Modulhandbuch Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik

Modulhandbuch Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik tudienordnungsversion: 2013 ertiefung:am Erstellt am: Mittwoch 25 November 2015 aus der O Datenbank der TU Ilmenau

sverzeichnis Name des Moduls/Fachs 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Abschluss L Fachnr. chwerpunktmodul Angewandte Mathematik F 35 artielle Differentialgleichungen 3 1 0 L 30min 5 5731 Lehrveranstaltung 1 2 1 0 L 4 0000 Lehrveranstaltung 2 2 1 0 L 4 0000 Lehrveranstaltung 3 2 1 0 L 4 0000 eminar zur angewandten Mathematik 0 2 0 L 2 5732 ertiefungsgebiet Diskrete Mathematik F 8 101064 Graphentheorie 1 2 1 0 L 4 101040 Kombinatorische Optimierung 2 1 0 L 4 5775 Algorithmen der diskreten Mathematik 2 1 0 L 4 5777 Graphentheorie 2 2 1 0 L 4 101041 Informations- und Kodierungstheorie 2 1 0 L 4 5776 Matroidtheorie Topologie und Kombinatorik Aktuelle robleme (Modul Diskrete Mathematik) 2 1 0 L 4 101043 2 1 0 L 4 101042 2 1 0 L 4 5779 ertiefungsgebiet Analysis und ystemtheorie F 8 101602 ystemtheorie 1 2 1 0 L 4 8013 ystemtheorie 2 2 1 0 L 4 9231 Analysis dynamischer ysteme Differentialgleichungen Numerik dynamischer ysteme 2 1 0 L 4 5784 2 1 0 L 4 101044 2 1 0 L 4 5785 ystemtheorie 3 Aktuelle robleme (Modul Analysis und ystemtheorie) 2 1 0 L 4 9232 2 1 0 L 4 5786 ertiefungsgebiet Numerische Analysis F 8 101049 ektoroptimierung 1 2 1 0 L 4 101045 Numerik partieller Differentialgleichungen 2 1 0 L 4 5788 ektoroptimierung 2 2 1 0 L 4 101046 Diskretisierungstheorie Erhaltungsgleichungen Aktuelle robleme (Modul Numerische Analysis) 2 1 0 L 4 5792 2 1 0 L 4 5789 2 1 0 L 4 5793 ertiefungsgebiet Optimierung F 8 101069 Kombinatorische Optimierung 2 1 0 L 4 5775

ektoroptimierung 1 2 1 0 L 4 101045 Optimierung in lanung und Logistik 2 1 0 L 4 5798 ektoroptimierung 2 2 1 0 L 4 101046 pieltheorie Aktuelle robleme (Modul Optimierung) Algorithmen der diskreten Mathematik 2 1 0 L 4 5799 2 1 0 L 4 5801 2 1 0 L 4 5777 ertiefungsgebiet tochastik F 8 101601 Zeitreihenanalyse 2 1 0 L 4 5805 Risikotheorie 2 1 0 L 4 5804 tatistische Analyseverfahren 2 1 0 L 4 5803 tochastische Modelle im Finanzwesen 2 1 0 L 4 5806 Moderne tatistik tochastische Optimierung Aktuelle robleme (Modul tochastik) teuerung diskreter stochastischer rozesse 2 1 0 L 4 101047 2 1 0 L 4 5807 2 1 0 L 4 5809 2 1 0 L 4 5808 tochastische rozesse und Funktionalanalysis F 9 Funktionalanalysis 2 1 0 L 30min 4 5811 tochastische rozesse 3 1 0 L 30min 5 5812 Mathematische Wahlfächer F 20 Funktionentheorie 2 1 0 L 30min 4 5814 Globale Theorie dynamischer ysteme 2 1 0 L 30min 4 5827 Mathematische Methoden der Bildverarbeitung 2 1 0 L 30min 4 5824 Optimierung mit variablen Ordnungsstrukturen 2 1 0 L 30min 4 101051 Bifurkationstheorie 2 1 0 L 30min 4 5826 Globale Optimierung 2 1 0 L 30min 4 5821 Kryptographie 2 1 0 L 30min 4 1822 Lehrveranstaltung 1 2 1 0 L 4 0000 Numerik invarianter Mannigfaltigkeiten 2 1 0 L 30min 4 5828 Numerik stochastischer ysteme 2 1 0 L 30min 4 5815 Numerische erfahren der Nichtlinearen Optimierung 2 1 0 L 30min 4 101052 emi-infinite Optimierung und Approximation 2 1 0 L 30min 4 5825 ersicherungsmathematik 2 1 0 L 30min 4 5687 Zahlentheorie 2 1 0 L 30min 4 5818 Aktuelle robleme (Modul Mathematische Wahlfächer) 2 1 0 L 30min 4 5819

Funktionalanalysis 2 2 1 0 L 30min 4 101057 Lehrveranstaltung 2 2 1 0 L 4 0000 Mathematische Logik 2 1 0 L 30min 4 101050 Topologie 2 1 0 L 30min 4 5817 Warteschlangentheorie und statistische Qualitätskontrolle 2 1 0 L 30min 4 6830 Informatik F 11 Effiziente Algorithmen 2 2 0 L 30min 4 100530 Computeralgebra 2 1 0 L 4 5683 Komplexitätstheorie 2 1 0 L 30min 4 101053 Telematik 1 3 1 0 L 90min 4 100575 Betriebssysteme 2 1 0 L 60min 4 252 Computergrafik 3 1 0 L 60min 4 5367 Datenbanksysteme 2 1 0 L 90min 4 244 Mathematische Logik 2 1 0 L 30min 4 101050 oftwaretechnik 1 2 1 0 L 90min 4 100533 Telematik 2 / Leistungsbewertung 3 1 0 L 20min 4 101145 oftwaretechnik 2 2 1 0 L 90min 4 100564 Technisches Anwendungsmodul F 15 TAF Elektrotechnik F 15 Grundlagen analoger chaltungstechnik 2 3 0 L 120min 5 100175 ignale und ysteme 1 2 3 0 L 120min 5 1398 ignale und ysteme 2 2 2 0 L 120min 5 1399 Elektrische Energietechnik 2 1 1 L 5 733 Grundlagen digitaler chaltungstechnik 2 1 0 L 90min 3 100176 Informationstechnik 2 1 1 L 120min 5 1357 Halbleiterbauelemente, Teil 1 2 2 0 L 30min 5 100413 TAF Informationstechnik F 15 ignale und ysteme 1 2 3 0 L 120min 5 1398 ignale und ysteme 2 2 2 0 L 120min 5 1399 Adaptive and Array ignal rocessing 3 1 0 L 120min 5 5581 Mobile Communications 3 1 0 L 120min 5 5176 TAF Maschinenbau F 15 Mehrkörperdynamik und Robotik 2 1 0 L 120min 4 101160

C-based Control 1 1 0 L 90min 3 657 trömungsmechanik 1 2 1 0 L 90min 4 1596 Mikrorechnertechnik (Klausur) 2 1 0 L 90min 4 0000 TAF Technische Informatik F 15 Angewandte Neuroinformatik 2 1 0 L 60min 4 1718 Komplexe Informationstechnische ysteme - Grundlagen 2 1 0 L 5 100516 Rechnerentwurf 1 1 0 L 3 169 Rechnernetze der rozessdatenverarbeitung 1 1 0 L 3 170 Entwicklung integrierter HW/W ysteme 2 2 0 L 5 101127 ystementwurf L 5 101161 TAF hysik F 15 1. Modulprüfung TAF hysik L 30min 8 0000 Quantenmechanik 1 2 2 0 L 4 1515 Elektrodynamik 2 1 0 L 4 6015 Quantenmechanik 2 2 1 0 L 3 432 Thermodynamik und tatistik 2 2 0 L 5 9052 2. Modulprüfung TAF hysik L 30min 8 0000 Dichtefunktionaltheorie 2 0 0 L 3 7346 Komplexe Netzwerke und ihre Dynamik 2 1 0 L 3 7370 pieltheorie und Evolution 2 1 0 L 3 7368 Theorie der olymere 2 1 0 L 3 7348 Einführung in die Quantenchemie hysik sozio-ökonomischer ysteme truktur und Dynamik ungeordneter ysteme Theoretische Biophysik 2 1 0 L 3 7349 2 0 0 L 3 7367 2 1 0 L 3 7347 2 1 0 L 3 7369 TAF Biomedizinische Technik F 15 Biosignalverarbeitung 1 / Biostatistik 4 2 0 L 180min 4 100521 Bildverarbeitung in der Medizin 1 2 1 0 L 90min 4 5592 Biosignalverarbeitung 2 2 1 0 L 30min 4 5599 Wahlfach 1 aus BMT L 4 0000 Wahlfach 2 aus BMT L 4 0000 Masterarbeit und Kolloquium F 30 Kolloquium L 30min 10 8480 Masterarbeit MA 6 20 5773

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM chwerpunktmodul Angewandte Mathematik(aus 5 ertiefungen 2 auswählen) Modulnummer: 5730 Modulverantwortlich: rof. Dr. Michael tiebitz Modulabschluss: Fachprüfung/Modulprüfung generiert Lernergebnisse Der tudent beherrscht wesentliche Theorien, Beweismethoden und numerische Methoden der technisch orientierten Angewandten Mathematik. Er ist in der Lage, komplexe robleme der angewandten Mathematik zu analysieren, erlernte Methoden zu ihrer Lösung einzusetzen und im beschränkten Umfang in der Lage, neue Methoden zu entwickeln. orraussetzungen für die Teilnahme siehe rüfungsordnung und Modultafel siehe rüfungsordnung und Modultafel eite 6 von 221

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM chwerpunktmodul Angewandte Mathematik(aus 5 ertiefungen 2 auswählen) artielle Differentialgleichungen Fachabschluss: rüfungsleistung mündlich 30 min prache: Deutsch Fachnummer: 5731 Fachverantwortlich: Dr. Jürgen Knobloch W nach 3 1 0 rüfungsnummer:2400171 Turnus:Wintersemester Leistungspunkte: 5 Workload (h): 150 Anteil elbststudium (h): 105 W: 4.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften orkenntnisse Analysis I-I Tafel 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Die orlesung liefert eine Einführung in die Theorie partieller Differentialgleichungen. Die tudierenden werden befähigt grundlegende Lösungskonzepte zu verstehen und anzuwenden. Klassische Lösungen ausgewählter Gleichungen der mathematischen hysik. chwache Lösungen elliptischer und parabolischer Gleichungen. Halbgruppentheorie. Evans, L.C., artial Differential Equations, AM Graduate tudies, 1998 flichtkennz.: flichtfach Art der Notengebung: Gestufte Noten 2416 verwendet in folgenden tudiengängen Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2008 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Master Technische Kybernetik und ystemtheorie 2014 eite 7 von 221

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM chwerpunktmodul Angewandte Mathematik(aus 5 ertiefungen 2 auswählen) Lehrveranstaltung 1(aus Katalog ertiefungsgebiete) Fachabschluss: tudienleistung prache: Fachnummer: 0000 rüfungsnummer: 90101 Fachverantwortlich: W nach flichtkennz.: flichtfach 2 1 0 Art der Notengebung: Testat / Generierte Noten Turnus:unbekannt Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 120 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F orkenntnisse verwendet in folgenden tudiengängen Bachelor Angewandte Medien- und Kommunikationswissenschaft 2014 Bachelor Elektrotechnik und Informationstechnik 2013 Bachelor olyvalenter Bachelor mit Lehramtsoption für berufsbildende chulen - Elektrotechnik 2013 ertiefung MA Master Technische Kybernetik und ystemtheorie 2014 Master Wirtschaftsingenieurwesen 2013 ertiefung BT Master Wirtschaftsinformatik 2014 Bachelor olyvalenter Bachelor mit Lehramtsoption für berufsbildende chulen - Elektrotechnik 2013 Bachelor Angewandte Medien- und Kommunikationswissenschaft 2013 Master Allgemeine Betriebswirtschaftslehre 2013 eite 8 von 221

Master Medien- und Kommunikationswissenschaft 2011 Bachelor Mathematik 2009 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung WM Master Elektrochemie und Galvanotechnik 2013 Master Wirtschaftsingenieurwesen 2015 Bachelor Elektrotechnik und Informationstechnik 2008 Master Elektrotechnik und Informationstechnik 2014 ertiefung ATE Master Elektrotechnik und Informationstechnik 2014 ertiefung AT Bachelor olyvalenter Bachelor mit Lehramtsoption für berufsbildende chulen - Metalltechnik 2013 ertiefung MA Master Wirtschaftsingenieurwesen 2014 Bachelor Technische Kybernetik und ystemtheorie 2013 Master Elektrotechnik und Informationstechnik 2014 ertiefung EET Master Fahrzeugtechnik 2009 Bachelor Angewandte Medienwissenschaft 2011 Master Wirtschaftsinformatik 2015 Bachelor Medienwirtschaft 2015 Master Wirtschaftsingenieurwesen 2009 Bachelor Maschinenbau 2013 Master Technische hysik 2013 Bachelor Angewandte Medienwissenschaft 2008 Master Wirtschaftsinformatik 2013 Master Research in Computer & ystems Engineering 2012 Master Medien- und Kommunikationswissenschaft 2009 Bachelor Technische hysik 2013 Bachelor Mechatronik 2013 Master Technische hysik 2008 Master Regenerative Energietechnik 2013 Bachelor Wirtschaftsingenieurwesen 2013 ertiefung ET Master Maschinenbau 2009 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Bachelor olyvalenter Bachelor mit Lehramtsoption für berufsbildende chulen - Elektrotechnik 2013 ertiefung H Bachelor olyvalenter Bachelor mit Lehramtsoption für berufsbildende chulen - Metalltechnik 2013 ertiefung H Bachelor olyvalenter Bachelor mit Lehramtsoption für berufsbildende chulen - Metalltechnik 2013 Master Ingenieurinformatik 2014 Master Wirtschaftsingenieurwesen 2014 ertiefung BT Bachelor Technische hysik 2011 Master Biomedizinische Technik 2014 eite 9 von 221

Master Werkstoffwissenschaft 2013 Master Elektrotechnik und Informationstechnik 2014 ertiefung IKT Master Wirtschaftsingenieurwesen 2010 Bachelor Wirtschaftsingenieurwesen 2015 ertiefung MB Master Electrical ower and Control Engineering 2013 Master Wirtschaftsingenieurwesen 2013 Bachelor olyvalenter Bachelor mit Lehramtsoption für berufsbildende chulen - Metalltechnik 2008 Master Technische hysik 2011 Bachelor Angewandte Medien- und Kommunikationswissenschaft 2012 Bachelor Medientechnologie 2013 Bachelor Wirtschaftsingenieurwesen 2013 ertiefung MB Bachelor olyvalenter Bachelor mit Lehramtsoption für berufsbildende chulen - Elektrotechnik 2008 Bachelor Technische Kybernetik und ystemtheorie 2010 Master Communications and ignal rocessing 2013 Master Medienwirtschaft 2013 Master Wirtschaftsingenieurwesen 2015 ertiefung BT Bachelor Medienwirtschaft 2013 Master Ingenieurinformatik 2009 Master Medienwirtschaft 2015 Master Medientechnologie 2013 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2008 Master Medien- und Kommunikationswissenschaft 2013 Bachelor Angewandte Medienwissenschaft 2009 Master Informatik 2013 Master Wirtschaftsingenieurwesen 2011 Bachelor Biotechnische Chemie 2013 Bachelor Mathematik 2013 Bachelor Informatik 2010 Bachelor Wirtschaftsingenieurwesen 2015 ertiefung ET Master Maschinenbau 2011 Master Elektrotechnik und Informationstechnik 2014 ertiefung EWT Master Elektrotechnik und Informationstechnik 2014 ertiefung MNE Bachelor Ingenieurinformatik 2013 Master Medienwirtschaft 2014 Master Electrical ower and Control Engineering 2008 Master Mikro- und Nanotechnologien 2013 eite 10 von 221

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM chwerpunktmodul Angewandte Mathematik(aus 5 ertiefungen 2 auswählen) Lehrveranstaltung 2(aus Katalogertiefungsgebiete) Fachabschluss: tudienleistung prache: Fachnummer: 0000 rüfungsnummer: 90102 Fachverantwortlich: W nach flichtkennz.: flichtfach 2 1 0 Art der Notengebung: Testat / Generierte Noten Turnus:unbekannt Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 120 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F orkenntnisse verwendet in folgenden tudiengängen Bachelor Angewandte Medien- und Kommunikationswissenschaft 2014 Bachelor Elektrotechnik und Informationstechnik 2013 Bachelor olyvalenter Bachelor mit Lehramtsoption für berufsbildende chulen - Elektrotechnik 2013 ertiefung MA Master Technische Kybernetik und ystemtheorie 2014 Master Wirtschaftsingenieurwesen 2013 ertiefung BT Master Wirtschaftsinformatik 2014 Bachelor olyvalenter Bachelor mit Lehramtsoption für berufsbildende chulen - Elektrotechnik 2013 Bachelor Angewandte Medien- und Kommunikationswissenschaft 2013 Master Allgemeine Betriebswirtschaftslehre 2013 eite 11 von 221

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM chwerpunktmodul Angewandte Mathematik(aus 5 ertiefungen 2 auswählen) Lehrveranstaltung 3(aus Katalogertiefungsgebiete) Fachabschluss: tudienleistung prache: Fachnummer: 0000 rüfungsnummer: 90103 Fachverantwortlich: W nach flichtkennz.: flichtfach 2 1 0 Art der Notengebung: Testat / Generierte Noten Turnus:unbekannt Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 120 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F orkenntnisse verwendet in folgenden tudiengängen Bachelor Angewandte Medien- und Kommunikationswissenschaft 2014 Bachelor Elektrotechnik und Informationstechnik 2013 Bachelor olyvalenter Bachelor mit Lehramtsoption für berufsbildende chulen - Elektrotechnik 2013 ertiefung MA Master Technische Kybernetik und ystemtheorie 2014 Master Wirtschaftsingenieurwesen 2013 ertiefung BT Master Wirtschaftsinformatik 2014 Bachelor olyvalenter Bachelor mit Lehramtsoption für berufsbildende chulen - Elektrotechnik 2013 Bachelor Angewandte Medien- und Kommunikationswissenschaft 2013 Master Allgemeine Betriebswirtschaftslehre 2013 eite 14 von 221

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM chwerpunktmodul Angewandte Mathematik(aus 5 ertiefungen 2 auswählen) eminar zur angewandten Mathematik Fachabschluss: tudienleistung alternativ prache: Deutsch und Englisch Fachnummer: 5732 rüfungsnummer:2400172 Fachverantwortlich: rof. Dr. Michael tiebitz 0 2 0 Turnus:ganzjährig Leistungspunkte: 2 Workload (h): 60 Anteil elbststudium (h): 38 W: 2.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften W nach 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Fach-, Methoden- und ozialkompetenz Erarbeiten unbekannten, in der Regel fremdsprachlichen Wissens und ertiefen bekannten Wissens mit Hilfe des bisher Erlernten sowie ermittlung dieses neuen Wissens an andere, denen dieser toff unbekannt ist. Führen von sinnvollen, weiterbringenden Fachdiskussionen auf bekanntem Fachgebiet zu gehörten neuen Fachinformationen orkenntnisse Bachelor Mathematik und 2 emester tudium in der tudienrichtung Angewandte Mathematik Zu speziellen in der Regel komplexeren Themen der angewandten Mathematik aus Artikeln, bearbeiteten Forschungsthemen werden orträge vergeben, die selbständig zu bearbeiten und in einem eminarvortrag vorzustellen sind. Beamer, Folien, Tafel, kripte Fachzeitschriften und Lehrbücher zur angewandten Mathematik, Forschungsberichte; die pezifizierung erfolgt bei der ergabe der Themen werden bei Bedarf festgelet verwendet in folgenden tudiengängen Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2008 flichtkennz.: flichtfach Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Art der Notengebung: Testat / Generierte Noten 2417 eite 17 von 221

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Diskrete Mathematik Modulnummer: 101064 Modulverantwortlich: rof. Dr. Matthias Kriesell Modulabschluss: Fachprüfung/Modulprüfung generiert Lernergebnisse In diesem ertiefungsgebiet sollen die tudenten lernen mit modernen Methoden der diskreten Mathematik in wichtigen Anwendungsgebieten forschungsrelavante Fragestellungen wie z.b. Layoutentwurf, Chipdesign, ignalübertragung, Routing etc. erfolgreich zu bearbeiten. Zusätzlich zur Fach- und Methodenkompetenz werden vor allem auch Kompetenzen zur ystemanalyse vermittelt orraussetzungen für die Teilnahme iehe Fächer siehe Fächer eite 18 von 221

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Diskrete Mathematik Graphentheorie 1 Fachabschluss: über Komplexprüfung prache: Deutsch/Englisch Fachnummer: 101040 rüfungsnummer:2400567 Fachverantwortlich: rof. Dr. Matthias Kriesell 2 1 0 Turnus:Wintersemester Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 86 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften W nach Techniken und Arbeitsweisen der Graphentheorie orkenntnisse Lineare Algebra Klassische ätze der strukturellen Graphentheorie Tafel Wird in der orlesung bekanntgegeben. werden bei Bedarf festgelegt verwendet in folgenden tudiengängen flichtkennz.: Wahlpflichtfach 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung WM Art der Notengebung: unbenotet 2411 eite 19 von 221

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Diskrete Mathematik Kombinatorische Optimierung Fachabschluss: über Komplexprüfung prache: Deutsch Fachnummer: 5775 rüfungsnummer:2400153 Fachverantwortlich: rof. Dr. Michael tiebitz 2 1 0 Turnus:Wintersemester Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 86 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften W nach 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Die tudierenden kennen und beherrschen die gundlegenden Begriffe, Definitionen, chlussweisen, Methoden und Aussagen der kombinatorischen Optimierung. Ausgehend von praktischen roblemen, soll er lernen, wie diese mit der prache der kombinatorischen Optimierung zu formulieren sind und wie sich Algorithmen zur deren Loesung entwickeln und analysieren lassen. orkenntnisse Einführung in diskrete Mathematik; Graphen und Algorithmen Grundlegende und weiterführende Themen der kombinatorischen Optimierung: Greedy-Algorithmus und Matroide, Dynamische rogrammierung und kürzeste Wege, Branch und Bound erfahren, T, Maximalflussproblem und Ford/Fulkerson-Algorithmus, Min-Max-ätze, Min Cost Flows. Beamer, Folien, Tafel, kripte A. chrijver: Combinatorial Optimization - olyhedra and Efficiency, pringer-erlag 2004 B. Korte, J. ygen: Combinatorial Optimization Theory and Algorithms, pringer 2000 werden bei Bedarf festgelet verwendet in folgenden tudiengängen flichtkennz.: Wahlpflichtfach Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung WM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2008 Art der Notengebung: unbenotet 2417 eite 20 von 221

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Diskrete Mathematik Algorithmen der diskreten Mathematik Fachabschluss: über Komplexprüfung prache: Deutsch Fachnummer: 5777 rüfungsnummer:2400155 Fachverantwortlich: rof. Dr. Michael tiebitz 2 1 0 Turnus:ommersemester Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 86 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften W nach 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Beherrschen der wesentlichen Techniken zur Untersuchung, mathematischen Analyse und algorithmischen Bearbeitung von roblemen über ausgewählten diskreten trukturen Fach- und Methodenkompetenz Beherrschen von Untersuchungsmethoden der diskreten Mathematik, die sich grundlegend von den analytischen Methoden der Analysis unterscheiden Anwendung auf konkrete diskrete Modelle Fach- und Methodenkompetenz Beherrschung wesentlicher Theorien und Algorithmen zur Bearbeitung von roblemen in diskreten trukturen Anwendung des Erlernten bei konkreten roblemen Anwendung der Theorie und Methoden aus der Einführung in die diskrete Mathematik Fähigkeit zur Auswahl geeigneter und ggf. zum Entwurf neuer Algorithmen zur roblemlösung orkenntnisse Einführung in diskrete Mathematik; Graphen und Algorithmen; Grundlagen der Informatik; Grundlagen der tochastik equentielle Algorithmen und Komplexitätsanalyse (worst case und average case), effiziente Algorithmen, trategien des Algorithmenentwurfs (Teile und Herrsche, rekursive Alg., Dynamisches rogrammieren, Greedy-Methode, probabilistische Algorithmen), ortier- und elektionsalgorithmen, Hashing, Heuristiken Beamer, Folien, Tafel, kripte M. Aigner: Diskrete Mathematik; D. Jungnickel: Graphen, Netzwerke und Algorithmen R. Diestel, Graphentheorie, 3. Auflage, pringer-erlag, 2006. Bollobas, Modern graph theory, pringer, New York, 1998. B. Korte und J. ygen, Combinatorial Optimization Theory and Algorithms, 3te Auflage pringer, 2006. N.L. Biggs, Discrete Mathematics, Oxford University ress, 1995. A. teger, Diskrete trukturen, Band 1 und 2, pringer.. Tittmann, Einführung in die Kombinatorik, pektrum Akademischer erlag, 2000. L. olkmann, Diskrete trukturen - Eine Einführung, Aachener Beiträge zur Mathematik, Band 27, Mainz erlag, Aachen 2000. werden bei Bedarf festgelet verwendet in folgenden tudiengängen flichtkennz.: Wahlpflichtfach Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Art der Notengebung: unbenotet 2411 eite 21 von 221

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung WM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2008 eite 22 von 221

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Diskrete Mathematik Graphentheorie 2 Fachabschluss: über Komplexprüfung prache: Deutsch/Englisch Fachnummer: 101041 rüfungsnummer:2400568 Fachverantwortlich: rof. Dr. Matthias Kriesell 2 1 0 Turnus:ommersemester Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 86 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften W nach 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Fortgeschrittene Kenntnisse und Arbeitsweisen der Graphentheorie orkenntnisse Lineare Algebra, Graphentheorie 1 Extremale Graphentheorie, Zufallsgraphen, Minoren Tafel Wird in der orlesung bekanntgegeben werden bei Bedarf festgelegt verwendet in folgenden tudiengängen flichtkennz.: Wahlpflichtfach Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung WM Art der Notengebung: unbenotet 2411 eite 23 von 221

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Diskrete Mathematik Informations- und Kodierungstheorie Fachabschluss: über Komplexprüfung prache: Deutsch, auf Nachfrage Englisch Fachnummer: 5776 rüfungsnummer:2400154 Fachverantwortlich: rof. Dr. Michael tiebitz 2 1 0 Turnus:ommersemester Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 86 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften W nach 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Die tudierenden kennen und beherrschen die gundlegenden Begriffe, Definitionen, chlussweisen, Methoden und Aussagen der Info- und Kodierungstheorie orkenntnisse Lineare Algebra, Algebra, Diskrete Mathematik Einführende Beispiele, Information und Entropie, hannonsche Hauptsätze der Informationstheorie, lineare Codes, perfekte Codes, Korrekturverfahren, zyklische Codes, endliche Körper, Minimalpolynom, Generator- und Kontrollpolynom, BCH- chranke und BCH-Codes, Reed-olomon- und Golay-Codes, Anwendungsbeispiele Tafel, Folien, Beamer tandardliteratur der Informations- und Codierungstheorie werden bei Bedarf festgelet verwendet in folgenden tudiengängen flichtkennz.: Wahlpflichtfach Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Bachelor Informatik 2010 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2008 Master Informatik 2013 Bachelor Informatik 2013 Master Informatik 2009 Art der Notengebung: unbenotet 2417 eite 24 von 221

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung WM eite 25 von 221

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Diskrete Mathematik Matroidtheorie Fachabschluss: über Komplexprüfung prache: Deutsch/Englisch Fachnummer: 101043 rüfungsnummer:2400570 Fachverantwortlich: rof. Dr. Matthias Kriesell 2 1 0 Turnus:Wintersemester Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 86 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften W nach 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Kenntnisse von achverhalten und Arbeitsweisen in der Matroidtheorie orkenntnisse Lineare Algebra, Algebra Axiomensysteme für endliche und unendliche Matroide, ackungs- und Überdeckungssätze, Darstellungstheorie von Matroiden Tafel Wird in der orlesung bekanntgegeben werden bei Bedarf festgelegt verwendet in folgenden tudiengängen flichtkennz.: Wahlpflichtfach Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung WM Art der Notengebung: unbenotet 2411 eite 26 von 221

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Diskrete Mathematik Topologie und Kombinatorik Fachabschluss: über Komplexprüfung prache: Deutsch Fachnummer: 101042 rüfungsnummer:2400569 Fachverantwortlich: rof. Dr. Michael tiebitz 2 1 0 Turnus:Wintersemester Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 86 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften W nach 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Die tudierenden kennen und beherrschen die gundlegenden Begriffe, Definitionen, chlussweisen, Methoden und Aussagen der kombinatorischen Topologie. Die tudierenden können topologische Methoden auf kombinatorische robleme anwenden, orkenntnisse Lineare Algebra 1, Analysis 1 bis 3, Graphen und Algorithmen I impliziale Komplexe (Mengentheoretische Topologie, Homotopie, geometr, und abstrakte simpliziale Komplexe, Triangulationen) II Der atz von Borsuk Ulam (erschiedene ersionen des atzes, Folgerungen aus dem atz, Das Lemma von Tucker, Beweis des atzes von Borsuk) III Kneser Graphen (Kneser's ermutung, Hypergraphen und Graphen, Beweis der Kneser-ermutung mit dem atz von Borsuk, Nachbarschaftskomples eines Graphen, topologischer Zusammenhang) Tafel, Folien, Beamer, kripte Matousek: Using the Borsuk-Ulam Theorem, pringer werden bei Bedarf festgelet verwendet in folgenden tudiengängen flichtkennz.: Wahlpflichtfach Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung WM Art der Notengebung: unbenotet 2417 eite 27 von 221

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Diskrete Mathematik Aktuelle robleme (Modul Diskrete Mathematik) Fachabschluss: über Komplexprüfung prache: Deutsch und Englisch Fachnummer: 5779 rüfungsnummer:2400157 Fachverantwortlich: rof. Dr. Michael tiebitz 2 1 0 Turnus:ganzjährig Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 86 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften W nach 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Die tudierenden kennen und beherschen die grundlegenden Begriffe, Definitionen, chlußweisen, Methoden und Aussagen orkenntnisse Diskrete Mathematik und Graphentheorie ausgewählte aktuelle Forschungsthemen der Diskreten Mathematik und Graphentheorie Folien, Tafel Forschungsmanuskripte, reprints und Fachartikel zum gewählten aktuellen Thema werden bei Bedarf angegeben verwendet in folgenden tudiengängen Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2008 flichtkennz.: Wahlpflichtfach Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung WM Art der Notengebung: unbenotet 2411 eite 28 von 221

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Analysis und ystemtheorie Modulnummer: 101602 Modulverantwortlich: rof. Dr. Achim Ilchmann Modulabschluss: Fachprüfung/Modulprüfung generiert Lernergebnisse Untersucht werden Eingangs- Ausgangssysteme beschrieben durch lineare Differentialgleichungen und anschließend nichtlineare Funktionaldifferentialgleichungen. Der tudent soll in der Lage sein, Methoden der linearen Algebra und Analysis einzusetzen. Die Analysis der ystem soll ihm ermöglichen, Regler für ingenieurwissenschaftliche Anwendungen zu entwerfen. orraussetzungen für die Teilnahme siehe Fächer eite 29 von 221

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Analysis und ystemtheorie ystemtheorie 1 Fachabschluss: über Komplexprüfung prache: Deutsch und Englisch Fachnummer: 8013 rüfungsnummer:2400347 Fachverantwortlich: rof. Dr. Achim Ilchmann W nach 2 1 0 orkenntnisse Grundvorlesungen Analysis und lineare Algebra Tafel, Folien Turnus:Wintersemester Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 120 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Fach-, Methoden- und ystemkompetenz,erstehen der grundlegenden Begriffe der linearen ystemtheorie.der tudent soll in der Lage sein, auf dem vermittelten Forschungsgebiet eigenständig zu forschen und zu relevanten Forschungsergebnissen zu kommen Konzepte der linearen ystemtheorie wie beispielsweise teuerbarkeit, Beobachtbarkeit, Relativgrad, Normalformen, tabilisierbarkeit,törungsentkoppelung, Frequenzbereich vs. Zeitbereich: Realisierungstheorie, flichtkennz.: flichtfach H. Logemann, E.. Ryan: Ordinary Differential Equations - Analysis, Qualitative Theory and Control, pringer-erlag 2014 H.W. Knobloch, H. Kwakernaak: Lineare Kontrolltheorie, Akademie-erlag 1986 E.D. ontag: Mathematical Control Theory,pringer-erlag, New York 1998 H.L. Trentelmann, A.A. toorvogel and M. Hautus: Control Theory for Linear ystems, pringer-erlag 2001 Art der Notengebung: unbenotet 2416 verwendet in folgenden tudiengängen Bachelor Technische Kybernetik und ystemtheorie 2010 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung WM Bachelor Technische Kybernetik und ystemtheorie 2013 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2008 eite 30 von 221

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Analysis und ystemtheorie ystemtheorie 2 Fachabschluss: über Komplexprüfung prache: deutsch Fachnummer: 9231 rüfungsnummer:2400348 Fachverantwortlich: rof. Dr. Achim Ilchmann 2 1 0 Turnus:ommersemester Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 120 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften W nach 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Fach-, Methoden- und ystemkompetenz, erstehen der grundlegenden Begriffe eines weiterführenden Gebiets der ystemtheorie. Der tudent soll in der Lage sein, auf dem vermittelten Forschungsgebiet eigenständig zu forschen und zu relevanten Forschungsergebnissen zu kommen. orkenntnisse Grundlagen der Analysis und linearen Algebra sowie ystemtheorie 1 Konzepte eines weiterführenden Gebiets der ystemtheorie, zum Beispiel der linearen ystemtheorie differentialalgebraischer Gleichungen, der nichtlinearen ystemtheorie gewöhnlicher Differentialgleichungen oder der modellprädiktiven Regelung nichtlinearer ysteme. Beamer, Tafel. T. Berger and T. Reis: Controllability of Linear Differential Algebraic ystems - A urvey in A. Ilchmann, T. Reis: urveys in Differential-Algebraic Equations I, Differential-Algebraic Equations Forum 2013, pringer-erlag L. Grüne: Mathematische Kontrolltheorie, orlesungsskript Uni Bayreuth, 3.Auflage. L. Grüne, J. annek: Nonlinear Model redictive Control - Theory and Algorithms in Communications and Control Engineering (eries Editors: A. Isidori, J.H. van chuppen, E.D. ontag, M. Thoma, and M. Krstic), pringer erlag, 2011. J.B. Rawlings, D.Q. Mayne: Model redictive Control: Theory and Design, Fifth Electronic Download, Nob Hill ublishing, Madison, Wisconsin, 2015. E.D. ontag: Mathematical Control Theory: Deterministic Finite Dimensional ystems, econd Edition, pringer, New York, 1998. flichtkennz.: flichtfach Art der Notengebung: unbenotet 2416 verwendet in folgenden tudiengängen Master Technische Kybernetik und ystemtheorie 2014 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM eite 31 von 221

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung WM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2008 eite 32 von 221

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Analysis und ystemtheorie Analysis dynamischer ysteme Fachabschluss: über Komplexprüfung prache: Deutsch und Englisch Fachnummer: 5784 Fachverantwortlich: Dr. Jürgen Knobloch Folien, Tafel W nach rüfungsnummer:2400162 2 1 0 Turnus:Wintersemester Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 86 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften orkenntnisse Analysis I-II, Gewöhnliche Differentialgleichungen 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Die tudierenden können lokale Dynamik von diskreten und kontinuierlichen ystemen analysieren. tudiert werden diskrete und kontinuierliche dynamische ysteme in Umgebungen von Gleichgewichtslagen und periodischen Orbits. chwerpunkte sind: invariante Mannigfaltigkeiten, Normalformen, strukturelle tabilität, elementare Bifurkationen, oincare-abbildungen. Amann, H., Gewöhnliche Differentialgleichungen, De-Gruyter-Lehrbuch, 1995;Robinson, C., Dynamical systems, CRC ress, 1999 Art der Notengebung: unbenotet flichtkennz.: Wahlpflichtfach 2416 verwendet in folgenden tudiengängen Master Technische Kybernetik und ystemtheorie 2014 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung WM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2008 eite 33 von 221

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Analysis und ystemtheorie Differentialgleichungen Fachabschluss: über Komplexprüfung prache: Fachnummer: 101044 rüfungsnummer: 2400571 Fachverantwortlich: rof. Dr. Achim Ilchmann 2 1 0 Turnus:Wintersemester Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 86 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften W nach 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Fach-, Methoden- und ystemkompetenz, erstehen weiterführender Konzepte gewöhnlicher Differentialgleichungen bzw. differential-algebraischer Gleichungen. Der tudent soll in der Lage sein, auf dem vermittelten Gebiet eigenständig zu forschen und zu relevanten Forschungsergebnissen zu kommen. orkenntnisse Grundlagen der Analysis und linearen Algebra tabilitäts- und Lyapunovtheorie (nichtlinearer, zeitvarianter) gewöhnlicher Differentialgleichungen oder eine Einführung in die Lösungstheorie (linearer) differential-algebraischer Gleichungen mit Einblicken in die zugehörige tabilitätstheorie. Tafel <div class="gs_citr" tabindex="0"><div id="gs_cit0" class="gs_citr" tabindex="0">h. Amann: <em>gewöhnliche differentialgleichungen</em>. Walter de Gruyter, 1995.</div></div><div id="gs_cit0" class="gs_citr" tabindex="0">b. Aulbach: <em>gewöhnliche Differentialgleichungen</em>. pektrum, Akad. erlag, 1997.<br /><div id="gs_cit0" class="gs_citr" tabindex="0">l. Grüne und O. Junge: <em>gewöhnliche Differentialgleichungen: eine Einführung aus der erspektive der dynamischen ysteme</em>. pringer-erlag, 2009.</div>H.K. Khalil: <em>nonlinear ystems</em>, third edition, rentice Hall, 2002.</div><div class="gs_citr" tabindex="0"><div id="gs_cit0" class="gs_citr" tabindex="0">. Kunkel and.l. Mehrmann: <em>differential-algebraic equations: analysis and numerical solution,</em> European Mathematical ociety, 2006.<br />H. Logemann and E.. Ryan: <em>ordinary Differential Equations - Analysis, Qualitative Theory and Control</em>, pringer-erlag, 2014<br />. Trenn: <em>olution Concepts for Linear DAEs: A urvey</em> in A. Ilchmann, T. Reis (Eds.), urveys in Differential-Algebraic Equations I, pringer-erlag, flichtkennz.: flichtfach Art der Notengebung: unbenotet 2416 verwendet in folgenden tudiengängen Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung WM eite 34 von 221

Master Technische Kybernetik und ystemtheorie 2014 eite 35 von 221

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Analysis und ystemtheorie Numerik dynamischer ysteme Fachabschluss: über Komplexprüfung prache: Deutsch Fachnummer: 5785 rüfungsnummer:2400163 Fachverantwortlich: rof. Dr. Hans Babovsky 2 1 0 Turnus:Wintersemester Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 86 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften W nach 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Die tudierenden können nichtlineare dynamische ysteme aus Natur- und Ingenieurwissenschaften klassifizieren und leistungsfähige numerische erfahren zu deren Analyse einsetzen. ie werden zugleich befähigt, die Zuverlässigkeit und Effizienz der Numerik-Tools kritisch zu bewerten. orkenntnisse Numerische Mathematik 1-3 (nützlich) Analysis dynamischer ysteme Numerik der Gleichgewichtslagen (Numerische Fortsetzungsmethoden, tabilitätsanalyse und Detektierung lokaler Bifurkationen, Fold-, itchfork-,transkritische und Hopf-Bifurkation) Numerik periodischer Orbits (Autonome und periodisch erregte ysteme, Fortsetzung periodischer Orbits, Detektierung von Fold-, Flip- und Torus-Bifurkationen) Anwendung auf ysteme in Naturwissenschaft und Technik (opulationsdynamik, Lorenz-, Rössler-, Langford- und Chua- ystem, gekoppelte chwingungsssysteme). Folie, Tafel, Beamer, Computerunterstützung Marx, B.; ogt, W,: Dynamische ysteme - Theorie und Numerik. pektrum-erlag, Heidelberg 2011. Hoffmann, A.; Marx, B.; ogt, W.: Mathematik für Ingenieure - Theorie und Numerik. Band 1, earson, tudium München 2005. Hoffmann, A.; Marx, B.; ogt, W.: Mathematik für Ingenieure - Theorie und Numerik. Band 2, earson, tudium München 2006. eydel, R.: ractical Bifurcation and tability Analysis. pringer, New York 1994. Mei, Z.: Numerical Bifurcation Analysis for Reaction-Diffusion Equations. pringer, Berlin 2000. Art der Notengebung: unbenotet flichtkennz.: Wahlpflichtfach 2413 verwendet in folgenden tudiengängen Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2008 eite 36 von 221

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung WM eite 37 von 221

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Analysis und ystemtheorie ystemtheorie 3 Fachabschluss: über Komplexprüfung prache: deutsch Fachnummer: 9232 rüfungsnummer:2400349 Fachverantwortlich: rof. Dr. Achim Ilchmann Beamer, Tafel W nach 2 1 0 Turnus:Wintersemester Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 120 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften orkenntnisse Grundlagen Analysis und lineare Algebra, ystemtheorie 1 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Fach-, Methoden- und ystemkompetenz, erstehen der grundlegenden Begriffe eines weiterführenden Gebiets der ystemtheorie. Der tudent soll in der Lage sein, auf dem vermittelten Forschungsgebiet eigenständig zu forschen und zu relevanten Forschungsergebnissen zu kommen. Konzepte eines weiterführenden Gebiets der ystemtheorie, zum Beispiel der linearen ystemtheorie differentialalgebraischer Gleichungen oder der modellprädiktiven Regelung nichtlinearer ysteme. L. Grüne, J. annek: Nonlinear Model redictive Control - Theory and Algorithms, pringer-erlag 2011 T. Berger and T. Reis: Controllability of Linear Differential Algebraic ystems - A urvey in A. Ilchmann, T. Reis: urveys in Differential-Algebraic Equations I, Differential-Algebraic Equations Forum 2013, pringer-erlag flichtkennz.: flichtfach Art der Notengebung: unbenotet 2416 verwendet in folgenden tudiengängen Master Technische Kybernetik und ystemtheorie 2014 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung WM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2008 eite 38 von 221

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Analysis und ystemtheorie Aktuelle robleme (Modul Analysis und ystemtheorie) Fachabschluss: über Komplexprüfung prache: Deutsch und Englisch Fachnummer: 5786 rüfungsnummer:2400164 Fachverantwortlich: rof. Dr. Achim Ilchmann W nach 2 1 0 Turnus:ganzjährig Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 86 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften orkenntnisse Tafel, Folien, kript, Beamer 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Der Einsatz von klassischen und adaptiven Reglern bei praxisnahen roblemen soll erlernt werden. Der Regler soll sowohl implementiert werden als auch mathematisch hinsichtlich seiner Leistungsfähigkeit untersucht werden. Regelungstheorie Theorie und Numerik von Differentialgleichungen Modellierung von praktischen rozessen, zum Beispiel in der Biotechnologie oder elektrischen Antriebstechnik. Entwurf und Anwendung (adaptiver) Regler zum Beipiel zur tabilisierung oder Folgeregelung. K. Dutton,. Thompson, B. Barraclough: "The Art of Control Enggineering", Addison-Wesley, Harlow 1997 Art der Notengebung: unbenotet flichtkennz.: Wahlpflichtfach 2416 verwendet in folgenden tudiengängen Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2008 Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung WM eite 39 von 221

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Numerische Analysis Modulnummer: 101049 Modulverantwortlich: rof. Dr. Hans Babovsky Modulabschluss: Fachprüfung/Modulprüfung generiert Lernergebnisse Das Ziel dieses Moduls ist es Kompetenzen zum numerischen Lösen verschiedenartiger roblemstellungen in Banachräumen zu vermitteln. Es geht prinzipiell um die sachgerechte Behandlung unendlich dimensionaler robleme durch geeignete endlichdimensionale Approximationen. Insbesondere gehören dazu der Umgang und der Entwurf adaptiver Diskretisierungs- und finiter Elemente trategien, der sachgerechte Umgang mit wichtigen inversen roblemstellungen aus dem Ingenieurwesen etc. orraussetzungen für die Teilnahme eite 40 von 221

Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM ertiefungsgebiet Numerische Analysis ektoroptimierung 1 Fachabschluss: über Komplexprüfung prache: Deutsch und Englisch Fachnummer: 101045 rüfungsnummer:2400572 Fachverantwortlich: rof. Dr. Gabriele Eichfelder 2 1 0 Turnus:Wintersemester Leistungspunkte: 4 Workload (h): 120 Anteil elbststudium (h): 86 W: 3.0 Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften W nach 1.F 2.F 3.F 4.F 5.F 6.F 7.F Die grundlegenden rinzipien und Beweistechniken der ektor- und der Mengenoptimierung sind bekannt. Anwendungsprobleme können modelliert und Ansätze zur Lösung können entwickelt und analysiert werden. orkenntnisse Grundlagen der linearen und nichtlinearen Optimierung in ektoroptimierung 1 und 2: Anwendungsprobleme, ektoroptimierungsprobleme, Halbordnungen und Kegel, Optimalitäts begriffe, Charakterisierung optimaler Elemente, Optimalitätsbedingungen, kalarisierungsfunktionale, Mengenoptimierung, numerische erfahren Tafel, Beamer, Folien Ehrgott, Matthias: Multicriteria Optimization (2nd Edition), pringer, Berlin 2005. Eichfelder, Gabriele: Adaptive calarization Methods in Multiobjective Optimization, pringer, Heidelberg 2009. Jahn, Johannes: ector Optimization (2nd Edition), pringer, Heidelberg 2011. keine verwendet in folgenden tudiengängen flichtkennz.: flichtfach Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung AM Master Mathematik und Wirtschaftsmathematik 2013 ertiefung WM Art der Notengebung: unbenotet 2415 eite 41 von 221