Grundformeln, Formelzeichen, Abkürzungen

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1 Grundformeln, Formelzeichen, Abkürzungen Berechnungsergebnis Energie Leistung aus erbrennung Leistung aus Wärmedurchgang Leistung durch Stofftransport Gleichung Größen Bemerkungen Q = Q & t o Q: Energie, kwh o Q & : Leistung, kw o t: Zeit, h Q& = m& H o Q & : Leistung, kw Q & = & H o m& : Massenstrom, kg/h o H: Energieinhalt, kwh/kg oder kwh/m³ Q & = U A ( ϑi ϑa ) o Q & : Leistung, kw o U: Wärmedurchgang, W/(m²K) o A: Fläche, m² o ϑ: Temperaturen, C bzw. K Q& = m& cp ( ϑi ϑa ) o Q & : Leistung, kw Q & = & ρ cp ( ϑi ϑa ) o m& : Massenstrom, kg/h o c p : Wärmespeicherkapazität, kwh/(kgk) o ρ: Dichte, kg/m³ o Energieinhalt entweder Heizwert (H U bzw. H i ) oder Brennwert (H O bzw. H s ) o Gleichung für Transmission durch Wände und Wärmeabgabe von Rohren o ρ cp = 0,34 Wh/(m³K) für Luft o ρ cp =,6 kwh/(m³k) für Wasser o Gleichung für Lüftungsverluste, Wärmeabgabe von Wasser im Heizkörper/ Wärmeaufnahme im Wärmeerzeuger Energie durch Stofftransport Hydraulische Leistung Elektrische Leistung olumenstrom Massenstrom wie oben, aber mit m bzw. o : olumen, m³ o m: Masse, kg Q& HYD = PHYD = p & o Q & HYD = PHYD : hydraulische Leistung, W o p: Druckdifferenz, Pa kg/s Pel = PHYD / η o P el: elektrische Leistung, W o P HYD : hydraulische Leistung, W o η: Pumpenwirkungsgrad & = / t = n o : olumen, m³ o t: Zeit, h o n: Luftwechsel, /h m & = m / t o m& : Massenstrom, kg/h o m: Masse, kg o t: Zeit, h o bei Pumpen oder anderen hydraulischen Komponenten o Einheiten beachten o für Pumpen Grundformeln und Formelzeichen Seite

2 Wirkungsgrad Leistungszahl, Leistungsziffer Nutzungsgrad Arbeitszahl (COP) Aufwandszahl Outputleistung η = Inputleistung Outputleistung ε = Inputleistung Outputenergie η = Inputenergie Outputenergie β = Inputenergie e = Inputenergie Outputenergie o Leistungen: kw o Leistungen: kw o Energien: kwh, kj o Energien: kwh, kj o Energien: kwh, kj o für Kessel, Pumpen o für Wärmepumpen und Kältemaschinen o Inputleistung elektrisch oder thermisch o für Kessel u.a. Wärmeerzeuger, erteilnetze, Gesamtbewertungen von Prozessen o für Wärmepumpen und Kältemaschinen o Inputenergie elektrisch oder thermisch o Kehrwert von Nutzungsgrad oder Arbeitszahl Wärmedurchgangskoeffizient U = R ges = ΣR o U: Wärmedurchgang, W/(m²K) o R ges: Gesamtwiderstand, m²k/w o ΣR: Summe der Einzelwiderstände, m²k/w o Einzelwiderstände: innerer und äußerer Übergangswiderstand, Leitwiderstände der Schichten Gesetz der Heizkörper Übertemperatur n & Betrieb ϑln,betrieb o Betrieb : aktuelle = Q& Heizkörperleistung, Norm ϑln,norm kw o Q & Norm : Normheizkörperleistung, kw o ϑ ln : logarithmische Übertemperatur, K ϑ ϑr o ϑ ln : logarithmische ϑln = ϑ ϑ Übertemperatur, K L ln o ϑ : orlauftemperatur, ϑr ϑl C o ϑ R : Rücklauftemperatur, C o ϑ L : Luftlauftemperatur, C Q Q & o Umrechnung von Normbedingungen nach Hersteller in aktuelle Betriebsbedingungen Grundgleichung der Hydraulik o diese Gleichung gilt für Rohre, in erster Näherung auch für Rohrnetze u.a. Widerstände o wenn der olumenstrom sich halbiert, viertelt sich der Druckverlust und achtelt sich die Leistung erhältnisgleichungen der Hydraulik p = C & p p P P 2 HYD, HYD,2 2 & = & 2 2 & = & 2 3 o p: Druckdifferenz, Pa o C: Konstante, Pa h²/m 6 o p: Druckdifferenz, Pa o P HYD : hydraulische Leistung, W o, 2: zwei Zustände Grundformeln und Formelzeichen Seite 2

3 entilkennwert entilautorität k a bar = & o k : entilkennwert, pv o p : Druckdifferenz über dem entil, Pa = p / p o a Ges : entilautorität o p : Druckdifferenz über dem entil, Pa o p ges: gesamte Druckdifferenz im volumenvariablen Kreis, Pa o der entilkennwert ist charakteristisch für ein und dasselbe entil o in einfachen Netzen ist p ges die Pumpenförderhöhe Grundformeln und Formelzeichen Seite 3

4 Kennwert Formelzeichen wichtige Einheit Bemerkung Deckungsanteil a auch: α Wärmeübertragerkennwert a Annuitätsfaktor a p,n a - wirtschaftlich entilautorität a Begrenzungsfläche, Heizfläche A m² Wärmespeicherkapazität c p kwh/(kgk), kj/(kgk) hydraulischer Widerstand C (bar h 2 )/m 6 Aufwandszahl e Primärenergiefaktor f P Energiedurchlassgrad (von Fenstern) g Heizgradtage G kkh/a Gradtagszahl Gt kkh/a Raumhöhe h m Förderhöhe H m bezogene Heizlast H W/K Hub (entil-) H mm, % Brennwert (oberer Heizwert) H O kwh/m³, kwh/l auch neu: H S Heizwert (unterer Heizwert) H U kwh/m³, kwh/l auch neu: H I Investitionskosten I 0 wirtschaftlich Wärmedurchgangskoeffizient k W/(m² K) neu: U bezogener Energiepreis k e /kwh wirtschaftlich Durchflusskennwert (von entilen) k Kosten, jährlich K /a wirtschaftlich Länge (von Leitungen) l m auch: L Länge (von Leitungen) L m auch: l Masse m kg Nutzungsdauer, wirtschaftlich m a wirtschaftlich Preissteigerung m wirtschaftlich Masse m kg/h Massenstrom m& kg/h, kg/s Luftwechsel n h - Heizkörperexponent n Betrachtungszeitraum n a wirtschaftlich Druck p Pa, bar Kapitalzinssatz p a - wirtschaftlich Leistung P W, kw für elektrische Leistung, sonst auch Q & bezogene Energiemenge q kwh/(m² a) olumenstrom, veraltet Q Energiemenge Q kwh/a Energie Q kwh, J bei thermischer E- nergie, sonst auch W Leistung Q & W, kw bei thermischer Leistung, sonst auch P Grundformeln und Formelzeichen Seite 4

5 Rohrreibungswert R Pa/m Wärmewiderstand R m²k/w Preissteigerung s a - wirtschaftlich Zeit t h auch: z Temperatur t C, K auch: ϑ Wärmedurchgangskoeffizient U W/(m²K) alt: k olumen m³ olumenstrom &, l/s Energie W kwh, kj bei elektrischer Energie, sonst auch Q P-Bereich (eines Reglers) X P verschieden, z.b. K Proportionalbereich Zeit z h, s auch: t Deckungsanteil α auch: a Arbeitszahl β Dichte ρ kg/m³ Wasser: 000 kg/m³ Luft:,2 kg/m³ Leistungszahl ε Belastungsgrad ϕ Wirkungsgrad η Nutzungsgrad η Wärmeleitfähigkeit λ W/(m K) Temperatur ϑ C, K auch: t Dichte ρ kg/m³ Summe Σ verschieden Differenz verschieden Grundformeln und Formelzeichen Seite 5

6 Index Bedeutung 0,, 2... Zählindex, Außentemperaturen, Heizwassertemperaturen 00 Maximalzustand, Auslegungszustand (00 %) a a a ab A A B Bezug ce d e e el E EB F Fe g gesamt h H HG HK HP Hyd i i i ist I I+S j konst K L ln m m max mess min außen (Temperatur) Jahr (-eskosten) Anlagen (-preissteigerung) abgegeben (-e Wärme) Auslegungszustand, Auslegungswert Abgas (-verlustleistung) (-verlustenergie) Bereitschaft (-sverlustleistung) (-sverlustenergie) Bezug (-shöhe) (-sfläche) (-svolumen) (-swert) control and emission, Übergabe (Wärmeverluste) distribution, erteilung (Wärmeverluste) external, äußeres (olumen) Energie (-kosten) (-preissteigerung) (-preisteuerungsrate) elektrisch (-e Energie) (-e Leistung) Endenergie Energiebezug (-sfläche) Fremdwärme (-nutzungsgrad) Fenster generation, Erzeugung (Wärmeverluste) gesamt (-er Druckverlust) (-er Widerstand) Heizwärme (Nutzwärme) Heizenergie (erlust-, Endenergiemengen) Heizgrenze Heizkörper Heizzeit, Heizperiode hydraulisch (-e Leistung) innen (Temperatur) Investition (-skosten) Zählindex Istwert innere (Fremdwärme) innere und solare (Fremdwärme) Zählindex konstant (-e Druckregelung) Kessel Luft logarithmisch (-e Übertemperatur) Mittelwert Nutzungsdauer Maximalwert Messwert Minimalwert Grundformeln und Formelzeichen Seite 6

7 n n N N Nutz Opt p Pumpe R R s s soll S S S t thermisch tw T TW T+ u var WB x Zählvariable Betrachtungszeitraum Norm Nutz (-fläche) Nutz (-leistung) (-energie) optimal Kapitalzins Pumpe (-ndruckerhöhung) (-nvolumenstrom) Regelung Rücklauf (-temperatur) storage, Speicherung (Wärmeverluste) Preissteigerung Sollwert solar (Fremdwärme) Strahlung (-sverlustleistung) (-sverlustenergie) Serienkennwert (bei Thermostatventilen) technisch (-e Wärmeverluste) thermisch (-e Energie) (-e Leistung) Trinkwasser (-nutzwärme) transmission, Transmission (Wärmeverluste) Trinkwasser (erlust-, Endenergiemengen) Transmission und Lüftung (Wärmeverluste) Wartung und Unterhalt (-skosten) (-spreisteuerungsrate) (-spreissteigerung) variable (Druckregelung) ventilation, Lüftung (Wärmeverluste) orlauf (-temperatur) entil Wärmebrücke Zählvariable ϑ Temperatur Grundformeln und Formelzeichen Seite 7

8 Kürzel Erläuterung AGFW Arbeitsgemeinschaft für Wärme- und Heizkraftwirtschaft AME Arbeitskreis Maschinen- und Elektrotechnik staatlicher und kommunaler erwaltungen AT Allgemeine Technische ertragsbedingungen Bbl Beiblatt BDH Bundesindustrieverband Deutschland Haus-, Energie und Umwelttechnik e.. BGB Bürgerliches Gesetzbuch BHKW Blockheizkraftwerk BImSch Bundesimmissionsschutzverordnung DIN Deutsches Institut für Normung; deutsche Norm DIN deutsche ornorm DGW Deutsche ereinigung des Gas- und Wasserfaches e.. ED Elektronische Datenverarbeitung EFH Einfamilienhaus EN Europäische Norm EnEG Gesetz zur Einsparung von Energie in Gebäuden (Energieeinsparungsgesetz) EnE Energieeinsparverordnung EU Europäische Union HeizAnl Heizungsanlagenverordnung HeizKo Heizkostenverordnung HOAI Honorarordnung für Architekten und Ingenieure ISO International Standardization Organisation, internationale Norm LEG Leitfaden energieeffiziente Gebäudeplanung MFH Mehrfamilienhaus NEH Niedrigenergiehaus NT Niedertemperatur PH Passivhaus P-Regler Proportional-Regler PI-Regler Proportional-Integral-Regler PID-Regler Proportional-Integral-Differential-Regler pren vorläufige Europäische Norm QS Qualitätssicherung, Stand der Qualitätssicherung SHK Sanitär-, Heizungs-, Klimatechnik SIA Schweizer Ingenieur- und Architektenverband; Schweizer Norm TEB Räumliche Teilbeheizung (räumlich eingeschränkter Heizbetrieb) TGA Technische Gebäudeausrüstung TGL Technische Normen, Gütevorschriften und Lieferbedingungen der ehemaligen DDR THK Thermostatisches Heizkörperventil DI erband Deutscher Ingenieure DMA erband der Investitionsgüterindustrie DZ ereinigung der deutschen Zentralheizungswirtschaft e.. OB ergabe- und ertragsordnung für Bauleistungen WSch Wärmeschutzverordnung ZEB Zeitliche Teilbeheizung (zeitlich eingeschränkter Heizbetrieb) Grundformeln und Formelzeichen Seite 8