PREISATLAS. Ableitung von Kostenfunktionen für Komponenten der rationellen Energienutzung

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1 Institut für Energie- und Umwelttechnik e.v. (IUTA) PREISATLAS Ableitung von Kostenfunktionen für Komponenten der rationellen Energienutzung Projektträger: Stiftung Industrieforschung (Forschungsvorhaben Nr. S 511) Projektnehmer: Institut für Energie- und Umwelttechnik e.v., Duisburg Abteilung Thermodynamik: Prof. Dr.-Ing. K. Lucas Dipl.-Ing. M. Gebhardt Dipl.-Ing. H. Kohl Dr.-Ing. Th. Steinrötter Duisburg-Rheinhausen,

2 i Gliederung: Teil I: Einführung und Ausblick Teil II: Anlagen zur Kraft-Wärme-Kopplung Teil III: Anlagen zur Verbesserung der Stromwirtschaft / Erdgasentspannungsanlagen Teil IV: Anlagen zur Wärmerückgewinnung Teil V: Anlagen zur Wärmeerzeugung Teil VI: Anlagen zur Kälteerzeugung Teil VII: Anlagen zur Wärme- und Kältespeicherung Die Inhaltsverzeichnisse sowie die Abbildungs- und Tabellenverzeichnisse befinden sich am Anfang eines jeden Teils.

3 I.1 Teil I: Einführung und Ausblick Inhalt Teil I: Einführung und Ausblick Einleitung und Zusammenfassung Problemstellung und Projektziel Wissenschaftliche Problemstellung Projektziel Kostenfunktionen aus der Literatur Das Projekt IKARUS Einführung Die IKARUS Datenbank Nutzen der IKARUS-Daten für das Projekt Vorkalkulation im Anlagenbau Kostenkalkulation der Anlagenteile Kostenkalkulation der gesamten Anlage Beispiel Genauigkeit Wechselwirkung zwischen dem Kalkulationsschema und den Kostenfunktionen Richtpreisstudie MHKW des Energiereferats der Stadt Frankfurt/Main Mathematische Grundlagen Begriffsdefinitionen Qualitative Beschreibung der genutzten Funktionen Die lineare Funktion Die polynomische Funktion Die logarithmische Funktion Die exponentielle Funktion Die potenzielle Funktion Annäherung von Funktionen Die Methode der kleinsten Quadrate Das Bestimmtheitsmaß Ausblick: Erweiterung und Nutzung der Kostenfunktionen in zukünftigen Projekten Software zur Analyse und Optimierung industrieller Energiesysteme Internetbasiertes Serversystem für Kostenfunktionen... 46

4 I.2 Abbildungen: Abb. 2.1: Kosten, Gutschrift und Einsparung... 9 Abb. 2.2: Dynamische Kapitalrücklaufzeit und Kapitalwert Abb. 2.3: Schaltschema der Kühlung eines Prozesswasserstroms Abb. 3.1: Struktur der IKARUS-Datenbank Abb. 3.2: Querschnittstechnologien - Gerätegruppen Abb. 3.3: Querschnittstechnologien - Geräte Abb. 3.4: Querschnittstechnologien - Varianten Abb. 3.5: Querschnittstechnologien - Kennwerte Abb. 3.6: Preisindizes nach Kölbel und Schulze Abb. 3.7: Nomogramm zur Kostenkalkulation Abb. 3.8: Anlage zur Rückgewinnung von Toluol Abb. 3.9: Relativer Fehler der Apparate-Preissumme Abb. 5.1: Flussschemaeditor Abb. 5.2: Dateneingabe Kessel Abb. 5.3: Berechnungsschema Abb. 5.4: Systemkomponenten der Software Abb. 5.5: Serversystem für Kostenfunktionen Tabellen: Tab. 2.1: Daten des Wärmeübertragers Tab. 3.1: IKARUS - Kostenfunktionen (Beispiel) Tab. 3.2: Globalfaktoren Tab. 3.3: Einheitspreise Tab. 3.4: Preisindizes nach Kölbel und Schulze Tab. 3.5: Kapazitätsgrößen und Koordinaten für das Nomogramm Tab. 3.6: Anlagentypen Tab. 3.7: Zuschlagfaktoren Tab. 3.8: Ergebnisse der Beispielrechnung... 30

5 I.3 1 Einleitung und Zusammenfassung Im Jahr 1998 betrug die Umsatzrentabilität der VDMA-Unternehmen ca. 2 % bei einem Energiekostenanteil von 1,3 bis 3,5 %. Die Reduktion der Energiekosten führt damit zu einer nicht zu vernachlässigenden Gewinnsteigerung. Dies zeigt die Bedeutung einer sorgfältigen Planung bei der Errichtung eines neuen bzw. Erneuerung eines bestehenden Energiesystems. Kriterium für die Güte eines Energiesystems ist dabei die im Betrieb eingesetzte Endenergie. Deren Minimierung führt auf eine Minimierung der Kosten und eine möglichst weitgehende Schonung der Ressourcen. Die Entscheidungsfindung, welches Energiesystem die betriebswirtschaftlich günstigste Lösung darstellt, vollzieht sich dabei in zwei Schritten. Im ersten Schritt werden für die zu lösende Aufgabe Lösungsmöglichkeiten erarbeitet und bewertet. Die Bewertung umfasst dabei technische, ökologische und ökonomische Kriterien, wie beispielsweise hohe Betriebssicherheit, geringe jährliche Gesamtkosten und minimale Emissionen. Auf Basis dieser Bewertung werden die sinnvollen Lösungsmöglichkeiten identifiziert. Im zweiten Schritt werden sie einer detaillierten Planung unterzogen. Nach Abschluss dieser Detailplanung kann die Investitionsentscheidung gefällt werden. Gerade im ersten Schritt ist es notwendig, schnell zu belastbaren Zahlen hinsichtlich der Investitionskosten der benötigten Apparate zu gelangen. Hier werden oftmals Richtpreise genutzt. Diese können entweder direkt eingeholt oder durch Auswertung von Literatur ermittelt werden. Beide Methoden der Richtpreisermittlung weisen Schwachstellen auf. Die Anfrage bei den Anbietern ist oft mit einem hohen Zeitaufwand verbunden, da seitens der Anbieter die Personalkapazitäten begrenzt sind und das vorhandene Personal eher bei konkreten Projekten eingesetzt wird. Verschärft wird diese Situation dadurch, dass die neuen Medien insbesondere das Internet den Aufwand zur Abfrage eines Richtpreises senken und damit die Anzahl der den Anbietern vorliegenden Richtpreisanfragen in letzter Zeit stark zugenommen hat. Auch die Auswertung relevanter Literatur ist mit Zeitaufwand (Literaturrecherche und bereitstellung) verbunden. Die zweite Schachstelle ist das Problem, die Kosten einer Anlage definierter Leistung auf Anlagen kleinerer oder größerer Leistung umzurechnen, um den Einfluss der Anlagengröße auf die Wirtschaftlichkeit darzustellen. Mit Kostenfunktionen, die die Bestimmung der Anlagenkosten auf Basis der die Anlage beschreibenden Variablen ermöglicht, sind beide Schwachstellen zu umgehen. Sie kommen dem Planer (und damit dem Kund en des Planers) sowie dem Anbieter einer Anlage zu Gute. Im Rahmen des durchgeführten Workshops wurde seitens der Anbieter die Hoffnung geäußert, dass die vorliegenden Kostenfunktionen eine Entlastung bei der Erstellung von Richtpreisanfragen bewirken. Ein erseits durch Reduktion der eingehenden Richtpreisanfragen und andererseits aber auch dadurch, dass die Anbieter mit Kostenfunktionen Richtpreisanfragen mit weniger Aufwand beantworten können. Neben den genannten Vorteilen erlauben Kostenfunktionen auch die computergestützte Optimierung komplexer Verschaltungen mehrerer energietechnischer Komponenten.

6 I.4 Erarbeitet wurden Kostenfunktionen für verschiedene Anlagen. Es sind dies Anlagen zur Kraft-Wärme-Kopplung, Anlagen zur Verbesserung der Stromwirtschaft / Erdgasentspannungsanlagen, Anlagen zur Wärmerückgewinnung, Anlagen zur Wärmeerzeugung, Anlagen zur Kälteerzeugung und Anlagen zur Wärme- und Kältespeicherung. Bei allen betrachteten Anlagen wurden Kosten für die Anlagen bei den Herstellern / Anbietern eingeholt. Dies waren Richtpreisangebote, Preislisten und Arbeitsmaterialien der Anbieter zur Berechnung von Preisen (Kalkulationssoftware). Die so ermittelten Daten bildeten zusammen mit den in der Literatur vorhandenen Ansätzen für Kosten bzw. Kostenfunktionen die Grundlage zur Bestimmung der Kostenfunktionen. Bei allen Anlagen wurde eine so genannte Hauptvariable definiert. Darunter ist die Variable zu verstehen, die die Kapazität bzw. Größe der Anlage bestimmt. Beispiele sind die elektrische Leistung einer Anlage zur Kraft-Wärme-Kopplung, die Fläche eines Wärmeübertragers oder die Nennwärmeleistung eines Wärmeerzeugers. Die Hauptvariable bestimmt somit auch die Kosten für die Anlage. Nun beschreibt eine Variable eine Anlage nie vollständig. Es kommen weitere Variablen hinzu, die die Spezifikation der Anlage vervollständigen. Beispiele hier sind das Material eines Wärmeübertragers oder der Dampfdruck eines Dampferzeugers. Um den Einfluss dieser, den hier als Nebenvariablen bezeichneten, Variablen zu berücksichtigen, wurden verschiedene Wege beschritten: Einführung von Korrekturfaktoren: Für die Basiskonfiguration einer Anlage wird eine Kostenfunktion in Abhängigkeit von der Hauptvariablen bestimmt. Weiterhin werden Korrekturfaktoren in Abhängigkeit von den Nebenvariablen abgeleitet. Diese beschreiben dann die Kostenänderung der Anlage bei Abweichung der Spezifikation von der Spezifikation gemäß Basiskonfiguration. Dieses Verfahren konnte dann gewählt werden, wenn eine Nebenvariable stetig war. Ein Beispiel ist die Überhitzung des Dampfes gegenüber der Sattdampftemperatur bei einem Heißdampferzeuger. Festlegung von Typ-Definitionen: Die Kostenfunktionen in Abhängigkeit von der Hauptvariablen werden für Anlagen verschiedener Spezifikationen abgeleitet. Dieses Verfahren wurde dann gewählt, wenn die Nebenvariable eine diskrete Größe beschreibt, z.b. das Material für einen Wärmeübertrager. Die im Projekt erhobenen Preise beschreiben die Preissituation in den Jahren 2000 bzw Eine Aktualisierung bzw. Fortschreibung der Preise kann auf zwei Wegen geschehen. Die erste Möglichkeit ist die Anpassung der Preise über Preisindizes. Dieses Verfahren ist beispielsweise in der Vorkalkulation im Anlagenbau etabliert. Es zeigte sich, dass z.b. Preise aus dem Jahr 1988 gut mit einem Preisindex in das Jahr 2000 zu überführen waren. Angesetzt wurde der so genannte Kölbel-Schulze-Index. Er beschreibt die Preisentwicklung im Bereich des Anlagenbaus für die Positionen Chemieanlagen insgesamt, Apparate und Maschinen, Rohrleitungen und Armaturen,

7 I.5 Mess- und Regeleinrichtungen, Isolierung und Anstrich, elektrotechnische Ausrüstung, Bauteile sowie Planungskosten. Besser wäre eine stetige Aktualisierung der Preise. Gegenüber der Anpassung mittels Preisindizes ist sie genauer, aber auch mit einem größeren Aufwand verbunden. Zur Begrenzung des Aufwandes ist es denkbar, ein halbautomatisch agierendes Serversystem einzusetzen. Hersteller und Anbieter stellen auf Basis von Spezifikationen bzw. Leistungsverzeichnissen regelmäßig Kostendaten über das Internet zur Verfügung. Diese Daten werden automatisch aufbereitet, durch einen Fachbetreuer geprüft und nach Akzeptierung automatisch in die Kostenfunktionen eingearbeitet. Die Kostenfunktionen stehen dann im Internet zur Verfügung. Ein Projekt zur Errichtung eines internetbasierten Serversystems für Kostenfunktionen wurde vom Lehrstuhl für Technische Thermodynamik der RWTH Aachen und dem IUTA bei der Arbeitsgemeinschaft industrieller Forschungsvereinigungen Otto von Guericke AiF beantragt und ist inzwischen bewilligt. Grundlage des Serversystems werden die im Rahmen dieses Projekts erarbeiteten Kostenfunktionen bilden. Bei der Gestaltung des Serversystems werden weiterhin die während der Projektbearbeitung gesammelten Erfahrungen eingebracht. Damit werden die Ergebnisse dieses Projekts weiter geführt und genutzt.

8 I.6 2 Problemstellung und Projektziel 2.1 Wissenschaftliche Problemstellung Bei der Planung eines industriellen Energiesystems und seiner Erneuerung (Retrofit) werden Entscheidungen letztlich auf der Grundlage betriebswirtschaftlicher Kriterien getroffen. Dabei vollzieht sich die Entscheidungsfindung erfahrungsgemäß in zwei Schritten: Im ersten Schritt werden für die zu lösende Aufgabe (hier die Bereitstellung von Nutzenergie) verschiedene Lösungsmöglichkeiten erarbeitet. Anhand einer technischen und wirtschaftlichen Bewertung wird eine Prioritätenliste aufgestellt, in der die verschiedenen Möglichkeiten und die dazu notwendig durchzuführenden Maßnahmen erfasst werden. Im zweiten Schritt werden die sinnvollen Maßnahmen einer detaillierten Planung unterzogen. Berechnungen werden konkretisiert und validiert. Auf Basis der hierbei ermittelten Ergebnisse wird die Investitionsentscheidung gefällt. Gerade im ersten Schritt stellt sich das Problem, schnell zu belastbaren Zahlenwerten bezüglich der Investitionskosten und der Betriebskosten für eine benötigte Anlage zu gelangen. Um entsprechende Richtpreise zu erlangen, bieten sich zwei Quellen an: Einholung von Angeboten und Auswertung von Literaturstellen, in denen Kosten vergleichbarer Anlagen genannt werden. Beide Methoden weisen zwei Schwachstellen auf. Als erste Schwachstelle ist der Zeitaufwand zu nennen. Werden Angebote eingeholt, kann es einige Zeit dauern, bis der Richtpreis vorliegt. Grund sind die oftmals begrenzten Personalkapazitäten bei den Herstellern bzw. Lieferanten. Das vorhandene Personal wird eher bei konkreten Projekten eingesetzt. Die Auswertung von Literaturstellen erfordert einerseits die Recherche und andererseits die Bereitstellung der Literatur. Als zweite Schwachstelle ist die nur begrenzte Möglichkeit zur Umrechnung der Kosten für Anlagen kleinerer bzw. größerer Leistung zu nennen. Auf Basis von Richtpreisen kann die Wirtschaftlichkeitsbetrachtung somit nur für eine Anlage definierter Leistung durchgeführt werden. Diese beiden Schwachstellen sollen durch die Ableitung von Kostenfunktionen eliminiert werden. Die Zusammenführung von Richtpreisen in einem "Richtpreisatlas" soll die zügige Ermittlung von Richtpreisen verschiedener Anlagen ermöglichen. Darüber hinaus soll die Darstellung der Kosten als mathematische Funktion erlauben, den Einfluss der Anlagengröße auf die Wirtschaftlichkeit analytisch zu bestimmen und so die wirtschaftlich günstigste Lösung zu ermitteln. Der Einsatz von Kostenfunktionen soll an einem einfachen Beispiel gezeigt werden.

9 I.7 Im Rahmen eines Beratungsauftrags wurde bei einer Firma die Wärmerückgewinnung aus einem heißen Gasstrom analysiert. Der Volumenstrom beläuft sich auf m 3 /h, die Temperatur beträgt 330 C (t Gas,WÜein ). Die Wärme dieses Gasstroms wurde bisher an die Umgebung abgegeben. Grundsätzlich kann dieser Gasstrom zur Erwärmung des Rücklaufs der Heizungsanlage (statische Raumheizung, Hallenlufterwärmung, Warmwasserbereitung) genutzt werden. Die Rücklauftemperatur der Heizungsanlage liegt bei 60 C. In Abhängigkeit von der Temperatur des Gasstroms nach der Wärmerückgewinnung (t Gas,WÜaus ) kann nun die rückgewinnbare Wärmeleistung ( Q WRG ), die Temperatur des Vorlaufs, die logarithmische Temperaturdifferenz des Wärmeübertragers und die benötigte wärmeübertragende Fläche ( A WÜ ) berechnet werden. Die wärmeübertragende Fläche liegt bei einer Abkühlung des Gases auf 150 C bei 2 A WÜ = 132m ( Q WRG = 310kW ) und bei einer Abkühlung des Gases auf 65 C bei 2 A WÜ = 501m ( Q WRG = 456kW ). Die rückgewinnbare Leistung kann als Funktion der Fläche des Wärmeübertragers dargestellt werden und ist eine streng monoton steigende Kurve. Die jährliche Gutschrift (G) der Wärmerückgewinnung berechnet sich aus der rückgewinnbaren Leistung, den jährlichen Betriebsstunden (hier h/a) und dem Gaspreis (hier 2,5 Pf/kWh): G[ DM / a] = Q WRG [ kw ] 4.000h / a 0,025DM / kwh Da die rückgewinnbare Leistung eine Funktion der wärmeübertragenden Fläche ist, ist auch die Gutschrift eine Funktion dieser Variable. Mit der Hilfe von Kostenfunktionen kann die Wärmerückgewinnung nach dem Kriterium der Wirtschaftlichkeit optimiert werden. Für die spezifischen Kosten des Wärmeübertragers wird hier ein linearer Ansatz gewählt 1. Aus dem Bericht "Wärmetauscher zur Abwärmenutzung" (Bericht Nr aus dem Projekt "IKARUS", Hrsg.: Forschungszentrum Jülich, November 1994; Datenblatt 10A) können für die spezifischen Kosten eines Gas-Flüssig-Wärmeübertragers (Rohrbündel) folgende Eckpunkte entnommen werden: Fläche bis 100 m 2 : spezifische Kosten 235 DM/m 2 Fläche bis 500 m 2 : spezifische Kosten 150 DM/m 2 Damit können für den Bereich A WÜ = [100, 500] m 2 Gleichungen für die spezifischen Kosten 1 Es ist zu beachten, dass die spezifischen Kosten für den Wärmeübertrager sicherlich nicht linear verlaufen. Es ist eher zu vermuten, dass die spezifischen Kosten exponentiell von der Fläche des Wärmeübertragers anhängig sind. Hier soll aber lediglich die Arbeitsweise mit einer Kostenfunktion gezeigt werden, so dass an dieser Stelle eine derart starke Vereinfachung gewählt werden kann.

10 I.8 k WÜ [ DM / m 2 ] = 0,2152 A [ m WÜ 2 ] + 256,25 bzw. die Investitionskosten für den Wärmeübertrager K 2 2 WÜ [ DM ] = 0,2152 AWÜ + 256,25 AWÜ [ AWÜ ] = m angegeben werden. Der Aufwand für die Montage möge 20 % der Kosten für den Wärmeübertrager betragen. Damit werden die Investitionskosten zu K = 1, 2 Inv K WÜ Wird nun ein Annuitätenfaktor berücksichtigt (ANF = 0,149 für 10 a, 8 %) können die jährlichen Investitionskosten berechnet werden (K* Inv = ANF K Inv ). Zur Bestimmung der jährlichen Gesamtkosten werden nun noch die Kosten für Wartung und Instandhaltung (W&I) addiert. Sie werden zu 2 % der Kosten für den Wärmeübertrager angesetzt: K * W & I [ DM / a] = 0, 02 K WÜ Die jährlichen Gesamtkosten (K* ges ) können somit als Funktion der wärmeübertragenden Fläche dargestellt werden 2 : K * ges bzw. [ DM / a] = 1,2 0,149 ( 0,2125 A 2 WÜ + 256,25 A WÜ ) + 0,02 ( 0,2125 A 2 WÜ + 256,25 A WÜ ) K * 2 2 ges [ DM / a] = 0, AWÜ + 50,9425 AWÜ [ AWÜ ] = m Somit sind die jährliche Gutschrift und die jährlichen Kosten als Funktion der Fläche des Wärmeübertragers bestimmt. Die Differenz der Gutschrift und der Kosten ergibt die jährliche Einsparung (E = G - K* ges ). Die Abb. 2.1 zeigt die Verläufe dieser Kurven. 2 Bei Änderung der Ansätze für die Montage, die Annuität und die Wartung ergeben sich andere Koeffizienten.

11 I Gutschrift maximale Einsparung bei ca. 359 m 2 DM/a Einsparung Kosten A WÜ / m 2 Abb. 2.1: Kosten, Gutschrift und Einsparung Sowohl Gutschrift und Kosten sind streng monoton steigende Kurven und erreichen ihr jeweiliges Maximum bei einer wärmeübertragenden Fläche von A WÜ = 500 m 2. Die Einsparung steigt mit der wärmeübertragenden Fläche A WÜ an, bis ein Maximum erreicht wird. Aus Abb. 2.1 kann man dieses Maximum für A WÜ bei etwa 359 m 2 ablesen. Danach sinkt die Einsparung mit zunehmender Fläche. Grund sind hier die unterschiedlichen Steigungen der Gutschrift und der Kosten. Die dynamische Kapitalrücklaufzeit (KRZ) kann aus der jährlichen Gutschrift, den Investitionskosten und dem kalkulatorischen Zinssatz i (i = 8%/100 = 0,08) gemäß der Formel G log G K Inv i KRZ = log(1 + i) in Abhängigkeit von der wärmeübertragenden Fläche berechnet werden. Aus der jährlichen Einsparung, dem Annuitätenfaktor als Kehrwert des Diskontierungssummenfaktor und den Investitionen kann der Kapitalwert berechnet werden: C 0 = E ANF K Inv Abb. 2.2 zeigt die dynamische Kapitalrücklaufzeit und den Kapitalwert als Funktion der wärmeübertragenden Fläche.

12 I.10 2,50 2,25 maximaler Kapitalwert bei ca. 219 m 2 dyn. Kapitalrücklaufzeit dyn. Kapitalrücklaufzeit / a 2,00 1,75 1,50 1, Kapitalwert / DM Kapitalwert 1, A WÜ / m 2 Abb. 2.2: Dynamische Kapitalrücklaufzeit und Kapitalwert Die dynamische Kapitalrücklaufzeit steigt mit der wärmeübertragenden Fläche, da die Investitionskosten stärker steigen als die Gutschrift. Der maximale Kapitalwert lässt sich aus Abb. 2.2 bei einer wärmeübertragenden Fläche A WÜ von ca. 219 m 2 ablesen. Je nach Kriterium maximale Gutschrift = maximale Leistung des Wärmeübertragers, maximale Einsparung, maximaler Kapitalwert oder minimale Kapitalrücklaufzeit ergibt sich für die Wärmerückgewinnung eine andere Lösung. Die Daten des Wärmeübertragers für diese Fälle zeigt Tab t Gas,Wüein t Gas,Wüaus Q WRG A WÜ K Inv K* ges G E KRZ C 0 C C kw m 2 DM DM/a DM/a DM/a a DM , , , , Tab. 2.1: Daten des Wärmeübertragers Welche der Möglichkeiten umgesetzt wird, ist davon abhängig, welches Kriterium in der Firma als prioritär angesehen wird. Eine Firma, die die Liquidität als besonders wichtig erachtet, wird die Lösung mit der minimalen Kapitalrücklaufzeit bevorzugen. Wird die Liquidität nicht so stark gewichtet, ist eher damit zu rechnen, dass die Lösung mit dem maximalen Kapitalwert als günstig eingestuft wird. Das Beispiel zeigt

13 I.11 deutlich, dass die Identifikation der optimalem Lösung - unabhängig von der Wahl des als entscheidend angesehenen Kriteriums - nur dann zu bestimmen ist, wenn die entsprechenden wirtschaftlichen Kennzahlen über einen Wertebereich berechnet werden können. Unabdingbar dafür ist die Existenz mathematischer Kostenfunktionen. Dabei kann es vorteilhaft sein, wenn die eingesetzten Funktionen differenzierbar sind. Der Vorteil des Einsatzes von differenzierbaren Kostenfunktionen liegt hier in der analytischen Bestimmung der optimalen wärmeübertragenden Fläche. Die zur Ermittlung der jährlichen Gutschrift zu berechnende Leistung der Wärmerückgewinnung als Funktion der Hauptvariablen Wärmeübertragerfläche (A WÜ ) unter den weiter dargestellten Randbedingungen (Eintrittstemperatur des heißen Gasstroms: 330 C und des Heizungsrücklaufs: 60 C; die Werte für (mc p ) für den heißen und den kalten Strom liegen ebenfalls fest) lässt sich über die folgenden Gleichungen ausdrücken: Q WRG ( Θ 1) (330 C 60 C) = Θ 1 ( mc ) ( mc p 1 p ) 2 mit Θ = exp k A WÜ 1 ( mc p ) 1 ( mc 1 p ) 2 Dieser Ausdruck für die Wärmeleistung wird in die Formel für die Gutschrift (G) und damit in die Formel für die jährliche Einsparung (E) eingesetzt. Damit kann die Einspaung als Funktion der Fläche des Wärmeübertragers geschrieben werden. Setzt man die Ableitung der Zielfunktion (E) nach der Hauptvariablen (A WÜ ) gleich null, erhält man die Fläche A WÜ, welche die Bedingung maximaler Einsparung erfüllt. Der mathematische Zusammenhang lautet: de da WÜ 1 1 Θ( A ( ) ( ) 1 2 ( ) mc p mc p = k C C 2 Θ( A ) 1 WÜ ( ) 1 ( ) mc p mc p 2 2 WÜ ) 4.000h / a 0,025DM / kwh + 2 0, A WÜ 50,9425 Die Fläche des Wärmeübertragers A WÜ, die diese Formel für de/da WÜ = 0 löst und somit zur höchsten Einsparung führt, beträgt 353 m² (in Übereinstimmung mit der Ermittlung über Abb. 2.1 unter Berücksichtigung der Ablesegenauigkeit). Der Kapitalwert beinhaltet ebenfalls die Einsparung (E). Auch der maximale Kapitalwert kann somit als Funktion der wärmeübertragenden Fläche geschrieben werden. Auch diese Funktion ist differenzierbar.

14 I.12 dc da 0 WÜ = 1 1 Θ( A ( ) ( ) 1 2 ( ) mc p mc p k C C Θ( A ) 1 WÜ ( ) 1 ( ) mc p mc p 2 [ 2 2 WÜ ) 4.000h / a 0,025DM / kwh + 2 0, A WÜ 50,9425]/ ANF 1,2 ( 2 0,2125 A WÜ + 256,25) Setzt man diese Ableitung gleich null und ermittelt die Fläche des Wärmeübertragers, welcher das Optimierungsproblem löst (hier: maximaler Kapitalwert), so erhält man in Übereinstimmung mit Abb. 2.2 einen Wert von 217 m². Insbesondere, wenn sich das Problem komplex darstellt und mehrere freie Variablen innerhalb der zu optimierenden Funktion existieren, ist eine Differentiation der Zielfunktion zwingend notwendig. Auch wenn, wie im obigen Falle die Gleichungen nicht nach der Hauptvariablen auflösbar sind, ist es mit den heute an fast allen Ingenieur- und Technikerarbeitsplätzen installierten Iterationswerkzeugen ("Solver") der gebräuchlichen Tabellenkalkulationsprogramme (Excel, Quattro Pro, o.ä.) schnell und einfach möglich, die Lösung zu ermitteln. Die angesprochene Komplexität stellt sich dann ein, wenn bei Maßnahmen zur Energieeinsparung Schaltungen unter Einsatz sehr unterschiedlicher Komponenten entwickelt werden. Zu ihrer wirtschaftlichen Bewertung im Rahmen von computergestützten Parameterstudien werden Kostenfunktionen benötigt. In Abb. 2.3 ist als Beispiel das Schaltbild für die Kühlung eines Prozesswasserstroms gezeigt. Das Prozesswasser soll nach Kühlung und Aufbereitung als Waschwasser verwendet werden. Aufgabe war hier die Dimensionierung der benötigten Apparate, wobei einerseits die Kühlaufgabe gelöst und andererseits die wirtschaftlich günstige Lösung gefunden werden sollte.

15 I.13 Prozeßwasser 3 25 C KT 2 KT C W Ü Aufbereitung 7 KM 19 C W Ü ,5 C Waschwasser Abb. 2.3: Schaltschema der Kühlung eines Prozesswasserstroms Hier ist die Temperatur 1 die Variable. Minimal beträgt diese Temperatur 6 C bei einer Grädigkeit in den Wärmeübertragern von gut 6 C. Wenn in den Wärmeübertragern eine Grädigkeit von 3 C zugelassen wird, kann sie aber auch 9,5 C betragen. Je höher die Temperatur 1 ist, desto größer sind die Temperaturen 2 und 3, kleiner sind die Temperaturdifferenzen in den Wärmeübertragern (WÜ) 1 und 2, größer ist die benötigte Fläche der WÜ 1 und 2 größer ist die benötigte Leistung im Kühlturm (KT) 1, kleiner ist die benötigte Leistung der Kältemaschine (KM) und kleiner ist die benötigte Leistung in KT 2. Mit steigender Temperatur 1 steigen damit die Investitionskosten für die Wärmeübertrager und den Kühlturm 1, während die Kosten für die Kältemaschine und den Kühlturm 2 sinken. Bei einem Beispiel dieser Komplexität ist die Vielzahl der Möglichkeiten nur noch computergestützt zu untersuchen. Dies erfordert insbesondere wieder mathematische Kostenfunktionen für die eingesetzten Komponenten in Abhängigkeit der einschlägigen Variablen. Der Nachteil des üblichen Weges, eine nach heuristischen Gesichtspunkten vernünftige Apparatedimension festzulegen (z. B. Auslegung eines Wärmeübertragers zur maximalen Energieeinsparung), führt im Allgemeinen nicht zum

16 I.14 ökonomischen Optimum (siehe Beispiel). Dieses kann nur mit Hilfe von Funktionen ermittelt werden. Die innerhalb des Projektes zu erstellenden stetig differenzierbaren Kostenfunktionen stellen zudem die notwendige Grundlage einer computergestützen Optimierung komplexerer Verschaltungen mehrerer verschalteter energietechnischer Komponenten dar. 2.2 Projektziel Im Rahmen des beantragten Projektes sollen Kostenfunktionen für typische Komponenten aus dem Bereich der betrieblichen Energiewirtschaft entwickelt werden. Mit ihnen sollen anhand typischer, für die Auslegung einer Anlage notwendiger Parameter die Kosten für die Investition und den Betrieb abzuleiten sein. Damit sind die Kostenfunktionen einerseits ein Tool zur Entscheidungsfindung, ob eine Maßnahme planerisch bzw. in der Umsetzung weiter zu verfolgen ist und andererseits ein Tool zur Optimierung von Energiesystemen. Dabei werden zeit- und kostenaufwendige Kostenrecherchen vermieden. Es werden folgende Anlagen berücksichtigt: Anlagen zur Kraft-Wärme-Kopplung, Anlagen zur Verbesserung der Stromwirtschaft / Erdgasentspannungsanlagen, Anlagen zur Wärmerückgewinnung, Anlagen zur Wärmeerzeugung, Anlagen zur Kälteerzeugung und Anlagen zur Wärme- und Kältespeicherung. Apparate zur Nutzung bzw. Umwandlung regenerativer Energien (z.b. Windkraft, Photovoltaik, Solarthermie) werden im Rahmen des Projektes nicht berücksichtigt. Diese Technologien sind bezüglich einer zukünftigen Marktnachfrage und der damit verbundenen Kostenentwicklung im Bereich der Produktion heute noch nicht einschätzbar. Gleiches betrifft auch die Brennstoffzellen als Anlagen zur Kraft- Wärme-Kopplung.

17 I.15 3 Kostenfunktionen aus der Literatur An dieser Stelle werden Projekte vorgestellt, aus denen Kostenfunktionen oder Grundlagen für Kostenfunktionen gewonnen werden können. Ihre Einbindung in das Projekt wird erläutert. Einzelne Literaturstellen, die sich auf bestimmte Anlagen bzw. Apparate beziehen sind nicht Gegenstand diesen Kapitels. Sie werden innerhalb der entsprechenden Abschnitte zu den Anlagen bzw. Apparaten behandelt. 3.1 Das Projekt IKARUS Einführung Im Auftrag des Bundesministerium für Bildung Wissenschaft, Forschung und Technologie (BMBF) wurde das Projekt IKARUS (Instrumente für Klimagas- Reduktionsstrategien) durchgeführt. Mit dem Projekt wurden die Vorraussetzungen geschaffen, Überlegungen zu Strategien zur CO 2 -Reduzierung im Energiesystem durchzuführen. Dazu wurden die aktuell verfügbaren technischen, wirtschaftlichen und umweltrelevanten Fakten zu heute eingesetzten und in Zukunft einsetzbaren Energietechniken erhoben und systematisch zusammengetragen. Mittels dieser Daten können nun Reduktionsstrategien an Computermodellen durchgerechnet und bewertet werden. Auftragnehmer war das Forschungszentrum Jülich. Diesem oblag auch die Projektleitung. Das Projekt wurde in neun Teilprojekte gegliedert. Für die einzelnen Teilprojekte wurden Koordinatoren benannt: Teilprojekt 1: Modellentwicklung Optimierungsmodell Koordinator: Dipl.-Math. J.-F. Hake Forschungszentrum Jülich GmbH, Programmgruppe STE Jülich Teilprojekt 2: Datenbank - Konzept und Programmierung Koordinator: Dipl.-Ing. W. Bahm Fachinformationszentrum Karlsruhe GmbH Eggenstein-Leopoldshafen Teilprojekt 3: Primärenergie Gewinnung fossiler Energieträger im Inland, Außenhandel mit Energieträgern, erneuerbare Energiequellen Koordinator: Dr. H.-J. Ziesing Deutsches Institut für Wirtschaftsforschung (DIW) Berlin Teilprojekt 4: Umwandlung Energieumwandlung, -speicherung, -transport und - verteilung Koordinator: Prof. Dr. A. Voß Institut für Energiewirtschaft und Rationelle Energieverwendung (IER)

18 I.16 Universität Stuttgart Stuttgart Teilprojekt 5: Haushalte und Kleinverbraucher Raumwärme, Haushaltsgeräte, Prozesswärme Koordinator: Prof. Dr. L. Rouvel Lehrstuhl für Energie- und Kraftwerkstechnik Technische Universität München München Teilprojekt 6: Industrie energieintensive Einzeltechniken, Branchen und Sparten Koordinator: Dr. E. Jochem Fraunhofer-Institut für Systemtechnik und Innovationsforschung (ISI) Karlsruhe Teilprojekt 7: Verkehr Personen- und Güterverkehr auf der Straße, Schiene, zu Wasser und in der Luft Koordinator: Dr. H. Waldeyer TÜV Rheinland Sicherheit und Umweltschutz Institut für Energietechnik und Umweltschutz Köln Teilprojekt 8: Querschnittstechniken sektor- und branchenübergreifende Techniken zur Energieumwandlung Koordinator: Dr.-Ing. W. Mauch Forschungsstelle für Energiewirtschaft (FfE) München Teilprojekt 9: Verifikation Verifikationsmaßnahmen im Rahmen der internationalen Klimakonvention Koordinator: Dr. G. Stein Forschungszentrum Jülich GmbH, Programmgruppe TFF Jülich Neben den genannten Institutionen waren mehr als 50 Unterauftragnehmer in das Projekt integriert. Die Ergebnisse wurden in der IKARUS-Datenbank, die vom Fachinformationszentrum (FIZ) Karlsruhe als PC-gestütztes Informationssystem zu den betrachteten Energietechniken, aber auch zu weiteren Rahmendaten entwickelt wurde, zusammengefasst. Hier finden sich auch (Ansätze zu) Kostenfunktionen für Apparate der rationellen Energietechnik Die IKARUS Datenbank IUTA liegt die Datenbank Version 3.1 vor. Gegenüber der ersten kommerziellen Version (September 1997) enthält die Datenbank nicht nur Technikdaten für das Referenzjahr 1989 und die beiden Analysejahre 2005 und 2020 sondern auch Daten für das neue Referenzjahr In einigen Bereichen (vor allem Querschnittstechniken) sind auch die Daten für 1989 noch enthalten, mit der

19 I.17 Preisbasis Bezugsjahr für die Kostenangaben anderer Jahre ist sofern in den Datensätzen nicht anders angegeben das Jahr Die Datenbank gliedert sich in die Bereiche Technikdaten, Rahmendaten und Modelldaten. Abb. 3.1: Struktur der IKARUS-Datenbank Technikdaten: Technische, wirtschaftliche und umweltbezogene Daten heutiger und zukünftiger einsetzbarer Energietechniken. Hier sind die in den Teilprojekten erarbeiteten Ergebnisse hinterlegt. Von besonderer Bedeutung ist hier der Bereich Querschnittstechniken. Hier finden sich die Daten zu einzelnen Techniken bzw. Apparaten. Rahmendaten: Bestandsdaten und Angaben zu zukünftigen Potenzialen der in der Datenbank beschriebenen Techniken. Ferner sind zentrale makroökonomische Daten gespeichert, wie z. B. Brutto-Inlandsprodukt, Angaben zur Bevölkerungsstruktur, Weltmarktrohölpreis. Außerdem sind Daten über die Wohnungs-, Industrie- und Verkehrsstruktur enthalten, einschließlich der daraus abgeleiteten Bedarfsgrößen wie etwa die Verkehrsleistung in Personen- bzw. Tonnenkilometer. Modelldaten: Eine Untermenge der Technikdaten und Rahmendaten wird vom Optimierungsmodell benötigt und geht daher in die "Modelldatenbank" ein, die hier der Vollständigkeit halber mit in das Informationssystem aufgenommen wurde. Eine direkte Schnittstelle zum LP-Modell des Forschungszentrums Jülich besteht nicht. Modellnutzer benötigen daher die zusammen mit dem IKARUS-Modell ausgelieferte zusätzliche Modelldatenbank. In dem Bereich Querschnittstechniken finden sich Kennwerte zu unterschiedlichen Apparaten zur Energieanwendung und umwandlung. Die hier erfassten Apparate werden sektorunabhängig eingesetzt. Mit ihnen lassen sich die Anwendungsfelder

20 I.18 Raumwärme Beleuchtung Kraftbedarfsdeckung Prozeßwärme Abwärmenutzung Kraft-Wärme-Kopplung erschließen. Die Technikcharakterisierungen umfassen die Darstellung der wesentlichen technischen, energetischen, wirtschaftlichen und ökologischen Kennwerte. In der Datenbank sind die Daten in die Hauptebenen Gerätegruppe, Geräte und Gerätevarianten untergliedert, analog zu Prozessgruppen, Prozessen und Prozessvarianten im Umwandlungssektor. Die Techniken werden hier jedoch nicht jeweils für viele einzelne Anwendungsfälle beschrieben, sondern bei vielen Größen für ganze Anwendungsbereiche. Dies bedeutet, dass viele Parameter nicht als Einzelwerte, sondern in Form von Kennliniengleichungen mit der Möglichkeit der graphischen Darstellung abgelegt werden. Beschrieben werden die wesentlichen technischen, energetischen, wirtschaftlichen und ökologischen Kennwerte. Die Querschnittstechniken umfassen folgende Gerätegruppen: Solarthermie Wärmepumpen Konventionelle Wärmeerzeuger Lichttechnik Elektrische Antriebe (Motoren und Umrichter) Ventilatoren Pumpen Luftverdichter Dampf- und Heißwassererzeuger Prozesswärme-Brenner Prozesswärme: Öfen Wärmetauscher Blockheizkraftwerke Kältemittelverdichter Prozesswärme-Trockner Diese Apparate sind in drei Ebenen gegliedert. Die erste Ebene wird als Gerätegruppe bezeichnet:

21 I.19 Abb. 3.2: Querschnittstechnologien - Gerätegruppen Hier wird beispielsweise die Gerätegruppe Wärmetauscher ausgewählt. Innerhalb der Gerätegruppe wird nun nach Geräten unterteilt.

22 I.20 Abb. 3.3: Querschnittstechnologien - Geräte Zu einem Gerät sind unterschiedliche Varianten definiert.

23 I.21 Abb. 3.4: Querschnittstechnologien - Varianten Auf Ebene des Geräts oder der Varianten können Kennwerte abgerufen werden. Abb. 3.5: Querschnittstechnologien - Kennwerte Jeder Kennwert ist mittels Bezeichnung, Art und Dimension definiert. Die Art dient der Kennzeichnung des Kennwerts zu einer Datengruppe. Damit können aus IKARUS Kostenfunktionen für verschiedene Anlagen oder Apparate gewonnen werden. Tab. 3.1 zeigt einige Beispiele.

24 I.22 Kurzbezeichnung W T-PL<N-F-F-4>95 W T-PG<N-F-F-4>95 W T-RB<N-F-F-4>95 W T-RB<N-K-K-4>95 Bauart geschraubter Platten W Ü gelöteter Platten W Ü Rohrbündel W Ü Rohrbündel W Ü Besonderheiten keine keine keine keine Primäres Medium flüssig flüssig flüssig flüssig, korrosiv Eintritt: C Eintritt: C Eintritt: C Eintritt: C Sekundäres Medium flüssig flüssig flüssig flüssig, korrosiv Variante W armwasser 60 / 10 W armwasser 60 / 10 W armwasser 60 / 10 W armwasser 60 / 10 Heißwasser 110 / 60 Heißwasser 110 / 60 Heißwasser 110 / 60 Heißwasser 110 / 60 Kostenfunktion Kostenfunktion K = a A b ; K = Kosten in DM, A = Fläche in m 2 Koeffizienten a = b = 0,76 0,80 0,80 0,76 Tab. 3.1: IKARUS - Kostenfunktionen (Beispiel) Nutzen der IKARUS-Daten für das Projekt Aus der IKARUS Datenbank können Kostenfunktionen für diverse Apparate und Anlagen gewonnen werden. Sie liegen entweder auf der Ebene Gerät oder der Ebene Variante vor. Dabei handelt es sich meistens um Polynome zweiten Grades oder um eine Potenzialfunktion. Die in IKARUS enthaltenen Kostenfunktionen werden im Rahmen dieses Projekts mit den eigenen Kostenfunktionen verglichen. 3.2 Vorkalkulation im Anlagenbau Das Problem der Bestimmung von Kosten bzw. Preisen von Apparaten ist natürlich nicht auf energietechnische Anlagen begrenzt. Es tritt immer dann auf, wenn eine Anlage unabhängig von deren Zweck geplant wird. Eine der zentralen Fragen innerhalb der Planung betrifft die Abschätzung des zu erwartenden Erfolgs, also Umsatz oder Einsparung durch diese Anlage, und der Vergleich des Erfolgs mit den Kosten der Anlage. Im Anlagenbau umfasst eine Anlage eine Vielzahl einzelner Maschinen und Apparate. Dies sind dann Apparate für den eigentlichen verfahrenstechnischen Zweck dieser Anlage, beispielsweise Apparate für die Mischung, Trennung, Konditionierung von Stoffen, chemische Reaktoren und Behälter für Edukte und Produkte, aber auch Apparate zur Bereitstellung bzw. Abfuhr von Energie, wie z.b. Kessel, Wärmeübertrager und Kühlwerke. Zu den beteiligten Maschinen gehören beispielsweise Pumpen, Turbinen und Kältemaschinen. An dieser Stelle soll das Verfahrensschema der Kosten(vor)kalkulation im Anlagenbau vorgestellt werden. Es ist zu prüfen, inwieweit Kostenfunktionen innerhalb dieses Schema genutzt werden können und ob aus diesem Verfahrensschema Ansätze für Kostenfunktionen zu gewinnen sind. Die Ausführungen dieses Abschnitts basieren auf dem Seminar Vorkalkulation bei der Projektierung verfahrenstechnischer Anlagen (Haus der Technik e.v., Essen, ) bzw. auf der ausgegebenen Tagungsunterlage Ulrich, Hansjürgen: Wirtschaftliche Planung und Abwicklung verfahrenstechnischer Anlagen, 2. Auflage, Vulkan-Verlag, Essen 1996

25 I Kostenkalkulation der Anlagenteile Grundlage der Kostenkalkulation ist das Verfahrensfließbild und dessen Bilanzierung. Hierdurch werden die einzelnen Anlagenteile, deren kennzeichnende Hauptabmessungen bzw. Kapazitätsgrößen und deren technische Ausführung festgelegt. Für die Anlagenteile werden nun die Kosten bestimmt. Hier bieten sich verschiedene Möglichkeiten an. Für Serienartikel können Preislisten genutzt werden. Diese können bei den Herstellern angefragt werden oder sind bereits im Betrieb vorhanden. Für Bauarbeiten und für verfahrenstechnische Apparate werden die Kosten oftmals über Globalfaktoren abgeschätzt: P = b X P X mit: P = Preis b = Bauart- oder Werkstofffaktor X = Globalfaktor (Kapazitätseinheit) P X = Preis pro Kapazitätseinheit (Einheitspreis) Die Berechnung des Preises mit einem Globalfaktor stellt die einfachste Art einer Kostenfunktion dar. Es wird ein linearer Zusammenhang zwischen dem Preis und der Kapazität angesetzt. Dies impliziert einen zumindest bereichsweise konstanten Preis pro Kapazitätseinheit. Beispiele für Globalfaktoren zeigt Tab Anlagenteil Bauart-, Werkstofffaktor beschreibt Globalfaktor X [X] Erdbewegungen mit Abfahren Bodenart, Transportstrecke Bewegtes Volumen m 3 Beton Qualität, Schalungsanteil Volumen m 3 Baustahl zur Armierung von Beton Ausführung (üblich: ca. 100 kg/m 3 ) Gewicht kg Straße Bauweise, Belag Befestigte Fläche m 2 Gebäude Ausführung Umbauter Raum m 3 Tanklager Ausführung, Medien Grundfläche m 2 Rohrbündel-Wärmeübertrager Ausführung, Werkstoff, Größe Austauschfläche m 2 Kolonnen Ausführung, Werkstoff Gewicht kg Füllkörper Typ, Werkstoff, Größe Schüttvolumen m 3 Tab. 3.2: Globalfaktoren Als Globalfaktoren eignen sich Größen, die schnell und leicht aus der Bilanz bzw. der Dimensionierung gewonnen werden können. In Tab. 3.3 sind einige Einheitspreise genannt.

26 I.24 Anlagenteil Bauart, Werkstoff Einheitspreis (P X ) Jahr Beton Fundament (B 25) ohne Stahl 400 DM/m Behälterwand, Rundbauschalung, ohne Stahl 900 DM/m Decken, Stege, Unterzüge mit Schalung DM/m Rohrbündel Wärmeübertrager Feste Rohrböden, C-Stahl, bis 200 m DM/m Füllkörper Pallring 50, Keramik DM/m Pallring 50, Metall DM/m Pallring 50, Polypropylen 40 DM/m Sattel, 50 mm, Keramik 600 DM/m Sattel, 50 mm, Polypropylen 400 DM/m Tab. 3.3: Einheitspreise Eine dritte Möglichkeit zur Bestimmung der Kosten besteht in der Auswertung vergleichbarer Preise und Ermittlung der Preisdegression. Hier wird der Zusammenhang zwischen Preis und Kapazität genutzt. Dieser Zusammenhang gehorcht oftmals dem Potenzgesetz: P = a X m mit: P = Preis a = Bauart- oder Verfahrensfaktor (beschreibt die konstruktive Ausführung) X = Kapazität m = Degressionskoeffizient Das Verhältnis der Preise zweier technisch gleicher Anlagenteile unterschiedlicher Kapazität wird damit zu: P1 P 2 = X X 1 2 m Der Degressionskoeffizient m ist dabei immer kleiner oder gleich eins. Die teuerste Lösung zur Verdoppelung der Kapazität besteht darin, zwei gleiche Anlagenteile mit jeweils der Hälfte der benötigten Kapazität zu installieren. In diesem Fall ist m = 1. Oftmals liegt der Degressionskoeffizient im Bereich 0,6 0,7. Einige Zahlenwerte für den Degressionskoeffizienten finden sich in Tab Bauart- oder Verfahrensfaktor und Degressionskoeffizient können aus firmeneigenen Datenbanken, der Literatur und/oder aus Preisdaten für Anlagenteile gewonnen werden. Bei der letztgenannten Möglichkeit werden ausreichend viele Wertepaare Kapazität Preis benötigt um die Koeffizienten zu gewinnen. Oftmals weichen die mit dieser Formel gewonnenen Preise, insbesondere an der unteren Grenze (kleine Kapazität) und oberen Grenze (große Kapazität), deutlich von den tatsächlichen Preisen ab. Auf diesen Punkt wird im Abschnitt eingegangen. Werden Einheitspreise für die Globalfaktoren bzw. Bauart- oder Verfahrensfaktor und Degressionskoeffizient aus vorliegenden Preisen ermittelt, so beziehen sich die damit zu berechnenden Preise auf den Zeitraum der Datenermittlung. Preise ändern sich aber mit der Zeit. Zur Berücksichtigung der Preisänderungen können Preisindizes genutzt werden. Es gilt:

27 I.25 P = P 0 I I 0 mit: P = aktueller Preis P 0 = Preis zur Zeit t 0 (früherer Zeitpunkt) I = aktueller Preisindex I 0 = Preisindex zur Zeit t 0 Sind also der Preis und der Preisindex für einen früheren Zeitpunkt t 0 bekannt, so lässt sich daraus bei Kenntnis des aktuellen Preisindex der aktuelle Preis berechnen. Im Anlagenbau werden dazu i.d.r. die Preisindizes nach Kölbel und Schulze genutzt. Dies sind Preisindizes für Chemieanlagen insgesamt, Apparate und Maschinen, Rohrleitungen und Armaturen, Mess- und Regeleinrichtungen, Isolierungen und Anstrich, elektrotechnische Ausrüstung, Bauteile sowie Planung. Zahlenwerte zeigt die Tab Indexbasis ist das Jahr In 1998 wurde eine neue statistische Abgrenzung vorgenommen, so dass die Werte nur bedingt mit den Vorjahren vergleichbar sind. Weiterhin stützt sich die Preisindizes ab 1998 auf nunmehr 16 Bundesländer. Jahr Chemieanlagen insgesamt Apparate und Maschinen Rohrleitungen und Armaturen Mess- und Regeleinrichtungen Isolierungen und Anstrich Bauteile Elektrotechnische Ausrüstung Planungskosten ,4 79,0 73,9 79,1 74,1 75,8 75,8 74, ,2 82,0 77,3 81,8 76,3 78,8 78,4 75, ,1 85,8 81,2 85,2 80,5 82,5 83,2 79, ,7 89,8 86,2 89,4 85,6 87,0 88,4 90, ,1 93,9 91,5 93,9 91,0 91,8 93,0 94, ,1 96,1 95,2 98,5 94,5 95,8 96,0 96, ,7 97,5 97,4 98,4 96,9 97,7 97,8 98, ,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100, ,5 102,7 102,1 101,5 100,9 101,1 100,4 100, ,6 104,8 103,5 102,9 101,2 102,6 100,3 99, ,7 102,6 103,4 103,7 101,8 102,6 99,3 98, ,1 101,0 104,1 104,4 100,6 102,6 98,7 98, ,7 104,0 105,3 105,8 101,1 103,9 99,4 98,2 Tab. 3.4: Preisindizes nach Kölbel und Schulze Den Verlauf der Preisindizes zeigt Abb Verband der Chemischen Industrie e.v.: Chemiewirtschaft in Zahlen 2001, Juni 2001

28 I Kölbel-Schulze-Index Chemieanlagen insgesamt Apparate und Maschinen 85 Rohrleitungen und Armaturen Mess- und Regeleinrichtungen 80 Isolierungen und Anstrich Elektrotechnische Ausrüstung 75 Bauteile Planungskosten Jahr Abb. 3.6: Preisindizes nach Kölbel und Schulze Als letzte Möglichkeit zur Ermittlung der Kosten für Anlagenteile sind Nomogramme zu nennen. Abb. 3.7 zeigt ein Nomogramm nach Hoerner mit für Deutschland gültigen Angaben (Preisindex ist auf 1976 zu beziehen). In Tab. 3.5 finden sich Kapazitätsgrößen und Koordinaten verschiedener Anlagenteile für dieses Nomogramm. Kapazität Basispreis [DM] Tagespreis [DM Preisindex x y ,5 0,2 0 Degressionsexponent m Abb. 3.7: Nomogramm zur Kostenkalkulation 100

29 I.27 Anlagenteil Kapazitätsgröße X x y m Wärmeübertrager, C-Stahl Austauschfläche in m 2 4,5 4,7 0,72 Wärmeübertrager, Austauschfläche in m 2 5,6 4,8 0,49 Kolonne, C-Stahl Masse (Gewicht) in t 3,7 2,2 0,92 Behälter, C-Stahl Masse (Gewicht) in t 3,7 2,6 0,92 Festbettreaktor, C-Stahl Masse (Gewicht) in t 4,0 1,7 0,84 Raschigringe 50, Keramik Volumen in m 3 3,7 5,5 0,92 Tab. 3.5: Kapazitätsgrößen und Koordinaten für das Nomogramm Die Arbeit mit dem Nomogramm soll an einem Bespiel erläutert werden. Gesucht wird der Preis für einen Wärmeübertrager aus C-Stahl. In der Bilanzierung bzw. Dimensionierung ist die benötigte Fläche zu 110 m 2 bestimmt worden. Ausgehend von diesem Wert auf der Achse Kapazität wird nun eine Gerade gezeichnet, die durch den Punkt x = 4,5 und y = 4,7 (siehe Tab. 3.5) im Koordinatenfeld des Nomogramms verläuft. Der Schnittpunkt dieser Geraden mit der Achse Basispreis ergibt den Preis für das Basisjahr von ca DM. Das Verhältnis der Preisindizes des aktuellen Jahrs und des Basisjahrs betrage 1,8. Ausgehend vom Basispreis wird nun eine Gerade durch die Achse Preisindex gezogen. Der Schnittpunkt mit der Achse Tagespreis ergibt den gesuchten Wert von ca DM Kostenkalkulation der gesamten Anlage Auf Basis der mit den genannten Methoden bestimmten Preise für die einzelnen Anlagenteile wird nun der Preis für die gesamte Anlage durch die Zuschlagkalkulation (Kostenfaktor-Methode) bestimmt. Grundlage dieser Methode ist die Summe der Einzelpreise der Anlagenteile bzw. Apparate (Apparate-Preissume, Basispreis). Durch Multiplikation der Apparate-Preissumme mit Zuschlagfaktoren werden die Kosten für die Montage der Apparate, Rohrleitungen, Isolierung und Anstrich, Elektro- und MSR-Einrichtungen, Gebäude und Apparategerüste, Fundamente und Baunebenkosten sowie Einrichtungen für Heizung, Lüftung und Sicherheit bestimmt. Die Summe dieser Positionen ergibt dann die direkten Anlagenkosten. Zu diesen werden nun die Kosten für Planung und Abwicklung sowie Unvorhergesehenes addiert. Ergebnis ist dann das Anlagekapital. Die Zuschlagfaktoren werden für verschiedene Anlagetypen definiert. Die verschiedenen Anlagentypen berücksichtigen die Größe der Anlage und die Struktur der Apparate. Maß für die Anlagengröße ist der mittlere Apparate- und Maschinenwert, der durch Division der Apparate-Preissumme durch die Anzahl der Apparate gewonnen wird. Tab. 3.6 gibt eine Übersicht über die Anlagentypen. In Tab. 3.7 sind die Zuschlagfaktoren für die Anlagentypen aufgeführt. Die genannten Zuschlagfaktoren basieren auf einer Auswertung von 150 bei der Fa. BASF abgerechneten Anlagen und geben den Preisstand für das Jahr 1996 wieder.

30 I.28 Typ A Technikums- und Feinchemieanlagen (mittlerer Apparate- und Maschinenwert ca. 20 TDM) Heterogene Zusammensetzung der Apparate und Maschinen, überwiegend austenitischer Stahl, geschlossener Bau Typ B Farb- und Hilfsmittelanlagen (mittlerer Apparate- und Maschinenwert ca. 40 TDM) Vorwiegend Rührbehälter und Behälter sowie Trockner und Filter, überwiegend C-Stahl, geschlossener Bau Typ C Kunststoffanlagen (mittlerer Apparate- und Maschinenwert ca. 60 TDM) Vorwiegend Rührbehälter, einige Behälter, daneben teure Maschinen wie z.b. Extruder, spezielle Pumpen; 60% austenitischer und 40% C-Stahl, geschlossener Bau Typ D Einstranganlagen (mittlerer Apparate- und Maschinenwert ca. 150 TDM) Vorwiegend Spaltöfen, Kolonnen, Wärmeübertrager und Verdichter, einige Behälter; 50% austenitischer und 50% C-Stahl, Freiluftanlage Typ E Große Destillationen (mittlerer Apparate- und Maschinenwert ca. 200 TDM) Vorwiegend Kolonnen, Wärmeübertrager, Behälter; überwiegend C-Stahl, offenes Apparategerüst, Kolonnen auf Einzelfundamenten Tab. 3.6: Anlagentypen lfd.nr. Position Anlagentyp Mittel- A B C D E wert Mittlerer Apparate- u. Maschinenwert (TDM) Apparate-Preissumme (Basispreis) 100% 100% 100% 100% 100% 100% 1a Montage von 1 15% 10% 8% 6% 4% 9% 2 Rohrleitungen und Armaturen 42% 33% 28% 20% 18% 31% 2a Montage von 2 77% 54% 43% 27% 22% 50% 3 Isolierung, Anstrich 21% 15% 12% 8% 7% 14% 4 Elektrotechnische Einrichtung 26% 21% 18% 14% 13% 20% 4a Montage von 4 19% 14% 11% 7% 6% 13% 5 Mess- und Regelgeräte mit PLS 95% 62% 53% 34% 30% 58% 5a Montage von 5 16% 11% 9% 6% 5% 10% 6 Gebäude, Apparategerüste 85% 65% 58% 39% 33% 62% 6a Baunebenarbeiten, Fundamente 22% 16% 13% 9% 8% 15% 7 Heizung, Lüftung, Sicherheit 12% 9% 7% 5% 4% 8% 8 Direkte Anlagenkosten 530% 410% 360% 275% 250% 390% 9 Planung und Abwicklung 10-25% von Unvorhergesehenes bis 10% von Anlagekapital, bezogen auf 1 710% 545% 480% 365% 335% 520% Tab. 3.7: Zuschlagfaktoren Den Zuschlagfaktoren liegt die Annahme zugrunde, dass alle benötigten Apparate und Maschinen neu beschafft werden müssen. Bei Umbauten, Erweiterungen, Änderungen und Ersatzinvestitionen bestehender Anlagen ist aber ein Teil der benötigten Apparate und Maschinen vorhanden, die in die neue Anlage einzubinden sind (Verrohrung, Bestückung mit MSR-Geräten etc.). In diesem Fall wird als Apparate-Preissumme der fiktive Apparatewert eingesetzt. Dazu werden die Preise aller im Verfahrensfließbild enthaltenen Apparate und Maschinen, inklusive der vorhandenen Maschinen, bestimmt. Damit werden die Kosten für die Nebenpositionen berechnet. Die Summe der Nebenpositionen ergibt dann mit den tatsächlichen Kosten für Apparate und Maschinen, d.h. die Kosten der neu anzuschaffenden Apparate und Maschinen, den Kapitalbedarf der gesamten Anlage.