Unsicherheiten in der statischen Berechnung von Windkraftgetrieben

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1 Unsicherheiten in der statischen Berechnung von Windkraftgetrieben Unsicherheiten in der statischen Berechnung von Getrieben für Windkraftanlagen H. Dinner, KISSsoft AG, Duration [h] / Torque level [knm] Different Load Spectra Torque level [knm] Hours, spectrum 1 Hours, spectrum 2 Hours, spectrum 3 Hours, spectrum 4 Hours, spectrum Load Step [-] Vortrag am ATK 07 in Aachen, Deutschland ATK-07-Format-KISSsoft-D.doc 1 von 24

2 1 Inhalt Unsicherheiten in der statischen Berechnung von Getrieben für Windkraftanlagen Inhalt Einleitung Übersicht Zielsetzung Methodik Getriebe Berechnungsmodell Parametervariation, Resultatausgabe Einflussgrössen Unterschiedliche Lastkollektive mit gleichem Tnenn Hohlradberechnung K-Faktoren Breitenlastfaktor KHβ Lastverteilungsfaktor Kγ Dynamikfaktor Kv Modifikationen der Wöhlerlinie, ZNT und YNT Verzahnungsqualität Einfluss Kγ auf Planetenlager Einfluss der Lagersteifigkeit auf Planetenlager Schädigungsverteilung Verzahnung Schädigungsverteilung Lager Resultate Unterschiedliche Lastkollektive mit gleichem Tnenn Hohlradberechnung K-Faktoren Breitenlastfaktor Lastverteilungsfaktor Dynamikfaktor Modifikationen der Wöhlerlinie, ZNT und YNT Verzahnungsqualität Einfluss Kγ auf Planetenlager Einfluss der Lagersteifigkeit auf Planetenlager Schädigungsverteilung Verzahnung Schädigungsverteilung Lager Zusammenfassung Methodik Resultate Weitere Arbeiten Referenzen ATK-07-Format-KISSsoft-D.doc 2 von 24

3 2 Einleitung 2.1 Übersicht Auch die Windkraftanlagenbauer haben ein vitales Interesse, Berechnungen an Getrieben in Eigenregie durchführen zu können. Die Gründe dafür sind vielfältig: - Einflussnahme auf das Design - Plausibilitätsbetrachtung der eingereichten Berechnungen - Qualitätskontrolle bei wenig erfahrenen / unbekannten Lieferanten / Schadensanalysen - Vergleich verschiedener Standardgetriebe unterschiedlicher Anbieter - Nachrechnung der Getriebe für veränderte Lastannahmen Der Anlagenbauer ist weiterhin in der einzigartigen Position, das Verhalten von Getrieben in der Praxis studieren zu können. Er kann Felderfahrung mit Prüfstandsergebnissen und Berechnungen vergleichen. Über diesen Vergleich ist es möglich, die theoretischen Berechnungen an die praktische Erfahrung anzupassen und damit die Aussagekraft zukünftiger Berechnungen zu erhöhen. Diese Berechnungen benötigen Ressourcen: Zeit, Wissen und Werkzeuge. Die Bereitstellung der Ressource Zeit ist momentan schwierig, da der Markt an qualifizierten Berechnungsingenieuren eher trocken ist. Werkzeuge sind erhältlich, es wird eine breite Palette von kommerziellen Lösungen angeboten. Die kritische Grösse ist und bleibt das Wissen, um Berechnungen auch im Detail standardisieren zu können. Dieses Wissen soll gepflegt und gemehrt werden. Über Sensitivitätsanalysen wird untersucht, wie sich eine Änderung in den Eingangsgrössen der Berechnung auf das Resultat auswirkt (Lebensdauern oder Festigkeitswerte). Die Identifikation wichtiger oder wenig beachteter Grössen dient dem Berechnungsingenieur als Leitfaden für die Erweiterung der bestehenden Regelwerke / Berechnungsstandards oder hilft ihm, Spezifikationen auf fehlende aber wichtige Angaben prüfen zu können. Als Mittel für die Sensititvitätsanalysen auf Getriebeebene wird ein parametrisiertes Modell des gesamten Getriebes (Leistungsfluss, räumliche Anordnung der Komponenten, Daten der Verzahnungen, Wellen, Lager, Verbindungen) verwendet. Über eine entsprechende Programmierung des Berechnungsmodells können diese Sensitivitätsstudien in kurzer Zeit und automatisiert bearbeitet werden. Die Ausgabe in Textformaten erlaubt die rasche Aufbereitung der anfallenden Daten. Die Methodik ist für alle Typen von Zahnradgetrieben anwendbar. 2.2 Zielsetzung Dem Ingenieur ist bewusst, dass seine Annahmen einen Einfluss auf die Güte der Berechnungsresultate haben. Es steht ihm aber nur eine beschränkte Zeit zur Verfügung, diese Annahmen zu verifizieren oder zu verfeinern. Er muss sich daher auf die Annahmen konzentrieren, bei welchen er mit einer Verbesserung der Qualität der Annahme eine möglichst deutliche Verbesserung der Qualität der Berechnung erreicht. Die Aufgabe wird dadurch erschwert, dass sich nicht alle Annahmen gleich gut beurteilten lassen. Es sind daher zwei Fragen zu klären - welche Eingangsgrösse in die Berechnung lässt sich mit wie viel Aufwand besser abschätzen (was kostet eine Verbesserung) - wie stark wirkt sich eine bestimmte Eingangsgrösse auf das Resultat aus (was bringt eine Verbesserung) Im Rahmen dieser Arbeit wird nur auf die zweite Frage eingegangen. ATK-07-Format-KISSsoft-D.doc 3 von 24

4 3 Methodik 3.1 Getriebe Das für die aufgeführten Berechnungen verwendete 1.5MW Getriebe basiert auf Daten eines Herstellers, die für diese Untersuchung leicht verändert wurden. Abbildung Links: CAD Modell eines 1.5MW Getriebes [2], Rechts: KISSsys Modell eines 1.5MW Getriebes (nur ein Planet dargestellt) Abbildung Getriebeschema, Leistungsfluss in KISSsys und Namen Planetenstufe: Sonne Planet Ring Langsame Stirnradstufe z4 (treibend) z5 (getrieben) Schnelle Stirnradstufe z6 (treibend) z7 (getrieben) 3.2 Berechnungsmodell Mit KISSsys, einer seit drei Jahren kommerziell verfügbaren Software, kann der Leistungsfluss in Antriebssträngen abgebildet und mit einer Festigkeitsrechnung der im Antriebsstrang vorhandenen Maschinenelemente verknüpft werden. Damit lassen sich komplette Getriebe / Antriebsstränge parametrisieren und bezüglich Festigkeit und Lebensdauer analysieren. KISSsys erlaubt es dem Anwender unter anderem, rasch detaillierte Parameterstudien eines kompletten Getriebes / Antriebstranges durchzuführen um verschiedene Varianten eines Entwurfes effizient zu vergleichen. KISSsys benutzt KISSsoft für die Festigkeits- und Lebensdauerberechnung der verschiedenen Maschinenelemente. KISSsoft ist eine CAE-Software für die schnelle und sichere Auslegung, Optimierung und Nachrechnung von Maschinenelementen wie Zahnräder, Wellen, Lager, Schrauben, Wellen- ATK-07-Format-KISSsoft-D.doc 4 von 24

5 Nabenverbindungen und Federn. KISSsoft richtet sich an den Anwender im Getriebebau und ist bekannt für seine vielfältigen Optimierungsmöglichkeiten. Die Anwendung von KISSsoft für die Windkraft ist z.b. in [6] beschrieben. KISSsys als Systemaufsatz zu KISSsoft hat folgende Eigenschaften: Berechnung der Kinematik: Leistungsfluss/Drehzahlen mit Stirn-, Kegel-, Schnecken- und Kronenrad-Stufen Modellierung von Umlaufgetrieben (Planeten, Ravigneaux, Wolfrom, ) Differentiale (mit Kegel- oder Stirnrädern), Ketten- und Riementriebe Kupplungen können aktiviert und deaktiviert werden, Schlupf wird berücksichtigt Am System angreifende äussere Lasten werden berücksichtigt Integrierte Festigkeits- und Lebensdauerberechnung: Hierzu greift KISSsys auf KISSsoft zu Lagersteifigkeiten, Transmission Error, Profilkorrekturen, Wirkungsgrade 3D-Modell: Automatische 3D-Darstellung (basierend auf den in KISSsoft definierten Daten) Export des 3D-Modells an CAD, Import von Getriebe-Gehäusen (step / iges) Überprüfung auf Kollisionen Spezielle Eigenschaften: Berechnungen mit Lastkollektiven für alle Maschinenelemente im Modell Verschiedene Varianten von Getrieben im gleichen Modell Automatische Dokumentation (Festigkeits-Nachweise) für das komplette Getriebe Integrierte Programmiersprache für das Implementieren von Spezialfunktionen Abbildung KISSsys Modell eines 1.5MW Windkraftgetriebes 3.3 Parametervariation, Resultatausgabe KISSsys verfügt über eine objektorientierte Programmiersprache, mit der Berechnungen gesteuert werden, Daten aus Textdateien gelesen und Resultate z.b. nach Excel exportiert ATK-07-Format-KISSsoft-D.doc 5 von 24

6 werden können. Damit lassen sich Parametervariationen automatisieren und rasch durchführen. Wie eine solche Parametervariation in KISSsys programmiert wird ist unten gezeigt. Die Beispielfunktion zeigt, wie für einen definierten Startwert und eine definierte Anzahl Schritte die Verzahnungsqualität variiert und für jeden Zustand die Verzahnung bei Nennlast nachgerechnet wird. Die resultierenden Fusssicherheiten werden, durch ; getrennt, in eine Datei geschrieben und können in Excel dargestellt werden (siehe Abbildung 5.5-1). Der Ablauf der Funktion ist wie folgt: Zeile Ablauf 1 Definition lokaler Variablen mit dem Befehl VAR 2 Die Variable file wird als vom Typ Text definiert 3 Es wird eine Titelzeile in die Variable file geschrieben und ein Zeilenumbruch eingefügt 4 Es wird eine Liste Gears erstellt in der alle im KISSsys Modell vorhandenen Zahnräder gelistet sind 5 Es wird eine Liste aller Zahnradberechnungen (Stirnradpaar und Planetenberechnung) erstellt 6 Eine Schlaufe wird aufgerufen, diese wird soviel mal wie gewünscht durchgeführt (Anzahl Durchläufe = Anzahl zu rechnender Verzahnungsqualitäten) 7 Die neu zu verwendende Verzahnungsqualität wird bestimmt 8, 9, 10 Allen Zahnrädern wird die neue Verzahnungsqualität zugeordnet 11 In der Datei file wird die aktuelle Verzahnungsqualität dokumentiert 12 Die Festigkeitsrechnungen werden über den Befehl System.kSoftCalculate(); ausgeführt Die resultierenden Sicherheitsfaktoren (Fuss) werden, jeweils durch ; getrennt in die Datei file geschrieben. 17 Es wird ein Zeilenumbruch eingefügt 18 Das Ganze wird mit der nächsten Verzahnungsqualität wiederholt 19 Der Inhalt von file wird in eine *.csv Datei geschrieben Abbildung Erläuterungen zur Funktion zur Variation der Verzahnungsqualität ATK-07-Format-KISSsoft-D.doc 6 von 24

7 Abbildung Funktion zur Variation der Verzahnungsqualität in KISSsys Ausgegeben wird dann eine Datei Quality.csv die in Excel wie folgt dargestellt wird: Abbildung Resultierende *.csv in Excel 4 Einflussgrössen 4.1 Unterschiedliche Lastkollektive mit gleichem Tnenn Das Getriebe wird für fünf verschiedene Lastkollektive (unterschiedliche Völligkeit) aber für gleich bleibendes Nenndrehmoment von rund 800kNm durchgerechnet. Die Rotordrehzahl wird dabei für alle Stufen auf konstant 16RpM gesetzt. Es soll der Einfluss auf die resultierenden Fuss- und Flankensicherheiten untersucht werden. Different Load Spectra Duration [h] / Torque level [knm] Torque level [knm] Hours, spectrum 1 Hours, spectrum 2 Hours, spectrum 3 Hours, spectrum 4 Hours, spectrum Load Step [-] Abbildung Die fünf unterschiedlichen Lastkollektive mit gleichen Nennmoment ATK-07-Format-KISSsoft-D.doc 7 von 24

8 4.2 Hohlradberechnung Eine der bekannten Schwächen der bisherigen Ausgabe der ISO6336:1996 (die DIN3990 hat das gleiche Problem) ist die Berechnung der Zahnfuß-Spannung bei Innenverzahnungen. Diese wird nun komplett anders gerechnet, indem die Zahnkontur auf Basis des zur Herstellung verwendeten Stossrades bestimmt wird. Damit ergeben sich viel praxisnähere Daten (Kraftangriff-Hebelarm, Zahnfußquerschnitt, Rundungsradius) als mit der bisherigen Annahme der Ersatzzahnstange. Die Werte von Zahnform- und Spannungskorrektur-Faktor YF, YS ändern sich damit in der neuen Ausgabe der ISO6336:2006. Noch genauer ist es, die Faktoren YF und YS entlang des gesamten Fusses zu berechnen und am Querschnitt mit der höchsten resultierenden Spannung den Nachweis zu führen. Fall Rechenmethode für YF, YS Bemerkungen HR1 YF und YS nach ISO6336:1996 Verwendet 30 Tangente / Ersatzzahnstange HR2 YF und YS nach ISO6336:2006 Verwendet 60 Tangente / Stossrad HR3 YF und YS nach grafischer Methode Zahnform basiert auf Herstellsimulation Abbildung Drei Rechenmethoden für die Hohlradberechnung 4.3 K-Faktoren Eine Übersicht für anzuwendende Werte für die K-Faktoren gemäss verschiedenen Richtlinien und Normen gibt [4]. Es sollen hier ausgesuchte K-Faktoren variiert werden. Insbesondere interessant ist der Vergleich zwischen den zwei folgenden Fällen Ein K-Faktor wird für jeden Schritt im Lastkollektiv separat berechnet / variiert Derselbe K-Faktor wird für jeden Schritt im Lastkollektiv fix gehalten, typischerweise auf dem Wert, der aus der Rechnung mit Nennlast folgt Breitenlastfaktor KHβ Es sollen die Verzahnungssicherheiten für sechs verschiedene Annahmen zu KHβ berechnet werden. Fall Wert für Breitenlastfaktor Bemerkungen KHB1 Fix 1.05 für alle Stufen im Kollektiv KHB2 Fix 1.15 für alle Stufen im Kollektiv KHB3 Fix 1.25 für alle Stufen im Kollektiv KHB4 Fix 1.35 für alle Stufen im Kollektiv KHB5 Variabel für jeden Lastschritt KHB6 Fix 1.44 für alle Stufen im Kollektiv Nach ISO6336, B Nach ISO6336, B, für Nennlast Abbildung Sechs Fälle für KHβ Für den fünften Fall (KHB5) wird KHβ nach ISO6336, Methode B separat für jeden einzelnen Lastschritt berechnet. Hierbei wird für die betrachtete schnelle Stufe die in Abbildung dargestellten Werte verwendet. Im sechsten Fall wird zum Vergleich mit einem fixen KHβ Wert gerechnet. Dieser bestimmt sich aus der Nachrechnung mit Nennlast. ATK-07-Format-KISSsoft-D.doc 8 von 24

9 l=600 s=150 dsh=150 Mit Breitenballigkeit und Schrägungswinkelkorrektur Abbildung Eingaben zur lastabhängigen KHβ Berechnung nach ISO6336, Methode B Lastverteilungsfaktor Kγ Der Lastverteilungsfaktor Kγ wird in verschiedenen Richtlinien, Normen und Spezifikationen von Windkraftanlagenbauern in Abhängigkeit der Anzahl Planeten verschieden vorgegeben. Er ist eine Funktion der Anzahl Planeten. Messungen sind z.b. in [3] und [5] dokumentiert. Der Vergleich wird mit verschiedenen Werten für Kγ durchgeführt, diese stammen aus unterschiedlichen Normen und Richtlinien. Interessant ist der Vergleich zwischen den Fällen KG4 und KG5, zwischen einem über das Kollektiv als konstant gesetzten Wert und dem über dem Kollektiv variablen Wert (gemäss Abbildung 4.3-4). Fall Wert für Dynamikfaktor Bemerkungen KG1 Fix 1.00 für alle Stufen im Kollektiv Gemäss GL Richtlinie KG2 Fix 1.10 für alle Stufen im Kollektiv Gemäss EC61400 KG3 Fix 1.20 für alle Stufen im Kollektiv Gemäss AGMA6123 (1.23) KG4 Fix 1.25 für alle Stufen im Kollektiv Zum Vergleich mit KG5 KG5 Variabel zwischen 1.25 und 1.00 Gemäss Abbildung Abbildung Die fünf verschiedenen Fälle für KHβ Kgamma vs. Torque Level Kgamma, Normalised Torque [-] Torque, normalised Kgamma Load Step [-] Abbildung Variation von Kγ über das Lastkollektiv für den Fall KG Dynamikfaktor Kv Dieser wird nach ISO6336 berechnet, darf aber nach den einschlägigen Vorschriften nicht unter 1.05 liegen. Es wird die schnelle Stufe für die unten aufgeführten Fälle untersucht. Wiederum interessant ist der Vergleich zwischen den Fällen KV5 und KV6, also einem über das Kollektiv fixen Wert und einem für jeden Lastschritt separat berechneten Wert für Kv. Fall Wert für Dynamikfaktor Bemerkungen ATK-07-Format-KISSsoft-D.doc 9 von 24

10 KV1 KV2 KV3 KV4 KV5 KV6 Fix 1.00 für alle Stufen im Kollektiv Fix 1.05 für alle Stufen im Kollektiv Fix 1.10 für alle Stufen im Kollektiv Fix 1.15 für alle Stufen im Kollektiv Fix 1.20 für alle Stufen im Kollektiv Für jede Stufe im Kollektiv einzeln gerechnet (nach ISO6336) Abbildung Betrachtete Fälle für Kv, für die schnelle Stufe 4.4 Modifikationen der Wöhlerlinie, ZNT und YNT Die Wöhlerlinien wie für die Berechnungen verwendet können dahingehend modifiziert werden, dass kein dauerfester Bereich verwendet wird. Bei dieser so genannten Haibach Modifikation wird die Zeitfestigkeitslinie mit der ungefähr halben Neigung (2k-1) nach dem ersten Knickpunkt weitergeführt. Damit werden auch Belastungen unterhalb der Dauerfestigkeit berücksichtigt und die berechneten Lebensdauern liegen tiefer als nach der originalen Wöhlerlinie. Abbildung Modifikationen der Wöhlerlinie für den hochzyklischen Bereich a): Miner original, b): Haibach, c) Miner elementar Weiter soll die Lebensdauer der Verzahnung sowie die Fuss- und Flankensicherheitsfaktoren für unterschiedliche Materialqualitäten (Einfluss von ZNT und YNT bei 10e10 Zyklen) untersucht werden. Daraus resultieren unterschiedliche Wöhlerlinien wie in der Abbildung unten gezeigt. Die Rechnung wird einmal mit einem Lastkollektiv und einmal mit Nennlast durchgeführt. Abbildung Wöhlerlinie (Fuss, 18CrNiMo7-6), für Materialqualitäten "ML", "MQ" und "ME" Fall ZNT, YNT (10e10 Zyklen) Bemerkungen NT1 ML Qualität, ZNT=YNT=0.85 Gemäss ISO81400 Mit Kollektiv gerechnet NT2 MQ Qualität, ZNT=YNT=0.92 Erhöhte Werkstoffqualität ATK-07-Format-KISSsoft-D.doc 10 von 24

11 NT3 NT4 NT5 NT6 NT7 NT8 Mit Kollektiv gerechnet ME Qualität, ZNT=YNT=1.00 Mit Kollektiv gerechnet Modifikation nach Haibach Mit Kollektiv gerechnet ML Qualität, ZNT=YNT=0.85 Mit Nennlast gerechnet MQ Qualität, ZNT=YNT=0.92 Mit Nennlast gerechnet ME Qualität, ZNT=YNT=1.00 Mit Nennlast gerechnet Modifikation nach Haibach Mit Nennlast gerechnet Höchste Werkstoffqualität Gemäss Vorschrift ISO81400 Erhöhte Werkstoffqualität Höchste Werkstoffqualität Abbildung Untersuchte Fälle, Modifikation der ZNT und YNT Werte für 10e10 Zyklen. 4.5 Verzahnungsqualität Die Sicherheitsfaktoren der Verzahnung werden für verschieden Verzahnungsqualitäten berechnet. Der betrachtete Bereich von Qualität DIN 2 bis DIN 11 überdeckt den üblichen Qualitätsbereich grosszügig. 4.6 Einfluss Kγ auf Planetenlager Der K-Faktor Kγ wird in der Berechnung der Verzahnung der Planetenstufe verwendet. Er stellt aber eine Systemgrösse dar (in welchem Lastpfad liegt welche Last vor) und ist daher auch bei der Lagerberechnung (und auch für die Berechnung der Planetenbolzen) zu berücksichtigen. Er soll zwischen 0.90 und 1.25 in Schritten von 0.05 variiert werden. Die Werte kleiner 1.00 sollen zeigen, um wie viel sich die rechnerische Lebensdauer der Planetenlager im weniger belasteten Pfad ändert. Die Werte grösser 1.00 sind z.b. für Lösungen mit mehr als drei Planeten relevant. 4.7 Einfluss der Lagersteifigkeit auf Planetenlager Werden mehr als zwei Lager für die Lagerung der Planeten verwendet und sind diese schräg verzahnt, wird das Kippmoment in Abhängigkeit der Lagersteifigkeit auf diese verteilt. Die Lagerkräfte setzen sich bei Verwendung einer Schrägverzahnung einmal aus den Umfangskräften (Übertragung des Drehmomentes des Planetenträgers) als auch aus dem Kippmoment des Planeten zusammen. Dieses Kippmoment bewirkt zusätzliche Kräfte auf die Planetenlager die von der Anzahl der Lager, der Breite der Lagerund sowie der Steifigkeit der Lager abhängen. Die Steifigkeiten werden einmal als unendlich hoch angenommen und rechnerisch abgeschätzt. Der rechnerische Schätzwert wird dann noch um eine Grössenordnung erhöht respektive reduziert um zu sehen, inwieweit sich ein Fehler in der Abschätzung der Steifigkeit auswirkt. Fall Lagersteifigkeit Bemerkungen LS1 Unendlich hohe Stefigkeit LS2 934N/um Berechnet LS3 93.4N/um 1/10 LS4 9349N/um *10 Abbildung Verschiedene Lagersteifigkeiten für die Berechnung einer statisch überbestimmten Planetenlagerung. ATK-07-Format-KISSsoft-D.doc 11 von 24

12 Abbildung Links: Planetenlagerung erste Stufe. Mitte: Lagerung über vier Lager mit Steifigkeit. Rechts: Berechnung der Lagersteifigkeit in KISSsoft 4.8 Schädigungsverteilung Verzahnung Es soll dargestellt werden, welche Schritte im Lastkollektiv massgeblich sind. Stellt sich heraus, dass gewisse Schritte keine Schädigung verursachen, so können diese z.b. in einem Versuch auf dem Prüfstand vernachlässigt werden. 4.9 Schädigungsverteilung Lager Gleiche Zielsetzung wie für die Verzahnung, siehe Abschnitt Resultate 5.1 Unterschiedliche Lastkollektive mit gleichem Tnenn Eine Änderung der Kollektivform resultiert (siehe Abbildung bis Abbildung 5.1-3) in einer Änderung der Verzahnungssicherheiten von gegen 5%. Dies ist tiefer als erwartet, hängt aber wiederum von der Auswahl der verwendeten Kollektive ab. Dramatisch sind jedoch die Änderungen der Lagerlebensdauern. Es zeigt sich einmal mehr, dass die Berechnung von Lagerlebensdauern fraglich ist und die Resultate sind ein Indiz dafür, dass auch für die Lager eine Berechnung eines Sicherheitsfaktors basierend auf einer Spannung angezeigt wäre. Dies ist z.b. in ISO81400, mit der Berechnung einer wirkenden Flächenpressung möglich. ATK-07-Format-KISSsoft-D.doc 12 von 24

13 Normalised Safety Factor [-] Normalised Flank Safety Factor for Different Load Spectra Load Spectrum 1 Load Spectrum 2 Load Spectrum 3 Load Spectrum 4 Load Spectrum HSS Gear1 HSS Gear2 IMS Gear1 IMS Gear2 Sun Planet Ring Gear (Flank) [-] Abbildung Normalisierte Flankensicherheiten für verschiedene Lastkollektive Normalised Safety Factor [-] Normalised Root Safety Factor for Different Load Spectra Load Spectrum 1 Load Spectrum 2 Load Spectrum 3 Load Spectrum 4 Load Spectrum HSS Gear1 HSS Gear2 IMS Gear1 IMS Gear2 Sun Planet Ring Gear (Root) [-] Abbildung Normalisierte Fusssicherheiten für verschiedene Lastkollektive gleichen Nennmomentes ATK-07-Format-KISSsoft-D.doc 13 von 24

14 Normalised Bearing Life for Different Load Spectra 2.5 Normalised Life [-] Load Spectrum 1 Load Spectrum 2 Load Spectrum 3 Load Spectrum 4 Load Spectrum Bearing 1, HSS Bearing 2, HSS Bearing 3, HSS Planet, Bearing 1 Planet, Bearing 2 Bearing [-] Abbildung Normalisierte Lagerlebensdauer für verschiedene Lastkollektive gleichen Nennmomentes 5.2 Hohlradberechnung Es zeigt sich eine geringe Abweichung der Hohlradfussfestigkeit für die drei Rechenmethoden die sich auf die rechnerische Lebensdauer natürlich dramatisch auswirken. Die Abweichung hängt stark von der Zahnhöhe, dem Eingriffswinkel und der Profilverschiebung ab. Für die hier aufgeführten Berechnungen wurde ein leicht erhöhter Eingriffswinkel und eine leicht erhöhte Zahnhöhe verwendet. Root Lifetime and Strength of Ring Gear Normalised Lifetime and Strength E+00 ISO6336:1996 (Case HR1) ISO6336:2006 (Case HR2) Graphical method (Case HR3) E Root Lifetime [h] Root Safety Factor [-] Calculation Method [-] Abbildung Resultierend Hohlradsicherheiten für verschieden Rechenmethoden 5.3 K-Faktoren Breitenlastfaktor Die Fuss- und Flankensicherheiten variieren natürlich linear/exponential mit dem KHβ Wert. Interessant ist jedoch, dass der Unterschied zwischen einer Berechnung mit einem für alle Stufen im Kollektiv konstanten KHβ Wert (Fall KHB6 mit KHβ bei Nennlast bestimmt identische Resultate liefert wie wenn KHβ variiert wird. D.h. dass die Wahl der ATK-07-Format-KISSsoft-D.doc 14 von 24

15 Vorgehensweise (beide Vorgehensweisen werden in Richtlinien gefordert) keinen nennenswerten Einfluss zeigt. Dies bestätigt eine ähnliche Untersuchung in [1]. Normalised Safety Factor Gears (HSS) vs Khbeta Normalised Safety Factor [-] Khbeta=1.05 Khbeta=1.15 Khbeta=1.25 Khbeta=1.35 Khbeta=var Khbeta= HSS, gear 1, root HSS, gear 2, root HSS, gear 1, flank HSS, gear 2, flank Gear [-] Abbildung Fuss- und Flankensicherheit als Funktion von KHβ, schnelle Stufe. Interessant ist der Vergleich der letzten beiden untersuchten Fälle! Lastverteilungsfaktor Auch hier ist insbesondere der Vergleich zwischen den letzten beiden Fällen, fixes Kγ gegenüber variablem Kγ, interessant. Wiederum zeigt sich keine nennenswerte Abweichung, d.h. es ist nicht notwendig, Kγ für alle Schritte des Kollektive separat zu bestimmen / anzusetzen. Normalised Safety Factor Gears (LSS) vs Kgamma 1.3 Normalised Safety Factor [-] Kgamma=1.00 Kgamma=1.10 Kgamma=1.20 Kgamma=1.25 Kgamma=var Sun, Root Planet, Root Ring, Root Sun, Flank Planet, Flank Ring, Flank Gear [-] ATK-07-Format-KISSsoft-D.doc 15 von 24

16 Abbildung Fuss- und Flankensicherheiten im Planetensatz. Interessant ist der Vergleich der letzten beiden untersuchten Fälle! Dynamikfaktor Dieselbe Tendenz ist auch für den Dynamikfaktor zu beobachten. Ob er für alle Schritte im Kollektiv separat berechnet wird oder konstant auf den Wert, der bei Nennlast resultiert, gesetzt wird, zeigt nur vernachlässigbare Änderungen in den resultierenden Sicherheiten. Normalised Safety Factor Gears (HSS) vs Kv Normalised Safety Factor [-] Kv=1.00 Kv=1.05 Kv=1.10 Kv=1.15 Kv=1.20 Kv=var 0.9 HSS, gear 1, root HSS, gear 2, root HSS, gear 1, flank HSS, gear 2, flank Gear [-] Abbildung Fuss- und Flankensicherheite in der schnellen Stufe. Interessant ist der Vergleich der letzten beiden untersuchten Fälle! 5.4 Modifikationen der Wöhlerlinie, ZNT und YNT Gemäss ISO81400 ist die Verwendung von ZNT und YNT gemäss Materialqualität ML vorgeschrieben. Könnte man höhere Materialqualitäten ansetzen, zeigen die Resultate unten (für die Berechnung mit Lastkollektiv), dass dies nur geringe Auswirkungen hätte. Dies rührt daher dass die schädigungsrelevanten Laststufen allesamt im Bereich mit hoher Last liegen. Dort wirkt sich aber die Wahl der Materialqualität nicht aus. Würde man von der Idee eines dauerfesten Bereiches Abschied nehmen (Haibach Modifikation), so sinken die rechnerischen Sicherheiten beträchtlich, da nun 1) alle Stufen im Lastkollektiv zur Schädigung beitragen und 2) die Wöhlerlinie stärker abfällt (YNT=0.63 im Vergleich zu YNT=0.85 bei 10e10 Zyklen). Insbesondere der zweite Punkt wirkt sich deutlich aus. Die Verwendung einer höheren Materialqualität (z.b. MQ statt ML) bringt in der hoch belasteten Planetenstufe nichts, in den anderen Stufen hingegen doch etwas. Die Festlegung in der ISO81400, dass mit ML gerechnet werden muss, kann daher hinterfragt werden. ATK-07-Format-KISSsoft-D.doc 16 von 24

17 Normalised Safety Factor [-] Normalised (ML=1) Safety Factor vs. Materialquality ML, Root MQ, Root ME, Root Haibach, Root ML, Flank MQ, Flank ME, Flank Haibach, Flank 0.75 HS, Gear1 HS, Gear2 IS, Gear1 IS, Gear2 LS, Sun LS, Planet LS, Ring Gear [-] Abbildung Einfluss der Materialqualität, Berechnung mit Lastkollektiv Normalised (ML=1) Safety Factor vs. Materialquality Normalised Safety Factor [-] ML, Root MQ, Root ME, Root Haibach, Root ML, Flank MQ, Flank ME, Flank Haibach, Flank HS, Gear1 HS, Gear2 IS, Gear1 IS, Gear2 LS, Sun LS, Planet LS, Ring Gear [-] Abbildung Einfluss der Materialqualität, Berechnung mit Nennlast 5.5 Verzahnungsqualität Mit zunehmender Drehzahl hat die Verzahnungsqualität einen stärkeren Einfluss auf die rechnerischen Sicherheiten. Gerade für die schnelle Stufe (z6, z7) kann doch ein deutlicher Festigkeitsgewinn realisiert werden, wenn die Verzahnungsqualität schon nur um eine Stufe erhöht wird. In der langsam drehenden Planetenstufe ist dies nicht der Fall. ATK-07-Format-KISSsoft-D.doc 17 von 24

18 Normalised Safety (Quality DIN 6 = 1) Root vs. Gear Quality 1.2 Normalised Safety Factor [-] Quality= 2 Quality= 3 Quality= 4 Quality= 5 Quality= 6 Quality= 7 Quality= 8 Quality= 9 Quality= 10 Quality= 11 0 Sun Planet Ring z4 z5 z6 z7 Gear [-] Abbildung Einfluss der Verzahnungsqualit auf die rechnerische Sicherheit 5.6 Einfluss Kγ auf Planetenlager Normalised (Kgamma=1) Planetary Bearing Life vs. Kgamma Normalised Life [h] Kgamma=0.9 Kgamma=0.95 Kgamma=1 Kgamma=1.05 Kgamma=1.1 Kgamma=1.15 Kgamma=1.2 Kgamma= b1 Planetary Bearing [-] b2 Abbildung Lagerlebensdauer der Planetenlagerung für verschiedene Kγ Werte Es ist ein starker Abfall der Lagerlebensdauer (rund 20%) selbst für kleine Kγ Werte zu beobachten. Da die Lager der Planetenstufe eine der kritischsten Komponente ist, muss der Einfluss von Kγ auf die Lagerkräfte berücksichtigt werden. Die Thematik wird dadurch entschärft dass infolge der hohen Fertigungsgenauigkeiten für Planetensätze mit drei oder auch vier Planeten, Kγ nahe am Idealwert von 1.00 liegt. Messungen wie z.b. in [3], [5] dokumentiert belegen dies. Beim Übergang zu höheren Planetenzahlen (z.b. fünf Planeten) ist aber der Lastausgleich mittels eines flexiblen Elementes anzustreben. Sonnen sind heutzutage in der Regel bereits frei gelagert und da das Hohlrad in der Regel Teil des Gehäuses ist (oder Teil eines Trägers wie z.b. im Differenzialgetriebe von Bosch Rexroth) kann das Hohlrad ATK-07-Format-KISSsoft-D.doc 18 von 24

19 nicht flexibel ausgeführt werden. Es verbleibt hier die flexible Planetenlagerung wie z.b. von MAAG in zwei Prototypen und von Windtec/Wikov Wind/Orbital2 ausgeführt. Der Einsatz flexibler Planetenlagerungen wird zur Zeit auch in Ostasien an Prototypen geprüft. 5.7 Einfluss der Lagersteifigkeit auf Planetenlager Es zeigt sich dass die Annahme einer unendlich steifen Lagerung nicht zulässig ist. Die Lagerlebensdauer bei Verwendung einer realistischen Lagersteifigkeit weicht deutlich von Fall unendlich steif ab. Ob die Lagersteifigkeit jedoch exakt der Realität entspricht spielt weniger eine Rolle, eine Änderung der Grössenordnung der Steifigkeit zeigt nur wenig Einfluss im Resultat. Diese bedeutet dass bereits eine vereinfachte Lagersteifigkeitsberechnung nach Normen ausreichend ist und nicht auf die Details der inneren Lagergeometrie eingegangen werden muss (Diese Aussage gilt für die Berechnung der Lastverteilung auf die Lagerreihen, nicht für die Lagerlebensdauerberechnung z.b. nach ISO281-4) Normalised Bearing Life for Different Bearing Stiffness Bearing 1 Bearing 2 Bearing 3 Bearing 4 Normalised Life [-] /10th 934 N/um 10x Infinite stiffness Bearing Stiffness [N/um] Abbildung Einfluss der Lagersteifigkeit einer statisch überbestimmten Planetenlagerung auf deren Lebensdauer. 5.8 Schädigungsverteilung Verzahnung Aus der Schädigungsrechnung folgen für die Verzahnung, für alle Zahnräder, nach Fuss und Flanke getrennt die Einzelschädigungen D i (Σ i (D i )=1). Es ist sofort sichtbar, dass für die hoch beanspruchten Verzahnungen (also nicht das Hohlrad) die Schädigung nur aus wenigen Stufen des Kollektives herstammt, die rund 10% des Gesamtumfanges umfassen. Hier besteht Handlungsbedarf, die Lastkollektive wie in diesem Beispiel verwendet sind über weite Bereiche nicht informativ. In einem solchen Fall muss der Getriebekonstrukteur darauf drängen, dass das Lastkollektiv überprüft wird. Ziel müsste es sein, die nicht schädigungsrelevanten Bereiche zusammenzufassen und statt dessen in den relevanten Bereichen (typischerweise um Nennlast) die Lastniveaus feiner aufzulösen. ATK-07-Format-KISSsoft-D.doc 19 von 24

20 Partial Damage [-] Gear1: z101, Root Gear1: z101, Root Gear2: z25, Root Gear2: z25, Flank Gear1: z90, Root Gear1: z90, Flank Gear2: z27, Root Gear2: z27, Flank Sun gear: z26, Root Sun gear: z26, Flank Planet gear: z47, Root Planet gear: z47, Flank Ring gear: z-118, Root Ring gear: z-118, Flank Partial Damage Distribution, Gears Load Step [-] Abbildung Schädigungsverteilung für alle Zahnräder, Fuss und Flanke, für alle Laststufen Partial Damage Distribution, Gears (without Ring Gear) Partial Damage [-] Gear1: z101, Root Gear1: z101, Root Gear2: z25, Root Gear2: z25, Flank Gear1: z90, Root Gear1: z90, Flank Gear2: z27, Root Gear2: z27, Flank Sun gear: z26, Root Sun gear: z26, Flank Planet gear: z47, Root Planet gear: z47, Flank Load Step [-], only relevant steps Abbildung Ausschnitt aus obiger Abbildung, nur die relevanten Laststufen sind dargestellt, Hohlrad nicht dargestellt ATK-07-Format-KISSsoft-D.doc 20 von 24

21 Partial Damage Distribution, Sun Gear, Last Gear Partial Damage [-] 8.00E E E E E E E-02 Gear1: z101, Root Gear1: z101, Root Sun gear: z26, Root Sun gear: z26, Flank 1.00E E Load Step [-], only steps with more than 2% partial damage Abbildung Ausschnitt aus obiger Abbildung, nur Sonne und letztes Zahnrad dargestellt 5.9 Schädigungsverteilung Lager In gleicher Art und Weise wurden die Einzelschädigungen der Lager ausgewertet. Auch hier zeigt sich, dass nur wenige Stufen im verwendeten Kollektiv relevant sind, die Schlussfolgerungen sind gleich wie die oben für die Verzahnung aufgeführten. Es sind nicht genau dieselben Schritte im Lasktollektiv die den Hauptteil der Schädigung hervorrufen, sie liegen aber doch nahe beieinander, wiederum um die Nennlast. Die für die Lager schädigungsrelevanten Stufen liegen etwas tiefer als die für die Verzahnung, dies da für die Lager der Zeitanteil bei tieferer Last im Vergleich zur Verzahnung weniger unwichtig ist (geringere Steigung der Wöhlerlinie). Partial Damage Distribution, Bearings Partial Damage [-] _O.WKG.HIS.Bcalc _O.WKG.HIS.Bcalc _O.WKG.HSS.Bcalc _O.WKG.HSS.Bcalc _O.WKG.HSS.Bcalc _O.WKG.LIS.Bcalc _O.WKG.LIS.Bcalc _O.WKG.LIS.Bcalc _O.WKG.LSS.Planet.Bcalc _O.WKG.LSS.Planet.Bcalc Load Step [-] Abbildung Schädigungsverteilung für alle Lager, für alle Laststufen ATK-07-Format-KISSsoft-D.doc 21 von 24

22 Partial Damage Distribution, Planet / HSS Bearings 7.00E E E-02 _O.WKG.LSS.Planet.Bcalc _O.WKG.LSS.Planet.Bcalc _O.WKG.HSS.Bcalc _O.WKG.HSS.Bcalc _O.WKG.HSS.Bcalc Partial Damage [-] 4.00E E E E E Load Step [-], only steps with more than 2% partial damage Abbildung Ausschnitt aus obiger Abbildung, nur Lager der schnellen Welle und der Planeten dargestellt ATK-07-Format-KISSsoft-D.doc 22 von 24

23 6 Zusammenfassung 6.1 Methodik Die Verwendung eines parametrisierten Modells erlaubt es, Sicherheitsfaktoren, Lebensdauern sowie Schädigungen verschiedener Maschinenelemente im Getriebe sehr rasch für verschiedene Annahmen zu berechnen. Für eine Nachrechnung eines Getriebes wie oben dargestellt sind bei einem Kollektiv mit rund 250 Laststufen auf einem aktuellen PC rund 5 Minuten notwendig. Damit steht dem Ingenieur ein Tool und eine Methode zur Verfügung, mit dem er rasch und mit geringem Aufwand untersuchen kann, wie sensibel ein gegebenes Design auf Änderungen der Eingangsgrössen in die Berechnung reagiert. Als weitere Erleichterung bietet KISSsys eine objektorientierte Programmiersprache mit der Parametervariationen automatisch ausgeführt werden können. Die verwendeten Funktionen stehen teilweise schon jetzt den Anwendern von KISSsys zur Verfügung oder sie können selber erstellt werden. Die Methodik ist mit geringem Aufwand zu erlernen und damit für den Ingenieur in seiner täglichen Arbeit anwendbar. 6.2 Resultate Die Untersuchungen zeigen, dass es nicht relevant ist, ob über das Kollektiv mit variablen oder konstanten (berechnet für Nennlast) K-Faktoren gearbeitet wird. Es kann also mit der einfacheren Methode, K-Faktoren konstant zu halten, gearbeitet werden. Die Werte für die K- Faktoren selbst sind jedoch bedeutend, die anzusetzenden Werte respektive die Methodik diese zu berechnen, werden in der ISO81400 ausführlich definiert. Interessant ist, mit welcher Deutlichkeit sichtbar wird, aus welchem Bereich im Kollektiv die Schädigung herrührt. Diese Information ist insbesondere für diejenigen Personen von Interesse die die Lastannahmen erstellen bzw. prüfen. Massiven Einfluss hat die Wahl der Lastverteilung im Planetensatz auf die Planetenlagerlebensdauer. Kγ muss für diese Berechnung berücksichtigt werden. Weiter hat sich gezeigt, dass es anzustreben ist, für Lager hin zu einer spannungsbasierten Berechnung eines Sicherheitsfaktor (statt einer rechnerischen Sicherheit in der Lebensdauer) überzugehen. Immer noch schwierig ist der Umgang mit hohen (und tiefen) Zyklenzahlen. Bleibt man bei der Forderung, Getriebe für eine Lebensdauer von 20 Jahren durchzurechnen (für die schnelle Stufe gelangt man damit in den Bereich von 10e10 Zyklen) so zeigt die Form der Wöhlerlinie im hochzyklischen Bereich einen gewissen Einfluss. Hier stellt sich die Frage, ob die Forderung, nur mit ML Qualität rechnen zu dürfen, gerechtfertigt ist da doch gerade in der Windkraft hohe Anforderungen an Materialprüfung, Verarbeitung und Dokumentation gestellt werden. Es hat sich auch gezeigt, dass die Kollektivform einen Einfluss auf die Berechnung hat der nicht vernachlässigt werden kann. Es folgt die Notwendigkeit, ein Getriebedesign nicht nur für ein Kollektiv durchzurechnen, sondern die Berechnung für verschiedene Kollektive durchzuführen. Diese können z.b. aus einer geänderten Turmhöhe, geänderten Blattlänge oder unterschiedlichen Standorten resultieren. 6.3 Weitere Arbeiten Nachdem nun aufgezeigt wurde, wie der Einfluss verschiedener Annahmen auf die Resultate illustriert werden kann, stellt sich nun die Frage, mit welchem Aufwand die als relevant identifizierten Annahmen verbessert werden können. Dies ist zugegebenermassen die schwieriger zu beantwortende Frage. Hier sind insbesondere die Anlagenbauer (im Hinblick auf die Bereitstellung verschiedener Lastannahmen), die Getriebebauer (im Hinblick z.b. auf Materialwerte, Verzahnungsqualität und andere, aus der Fertigung stammende ATK-07-Format-KISSsoft-D.doc 23 von 24

24 Einflussgrössen), Komponentenlieferanten (z.b. Lager) als auch Zertifizierer (die z.b. die Wahl der K-Faktoren in ihren Richtlinien vorschreiben) gefragt. 7 Referenzen [1] R. Grzybowski, B. Niederstucke, Betriebsfestigkeitsberechnung von Getrieben in Windenergieanlagen mit Verweildauerkollektiven, Allianz Report 2004 [2] R. Poore, T. Lettenmaier, Alternative Design Study Report: Wind PACT Advanced Wind Turbine Drive Train Designs Study, NREL/SR [3] U. Giger, G.P. Fox, Leistungsverzweigte Planetengetriebe in Windenergieanlagen mit flexibler Planetenlagerung, ATK03 [4] H. Dinner, Gleichberechtigter Dialog als Erfolgsrezept, Verzahnungsberechnung für Windenergieanlagengetriebe, Antriebstechnik 5/2006 [5] F. D. Krull, T. Siegenbruck, Windenergieanlagen fordern hohe Leistungsdichten, Ermittlung der Breitenlastverteilung in Planetengetrieben, Antriebstechnik 9/2004 [6] H. Dinner, Integrierte Auslegung, Optimierung, Nachrechnung und Zeichnungserstellung von Verzahnungen für Windkraftgetriebe, Antriebsstränge in Windenergieanlagen, Haus der Technik, März 07 ATK-07-Format-KISSsoft-D.doc 24 von 24