Einstein & die Schwarzen Löcher

Transkript

1 Einstein & die Schwarzen Löcher Max Camenzind Akademie HD 2018

2 Meine Vorstellung von Einstein. (c) Zeichnung von Susanne Haun

3 Einstein und die Schwarzen Löcher Aus den Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie lässt sich die Existenz punktförmiger Singularitäten herleiten, in denen Materie und Strahlung auf Nimmerwiedersehen verschwinden. Doch dem Urheber der Gravitationstheorie waren solche Abnormitäten ein Greuel, und er meinte sie widerlegen zu können. Manchmal überfordert eine große wissenschaftliche Leistung nicht nur die Vorstellungskraft ihres Schöpfers, sondern entwickelt sich auch gegen seine Absichten fort. Ein Beispiel dafür sind die Anfänge der Theorie Schwarzer Löcher und insbesondere die Rolle, die Albert Einstein (1879 bis 1955, Nobelpreis 1921) dabei gespielt hat.

4 100 Jahre Gravitation - Gibt es Schwarze Löcher wirklich? Video: Spacetime - SL

5 Was wäre wenn die Sonne sich

6 in ein Schwarzes Loch verwandelte? es würde dunkel

7 Wo ist das Schwarze Loch? 7

8 Millionen Schwarze Löcher 300 Milliarden Sterne + Planeten 10 Milliarden Weiße Zwerge (WZ) 100 Millionen Neutronensterne (NS) 1 Million Schwarze Löcher (SL) 1 supermassereiches SL im Zentrum

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10 Nur die Allgemeine Relativität kann Schwarze Löcher erklären Newton ist fehl am Platz

11 Was ist ein Schwarzes Loch? Klassisch Quanten So kompakt, dass nichts entweichen kann. Was bedeutet kompakt? R ~ R S R S = 2GM/c²

12 Schwarzes Loch ist reine Geometrie

13 Die zwei Pioniere der SL Karl Schwarzschild 1916 Roy Kerr *1934, 1963, 2013 Kiwi scientist wins Einstein Medal

14 Schwarzschild & das Schwarze Loch 1916

15 Karl Schwarzschild Schwarzschild hatte in seinem kurzen Leben eine steile Karriere gemacht. Im Jahr 1873 als ältestes von sechs Kindern einer deutsch-jüdischen Familie in Frankfurt geboren, zeigte sich schon früh sein Talent. Als 16-Jähriger veröffentlichte er in einer renommierten Zeitschrift zwei Arbeiten zur Bahnbestimmung von Planeten und Doppelsternen. Später führte ihn seine astronomische Laufbahn über München, Wien und Göttingen nach Potsdam, wo er 1909 Direktor des Astrophysikalischen Observatoriums wurde. Ein paar Jahre später mitten im Ersten Weltkrieg Karl Schwarzschild war Artillerie-Leutnant an der Ostfront in Russland fand er die exakten Lösungen für Einsteins Feldgleichungen. Er starb am 11. Mai 1916 an einer Autoimmunerkrankung der Haut.

16 Nicht nur Einstein war überrascht Einstein war eigentlich überzeugt, dass es ziemlich lange dauern würde, bis jemand eine exakte Lösung seiner Gleichungen finden würde. Aber da hatte er nicht mit dem Genie von Karl Schwarzschild gerechnet! Der Astronom und Physiker hatte sich schon im Jahr 1900 mit der Frage beschäftigt, ob man das Universum vielleicht nicht auch mit einer anderen Geometrie beschreiben könnte, als der normalen. Man ging ja damals immer noch im wesentlichen von den gleichen Grundlagen aus, die schon in der griechischen Antike gelegt worden sind. Also der klassischen euklidischen Geometrie, mit der sich eine flache Welt beschreibt lässt. Aber Schwarzschild dachte darüber nach, wie sich die Welt beschreiben lassen würde, wenn der Raum gekrümmt wäre und war damit perfekt vorbereitet, als Einstein dann 15 Jahre später in seiner Relativitätstheorie exakt das beschrieb: Eine Raumzeit, die durch die Anwesenheit von Masse gekrümmt wird.

17 Karl Schwarzschild, der diesen gekrümmten Raum als geometrisches Märchenland bezeichnete, war der erste, der eine exakte Lösung für Einsteins Gleichungen finden konnte. Damit konnte er nun zum Beispiel auch berechnen, wie sich Lichtstrahlen durch den von einem Stern gekrümmten Raum ausbreiten. Und entdeckte dabei, dass etwas seltsames passiert, wenn immer mehr Masse auf immer kleinerem Raum zusammengedrängt wird. Ab einer gewissen Grenze wird die Raumzeit so stark gekrümmt, dass ein Lichtstrahl (oder sonst irgendwas), der diese Grenze einmal überschreitet, keinen Weg mehr zurück findet. Die Masse unserer Sonne zum Beispiel verteilt sich über eine Kugel mit einem Durchmesser von 1,4 Millionen Kilometer. Das ist ziemlich groß und sehr, sehr vereinfacht gesagt! kann man wegen dieser Größe nie nahe genug an große Mengen ihrer Masse kommen, um die seltsamen Effekte eines Schwarzen Lochs zu erleben.

18 Licht wird durch die RaumZeit verzerrt

19 Würde man die Sonne aber auf eine Sphäre von nur 6 Kilometer Durchmesser zusammenpressen, dann sitzt ihre gesamte gewaltige Masse auf einem einzigen Fleck der Raumzeit und man kann daher auch dieser gesamten gewaltigen Masse sehr nahe kommen! Nahe genug, um das zu überschreiten, was heute Schwarzschild-Radius oder Ereignishorizont genannt wird. Die Physiker der damaligen Zeit fanden es zwar äußerst cool, dass eine Lösung für die Einsteinschen Gleichungen gefunden wurde und sie fanden es auch halbwegs interessant, dass diese Lösung unter anderem Objekte beschreibt, die nichts aus ihre Nähe entkommen lassen. Aber man war sich eigentlich auch ziemlich sicher, dass es sich dabei nur um mathematische Kuriositäten handelt. Man konnte sich keinen Mechanismus denken, der Materie so enorm stark komprimieren kann, um sie tatsächlich über den Ereignishorizont hinaus zu verkleinern. Der große britische Astronom Arthur Eddington nannte diese Grenze einen magischen Kreis und die französischsprachigen Wissenschaftler bezeichneten sie als Katastrophensphäre, weil dort die Physik offensichtlich nicht mehr funktionierte. Dass es sowas wirklich geben konnte, dachte niemand.

20 Ironie des Schicksals Schwarzschild wurde leider nicht alt und starb schon 1916 an den Folgen einer Krankheit, die er sich in den Schützengräben des ersten Weltkriegs zugezogen hatte. Aber trotzdem hatte er es geschafft, mit seiner ersten Lösung der Einsteinschen Gleichungen etwas zu entdecken, was die Wissenschaftler bis heute beschäftigt (und verwirrt!).

21 Spezielle Relativität von 1905 beinhaltet zwei Grundprinzipien der modernen Physik 1. Relativitätsprinzip: kein ausgezeichnetes System Die physikalischen Gesetze haben in allen Inertialsystemen dieselbe Form, es gibt kein ausgezeichnetes System. Alle Geschwindigkeiten sind Relativgeschwindigkeiten bezogen auf ein Inertialsystem. Das hatte schon Galilei formuliert. 2. Die Lichtgeschwindigkeit ist unveränderlich: Die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit c hat in jedem Inertialsystem exakt und unveränderlich den selben Wert, c = m/s, gänzlich unabhängig vom Bewegungszustand der Lichtquelle oder des Beobachters.

22 Einsteins Grund-Idee 1908: Gravitation ist keine Kraft, Gravitation ist Geometrie Μεδεις αγεωμέτρητος εισιτω μον τήν στήγων. Let none ignorant of geometry enter my door. Legendary inscription over the door of Plato s Academy

23 Einstein in Prag: Einstein musste als ordentlicher Universitätsprofessor für theoretische Physik an der deutschen Universität in Prag um die österreichische Staatszugehörigkeit der damaligen Monarchie ersuchen. Als Ordinarius musste er auch die vorgeschriebene Gala-Uniform (schwarzer Mantel mit goldenen Bändern, Dreispitzhut und Degen) beschaffen. Hier wurde Einsteins Humor auf die Probe gestellt.

24 Einsteins Sicht der Gravitation Einstein erweitert das schwache Äquivalenzprinzip Schwaches Äquivalenzprinzip: m träge = m Grav Einsteinsches Äquivalenzprinzip Starkes Äquivalenzprinzip 1911: Postulat der Lichtablenkung an der Sonne : Die dramatische Suche nach der Lichtablenkung an der Sonne Triumph Einstein 1913: Gravitation wird durch die Metrik der RaumZeit beschrieben Gravitation = Geometrie. Die Bewegung von Testkörpern und Licht. Nov. 1915: Einstein findet die Feldgleichungen der Gravitation nach vielen Irrwegen.

25 Hermann Minkowski Mathematiker war Einsteins Lehrer an ETH 1907 nach Göttingen 1908 Zur SR:»Ach, der Einstein? Der schwänzte doch immer die Vorlesungen dem hätte ich das gar nicht zugetraut.«einstein:»überflüssige Gelehrsamkeit«

26 Hermann Minkowski interpretiert 1908 Einstein RaumZeit Abstand zwischen 2 Ereignissen: ds² = c²dt² - dx² - dy² - dz² Von Stund an sollen Raum für sich und Zeit für sich völlig zu Schatten herabsinken, und nur noch eine Union der beiden soll Selbständigkeit bewahren. Minkowski generiert den Begriff der RaumZeit.

27 Jeder Raumpunkt trägt eine Uhr Die Welt ist 4-dimensional Unsere Sinnesorgane können Zeit nicht verarbeiten

28 Minkowski 1908: die Welt ist 4-dim. Der Mond beschreibt eine Spirale in der 4-dim. RaumZeit um die Erde als Raumzeit-Röhre. Zeit

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33 Wie entstehen Schwarze Löcher?

34 Einstein & die Schwarzen Löcher Im Jahre 1939 veröffentlichte Einstein in den "Annals of Mathematics" einen Artikel mit dem einschüchternden Titel "On a Stationary System with Spherical Symmetry Consisting of Many Gravitating Masses" (Über ein stationäres kugelsymmetrisches System aus vielen gravitativ wechselwirkenden Massen). Darin wollte er beweisen, daß Schwarze Löcher Himmelsobjekte von so hoher Dichte, daß selbst das Licht ihrer Schwerkraft nicht zu entkommen vermag unmöglich seien; und er bediente sich dazu seiner eigenen allgemeinen Relativitätstheorie, die 1916 in den "Annalen der Physik" erschienen war also just der Gravitationsgleichungen, mit denen man heute begründet, warum Schwarze Löcher nicht nur möglich, sondern unter gewissen Bedingungen sogar unvermeidlich sind.

35 Als erste legten der amerikanische Physiker J. Robert Oppenheimer (1904 bis 1967) und sein Student Hartland S. Snyder eine solche Folgerung dar. Schon wenige Monate nach Einsteins Arbeit von 1939 wenn auch ohne Bezug darauf publizierten sie einen Artikel "On Continued Gravitational Contraction" (Über fortwährende gravitationsbedingte Kontraktion). Doch damit nicht genug: Die moderne Theorie der Schwarzen Löcher allgemeiner die Beschreibung kollabierender Sterne beruht indirekt auf einem weiteren Teil von Einsteins theoretischen Errungenschaften, nämlich seiner Formulierung einer Quantenstatistik. Wie man heute weiß, würde ohne quantenstatistische Effekte überhaupt jedes kosmische Objekt letztlich zu einem Schwarzen Loch zusammenfallen, und das Universum hätte keinerlei Ähnlichkeit mit der uns vertrauten Sternenwelt.

36 Die Bose-Einstein Statistik Zur Formulierung seiner Quantenstatistik wurde Einstein durch einen Brief angeregt, den er im Juni 1924 von einem in Fachkreisen noch gänzlich unbekannten jungen indischen Physiker namens Satyendra Nath Bose (1894 bis 1974) erhielt. Dem Schreiben lag ein Manuskript bei, das von einer britischen Wissenschaftszeitschrift abgelehnt worden war; doch Einstein übersetzte es nun ins Deutsche und sorgte dafür, dass es in der renommierten "Zeitschrift für Physik" erschien.

37 Bose war eher zufällig auf die statistische Mechanik der Schwarzkörper-Strahlung gestoßen, indem er das Plancksche Strahlungsgesetz mathematisch aus quantenphysikalischen Überlegungen herleitete. Das weckte Einsteins Aufmerksamkeit; Einstein ging einen Schritt weiter und untersuchte mit derselben Methode die statistische Mechanik eines Gases aus Masseteilchen, die den gleichen Regeln gehorchen wie bei Bose die (masselosen) Lichtquanten. Einstein formulierte nun für diesen Fall das Analogon des Planckschen Gesetzes und machte eine erstaunliche Entdeckung: Kühlt man dieses Gas aus Teilchen, die den inzwischen Bose-Einstein-Statistik genannten Regeln gehorchen, immer mehr ab, so sammeln sich unterhalb einer kritischen Temperatur plötzlich alle Partikel in einem einzigen, entarteten Zustand. Dieser Vorgang wird heute als Bose- Einstein-Kondensation bezeichnet.

38 Bose-Einstein Kondensat

39 Aber nicht alle Naturbausteine zeigen dieses Verhalten. Im Jahre 1925 kurz nachdem Einstein seine Artikel über die Quantenkondensation veröffentlicht hatte identifizierte der in Österreich geborene Physiker Wolfgang Pauli (1900 bis 1958; Nobelpreis 1945) eine zweite Teilchenart, zu der das Elektron, das Proton und das Neutron gehören. Wie er feststellte, dürfen niemals zwei solche Teilchen, beispielsweise zwei Elektronen, denselben quantenmechanischen Zustand einnehmen; diese Tatsache ist seitdem als Paulisches Ausschließungsprinzip oder kurz Pauli-Prinzip bekannt. Ein Jahr später stellten der italienische Physiker Enrico Fermi (1901 bis 1954; Nobelpreis 1938) und sein englischer Fachkollege Paul Adrien Maurice Dirac (1902 bis 1984; Nobelpreis 1933) die nach ihnen benannte Quantenstatistik solcher Partikel auf.

40 Bose- vs Fermi-Gas

41 Was hat dies mit Sternen zu tun? Im Jahre 1924 stellte Eddington die Hypothese auf, Weiße Zwerge presse der eigene Gravitationsdruck so stark zusammen, dass einige Elektronen sozusagen ihren Halt an den sie bindenden Protonen verlören und abgestreift würden; die Atome büßten dadurch ihre Begrenzung ein und würden zu einem kleinen, dichten Klumpen zusammengedrückt. Der Kollaps würde aber schließlich durch den Quantendruck des Fermi-Dirac-Gases zum Stillstand kommen das heißt, letztlich zwinge das Pauli- Prinzip die Elektronen, einander auszuweichen. Chandrasekhar Grenzmasse Wenn Chandrasekhar recht hatte, mussten massereichere Sterne unter der eigenen Schwerkraft unweigerlich restlos zusammenbrechen und Schwarze Löcher bilden.