Download Nina Kostka Lerninhalte selbstständig erarbeiten Mathematik 3 Mit Tippkarten Schritt für Schritt zur richtigen Lösung Nina Kostka Lerninhalte selbstständig erarbeiten Mathematik 3 Grundschule Downloadauszug aus dem Originaltitel:
Lerninhalte selbstständig erarbeiten Mathematik 3 Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel Lerninhalte selbstständig erarbeiten Mathematik 3 Mit Tippkarten Schritt für Schritt zur richtigen Lösung Über diesen Link gelangen Sie zur entsprechenden Produktseite im Web. http://www.auer-verlag.de/go/dl6994
Vorwort Das Schönste, was entdeckendes Lernen im Unterricht bewirken kann, sind mathematische Aha- Erlebnisse. Das plötzliche Begreifen von etwas, was kurz vorher noch gedanklich undurchdringbar erschien, ruft in den Schülerinnen und Schülern nicht nur Stolz auf die eigene Leistung hervor, sondern bildet darüber hinaus eine wichtige Grundlage für das Vertrauen in den eigenen Verstand und in die eigene Urteilsfähigkeit. Die schönste Mathematik ist die selbst entdeckte. Diese Aussage von Prof. Dr. Henn (TU Dortmund) kann auch als Leitsatz für Autorin und Herausgeber der vorliegenden Veröffentlichung gelten. Wir möchten ihn gerne noch präzisieren durch Die beim Schüler wirkungsvollste Mathematik ist die selbst entdeckte, denn Inhalte, die den Schülern einfach nur eingetrichtert wurden, haben eine kurze Halbwertzeit und sind schon sehr bald nicht mehr abrufbar. Der amerikanische Psychologe Burrhus Frederic Skinner schreibt dazu: Bildung ist das, was überlebte, wenn das Gelernte vergessen wurde. Auch im Hinblick auf einen kompetenzorientierten Mathematikunterricht und auf eine sinnvolle und gewinnbringende Lebensvorbereitung ist selbstentdeckendes Lernen unabdingbar, denn die Schüler entwickeln dabei selbst Strategien, erproben und verwerfen sie und suchen neue Lösungswege Fähigkeiten, die im Alltag und für das weitere Leben unabdingbar sind. Wie geht man als Mathematiklehrer jedoch damit um, wenn ein Schüler nicht weiß, wie er an ein neues Problem herangehen soll oder wenn seine Strategie so gar nicht zum Erfolg führen will? Jeder von uns kennt dies aus seiner tagtäglichen Arbeit. Wir haben im Unterricht hierzu sehr gute Erfahrungen mit dem sinnvollen Einsatz von Tippkarten gemacht. Der Aufbau der Unterrichtshilfe ist klar und einfach: Zu jeder Aufgabenkarte gibt es zwei bis vier Tippkarten, die gestaffelte Hinweise zur Lösung der Aufgaben geben. Sie bieten Differenzierungsmöglichkeiten sowohl auf der quantitativen Ebene als auch auf der Erschließungsebene (handelnd, bildlich oder symbolisch). Die Schüler wählen individuell aus, wie viele Tippkarten sie benötigen, um zur Lösung zu gelangen jeder arbeitet dabei in seinem eigenen Tempo. Zu jeder Aufgabe gibt es jeweils eine Lösungskarte zur Selbstkontrolle. Das übersichtliche Layout der Karten garantiert ein optimales Zurechtfinden: Aufgabenkarte Tippkarte Lösungskarte Die Karten werden kopiert und ggf. laminiert; so können die Schüler ihre Lösung mit Folienstift darauf notieren. Die Tippkarten werden an einem fest vereinbarten Ort im Klassenzimmer abgelegt oder befinden sich in der Hand des Lehrers, der sie dann entsprechend einzeln ausgibt. Folgende Hauptthemen der Klasse 3 werden abgedeckt: Geometrie Größen Sachrechnen Zahlraumerweiterung Addition Multiplikation Division Viel Erfolg beim Einsatz der Materialien wünschen Herausgeber und Autorin 4
SCHRIFTLICHE ADDITION a) 569 b) 458 c) 68 d) 02 e) 8 f) 793 + 328 + 25 + 283 + 466 + 930 + 456 897 709 964 568 0 249 SUBTRAKTION OHNE HUNDERTERÜBERGANG Berechne die Aufgaben: a) 325 00 = b) 394 70 = 579 0 = 654 200 = 708 = 899 9 = 365 40 = 470 30 = 678 50 = 266 50 = 53
SUBTRAKTION OHNE HUNDERTERÜBERGANG M us A te ns r ic zu ht r Verwende das Tausenderbuch. So gehst du im Tausenderbuch vor: 앫 Hunderter subtrahieren: Seite(n) zurückblättern 앫 Zehner subtrahieren: in der gleichen Spalte nach unten 앫 Einer subtrahieren: in der gleichen Zeile nach rechts 2 SUBTRAKTION OHNE HUNDERTERÜBERGANG Die Pfeile zeigen dir, wie oft du den jeweiligen Schritt im Tausenderbuch gehen musst. 54 a) 325 00 = b) 394 70 = 597 0 = 654 200 = 708 899 = 9 = 365 40 = 470 30 = 678 50 = 266 50 = Verwende das Tausenderbuch.
3 SUBTRAKTION OHNE HUNDERTERÜBERGANG Verwende Systemblöcke. Lege jeweils die erste Zahl mit Systemblöcken. Die zweite Zahl ziehst du ab. Diese ist hier durchgestrichen. Beispiel: 325 00 = SUBTRAKTION OHNE HUNDERTERÜBERGANG a) 325 00 = 225 b) 394 70 = 324 579 0 = 569 654 200 = 454 708 = 707 899 9 = 890 365 40 = 325 470 30 = 440 678 50 = 628 266 50 = 26 55
SUBTRAKTION MIT HUNDERTERÜBERGANG Berechne die Aufgaben. a) 735 300 = b) 238 60 = 578 00 = 60 40 = 657 80 = 707 200 = 543 9 = 75 7 = 566 7 = 590 400 = SUBTRAKTION MIT HUNDERTERÜBERGANG Verwende Systemblöcke. Lege jeweils die erste Zahl mit Systemblöcken. Ziehe jeweils die zweite Zahl ab, indem du die entsprechenden Systemblöcke wegnimmst. Hier sind sie durchgestrichen. Beispiel: 735 300 = 56
2 SUBTRAKTION MIT HUNDERTERÜBERGANG Verwende Systemblöcke. Wenn du die zweite Zahl von der ersten Zahl abziehst, kann sich auch der Hunderter deines Ergebnisses ändern. Das sieht dann so aus: Beispiel: 657 80 =. Lege die erste Zahl. 2. Wechsle Hunderter in 0 Zehner. 3. Ziehe 8 Zehner ab. 4. Wie viele Zehner des angebrochenen Hunderters bleiben übrig? SUBTRAKTION MIT HUNDERTERÜBERGANG a) 735 300 = 435 b) 238 60 = 78 578 00 = 478 60 40 = 56 657 80 = 577 707 200 = 507 543 9 = 534 75 7 = 708 566 7 = 559 590 400 = 90 57
HALBSCHRIFTLICHE SUBTRAKTION Berechne die Aufgaben. Schreibe deinen Rechenweg ins Heft. a) 543 258 = b) 924 232 = c) 608 52 = d) 857 789 = HALBSCHRIFTLICHE SUBTRAKTION Diesen Rechenweg kannst du bei allen Minusaufgaben anwenden: Du brauchst Systemblöcke. Lege jeweils die erste Zahl mit Systemblöcken nach. Beispiel: 543 258 = Rechne schrittweise:. Ziehe zuerst die Hunderter der zweiten Zahl von der ersten Zahl ab. 2. Ziehe von diesem Ergebnis die Zehner der zweiten Zahl ab. 3. Ziehe von diesem Ergebnis die Einer der zweiten Zahl ab. 58
2 HALBSCHRIFTLICHE SUBTRAKTION Lege jeweils die erste Zahl mit Systemblöcken nach. Beispiel: 543 258 = Rechne schrittweise:. Ziehe zuerst die Hunderter der zweiten Zahl von der ersten Zahl ab. 543 200 = 2. Ziehe von diesem Ergebnis die Zehner der zweiten Zahl ab. 50 = 3. Ziehe von diesem Ergebnis die Einer der zweiten Zahl ab. 8 = HALBSCHRIFTLICHE SUBTRAKTION a) 543 258 = 285 b) 924 232 = 692 c) 608 52 = 556 d) 857 789 = 68 59
SCHRIFTLICHE SUBTRAKTION MIT ERGÄNZUNGSVERFAHREN Berechne die folgenden Aufgaben: a) ohne Übertrag ( Tippkarten und 2) 958 684 825 23 b) mit Übertrag ( Tippkarten 3 und 4) 459 806 520 793 26 466 39 456 SCHRIFTLICHE SUBTRAKTION MIT ERGÄNZUNGSVERFAHREN a) ohne Übertrag Verwende Systemblöcke. 9 5 8 8 2 5. Lege die erste und die zweite Zahl untereinander mit Systemblöcken. 2. Ergänze von der zweiten auf die erste Zahl. Beginne bei den Einern. Lege die zu ergänzenden Einerwürfel in eine dritte Reihe. 3. Ergänze die Zehner. Ergänze die Hunderter. 60
2 SCHRIFTLICHE SUBTRAKTION MIT ERGÄNZUNGSVERFAHREN a) ohne Übertrag 9 5 8 8 2 5 Sprich so: 5 Einer bis 8 Einer sind 3 Einer. 2 Zehner bis 5 Zehner sind 3 Zehner. 8 Hunderter bis 9 Hunderter sind Hunderter. 3 SCHRIFTLICHE SUBTRAKTION MIT ERGÄNZUNGSVERFAHREN b) mit Übertrag Verwende Systemblöcke. 4 5 9 2 6. Lege die erste und die zweite Zahl untereinander mit Systemblöcken. 2. Ergänze von der zweiten auf die erste Zahl. Beginne bei den Einern. Lege die zu ergänzenden Einerwürfel in eine dritte Reihe. 3. Bevor du die Zehner ergänzt, musst du die erste Zahl um 0 Zehner und die zweite Zahl um einen Hunderter erweitern. Ergänze nun die Zehner. Ergänze dann die Hunderter. 6
4 SCHRIFTLICHE SUBTRAKTION MIT ERGÄNZUNGSVERFAHREN b) mit Übertrag 4 5 9 2 6 Sprich und schreibe so:. Einer bis 9 Einer sind 8 Einer. 2. 6 Zehner bis 5 Zehner geht nicht. Ich erweitere 5 Zehner um 0 Zehner und notiere Hunderter. 6 Zehner bis 5 Zehner sind 9 Zehner. 3. 3 Hunderter bis 4 Hunderter sind Hunderter. SCHRIFTLICHE SUBTRAKTION MIT ERGÄNZUNGSVERFAHREN a) ohne Übertrag 958 684 825 23 3 3 4 7 2 b) mit Übertrag 0 0 0 0 0 459 806 520 793 26 466 39 456 98 340 48 337 4 5 9 2 6 8 0 0 4 5 9 2 6 9 8 4 5 9 2 6 9 8 62
SCHRIFTLICHE SUBTRAKTION MIT ABZIEHVERFAHREN Berechne die folgenden Aufgaben: a) ohne Übertrag ( Tippkarten und 2) 438 785 223 65 b) mit Übertrag ( Tippkarten 3 und 4) 369 906 455 556 74 52 63 89 SCHRIFTLICHE SUBTRAKTION MIT ABZIEHVERFAHREN a) ohne Übertrag Verwende Systemblöcke.. Lege die erste Zahl. 2. Ziehe die zweite Zahl von der ersten Zahl ab. Beginne bei den Einern. Streiche die abzuziehenden Einerwürfel durch. 3. Ziehe die Zehner ab. 4. Ziehe die Hunderter ab. 4 3 8 2 2 3 63
2 SCHRIFTLICHE SUBTRAKTION MIT ABZIEHVERFAHREN a) ohne Übertrag 4 3 8 2 2 3 Sprich so: 8 Einer minus 3 Einer sind 5 Einer. 3 Zehner minus 2 Zehner ist Zehner. 4 Hunderter bis 2 Hunderter sind 2 Hunderter. 3 b) mit Übertrag SCHRIFTLICHE SUBTRAKTION MIT ABZIEHVERFAHREN Verwende Systemblöcke.. Lege die erste Zahl. 2. Ziehe die zweite Zahl von der ersten Zahl ab. Beginne bei den Einern. Streiche die abzuziehenden Einerwürfel durch. 3. Bevor du die Zehner abziehst, musst du Hunderter in 0 Zehner umwechseln. Ziehe dann die Zehner ab. 4. Ziehe die Hunderter ab. 3 6 9 7 4 64
4 SCHRIFTLICHE SUBTRAKTION MIT ABZIEHVERFAHREN b) mit Übertrag 3 6 9 7 4 Sprich und schreibe so:. 9 Einer minus 4 Einer sind 5 Einer. 2. 6 Zehner minus 7 Zehner geht nicht. Ich wechsle Hunderter in 0 Zehner. 6 Zehner minus 7 sind 9 Zehner. 3. 2 Hunderter minus Hunderter ist Hunderter. SCHRIFTLICHE SUBTRAKTION MIT ABZIEHVERFAHREN a) ohne Übertrag 438 785 223 65 2 5 3 4 b) mit Übertrag 3 6 9 7 4 5 2 0 2 0 3 6 9 7 4 2 0 8 0 3 0 400 4 369 906 455 556 74 52 63 89 9 5 3 8 5 3 9 2 3 6 7 9 5 3 6 9 7 4 9 5 65
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