Anwendungsspezifische IR-UWB Mehrbenutzer-Medienzugriffsverfahren für drahtlose Sensornetzwerke

Transkript

1 Theoretische Informationstechnik Anwendungsspezifische IR-UWB Mehrbenutzer-Medienzugriffsverfahren für drahtlose Sensornetzwerke Dipl.-Ing. Daniel Bielefeld Univ.-Prof. Dr. Rudolf Mathar Lehrstuhl für Theoretische Informationstechnik RWTH Aachen UKoLoS Berichtskolloquium 2008

2 Vortragslinie Optimale verteilte Detektion in drahtlosen Sensornetzen Schnelle Leistungssteuerung Energieeffiziente verteilte Detektion 2

3 Verteilte Detektion von Ereignissen Sensoren treffen vorläufige lokale Entscheidungen über den Zustand eines Ereignisses. Einzelne Sensoren haben geringe Detektionsgüte. Zur Erhöhung der Gesamtgüte werden die Detektionsergebnisse aller Sensoren kombiniert. 3

4 Parallele Netztopologie H 0 /H 1 P f1 /P m1 P f2 /P m2 P fn /P mn S 1 S 2 S N U 1 U 2 K 1 K 2 K N U N Ũ 2 Ũ 1 Ũ N Fusion Center Ũ 0 = δ(ũ1,...,ũn) 4

5 Mathematisches Modell π 0 = P(H 0 ) π 1 = P(H 1 ) = 1 π 0 P fj = P(U j = 1 H 0 ) P mj = P(U j = 0 H 1 ) 5

6 Mathematisches Modell π 0 = P(H 0 ) ε j = P(Ũj = 1 U j = 0) π 1 = P(H 1 ) = 1 π 0 = P(Ũj = 0 U j = 1) P fj = P(U j = 1 H 0 ) Pfj = P(Ũj = 1 H 0 ) = P fj + ε j (1 2P fj ) P mj = P(U j = 0 H 1 ) Pmj = P(Ũj = 0 H 1 ) = P mj + ε j (1 2P mj ) 6

7 Optimale Fusionsregel Zielkriterium: Minimieren der Gesamtfehlerwahrscheinlichkeit P e = π 0 P(Ũ0 = 1 H 0 ) + π 1 P(Ũ0 = 0 H 1 ) = π 0 P f + π 1 P m. Die optimale Fusionsregel hat dann die Form N 1, λ j ũ j > ϑ j=1 Ũ 0 = N 0, λ j ũ j < ϑ j=1, mit den effektiven Sensorgewichten λ j und dem Schwellwert ϑ ( (1 Pfj )(1 λ P ) ( mj ) π0 j = log, ϑ = log P fj Pmj π 1 N j=1 1 P fj P mj ). 7

8 Motivation des Verfahrens Die Fusionsregel hängt über die effektiven Sensorgewichte von der Güte der Kanäle K j ab. Die Kanalfehlerwahrscheinlichkeit ε j resultiert physikalisch aus Rauschen und Interferenz. Mit Leistungszuweisungs-Algorithmen wird die Interferenz im Netz gesteuert. Ziel: Entwicklung von Leistungszuweisungs-Algorithmen, welche die globale Fehlerwahrscheinlichkeit P e bei gegebener Gesamtleistung minimieren. 8

9 Leistungszuweisung in IR-UWB Netzen Gesendetes Signal von Sensor S j s j (t) = A j i= w(t it f c (j) i T c δd (j) i/n j ). Signal-zu-Interferenz-und-Rauschverhältnis g j p j SINR j = N j σ 2 k j g kp k + 1 T f η. Damit können QoS-Anforderungen γ j formuliert werden. Minimale Sendeleistung zur Erfüllung aller Anforderungen 1 p j = g j ( Nj σ 2 γ j + 1 η T f σ 2 ) ( 1 k 1 N k + 1 σ 2 γ k 1 D. Bielefeld and R. Mathar Topology Generation and Power Assignment in IR-UWB Networks, Proc. IEEE ISWCS, 2008 ). 9

10 SINR und Bitfehlerrate Für hohe Anzahl an Sensoren und große N j gilt ε j = 1 2 erfc( γ j ). Dieses ε j entspricht der Fehlerwahrscheinlichkeit von Kanal K j. Kanalfehlerwahrscheinlichkeiten sind über QoS-Anforderungen γ j steuerbar. Zunächst: Analyse des Einflusses von γ j auf die effektiven Sensorgewichte λ j. 10

11 Analyse der effektiven Sensorgewichte λ = 3.72 Effektive Sensorgüte SINR Steigung des effektiven Sensorgewichts λ sinkt mit wachsendem SINR 11

12 Analyse der effektiven Sensorgewichte Effektive Sensorgüte λ = 9.19 λ = 3.72 λ = 2.35 λ = SINR Steigung von λ wächst bei festem SINR mit λ 12

13 Strategie zur Bestimmung des SINR Ableitung des effektiven Sensorgewichts λ = 9.19 λ = 3.72 λ = 2.35 λ = SINR Ableitung λ γ 13

14 Strategie zur Bestimmung des SINR Ableitung der effektiven Sensorgüte λ = 9.19 λ = 3.72 λ = 2.35 λ = SINR Festlegung eines Schwellwerts (im Beispiel = 1) 14

15 Strategie zur Bestimmung des SINR Ableitung der effektiven Sensorgüte λ = 9.19 λ = 3.72 λ = 2.35 λ = SINR Zuweisung des SINR γ ( ) λ 1 ( ) γ 15

16 Strategie zur Bestimmung des SINR S j Breite [m] d j d max Länge [m] Mit Berücksichtigung eines Topologiefaktors insgesamt 2 ( ) ( ) 1 dj λj γ j = β ( ). γ d max 2 D. Bielefeld, G. Fabeck and R. Mathar Power-aware Distributed Detection in IR-UWB Sensor Networks, IEEE SAM,

17 Simulationsszenario und Parameter Parameter Wert Anzahl Sensoren 50 Fläche 100 m 100 m β 2 σ N j T f 100 ns η J P fj, P mj U(0, 1 2 ), i.i.d. g j = d β j. Koordinaten des Fusion centers (x, y) = (50, 50). 17

18 Simulationsergebnisse Reduction of P e [%] Total transmission power p [W] tot Die vorgeschlagene Strategie verringert bei gegebener Gesamtleistung p tot die Gesamtfehlerwahrscheinlichkeit P e um bis zu 40 % (im Vergleich zu uniformer Leistungszuweisung). 18