Tutorium Methoden der empirischen Sozialforschung Jonas Klingwort Übungsaufgaben 11 1 1. Erläutern Sie: a) Grundgesamtheit b) Vollerhebung c) Teilerhebung d) Stichprobe 2. Welche der folgenden Aussagen trifft nicht zu: Bei einer Zufallsauswahl muss die Auswahlwahrscheinlichkeit für jedes Element der Grundgesamtheit 0 sein. Bei einem Random Sample wird versucht, durch mathematische Verfahren bestimmte Teile der Grundgesamtheit systematisch auszuschließen. Bei einer Zufallsstichprobe wird über die Aufnahme eines Elements in die Stichprobe per Zufall entschieden. Zufallsstichproben haben keinerlei Vorteile gegenüber Vollerhebungen. 3. Unterscheiden Sie zwischen angestrebter Grundgesamtheit und Auswahlgesamtheit. 4. Welche Problematiken werden durch over- und undercoverage ausgedrückt? 5. Die Inferenzpopulation... sollte möglichst mit der angestrebten Grundgesamtheit übereinstimmen. stellt die Auswahlgrundlage einer Quotenstichprobe dar. ist das Gegenteil der allgemeinen Population. ist konzeptuell identisch mit der Auswahlgesamtheit. keine der Antworten ist richtig. 6. Was ist die beste Schätzung für den Mittelwert der Grundgesamtheit? 1 Erklärung: Die in diesem Tutorat gegebenen Auskünfte, sowie die verteilten Übungsaufgaben stellen nicht die Grundlage für das bestehen der Klausur dar. Jegliche Auskünfte des Tutors sind unverbindlich und müssen als dessen persönliche Meinungsäußerung aufgefasst werden. Lösungen zu den Übungsaufgaben, sowie im Tutorat verwendete Unterlagen (z.b. Folien) werden nicht in schriftlicher oder elektronischer Form an die Teilnehmer weitergeleitet. Für etwaige inhaltliche oder formale Fehler wird vom Tutor keine Verantwortung übernommen. 1
Tutorium Methoden der empirischen Sozialforschung Jonas Klingwort 7. Ein 99% Konfidenzintervall besagt, dass bei 100 unabhängigen Zufallsstichproben aus der gleichen Grundgesamtheit ungefähr 99% der Intervalle den tatsächlichen Wert des Parameters enthalten. der berechnete Parameter mit einer Sicherheit von 1% innerhalb des berechneten Intervalls liegt. bei 99 unabhängigen Stichproben aus der gleichen Grundgesamtheit ungefähr 99% der Intervalle den tatsächlichen Wert des Parameters enthalten. der berechnete Parameter zu 99% innerhalb des berechneten Intervalls liegt. keine der Antworten A-D stimmt. 8. Der Standardfehler... beeinflusst die Größe des Konfidenzintervalls. sollte möglichst groß sein. verdoppelt sich, bei Verdopplung der Stichprobengröße. halbiert sich, bei Verdopplung der Stichprobengröße. wird mit σx 2 bezeichnet. 9. Nennen Sie wichtige Aspekte der geschichteten Zufallsstichprobe. 10. Nennen Sie wichtigen Aspekte der Klumpenstichprobe. 11. Erläutern Sie die Anwendung des Kish selection grid. Zitationsaufgaben 1. Zitieren Sie die angehängte Literatur, nach den Regeln der Zeitschrift für Soziologie, für ein Literaturverzeichnis. 2
JSS Journal of Statistical Software October 2007, Volume 21, Issue 4. http://www.jstatsoft.org/ Enjoy the Joy of Copulas: With a Package copula Jun Yan University of Connecticut Abstract Copulas have become a popular tool in multivariate modeling successfully applied in many fields. A good open-source implementation of copulas is much needed for more practitioners to enjoy the joy of copulas. This article presents the design, features, and some implementation details of the R package copula. The package provides a carefully designed and easily extensible platform for multivariate modeling with copulas in R. S4 classes for most frequently used elliptical copulas and Archimedean copulas are implemented, with methods for density/distribution evaluation, random number generation, and graphical display. Fitting copula-based models with maximum likelihood method is provided as template examples. With the classes and methods in the package, the package can be easily extended by user-defined copulas and margins to solve problems. Keywords: copula, multivariate analysis, R. 1. Introduction Copulas have become a popular multivariate modeling tool in many fields where multivariate dependence is of interest and the usual multivariate normality is in question. In actuarial science, copulas are used in modeling dependent mortality and losses (Frees, Carriere, and Valdez 1996; Frees and Valdez 1998; Frees and Wang 2005). In finance, copulas are used in asset allocation, credit scoring, default risk modeling, derivative pricing, and risk management (Bouyè, Durrleman, Bikeghbali, Riboulet, and Roncalli 2000; Embrechts, Lindskog, and McNeil 2003; Cherubini, Luciano, and Vecchiato 2004). In biomedical studies, copulas are used in modeling correlated event times and competing risks (Wang and Wells 2000; Escarela and Carrière 2003). In engineering, copulas are used in multivariate process control and hydrological modeling (Yan 2006; Genest and Favre 2007). A copula is a multivariate distribution whose marginals are all uniform over (0, 1). For a
Journal of Statistical Software 21 R> fit $par [1] 1.0711075 0.5129254 1.7993063 2.2886217-1.1995043 2.8907541 0.4166082 $value [1] -1279.311 $counts function gradient 47 11 $convergence [1] 0 $message NULL The variance matrix of the estimator can be estimated by inverting the Fisher information matrix, which is approximated by the negative Hessian matrix. Affiliation: Jun Yan Department of Statistics University of Connecticut 215 Glenbrook Rd. U-4120 Storrs, CT 06629, United States of America E-mail: jyan@stat.uconn.edu URL: http://www.stat.uconn.edu/~jyan/ Journal of Statistical Software published by the American Statistical Association http://www.jstatsoft.org/ http://www.amstat.org/ Volume 21, Issue 4 Submitted: 2006-12-02 October 2007 Accepted: 2007-09-11
Algorithmische Methoden Funktionen, Matrizen, Multivariate Polynome Philipp Kügler Wolfgang Windsteiger B i r k h ä u s e r
Autoren: Philipp Kügler Johann Radon Institute for Computational and Applied Mathematics (RICAM) Österreichische Akademie der Wissenschaften (ÖAW) Linz, Österreich Wolfgang Windsteiger Research Institute for Symbolic Computation (RISC) Johannes Kepler Universität Linz Linz, Österreich ISBN 978-3-7643-8515-6 ISBN 978-3-7643-8516-3 DOI 10.1007/978-3-7643-8516-3 (ebook) BibliografischeInformation der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über <http://dnb.ddb.de> abrufbar. 2010 Mathematics Subject Classification: 00-01, 26A18, 26C10, 65D30, 65D32,65H04, 65H05, 65H10, 68W30, 68W40 1998 ACM Computing Classification: F.2.1 [Numerical Algorithms and Problems] (G.1, G.4, I.1): Computationson matrices; Computationson polynomials; G.1 [Numerical Analysis]: G.1.0 [General]: Computer arithmetic; Conditioning (and ill-conditioning); Error analysis; Numerical algorithms; Stability (and instability); G.1.4 [Quadratureand Numerical Differentiation] (F.2.1): Adaptive and iterative quadrature; Equal interval integration**; Error analysis; Iterative methods; G.1.5 [Roots of Nonlinear Equations]: Convergence; Error analysis; Iterative methods; Polynomials, methods for; Systems of equations; G.4 [Mathematical Software]: Algorithm design and analysis; I.1 [Symbolic and Algebraic Manipulation]: I.1.1 [Expressions and Their Representation] (E.1, E.2): Representations (general and polynomial); I.1.2 [Algorithms] (F.2.1, F.2.2): Algebraic algorithms; Analysis of algorithms Springer Basel AG 2012 Das Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechts. Satz und Layout: Protago-T E X-Production GmbH, Berlin, www.ptp-berlin.eu Einbandentwurf: deblik, Berlin Gedruckt auf säurefreiem Papier. Printed in Germany Springer Basel AG ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media www.birkhauser-science.com