Abbildung 9: Deklaration von MDSYS.SDO GEOMETRY

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1 Tabelle wird für jede geometrische Instanz eine eigene Zeile angelegt. Das Spatial zugrunde liegende Datenmodell ist hierarchisch aufgebaut und besteht aus Elementen, Geometrien und Layern. Räumliche Daten werden als Layer abgespeichert, die aus Geometrien zusammengesetzt sind, die wiederum aus Elementen bestehen. Der Objekttyp SDO GEOMETRY ist in Spatial wie in Abbildung 9 definiert: CREATE TYPE sdo geometry AS OBJECT ( SDO GTYPE NUMBER, SDO SRID NUMBER, SDO POINT SDO POINT TYPE, SDO ELEM INFO MDSYS.SDO ELEM INFO ARRAY, SDO ORDINATES MDSYS.SDO ORDINATE ARRAY); Abbildung 9: Deklaration von MDSYS.SDO GEOMETRY Das erste Attribut SDO GTYPE ist ein numerischer Wert, der den Typ der Geometrie angibt. Möglichen Attributwerte und ihre Bedeutung sind der Tabelle aus Abbildung 10 zu entnehmen (d steht für die Zahl der Dimensionen; Oracle 8i unterstützt bisher nur höchstens zweidimensionale Objekte). Der Geometrietyp Collection kann Wert Geometrieart Beschreibung d000 UNKNOWN GEOMETRY wird ignoriert d001 POINT Punkt d002 LINESTRING Streckenzug d003 POLYGON Polygon mit oder ohne Loch d004 Collection heterogene Sammlung von Elementen d005 MULTIPOINT mehrere Punkte d006 MULTILINESTRING mehrere Streckenzüge d007 MULTIPOLYGON mehrere disjunkte Polygone Abbildung 10: Mögliche Werte für SDO GTYPE in Oracle 8i zusätzlich zu den primitiven elementaren Figuren noch aus 2-D Arc- Line-Strings (durch Kreisbögen zusammengesetzte Streckenzüge), 2-D Arc-Polygons (durch Kreisbögen zusammengesetzte Polygone), 2-D Circles (Kreise) sowie 2-D Optimized Rectangles (Rechtecke) zusammengesetzt sein. Das Attribut SDO SRID ist für zukünftige Zwecke reserviert. Es soll als Fremdschlüssel für eine Referenztabelle von räumlichen Bezugssystemen dienen. Das Attribut SDO POINT ist ein Objekttyp mit drei numerischen Attributen X, Y und Z. Sind die beiden folgenden Attribute SDO ELEM INFO und SDO ORDINATES beide null und ist dieser Wert ungleich null gesetzt, so werden die Werte von X und Y als Koordinaten einer Punktgeometrie aufgefasst. Ist eines der beiden folgenden Attribute nicht null, so wird dieser Wert von Spatial ignoriert. Das Attribut SDO ELEM INFO ist ein Array von Zahlen, dessen Grösse variiert. Die in diesem Array angegebenen Werte bestimmen die Interpretation der Werte des Attributs SDO ORDINATES. DieGrösse dieses Arrays ist ein Vielfaches von 3, da für jedes Element der Geometrie, die abgespeichert wird, drei Zahlen in diesem Attribut angegeben werden müssen. Diese drei Zahlen sind: 16

2 1. SDO STARTING OFFSET bestimmt den Offset des ersten Punktes eines Elementes in SDO ORDINATES relativ zum Anfang. Der erste Punkt im Array hat den Offset SDO ETYPE bestimmt den Typ des Elementes. Ist dieser durch SDO GTYPE bereits festgelegt, so wird hier redundante Information abgespeichert. Ist allerdings in SDO GTYPE angegeben, dass eine heterogene Menge an geometrischen Elementen vorliegt, so spezifiziert dieser Wert den genauen Typ der einzelnen Elemente. Erlaubt sind Werte von 1 bis 5. Die Werte 1, 2 und 3 stehen wie in Abbildung 10 für einfache Elemente. Die Werte 4 und 5 repräsentieren zusammengesetzte Elemente. Für diese hat das Attribut SDO ETYPE mindestens einmal drei Werte als header und anschliessend je drei Werte für jedes der einfachen Elemente. Ein Beispiel findet sich in Abbildung SDO INTERPRETATION ist ein von SDO ETYPE abhängiger Wert. Ist in SDO ETYPE angegeben, dass es sich um ein zusammengesetztes Element handelt, so gibt dieser Wert die Anzahl der Untertypen an, aus denen das Element besteht. Hat SDO ETYPE einen der Werte 1, 2 oder 3, so bestimmt SDO INTERPRETATION,wie die Werte in SDO ORDINATES zu diesem Element zu interpretieren sind. Beispielsweise wird für ein durch SDO ETYPE als Polygon definiertes Objekt durch SDO INTERPRETATION bestimmt, ob die einzelnen Punkte in SDO ORDINATES durch Geraden oder Kreisbögen miteinander verbunden werden. Eine vollständige Beschreibung der Kombinationsmöglichkeiten und Werte der Attributefindetsichin[Ora99b]. Das letzte Attribut SDO ORDINATES ist ein Array variabler Länge von Zahlen, die die Koordinaten der Eckpunkte der einzelnen Elemente bestimmen, aus denen das Geometrieobjekt besteht. Die Werte in diesem Array sind immer nach Dimensionen geordnet. Bisher unterstützt Oracle 8i allerdings nur zweidimensionale Objekte. Die Koordinaten der Elemente werden in diesem Array direkt nacheinander ohne bestimmte Trenn- oder Steuerungszeichen aufgelistet. Abbildung 11 zeigt ein Beispiel für das Anlegen eines geometrischen Objektes vom Objekttyp SDO GEOMETRY y (2,6) (5,6) (1,5) (6,5) (3,4) (4,4) (3,3) (4,3) (1,2) (6,2) (2,1) (5,1) x SDO_GEOMETRY column = ( SDO_GTYPE = 3 SDO_SRID = NULL SDO_POINT = NULL SDO_ELEM_INFO = (1,3,1, 19,3,1) SDO_ORDINATES = (1,2, 2,1, 5,1, 6,2, 6,5, 5,6, 2,6, 1,5, 1,2, 3,3, 4,3, 4,4, 3,4, 3,3 ) ) Abbildung 11: Polygon mit Loch (Inselpolygon) Das erzeugte Objekt kann nun in der Spalte einer Tabelle abgelegt werden, die vom Typ MDSYS.SDO GEOMETRY ist. Die Definition einer Tabelle mit einem räumlichen 17

3 Attribut folgt der üblichen Syntax von create table (Ein Beispiel steht in Abbildung 12). Ist eine solche Tabelle angelegt worden, so muss in einer weiteren, vom System CREATE TABLE country ( name VARCHAR2(50), shape MDSYS.SDO GEOMETRY); Abbildung 12: Defintion einer Tabelle mit räumlichem Attribut in Oracle 8i-Spatial angelegten Sicht, ein Eintrag für diese Tabelle und ihr räumliches Attribut vorgenommen werden, um Anfragen an und Operationen auf den geometrischen Daten durchführen zu können. Diese Sicht enthält Metadaten über Tabellen mit Attributen vom Typ MDSYS.SDO GEOMETRY und wird mit USER SDO GEOM METADATA bezeichnet. Dieser Name ist fest vorgegeben. Die Sicht enthält die Zeilen einer globalen Relation, die dem Benutzer zugeordnet sind. Es gibt auch die Sichten ALL SDO GEOM - METADATA sowie DBA SDO GEOM METADATA. Der Aufbau dieser Relation ist in Abbildung 13 angegeben. Für jede Relation mit räumlichen Daten muss in dieser Relati- CREATE TABLE mdsys.sdo geom metadata ( table name VARCHAR2(30), column name VARCHAR2(30), diminfo MDSYS.SDO DIM ARRAY, srid NUMBER); INSERT INTO user sdo geom metadata VALUES ( country, shape, MDSYS.SDO DIM ARRAY(MDSYS.SDO DIM ELEMENT( X, , ,1), MDSYS.SDO DIM ELEMENT( Y, , ,1)),NULL); Abbildung 13: Metadatentabelle für räumliche Attribute on ein Tupel angelegt werden. Dabei gibt DIMINFO den Koordinatenbereich der räumlichen Informationen an. Dieses Attribut ist vom Objekttyp SDO DIM ARRAY, der als VARRAY(4) of SDO DIM ELEMENT definiert ist. Der Aufbau der Informationen über eine einzelne Dimension ist in Abbildung 14 angegeben. Dabei gibt SDO DIMNAME CREATE TYPE sdo dim element AS OBJECT ( sdo dimname VARCHAR2(64), sdo lb NUMBER NOT NULL, sdo ub NUMBER NOT NULL, sdo tolerance NUMBER NOT NULL); Abbildung 14: Definition der Dimensionselemente den Namen und SDO LB bzw. SDO UB die untere bzw. obere Grenze der Koordinaten bezüglich der Dimension an. Die Toleranz bestimmt, um welchen Wert sich Koordinaten maximal unterscheiden dürfen, damit sie von Spatial noch als gleich angesehen werden. Die Reihenfolge der Dimensionen im DIMINFO-Array muss mit der Reihenfolge der Koordinaten in SDO ORDINATES übereinstimmen. Es sind hier auch mehr Dimensio- 18

4 nen möglich, die Methoden von Spatial unterstützen allerdings nur zweidimensionale Daten Anfragemodell Spatial benutzt ein Zwei-Ebenen-Anfrage-Modell (two-tier query model), um räumliche Anfragen zu bearbeiten(siehe Abb.15).Eine räumliche Anfrage wird dabei in zwei Operationen (Primärfilter und Sekundärfilter) aufgeteilt. Aufgabe des Primärfilters ist es, aus der Gesamtmenge der geometrischen Daten in möglichst kurzer Zeit eine Teilmenge (Kandidatenmenge) herauszufiltern, die als Eingabe an den Sekundärfilter übergeben wird. Diese indexbasierte Primärfilter-Operation benutzt als Eingabe approximierte Geometrieinformationen, um den Rechenaufwand zu verringern. Das Ergebnis der Operation des Primärfilters ist eine Obermenge des exakten Resultats. Der Sekundärfilter führt anschliessend exakte und daher meist teure Operationen auf der vom Primärfilter übergebenen Kandidatenmenge aus und liefert die exakte Ergebnismenge der Anfrage. Menge geometrischer Daten Menge an Kandidaten Primärfilter Sekundärfilter exakte Ergebnismenge Enthält mindestens die Menge des exakten Ergebnisses Abbildung 15: two-tier query model Ein wesentlicher Faktor für die Bearbeitungszeit räumlicher Anfragen ist die Selektivität des Primärfilters, da die Zeit, die Primärfilter-Operationen im Vergleich zu den Sekundärfilter-Operationen benötigen, sehr gering ist. Es ist also ein Optimum zwischen den gegenläufigen Faktoren Laufzeit und Grösse der ermittelten Kandidatenmenge (relaitv zum Endergebnis der Anfrage) zu bestimmen. Durch Indexe auf den geometrischen Daten erhofft man sich eine gute Approximation des Optimums Indexe für räumliche Daten Die Güte eines Index hängt auch von den zu erwartenden Anfragen ab. Typische Anfragen, für deren Bearbeitung räumliche Indexe benötigt werden, sind: Bereichsanfragen (window-query): Welche Objekte liegen in einem bestimmten Bereich? Räumlicher Verbund (spatial join): In welcher räumlichen Beziehung stehen Objekte zueinander? 19

5 In Oracle 8i werden beide Anfragearten durch den gleichen Index unterstützt. Die Einträge des räumlichen Index sind allerdings nicht mehrdimensional, sondern angeordnete Integer-Werte. Dies bedeutet, dass den integer-wertigen Indexeinträgen Teilflächen des gesamten Raumes (Kacheln) zugeordnet werden. Bei der Erstellung eines räumlichen Index mit Oracle 8i wird der Koordinatenraum, der alle Geometrien enthält, in kleinere Teilflächen zerlegt, die den Raum partitionieren. Dieser Zerlegungsprozess wird als tessellation bezeichnet. In einem ersten Schritt wird der gesamte Koordinatenraum entlang der Seitenhalbierenden in vier gleich grosse Kacheln zerlegt. Spatial bietet zwei mögliche Vorgehensweisen an: Festes Indexieren (Fixed Indexing): alle Kacheln haben gleiche Grösse und Form Hybrides Indexieren (Hybrid Indexing): Grösse und Form der Kacheln variieren an den Rändern der Geometrien Beim festen Indexieren wird der erste Schritt mit den entstandenen kleineren Kacheln wiederholt, bis ein Abbruchkriterium erfüllt ist. Das Ergebnis ist eine Zerlegung des Koordinatenraumes in Kacheln, die alle dieselbe Grösse und Form haben (siehe Abb. 16). Im Index wird für jede Kachel abgespeichert, welche Geometrien aus Abbildung 16: Zerlegung einer Fläche und Zuordnung des z-codes der Datentabelle sie schneiden. Beim hybriden Indexieren wird zunächst der Prozess des festen Indexierens durchgeführt; zusätzlich wird aber noch eine zweite Zerlegung vorgenommen, die immer nur diejenigen Kacheln weiter teilt, die den Rand einer Geometrie schneiden (siehe Abbildung 17). Auch dies wird wiederholt, bis ein Abbruchkriterium erfüllt ist. Der Vorteil dieser Methode ist eine nahezu unveränderte Rechenzeit gegenüber dem festen Indexieren, aber eine wesentlich genauere Approximation der Geometrien, was den Rechenaufwand für die nachfolgenden Methoden verringert. Mögliche Abbruchkriterien des Zerlegungsprozesses sind beispielsweise die Grösse der Kacheln oder eine maximale Anzahl von Kacheln, die für die Überdeckung einer Geometrie verwendet werden. Für die Indexerstellung und Indexverwaltung bietet Oracle 8i-Spatial die üblichen SQL-Kommandos an. Der Typ des räumlichen Index ist MDSYS.SPATIAL INDEX. Das Anlegen eines räumlichen Index erfolgt wie in Abbildung 18. Die zu übergebenden Parameter bestimmen die Größe der bei der Indexierung erzeugten Kacheln und die Art der Indexierung. Entscheidend hierfür sind die Werte der Parameter SDO LEVEL 20

6 1. Teilung 2. Teilung 3. Teilung 4. Teilung Abbildung 17: Variable Kachelgröße bei hybrider Indexierung CREATE INDEX idx country shape ON country(shape) INDEXTYPE IS mdsys.spatial index PARAMETERS ( sdo level=6, sdo numtiles=25 ); Abbildung 18: Anlegen eines räumlichen Index für die Anzahl der Teilungen beim fixed indexing und SDO NUMTILES für die Anzahl der Kacheln pro Geometrie bei der hybriden Indexierung. Für die Bestimmung dieser Werte bietet Oracle 8i Spatial einige Hilfsmethoden an, die in [Ora99b] genauer beschrieben sind. Hier wird als ein Beispiel die Methode SDO TUNE.ESTIMATE TILING LEVEL vorgestellt: SDO TUNE.ESTIMATE TILING LEVEL(<Tabellenname>, <Spaltenname>, <Maximalzahl Kacheln>, <Schätzart>) Diese Methode schätzt einen Wert für SDO LEVEL, der bei der Erstellung eines räumlichen Index auf der angegebenen Spalte der genannten Tabelle benutzt werden kann. Der dritte Parameter gibt die maximale Anzahl an Kacheln an, die bei der Indexerzeugung gebildet werden dürfen, die Schätzart bestimmt das der Schätzung zugrunde liegende Modell. Es kann die Kachelungstiefe dabei entweder basierend auf der Layer-Grösse, der Grösse des tatsächlich räumlich belegten Bereiches oder der durchschnittlichen Grösse eines räumlichen Objekts geschätzt werden. Der durch diese Methode ermittelte Wert für die Kachelungstiefe ist allerdings nur ein Schätzwert und sollte in der Praxis als Ausgangspunkt dienen, um einen endgültigen Wert zu bestimmen, der leicht von diesem Wert abweichen kann. In der neuesten Version (Oracle 8.1.6) werden die Indexinformationen automatisch in globale Indextabellen eingetragen. Auf diese Indextabellen erhält der Benutzer mithilfe der Sichten USER SDO INDEX METADATA, ALL SDO INDEX METADATA und DBA SDO INDEX METADATA lesenden Zugriff. Diese Sichten haben alle den gleichen Aufbau und unterscheiden sich je nach Nutzerzugriffsberechtigung lediglich in der Anzahl der zur Verfügung gestellten Informationen. Für jeden Index findet man hier Informationen wie Name der Tabelle mit Indexinformationen, Kachelungstiefe des Index, Speicherparameter und den Namen der indexierten Spalte. Jede der räumlichen Indextabellen besitzt wiederum die Spalten SDO CODE (Kodierung einer Kachel), SDO ROWID (ROWID des die Kachel schneidenden Objekts in der Geometrietabelle), SDO STATUS (gibt an, ob die Kachel im Inneren oder auf dem 21

7 Rand der Geometrie liegt) sowie SDO GROUPCODE (Verfeinerung der Kodierung für hybride Indexe). Details können in [Ora99f] nachgelesen werden. In früheren Oracle- Versionen waren diese Informationen nicht für den Benutzer zugänglich Operationen von Oracle 8i Spatial In diesem Unterabschnitt werden kurz die von Spatial zur Verfügung gestellten räumlichen Operatoren und Funktionen vorgestellt. Geometrische Funktionen des objektrelationalen Modells Die geometrischen Funktionen bilden den Kern der von Spatial für die Verwaltung geometrischer Daten zur Verfügung gestellten Methoden. Im Einzelnen sind dies: SDO GEOM.SDO AREA(<Geometrie>, <Dimfeld>) Berechnet die Fläche einer zweidimensionalen Geometrie. Dabei bestimmt Geometrie das zu untersuchende Objekt vom Typ MDSYS.SDO GEOMETRY und Dimfeld das zugehörige Array mit den Dimensionsinformationen. Dieses wird üblicherweise aus der Tabelle SDO GEOM METADATA ausgelesen. SDO GEOM.SDO LENGTH(<Geometrie>, <Dimfeld>) Berechnet die Länge bzw. den Umfang einer Geometrie. Die Parameter entsprechen denen der Methode SDO GEOM.SDO AREA() SDO GEOM.RELATE(<Geom 1 >, <Dimfeld 1 >, <Maske>, <Geom 2 >, <Dimfeld 2 >) Untersucht die zwei gegebenen Geometrien mit ihren Dimfeldern, um ihre räumliche Beziehung zueinander zu bestimmen. Mithilfe der Maske können dieser Methode verschiedene räumliche Beziehungen übergeben werden, die getestet werden sollen. Möglich sind ANYINTERACT, CONTAINS, COVEREDBY, COVERS, DISJOINT, EQUAL, IN- SIDE, OVERLAPBDYDISJOINT 2,OVERLAPBDYINTERSECTund TOUCH. SDO GEOM.SDO BUFFER(<Geometrie>, <Dimfeld>, <Abstand>) Liefert ein Polygon vom Typ MDSYS.SDO GEOMETRY zurück, das aus der übergebenen Geometrie zuzüglich dem übergebenen Abstand darum berechnet wird. SDO GEOM.SDO CENTROID(<Geometrie>, <Dimfeld>) Berechnet den Schwerpunkt des übergebenen Polygons; für alle anderen Geometriearten wird NULL zurückgegeben. SDO GEOM.SDO CONVEXHULL(<Geometrie>, <Dimfeld>) Gibt ein Polygon als Geometrieobjekt zurück, das die konvexe Hülle der übergebenen Geometrie beschreibt, d. h. das kleinste einfache Polygon, das die Geometrie enthält. SDO GEOM.SDO POLY DIFFERENCE(<Geom 1 >, <Dimfeld 1 >, <Geom 2 >, <Dimfeld 2 >) Berechnet die Differenz (A\B) derübergebenen Polygone und liefert das Ergebnis dieser Differenzbildung zurück (vom Typ MDSYS.SDO GEOMETRY). 2 Es liegt kein Druckfehler vor: die Abkürzung steht für overlapping-and-boundary-disjoint, d. h. überlappend ohne Schnitt der Ränder 22

8 SDO GEOM.SDO POLY INTERSECTION(<Geom 1 >, <Dimfld 1 >, <Geom 2 >, <Dimfld 2 >) Berechnet den Durchschnitt zweier Polygone und gibt diesen zurück. SDO GEOM.SDO POLY UNION(<Geom 1 >, <Dimfeld 1 >, <Geom 2 >, <Dimfeld 2 >) Berechnet die Vereinigung zweier Polygone und gibt diese zurück. SDO GEOM.SDO POLY XOR(<Geom 1 >, <Dimfeld 1 >, <Geom 2 >, <Dimfeld 2 >) Berechnet die symmetrische Differenz zweier Polygone und gibt diese zurück. SDO GEOM.SDO DIFFERENCE(<Geom 1 >, <Dimfeld 1 >, <Geom 2 >, <Dimfeld 2 >) Neuere Version von SDO POLY DIFFERENCE für allgemeine räumliche Objekte. SDO GEOM.SDO INTERSECTION(<Geom 1 >, <Dimfeld 1 >, <Geom 2 >, <Dimfeld 2 >) Neuere Version von SDO POLY INTERSECTION für allgemeine räumliche Objekte. SDO GEOM.SDO XOR(<Geom 1 >, <Dimfeld 1 >, <Geom 2 >, <Dimfeld 2 >) Neuere Version von SDO POLY XOR für allgemeine räumliche Objekte. SDO GEOM.SDO UNION(<Geom 1 >, <Dimfeld 1 >, <Geom 2 >, <Dimfeld 2 >) Neuere Version von SDO POLY UNION für allgemeine räumliche Objekte. SDO GEOM.SDO DISTANCE(<Geom 1 >, <Dimfeld 1 >, <Geom 2 >, <Dimfeld 2 >) Berechnet den kürzesten Abstand zweier allgemeiner Geometrien. Der kürzeste Abstand ist dabei das Minimum über alle AbständevonjezweiPunktenaufdemRand der beiden Geometrien. SDO GEOM.SDO POINTONSURFACE(<Geometrie>, <Dimfeld>) Berechnet ein punktförmiges Geometrieobjekt, das garantiert auf der Oberfläche der übergebenen Geometrie liegt. SDO GEOM.VALIDATE GEOMETRY (<Geometrie>, <Dimfeld>) Überprüft die Gültigkeit der übergebenen Geometrie durch Vergleich mit der Typdefinition. Rückgabewert ist entweder true, falls die Geometrie ihrer Definition entspricht, false, falls die Geometrie fehlerbehaftet ist, Spatial den Fehler aber nicht bestimmen kann oder eine Fehlernummer, falls Spatial den Fehlertyp erkennt. SDO GEOM.VALIDATE LAYER(<Tabelle>, <Spalte>, <Primärschlüsselspalte>, <Ergebnistabelle>) Überprüft alle Geometrien einer Tabelle mit der Spalte vom Typ MDSYS.SDO GEOME- TRY und schreibt das Ergebnis dieser Überprüfung in die Ergebnistabelle. Die Ausgangstabelle muss die angegebene Primärschlüsselspalte besitzen. SDO GEOM.WITHIN DISTANCE(<Geom 1 >, <Dimfld 1 >, <dist>, <Geom 2 >, <Dimfld 2 >) Überprüft, ob zwei Geometrien innerhalb eines bestimmten Abstandes voneinander liegen und liefert im positiven Fall true zurück. Ist der Abstand der Geometrien größer als angegeben, ist der Rückgabewert false. Weitere Details und ausführlichere Beschreibungen zu allen Funktionen findet man in [Ora99b]. 23

9 Räumliche Operatoren Räumliche Operatoren unterscheiden sich von den räumlichen Funktionen durch die Art ihrer Rückgabewerte. Sie liefern im Gegensatz zu den differenzierten Werten der Funktionen lediglich true oder false zurück. Sie können daher in where-klauseln eines select-statements als Filter eingesetzt werden, um die Anzahl der aufwendigeren Funktionsaufrufe zu reduzieren. In Oracle 8i-Spatial existieren vier räumliche Operatoren: SDO FILTER(<Geometrie 1 >, <Geometrie 2 >, <Parameter>) Dieser Operator wird eingesetzt, um eine Kandidatenmenge von räumlichen Objekten für weitere Untersuchungen zu identifizieren. Basierend auf dem räumlichen Index überprüft dieser Operator, ob die übergebenen Geometrien gemeinsame Kacheln besitzen. Ist dies der Fall, so wird true zurückgeliefert, andernfalls false. SDO RELATE(<Geometrie 1 >, <Geometrie 2 >, <Parameter>) Mit diesem Operator wird getestet, ob die übergebenen Geometrie-Objekte in einer bestimmten räumlichen Beziehung zueinander stehen. Die zu untersuchende Beziehung wird als Parameter angegeben. Beziehungen, die überprüft werden können, entsprechen denen der Funktion SDO GEOM.RELATE(). Dieser Operator liefert true zurück, falls die angegebene Beziehung zwischen den Objekten besteht, andernfalls false. Er bestimmt im Gegensatz zu SDO FILTER() kein approximiertes, sondern das exakte Ergebnis. SDO WITHIN DISTANCE(<Tabelle>.<Spalte>, <Geometrie>, <Parameter>) Dieser Operator überprüft, ob der Abstand zweier Objekte kleiner als ein vorgegebener Wert ist. Die erste Geometrie muss aus einer räumlich indexierten Tabelle stammen, die zweite kann ein beliebiges Objekt vom Typ MDSYS.SDO GEOMETRY sein.ist der Abstand kleiner als der vorgegebene Wert,so ist der Rückgabewert true, andernfalls false. SDO NN(<Tabelle>.<Spalte>, <Geometrie>, <Parameter>) Berechnet die n nächsten Nachbarn von <Geometrie> aus der als erstes Argument angegebenen Tabellenspalte. Das erste Argument muss eine Tabellenspalte vom Typ MDSYS.SDO GEOMETRY sein, das zweite eine feste Geometrie. Der Operator kann nur in der where-klausel einer Anfrage verwendet werden und mit = TRUE abgefragt werden. Der Parameter sdo num res spezifiziert, wieviele nächste Nachbarn gefunden werden sollen. DetailszuallenOperatoreninsbesondereeineausführliche Beschreibung der Parameter findet man in [Ora99b]. Beispiele für die Verwendung der Funktionen und Operatoren in Anfragen: 1. Gib alle Länder mit ihrem Namen und ihrer Fläche aus: SELECT c.name, SDO GEOM.SDO AREA(c.shape, m.diminfo) as flaeche FROM country c, user sdo geom metadata m WHERE m.table name = COUNTRY AND m.column name = SHAPE ; 24

10 2. Vereinige die BRD und die DDR: INSERT INTO country VALUES ( Deutschland,MDSYS.SDO GEOMETRY( SELECT SDO GEOM.SDO UNION(c1.shape,m.diminfo,c2.shape,m.diminfo) FROM country c1, user sdo geom metadata m, country c2 WHERE m.table name = COUNTRY AND m.column name = SHAPE AND c1.name = BRD AND c2.name = DDR )); 3. Welche Länder mit K grenzen an Länder mit R? SELECT c.name, d.name FROM country c, country d WHERE SDO RELATE(c.shape, d.shape, mask=touchjjoverlapbdyintersect, querytype=join ) = TRUE AND c.name like K% AND d.name like R% ; 4. Ermittle die drei Hannover am nächsten liegenden Länder (ausser Deutschland): SELECT c.name FROM country c WHERE SDO NN(c.shape,mdsys.sdo geometry(2001, NULL, mdsys.sdo point type(hannover x,hannover y,null), NULL, NULL), sdo num res=4 ) = TRUE AND c.name not like Deutschland ; Anfrageoptimierung In der einschlägigen Dokumentation finden sich keine Hinweise, dass spezielle Statistiken sowie Selektivitäts- und Kostenschätzungen verwendet werden. Tests haben diese Vermutung erhärtet, da der Optimierer dazu neigt, den räumlichen Index nur bei sehr kleinen Selektivitäten zu verwenden. 4.2 Benutzerdefiniertes Data Cartridge für räumliche Daten In diesem Abschnitt wird das Ergebnis einer Studienarbeit ([Klo99]) vorgestellt. Es wurden nur Teile eines Data Cartridge implementiert, da das Ziel der Studienarbeit die Implementierung eines speziellen räumlichen Index (R -Baum) war. Es werden daher keine speziellen räumlichen Funktionen oder Operatoren (außer den direkt index-unterstützten) angeboten. Außerdem ist eine Statistikberechnung sowie Selektivitäts- und Kostenschätzung noch nicht implementiert Objekttypen für räumliche Daten Es werden Objekttypen für zweidimensionale Punkte und Rechtecke deklariert. Die Definition der Typrümpfe (create type body) ist hier nicht abgedruckt. Sie steht online zur Verfügung. Der Objekttyp point dient lediglich als Hilfstyp für die beiden Eckpunkte eines Rechtecks. Er stellt daher auch nur die üblichen get- und set-methoden zur Verfügung. Der Objekttyp Rect hat zwei Attribute zur Aufnahme des linken unterern bzw. rechten oberen Endpunkts. Es werden Methoden zur Berechnung von räumlichen Beziehungen zwischen zwei Rechtecken sowie einige zur Berechnung erforderlicher Eigenschaften eines Rechtecks zur Verfügung gestellt. Hierbei können 25