Masse und Volumen von Körpern

Transkript

1 Masse und Volumen von Körpern Material Stahl Aluminium Blei Messing Plaste Holz Masse in g Volumen in cm³ Bestimme die Masse und das Volumen der Würfel.

2 Masse und Volumen von Körpern Bestimme die Masse und das Volumen der Würfel. Material Stahl Aluminium Blei Messing Plaste Holz Masse in g Volumen in cm³ Masse pro cm³ 7,8 2,6 10,75 8 1,25 0,5 Die Würfel haben alle das gleiche Volumen, aber ihre Masse ist sehr unterschiedlich, denn sie bestehen aus unterschiedlichen Stoffen. Wenn man Körper mit gleichem Volumen benutzt, dann ist die Masse dieser Körper kennzeichnend für den Stoff aus dem er besteht. In der Physik hat man sich darauf geeinigt, die Stoffe bei einem Volumen von 1cm³ zu vergleichen. Da die von uns verwendeten Würfel ein Volumen von 8cm³ besitzen, können wir unsere Ergebnisse leicht auf 1cm³ umrechnen, indem wir die gemessenen Massen durch 8 dividieren. Der daraus berechnete Wert wird Dichte genannt. Der Grund dafür liegt in der Erklärung mit dem Teilchenmodell.

3 Die unterschiedlichen Massen der Würfel kann man sich mit dem Teilchenmodell auf drei verschiedene Arten erklären. Der Stahlwürfel hat z.b. ungefähr die dreifache Masse wie ein gleich großer Aluminiumwürfel, weil: 1. die Atome in Stahl vielleicht viel dichter zusammen liegen als in Aluminium, oder 2. die Atome in Stahl vielleicht schwerer sind, als die Atome in Aluminium, oder 3. beides zutrifft, die Atome in Stahl dichter zusammen liegen und schwerer als in Aluminium sind. Das die Annahme Nr. 3 wirklich zutrifft, werden wir später noch erkennen. Durch unsere Überlegungen können wir nun jedoch die Dichte definieren.

4 Definition der Dichte Dichte= Masse: Volumen Masse des Körpers in g Gramm Dichte= Volumen des Körpers in cm³ ϱ= m V m Masse in g V Volumen incm³ ϱ Dichte rhoin g cm³ Die Dichte erhält das Formelzeichen ϱ (rho). Dabei handelt es sich um einen griechischen Buchstaben. Die Einheit der Dichte wird Gramm pro Kubikzentimeter ausgesprochen. Die Dichte eines Körpers sagt uns, welche Masse an Stoff in einem Kubikzentimeter enthalten ist. Die Dichte kennzeichnet den Stoff. Im Lehrbuch findest du auf Seite 92 eine Liste mit den Dichtewerten einiger Stoffe.

5 Masse und Volumen von Körpern Bestimme die Masse und das Volumen der Hakenkörper. Körper Masse in g Volumen in cm³ Dichte ϱin g cm³

6 Masse und Volumen von Körpern Bestimme die Masse und das Volumen der Hakenkörper. Körper Masse in g Volumen in cm³ Dichte ϱin g cm³ Die Hakenkörper haben unterschiedliche Volumen und Massen. Je höher das Volumen ist, desto höher ist auch ihre Masse, denn sie bestehen alle aus Stahl. Die berechnete Dichte ist jedoch nicht für alle Hakenkörper gleich groß und weicht z.t. erheblich vom Dichtewert von Stahl mit 7,8g/cm³ ab. Wie kommt das? Nenne verschiedene Ursachen für diese unterschiedlichen Ergebnisse!

7 Messen ist eine Kunst, genau messen eine Wissenschaft! Unsere Sinne sind sehr ungenau, werden oft getäuscht und können meist nur zwischen den Werten nichts - sehr wenig - wenig - mittel - viel - sehr viel - extrem viel unterscheiden und man kann diese Werte über längere Zeit nicht vergleichen, da die Erinnerung verblasst. Deshalb messen wir und drücken die Größen durch Zahlenwerte aus, die wir notieren können. Beispiele: Ist es heute im Zimmer wärmer als vor drei Wochen? An welchem Tag im Jahr 2010 war der meiste Sonnenschein? Hat es vor 300Jahren im Raum Chemnitz mehr geregnet als heute? Wo sind die Zimmer höher? Hier oder im zweiten Stock? Wie viel mal mehr Menschen leben heute in Chemnitz, als im Jahr 1920? Deshalb messen wir und drücken die Größen durch Zahlenwerte aus, die wir notieren können.

8 Wer eine gute Messung durchführen will, der muss sich die folgenden Fragen stellen und auch beantworten können! Welche Größe soll/muss ich messen? Welche Messgeräte benötige ich dazu? Besitze ich solch ein Messgerät? Wenn nicht, muss ich selbst eins bauen oder kann ich die Größe mit den vorhandenen Messgeräten indirekt bestimmen? Wie genau sind meine Messgeräte und wie kann ich das testen? Ist mein Messgerät für meine Messung geeignet und wenn nicht, mit welcher Methode kann ich es trotzdem benutzen? 1.Aufgabe: Du hast das Tafellineal zur Verfügung. Bestimme die Dicke von einem Blatt Papier! 2.Aufgabe: Wie könnten wir die Genauigkeit unserer Messgeräte (Lineal, Waage, Messzylinder) überprüfen? 3.Aufgabe: Wie könnte man das Experiment mit den Hakenkörpern abändern, um genauere Messergebnisse zu erhalten?

9 Aufgabe: Bestimme, aus welchem Material die unbekannten Körper bestehen! Du sollst nicht einfach nur raten, sondern auf der Grundlage fundierter Daten entscheiden!

10 Dichten Jeder Stoff hat eine spezifische (bestimmte, kennzeichnende) Dichte. Stoffe mit einer hohen Dichte sind z.b. Blei, Gold und Quecksilber. Stoffe mit geringer Dichte sind z.b. alle Gase und Stoffe wie Styropor und Schaumgummi. Dichte der Zimmerluft ϱ Luft =1,3 g l Ein Liter Zimmerluft hat eine Masse von1,3 g. Die Luft im Physikzimmer hat eine Masse von ungefähr 200kg. Dichte vonwasser ϱ Wasser =1 g cm³ Ein Kubikzentimeter Wasser hat eine Masse von1g. Ein Eimer 10Liter Wasser hat eine Masse von ungefähr 10kg.

11 Hans im Glück Hans hatte sieben Jahre bei seinem Herrn gedient, da sprach er zu ihm 'Herr, meine Zeit ist herum, nun wollte ich gerne wieder heim zu meiner Mutter, gebt mir meinen Lohn.' Der Herr antwortete 'du hast mir treu und ehrlich gedient, wie der Dienst war, so soll der Lohn sein,' und gab ihm ein Stück Gold, das so groß als Hansens Kopf war. Hans zog sein Tüchlein aus der Tasche, wickelte den Klumpen hinein, setzte ihn auf die Schulter und machte sich auf den Weg nach Haus. Wie er so dahin ging und immer ein Bein vor das andere setzte, kam ihm ein... Wie geht die Geschichte weiter? Wie glaubwürdig ist sie?

12 Wie schwer ist solch ein Goldklumpen? Konnte Hans diesen überhaupt tragen? Welche Dichte besitzt Gold? Lb S.92 ϱ Gold =19,3 g cm³ Ein Kubikzentimeter Gold hat eine Masse von 19,3Gramm. Wenn wir jetzt herausbekommen, welches Volumen (in cm³) der Klumpen hatte, dann können wir die Masse des Goldklumpens berechnen. Der Klumpen war so groß wie ein Kopf. Wie kann man das Volumen eines Kopfes messen? Volumenbestimmung des Kopfes Differenzmethode 1. Einen Eimer bis zum Rand mit Wasser füllen 2. Den Kopf vollständig eintauchen und das überschüssige Wasser ablaufen lassen. 3. Mit einem Messbecher ausmessen, wie viel Wasser wieder in den Eimer gefüllt werdenmuss,damit er wieder bis zum Rand vollist. Der Kopf hat ein Volumen von3l=3000 cm³.

13 1cm³Gold hat eine Masse von19,3 g. Ein Goldklumpen mit einemvolumen von 3000cm³ besitzt dann also eine Masse,die 3000mal so groß ist. Der Goldklumpen muss also eine Masse von ,3 g=57900g besitzen. Das sind ca.58kg. Die Geschichte ist sehr unglaubwürdig, denn der Goldklumpen ist so schwer, dass Hans diesen auf keinen Fall in sein Tüchlein binden konnte und ihn über der Schulter getragen hat. Lb S.94 lesen

14 Peter räumt seine Sparbüchse aus und stellt fest, dass er 40 einzelne 5-Cent Münzen besitzt. 1. Peter vermutet, dass die Münzen aus Kupfer bestehen. Was denkst Du, wie Peter auf diese Vermutung kommt? 2. Wie kann Peter feststellen, ob es sich wirklich um Kupfer handelt? 3. Peter hat die 40Münzen gewogen und 157g ermittelt. Danach hat er mit der Verdrängungsmethode das Volumen der Münzen mit 20cm³ bestimmt. Berechne die Dichte des Materials, aus dem die Münzen bestehen. Entscheide, ob Peter mit seiner Vermutung richtig lag! 4. Kann Peter so auch feststellen, aus welchem Material die 1Euro Münzen bestehen? Begründe Deine Entscheidung!

15 Welcher Körper ist am leichtesten, welcher ist am schwersten? Wasser in einem gefüllten 10Liter-Eimer. Wasser hat eine Dichte von1 g. cm³ 1l=1000cm³ 10l=10000cm³ 1cm³ 1g 10000cm³ 10000g=10kg 1m³ Styropor. Styropor hat eine Dichte von0,015 g. cm³ 1m³= cm³ 1cm³ 0,015 g cm³ 15000g=15kg 12kg Bleikugeln Das Wasser im Eimer ist am leichtesten (10kg) und der Styroporblock ist am scwersten (15kg).