DOWNLOAD. Volumen von Würfeln und Quadern. Arbeitsblätter für Schüler mit sonderpädagogischem. Förderbedarf. Körper und Rauminhalte

DOWNLOAD Andrea Schubert / Martin Schuberth Volumen von Würfeln und Quadern Arbeitsblätter für Schüler mit sonderpädagogischem Förderbedarf Andrea Schuberth Martin Schuberth Downloadauszug aus dem Originaltitel: Bergedorfer Unterrichtsideen SONDERPÄDAGOGISCHE FÖRDERUNG 5. 9. Klasse Körper und Rauminhalte Arbeitsblätter und handlungsorientierte Aufgaben

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Würfelgebäude Moritz hat mit Würfeln gebaut. Schreibe auf, wie viele Würfel er benutzt hat. Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Aus wie vielen Würfeln bestehen Emilys Bauwerke? Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel 1

Rauminhalte vergleichen a) In welchen Karton passen mehr Riesenschaumküsse? Kreise ein. Stück Stück b) Welche Kartons würdest du benutzen, n, um 60 Riesenschaumküsse zu verpacken? Begründe! Ordne die Körper nach dem Rauminhalt. Beginne mit dem Kleinsten. < < < < < < 2

Das Volumen mit Einheitswürfeln bestimmen Der Rauminhalt wird auch Volumen genannt. Bei kleinen Körpern gibt man dies in Kubikzentimetern (cm 3 ) an. Ein Würfel mit der Kantenlänge hat das Volumen 1 Kubikzentimeter. Schreibe auf, wie viele Kubikzentimeter-Würfel entlang der jeweiligen Kante passen. b = An der Kante a passen Würfel. c = a = An der Kante b passen Würfel. An der Kante c passen Würfel. Kubikzentimeter- Kubikzentimeter- Kubikzentimeter- Wie viele Kubikzentimeter-Würfel passen entlang der Kanten? An der Kante a passen Kubikzentimeter-Würfel. b = An der Kante b passen Kubikzentimeter-Würfel. a = c = An der Kante c passen Kubikzentimeter-Würfel. 3

Das Volumen von Quadern in cm 3 berechnen (1) Wie viele Kubikzentimeter-Würfel passen in einen Quader mit den Kantenlängen a =, b = und c =? Um das Volumen eines Quaders zu bestimmen, muss ich herausfinden, wie viele Kubikzentimeter (cm 3 ) hineinpassen. b = c = Entlang der Kante a passen 4 Kubikzentimeter- Würfel. Daraus mache ich Stangen n mit einem Volumen von 3. 3 a = b = Um die Grundfläche zu bedecken, benötigt man 3 dieser Stangen. Das sind also 3 4 Kubikzentimeter. Die untere Schicht hat also ein Volumen von 3 3 = 1 3. Diese Stangen stelle ich nun als Platten dar. a = c = 1 3 b = Von diesen Platten passen 3 Stück in den Quader. Also hat der Quader das Volumen von c = 3 3 3 = 3 3 a = Das Volumen eines Quaders errechnet man also, indem man Länge a mal Breite b mal Höhe c rechnet: V = a b c 4

Das Volumen von Quadern in cm 3 berechnen (2) Berechne das Volumen. a) b) c) d) 8 cm 1 a) V = cm cm cm V = cm 3 c) V = cm cm cm V = cm 3 b) V = cm cm cm V = cm 3 d) V = cm cm cm V = cm 3 Ordne richtig zu. 2 3 7 3 1 3 60 cm 3 150 cm 3 48 cm 3 20 cm 3 5 3 3 80 cm 3 8 cm 5

Das Volumen von Quadern in cm 3 berechnen (3) Berechne das Volumen. a) b) c) d) 20 cm 9 cm a) V = cm cm cm V = cm 3 c) V = cm cm cm V = cm 3 b) V = cm cm cm V = cm 3 d) V = cm cm cm V = cm 3 Fülle die Tabelle aus. Länge (a) 8 cm 9 cm Breite (b) 7 cm Höhe (c) 4 cm 8 cm Volumen (V) Berechne das Volumen der Verpackungen. c) a) b) 30 cm 50 cm 30 cm 30 cm 20 cm 30 cm 1 d) 1 a) V = V = cm 3 c) V = V = cm 3 30 cm b) V = V = cm 3 d) V = V = cm 3 6

Das Volumen von Quadern in cm 3 berechnen (4) a) Berechne das Volumen der Pakete. 20 cm 1 2 30 cm 40 cm 2 30 cm 2 2 3 6 2 3 1 60 cm 1 9 cm V = V = V = V = V = V = V = V = V = V = V = V = b) Sortiere die Pakete nach der Größe. Beginne mit dem Kleinsten. < < < < < Claudias Mäppchen ist quaderförmig. Es ist 20 cm lang, 7 cm breit und hoch. Welches Volumen hat das Mäppchen? Antwort: Janina möchte ihrer Tante Juliana ein Päckchen zum Geburtstag schicken. Sie hat einen Karton, der 3 lang, 20 cm breit und 1 hoch ist. Wie viel kann sie hineinpacken? Antwort: 7

Das Volumen von Quadern in cm 3 berechnen Sachaufgaben Lea backt einen Geburtstagskuchen. Das Blech ist 5 lang und 40 cm breit. Der Kuchen ist hoch. Wie viel cm 3 Kuchen können die Geburtstagsgäste essen? Antwort: Eine Milchpackung ist 9 cm lang, breit und 19 cm hoch. Wie groß ist das Volumen? Antwort: Ein Harry Potter Buch ist 2 lang, 1 breit und dick. Tom hat fünf Harry Potter Bücher im Regal. Welchen en Raum nehmen die Bücher ein? Antwort: 8

Kubikzentimeter Kubikdezimeter Liter (1) Einen Würfel mit der Kantenlänge nennt man Kubikdezimeter (dm 3 ). In einen Kubikdezimeter (dm 3 ) passen in der Länge, der Breite und in der Höhe jeweils 10 Kubikzentimeter-Würfel er-würfel hinein. Daher hat er ein Volumen von = 1000 cm 3. Du kannst rechnen: 1 dm 3 = 1 000 cm 3 Wie viele Kubikzentimeter (cm ) sind es? a) 2 dm 3 = cm 3 b) 6 dm 3 = cm 3 c) 9 dm 3 = cm 3 1,4 dm 3 = cm 3 5,1 dm 3 = cm 3 8,01 dm 3 = cm 3 Wie vielee Kubikdezimeter (dm ) sind es? a) 9 000 cm 3 = dm 3 b) 4 300 cm 3 = dm 3 c) 6500 cm 3 = dm 3 3060 cm 3 = dm 3 1670 cm 3 = dm 3 600 cm 3 = dm 3 In einen Kubikdezimeter (dm 3 ) passt genau ein Liter (l) Wasser. Da ein Kubikdezimeter (dm 3 ) 1000 Kubikzentimeter (cm 3 ) sind, gilt auch: 1000 Kubikzentimeter (cm 3 ) = 1 Liter (l) Wandle um. a) 1000 cm 3 = l b) 3000 cm 3 = l c) 2000 cm 3 = l 4000 cm 3 = l 12000 cm 3 = l 6000 cm 3 = l 7000 cm 3 = l 5000 cm 3 = l 10000 cm 3 = l 9

Kubikzentimeter Kubikdezimeter Liter (2) Verbinde die gleichen Inhalte. 8 000 cm 3 12 000 cm 3 500 cm 3 9 000 cm 3 5 000 cm 3 12 l 0,5 l 8 l 5 l 9 l Wie viele Liter (l) sind es? a) 2000 cm 3 = l b) 6000 cm 3 = l c) 4 000 cm 3 = l 5000 cm 3 = l 3100 cm 3 = l 800 cm 3 = l 8000 cm 3 = l 9 000 cm 3 = l 7020 cm 3 = l 10000 cm 3 = l 40000 cm 3 = l 400 cm 3 = l Wandle um. a) 3 l = cm 3 b) 4 l = cm 3 c) 5 l = cm 3 6 l = cm 3 1 l = cm 3 2,4 l = cm 3 1,5 l = cm 3 7 l = cm 8 l = cm 3 9 l = cm 3 0,3 l = cm 3 0,09 l = cm 3 23 l = cm 3 7,4l = cm 3 400 l = cm 3 Fülle die Tabelle aus. cm 3 2100 900 4700 17000 l 1,5 0,7 41 Wie viele Liter (l) sind es? Male das richtige Kästchen an. 7 000 cm 3 400 cm 3 25 000 cm 3 900 cm 3 1 400 cm 3 7 l 40 l 25 l 90 l 1,4 l 0,7 l 4 l 2,5 l 0,9 l 14 l 70 l 0,4 l 0,25 l 9 l 140 l 10

Getränke Aufgaben zum Volumen Anne und Tobias vergleichen ihr Getränk. Wer hat mehr? Anne Tobias 1 Antwort: Wie viel Liter Saft ist in den Paketen? a) b) c) d) e) 20 cm 20 cm 2 1 1 1 8 cm 7 cm 7 cm 11

Aquarien Aufgaben zum Volumen Wie viel Liter Wasser passen in die Aquarien? 40 cm 60 cm 50 cm 60 cm 40 cm 70 cm 30 cm 80 cm 40 cm a) V=60 cm 40 cm 40 cm= Jede Fischart benötigt ein bestimmtes Wasservolumen. Guppy 6 l Neonsalmler 3 l Schmerle 8 l a) Wie viele Liter Wasser brauchen 5 Schmerlen? b) Wie viele Guppys können in Becken A gesetzt werden? c) Wie viele Neonsalmler können in Becken A gesetzt werden? d) Wie viele Guppys können in Becken B gesetzt werden? e) Wie viele Schmerlen kannst du in Becken C setzen? 12

Kubikmillimeter Kannst du Anne helfen? Wie viele Kubikmillimeter-Würfelchen passen in einen Kubikzentimeter? Zähle die Kubikmillimeter-Würfelchen und schreibe die Anzahl auf die Linien. 1 mm 1 mm In der Länge passen mm 3 -Würfelchen. In der Breite passen mm 3 -Würfelchen. In der Höhe passen mm 3 -Würfelchen. Es passen also = Kubikmillimeter-Würfelchen in einen en Kubikzentimeter. Daher gilt: 1000 Kubikmillimeter limeter (mm 3 ) = 1 Kubikzentimeter (cm 3 ) Wandle um. a) 5000 mm 3 = cm 3 9 000 mm 3 = cm 3 6 3 000 mm = cm 3 3000 mm 3 = cm 3 2400 mm 3 = cm 3 7300 mm 3 = cm 3 b),0 3 = mm 3,08 cm 3 = mm 3,09 cm 3 = mm 3,0 3 = mm 3,27 cm 3 = mm 3 0, 3 = mm 3 Fülle die Tabelle aus. cm 3 3,6 41 1,7 0,9 mm 3 23 000 7 400 500 13

Kubikmeter In einen Kubikmeter-Würfel passen je 10 Dezimeter-Würfel in der Länge, der Breite und in der Höhe. Daher gilt: 1 m 3 = 1 000 dm 3 Weil in einen Kubikdezimeter (dm 3 ) 1 000 Kubikzentimeter (cm 3 ) passen, passen in einen Kubikmeter (m 3 ) 1 000 1 000 Kubikzentimeter (cm 3 ). Daher gilt: 1 m 3 = 1 000 000 cm 3 1 dm 1 m 1 dm 1 dm 1 dm 1 m Wandle um. 1m Vorsicht, hier ist alles gemischt!! a) 6000 dm 3 = m 3 8 000 dm 3 = m 3 m 3 4000 dm 3 = m 3 1 000 dm 3 = m 3 9100 dm 3 = m 3 b) 0,3 m 3 = dm 3 0,5 m 3 = dm 3 7,1 m 3 = dm 3 2,7 m 3 = dm 3 0,2 m 3 = dm 3 c) 2 m 3 = dm 3 8200 dm 3 = m 3 1,1 m 3 = dm 3 34 m 3 = dm 3 600 dm 3 = m 3 Welche Zahlen müssen an den Pfeilen stehen? 1 000 mm 3 dm 3 m 3 1 000 000 14

Das Volumen von Quadern in m 3 berechnen (1) a) Wie groß ist der Laderaum der LKWs? 3 m 2 m 3 m 5 m 3 m 2,5 m 2 m 4 m 2,5 m V = m m m = m 3 V = m m m = m 3 V = m m m = m 3 b) Welcher LKW kann am meisten einladen? Ein 2 m tiefes Erdloch ist 15 m lang und 9 m breit. Wie viel Erde wurde entnommen? nom Antwort: Ein Klassenraum ist 12 m lang, 8 m breit und 3 m hoch. Wie viele Kubikmeter Luft befinden sich darin? Antwort: Berechne das Volumen der Quader. a = 3 m b = 4 m c = 2 m a = 5 m b = 3 m c = 3 m a = 9 m b = 7 m c = 1 m a = 6 m b = 2 m c = 4 m V = m 3 V = m 3 V = m 3 V = m 3 15

Das Volumen von Quadern in m 3 berechnen (2) Wie viele Mülltonnen können in das Müllauto entleert werden? 3 m 2,5 m 6 m 0,5 m 3 Antwort: Eine Garage ist 5 m lang, 4 m breit und 2,5 m hoch. Wie groß ist der Rauminhalt? Antwort: Ein Fußballfeld ist 100 m lang und 60 m breit. Über Nacht sind 50 cm Schnee gefallen. Wie viele Kubikmeter Schnee müssen am Morgen geräumt werden? Antwort: Ergänze jeweils den fehlenden Wert. a) b) c) d) e) f) Länge 4 m 5 m 10 m 8 m 3 m Breite 7 m 3 m 2 m 5 m Höhe 9 m 4 m 8 m 2,5 m 5 m Volumen 60 m 3 240 m 3 64 m 3 120 m 3 16

Maßeinheiten umwandeln (1) Welche beiden Maßangaben stehen für denselben Inhalt? Verbinde. 4 000 dm 3 500 dm 3 8 m 3 4 m 3 2 000 dm 3 8 000 dm 3 0,5 m 3 40 m 3 40 000 dm 3 2 m 3 Erinnere dich: 1 m 3 = 1000 dm 3 = 1 000 000 cm 3 Wandle erst in dm 3 und dann in cm 3 um. 00,3 m 3 = dm 3 = cm 3 0,4 4m 3 = dm 3 = cm 3 00,5 m 3 = dm 3 = cm 3 0,9 m 3 = dm 3 = cm 3 00,7 m 3 = dm 3 = cm 3 0,1 m 3 = dm 3 = cm 3 00,2 m 3 = dm 3 = cm 3 6,1 m 3 = dm 3 = cm 3 0,0909 m 3 = dm 3 = cm 3,80 m 3 = dm 3 = cm 3 Immer drei Karten passen zusammen. Male sie in derselben Farbe an. 7 m 3 3000 dm 3 5000000 cm 3 3 dm 3 5 m 3 7000 dm 3 7000000 dm 3 700000 cm 3 0,7 m 3 5 000 dm 3 3 000 000 cm 3 700 dm 3 17

Maßeinheiten umwandeln (2) Wandle um von cm 3 in mm 3. 0, 3 = mm 3 0, 3 = mm 3 3, 3 = mm 3 8,7 cm 3 = mm 3,90 cm 3 = mm 3 0, 3 = mm 3 Wandle um von mm 3 in cm 3. 1 000 mm 3 = cm 3 400 mm 3 = cm 3 50 mm 3 = cm 3 7 000 mm 3 = cm 3 14 000 mm 3 = cm 3 2 mm 3 = cm 3 Wandle um von cm 3 in dm 3 und umgekehrt. 3 dm 3 = cm 3 8 dm 3 = cm 3 53 dm 3 = cm 3 1000 cm 3 = dm 3 0,2 dm 3 = cm 0,6 dm = 3 cm 0,07 dm 3 = cm 3 900 cm 3 = dm 0,04 dm 3 = cm 3 0,001 dm 3 = cm 3 0,064 dm 3 = cm 3.20 cm 3 = dm 3 7000 cm 3 = dm 3 4500 cm 3 = dm 3.8 cm 3 = dm 3 Ergänze die Tabelle. mm 3 dm 3 m 3 4000000 4000 4 0,004 80000000 8 0,008 2000 2 0,009 0,001 6000 10000000 0,01 3000000 500 0,5 20 7000 100000000 18

Das Volumen von Quadern berechnen Sachaufgaben (1) Familie Lenz hat im Garten einen Pool gebaut. Er ist 8 m lang, 6 m breit und 2 m tief. a) Wie viel Erde musste für den Pool ausgehoben werden? Antwort: b) Wie viel Wasser passt in den Pool, wenn Familie Lenz ihn nur 1,50 m hoch mit Wasser füllt? Antwort: Das Schwimmbad in Neustadt hat 4 Becken. Länge Breite Tiefe Schwimmerbeckenmerbecken 50 m 25 m 2 m Nichtschwimmerbeckenchw 30 m 20 m 1 m Babybecken 5 m 6 m 0,5 m Sprungbecken 10 m 6 m 4 m a) Berechne, wie viele Kubikmeter Wasser in jedes Becken passt. Rechne, wenn n nötig auf einem extra Blatt und zeichne eine Skizze. Schwimmerbecken: merbeck Nichtschwimmerbecken: Babybecken: Sprungbecken: b) Wie viel Kubikmeter Wasser sind das insgesamt? c) Wie viele Liter Wasser sind das? 19

Das Volumen von Quadern berechnen Sachaufgaben (2) Rechne in deinem Heft. Ein Spielwürfel hat eine Kantenlänge von. Wie groß ist das Volumen? Ein Ziegelstein ist 2 lang, 1 breit und hoch. a) Wie groß ist das Volumen des Ziegelsteins? b) Wie groß ist das Volumen einer Mauer, die aus 20 Ziegelsteinen in besteht? c) Wandle dein Ergebnis um in Kubikmeter. Lisas Koffer ist 50 cm lang, 30 cm breit und 80 cm hoch. a) Wie viele Kubikzentimeter Stauraum hat Lisa? b) Wie viele Liter sind das? Eine Baugrube ist 12 m lang, 8 m breit und 4 m tief. a) Wie viele Kubikmeter Erde wurden ausgehoben. b) Wie viele Liter Wasser stehen in der Baugrube, wenn sie zur Hälfte mit Wasser gefüllt ist? Michel will seinen Benzinkanister füllen. Er ist 30 cm lang, 25 cm hoch und 20 cm breit. Wie viele e Liter Benzin kann Michel tanken? Kim will ihren Balkonkasten kas bepflanzen. Er ist 1 m lang, 1 breit und 20 cm tief. a) Welches Volumen hat der Balkonkasten? b) Wie viele 5-Liter-Säcke Blumenerde muss Kim kaufen, um ihn zu befüllen? Jans neuer Kühlschrank ist 0,6 m breit und genauso tief. Die Höhe beträgt 120 cm. Wie viel Liter Fassungsvermögen hat der Kühlschrank? Der Kindergarten bekommt einen neuen Sandkasten. Dafür wird eine 5 m lange, 4,5 m breite und 50 cm tiefe Grube ausgehoben. Wie viele Kubikmeter Sand muss die Kindergartenleiterin bestellen? Achtung: Es können nur ganze Kubikmeter Sand bestellt werden! 20

Lösungen Würfelgebäude Rauminhalte vergleichen Moritz hat mit Würfeln gebaut. Schreibe auf, wie viele Würfel er benutzt hat. a) In welchen Karton passen mehr Riesenschaumküsse? Kreise ein. 3 Würfel 4 Würfel 4 Würfel 9 Würfel 24 Stück 30 Stück 5 Würfel 6 Würfel 8 Würfel 16 Würfel b) Welche Kartons würdest du benutzen, um 60 Riesenschaumküsse zu verpacken? Begründe! In den zweiten Karton passen genau 30 Riesenschaumküsse. Daher eignet er sich besser zum Verpacken, da ich 5 Würfel 7 Würfel 11 Würfel 14 Würfel 60 Riesenschaumküsse ohne Rest in zwei Kartons packen kann. Aus wie vielen Würfeln bestehen Emilys Bauwerke? Ordne die Körper nach dem Rauminhalt. Beginne mit dem Kleinsten. 24 20 Würfel 12 Würfel 24 Würfel 36 Würfel 12 18 27 19 32 17 27 Würfel 30 Würfel 72 Würfel b < g < d < e < a < c < f b < Andrea Schuberth / Martin Schuberth: 4.6 Oberfläche von Quadern Andrea Schuberth / Martin Schuberth: 4.6 Oberfläche von Quadern 21

Lösungen Das Volumen mit Einheitswürfeln bestimmen en Der Rauminhalt wird auch Volumen genannt. Bei kleinen Körpern gibt man dies in Kubikzentimetern n (cm 3 ) an. Ein Würfel mit der Kantenlänge nge hat das 1 Volumen 1 Kubikzentimeter. Schreibe auf, wie viele Kubikzentimeter-Würfel entlang der jeweiligen Kante passen. b = An der Kante a passen 5 Kubikzentimeter- Würfel. c = a = An der Kante b passen 3 Kubikzentimeter- ter- Würfel. An der Kante c passen 3 Kubikzentimeter- Würfel. Wie viele Kubikzentimeter-Würfel passen entlang der Kanten? An der Kante a passen 6 Kubikzentimeter-Würfel. b = a = c = An der Kante b passen 3 Kubikzentimeter-Würfel. An der Kante c passen 2 Kubikzentimeter-Würfel. Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Das Volumen von Quadern in cm 3 berechnen (2) Berechne das Volumen. a) b) c) d) 1 8 cm a) V = c) V = 1 V = 1 3 V = 7 3 b) V = 8 cm d) V = V = 240 cm 3 V = 7 3 Ordne richtig zu. 2 3 7 3 1 3 60 cm 3 150 cm 3 48 cm 3 20 cm 3 5 3 3 80 cm 3 8 cm Andrea Schuberth / Martin Schuberth: 5 22

Lösungen Das Volumen von Quadern in cm 3 berechnen en (3) Das Volumen von Quadern in cm 3 berechnen (4) Berechne das Volumen. a) Berechne das Volumen der Pakete. a) b) c) d) 20 cm 1 2 20 cm 9 cm 40 cm 30 cm 2 2 30 cm a) V = V = 8 cm 3 c) V = 20 cm V = 400 cm 3 2 3 2 6 b) V = d) V = 9 cm 1 1 60 cm 3 9 cm V = 300 cm 3 V = 13 3 V = 30 cm 40 cm 20 cm V = 2 1 V = 30 cm 2 2 Fülle die Tabelle aus. V = 24 000 cm 3 V = 3 750 cm 3 V = 18 750 cm 3 Länge (a) 8 cm 9 cm V = 3 11 3 V = 60 cm 1 3 V = 6 9 cm 2 Breite (b) 7 cm V = 13 47 3 V = 32 400 cm 3 V = 12 09 3 Höhe (c) 8 cm Volumen (V) 60 cm 3 33 3 7 3 160 cm 3 Berechne das Volumen der Verpackungen. c) b) Sortiere die Pakete nach der Größe. Beginne mit dem Kleinsten. 2 < 6 < 4 < 3 < 1 < 5 a) 20 cm b) 30 cm 50 cm 1 d) 30 cm 30 cm 30 cm 1 Claudias Mäppchen ist quaderförmig. Es ist 20 cm lang, 7 cm breit und hoch. Welches Volumen hat das Mäppchen? 20 cm 7 cm = 280 cm 3 Antwort: Das Mäppchen hat ein Volumen von 280 cm 3. 30 cm a) V = 20 cm V = 600 cm 3 c) V = 30 cm 30 cm 30 cm V = 27 000 cm 3 Janina möchte ihrer Tante Juliana ein Päckchen zum Geburtstag schicken. Sie hat einen Karton, der 3 lang, 20 cm breit und 1 hoch ist. Wie viel kann sie hineinpacken? b) V = 30 cm 1 50 cm d) V = 30 cm 1 3 20 cm 1 = 10 500 cm 3 V = 22 500 cm 3 V = 2 700 cm 3 Antwort: Janina kann 10 500 cm 3 in das Päckchen packen. Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Andrea Schuberth / Martin Schuberth: 23

Lösungen Das Volumen von Quadern in cm 3 berechnen en Sachaufgaben Kubikzentimeter Kubikdezimeter Liter (1) Lea backt einen Geburtstagskuchen. Das Blech ist 5 lang und 40 cm breit. Der Kuchen ist hoch. Wie viel cm 3 Kuchen können die Geburtstagsgäste essen? Einen Würfel mit der Kantenlänge nennt man Kubikdezimeter (dm 3 ). V = 5 2 c m 4 0 c m 3 c m = 6 2 4 0 c m 3 Antwort: Die Gäste können 6 240 cm 3 Kuchen essen. Eine Milchpackung ist 9 cm lang, breit und 19 cm hoch. Wie groß ist das Volumen? In einen Kubikdezimeter (dm 3 ) passen in der Länge, der Breite und in der Höhe jeweils 10 Kubikzentimeter-Würfel hinein. Daher hat er ein Volumen von = 1 000 cm 3. Du kannst rechnen: 1 dm 3 = 1 000 cm 3 V = 9 c m 6 c m 1 9 c m = 1 0 2 6 c m 3 Wie viele Kubikzentimeter (cm 3 ) sind es? a) 2 dm 3 = 2 000 cm 3 b) 6 dm 3 = 6 000 cm 3 c) 9 dm 3 = 9 000 cm 3 1,4 dm 3 = 1400 cm 3 5,1 dm 3 = 5 100 cm 3 8,01 dm 3 = 8 0 3 Antwort: Das Volumen beträgt 1 02 3. Wie viele Kubikdezimeter (dm 3 ) sind es? a) 9 000 cm 3 = 9 dm 3 b) 4 300 cm 3 = 4,3 dm 3 c) 6 500 cm 3 = 6,5 dm 3 Ein Harry Potter Buch ist 2 lang, 1 breit und dick. Tom hat fünf Harry Potter Bücher im Regal. Welchen Raum nehmen die Bücher ein? 3 060 cm 3 = 3,06 dm 3 1 670 cm 3 = 1,67 dm 3 600 cm 3 = 0,6 dm 3 V = 2 2 c m 1 4 c m 6 c m = 1 8 4 8 c m 3 In einen Kubikdezimeter (dm 3 ) passt genau ein Liter (l) Wasser. Da ein Kubikdezimeter (dm 3 ) 1000 Kubikzentimeter (cm 3 ) sind, gilt auch: 1 8 4 8 c m 3 5 = 9 2 4 0 cm 3 1000 Kubikzentimeter (cm 3 ) = 1 Liter (l) Wandle um. a) 1 000 cm 3 = 1 l b) 3 000 cm 3 = 3 l c) 2 000 cm 3 = 2 l Antwort: Die Bücher nehmen einen Raum von 9 240 cm 3 ein. 4 000 cm 3 = 4 l 12 000 cm 3 = 12 l 6 000 cm 3 = 6 l 7 000 cm 3 = 7 l 5 000 cm 3 = 5 l 10 000 cm 3 = 10 l Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Andrea Schuberth / Martin Schuberth: 24

Lösungen Kubikzentimeter Kubikdezimeter Liter (2) Getränke Aufgaben zum Volumen Verbinde die gleichen Inhalte. 8 000 cm 3 12 000 cm 3 500 0 cm 3 9 000 cm 3 5 000 cm 3 3 Anne und Tobias vergleichen ihr Getränk. Wer hat mehr? Anne Tobias 1 12 l 0,5 l 8 l 5l 9 l Wie viele Liter (l) sind es? = 4 c m 4 c m 1 5 c m = 2 4 0 c m 3 V Anne a) 2 000 cm 3 = 2 l b) 6 000 cm 3 = 6 l c) 4 000 cm 3 = 4 l 2 4 0 c m 3 =0,2 4 l 5 000 cm 3 = 5 l 3 100 cm 3 = 3,1 l 800 cm 3 = 0,8 l 8 000 cm 3 = 8 l 9 000 cm 3 = 9 l 7 020 cm 3 = 7,02 l 10 000 cm 3 = 10 l 40 000 cm 3 = 40 l 400 cm 3 = 0,4 l V Tobias = 4 c m 6 c m 1 0 c m = 2 4 0 c m 3 2 4 0 c m 3 =0,2 4 l Wandle Antwort: Anne und Tobias haben beide gleich viel zu trinken. um. a) 3 l = 3 000 cm 3 b) 4 l = 4 000 cm 3 c) 5 l = 50 000 cm 3 6 l = 6 000 cm 3 1 l = 1 000 cm 3 2,4 l = 2400 0 cm 3 Wie viel Liter Saft ist in den Paketen? a) b) c) d) e) 1,5 l = 1500 cm 3 7 l = 7 000 cm 3 8 l = 800 000 cm 3 9 l = 9 000 cm 3 0,3 l = 300 cm 3 0,09 l = 90 cm 3 20 cm 20 cm 1 1 2 23 l = 23 000 cm 3 7,4l = 7 400 cm 3 400 l = 400 000 cm 3 Fülle die Tabelle aus. 8 cm 1 7 cm 7 cm cm 3 2 100 1 500 900 4 700 700 17 000 41 000 l 2,1 1,5 0,9 4,7 0,7 17 41 a) V = 1 5 c m 1 0 c m 2 0 c m = 3 0 0 0 c m 3 = 3 l b) V = 6 c m 8 c m 2 0 c m = 9 6 0 c m 3 =0,9 6 l Wie viele Liter (l) sind es? Male das richtige Kästchen an. 7 000 cm 3 400 cm 3 25 000 cm 3 900 cm 3 1 400 cm 3 c) V = 5 c m 4 c m 1 1 c m = 2 2 0 c m 3 =0,2 2 l d) V = 5 c m 5 c m 1 2 c m = 3 0 0 c m 3 =0,3 l e) V = 7 c m 7 c m 2 2 c m = 1 0 7 8 c m 3 = 1, 0 7 8 l 7 l 40 l 25 l 90 l 1,4 l 0,7 l 4 l 2,5 l 0,9 l 14 l 70 l 0,4 l 0,25 l 9 l 140 l Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Andrea Schuberth / Martin Schuberth: 25

Lösungen Aquarien Aufgaben zum Volumen Kubikmillimeter Wie viel Liter Wasser passen in die Aquarien? Kannst du Anne helfen? Wie viele Kubikmillimeter-Würfelchen passen in einen Kubikzentimeter? 40 cm 60 cm 50 cm 40 cm 30 cm 40 cm Zähle die Kubikmillimeter-Würfelchen und schreibe die Anzahl auf die Linien. 60 cm 70 cm 80 cm a) V = 6 0 c m 4 0 c m 4 0 c m = 9 6 0 0 0 c m 3 = 9 6 l 1 mm 1 mm b) V = 7 0 c m 6 0 c m 3 0 c m = 1 2 6 0 0 0 c m 3 = 1 2 6 l c) V = 8 0 c m 5 0 c m 4 0 c m = 1 6 0 0 0 0 c m 3 = 1 6 0 l Jede Fischart benötigt ein bestimmtes Wasservolumen. In der Länge In der Breite In der Höhe passen 10 passen 10 passen 10 mm 3 -Würfelchen. mm 3 -Würfelchen. mm 3 -Würfelchen. Guppy 6 l Neonsalmler 3 l Schmerle 8 l Es passen also 10 10 10 = 1 000 Kubikmillimeter-Würfelchen in einen Kubikzentimeter. Daher gilt: 1 000 Kubikmillimeter (mm 3 ) = 1 Kubikzentimeter (cm 3 ) a) Wie viele Liter Wasser brauchen 5 Schmerlen? Wandle um. 5 8 l = 40 l 5 Schmerlen brauchen 40 l Wasser. a) 5 000 mm 3 = 3 b),0 3 = 4 000 mm 3 b) Wie viele Guppys können in Becken A gesetzt werden? 9 000 mm 3 = 9 cm 3,08 cm 3 = 8 000 mm 3 96 l : 6 l = 16 Es können 16 Guppys in Becken A gesetzt werden. c) Wie viele Neonsalmler können in Becken A gesetzt werden? 96 l : 3 l = 32 Es können 32 Neonsalmler in Becken A gesetzt werden. d) Wie viele Guppys können in Becken B gesetzt werden? 6 000 mm 3 = 3,09 cm 3 = 9 000 mm 3 3 000 mm 3 = 3 2 400 mm 3 = 2, 3 7300 mm 3 = 7, 3,0 3 = 5 000 mm 3,27 cm 3 = 27 000 mm 3 0, 3 = 400 mm 3 126 l : 6 l = 21 Es können 21 Guppys in Becken B gesetzt werden. Fülle die Tabelle aus. e) Wie viele Schmerlen kannst du in Becken C setzen? 160 l : 8 l = 20 Es können 20 Schmerlen in Becken C gesetzt werden. cm 3 3,6 23 41 1,7 7,4 0,5 0,9 mm 3 36 600 23 000 41 000 1 700 7 400 500 900 Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Andrea Schuberth / Martin Schuberth: 1 i 26

Lösungen Kubikmeter Das Volumen von Quadern in m 3 berechnen (1) In einen Kubikmeter-Würfel passen je 10 Dezimeter-Würfel in der Länge, der Breite und in der Höhe. Daher gilt: 1 m 3 = 1 000 dm 3 a) Wie groß ist der Laderaum der LKWs? 3 m 2 m 3 m Weil in einen Kubikdezimeter (dm 3 ) 1 000 Kubikzentimeter ter (cm 3 ) passen, passen in einen Kubikmeter (m 3 ) 1 000 1 000 Kubikzentimeter ter (cm 3 ). Daher gilt: 1 m 3 = 1 000 000 cm 3 5 m 3 m V = 5,6 m 3 m 3 m = 45 m 3 2,5 m 2 m 4 m 2,5 m V = 2,5 m 2 m 2 m = 10 m 3 V = 4,5 m 3 m 3 m = 36 m 3 1 dm b) Welcher LKW kann am meisten einladen? LKW 1 1 m 1 dm 1 dm 1 dm Ein 2 m tiefes Erdloch ist 15 m lang und 9 m breit. Wie viel Erde wurde entnommen? Wandle um. 1 m a) 6 000 dm 3 = 6 m 3 1 m b) 0,3 m 3 = 3 000 dm 3 Vorsicht, hier ist alles gemischt!! c) 2 m 3 = 2 000 dm 3 ng: V = 2 m 1 5 m 9 m = 2 7 0 m 3 Antwort: Es werden 270 m 3 Erde entnommen. 8 000 dm 3 = 8 m 3 4 000 dm 3 = 4 m 3 1 000 dm 3 = 1 m 3 0,5 m 3 = 5 000 dm 3 7,1 m 3 = 7 100 dm 3 2,7 m 3 = 2 700 dm 3 8 200 dm 3 = 8,2 m 3 1,1 m 3 = 1 100 dm 3 34 m 3 = 34 000 dm 3 Ein Klassenraum ist 12 m lang, 8 m breit und 3 m hoch. Wie viele Kubikmeter Luft befinden sich darin? V = 1 2 m 8 m 3 m = 2 8 8 m 3 9 100 dm 3 = 9,1 m 3 0,2 m 3 = 200 dm 3 600 dm 3 = 0,6 m 3 Antwort: Es befinden sich 288 m 3 Luft im Klassenraum. Welche Zahlen müssen an den Pfeilen stehen? Berechne das Volumen der Quader. 1 000 1 000 1 000 mm 3 dm 3 m 3 a = 3 m b = 4 m c = 2 m a = 5 m b = 3 m c = 3 m a = 9 m b = 7 m c = 1 m a = 6 m b = 2 m c = 4 m V = 24 m 3 V = 45 m 3 V = 63 m 3 V = 48 m 3 1 000 000 1 000 000 Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Andrea Schuberth / Martin Schuberth: 27

Lösungen Das Volumen von Quadern in m 3 berechnen n (2) Maßeinheiten umwandeln (1) Wie viele Mülltonnen können in das Müllauto entleert werden? Welche beiden Maßangaben stehen für denselben Inhalt? Verbinde. 4 000 dm 3 500 dm 3 3 m 8 m 3 4 m 3 2,5 m 6 m 0,5 m 3 2 000 dm 3 8 000 dm 3 V = 6 m 2, 5 m 3 m = 4 5 m 3 4 5 m 3 : 0, 5 m 3 =90 0,5 m 3 40 m 3 Antwort: Es können 90 Mülltonnen in das Müllauto entleert werden. Eine Garage ist 5 m lang, 4 m breit und 2,5 m hoch. Wie groß ist der Rauminhalt? V = 5 m 4 m 2, 5 m = 5 0 m 3 40 000 dm 3 2 m 3 Erinnere dich: 1 m 3 = 1000 dm 3 = 1 000 000 cm 3 Wandle erst in dm 3 und dann in cm 3 um. Antwort: Der Rauminhalt der Garage ist 50 m 3. 00,3 m 3 = 3000 dm 3 = 3 000 000 cm 3 0,4 m 3 = 4 000 dm 3 = 4 000 000 cm 3 Ein Fußballfeld ist 100 m lang und 60 m breit. Über Nacht sind 50 cm Schnee gefallen. Wie viele Kubikmeter Schnee müssen am Morgen geräumt werden? 00,5 m 3 = 5 000 dm 3 = 5 000 000 cm 3 0,9 m 3 = 9 000 dm 3 = 9 000 000 cm 3 00,7 m 3 = 7 000 dm 3 = 7 000 000 cm 3 0,1 m 3 = 1 000 dm 3 = 1 000 000 cm 3 V = 1 0 0 m 6 0 m 0, 5 m = 3 0 0 0 m 3 00,2 m 3 = 200 dm 3 = 200 000 cm 3 6,1 m 3 = 6 100 dm 3 = 6 100 000 cm 3 0,09 m 3 = 90 dm 3 = 90 000 cm 3,80 m 3 = 80 000 dm 3 = 80 000 000 cm 3 Antwort: Es müssen 3 000 m 3 Schnee geräumt werden. Immer drei Karten passen zusammen. Male sie in derselben Farbe an. Ergänze jeweils den fehlenden Wert. 7 m 3 3 000 dm 3 5 000 000 cm 3 3 dm 3 a) b) c) d) e) f) Länge 4 m 5 m 10 m 4 m 8 m 3 m Breite 7 m 3 m 6 m 2 m 5 m 8 m Höhe 9 m 4 m 4 m 8 m 2,5 m 5 m Volumen 252 m 3 60 m 3 240 m 3 64 m 3 100 m 3 120 m 3 5 m 3 7 000 dm 3 7 000 000 dm 3 700 000 cm 3 0,7 m 3 5 000 dm 3 3 000 000 cm 3 700 dm 3 Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Andrea Schuberth / Martin Schuberth: 6 28

Lösungen Maßeinheiten umwandeln (2) Das Volumen von Quadern berechnen Sachaufgaben (1) Wandle um von cm 3 in mm 3. 0, 3 = 4 000 mm 3 0, 3 = 600 mm 3 3, 3 = 3100 mm m 3 8,7 cm 3 = 8 700 0 mm 3,90 cm 3 = 90 000 mm 3 0, 3 = 500 mm 3 Familie Lenz hat im Garten einen Pool gebaut. Er ist 8 m lang, 6 m breit und 2 m tief. a) Wie viel Erde musste für den Pool ausgehoben werden? V = 8 m 6 m 2 m = 9 6 m 3 Wandle um von mm 3 in cm 3. 1 000 mm 3 = 3 400 mm 3 = 0, 3 50 mm 3 = 0,0 3 Antwort: Es mussten 96 m 3 Erde ausgehoben werden. 7 000 mm 3 = 7 cm 3 14 000 mm 3 = 1 3 2mm 3 = 0,00 3 b) Wie viel Wasser passt in den Pool, wenn Familie Lenz ihn nur 1,50 m hoch mit Wasser füllt? Wandle um von cm 3 in dm 3 und umgekehrt. V = 8 m 6 m 1, 5 m = 7 2 m 3 3 dm 3 = 3 000 cm 3 0,2 dm 3 = 200 cm 3 0,04 dm 3 = 40 cm 3 7 2 m 3 = 7 2 0 0 0 l 8 dm 3 = 8 000 cm 3 0,6 dm 3 = 600 cm 3 53 dm 3 = 53 000 cm 3 0,07 dm 3 = 70 cm 3 1 000 cm 3 = 1 dm 3 900 cm 3 = 0,9 dm 3 7 000 cm 3 = 7 dm 3 4 500 cm 3 = 4,5 dm 3 Ergänze die Tabelle. 0,001 01 dm 3 = 3 0,064 dm 3 = 6 3.20 cm 3 = 0,02 dm 3.8 cm 3 = 0,008 dm 3 mm 3 dm 3 m 3 Antwort: Es passen 72 000 l Wasser in den Pool. Das Schwimmbad in Neustadt hat 4 Becken. Länge Breite Tiefe Schwimmerbecken 50 m 25 m 2 m Nichtschwimmerbecken 30 m 20 m 1 m Babybecken 5 m 6 m 0,5 m Sprungbecken 10 m 6 m 4 m 4 000 000 4 000 4 0,004 8 000 000 8 000 8 0,008 2 000 000 2 000 2 0,002 9 000 000 9 000 9 0,009 1 000 000 1 000 1 0,001 6 000 000 6 000 6 0,006 10 000 000 10 000 10 0,01 3 000 000 3 000 3 0,003 500 000 500 0,5 0,0005 20 000 20 0,02 0,00002 7 000 000 7 000 7 0,007 100 000 000 100 000 100 0,1 a) Berechne, wie viele Kubikmeter Wasser in jedes Becken passt. Rechne, wenn nötig auf einem extra Blatt und zeichne eine Skizze. Schwimmerbecken: merbecken: 50 m 25 m 2 m = 2 500 m 3 = 2 500 000 l Nichtschwimmerbecken: 30 m 20 m 1 m = 600 m 3 = 600 000 l Babybecken: 5 m 6 m 0,5 m = 15 m 3 = 15 000 l Sprungbecken: 10 m 6 m 4 m = 240 m 3 = 240 000 l b) Wie viel Kubikmeter Wasser sind das insgesamt? 2 500 m 3 + 600 m 3 + 15 m 3 + 240 m 3 = 3 355 m 3 c) Wie viele Liter Wasser sind das? 3 355 m 3 = 3 355 000 l Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Andrea Schuberth / Martin Schuberth: 29

Lösungen Das Volumen von Quadern berechnen Sachaufgaben (2) Rechne in deinem Heft. Antwort: Das Volumen des Spielwürfels ist 8 cm 3. Ein Ziegelstein ist 2 lang, 1 breit und hoch. Antwort: a) Das Volumen des Ziegelsteins ist 1 800 cm 3. b) Das Volumen der Mauer ist 36 000 cm 3. c) 36 000 cm 3 sind 0,036 m 3. Lisas Koffer ist 50 cm lang, 30 cm breit und 80 cm hoch. Antwort: a) Lisa hat 120 000 cm 3 Stauraum. b) 120 000 cm 3 sind 120 l. Eine Baugrube ist 12 m lang, 8 m breit und 4 m tief. a) Es wurden 384 m 3 Erde ausgehoben. b) Es stehen 192 000 l Wasser in der Baugrube. Michel kann 15 l tanken. Kim will ihren Balkonkasten bepflanzen. Er ist 1 m lang, 1 breit und 20 cm tief. Antwort: a) Der Balkonkasten hat ein Volumen von 30000 cm 3 (= 30 l). b) Kim muss 6 Säcke Blumenerde kaufen. Antwort: Der Kühlschrank hat ein Fassungsvermögen von 432 l. Antwort: Die Leiterin muss 12 m 3 Sand bestellen, um den Sandkasten ganz zu füllen. Sie behält dann 0,75 m 3 übrig. Andrea Schuberth / Martin Schuberth: 30

Bergedorfer Weitere Downloads, E-Books und Print-Titel des umfangreichen Persen-Verlagsprogramms finden Sie unter www.persen.de Hat Ihnen dieser Download gefallen? Dann geben Sie jetzt auf www.persen.de direkt bei dem Produkt Ihre Bewertung ertu ab und teilen Sie anderen Kunden Ihre Erfahrungen mit. 2013 Persen Verlag, Hamburg AAP Lehrerfachverlage rfachverla GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Die AAP Lehrerfachverlage GmbH kann für die Inhalte externer Sites, die Sie mittels eines Links oder sonstiger Hinweise erreichen, keine Verantwortung übernehmen. Ferner haftet die AAP Lehrerfachverlage GmbH nicht für direkte oder indirekte Schäden (inkl. entgangener Gewinne), die auf Informationen zurückgeführt werden können, die auf diesen externen Websites stehen. Illustrationen: Eckhart Breitschuh, außerdem: Ingrid Hecht, Kathrin Reichert-Scarborough Satz: Satzpunkt Ursula Ewert GmbH, Bayreuth Bestellnr.: 23227DA4 www.persen.de