Inflation, Wachstum und Unternehmensbewertung. Gunther Friedl und Bernhard Schwetzler

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1 Iflaio, Wachsum ud erehmesbewerug Guher Friedl ud Berhard Schwezler Versio v Prof. Dr. Guher Friedl Techische iversiä Müche Fakulä für Wirschafswisseschafe Lehrsuhl für Beriebswirschafslehre - orollig guher.friedl@wi.um.de Prof. Dr. Berhard Schwezler Lehrsuhl Fiazmaageme ud Bake, eer for orporae Trasacios (T) HHL Leipzig Graduae School of Maageme Berhard.Schwezler@hhl.de

2 2. Die akuelle Diskussio um IDW S Der Fachausschuß für erehmesbewerug ud Beriebswirschaf (FAB) des IDW ha im Sepember 27 eie Ewurf zur Neufassug des IDW Sadards S zur Durchführug vo erehmesbeweruge verabschiede. Die folgede Ausführuge versehe sich als Beirag zur Diskussio um die Ierakio vo Thesaurierug, Wachsum ud Iflaio bei der Besimmug des Forführugsweres. Im vorliegede Ewurf der Grudsäze sid dafür zwei Selle vo besoderem Ieresse: - Rz. 37 leg für die Besimmug des objekiviere erehmesweres ypisiered die Aahme eier kapialwereurale Verwedug vo hesauriere Gewie fes. - I Rz. 94 ff. wird der Eifluß vo Preisseigeruge ud Iflaio auf das Wachsum der bewerugsrelevae Überschüsse diskuier. Die Frage der Verküpfug vo hesaurierugsbedigem ud iflaiosbedigem ( auoomem ) Wachsum wird i der Lieraur zur erehmesbewerug sei lägerem iesiv diskuier. I dieser Diskussio wird z.t. Bezug geomme auf ei Bewerugsmodell vo Bradley/Jarrell 2, das bei Vorliege vo Iflaio das bekae Gordo/Shapiro Modell zur Ermilug des Forführugsweres erseze soll; i diesem Modell sez sich die Wachsumsrae der bewerugsrelevae Überschüsse addiiv zusamme aus eier hesaurierugsbedige ud eie iflaiosbedige ompoee. Dieser Beirag sez sich mi dem Modell vo Bradley/Jarrell ud de daraus abgeleiee Folgeruge für die erehmesbewerug auseiader. Es wird gezeig, dass das Modell vo Bradley/Jarrell spezielle Aforderuge a die Messug des apialeisazes ud die Messug vo ausgewiesee Gewie erforder, die regelmäßig ich erfüll sid, we die projiziere bewerugsrelevae Überschüsse eweder direk als ash flows vorliege oder ausgehed vo gägige Rechugslegugsorme wie dem HGB bzw. IFRS besimm werde. 2 oll (25) S. 2; Wiese (25) S. 62; ders. (27); Schwezler (25b) S. 25; ders. (27) S. 2; Wager e al. (26) S. 5; Meier (28a) S. ; ders. (28b) S Bradley/Jarrell (23).

3 3 2. Das Modell vo Bradley/Jarrell Das Modell vo Bradley/Jarrell ha als Ausgagspuk die Ermilug der reale, iflaiosbereiige Redie des erehmes r E r mi 3 () ( π) Dabei bezeiche E de operaive, omiale Nach-Seuer-Gewi (NOPAT) des erehmes i, π die jährliche Preisseigerugsrae ud - das zu Begi der Periode eigeseze omiale apial des erehmes. Die Veräderug des operaive Gewis zwische zwei Periode ud beräg da ( ) r ( π) E E (2) Das eigeseze apial i Periode wird im Modell vo Bradley/Jarrell abgebilde mi Hilfe der Beziehug 4 ( AB )( π) APX ΔW Dabei bezeiche AB die Abschreibuge, APX die Ivesiioe i das Alagevermöge ud ΔW die Neoivesiioe i das mlaufvermöge i Periode. Bezeiche NI die Neoivesiioe i das Alagevermöge als Differez vo APX ud der Abschreibug Ab ( π), erhäl ma die Beziehug ( π) NI ΔW (3) Die Veräderug des omiale apialeisazes zwische - ud is da π NI ΔW. (3 ) (3 ) zeig zwei uerschiedliche Quelle für die Veräderug des omiale apialeisazes: NI ud ΔW selle de asächliche durch zusäzliche Zahluge geleisee apialeisaz der Ivesore als Neoivesiioe i das Alage- ud das mlaufvermöge dar. Die erse ompoee der reche Seie π esprich dem durch die Iflaiosrae π bedige Zuwachs des apials; der zerale erschied zur zweie ompoee der reche Seie vo (3 ) beseh dari, dass dieser Zuwachs des eigeseze apials ich mi eiem zusäzliche apialeisaz durch die erehmeseigeümer über eie Ivesiiosauszahlug verbude is. Leider fide sich bei Bradley/Jarrell bis auf de Verweis auf eie erforderliche 3 4 Wir folge hier ud im weiere der oveio, dass omiale Größe i Großbuchsabe, reale (iflaiosbereiige) Größe i leibuchsabe dargesell werde. Bradley/Jarrell (23) S. 9.

4 4 Iflaioierug 5 keie weiere Begrüdug für die Eibeziehug dieser ompoee i die apialeisazgröße. 6 Durch Eiseze vo (3) i (2) erhäl ma für das Gewiwachsum zwische ud de Ausdruck ( π NI ΔW ) r ( π) E E (4) Ma ka i Gleichug (4) gu erkee, dass der iflaiosbedige Werzuwachs der Asses über die Verzisug mi der esprechede erehmesredie i der achfolgede Periode als zusäzlicher Gewi (ud dami auch als zusäzliche Dividede) aufauch. q NI ΔW E erhäl ma uer Berücksichigug der Beziehug zwische Ermiel ma die Wachsumsrae der Gewie uer Berücksichigug der Thesaurierugsquoe ( ) ( ) realer Redie r ud omialer Redie R R π r π als omiale Wachsumsrae der küfige operaive erehmesgewie G de Ausdruck ( q) R π G q (5) Der erse Term i (5) esprich dem durch die Thesaurierug/Erweierugsivesiioe ud die dami verbudee Redie verursache Zuahme der Gewie. Der zweie Term is als Produk aus Ausschüugsquoe q ud Iflaiosrae π offesichlich iflaiosbedig ud vo de Erweierugsivesiioe uabhägig. Demgegeüber laue die Wachsumsrae i der omiale Fassug des sog. Gordo-Shapiro Modells ( q) R G (6) Die weiere Ausführuge beschäfige sich mi der Frage, ob bei Vorliege vo Iflaio aselle vo Gleichug (6) der zusäzliche iflaiosbedige Term q π i die Ermilug der omiale Wachsumsrae eizubeziehe is. 3. Zur Beureilug des Modells vo Bradley/Jarrell 3.. Der Maßsab zur Beureilug 5 6..muliplyig by (π) covers his io period dollars... Bradley/Jarrell (23) S. 9. Auch i de Ausführuge Meiers, der zu ähliche Ergebisse gelag wie Bradley/Jarrell, fide sich keie Begrüdug für die Iflaioierug der Buchwere. Meier (28b) Tabelle 2 ud 3 auf S. 5 f...

5 5 Escheided für die Beureilug des Modells vo Bradley/Jarrell is die Frage, ob iflaiosbedige Werzuwächse des eigeseze apials bei der Ermilug der küfige erehmesgewie ud darauf basiereder Redie zu berücksichige sid oder ich. Es is klar, dass bei Wegfall des iflaiosbedige Werzuwachses - π i Gleichug (4) für das Gewiwachsum bei der Ableiug der Wachsumsrae der zweie iflaiosbedige Term q π i Gleichug (5) herausfäll ud ma die Ergebisse des Gordo/Shapiro Modells auch bei Vorliege vo Iflaio erhäl. Die Frage ach der korreke Messug des apialeisazes, des Gewis ud der erziele Redie auf das eigeseze apial bei der erehmesbewerug ka mi Hilfe der Ivesiiosheorie beawore werde. Jede Ivesiiosescheidug is grudsäzlich gekezeiche durch eie osumverzich i Höhe der Ivesiiosauszahlug bzw. des apialeisazes auf der eie ud späerem, ggf. usichere Mehrkosum durch die mi der Ivesiio verbudee Eizahluge adererseis. Jeder Ivesor ka die mi eier Ivesiio erzielbare Redie mi der aleraiv erzielbare Verzisug auf dem apialmark vergleiche, um feszuselle, ob die Realisierug eier Ivesiio seie osummöglichkeie särker erhöh als die Aleraivalage. Dabei sez die Redie des Ivesiiosprojekes de vom Ivesor als osumverzich geleisee apialeisaz i Beziehug zu de späere Eizahluge aus dem Projek. Aleraiv ka der Ivesor die Frage ach der Voreilhafigkei mi Hilfe des Neokapialweres beawore: is dieser posiiv, köe für beliebige osumpräfereze höhere osumeahme realisier werde als ohe das Ivesiiosprojek. Die erehmesbewerug süz sich ebefalls auf apialwerkalküle: der erehmeswer is der Barwer der aus dem erehme a die Ivesore auskehrbare freie ash flows. Allerdigs is die Frage ach der korreke Messug des apialeisazes ahad der Sadard DF Bewerugsmodelle bzw. Erragswermodelle ich eifach zu beawore. Wir verwede deshalb zur lärug dieser Frage ei aleraives Bewerugsmodell, das zu ideische Neokapialwere ud erehmeswere führ, aber explizi auf apialeisazgröße zurückgreif: die Übergewimehode der erehmesbewerug bzw. der Ivesiiosrechug. 7 Der Neokapialwer eies Ivesiiosprojekes mi eier Lebesdauer über Periode läss sich eimal als Barwer der daraus erzielbare küfige ash flows F bereche F ( ) NW (7) 7 Zu Residual Earig bzw. Residual Icome Modelle i der erehmesbewerug vgl. z.b. Pema/Sougiais (998) S. 343; Drukarczyk/Schüler (27) S. 442 ff.; Ballwieser (27) S. 94 ff..

6 6 Dabei is -F eie ggf. erforderliche Ivesiiosauszahlug i. (7) is eie Nomialrechug: 8 die küfige projiziere ash flows sid omiale ash flows gemesse zu esprecheder aufkraf i uer Berücksichigug der Wirkuge vo Preisseigeruge; der Diskoierugssaz is die omiale risikoäquivalee Aleraivredie. Aleraiv läss sich der Neokapialwer der Ivesiio als Barwer seier küfige Übergewie ermiel: [ E ]( ) NW (8) Der Term i eckige lammer vo (8) sell de periodische Übergewi als Differez zwische dem küfige realisiere Gewi E ud dem gefordere Soll-Gewi ( apial harge ) als Midesverzisug auf das eigeseze apial zu Periodebegi - dar. Das sog. Lücke-Theorem 9 sell u sicher, dass die Neokapialwere ach (7) ud ach (8) ideisch sid. Die Ideiä der Ergebisse beider Verfahre gil auch für die erehmesbewerug: der erehmeswer ach der Übergewimehode wird ermiel durch Addiio des Neokapialweres des Ivesiiosprogrammes (de sog. Marke Value Added) auf de Buchwer der eigeseze Asses. Er is ideisch mi dem erehmeswer, der sich über das DF-Verfahre als Barwer der küfige freie ash flows aus dem erehme erreche. Bewerugsgleichug (8) der Übergewimehode ehäl mi - explizi eie apialeisazgröße; sie is deshalb gu geeige, die korreke Messug des omiale apialeisazes bei der erehmesbewerug zu aalysiere Der formale Nachweis Gemäß dem Lücke-Theorem is uer besimme Prämisse der Barwer der Zahluge ideisch mi dem Barwer der Residualgewie. Für de formale Nachweis der Ideiä vo Discoued ash flow ud Residual Icome Modelle zur erehmesbewerug wurde dabei Iflaioswirkuge bislag außer Ach gelasse. Im Hiblick auf Zahluge is die Barwerbesimmug ohe Weieres vo eier Nomialberachug i eie Realberachug überführbar. Der Barwer vo Nomialzahluge, die mi 8 9 Vgl. grudleged Moxer (983) S. 84 ff.; Ballwieser (98) S. 97 ff.. Vgl. Lücke (955). I der Lieraur wird das Lücke-Theorem izwische häufig auch als Preireich- Lücke-Theorem bezeiche, da der zugrude liegede Sachverhal bereis früher vo Preireich beschriebe wurde, vgl. Preireich (937), Preireich (938). Z. B. Ballwieser (27) S. 94; Drukarczyk/Schüler (27) S Rier/Warr (22) ud O Halo/Peasell (24) diskuiere die Nowedigkei vo Iflaiosapassuge ierhalb der lasse der Residual Icome - Bewerugsmodelle.

7 7 dem omiale apialkosesaz diskoier werde is ideisch mi dem Barwer vo reale Zahluge, die mi dem reale apialkosesaz k diskoier werde: NW F cf cf Dabei bezeiche ( ) cf ( π) ( k π kπ) ( π) ( k ) ( π) ( k) cf die reale ash flows ud ( π) ( π) (9) k de reale apialkosesaz. Für die Verküpfug vo Nomial- ud Realrechug sid also zwei Apassuge owedig: Zum eie sid die omiale Zahluge mi Hilfe der Iflaiosrae i reale Zahluge zu überführe. Zum adere muss der omiale Diskoierugszisfuß i eie reale überführ werde. 2 Weiger klar is higege die Überführug der Periodeerfolgsgröße ud der gebudee Vermögeswere vo omiale i reale Größe. Geh ma vo omiale Größe aus, is der Residualgewi defiier: RE als Differez des Gewis E ud der (omiale) apialkose RE E () Dabei is das gebudee apial der Vorperiode. Die Barwerideiä vo ash flows ud Residualgewie uer Verwedug des omiale apialkosesazes is u gegebe, we die beide folgede Bediguge erfüll sid: - Zum eie muss die Summe der Gewie der Summe der ash flows espreche, also gele E F. () Diese Bedigug wird auch ogruezprizip (oder lea-surplus Accouig) gea. - Zum adere is die apialbidug i jeder Periode als Differez der kumuliere Gewie ud der kumuliere omiale Zahlugsüberschüsse zu bereche, also i E F. (2) i i i Aus () folg E F, oder 2 Zum dahier sehede Homogeiäsprizip vgl. Moxer (983) S. 85.

8 8 ( ) F E (3) Der Gewi i (3) esprich der Differez zwische dem ash flow i Periode, F, ud der Veräderug des (Buch-)Weres der eigeseze Vermögesgegesäde -. Nu läss sich der Barwer BW der Residualgewie folgedermaße vereifache: ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) NW F F F F F F E RE BW (4) Dabei wurde i der leze Zeile ud verwede. Die beide escheidede Bediguge für die Äquivalez eier zahlugsorieiere Barwerberechug ud eier residualgewiorieiere Barwerberechug sid () ud (2). I eier Nomialrechug muss die Summe der Gewie der Summe der omiale Zahluge espreche (). Die apialbidug beruh auf de bis zum Messzeipuk realisiere omiale Zahluge sowie de bis dahi aufgelaufee Gewie espreched de Regel zur Gewiermilug. Sid sie der Ausgagspuk für die Projekio der küfige Überschüsse verbude mi esprechede Buchwere der apialeisazgröße, da is die vo Bradley/Jarrell ud Teile der deusche Lieraur vorgeschlagee Iflaioierug vo gebudeem apial lediglich uer zwei spezielle Bediguge zulässig:. Der iflaiosbedige Werzuwachs selbs muß i der zugrude gelege Gewigröße E espreched Gleichug (3) als Besadeil des Gewis ausgewiese werde. 2. Die i de achfolgede Jahre verrechee Abschreibuge müsse a die iflaiosbedige Weräderug der eigeseze Vermögesgegesäde agepass werde, dami das ogruezprizip () ich verlez wird. Sie müsse also die späere Gewie gerade um die iflaiosbedige Werzuwächse vermider.

9 9 apialbidug ud ausgewieseer Gewi sid lezlich küsliche Größe, die durch die Regel der (iere oder exere) Rechugslegug besimm werde. Ob die vo Bradley/Jarrell vorgeschlagee Vorgehesweise also zu korreke Ergebisse führ, häg vo der Erfassug der Iflaio i de zugrudeliegede Rechugslegugsgröße ab. Basiere diese Ausgagsgröße auf gesezliche Rechugslegugsvorschrife, da führ die vorgeschlagee Eibeziehug vo iflaiosbedige Werzuwächse regelmäßig zu falsche Ergebisse: - Iflaiosbedige Werzuwächse vo operaiv eigeseze Vermögesgegesäde dürfe weder uer HGB och uer IFRS als Gewie ausgewiese werde. 3 - Die Abschreibuge auf Vermögesgegesäde erfolge regelmäßig auf der Basis vo hisorische Aschaffugskose. Eie Apassug der Abschreibug a iflaiosbedige Werzuwächse des esprechede Vermögesgegesades is ebefalls ich koform mi de gesezliche Rechugslegugsvorschrife. Liege als Ausgagspuk der Bewerug Gewi-/Verlus- ud apialeisazgröße vor, die auf Dae der exere Rechugslegug basiere, führ die Iflaioierug des eigeseze apials ohe weiere Apassuge dazu, dass das ogruezprizip () ich erfüll is. Durch die iflaioiere apialbidug wird zusäzlicher Gewi ausgewiese, der sich ich i esprechede Zahluge iederschläg. Daher dürfe i diesem Fall Vermögeswere für Zwecke der erehmesbewerug ich a Iflaio agepass werde, we ma korreke erehmeswere ermiel möche. Die Eibeziehug vo iflaiosbedige Werzuwächse is prizipiell möglich, erforder aber aufwedige Zusazrechuge: die ausgewiesee küfige Gewie müsse die esprechede iflaiosbedige Werzuwächse berücksichige. Die Abschreibuge der achfolgede Jahre sid um die esprechede Weräderuge azupasse. Liege als Ausgagspuk für die Bewerug im Rahme eier Nomialrechug Projekioe der küfige Zahlugsüberschüsse zur jeweils gelede aufkraf vor, da ka der erehmeswer direk darauf basiered ermiel werde. Eie Berücksichigug vo iflaiosbedige Zuwächse des eigeseze apials is da ich owedig. 3 Vgl. z. B. Schruff/Lefhalm (27), S. 3. Nach IFRS besehe Ausahme lediglich für erehme i Hochiflaiosläder (IAS 29).

10 3.3. Ei eifaches Beispiel Zur Verdeulichug der bisherige Ausführuge soll ei eifaches Zahlebeispiel für eie Ivesiiosrechug diee; berache wird eie Ivesiio mi de folgede Eigeschafe: 2 Ivesiiosauszahlug - 73,55 Abschreibug AB - (86,777) (86,777) Gewi E 3,223 3,223 Zahlugsüberschüsse omial F E AB,, Zahlugsüberschüsse real (π 2%) cf 98,4 96,7 Für das Beispiel wird der apialeisaz zuächs espreched de Rechugslegugsvorschrife des HGB ausgehed vo de hisorische Aschaffugskose gemesse; die plamäßige Abschreibug des apialeisazes wird über eie lieare Abschreibug auf de Buchwer abgebilde. Der ash flow der Ivesiio ergib sich durch die Addiio der Abschreibug auf de ausgewiesee Gewi E. Die risikoäquivalee omiale Aleraivredie für die Ivesiio beräg %; der Neokapialwer zum Zeipuk erreche sich im Rahme eier Nomialrechug i Höhe vo 2 NW,, 73,55 Das Ivesiiosprojek is kapialwereural; der iere Zisfuß als die omiale Verzisug des im Projek gebudee apials R is ideisch mi der Aleraivredie bzw. dem omiale apialkosesaz vo %. Die Iflaiosrae π berage im Beispiel 2%. Ermiel ma de reale Diskoierugszisfuß k über π,,2 k 7,843%, π,2 da erhäl ma bei Durchführug eier Realrechug über NW,2,7843,2, , de ideische Neokapialwer. Für die Bewerug der Ivesiio auf der Basis vo Übergewie is der zeiliche Verlauf des apialeisazes abzubilde; für die Ermilug des esprechede Gewis is die Veräderug des apialeisazes - (hier als plamäßige Abschreibug) zu berücksichi-

11 ge. Für die Berechug der Übergewie werde die esprechede Größe aus der o.a. Gewi- ud Verlusrechug ud Bilaz überomme. Die folgede Tabelle zeig die Berechug der periodische Übergewie auf der Basis dieser Aahme: 2 () apialeisaz omial 73,55 86,777 (2) Abschreibug - - (86,777) (86,777) (3) Zahlugsüberschüsse omial F,, (4) Abschreibug - (86,777) (86,777) (5) Periodischer Gewi F ( - ) 3,223 3,223 (6) apialkose absolu (apial harge) - * (7,36) (8,677) (7) periodischer Übergewi (5) (6) - 4,33 4,546 Der Neokapialwer als Barwer der omiale Übergewie beräg wiederum Null: NW 4,33, 4,546, 2 Ma ka de omiale Übergewi ebefalls als periodische Überredie auf das eigeseze apial ausdrücke; das zeig die folgede Tabelle: 2 () apialeisaz omial 73,55 86,777 (2) Abschreibug - - (86,777) (86,777) (3) Periodischer Gewi F ( - ) 3,223 3,223 (4) periodische omiale Redie F ( ) R 7,68% 5,237% (5) periodische Überredie R - - 2,382% 5,237% (6) periodischer Übergewi (R - ) - - 4,33 4,546 Das Beispiel mach deulich, dass i der Ivesiiosrechug der relevae apialeisaz für die Berechug der Redie basiered auf de hisorische Aschaffugskose ud de daraus abgeleiee Buchwere ohe die Berücksichigug vo iflaiosbedige Werzuwächse gemesse werde muss. Der Versuch, iflaiosbedige Werzuwächse des apialeisazes eizubeziehe, führ zu falsche Ergebisse, we der Ausgagspuk der Bewer-

12 2 ug omiale Gewie basiered auf hisorische Aschaffugskose ud/oder omiale ash flows sid: - Iflaioier ma im Beispiel de apialeisaz i auf 86,777 *,2 88,52, da is die ogruezbedigug durchbroche ud die Ideiä der Neokapialwere ach de beide Vorgehesweise ich mehr gewährleise. Der projiziere omiale ash flow i Periode 2 F 2 beräg uveräder. Der auf dieser Basis ausgewiesee omiale Gewi i Periode 2 is da E 2 88,52,488. Die esprechede omiale Redie erreche sich mi R 2,488/88,52 2,98% ud der resulierede Übergewi E 2 *,488 88,52 *, 2,6368. Bei Eiseze dieses Übergewis i die Bewerugsgleichug würde ei falscher Neokapialwer i Höhe vo NW 4,33, 2,6368, 2,578 ermiel. - mgekehr würde die Awedug der uverädere Redie R 2 auf de iflaioiere apialeisaz i zu abweichede ash flows F 2 ud ebeso zu falsche Ergebisse führe: die uverädere Überredie vo 5,237% agewede auf de apialeisaz vo 88,52 häe eie Übergewi i Höhe vo,5237 * 88,52 4,635 ud eie (falsche) Neokapialwer i Höhe vo,73 zur Folge. Der für diese Übergewi erforderliche Gewi simm ich mi dem asächlich projiziere Gewi des Ivesiiosprojekes überei: eie Verzisug des iflaioiere apialeisazes mi 5,237% würde eie Gewi i Höhe vo 88,52 *,5237 3,486 ud eie ash flow i Höhe vo 3,486 88,52 2, erforder. 4 Welche Apassuge der apialeisaz- ud Gewigröße wäre erforderlich, dami die vorgeschlagee Iflaioierug des apialeisazes die o.a. ogruezaforderug erfüll ud dami zum korreke Ergebis i beide Verfahre führ? Für eie kosisee Rechug müsse ach dem i 3.2. abgeleiee Ergebis folgede Apassuge vorgeomme werde:. Der iflaiosbedige Zuwachs des eigeseze apials i Höhe vo 2% * (73,55 86,777),735 muss als zusäzlicher Erfolg i Periode ausgewiese werde. 4 Die Ausführuge vo Bradley/Jarrell gehe i die hier skizziere Richug: Die Awedug eier kosae Redie auf de durch die Iflaioierug zusäzlich esadee apialeisaz erzeug i de Folgeperiode zusäzliche Gewi bzw. zusäzliche ash flow. Dabei wird die (implizie) Aahme eier uverädere Redie auf de iflaioiere apialeisaz ich weier begrüde. Vgl. Bradley/Jarrell (23) S. 8 ff..

13 3 2. Die plamäßige Abschreibug als Veräderug des eigeseze apials i der Folgeperiode muss de zwischezeiliche Werasieg berücksichige. Der Abschreibugsberag i 2 esprich da dem iflaioiere apialeisaz i vo 86,777 *,2 88,52. 2 () apialeisaz omial * iflaioier 73,55,2 * (73,55 86,777) 88,52 (2) Abschreibug korrigier * - * (86,777) (88,52) (3) Zahlugsüberschüsse omial F,, (4) Abschreibug - (86,777) (86,777) (5) Apassug Iflaio (Werzuwachs, Abschreibug),735 (,735) (6) korrigierer periodischer Gewi (3)(4)(5) 4,958,488 (7) apialkose absolu (apial harge) * - * (7,36) (8,85) (8) periodischer Übergewi (6) (7) - 2,4 2,637 Nach dieser orrekur ergib sich über NW 2,4, 2,637, 2 wiederum der korreke Neokapialwer. Auch hier loh sich ei Blick auf die ach der Apassug erzielbare Redie ud Überredie: 2 () apialeisaz omial * iflaioier 73,55,2 * (73,55 86,777) 88,52 (2) korrigierer periodischer Gewi 4,958,488 (3) periodische omiale Redie F ( ) R 8,69% 2,979% (4) periodische Überredie R - -,38% 2,979%

14 4 Das Beispiel zeig, dass die erforderliche Apassug auch die projiziere Redie des erehmes bereffe: Sowohl der iflaiosiduziere Werzuwachs als auch die achfolged höhere Abschreibug müsse Besadeil der verwedee Redie-Defiiio sei. Zusäzlich is bei Awedug der Übergewimehode der iflaioiere apialeisaz auch bei der Berechug der absolue apialkose herazuziehe. Die Apassug des ausgewiesee bilazielle Gewis um de iflaiosbedige Werzuwachs ud die darauf folgede Abschreibug is prizipiell möglich, erforder aber i realisische Fälle gaz erhebliche zusäzliche Aufwad: Bei Wirschafsgüer mi uerschiedlicher Nuzugsdauer ud ggf. uerschiedlicher Abschreibugsrae muss der iflaiosbedige Werzuwachs für jede Vermögesgegesad eizel i Folgeabschreibuge umgereche ud auf die folgede Periode vereil werde. Ma solle deshalb aus dem o.a. eifache Beispiel ich de voreilige Schluss ziehe, dass die Eibeziehug iflaiosbediger Weräderuge ur kleie orrekure a der vorliegede Alageplaug ud Gewi- ud Verlusrechuge erforder. Im Regelfall is eie vollsädige Neuberechug ud plaug des apialeisazes, der Abschreibuge ud der Gewie erforderlich, um korreke Ergebisse zu erziele. Da ma schließlich beim ideische Ergebis lade wie im Fall eier Rechug, die ausgehed vo HGB oder IFRS orieiere Rechugslegugsdae vo Afag a auf die Berücksichigug vo iflaiosbedige Äderuge des apialeisazes verziche, sell sich die Frage ach dem Si dieses Vorgehes. 5 Das Beispiel mach auch deulich, warum die Nich-Berücksichigug vo iflaiosbedige Zuwächse des apialeisazes im Rahme eier Nomialrechug ohe weiere orrekure immer zu korreke Ergebisse führ, we Gewie ud apialeisaz ach Regel der exere Rechugslegug basiered auf dem Aschaffugskoseprizip ermiel werde: die resulierede Redie seze Gewie i Beziehug zu apialeisazgröße, die auf asächliche Aschaffugsauszahluge der Ivesore beruhe. Eie Erhöhug des apialeisazes durch die Iflaioierug des Resbuchweres sell demgegeüber weder eie asächliche Reichumszuwachs als Gewi der laufede Periode och eie osumverzich als direke apialeisaz des Ivesors für die Gewiermilug der Folgeperiode dar. 4. Schlussfolgerug Bei der erehmesbewerug sid der Ausgagspuk für die Projekio der küfige bewerugsrelevae Überschüsse bei der erehmesbewerug regelmäßig omiale

15 5 ash flows, omiale Gewie ud apialeisazgröße, die auf Dae der exere Rechugslegug ach de Norme des HGB oder der IFRS basiere. 6 Die bereffede Norme gehe vom Aschaffugskoseprizip aus ud gesae im Regelfall keie Ausweis vo iflaiosbedige Zuwächse als Gewie. I diesem Fall führ die vo Bradley/Jarrell vorgeschlagee Berücksichigug vo iflaiosbedige Werzuwächse der apialeisazgröße ohe zusäzliche orrekure zu falsche Gewigröße ud erehmeswere. Für die Ermilug der Wachsumsrae der Überschüsse bei der Berechug des Forführugsweres is im Rahme eier kosisee Nomialrechug auf die i Teile der Lieraur 7 gefordere zusäzliche Berücksichigug eier iflaiosbedige Wachsumskompoee zu verziche. Die korreke Wachsumsrae esprich da auch bei Berücksichigug vo Iflaio der bekae Beziehug G ( q) R aus dem Gordo/Shapiro Modell. Ei Nebeeiader vo hesaurierugsbedigem ud iflaiosbedigem Wachsum is somi ich mi eier kosisee Nomialrechug vereibar, we der Ausgagspuk der Bewerug direke Zahlugsüberschüsse oder apialeisazgröße ud Gewie aus der Rechugslegug ach HGB oder IFRS sid. 8 Lieraur Ballwieser, W. (98): Die Wahl des alkulaioszisfußes bei der erehmesbewerug uer Berücksichigug vo Risiko ud Geldewerug, BFuP 33. Jg. S Ballwieser, W. (27): erehmesbewerug, 2.A., Sugar Bradley, M./Jarrell, G. (23): Iflaio ad he osa Growh Model: A larificaio, Workig Paper, SSRN O Halo/Peasley (24) gelage für die Aalyse der Iflaioswirkuge im Residual Icome Modell zum gleiche Ergebis:..we coclude ha iflaio adjusme of RIVR (residual icome valuaio relaioship, Am. der Verf.) is o oly uecessary, bu is a likely source of complexiy ad error. S. 396 IDW S Rz. 27 verweis explizi auf die Nowedigkei eier iegriere Plaug vo Bilaze, GuV ud ash flows. Vgl. Wiese (27); ohe explizie Verweis auf Bradley/Jarrell Wiese (25) S. 62; oll (25) S. 2; Wager e al. (26) S. 5; Meier, M. (28) S.. Schwezler (25b) S. 26; ders. (27) S. 2;

16 6 Drukarczyk, J./Schüler, A. (25) erehmesbewerug, 5. A., Müche oll, L. (25): Wachsum ud Ausschüugsverhale i der ewige Ree, Wpg 25, S Lücke, W. (955): Ivesiiosrechuge auf der Grudlage vo Ausgabe oder ose?, Zeischrif für hadelswisseschafliche Forschug, 7. Jg. (955), S Meier, M. (28a): Die ombiaio vo Wachsumskompoee im Termial Value Modell, BewP /28 S. 4. Meier, M. (28b): Die Berücksichigug vo Iflaio i der erehmesbewerug Termial-Value-Überleguge (ich ur) zu IDW ES i. d. F. 27, Wpg 28, S Moxer, A. (983): Grudsäze ordugsmäßiger erehmesbewerug, 2.A., Wiesbade O Haley, J./Peasell,. (24): Residual Icome Valuaio: Are Iflaio Adjusmes Necessary?, Review of Accouig Sudies, Vol. 9, S Preireich, G. A. D. (937): Valuaio ad Amorizaio, The Accouig Review, Vol. 2 (937), S Preireich, G. A. D. (938): Aual Survey of Ecoomic Theory: The Theory of Depreciaio, Ecoomerica, Vol. 6 (938), S Rier, J./Warr, R. (22): The Declie of Iflaio ad he Bull Marke of , Joural of Fiacial ad Quaiaive Aalysis, Vol. 37, S Schruff, L./Lefhalm, H.-W. (27): Iflaio ud Hochiflaio, i: Ballwieser, W./Beie, F./Peemöller, V. H./Schruff, L./Weber,.-P. (Hrsg.): Wiley ommear zur ieraioale Rechugslegug ach IFRS Aufl. Weiheim : Wiley- VH, 27, Abschi 25, S

17 7 Schwezler, B. (25a) Halbeiküfeverfahre ud Ausschüugsäquivalez die Überypisierug der Erragswerbesimmug, Wpg 25, S Schwezler, B. (25b) Ausschüugsäquivalez, iflaiosbediges Wachsum ud Nomialrechug i IDW S.F., Wpg 25 S Schwezler, B. (27): Nebeeiader vo orgaischem ud hesaurierugsbedigem Wachsum i der erehmesbewerug?, BewP 4/27, S Wager, W./Joas, M./Ballwieser, W./Tschöpel, A. (26): erehmesbewerug i der Praxis Empfehluge ud Hiweise zur Awedug vo IDW S, Wpg 26 S Wiese, J. (25): Wachsum ud Ausschüugsaahme im Halbeiküfeverfahre, Wpg 25 S Wiese, J. (27): Seueriduzieres ud/oder iflaiosbediges Wachsum i der erehmesbewerug?, Discussio paper 27, iversiä Müche