Historische Entwicklung der Kryptographie

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1 Historische Entwicklung der Kryptographie Ömer Yigit Seminar Sicherheit im Internet Universität Dortmund WS 02/03 1

2 0. Inhaltsangabe 1. Einleitung Verschlüsselungsarten Steganographie Kryptographie Parallele Anwendung Verfahren der Kryptographie Transposition Gartenzaun-Verschlüsselung Skytale Substitution 2

3 0. Inhaltsangabe 2. Erste Geheimschriften Die Botschaft von Demaratos Arabien und die Wissenschaft Monoalphabetische Verschlüsselung Kryptoanalyse Häufigkeitsanalyse Kryptoanalyse in Europa 3

4 0. Inhaltsangabe 3. Polyalphabetische Verschlüsselung Leon Battista Alberti Vigenère Verschlüsselung Homophone Verschlüsselung Die Schwarzen Kammern Charles Babbage 4

5 0. Inhaltsangabe 4. Die Mechanisierung der Verschlüsselung Das One-Time-Pad Die Entwicklung von Enigma Die Entschlüsselung von Enigma Bletchley Park Die Anonymen Kryptoanalytiker 5. Computer Kryptographie Schlüsselverteilungsproblem 5

6 1.Einleitung Verschlüsselungsarten Ziel: Geheimhaltung einer Nachricht Möglichkeiten der Geheimhaltung 1. Steganographie 2. Kryptographie 3. Parallele Anwendung von 1. und 2. 6

7 1.Einleitung Verschlüsselungsarten 1. Steganographie Erste Beschreibung: 5.Jahrhundert v. Chr. spielerischer Einsatz gewisses Maß an Sicherheit 2. jahrtausend lange Geschichte Schwäche: wurde die Botschaft abgefangen, so lag der Inhalt sofort zutage, daher entstand mit der Steganographie zugleich die Kryptographie 7

8 1.Einleitung Verschlüsselungsarten 2. Kryptographie Ziel: Inhalt der Nachricht in ihrem Sinn zu verändern Sender und Empfänger einigen sich über einen Vefahren Empfänger wendet das Verfahren umgekehrt an Vorteil : Wird die kryptographisch verschlüsselte Botschaft abgefangen, so kann der Gegner nichts damit anfangen! 8

9 1.Einleitung Verschlüsselungsarten 3. Parallele Anwendung Kryptographie & Steganographie unterschiedliche Disziplinen jedoch parallele Anwendung möglich höheres Maß an Sicherheit Zweiter Weltkrieg: Einsatz des Mikropunktes durch Deutsche Spione in Südamerika 9

10 1.Einleitung Verfahren der Kryptographie Arten von Kryptographie 1. Transposition - die Buchstaben werden in eine andere Anordnung gebracht, also permutiert 2. Substitution - jedes Zeichen wird durch ein anderes ersetzt Beide Verfahren dürfen nicht wahllos geschehen, damit der Empfänger es zurücktransformieren kann 10

11 1.Einleitung Verfahren der Kryptographie Transposition relativ unsicher bei kurzen Mitteilungen Beispiel: nur nur-nru-rnu-run-urn-unr sehr unpraktisch bei langen Mitteilungen z.b. bei 34 Buchstaben: 1483*10^28 verschieden Anordnungsmöglichkeiten Nachteil: Zufallstransposition zwar sicher, jedoch nicht praktisch bei der Anwendung 11

12 1.Einleitung Verfahren der Kryptographie Transposition handhabbares System nötig Gartenzaun Transposition Dortmund D R M N O T U D DRMNOTUD 12

13 1.Einleitung Verfahren der Kryptographie Transposition Skytale Im 5.Jahrhundert v. Chr. von den Spartanern eingesetzt Transposition bestimmt durch den Durchmesser eines Holzstabs Sicherheit wurde durch Einsatz von Steganographie erhöht: Im Jahre 404 v. Chr. wehrten die Spartaner mit Hilfe der Skytale einen Überraschungsangriff von Pharnabasus von Persien ab 13

14 1.Einleitung Verfahren der Kryptographie Substitution Alternative zur Transposition Erste Beschreibung im 4.Jhdrt in der Kamasutra Vorschlag: Zufallsalphabet erzeugen und mit Buchstaben aus dem Alphabet paaren Ver- und Entschlüsselung durch Vertauschung der Buchstabenpaare Die Schriften der Kamasutra beruhen auf Schriften aus dem 4.Jhrdrt v. Chr. 14

15 1.Einleitung Verfahren der Kryptographie Substitution Cäsar Verschiebung Vater der Kryptographie verzichtete ganz auf Geheimzeichen, da diese die Sicherheit gefährdeten und zudem noch die Analyse erschwerten Klar- und Geheimtextalphabet Anzahl der verschobenen Stellen bezeichnet man als Schlüssel. 15

16 2. Erste Geheimschriften Die Botschaft von Demaratos überliefert von Herodot: griechischer Geschichtsschreiber, Chronist der Kriege zwischen Griechenland und Persien im 5.Jhdrt. v. Chr. Xerxes, der despotische Führer der Perser und König der Könige Keine Abgaben von Griechenland für die neue Hauptstadt Xerxes Arme (480 v. Chr.) für einen Überraschungsangriff bereit Exil Spartaner Demaratos warnt Griechenland mit Hilfe einer Schreibtafel Überraschungsangriff am v. Chr. erfolgreich durch Gegenmaßnahmen abgewehrt 16

17 2. Erste Geheimschriften Arabien und die Wissenschaft Im Jahre 750 läutete der Beginn der abbasidischen Dynastie das Goldene Zeitalter der islamischen Kultur ein Auf der Basis einer wohlhabenden und friedlichen Gesellschaft erblühten die Kunst und die Wissenschaft Wichtige Faktoren: Niedrige Steuern, strenge Gesetze gegen Korruption, effiziente Verwaltung Aus einem Verwaltungshandbuch Namens Adab al-kuttab aus dem zehnten Jahrhundert ist bekannt, dass die Beamten Steuerunterlagen durch eine monoalphabetische Verschlüsselung schützten 17

18 2. Erste Geheimschriften Arabien und die Wissenschaft Monoalphabetische Verschlüsselung Oberbegriff für eine Substitution Geheimtextalphabet aus Buchstaben, Symbolen und Zahlen Cäsar - Verschiebung 18

19 2. Erste Geheimschriften Arabien und die Wissenschaft Kryptoanalyse Araber entdeckten aber auch die Kryptoanalyse Wissenschaft von der Entschlüsselung ohne Kenntnis des Schlüssels Voraussetzungen der Kryptoanalyse: Statistik, Mathematik, Sprachwissenschaft Der Islam verlangte nach Wissen auf allen Gebieten 19

20 2. Erste Geheimschriften Arabien und die Wissenschaft Häufigkeitsanalyse theologischen Schulen Suche nach der zeitlichen Anordnung der Offenbarung Durchbruch: Häufigkeitsanalyse Entschlüsselung der monoalphabetischen Verschlüsselung ohne Schlüssel erfolgt mit der Anwendung der Häufigkeitsanalyse Betrachtung aller möglichen Schlüssel unnötig 20

21 2. Erste Geheimschriften Arabien und die Wissenschaft Häufigkeitsanalyse Analyse der Häufigkeit der Buchstaben im Geheimtext Voraussetzung: Man kennt die Geheimtextsprache, Geheimtext darf nicht zu kurz sein Spracheigenschaften: Häufigkeit, Bi- und Trigramme Älteste Beschreibung: Philosoph der Araber, Al-Kindi, 9.Jahrhundert 21

22 2. Erste Geheimschriften Arabien und die Wissenschaft Häufigkeitsanalyse 22

23 2. Erste Geheimschriften Arabien und die Wissenschaft Kryptoanalyse in Europa Höchstwahrscheinlich aus Arabien importiert islamische Entdeckungen hatten allgemein großen Einfluss auf die Wiedergeburt der Wissenschaft in Europa Die ersten Kryptoanalytiker von Europa: Giovanni Soro; 1506 zum Geheimsekretär von Venedig ernannt Soro arbeitete auch für den Papst Clemens VII. 23

24 2. Erste Geheimschriften Arabien und die Wissenschaft Kryptoanalyse in Europa Philibert Barbaou, im Dienste des französischen Königs Franz I. Der Franzose Francois Viète, Ende 16. Jahrhunderts, liebte spanische Geheimtexte zu knacken Mit Erzfeind im Bunde mit dem Teufel, beschwerte sich der spanische König Philip II. sogar beim Papst 24

25 3. Polyalphabetische Verschlüsselung 3. Polyalphabetische Verschlüsselung monoalphabetische Verschlüsslung: jahrhunderte lang ausreichend Sicherheit Bis zur Entdeckung der Kryptoanalyse polyalphabetische Verschlüsslung: neue Form der Substitution zwei oder mehr Geheimtextalphabete 25

26 3. Polyalphabetische Verschlüsselung Leon Battista Alberti ( ) italienischer Mathematiker 1460: Treffen mit dem Generalsekretär des Papstes im Garten des Vatikan Fragen der Kryptographie Alberti schreibt Abhandlung über das Thema, um eine neue Form der Verschlüsselung zu entwickeln Albertis Vorschlag: Mehrere Geheimtextalphabete und beim verschlüsseln zwischen diesen hin und her springen Durchbruch seit über einem Jahrhundert 26

27 3. Polyalphabetische Verschlüsselung Vigenère Verschlüsselung ausgereifte Form des Verfahrens nach Alberti, benannt nach dem französischen Diplomat Blaise de Vigenère Vigenère krönte sein Werk 1586 mit dem Traictè des Chiffres, einer Abhandlung über die Geheimschriften Vigenère Quadrat Schlüsselwort Ein Buchstabe kann für mehrere Buchstaben stehen, deshalb Häufigkeitsanalyse nicht möglich Vorteil: es gibt eine hohe Anzahl von möglichen Schlüsseln 27

28 3. Polyalphabetische Verschlüsselung Homophone Verschlüsselung Vigenère Verschlüsselung: kompliziert, aufwendig 7. Jhdrt: die monoalphabetische Verschlüsselung reichte für einfache Zwecke aus (Tagebuch, Schutz) bei diplomatischen, militärischen Zwecken unsicher Mittelweg: Homophone Verschlüsselung erstaunlich zuverlässig, kein Spielraum für Häufigkeitsanalyse jeder Buchstabe bekommt mehrere Stellvertreter jeder Buchstabe hat im Geheimtext die Häufigkeit von 1% es ist eine monoalphabetische Verschlüsselung scheint unknackbar, ist es aber! 28

29 3. Polyalphabetische Verschlüsselung Die Schwarzen Kammern Ab dem 17.Jhdrt begann die große Zeit der Kryptoanalytiker Kryptoanalyse wurde zu einem Gewerbe, wovor keine monoalphabetische und homophone Verschlüsselung sicher genug war bekannteste Geheime Kabinettskanzlei in Wien, wo man streng nach Terminplan mit dem Postamt arbeitete Jede an eine Wiener Botschaft gedachte Briefsendung wurde kopiert und weitergeleitet: Archive von entschlüsselten Botschaften entschlüsselte Botschaften wurden an andere verkauft 29

30 3. Polyalphabetische Verschlüsselung Charles Babbage geb. 1791; Sohn eines Londoner Bankiers. faszinierendste Gestalt der Kryptographie des 19.Jhrdts. Erfinder des Tachos, der einheitlichen Portogebühren und auch ein Entwurf des modernen Computers Er knackte auch die Vigenère Verschlüsselung, der größte Durchbruch seit der Häufigkeitsanalyse Mitte 19.Jahrhunderts: Morsecode, Einsicht von Dritten in die Nachricht 30

31 3. Polyalphabetische Verschlüsselung Charles Babbage Vigenère-Verschlüsselung tritt auf den Plan ein Zahnarzt, John Hall Brock Thwaites will 1854 einen der Vigenère-Verschlüsselung ähnlichen Verfahren patentieren Babbage erinnert das Verfahren schon 2.Jhdrte alt ist Thwaites forderte ihn eine Nachricht zu knacken Babbage nimmt das Angebot an Babbage sucht einen Schwachpunkt der Verschlüsselung und findet es in seiner Stärke 31

32 3. Polyalphabetische Verschlüsselung Charles Babbage Schlüsselwort = 4 Buchstaben, so kann ein Buchstabe auf vier verschieden Geheimtextbuchstaben abbilden Suche nach Buchstabenfolgen, die mehrmals auftauchen 1.Schritt: Suche alle Wiederholungen im Geheimtext 2.Schritt: Notiere die Zwischenräume der jeweiligen Wiederholungen und ermittelt deren Teiler 3.Schritt: Finde den gemeinsamen Teiler Gemeinsamer Teiler = Länge des Schlüsselwortes 32

33 3. Polyalphabetische Verschlüsselung Charles Babbage 4.Schritt: Schlüsselwort Länge n; man zerlegt den Geheimtext in n verschieden Geheimtexte, worauf man nun die Häufigkeitsanalyse anwenden kann, z.b. n = 4, Alphabet A(3) = A(3)+A(7)+A(11) 5.Schritt: Vergleiche das Ergebnis der Häufigkeitsanalyse wird mit der statistischen Normalverteilung, um die Cäsar- Verschiebung auf dem Vigenère-Tafel zu finden 6.Schritt: Hat man die Verschiebung gefunden, nimmt man den Anfangsbuchstaben für das jeweilige A(i) um das Schlüsselwort der Vigenère-Verschlüsselung zu finden 33

34 3. Polyalphabetische Verschlüsselung Charles Babbage Babbage entschlüsselte die Vigenère-Verschlüsselung 1854, aber er hat es nie veröffentlicht Im 20.Jahrhundert entdeckten seine Gelehrten seinen Durchbruch als diese sein umfangreichen Nachlass sichteten Wohl aus Interesse seines Landes die Entdeckung verheimlicht 1863 entdeckte ein preußischer Offizier Namens Friedrich Wilhelm Kasiski unabhängig von Babbage das Verfahren 34

35 4. Die Mechanisierung der Verschlüsselung Die Mechanisierung der Verschlüsselung Ende 19.Jhdrts.: Kryptographen suchen neue Verfahren 1894 erfand der italienische Physiker Guglielmo Marconi das Funkgerät jeder konnte Funknachrichten abfangen Am 5.März 1918 benutzten die Deutschen zum ersten Mal das ADFGVX - Verfahren, kurz vor einer großen deutschen Offensive Botschaft: Überraschungsangriff auf Paris Leutnant Georges Painvin entschlüsselte die Nachricht Franzosen und Engländer gingen kryptographisch sehr vorbereitet in den Krieg Deutschen ergriffen erst 2 Jahre Maßnahmen 35

36 4. Die Mechanisierung der Verschlüsselung Die Mechanisierung der Verschlüsselung Zimmermann Telegramm bestimmte Verlauf des Ersten Weltkriegs Am 9.Januar 1917 beschließt der Kaiser ab dem 1.Februar mit dem uneingeschränkten U-Boot-Krieg zu beginnen Rückversicherungsplan Kaiser schlug Mexiko und Japan ein Kriegbündnis vor, damit Amerika bei einer Aufhebung der Neutralität gegenüber Deutschland selber genug Probleme hat Am 16. Januar versandte er die verschlüsselte Nachricht an die deutsche Botschaft in Washington, welches von den Briten abgefangen wurde. 36

37 4. Die Mechanisierung der Verschlüsselung Das Zimmermann Telegramm 37

38 4. Die Mechanisierung der Verschlüsselung Die Mechanisierung der Verschlüsselung Room 40 entschlüsselte die Nachricht, die Schwarze Kammer der Briten Geschickte Veröffentlichung der Nachricht mit Schuldzuweisung auf die Mexikaner Ziel der Schuldzuweisung: Deutschen sollen weiterhin das gleiche Verfahren für die Verschlüsselung benutzen Amerika hob die Neutralität auf 38

39 4. Die Mechanisierung der Verschlüsselung Das One Time Pad Entwickelt durch Major Joseph Mauborgne, Leiter der kryptographischen Forschungsabteilung der U.S. Armee neue Form der Vigenère Verschlüsselung das vollkommenste und sicherste Verfahren Länge des Schlüsselwortes = Länge der Nachricht keine zyklischen Wiederholungen 39

40 4. Die Mechanisierung der Verschlüsselung Das One Time Pad Schlüssel besteht aus einer absolut zufälligen Zeichenfolge und nur eine einmalige Benutzung keine zufällige Zeichenfolge = Sicherheitslücke seltene Anwendung in der Praxis: kompliziert, aufwendig Nachteil: Erstellung von zufälligen Schlüsseln Nachteil: Verteilung der Schlüssel Nachteil: Kollisionsprobleme 40

41 4. Die Mechanisierung der Verschlüsselung Die Entwicklung der Enigma 1918 gründete Arthur Scherbius mit seinem Freund Richard Ritter die Firma Scherbius & Ritter S. ersetzte Chiffriersysteme aus dem Ersten Weltkrieg, mit Hilfe der neuen technischen Möglichkeiten, durch neuere Enigma, elektrische Version des Vigenère-Verschiebung die gefürchteste Chiffriermaschine der Geschichte elektro-mechanische Chiffriermaschine 41

42 4. Die Mechanisierung der Verschlüsselung Die Entwicklung der Enigma die drei Haupteinheiten der Enigma Tastatur: Eingabe der Klartextbuchstaben Verschlüsselungseinheit: Chiffrierung des Klartextbuchstaben Lampenfeld: Anzeige der Geheimtextbuchstaben 42

43 4. Die Mechanisierung der Verschlüsselung Die Entwicklung der Enigma Eingabe des Klartextbuchstaben elektrisches Signal über die Verschlüsselungseinheit Lampenfeld Herzstück der Enigma: Verschlüsselungseinheit Walzen, Reflektor, Steckbrett Walze: dicke Gummischeibe, durchzogen von 26 Drähten, an beiden Seiten Öffnungen zu den Drähten, die kreuz und quer verlaufen, damit elektrisches Signal Ein- und Ausströmen konnte bei einer Walze monoalphabetische Verschlüsselung 43

44 4. Die Mechanisierung der Verschlüsselung Die Entwicklung der Enigma innere Mechanik: die Position einer Walze dreht sich weiter, sobald ein Buchstabe gedrückt wird polyalphabetische Verschlüsselung mit 26 Geheimtextalphabeten es wäre sehr naiv, mit einer Walze zu arbeiten, da wiederholender Verschlüsselungsmuster drei Walzen; 26 x 26 x 26 = Walzenstellungen mehr Walzen möglich, aber Portabilität im Vordergrund Reihenfolge der Walzen vertauschbar, Anzahl der Schlüssel nochmals um den Faktor 3!=6 erhöht 44

45 4. Die Mechanisierung der Verschlüsselung Die Entwicklung der Enigma Reflektor (Umkehrwalze): Gummischeibe mit einer inneren Verdrahtung, Leitungen treten an einer Seite Ein und Aus elektrischen Signale werden durch dem Reflektor auf einem anderen Weg zurückgeschickt symmetrisches Verschlüsselungsverfahren: die Entschlüsselung ist die Umkehrung der Verschlüsselung Entschlüsselung einfach Steckbrett: 2 x 26 Steckplätze, mit 6 Kabeln verbindet man Steckplätze Anzahl der möglichen Schlüssel ca.100mrd. 45

46 4. Die Mechanisierung der Verschlüsselung Die Entwicklung der Enigma Tagesschlüssel, Spruchschlüssel, Codebücher Scherbius erwarb 1918 sein erstes Patent unterschiedliche Versionen: Privatunternehmen, Militär Zunächst: Ablehnung von Militär und Wirtschaft 1923: Briten veröffentlichen zwei Dokumente über die Entschlüsselung von Nachrichten während d. Ersten Weltkriegs Enigma: In 20 Jahren kaufte das deutsche Militär über Enigmas. 46

47 4. Die Mechanisierung der Verschlüsselung Die Entschlüsselung von Enigma Ab 1926: Alliierte Schwarze Kammern machtlos Polen: Angst vor der Sowjetunion und Deutschland Biuro Szyfrow 1931: Hans-Thilo Schmidt verkauft zwei Dokumente über die Enigma: Gebrauchsanleitung, Schlüsselanleitung Franzosen demotiviert, bauten sogar kein Duplikat Frankreich und Polen hatten ein Kooperationsabkommen Polen hatten an allem was mit der Enigma zu tun hatte, ihr Interesse bekundet. 47

48 4. Die Mechanisierung der Verschlüsselung Die Entschlüsselung von Enigma Enigma sollte Wiederholungen keinen Spielraum bieten Spruchschlüssel: Folge von 6 Buchstaben, z.b. PHTPHT, verschlüsselt mit dem Tagesschlüssel Polen: Suche nach Mathematikern Kryptographie-Lehrgang mit Teilnehmern aus der Universität Posen Man stellte drei ein Der Begabteste war, Marian Rejewski, ein 23 jähriger Statistik Student 48

49 4. Die Mechanisierung der Verschlüsselung Die Entschlüsselung von Enigma Suche nach Wiederholungen Einzige Wiederholung: Spruchschlüssel Zwei Spruchschlüssel: CZAHGL, MQWXJK Such nach Strukturen, Mustern Buchstabenketten: A F W A Steckbrettverbindung ausschließen: Möglichkeiten 49

50 4. Die Mechanisierung der Verschlüsselung Die Entschlüsselung von Enigma Kettenlängenkatalog der Walzenkonfiguration Fingerabdrücke der Enigma Enigma geknackt! Mechanische Version des Katalogsystems: BOMBE Tagesschlüssel innerhalb 2 Stunden gefunden Rückschlag: 1938 modifizierte Enigma Enigma: Herz von Hitlers Blitzkrieg 50

51 4. Die Mechanisierung der Verschlüsselung Die Entschlüsselung von Enigma 27.April 1939 Nichtangriffspakt gekündigt 24.Juli Einblick für Frankreich und England in Warschau 1.September Hitlers Angriff auf Polen 51

52 4. Die Mechanisierung der Verschlüsselung Bletchley Park Room 40 verlagert nach Buckinghamshire Rekrutierung von Mathematikern Erst 200, später 7000 Angestellte Modifizierte Enigma kein Problem Bessere Mittel als Biuro Szyfrow 1940: Einmarsch v. Deutschland in Norwegen & Dänemark Cillies: Fehler beim Gebrauch der Enigma 52

53 4. Die Mechanisierung der Verschlüsselung Bletchley Park Alan Turing, geb. 23.Juni 1912 in London 13.Februar 1930: Tod von Christopher Morcorm 1931: Studienplatz am King s College in Cambridge Problem der Unentscheidbarkeit Turing-Maschine Wiedergeburt der Differenz-Maschine Nr.2 von Babbage universelle Turing-Maschine 1939: Aufforderung nach Bletchley Park 4.September 1939 Aufnahme der Arbeit als Kryptoanalytiker 53

54 4. Die Mechanisierung der Verschlüsselung Bletchley Park Gedanken über zukünftige Probleme Cribs: neue Angriffslinie, Cribs mit inneren Schleifen Stromkreis durch zwischen drei Enigmas Turing-Maschine für kryptoanalytische Zwecke 10.Mai Spruchschlüssel ohne Wiederholung 14.Mai 1940 Auslieferung der Turing-Maschine: bombes 8.August Auslieferung der modifizierten Bombes 54

55 4. Die Mechanisierung der Verschlüsselung Die anonymen Kryptoanalytiker Geheimhaltung der Erfolge v. Bletchley Park über 30 Jahre Beschimpfung und Missachtung der Kryptoanalytiker The Ultra Secret, Captain F.W. Winterbortham Inhaftierung von Turin wegen Homosexualität 7.Juni 1954 Freitod Turings im Alter von 41 Jahren 55

56 5. Computer Kryptographie Entwicklung des Computers Colossus auf Idee der universellen Turing-Maschine Colossus: 1500 Röhren, schneller als Bombes, Zerstörung nach dem Krieg ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Calculator) als Mutter der Computer: Röhren, 5000 Schritte/sek Kryptographen entdecken den Computer Unterschiede zum herkömmlichen Verschlüsselung Virtuelle mechanische Maschine Elektronik viel schneller als Mechanik Keine Buchstaben Binäre Zahlen 56

57 5. Computer Kryptographie 57

58 5. Computer Kryptographie 1947: AT&T Bell erfand den Transistor 1953: IBM für Fortran ein 1959: Erfindung der integrierten Schaltungen Ab 1960: Kostengünstige Computers für die Wirtschaft Problem: Standardisierung 1973: Amerikanische Normenbehörde verlang offizielle Vorschläge für ein standardisiertes Verschlüsselungssystem 23.November 1976: Data Encryption Standard / DES Neues Problem: Schlüsselverteilung 58

59 5. Computer Kryptographie Das Schlüsselverteilungsproblem Schlüsselübermittlung: gewaltiges logistisches Problem Gefährlich: Abhängigkeit von Dritten Whitfield Diffie, Martin Hellman und Ralph Merkle Lösung mit Einwegfunktionen 1976: NCC Konferenz und Patentierung 1975: Asymmetrische Verschlüsselung Schlüsselverteilungsproblem lösbar!!! 59

60 Zusammenfassung Zusammenfassung Simon Singh Es heißt, der Erste Weltkrieg sei der Krieg der Chemiker gewesen, weil zum ersten Mal Senfgas und Chlor eingesetzt wurden, der Zweite Weltkrieg der Krieg der Physiker, weil die Atombombe abgeworfen wurde. Der Dritte Weltkrieg würde der krieg der Mathematiker werden, weil die Mathematiker die nächste große Kriegswaffe, die Information, kontrollieren würden. 60