Manfred Albach. Elektrotechnik

Transkript

1

2 Elektrotechnik

3

4 Manfred Albach Elektrotechnik

5 Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Die Informationen in diesem Buch werden ohne Rücksicht auf einen eventuellen Patentschutz veröffentlicht. Warennamen werden ohne Gewährleistung der freien Verwendbarkeit benutzt. Bei der Zusammenstellung von Texten und Abbildungen wurde mit größter Sorgfalt vorgegangen. Trotzdem können Fehler nicht ausgeschlossen werden. Verlag, Herausgeber und Autoren können für fehlerhafte Angaben und deren Folgen weder eine juristische Verantwortung noch irgendeine Haftung übernehmen. Für Verbesserungsvorschläge und Hinweise auf Fehler sind Verlag und Autor dankbar. Alle Rechte vorbehalten, auch die der fotomechanischen Wiedergabe und der Speicherung in elektronischen Medien. Die gewerbliche Nutzung der in diesem Produkt gezeigten Modelle und Arbeiten ist nicht zulässig. Fast alle Produktbezeichnungen und weitere Stichworte und sonstige Angaben, die in diesem Buch verwendet werden, sind als eingetragene Marken geschützt. Da es nicht möglich ist, in allen Fällen zeitnah zu ermitteln, ob ein Markenschutz besteht, wird das -Symbol in diesem Buch nicht verwendet ISBN Pearson Studium ein Imprint der Pearson Education Deutschland GmbH, Martin-Kollar-Straße 10-12, D München/Germany Alle Rechte vorbehalten Programmleitung: Birger Peil, [email protected] Korrektorat: Brigitta Keul Einbandgestaltung: Thomas Arlt, [email protected] Herstellung: Philipp Burkart, [email protected] Satz: mediaservice, Siegen ( Druck und Verarbeitung: Drukarnia Dimograf Printed in the Republic of Poland

6 Inhaltsübersicht Vorwort 15 Teil I Erfahrungssätze, Bauelemente, Gleichstromschaltungen 19 Kapitel 1 Das elektrostatische Feld 21 Kapitel 2 Das stationäre elektrische Strömungsfeld 85 Kapitel 3 Einfache elektrische Netzwerke 115 Kapitel 4 Stromleitungsmechanismen 157 Kapitel 5 Das stationäre Magnetfeld 181 Kapitel 6 Das zeitlich veränderliche elektromagnetische Feld 239 Teil II Kapitel 7 Periodische und nicht periodische Signalformen 309 Der Übergang zu den zeitabhängigen Stromund Spannungsformen 311 Kapitel 8 Wechselspannung und Wechselstrom 325 Kapitel 9 Zeitlich periodische Vorgänge beliebiger Kurvenform 421 Kapitel 10 Schaltvorgänge in einfachen elektrischen Netzwerken 461 Kapitel 11 Die Laplace-Transformation 511 Anhang A Vektoren 545 Anhang B Orthogonale Koordinatensysteme 553 Anhang C Ergänzungen zur Integralrechnung 561

7 Inhaltsübersicht Anhang D Physikalische Grundbegriffe 569 Anhang E Komplexe Zahlen 575 Anhang F Ergänzungen zu den Ortskurven 583 Anhang G Ergänzungen zur Fourier-Entwicklung 593 Anhang H Kleine mathematische Formelsammlung 603 Literaturverzeichnis 613 Verzeichnis der verwendeten Symbole 615 Register 623 6

8 Inhaltsverzeichnis Vorwort 15 Teil I Erfahrungssätze, Bauelemente, Gleichstromschaltungen 19 Kapitel 1 Das elektrostatische Feld Die elektrische Ladung Das Coulomb'sche Gesetz Die elektrische Feldstärke Überlagerung von Feldern Kräfte zwischen Ladungsverteilungen Ladungsdichten Darstellung von Feldern Feldbild für zwei Punktladungen Qualitative Darstellung von Feldbildern Das elektrostatische Potential Das Potential einer Punktladung Äquipotentialflächen Die elektrische Spannung Die elektrische Flussdichte Das Verhalten der Feldgrößen bei einer Flächenladung Feldstärke an leitenden Oberflächen Die Influenz Dünne leitende Platten im homogenen Feld Im leitenden Körper eingeschlossener Hohlraum Die dielektrische Polarisation Kräfte im inhomogenen Feld Sprungstellen der Dielektrizitätskonstanten Die Kapazität Der Plattenkondensator Der Kugelkondensator Einfache Kondensatornetzwerke Praktische Ausführungsformen von Kondensatoren Der Vielschichtkondensator Der Drehkondensator Der Wickelkondensator Die Teilkapazitäten Der Energieinhalt des Feldes Zusammenfassung Übungsaufgaben

9 Inhaltsverzeichnis Kapitel 2 Das stationäre elektrische Strömungsfeld Der elektrische Strom Die Stromdichte Definition des stationären Strömungsfeldes Ladungsträgerbewegung im Leiter Die spezifische Leitfähigkeit und der spezifische Widerstand Das Ohm'sche Gesetz Praktische Ausführungsformen von Widerständen Festwiderstände Einstellbare Widerstände Weitere Widerstände Das Verhalten der Feldgrößen an Grenzflächen Verschwindende Leitfähigkeit in einem Teilbereich Perfekte Leitfähigkeit in einem Teilbereich Energie und Leistung Zusammenfassung Übungsaufgaben Kapitel 3 Einfache elektrische Netzwerke Zählpfeile Spannungs- und Stromquellen Zählpfeilsysteme Die Kirchhoff'schen Gleichungen Einfache Widerstandsnetzwerke Der Spannungsteiler Der belastete Spannungsteiler Messbereichserweiterung eines Spannungsmessgerätes Der Stromteiler Messbereichserweiterung eines Strommessgerätes Widerstandsmessung Reale Spannungs- und Stromquellen Wechselwirkungen zwischen Quelle und Verbraucher Zusammenschaltung von Spannungsquellen Leistungsanpassung Wirkungsgrad Das Überlagerungsprinzip Analyse umfangreicher Netzwerke Zusammenfassung Übungsaufgaben Kapitel 4 Stromleitungsmechanismen Stromleitung im Vakuum Stromleitung in Gasen Stromleitung in Flüssigkeiten

10 Inhaltsverzeichnis 4.4 Ladungstransport in Halbleitern Der pn-übergang Die Diode Zusammenfassung Übungsaufgaben Kapitel 5 Das stationäre Magnetfeld Magnete Kraft auf stromdurchflossene dünne Leiter Kraft auf geladene Teilchen Definition der Stromstärke Die magnetische Feldstärke Das Oersted'sche Gesetz Die magnetische Feldstärke einfacher Leiteranordnungen Unendlich langer kreisförmiger Linienleiter Toroidspule Lang gestreckte Zylinderspule Die magnetische Spannung Der magnetische Fluss Die magnetische Polarisation Diamagnetismus Paramagnetismus Ferromagnetismus Dauermagnete Das Verhalten der Feldgrößen an Grenzflächen Die Analogie zwischen elektrischem und magnetischem Kreis Die Induktivität Induktivität der Ringkernspule Induktivität einer Doppelleitung Der magnetische Kreis mit Luftspalt und der A L -Wert Zusammenhang von Luftspaltlänge und Windungszahl Zusammenhang von Luftspaltlänge und Flussdichte Praktische Ausführungsformen von Induktivitäten Drahtgewickelte Luftspulen Planare Luftspulen Spulen mit hochpermeablen Kernen Zusammenfassung Übungsaufgaben Kapitel 6 Das zeitlich veränderliche elektromagnetische Feld Das Induktionsgesetz Die Selbstinduktion Einfache Induktivitätsnetzwerke Die Gegeninduktion Die Gegeninduktivität zweier Doppelleitungen Die Koppelfaktoren

11 Inhaltsverzeichnis 6.5 Der Energieinhalt des Feldes Die Energieberechnung aus den Feldgrößen Die Hystereseverluste Anwendung der Bewegungsinduktion Das Generatorprinzip Das Drehstromsystem Anwendung der Ruheinduktion Der verlustlose Übertrager Die Punktkonvention Der verlustlose streufreie Übertrager Der ideale Übertrager Die Widerstandstransformation Ersatzschaltbilder für den verlustlosen Übertrager Der verlustbehaftete Übertrager Der Spartransformator Zusammenfassung Übungsaufgaben Teil II Periodische und nicht periodische Signalformen 309 Kapitel 7 Der Übergang zu den zeitabhängigen Stromund Spannungsformen Vorbetrachtungen Modellbildung Quasistationäre Rechnung Die Netzwerkanalyse Kurvenformen und ihre Kenngrößen bei zeitlich periodischen Vorgängen Zusammenfassung Übungsaufgaben Kapitel 8 Wechselspannung und Wechselstrom Das Zeigerdiagramm Der ohmsche Widerstand an Wechselspannung Die Induktivität an Wechselspannung Die Kapazität an Wechselspannung Komplexe Wechselstromrechnung Der Übergang zur symbolischen Methode Die Berechnung von Netzwerken mit der symbolischen Methode Gegenüberstellung der unterschiedlichen Vorgehensweisen Strom-Spannungs- und Widerstandsdiagramm Umrechnung zwischen Impedanz und Admittanz Frequenzabhängige Spannungsteiler

12 Inhaltsverzeichnis 8.4 Frequenzkompensierter Spannungsteiler Resonanzerscheinungen Der Serienschwingkreis Der Parallelschwingkreis Wechselstrom-Messbrücken Die Wien-Brücke Die Maxwell-Wien-Brücke Ortskurven Ortskurve für die Impedanz einer RL-Reihenschaltung Umrechnung zwischen Impedanz und Admittanz Ortskurve für die Admittanz einer RL-Reihenschaltung Allgemeine Gesetzmäßigkeiten bei der Inversion von Ortskurven Ortskurven bei komplizierteren Netzwerken Energie und Leistung bei Wechselspannung Wirkleistung Blindleistung Scheinleistung und Leistungsfaktor Komplexe Leistung Leistungsanpassung Lastimpedanz mit einstellbarem Wirk- und Blindwiderstand Reiner Wirkwiderstand als Verbraucher Blindstromkompensation Leistung beim Drehstromsystem Sternschaltung mit Sternpunktleiter Sternschaltung ohne Sternpunktleiter Dreieckschaltung Besondere Eigenschaften des Drehstromsystems Zusammenfassung Übungsaufgaben Kapitel 9 Zeitlich periodische Vorgänge beliebiger Kurvenform Grundlegende Betrachtungen Die Harmonische Analyse Die komplexe Form der Fourier-Reihe Vereinfachungen bei der Bestimmung der Fourier-Koeffizienten Tabellarische Zusammenstellung wichtiger Fourier-Reihen Die Linienspektren Anwendung der Fourier-Reihen in der Schaltungsanalyse Der Ablaufplan Eine einfache Schaltung Die Erzeugung von Subharmonischen Effektivwert und Leistung Weitere Kenngrößen Zusammenfassung Übungsaufgaben

13 Inhaltsverzeichnis Kapitel 10 Schaltvorgänge in einfachen elektrischen Netzwerken RC-Reihenschaltung an Gleichspannung Reihenschaltung von Kondensator und Stromquelle RL-Reihenschaltung an Gleichspannung Parallelschaltung von Induktivität und Spannungsquelle Schaltvorgänge in Netzwerken mit Wechselspannungsquellen Quellen mit periodischen, nicht sinusförmigen Stromund Spannungsformen Konsequenzen aus den Stetigkeitsforderungen Vereinfachte Analyse für Netzwerke mit einem Energiespeicher Kondensator und Widerstandsnetzwerk Induktivität und Widerstandsnetzwerk Spannungswandlerschaltung Wirkungsgradbetrachtungen bei Schaltvorgängen Zusammenfassung Netzwerke mit mehreren Energiespeichern Serienschwingkreis an Gleichspannung Serienschwingkreis an periodischer Spannung Zusammenfassung Übungsaufgaben Kapitel 11 Die Laplace-Transformation Das Fourier-Integral Der Übergang zur Laplace-Transformation Die Berechnung von Netzwerken mit der Laplace-Transformation Transformation in den Frequenzbereich Aufstellung und Lösung des Gleichungssystems Rücktransformation in den Zeitbereich Zusammenfassung Übungsaufgaben Anhang A Vektoren 545 A.1 Einheitsvektoren A.2 Einfache Rechenoperationen mit Vektoren A.2.1 Addition und Subtraktion von Vektoren A.2.2 Multiplikation von Vektor und Skalar A.3 Das Skalarprodukt A.4 Das Vektorprodukt A.5 Zerlegung eines Vektors in seine Komponenten A.6 Vektorbeziehungen in Komponentendarstellung A.7 Formeln zur Vektorrechnung

14 Inhaltsverzeichnis Anhang B Orthogonale Koordinatensysteme 553 B.1 Das kartesische Koordinatensystem B.2 Krummlinige orthogonale Koordinatensysteme B.3 Die Zylinderkoordinaten B.4 Die Kugelkoordinaten Anhang C Ergänzungen zur Integralrechnung 561 C.1 Das Linienintegral einer vektoriellen Größe C.2 Der Fluss eines Vektorfeldes Anhang D Physikalische Grundbegriffe 569 D.1 Physikalische Größen D.2 Physikalische Gleichungen D.2.1 Größengleichungen D.2.2 Zugeschnittene Größengleichungen Anhang E Komplexe Zahlen 575 E.1 Bezeichnungen E.2 Rechenoperationen Anhang F Ergänzungen zu den Ortskurven 583 F.1 Beweis für die Gültigkeit des ersten Verfahrens F.2 Beweis für die Gültigkeit des 2. Verfahrens F.3 Die Inversion einer Geraden durch den Nullpunkt F.4 Die Inversion einer Geraden, die nicht durch den Nullpunkt verläuft F.5 Die Inversion eines Kreises Anhang G Ergänzungen zur Fourier-Entwicklung 593 G.1 Die Konvergenz der Fourier-Reihen G.2 Das Gibbs'sche Phänomen Anhang H Kleine mathematische Formelsammlung 603 H.1 Additionstheoreme H.2 Integrale H.3 Fourier-Entwicklungen H.4 Tabellen zur Laplace-Transformation Literaturverzeichnis 613 Verzeichnis der verwendeten Symbole 615 Register

15 Copyright Daten, Texte, Design und Grafiken dieses ebooks, sowie die eventuell angebotenen ebook-zusatzdaten sind urheberrechtlich geschützt. Dieses ebook stellen wir lediglich als persönliche Einzelplatz-Lizenz zur Verfügung! Jede andere Verwendung dieses ebooks oder zugehöriger Materialien und Informationen, einschließlich der Reproduktion, der Weitergabe, des Weitervertriebs, der Platzierung im Internet, in Intranets, in Extranets, der Veränderung, des Weiterverkaufs und der Veröffentlichung bedarf der schriftlichen Genehmigung des Verlags. Insbesondere ist die Entfernung oder Änderung des vom Verlag vergebenen Passwortschutzes ausdrücklich untersagt! Bei Fragen zu diesem Thema wenden Sie sich bitte an: Zusatzdaten Möglicherweise liegt dem gedruckten Buch eine CD-ROM mit Zusatzdaten bei. Die Zurverfügungstellung dieser Daten auf unseren Websites ist eine freiwillige Leistung des Verlags. Der Rechtsweg ist ausgeschlossen. Hinweis Dieses und viele weitere ebooks können Sie rund um die Uhr und legal auf unserer Website herunterladen: