Themenkreise der Klasse 5

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1 Mathematik Lernzielkatalog bzw. Inhalte in der MITTELSTUFE Am Ende der Mittelstufe sollten die Schüler - alle schriftlichen Rechenverfahren beherrschen. - Maßeinheiten umformen und mit ihnen rechnen können. - Umfang und Flächeninhalt der regelmäßigen Vierecke berechnen können. - Vorgegebene Figuren mit Geodreieck und Zirkel zeichnen können. - Einfache Regeln der Bruchrechnung anwenden können. 1.) Zahlbegriff und Arithmetik Themenkreise der Klasse 5 Kopfrechnen (Addition und Subtraktion von ZE +E mit Überschreitung) Erarbeitung des Zahlenraumes bis Dreistellige Zahlen mit Z und E darstellen, bestimmen, lesen und schreiben (Zahlenstrahl, Stellentafel HZE; ) - HZE vergleichen und ordnen >;<;= Vorgänger und Nachfolger Zahlenfolgen fortsetzen Nachbarhunderter Runden auf Zehner; Runden auf Hunderter Wiederholung des Kleinen Einmaleins und der dazugehörigen Divisionsaufgaben Addieren und Subtrahieren im ZR 1000 ohne Überschreitung Addieren und Subtrahieren im ZR 1000 mit Überschreitung Schriftliche Addition ohne Übertrag Schriftliche Addition mit Übertrag 1

2 2.) Sachrechnen und Größen Eingliedrige Sachaufgaben zur Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division im Zahlenraum bis 1000 Zeit Einheiten und indirekter Vergleich: h, min, s; Tag, Wch., Mon., Jahr Geld Rechnen mit Dezimalzahl Längen Maßeinheiten: m, cm, mm, Gewicht kg, g 3.) Geometrie Geometrische Grundformen (Dreieck, Rechteck, Quadrat und Kreis) unterscheiden, wahrnehmen und benennen Geometrische Grundformen (Dreieck, Rechteck, Quadrat und Kreis) zeichnen Symmetrie und Bandornamente Flächeninhalte - Direkter Flächeninhaltsvergleich ( ist genauso groß wie / ist größer/kleiner als ) - Parkettierung - Flächen zerlegen 4.) Bruchrechnen Bruchteile herstellen (z. Bsp. Äpfel zerschneiden; Papierbögen falten usw.) Bruchteile erkennen, benennen und als Bruch notieren (Halbe, Viertel und Achtel bei Quadrat u. Rechteck durch Falten und Schneiden) 2

3 Themenkreise der Klasse 6 1.) Zahlbegriff f und Arithmetik Wiederholung /Erarbeitung des Zahlenraumes bis 1000 Im Zahlenraum bis 1000 dreistellige Zahlen mit Zehnern und Einern vergleichen und ordnen Dreistellige Zahlen mit Z und E runden Einfache Additions- und Subtraktionsaufgaben im Kopf lösen Einfache Additions- und Subtraktionsaufgaben halbschriftlich lösen Einmaleins der Zehnerzahlen und die entsprechenden Divisionsaufgaben im Kopf rechnen Halbschriftlich einfache zwei- und dreistellige Zahlen mit einstelligen Zahlen multiplizieren/durch einstellige Zahlen dividieren Schriftliche Subtraktion ohne Übertrag Schriftliche Subtraktion mit Übertrag Überschlags- und Kontrollrechnungen Schriftliche Multiplikation mit einer einstelligen Zahl ohne Übertrag Schriftliche Multiplikation mit einer einstelligen Zahl mit Übertrag Schriftliche Division mit einstelliger Zahl - Das Verfahren der schriftlichen Division kennen lernen - Das Verfahren der schriftlichen Division an einfachen Fällen üben 2.) Sachrechnen und Größen Eingliedrige Sachaufgaben zur Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division im Zahlenraum bis 1000 Zeit - Einheiten und indirekter Vergleich: h, min, s; Tag, Wochen, Monate, Jahr - mit Zeitspannen rechnen (Tag Woche Monat Jahr) 3

4 Geld - Geldbeträge in Kommaschreibweise notieren Längen - km, m, cm, mm - Längen in Kommaschreibweise notieren Gewichte - kg, g 3.) Geometrie Linien, Geraden und Strecken messen und zeichnen Senkrecht und waagerecht (mit Geodreieck zeichnen) Parallelen mit dem Geodreieck zeichnen Geometrische Grundformen: Rechteck, Quadrat - Eigenschaften des Rechtecks beschreiben - Rechtecke messen und zeichnen - Begriff Umfang kennen lernen und - den Umfang von Rechtecken und Quadraten messen und berechnen Spiegelbilder herstellen und untersuchen/teil I - Figuren spiegelbildlich ergänzen - Spiegelachse bestimmen Flächeninhalte - Einführung der Maßeinheiten Quadratmeter (m²) und Quadratzentimeter (cm²) - Flächeninhalt von Rechtecken und Quadraten berechnen 4.) Bruchrechnen Bruchteile herstellen - Äpfel zerschneiden, Fäden abschneiden usw. Bruchteile erkennen, benennen und als Bruch notieren - Beziehung eines Bruchteils zu seinem Bezugsganzen - Einführung der Schreibweise Vorgegebene Bruchteile darstellen - Quadratgitter (Kästchenpapier) als zeichnerische Lösung Bruchteile Größen (Jahr-Monat/h-min/km-m/kg-g) 4

5 1.) Zahlbegriff und Arithmetik Themenkreise der Klasse 7 Wiederholung Erarbeitung des Zahlenraumes bis Vierstellige Zahlen mit H, Z und E darstellen, bestimmen, lesen, vergleichen und ordnen - Runden mit Überschlag Mit großen Zahlen im Kopf rechnen - Zahlen mit Stufenzahlen (10/100/1000) multiplizieren - Z -, H - und Tausenderzahlen durch Stufenzahlen (10/100/1000) dividieren Mit großen Zahlen schriftlich rechnen - große Zahlen stellengerecht untereinander schreiben - große Zahlen schriftlich addieren und subtrahieren Wiederholung/Schriftliche Multiplikation mit einstelliger Zahl Wiederholung/ Schriftliche Division mit einstelliger Zahl - Divisionsaufgaben mit besonderen Schwierigkeitsmerkmalen (erste Stelle des Dividenden ist kleiner als der Divisor; Nullen im Dividenden oder Quotienten; Rest bleibt übrig) lösen - Überschlagsrechnungen durchführen Erarbeitung des Zahlenraumes über Fünfstellige Zahlen mit T, H, Z und E darstellen, bestimmen, lesen, vergleichen und ordnen - Runden mit Überschlag 2.) Sachrechnen und Größen Eingliedrige Sachaufgaben zu den vier Grundrechenarten - Aus einer Sachsituation Informationen über die Sachstruktur entnehmen, die Sachstruktur in eine oder mehrere Aufgaben der vier Grundrechenarten übertragen, die Aufgabe(n) lösen, das Ergebnis situationsbezogen interpretieren und in einem Satz formulieren. 5

6 Zuordnungen - Zuordnungen in Sachverhalten erkennen und den Begriff Zuordnung kennen und verstehen lernen - Graphische Darstellung von einander zugeordneter Daten - Tabellarische Darstellung von einander zugeordneter Daten - Aus Tabellen und graphischen Darstellungen Daten entnehmen (Bsp. Durchschnittsrechnung) Proportionale Zuordnungen - Zweisatz Sachaufgaben zur Umfangs- und Flächeninhaltsberechnung - Umfang berechnen - Flächeninhaltsberechnung von Quadraten bzw. Rechtecken Zeit - Zeitspannen berechnen (Stunden, Minuten; Jahre, Monate, Wochen, Tage) - Zeitpunkte berechnen Geld - Mit Geldbeträgen in Kommaschreibweise rechnen (Schriftliche Rechenverfahren anwenden; Ggf. Taschenrechner) - Geld wechseln Längen - Längen in Kommaschreibweise notieren - Längen messen und in Kommaschreibweise angeben - In Kommaschreibweise vorgegebene Längen zeichnen Gewichte - Gewichte in Kommaschreibweise angeben und lesen 3.) Geometrie Spiegelbilder herstellen und untersuchen/teil II - Figuren spiegelbildlich ergänzen - Spiegelachse bestimmen Winkel herstellen und betrachten Winkel nach der Größe vergleichen, zeichnen und messen - rechter, spitzer, stumpfer Winkel - Begriffe: Schenkel, Scheitelpunkt, α β γ 6

7 Vertiefung: Geometrische Grundformen untersuchen: Rechteck und Quadrat - Eigenschaften des Rechtecks beschreiben - Rechtecke messen und zeichnen - Begriff Umfang kennen lernen und - den Umfang von Rechtecken und Quadraten messen und berechnen - Sachaufgaben zur Umfangsberechnung lösen Geometrische Grundformen untersuchen: Dreiecke - Dreiecke hinsichtlich Größe und Form unterscheiden - Den Umfang berechnen Mit dem Zirkel Muster und Figuren zeichnen Flächeninhaltsrechnung beim Rechteck - Formeln zur Flächeninhaltsberechnung benutzen (A = a a; A = a b) 4.) Bruchrechnen Bruchteile berechnen - Bruchteile von Maßeinheiten herstellen ½ Stunde / ¼ Stunde / ¾ Stunde usw. ½ m / ¼ m / ¾ m usw. ½ l / ¼ l / ¾ l / ⅛ l usw. - Bruchteile von Maßeinheiten und Größen berechnen Wie viele Minuten sind ¼ Stunde? Wie viele cm sind ¾ m? Wie viel g sind ¾ kg? Mit Bruchteilen konkret-anschaulich operieren - Erkennen und wissen, dass ein und derselbe Bruchteil verschieden Benannt werden kann (z. Bsp. ½ Apfel ist auch ¼ Apfel und ¼ Apfel) - Bruchteile zu einem Ganzen ergänzen - Mehrere Ganze in Bruchteile umformen und umgekehrt ( ¼ l + ¼ l + ¼ l + ¼ l = 4/4l 4/4 l = 1 l ) 7