endweränderung, die aus dem Übergang zwischen folgenden beiden Siuaionen resulier: von einer Ausgangssiuaion, in der weder Projekeinzahlungen und Abschreibungen, noch Zinseinzahlungen und Zinsauszahlungen aus der Unerlassensalernaive oder aus Zwischenanlagen seuerliche Konsequenzen haben, zu einer Vergleichssiuaion, in der zwar Projekeinzahlungen und Abschreibungen, nich aber Zinseinzahlungen und Zinsauszahlungen aus der Unerlassensalernaive oder aus Zwischenanlagen seuerliche Konsequenzen haben. Für beide Siuaionen sind für eine Analyse des Endweres bei Finanzierung aus liquiden Mieln die Enwicklung des Konos zu berachen bzw. bei Kredifinanzierung die Enwicklung von Projekkono und Kredikono zu vergleichen. Für die Ausgangssiuaion wurde diese Berachung bereis angesell (vgl. Tab. 5.4 für das Kono bei Finanzierung aus liquiden Mieln, Tab. 5.8 für das Projekkono bei Kredifinanzierung und Tab. 5.9 für das Kredikono). Für die Vergleichssiuaion sind diese Berachungen gerenn nach der Finanzierungsweise (Szenario I und Szenario II) nun noch vorzunehmen.

17 172 Invesiionsrechnung uner Berücksichigung von Seuern Szenario I (Freie Liquidiäsreserven) Analog zu der in Tab. 5.4 fesgehalenen Enwicklung gil jez: Tabelle 5.12 Konoenwicklung bei Projek a 2, freien Liquidiäsreserven und ausschließlicher Berücksichigung des seuerlichen Volumeneffekes Periode Zins Anfangsbesand Projekzahlung Seuerbelasung/ Seuerersaung Endbesand Projek (= S ) Zins , , Das Projek führe in dieser fikiven Siuaion also zu einem Endvermögen von 111, d.h. um 9 weniger als in der Ausgangssiuaion ohne Seuern gemäß Tab Angesichs der bislang unersellen Seuerfreihei von Zinserrägen bring die Unerlassensalernaive aber unveränder ein Endvermögen von 121, also um 10 mehr als das Projek. Dies ensprich genau dem schon bekannen Ergebnis von EW (10%) = 10. Der Volumeneffek von 9 resulier somi aus der rein seuerbedingen Verringerung des Projekendvermögens von 120 auf 111. Szenario II (Kredibeanspruchung) Muss das Unernehmen zur Invesiionsdurchführung den Konokorrenkredi beanspruchen, so kann der Endwer nach Seuern durch den Vergleich der folgenden beiden Konen verdeulich werden. Tabelle 5.13 Projekkono zu Projek a 2 bei Kredifinanzierung und ausschließlicher Berücksichigung des seuerlichen Volumeneffekes Projekkono Periode Zins Anfangsbesand Projekzahlung Seuerbelasung/ Seuerersaung Endbesand Projek (= S ) Zins , ,4 +111

18 Seuerabhängigkei von Invesiionsenscheidungen im Grundmodell 173 Tabelle 5.14 Kredikono zu Projek a 2 bei ausschließlicher Berücksichigung des seuerlichen Volumeneffekes Kredikono Periode Anfangsbesand Zins Seuerersaung Endbesand Ein Vergleich mi den Tabellen 5.8 und 5.9 zeig wiederum, dass eine reine Projekbeseuerung das Ergebnis des Projekkonos um 9 verschlecher, während das Kredikono unveränder bleib. Wiederum wird also für den Volumeneffek ein am Endwer gemessener Berag von 9 idenifizier. Der Zinseffek schließlich kann durch einen analogen Vergleich der Konenabellen verdeulich werden. In Szenario I führ die zusäzliche Einführung der Zinsbeseuerung dazu, dass sich das bei Projekdurchführung erzielbare Endvermögen zwar noch einmal von 111 (gem. Tab. 5.12) auf 108,96 (gem. Tab. 5.5), also um weiere 2,04 verschlecher, sich die Unerlassensalernaive hinsichlich des erzielbaren Endvermögens nun jedoch von 121 auf 108,16 verschlecher, also 12,84 einbüß. Analog is in Szenario II ebenfalls eine weiere Verschlecherung des reinen Projekergebnisses von 111 (gem. Tab. 5.13) auf 108,96 (gem. Tab. 5.10) um 2,04 zu verzeichnen, zugleich sink jedoch die aus den Finanzierungsakiviäen resulierende Belasung von 121 (gem. Tab. 5.14) auf 108,16 (gem. Tab. 5.11), also um 12,84. In beiden Fällen ergib sich also für den am Endwer gemessenen Zinseffek der schon bekanne Wer von 12,84 2,04 = 10,80. Weierhin wird der auch schon bekanne Befund des Seuerparadoxons besäig: Der Zinseffek überwieg den Volumeneffek um 10,80 9,00 = 1,80, was dazu führ, dass der Endwer von dem ursprünglichen negaiven Wer EW = 1,00 auf den posiiven Wer EW = 0,80 angehoben wird. Übungsaufgabe 5.6: Berachen Sie das schon bekanne Projek a 1 ( 100; +90; +23) und gehen Sie wieder von s = 60% und r K = 10% aus!

19 174 Invesiionsrechnung uner Berücksichigung von Seuern a. Berechnen Sie jeweils sowohl auf den Kapialwer als auch auf den Endwer bezogen Volumeneffek und Zinseffek! b. Verdeulichen Sie das Zusandekommen von Volumeneffek und Zinseffek durch eine Konenberachung analog der Vorgehensweise in Abschni sowohl für den Fall der Finanzierung aus freien Liquidiäsreserven als auch für den Fall der Kredifinanzierung! 5.3 Einordnung der Ergebnisse des Grundmodells In diesem Kapiel wurde der Einfluss von Seuern auf die Voreilhafigkei von Invesiionsvorhaben auf Basis eines vereinfachen Grundmodells analysier. Insbesondere wurde unersell, dass Zinserräge und Zinsaufwendungen in vollem Umfang seuerwirksam sind, der allgemeine Seuersaz in allen Perioden konsan bleib, der Kalkulaionszinssaz vor Seuern in allen Perioden konsan is, die mi der Invesiion verbundenen Anfangsauszahlungen akivier und linear abgeschrieben werden und alle sonsigen Ein und Auszahlungen des Invesiionsprojekes zugleich errags bzw. aufwandswirksam sind, das invesierende Unernehmen in allen Perioden insgesam auf jeden Fall seuerpflichige Gewinne erziel und Seuerzahlungen jeweils sofor im Ensehungsjahr der Seuerschuld auch zahlungswirksam werden. Außerdem haben wir die Möglichkei spezifischer projekbezogener Finanzierungen nich explizi in unsere Berachung einbezogen. Bie führen Sie sich diese Eingrenzungen bei der Anwendung unseres Modells immer vor Augen. So sehr ein umfangreicher Prämissenkranz die Analyse auch erleicher, schränk er doch den Anwendungsbereich und die Aussagefähigkei der Ergebnisse ein. Dennoch erschein die hier vorgeselle explizie Analyse der Wirkungen der Beseuerung auf die Voreilhafigkei von Invesiionsprojeken durchaus fruchbar, da es ohne weieres möglich is, das Modell so zu modifizieren, dass es auch an Siuaionen angepass werden kann, die unserem Prämissenkranz nich in allen Punken ensprechen, und sich besimme in der Realiä vorfindbare Phänomene, wie bspw. die Exisenz sogenanner Abschreibungsgesellschafen mi hohen anfänglichen Verluszuweisungen an die Gesellschafer, als ein empirischer Beleg für den Versuch, die hier verdeulichen Effeke gewinnbringend zu nuzen, deuen lassen. Insofern komm der hier durchgeführen Modellanalyse eine nich unerhebliche deskripive Relevanz zu.

20 Einordnung der Ergebnisse des Grundmodells 175 Die abschließenden Übungsaufgaben 5.7 und 5.8 versuchen, den Anwendungsbezug der hier angesellen Überlegungen uner weierhin vereinfachen Bedingungen aufzuzeigen. Übungsaufgabe 5.7: Eine inerminiserielle Arbeisgruppe in der Republik FISCORIA beschäfig sich mi Möglichkeien, der heimischen Indusrie fiskalische Anreize zur umwelfreundlichen Ausgesalung von Invesiionsmaßnahmen zu geben. In diesem Zusammenhang beschäfig man sich als Muserrechnung mi einem Invesiionsprojek, das folgende Zahlungsreihe vor Seuern aufweis (Angaben in Mio. Geldeinheien, GE): e 0 = 28; e 1 = e 2 = e 3 = e 4 = +10. Die Insallaion zusäzlicher Umwelschuzvorrichungen würde die Invesiionssumme bei sons unveränderen Gegebenheien um 4 Mio. GE erhöhen, so dass dann e 0 = 32 gelen würde. Für die Unernehmen wird ein Kalkulaionszins vor Seuern von 8% unersell; der einheiliche Erragsseuersaz beräg 50%. Weierhin wird unersell, dass die Unernehmen ihre Invesiionsenscheidungen in der Ihnen bekannen Weise an dem Kapialwer nach Seuern ausrichen. a. Ein Verreer des Umwelminiseriums schläg vor, die Insallaion der Umwelschuzvorrichungen ohne weiere Kompensaionsmaßnahmen gesezlich vorzuschreiben. Ein Verreer des Wirschafsminiseriums widersprich diesem Vorschlag mi folgender Argumenaion: 1. Der Kapialwer des Muserinvesiionsprojekes ohne Auflage berage 2,85 Mio. GE. 2. Durch eine zusäzliche Belasung von 4 Mio. GE werde der Kapialwer somi deulich negaiv, so dass die Unernehmen auf derarige Invesiionen gänzlich verzichen und womöglich ins Ausland abwandern würden. Überprüfen Sie diese Argumenaion rechnerisch und erläuern Sie Ihren Befund! Gehen Sie dabei davon aus, dass die Invesiionssumme von 28 bzw. 32 Mio. GE linear abzuschreiben is! b. Auch ein Verreer des Finanzminiseriums widersprich dem Auflagen Vorschlag, da derarige Maßnahmen ordnungspoliisch gar nich in die Landschaf af passen. Als Alernaive schläg er vor, eine Umwelförderungsabschreibung einzuführen. Danach sollen mi ensprechenden Umwelschuzmaßnahmen versehene Invesiionen bereis im ersen Jahr zu 62,5% abgeschrieben werden können; die verbleibenden 37,5% sollen dann in üblicher Weise auf die resliche Nuzungsdauer vereil werden. Überprüfen Sie, ob dadurch wirklich ein Anreiz geschaffen würde, Invesiionen der beracheen Ar freiwillig mi Umwelschuzmaßnahmen zu versehen! c. In Anberach des uner b) ermielen Befundes schläg ein ebenfalls anwesender Verreer des Indusrieverbandes vor, den Unernehmen über die Abschreibungsvergünsigung hinaus als zusäzlichen Anreiz pro Jahr eine seuerfreie Subvenion zu zahlen. Wie hoch müsse dieser Berag mindesens sein, dami wirklich ein

21 176 Invesiionsrechnung uner Berücksichigung von Seuern Anreiz beseh, die Umwelschuzmaßnahme auch ohne direke Auflage durchzuführen? (Ermieln Sie Ihr Ergebnis in Mio. GE auf zwei Nachkommasellen genau!) d. Der Vorschlag des Indusrie Verreers finde zunächs breie Zusimmung, wobei für die seuerfreie Subvenion ein Berag von 0,6 Mio. GE pro Jahr ins Auge gefass wird. Berechnen Sie noch einmal den sich jez ergebenden Kapialwer und kommenieren Sie kurz Ihr Ergebnis! Übungsaufgabe 5.8: Der Privaanleger ALPHA verfüg über liquide Miel von 100 GE, welche er möglichs lukraiv anlegen will. Bislang seh ihm eine jederzeiige Anlagemöglichkei zu 10% p.a. offen. Sein Seuersaz beräg 60%; das Seuersysem sei durch die Prämissen des Grundmodells gekennzeichne. Ein Arbeiskollege erzähl ihm, dass sich mi Invesiionen z.b. in Immobilien bei vergleichbarem Risiko deulich bessere Anlagemöglichkeien bieen, denn derarige Anlagen häen den gewissen Seuerkick. ALPHA u sich daraufhin um und bekomm den Erwerb einer Immobilie angeboen. Der Kaufpreis derselben beräg ebenfalls 100 GE; sie wirf jeweils am Ende des Jahres 10 GE Mieeinnahmen ab und kann am Ende von Jahr 3 zu 100 GE verkauf werden. Die Immobilie wird linear über 10 Jahre abgeschrieben. a. Berechnen Sie den Kapialwer der Immobilieninvesiion vor und nach Seuern! Erklären Sie Ihr Ergebnis! b. ALPHA is nich sehr begeiser. Allerdings ahn er dunkel, dass bei besimmen Immobilieninvesiionen die Möglichkei zu Sonderabschreibungen der Anschaffungskosen beseh. ALPHA is jedoch in seuerlichen Deails nich sonderlich bewander und versuch daher, den durch Sonderabschreibungen maximal möglichen Effek abzuschäzen. Er geh dazu von der idealypischen Unersellung einer sog. Soforabschreibung aus. Diese is dadurch gekennzeichne, dass die gesamen Anschaffungskosen bereis im Anschaffungszeipunk = 0 die seuerliche Bemessungsgrundlage mindern und der daraus resulierende seuerliche Verlus auch zu einer soforigen Seuerersaung führ und somi auch in = 0 zur Anlage zum Kalkulaionszinsfuß zur Verfügung seh. Berechnen Sie wiederum den Kapialwer der Immobilieninvesiion und erklären Sie die Abweichung zur Siuaion ohne Seuern! c. ALPHA zeig sich nun zunehmend ineressier und beschließ, einen Seuerberaer aufzusuchen. Dieser klär ihn auf, dass in = 1, 2 neben der regulären linearen Abschreibung maximal eine 50%ige Sonderabschreibung auf die Anschaffungskosen ansezbar is. Allerdings bleib die Summe der insgesam absezbaren Abschreibungen auf die 100 GE Anschaffungskosen beschränk. Weierhin weis er darauf hin, dass bei geeigneer seuerlicher Konsrukion ein evl. Veräußerungsgewinn im Jahr 3 nur zum halben Seuersaz, d.h. hier zu 30%, zu verseuern is. Berechnen Sie wiederum den sich ergebenden Kapialwer und diskuieren Sie Ihr Ergebnis im Vergleich zur Siuaion ohne Seuern und der uner b. beracheen Siuaion!

22 Einordnung der Ergebnisse des Grundmodells 177 d. ALPHA is nun richig begeiser. Er beschließ, neben der Immobilie noch in eine weiere mi idenischer Zahlungssrukur zu invesieren und diese über einen Bankkredi, für den 20% Zins p.a. berechne wird, zu finanzieren. Tilgungen des Bankkredis sind in beliebiger Höhe jeweils zum Jahresende möglich. Lohn sich das? (Lösungshinweis: Berachen Sie den Erwerb beider Immobilien und die Finanzierung der zweien Immobilie über den Bankkredi in ihren Zahlungswirkungen als ein Gesamprojek, welches der jederzeiigen Alernaivanlage gegenüberzusellen is!) A Weiere Übungen auf der CD ROM: Aufgaben 66 bis 70.