13. Landeswettbewerb Mathematik

13. Landeswettbewerb Mathematik an der 3. Runde der 46. Mathematikolympiade Königswinter 2007

13. Landeswettbewerb Mathematik Sponsoren des Landeswettbewerbs: Veranstalter und Herausgeber: Landesverband Mathematikwettbewerbe NRW e. V. Geschäftsstelle Spindelstr. 120a 33604 Bielefeld Tel: 0521/2701701 E-Mail: kontakt@mathe-nrw.de Web: http://www.mathe-wettbewerbe-nrw.de und Cleethorpeser Platz 12 53639 Königswinter Tel: 02223/92220 E-Mail: sekretariat@cjd-koenigswinter.de Web: http://www.cjd-koenigswinter.de Ort: Redaktion: Claudia Sarver, Verena Weisser, Tobias Mayer Fotos: Tobias Mayer Druck: UBG Medienzentrum Rheinbach

Grußwort des Schulleiters Gymnasium der Dr. Johannes Heide Die Arznei macht kranke, die Mathematik traurige und die Theologie sündhafte Menschen! Liebe Preisträgerinnen und Preisträger, liebe Eltern, meine sehr geehrten Damen, meine Herren, liebe Kolleginnen und Kollegen, wer die Schülerinnen und Schüler beim diesjährigen Landeswettbewerb der Mathematik-Olympiade vor drei Wochen in unserer Schule ein wenig beobachtet hat, gesehen hat, mit welcher Konzentration und Begeisterung sie sich der mathematischen Prüfungsaufgaben angenommen haben, wie sie noch beim Mittagessen diskutiert und über alternative Lösungswege nachgedacht haben, der wird Zweifel an der Sichtweise Luthers haben, dem das oben genannte Zitat zugeschrieben wird. Mathematik macht unsere Schüler nicht traurig, sondern sie ist, zumindest für die einen, Lebenselixier, sie ist die erhabenste und nützlichste Wissenschaft, so Goethe in einem Brief an Eckermann im Jahr 1826. Für uns Lehrer und Eltern ist es immer wieder ein schönes, wie Goethe sagt, herzerhebendes Gefühl, wenn junge Menschen dem, ich zitiere: vermeintlich Unerforschlichen wieder einige lichte Stellen abgewinnen, so Goethe in seinen Maximen und Reflexionen. Und genau deshalb haben wir, als der Vorstand des Landesverbandes Mathematikwettbewerbe NRW die Verantwortlichen der Christophorusschule im vergangenen Jahr bat, den diesjährigen Landeswettbewerb auszurichten, sogleich zugesagt. Wir haben diese Aufgabe gerne übernommen und darin auch ein Stück Bestätigung unserer pädagogischen Arbeit im Bereich der Mathematik, nicht nur im Hochbegabtenzweig, gesehen. Gleichwohl waren wir uns auch der besonderen logistischen Herausforderung einer solchen Mammutveranstaltung bewusst. Viele Kolleginnen und Kollegen nicht nur unserer Schule, viele Eltern, Schüler, auch ehemalige, und die Mitglieder des Landesverbandes haben geholfen, die Aufgabe, wie ich finde, mit Bravour zu meistern. Dafür danke ich Ihnen an dieser Stelle besonders herzlich. Hervorheben möchte ich hier Frau Hachtel, mittlerweile pensionierte Kollegin des Anno-Gymnasiums, als Regionalkoordinatorin für die Mathematik-Olympiade und Frau Sarver und Frau Weisser von unserer Schule, die mit viel Engagement diesen Wettbewerb begleitet haben. 1

13. Landeswettbewerb Mathematik Es gibt aber nicht nur die Schülerinnen und Schüler, denen wir heute gratulieren, zu ihren großartigen Leistungen, die wir ausdrücklich würdigen und auszeichnen wollen. Frau Dr. Ernst-Brandt wird dazu sicherlich gleich noch etwas sagen. Es gibt auch die anderen, die an der Mathematik verzweifeln, denen sie ein Buch mit sieben Siegeln zu bleiben scheint. Auch ihnen gilt unsere Aufmerksamkeit und wir müssen gemeinsam überlegen, wie wir sie wieder für mathematische Fragen interessieren, letztlich begeistern können. Hier müssen wir schon bei der Lehrerausbildung an unseren Hochschulen ansetzen, wieder stärker darauf achten, dass die Besten den Lehrerberuf ergreifen, erkennen, dass schon bei der Einstellung der Lehrer an den Schulen die Weichen richtig gestellt werden. Wir müssen den Kollegen an den Schulen den Rücken stärken, sie ermutigen, die Schüler zu Wettbewerben zu führen, vom Känguru-Wettbewerb über die Mathematik-Olympiade zur Alympiade und anderen internationalen Wettbewerben. Dann stellen sich auch die Erfolge ein, die ich unseren Schülern, aber auch den unterrichtenden Kollegen so sehr wünsche, und vielleicht gelingt dann auch, die Mathematik stärker einzubeziehen in die gemeinsame Aufgabe aller Unterrichtsfächer, das Staunen, das Weltverstehen der Schülerinnen und Schülern zu befördern. Mathematik, so hat es einmal Galileo Galilei formuliert, ist das Alphabet, mit Hilfe dessen Gott das Universum beschrieben hat. Ich habe mit einem Zitat von Martin Luther begonnen. Und bei ihm finden wir auch eine Anleitung für Grußworte, in einer für ihn typischen, etwas derben Sprache: Tritt frisch auf, tu s Maul auf, hör bald auf. Daran möchte ich mich halten. Vielen Dank! Johannes Heide 2

Grußwort der Vorsitzenden des Landesverbandes Mathematikwettbewerbe NRW Dr. Gabi Ernst-Brandt Liebe Preisträgerinnen und Preisträger, liebe Eltern, liebe Kolleginnen und Kollegen, sehr geehrte Damen und Herren, mit 14553 Teilnehmerinnen und Teilnehmern aus 612 Schulen in der ersten Runde der diesjährigen 46. Mathematik-Olympiade hat unser Wettbewerb erneut eine beachtliche Größe erreicht. Es ist erfreulich, dass sich so viele Mädchen und Jungen unseres Landes für Mathematik begeistern können. 5777 von ihnen haben im Herbst bei der Regionalrunde ihre Kräfte gemessen und für die 350 Besten galt es beim Landeswettbewerb am 24. 2. ein weiteres Mal zu zeigen, welch mathematisches Können in ihnen steckt. Ihnen allen gilt meine Anerkennung für die gezeigten Leistungen. Den 105 Preisträgerinnen und Preisträgern, die wir heute ehren werden, möchte ich an dieser Stelle meinen Glückwunsch aussprechen. Den 13 Schülerinnen und Schülern, die vom 7. bis 9. Mai zur Bundesrunde nach Karlsruhe fahren und die wir traditionell am Ende der heutigen Veranstaltung benennen werden, wünsche ich eine optimale Vorbereitung und einen fairen und erfolgreichen Wettbewerb. Ungezählt sind all die Lehrerinnen und Lehrer im Land, die sich in ebenso ungezählten Stunden für diesen Wettbewerb engagiert haben. Kolleginnen und Kollegen gewinnen, Schülerinnen und Schüler begeistern, den Wettbewerb vorbereiten und durchführen, Lösungen korrigieren, Urkunden drucken, Preise überreichen groß ist die Vielfalt der hiermit verbundenen Aktivitäten. All diesen Kolleginnen und Kollegen sei ein herzlicher Dank übermittelt. Ich weiß, dass es eine für beide Seite lohnende Arbeit ist. Welch Freude es den meisten Schülerinnen und Schülern bereitet, sich an schwierigen Mathematikaufgaben zu versuchen und mit Gleichgesinnten zusammenzutreffen, haben wir vor drei Wochen hier in der Christophorusschule erlebt. Wer am jenem Wettbewerbstag dabei war sei es als Teilnehmer, Korrektor oder Organisator wird diese einmalige Atmosphäre gespürt haben, die entsteht, wenn junge mathematik-begeisterte Menschen zusammen treffen. Und wir erleben es auf den vielen Mathematikwochenenden im Land und natürlich insbesondere auch während unserer jährlich stattfindenden Mathematischen Sommerakademie. 3

13. Landeswettbewerb Mathematik Dass die Betreuerinnen und Betreuer genauso viel Freude wie die Teilnehmerinnen und Teilnehmer bei diesen Zusammentreffen empfinden, ist kein Geheimnis mehr. Um so mehr freuen wir uns, dass wir unsere Sommerakademie nicht zuletzt Dank Ihrer aktiven Unterstützung im letzten Jahr, liebe Eltern, weiterhin wie gewohnt durchführen können. Den Preisträgerinnen und Preisträgern des heutigen Tages werden wir die Einladung zur diesjährigen 10. Mathematischen Sommerakademie, die vom 12. bis 18. August 2007 in Kranenburg stattfinden wird, überreichen. Ich möchte an dieser Stelle dem Ministerium für Schule und Weiterbildung von NRW für die erwiesene Unterstützung ebenso wie dem Arbeitgeberverband Gesamtmetall, unserem langjährigen Sponsor, danken. Ein besonders herzlicher Dank geht an die Lehrerinnen und Lehrer, insbesondere an Frau Sarver, sowie die Schülerinnen und Schüler der Christophorusschule Königswinter. Sie haben mit viel Engagement den 13. Landeswettbewerb, der mit der heutigen feierlichen Preisverleihung seinen würdigen Abschluss findet, ausgerichtet. Ich wünsche uns allen eine gelungene Preisverleihung. Gabi Ernst-Brandt 4

Liste der Teilnehmer und Preisträger Jahrgangsstufe 5 1. Preis Thomas Laurs Heilig-Geist-Gymnasium Würselen Mirko Speth Collegium Josephinum Matthias Thiesmeyer Dietrich-Bonhoeffer-Gymnasium Bergisch-Gladbach Henning Dieckow Friedrich-Wilhelm-Gymnasium Köln Franz Haniel Friedrich-Wilhelm-Gymnasium Köln Ruben Kleinhans Konrad-Heresbach-Gymnasium Mettmann Simon Kreuznacht A.-von-D.-Hülshoff-Gymnasium Dülmen Niklas Wiskandt Landfermann-Gymnasium Duisburg Susanne Böller Otto-Hahn-Gymnasium Bergisch Gladbach Linus Hellebrandt Heilig-Geist-Gymnasium Würselen Carolin Kaffiné CJD Christophorusschule Königswinter Lisa Krebber Otto-Hahn-Gymnasium Monheim Matthias Neumann Städt. Gymnasium Barntrup Barntrup Julian Thiele Gymnasium Hammonense Hamm Adrian Berger Albertus-Magnus-Gymnasium Bergisch-Gladbach Florian Grieskamp Kopernikus-Gymnasium Neubeckum Nam Gyu Im Marienschule Bielefeld Jana Schmidt Marienschule Krefeld Jonas Schumacher Aggertalgymnasium Engelskirchen Niklas Schüschke Gymnasium an d. Schweizer Allee Dortmund Pia Steden Pestalozzi-Gymnasium Herne Bernhard Albach Hölderlin-Gymnasium Köln Soraya Ali Friedrich-Ebert-Gymnasium 2. Preis 3. Preis Anerkennung Weitere Teilnehmer 5

13. Landeswettbewerb Mathematik Timo Bauer Theodor-Heuss-Gymnasium Dinslaken Leah Bolsius Ratsgymnasium Minden Jana Coenen Städt. Gymnasium Goch Goch Ivan Mario Domikulic Viktoriaschule Essen Carolin Eckhardt Landfermann-Gymnasium Duisburg Fabian Esser Werner-Heisenberg-Gymnasium Leverkusen Rebecca Gerdts Marienschule Krefeld Armin Ghadiri Oghan Burggymnasium Essen Nina Grebing Gymnasium Netphen Netphen Malin Grönke Max-Planck-Gymnasium Dortmund Franziska Hallenga Elsa-Brändström-Gymnasium Oberhausen Thekla Hamm Kaiser-Karls-Gymnasium Aachen Denis Hessel Math.-Naturw. Gymnasium Mönchengladbach Karl Horstmann Immanuel-Kant-Gymnasium Münster Rebecca Janssen Gymnasium Lohmar Lohmar Paula Klein Gymnasium an d. Schweizer Allee Dortmund Katharina Kreuzer Ruhrtal-Gymnasium Schwerte Leon Kurth Gymnasium am Turmhof Mechernich Felix Menne Städt. Archigymnasium Soest Robin Michalski Leibniz-Gymnasium Remscheid Stefan Natrop Joseph-König-Gymnasium Haltern am See Fabian Otto Kardinal-von-Galen-Gymnasium Münster Moritz Reese Ravensberger Gymnasium Herford Matthias Schlomberg Bischöfliche Marienschule Mönchengladbach Leonhard Scholz Bert-Brecht-Gymnasium Dortmund Mykyta Schupak Städt. Goethe-Gymnasium Düsseldorf Philipp Schütte Gymnasium Theodorianum Paderborn Charlotte Stennes Helmholtz-Gymnasium Essen Mark Stöckmann Gymnasium Essen-Überruhr Essen Kai Temme Hildegardis-Schule Hagen Linus Wahnschaffe A.-von-D.-Hülshoff-Gymnasium Münster Jing Wu Käthe-Kollwitz-Gymnasium Dortmund Chiara Zastrow Ev. Stiftisches Gymnasium Gütersloh 6

Jahrgangsstufe 6 1. Preis Lukas Koch Mallinckrodt-Gymnasium Dortmund Florian Peterssen Gymnasium Lechenich Erftstadt Yuhto Piekenbrock Erzb. St. Ursula-Gymnasium Düsseldorf Deyang Sheng Heinrich-Heine-Gymnasium Oberhausen Leon Harbecke Aloisiuskolleg Veronika Kreuzer Ruhrtal-Gymnasium Schwerte Sebastian Schaumann Städt. Gymnasium Bad Laasphe Bad Laasphe Manuel Weidl Ernst-Moritz-Arndt-Gymnasium Remscheid Yajing Xu Gymnasium Korschenbroich Korschenbroich Annika Dietrich Gymnasium Netphen Netphen Jan Dingerkus Städt. Rivius Gymnasium Attendorn Malte Dreyer Aloisiuskolleg Janna Hill Einhard-Gymnasium Aachen Simon Horstmann Freiherr-vom-Stein-Gymnasium Bünde Laura Jünke Freiherr-vom-Stein-Gymnasium Bünde Jan Mandrysch Kardinal-von-Galen-Gymnasium Münster Patrick Mischke Werner-Heisenberg-Gymnasium Leverkusen Benjamin Marc Rockel Gymnasium Haus Overbach Jülich Alexander Schönert Gymnasium Petrinum Recklinghausen Jan Wittler F.-von-Bodelschwingh-Schulen Bielefeld Jascha Bakarinow Paul-Klee-Gymnasium Overath Claudia Brunner Gymnasium Johanneum Ostbevern Svenja Ehrmann Marienschule Krefeld Merle Losch Heilig-Geist-Gymnasium Würselen Laurin Oberkirsch Konrad-Adenauer-Gymnasium Langenfeld Florian Poggenburg Gymnasium Korschenbroich Korschenbroich 2. Preis 3. Preis Anerkennung 7

13. Landeswettbewerb Mathematik Désirée Ritzka Hildegardis-Schule Hagen Maximilian Schütz Humboldt-Gymnasium Köln Fabian Stürmlinger Liebfrauenschule Mülhausen Grefrath Dominik van de Loo Immanuel-Kant-Gymnasium Bad Oeynhausen Niklas Weber Ernst-Kalkuhl-Gymnasium Torsten Weber St.-Franziskus-Gymnasium Olpe Valentin Altmann Gymnasium Vogelsang Solingen Juliane Baldus Städt.Archigymnasium Soest Sonja Bäse Leibniz-Gymnasium Essen Jens Bruckmann Krupp-Gymnasium Duisburg Arne Bruns Gymnasium Schloß Neuhaus Paderborn Richard Dembowski Dietrich Bonhoeffer Gymnasium Wiehl Manuel Esser Amos-Comenius-Gymnasium Thomas Esser Städt. Gymnasium Dülken Dülken Steffen Fenzl Maximilian-Kolbe-Gymnasium Wegberg Ibrahim Handoko Landfermann-Gymnasium Duisburg Felix Herbert Leibniz-Gymnasium Dortmund Weitere Teilnehmer Sebastian Calvin Hoffmann Max-Planck-Gymnasium Dortmund Jan Klak Immanuel-Kant-Gymnasium Heiligenhaus Michelle Liebers Marienschule Münster Justus Loick Marienschule Euskirchen Johanna Meier Marianne-Weber-Gymnasium Lemgo Jan Mittag Freiherr vom Stein Gymnasium Lünen Daniel Moor Franz-Stock-Gymnasium Arnsberg Alexander Nikolskiy Hildegard-von-Bingen-Schule Köln Vitus Pesch Geschwister-Scholl-Gymnasium Aachen Jonas Pöpping Gymnasium Steinhagen Steinhagen Sophie Sendler Reichenbach-Gymnasium Ennepetal Diren Senger Carl-Fuhlrott-Gymnasium Wuppertal Ann-Kristin Slabik Matthias-Claudius-Schule Bochum Rabea Sondershaus Marienschule Krefeld Jerome Springob Gymnasium Broich Mülheim an der Ruhr Tim Spürkel Humboldtgymnasium Solingen 8

Tobias Stork Gymnasium in den Filder Benden Moers Katrin Theißen Viktoriaschule Aachen Sebastian van Dyck Städt. Gymnasium Kalkar Kalkar Florian Wendt Burggymnasium Altena Altena Maximilian Zahn Gymnasium Essen-Werden Essen Kai Erik Finke Stadtgymnasium Köln-Porz Köln Britta Heymann Pelizaeus-Gymnasium Paderborn Jonas Jäger Lise-Meitner-Gymnasium Leverkusen Luca Hemmerich Gymnasium Am Kothen Wuppertal Michael Kremser Heinrich-Böll-Gymnasium Troisdorf Yi-Nan Julian Liu Gymnasium Paulinum Münster Jonas Waldow Ernst-Moritz-Arndt-Gymnasium Jens Wischnewsky Landfermann-Gymnasium Duisburg Lennart Berhalter Goethe-Gymnasium Dortmund Alexander Bigalke Hildegardis-Schule Bochum Leif Born Gymnasium Schwertstraße Solingen Fabian Tobias Dünkel Gymnasium am Löhrtor Siegen Lara Grewe Gymnasium Augustinum Greven Julian Hoffmeister Gymnasium Rheinkamp Moers Daniel Kalmbach Paul-Klee-Gymnasium Overath Matthias Kaul Anno-Gymnasium Siegburg Yannick Overesch Kopernikus-Gymnasium Rheine David Schmidt Städt. Gymnasium Xanten Julian Schrief Joseph-König-Gymnasium Haltern am See Steffen Johannes Schüth Mallinckrodt-Gymnasium Dortmund Anastasiya Skryabin A.-von-D.-Hülshoff-Gymnasium Münster Max Jendrik Voss Gymnasium in den Filder Benden Moers Jahrgangsstufe 7 1. Preis 2. Preis 3. Preis 9

13. Landeswettbewerb Mathematik Anerkennung Christian Alexander Grund Einhard-Gymnasium Aachen Tobias Haunhorst Gymnasium Schwertstraße Solingen Wanja Hentze Freiherr-vom-Stein-Schule Rösrath Alexandra Hoeffgen Quirinus-Gymnasium Neuss Marcel Hohn Freiherr-vom-Stein-Schule Rösrath Andreas Holl Stift. Humanistisches Gymnasium Mönchengladbach Alexander Johnsdorf Joseph-König-Gymnasium Haltern am See Christian Kirfel Hermann-Josef-Kolleg Kall Kall Katharina Kley Ratsgymnasium Bielefeld Tobias Kulbatzki Städt. Gymnasium Gerresheim Düsseldorf Sebastian Langer Städt. Röntgen-Gymnasium Remscheid Guido Lewik Graf-Engelbert-Schule Bochum Niklas Julius Müller Immanuel-Kant-Gymnasium Bad Oeynhausen Melina Reiter Stiftisches Gymnasium Düren Christian Schlieker Kopernikus-Gymnasium Rheine Robin Taugerbeck Gymnasium Netphen Netphen Laura Vieten Gymnasium Hückelhoven Hückelhoven Mubarka Anees Gymnasium der Stadt Lennestadt Lennestadt Johannes Balshüsemann Heinrich-Böll-Gymnasium Troisdorf Sina Bennhardt Helmholtz-Gymnasium Dortmund Florian Berger Werner-Heisenberg-Gymnasium Leverkusen Niklas Bösch Märkisches Gymnasium Hamm Markus Brenneis Quirinus-Gymnasium Neuss Lea Christ Albert-Einstein-Gymnasium Sankt Augustin Kim Dang Gymnasium Heepen Bielefeld Jennifer Deppe Inda-Gymnasium Aachen Fabian Frickenstein Grashof Gymnasium Essen Lukas Gartelmann Gymnasium Wolbeck Münster Marion Graeser Laurentianum Arnsberg Deborah Haffner Hardtberggymnasium Birk Härtel Wittekind-Gymnasium Lübbecke Jana Höttges Gymnasium Korschenbroich Korschenbroich Weitere Teilnehmer 10

Christian Kaerkes Leibniz-Gymnasium Remscheid Maximilian Kalkreuth Humboldt-Gymnasium Köln Cedric Kappel Städt. Goethe-Gymnasium Düsseldorf Vincent Rouven Klinksiek Gymnasium am Markt Bünde Christian Koenen Städt. L. v. Duesberg-Gymnasium Kempen Niklas Köller Theodor-Heuss-Gymnasium Hagen Tobias Krippendorf Herder-Gymnasium Köln Lukas Kröber Bischöfliche Marienschule Mönchengladbach Jondalar Kuss Ratsgymnasium Münster Julia Lieven Silverberg-Gymnasium Bedburg Yali Lin Colleg. Augustinianum Gaesdonck Goch Maria Linnartz St. Ursula-Gymnasium Brühl Pia Lipps Ruhrtal Gymnasium Schwerte Marvin Müller Otto-Hahn-Gymnasium Herne Tuvshinjargal Otgonbayar Nicolaus-Cusanus-Gymnasium Anna Peter Gymnasium Hochdahl Erkrath Benedikt Poggel Hardtberggymnasium Sascha Reinhard Gymnasium Waldstraße Hattingen Nicolas Rühling Ev. Stiftisches Gymnasium Gütersloh Stefan Schiffer Silverberg-Gymnasium Bedburg Caroline Schlottbom Gymnasium Remigianum Borken Luca Schopen Couven-Gymnasium Aachen Christian Schürings Gymnasium der Gemeinde Jüchen Jüchen Lena Sieberg Betty-Reis-Gesamtschule Wassenberg Linda Vetten Bischöfliche Liebfrauenschule Eschweiler René Wallmeier Aggertalgymnasium Engelskirchen Robert Warias Karl-Ziegler-Schule Mülheim an der Ruhr Micha Weinert Albert-Einstein-Schule Bochum Meike Grewing Ratsgymnasium Wiedenbrück Rheda-Wiedenbrück Daniel Papendorf Gymnasium Korschenbroich Korschenbroich Bach-Huy Tran Couven-Gymnasium Aachen Jahrgangsstufe 8 1. Preis 11

13. Landeswettbewerb Mathematik 2. Preis Ann-Katrin Beuel Marienschule Euskirchen Philip Matura Landrat-Lucas-Gynmasium Leverkusen Tobias Theis Städt. Gymnasium Wülfrath Yifan Zhao Gymnasium Adolfinum Moers Tilmann Bihler Ernst-Moritz-Arndt-Gymnasium Laura Budde Arnold-Janssen-Gymnasium Neuenkirchen Tobias Holterbosch Lise-Meitner-Gymnasium Geldern Nikita Malyschkin Burggymnasium Essen Andreas Müller Stiftisches Gymnasium Düren Christian Reinbold Bessel-Gymnasium Minden Benjamin Schrief Joseph-König-Gymnasium Haltern am See Gautam Banhatti Gymnasium Paulinum Münster Marie-Noémi Bold Albertus-Magnus-Gymnasium Bensberg Jonas Charfreitag Goethe-Gymnasium Ibbenbüren Yuhao Guo Liebfrauenschule Köln Nina Hillmann Gymnasium Theodorianum Paderborn Konrad Mielke Phoenix-Gymnasium Dortmund Ines Münker Städt. Friedrich-Flick-Gymnasium Kreuztal Torsten Rogoll Städt. Gymnasium Thomaeum Kempen Leon Sievers Gymnasium Steinhagen Steinhagen Oliver Stypka Kopernikus-Gymnasium Duisburg Wiebke Auhagen Gymnasium Am Kothen Wuppertal Steffen Böhmer Karl-Ziegler-Schule Mülheim Calvin Bulla Gymnasium Nottuln Nottuln Georg Hendrik Dörgeloh Gymnasium Rahden Rahden Tobias Michael Friesel Goetheschule Essen Hannah Gies Reichenbach-Gymnasium Ennepetal Daniel Gomolka Norbert Gymnasium Knechtsteden Dormagen 3. Preis Anerkennung Weitere Teilnehmer 12

Tobias Grochla Kardinal-Frings-Gymnasium Christian Kalinowski Werner-Heisenberg-Gymnasium Leverkusen Annika Klein Clara-Schumann-Gymnasium Holzwickede Jan Niklas Kuhnlein Grabbe-Gymnasium Detmold Torben Lehmann Leibniz-Gymnasium Remscheid Matthias Littmann Humboldtgymnasium Solingen Nils Nolte Theodor-Körner-Schule Bochum Niklas Nolzen Leibniz-Gymnasium Remscheid Christopher Schwanen Pius-Gymnasium Aachen Oliver Smith Gymnasium Dionysianum Rheine Jakob Speer Dietrich-Bonhoeffer-Gymnasium Bergisch Gladbach Theresa Stake Albertus-Magnus-Gymnasium Beckum Annika Vogt Hölderlin-Gymnasium Köln Aloisiuskolleg Alina Bleier Gymnasium Laurentianum Warendorf Wojciech Sitarz A.-von-D.-Hülshoff-Gymnasium Düsseldorf Tobias Hemmert Gymn. im G.-Heinem.-Schulzentr. Dinslaken Matthias Krusche Viktoriaschule Essen Anne Dorothea Rubel Ceciliengymnasium Bielefeld Kevin Artmann Gymnasium Arnoldinum Steinfurt Andreas Biel Gymnasium Haus Overbach Jülich Jahrgangsstufe 9 1. Preis Andreas Kell 2. Preis 3. Preis Anerkennung Niklas Deriks-Prangenberg Gymnasium am Oelberg Königswinter Weitere Teilnehmer Paul Antonicek Marienschule Opladen Stefanie Dick Gymnasium an d. Schweizer Allee Dortmund 13

13. Landeswettbewerb Mathematik Andrej Gorohow Landrat-Lucas-Gymnasium Leverkusen Rolf Husmann Fürstenberg-Schule Recke Recke Carsten Kretschmann Gymnasium Odenkirchen Mönchengladbach Britta Lewke Immanuel-Kant-Gymnasium Heiligenhaus Philipp Lutat Rhein-Sieg-Gymnasium Sankt Augustin Brian David Saydak Goethe-Gymnasium Dortmund Finn Schmieter Ville-Gymnasium Erftstadt Erftstadt Julia Terhaar Otto-Hahn-Gymnasium Monheim Helmholtz-Gymnasium Bielefeld Simon Buchholz Pestalozzi-Gymnasium Unna Antonia Reinke Ernst-Moritz-Arndt-Gymnasium Konrad-Adenauer-Gymnasium Langenfeld Henrik Johnsdorf Joseph-König-Gymnasium Haltern am See Jens Quedenfeld Heinrich-Heine-Gymnasium Dortmund Alex Shynkov Theodor-Heuss-Gymnasium Hagen Julia Dietrich Gymnasium Netphen Netphen Matthias Droste Wilhelm-Hittorf-Gymnasium Münster Vincent David Feldmar Landrat-Lucas-Gymnasium Leverkusen Sabrina Huhn Sankt-Adelheid-Gymnasium Julia Kleinhans Konrad-Heresbach-Gymnasium Mettmann Ekatarina Kouzminykh Hildegardis-Schule Bochum Jan Krahl A.-von-Humboldt-Gymnasium Bornheim Philipp Legner Gymnasium Adolfinum Moers Jahrgangsstufe 10 1. Preis Jens Reinhold 2. Preis 3. Preis Daniel Siebel Anerkennung Weitere Teilnehmer 14

Heiko Müller Gymnasium Dionysianum Rheine Christopher Schaffel St.-Anna-Schule Wuppertal Daniel Schürhoff St.-Anna-Schule Wuppertal Leif Willerts CJD Christophorusschule Königswinter Aloisiuskolleg Pascal Cremer Gymnasium Korschenbroich Korschenbroich Christian Lange Hansa-Gymnasium Köln Martin Schulte Kreisgymnasium Halle Halle in W. Robert Mijatovic Kardinal-von-Galen-Gymnasium Kevelaer Claudius Zibrowius Otto-Pankok-Schule Mülheim an der Ruhr Comenius-Gymnasium Düsseldorf Wasilij Barsukow Wilhelm-Hittorf-Gymnasium Münster Lisa Hartung CJD Christophorusschule Königswinter Matthias Kemper Graf-Adolf-Gymnasium Tecklenburg Tobias Klamt Gymnasium Schloß Neuhaus Paderborn Matthias Klupsch Michael-Ende-Gymnasium Tönisvorst Michael Kreisel Kopernikus-Gymnasium Rheine Jonas Sautter Evangelisches Gymnasium Siegen Jonas Stelzig Ostendorf-Gymnasium Lippstadt Tobias Stöckler Maria-Wächtler-Gymnasium Essen Thomas Trost Heinrich-Heine-Gymnasium Bottrop Jahrgangsstufe 11 1. Preis David Harbecke 2. Preis 3. Preis Anerkennung Chen Liang Weitere Teilnehmer 15

13. Landeswettbewerb Mathematik Jahrgangsstufe 12 1. Preis Ruth Joachimi Gymnasium Fabritianum Krefeld-Uerdingen Anton Suharev Hildegard-von-Bingen-Schule Köln Jonas Fiege Friedrich-Ebert-Gymnasium Lukas Matuschek Marienschule Leverkusen-Opladen Robert Link Otto-Hahn-Gymnasium Dinslaken David Meißner Gymnasium Paulinum Münster Dimitrij Scheftelowitsch Phoenix-Gymnasium Dortmund Jelle Dijkstra Freiherr-vom-Stein-Gymnasium Kleve Jera Hensel Gymnasium Haus Overbach Jülich Mark Pedron Städt. Gymnasium Olpe Olpe Petra Carina Tebaartz Maria-Sibylla-Merian-Gymnasium Krefeld Alexej Brodovskyy Landrat-Lucas-Gymnasium Leverkusen Christian Goerings Dreikönigs-Gymnasium Köln Christoph Hunkenschröder Mariengymnasium Warendorf Till Kretschmar Maximilian-Kolbe-Gymnasium Wegberg Dominik Lahmann Kopernikus-Gymnasium Rheine Benedikt Möllering Arnold-Janssen-Gymnasium Neuenkirchen Georg Sauerwein Maria-Wächtler-Gymnasium Essen Niklas Sikner Immanuel-Kant-Gymnasium Bad Oeynhausen Simon Welsing Ernst-Moritz-Arndt-Gymnasium 2. Preis 3. Preis Anerkennung Weitere Teilnehmer 16

Jahrgangsstufe 13 1. Preis Stefan Mehner Gymnasium an der Stenner Iserlohn Aloisiuskolleg Daniel Alm CJD Christophorusschule Königswinter Daniel Franzen St.-Josef-Gymnnasium Bocholt Maurice Hermwille Gymnasium Verl Verl Leonie Sautter Evangelisches Gymnasium Siegen Gisa Schäfer Gymnasium Blomberg Blomberg Fabian Spiegel Gymnasium Hochdahl Erkrath Achim Feldermann Gymnasium Korschenbroich Korschenbroich Wolfgang Gosda Freiherr-vom-Stein-Schule Leverkusen Inka Hammer Helmholtz-Gymnasium Jan Pascal Haskenhoff Kreisgymnasium Halle Halle/Westf.. Andreas Krüger Gymnasium Brede Brakel Peter Schuh Clara-Schumann-Gymnasium Holzwickede Christian Schütte-Nütgen Gymnasium am Loekamp Marl Lars Wallbaum Kreisgymnasium Halle Halle/Westf.. Philippe Czaja Calrl-Duisberg-Gymnasium Wuppertal Anne Gründer Landfermann-Gymnasium Duisburg Jonathan Karras Freiherr-vom-Stein-Gymnasium Hamm Angela Klewinghaus Landrat-Lucas-Gymnasium Leverkusen Andreas Schnapp Julius-Stursberg-Gymnasium Neukirchen-Vluyn Andreas Veken Priv. Gymn. der Franziskanerinnen Remagen Thomas Westfechtel Reismann Gymnasium Paderborn 2. Preis Tobias Emanuel Willerding 3. Preis Anerkennung Weitere Teilnehmer 17

13. Landeswettbewerb Mathematik Der Wettbewerbstag Am Morgen des 24. Februar treffen die Teilnehmer in Königswinter ein (Am Tisch: Verena Weisser, Organisatorin am CJD Königswinter). Die Organisatoren wurden unterstützt von Schülern und Ehemaligen des CJD Königswinter 18

Rahmenprogramm am Nachmittag des 24. Februar 2007 Zirkus In der Zirkus-Gruppe hatten wir viele Jongliergeräte zur Wahl. Man konnte sich am Diabolo versuchen, mit Keulen, Bällen, Tüchern oder Ringen jonglieren und seine Fähigkeiten mit den DevilSticks unter Beweis stellen. Es gab auch die Möglichkeit zu turnen (Akrobatik). Mit Hilfe der Betreuer haben wir vieles gelernt und viel Spaß gehabt. Anonymer Autor Japanische Schriftzeichen Zuerst haben wir uns als Einführung in die japanische Schrift einen Film angesehen. Danach haben wir die Grundlagen der drei verschiedenen japanischen Schriften Hiragana, Katakana und Kanji gelernt. Wir fanden es sehr interessant, so vieles über japanische Schriftzeichen zu erfahren. Annika Klein und Gavtam Banhatti 19

13. Landeswettbewerb Mathematik Chemisches Experimentieren Nach dem Mittagessen fanden wir uns im Chemieraum ein. Als wir uns kennen gelernt hatten, führte uns Herr Woelke in den kleinen Hörsaal und vermittelte uns die nötigen theoretischen Grundlagen. Danach ging es sofort ans Experimentieren. Während die einen sich darum bemühten, den Duftstoff aus Orangenschalen zu extrahieren, kreierten die anderen mit vielen verschiedenen Säuren neue Düfte, wie zum Beispiel: Billiges Kaugummi, Rum, Birne oder Klebstoff. Am Ende der Stunde verließen die meisten der Schüler leicht wankend den Raum. Anonymer Autor Simultanschachturnier gegen den Deutschen Pokalsieger 2005 Im Rahmenprogram der Mathematikolympiade wurde unter anderem ein Simultanschachturnier angeboten. Bei diesem spielte Dr. Udo Käser gegen 25 Schüler, von denen einige schon im Verein spielten. Nach den Partien hatten die Schüler die Möglichkeit, sich auch untereinander zu messen. Von den 25 Spielen konnte Dr. Käser zwar alle für sich entscheiden, trotzdem gab es auch einige knappe Ausgänge. So wurde Jonas Ziege erst in einem Bauernendspiel bezwungen. Kai Erik Finke erlag erst nach spannendem Verlauf in einer Masoczy-Stellung. Julian und Benjamin Schrief bewahrten auch sehr lange ihre Chancen. Zwischenzeitlich hatte Julian sogar eine Qualität mehr, seine Position war aber auf den weißen Feldern zu schwach. Benjamin hielt am längsten mit und unterlag erst gegen zwei starke Freibauern. Es hat uns allen sehr viel Spaß gemacht! Matthias Klatsch u. a. 20

Basteln Wir haben aus Holz Knobelspiele gebastelt und Puzzles aus bunter Pappe. Am Schluss haben wir noch Logik-Aufgaben gelöst. Es hat uns viel Spaß gemacht. Anonymer Autor Klettern im Hochseilgarten und Kooperationsspiele Die insgesamt 15 teilnehmenden Jungen und Mädchen hatten bei allen Angeboten ihren Spaß. Vom Überqueren des Hochseilgartens, über das Spinnennetz bis hin zur Moorüberquerung mit Hilfe von einfachen Planken waren alle Angebote mit Spaß und Engagement zu lösen. Die drei Gruppen haben sehr konzentriert ihre Aufgaben gelöst. Weder Blessur noch Schramme konnte verhindern, sich der Sache und Gruppe zu widmen. Das Ziel vor Augen wurden selbst Hechtsprünge gewagt, wenn auch häufig Absprachen eher zum Ziel führten. Selbst das Wetter spielte an diesem Tag mit und zeitweise ließ sich sogar die Sonne blicken. Michael Krause und Denis Möhn 21

13. Landeswettbewerb Mathematik Robolab Eine Gruppe im CJD Kreativhaus beschäftigte sich mit der Programmierung von Robotern. Wanderung im Siebengebirge Eine Gruppe mit der Königswinterer Olympiadeteilnehmerin Lisa Hartung (auf dem Bild zusammen mit Claudia Sarver, einer Organisatorin des CJD) erstieg den Drachenfels. Rheinisches Landesmuseum Unsere Gruppe war im Rheinischen Landesmuseum in. Als erstes wurden wir durch das Museum geführt. Zum größten Teil handelte die Führung von den Römern, wie sie lebten, ihre Kunst, wichtige Personen, Spiele und vieles mehr. Nach der Führung haben wir in Gruppen einen Artikel für die Museumszeitung über ein Ausstellungsstück geschrieben. Zur Hilfe hatten wir Audio-Guides. Als wir fertig waren, war die Zeit leider schon vorbei. Als Andenken haben wir römische Spiele zum Basteln geschenkt bekommen. Anonymer Autor 22

Bundesrunde der 45. Mathematik-Olympiade 29. April bis 2. Mai 2006 in München 1. Preis: Paul Jonas Hamacher (13) Franz-Meyers-Gymnasium Mönchengladbach Simon Buchholz (9) Pestalozzi-Gymnasium Unna 2. Preis: Stefan Mehner (12) Gymnasium an der Stenner Iserlohn (MK) David Harbecke (10) Aloisiuskolleg Jens Reinhold (8) Helmholtz-Gymnasium Bielefeld 3. Preis: Pascal Cremer (10) Gymnasium Korschenbroich (NE) Andreas Kell (8) Aloisiuskolleg Sonderpreis: Stefan Mehner Gymnasium an der Stenner Iserlohn (MK) 23

13. Landeswettbewerb Mathematik Teilnehmer: Jens Quedenfeld (9) Heinrich-Heine-Gymnasium Dortmund Antonia Reinke (10) Ernst-Moritz-Arndt-Gymnasium Roman Bartaschewitsch (11) Dreikönigsgymnasium Köln Leonie Sautter (12) Evangelisches Gymnasium Siegen Malte Kampschulte (13) Erzbischöfliches Suitbertus-Gymnasium Düsseldorf Angela Klamt (13) Erzbischöfliche Marienschule Leverkusen-Opladen 24

Programm der Siegerehrung am 17. März 2007 um 11 Uhr Begrüßung Dr. Johannes Heide Schulleiter des Gymnasiums der CJD Christophorusschule Grußworte Dr. Klaus Kinkel Vorsitzender der Deutschen Telekom Stiftung und Außenminister a. D. Dr. Gabi Ernst-Brandt Vorsitzende des Landesverbandes Mathematik-Wettbewerbe NRW e. V. Inge Hachtel Regionalkoordinatorin Kreis Rhein Sieg des Landesverbandes MathematikWettbewerbe NRW LRSD Hans Elbracht Herr Schart Vertreter der Kreissparkasse Köln Darbietung der Zirkus-AG Jana Neuhöffer (Jgst.13), Valentin Senft (10c) und Daniel Valenzuela (9e) Grußworte Peter Wirtz Bürgermeister der Stadt Königswinter Eine mathematische Geschichte Inge Hachtel Regionalkoordinatorin Kreis Rhein Sieg des Landesverbandes MathematikWettbewerbe NRW Siegerehrung für die Klassenstufen 5 und 6 Musikalischer Beitrag Ira Gershwin: My Ship Anna Lena Heitmüller (Gesang) Dina Faßbender (Flügel), (Jgst. 13) 25

13. Landeswettbewerb Mathematik Siegerehrung für die Klassenstufen 7 und 8 Siegerehrung für die Klassenstufen 9 und 10 Musikalischer Beitrag Andrew Lloyd Webber: Somewhere Anna Lena Heitmüller (Gesang) Dina Faßbender (Flügel), (Jgst. 13) Siegerehrung der Jahrgangsstufen 11, 12 und 13 Musikalischer Beitrag W. A. Mozart: Un moto di gioja Anna Lena Heitmüller (Gesang) Dina Faßbender (Flügel), (Jgst. 13) Mathematische Quizfrage für die Familie Frau Inge Hachtel Verabschiedung mit kleinem Imbiss und Umtrunk Moderation 26 Philipp Herzog

Kurzvorstellung der Hochbegabtenförderung an der Die CJD Christophorusschule in Königswinter gilt als staatlich anerkanntes Kompetenzzentrum für Hochbegabtenförderung. Neben der Umsetzung des Königswinterer Modells im Unterricht, im außerunterrichtlichen und außerschulischem Bereich ist die Institution auch Fortbildungsschule für Hochbegabtenförderung. Verschiedene Weiterbildungen für Lehrer wurden in diesem Rahmen schon erfolgreich umgesetzt. Das Königswinterer Modell der Sekundarstufe I Organisation In der Sekundarstufe I liegt dem Modell die sogenannte integrative Hochbegabtenförderung zugrunde. Demnach gibt es zwei spezielle Klassen (e- und f- Klasse), in der sowohl hochbegabte als auch leistungsstarke, lernmotivierte Schüler und Schülerinnen auf eine spezielle Weise unterrichtet werden. Eine Isolation der Hochbegabten, die oft an Schulen entsteht, ist somit ausgeschlossen. Fördermaßnahmen in der Sekundarstufe I Kreatives und eigenverantwortliches Arbeiten sind Basisbestandteile der besonderen Hochbegabtenförderung. Das bei Hochbegabten ausgeprägte divergente Denken wird in vielen Projekten und Gruppenarbeiten zugelassen und unterstützt. Neben zahlreichen unterrichtsinternen Projekten gibt es beispielsweise pro Halbjahr in der Sekundarstufe I eine dreitägige Projektphase, in denen anspruchsvolle Themen erforscht werden. Im Unterschied zu vielen anderen Schulen, die beispielsweise eine Profilklasse in Mathematik/Naturwissenschaften anbieten, ermöglicht die CJD Christophorusschule durch das Setzen von unterschiedlichen Schwerpunkten (Sprachen, Naturwissenschaften und Politik/Wirtschaft) eine Förderung der Kinder nicht nur in eine bestimmte Richtung. Dieser Aspekt soll im Folgenden veranschaulicht werden. In Klasse 5 haben die Kinder schon zusätzlich zu Englisch als zweite Fremdsprache Latein. Da sie bereits Englisch aus der Grundschule kennen, sind die SchülerInnen sehr motiviert, die nun neue Fremdsprache Latein zu lernen. Vorbereitend für die erste Differenzierung in Klasse 6 ist das neu entwickelte Fach Forschen als Kennenlernkurs in Klasse 5 verpflichtend. Dieses Fach ist speziell für hochbegabte und leistungsstarke Kinder entwickelt, die in eigenverantwortlichen, kreativen Arbeiten, naturwissenschaftliche Methoden kennenlernen. In der 6. Klasse haben die Schüler und Schülerinnen je nach Veranlagung und Interesse die Möglichkeit Französisch oder Forschen zu wählen. Diese Fächerwahl gilt für die gesamte Sekundarstufe I. Es sollte in diesem Zusammenhang erwähnt werden, dass das Fach Forschen additiv zu den regulär im Lehrplan vertretenen Naturwissenschaften angeboten wird. In Klasse 8 kommt es zur zweiten Differenzierung. Die SchülerInnen wählen zwischen Spanisch, Politik und Wirtschaft, der Junior-Ingenieurakademie oder der Angewandten Biowissenschaften. Die beiden letzten Fächer sind ebenso wie das Fach Forschen neu entwickelte Bereiche, die naturwissenschaftliches Arbeiten auf hohem Niveau u. a. in Zusammenarbeit mit Fachhochschulen und Instituten, erlauben. Durch die vorgestellten Fördermaßnahmen kann somit ein Kind, das z.b. im sprachlichen Bereich hochbegabt ist und auch diese spezielle Förderung wählen möchte, bereits in Klasse 8 in vier Fremdsprachen unterrichtet werden. Selbstverständlich stehen auch weitere 27

13. Landeswettbewerb Mathematik Arbeitsgemeinschaften im außerunterrichtlichen Jugenddorfangebot (u. a. Japanisch) zur Verfügung. Ein Kind, das jedoch bereits z. B. die dritte Fremdsprachen in Klasse 6 gewählt hat, kann auch in Klasse 8 ein naturwissenschaftliches Fach wählen. Genauso kann ein Kind, welches Englisch und Latein belegt hat, sich ganz den Neigungen in den Naturwissenschaften widmen, indem es in Klasse 6 das Fach Forschen und in Klasse 8 die JuniorIngenieurakademie oder Angewandte Biowissenschaften wählt. Die übrigen Naturwissenschaftlichen wie Physik, Biologie und Chemie sind ohnehin wie üblich im Stundenplan vertreten. Das Königswinterer Modell der Sekundarstufe II Organisation In der Sekundarstufe II hingegen gibt es eine reine Hochbegabtenklasse. Jeder Schüler und jede Schülerin in dieser Klasse ist auf eine vorliegende Hochbegabung getestet. Das gilt als eine notwendige Voraussetzung für die spezielle Organisation der 11. und 12. Jahrgangsstufe. Fördermaßnahmen in der Sekundarstufe II Die Schuljahre in der 11. und 12. Jahrgangsstufe in der reinen Hochbegabtenklasse sind nicht wie an anderen Schulen in Halbjahre aufgeteilt, sondern in Trimester. In den ersten beiden Trimestern werden die curricularen Inhalte akzeleriert erarbeitet. Dieses wird durch eine spezielle Unterrichtsweise ermöglicht. Übungsphasen sind nur sehr kurz in das Unterrichtsgeschehen integriert. Die Hausaufgaben bestehen nur zu einem geringen Teil aus Wiederholungen und Übungen. Der Schwerpunkt liegt hingegen eher auf dem Erarbeiten von neuen Inhalten, die gleichzeitig als Vorbereitung auf die nächsten Unterrichtsstunden und zur Vertiefung dienen. Hier werden auch bereits die Grundprinzipien des Unterrichts im Bereich der Hochbegabtenförderung deutlich. Sie sind die Akzeleration (beschleunigtes Lernen) und das Enrichment (vertiefendes Lernen). Das Unterrichten der curricularen Pflichtinhalte wird bis etwa sechs Wochen vor dem Beginn der Sommerferien beendet sein (Akzeleration). Das ist die Voraussetzung für die sich nun anschließende Vertiefungsphase (Enrichment), dem dritten Trimester. Im zensurenfreien dritten Trimester kommt es zu verschiedensten Vertiefungsangeboten. Die SchülerInnen wählen in dieser Phase 4-5 schulinterne (z. B. Analyse von math. Beweisstrukturen, Verhaltensforschung, Flugmechanik, Sprachzertifikate (DELF, Cambridge Certificate Professional (höchste Stufe),...) und externe Projekte. Die ausgeprägte Kooperation mit vielen Instituten (u. a. Friedrich-Wilhelm Universität, FH Remagen und St. Augustin, DLR, ESA, Fraunhofer-Institut, Theodor-Heuss-Akademie, Forschungszentrum Frankenforst, Uniklinik ) erlaubt Vertiefungsangebote auf hohem Niveau. Unter den SchülerInnen sehr beliebte Vertiefungen sind der mehrtägige Rhetorikkurs, der in der Theodor-Heuss-Stiftung bei Gummersbach stattfindet. Ein anderes Projekt beinhaltet das Erarbeiten von Grundlagen der Flugmechanik mit anschließendem Segelfliegkurs (Flugplatz Hangelar). Eine weitere externe Vertiefung, die von einigen sehr leistungsstarken SchülerInnen immer wieder erfolgreich wahrgenommen wird, ist das FFF-Programm der Friedrich-Wilhelms-Universität ( Fördern, Fordern, Forschen ). Es besteht aus einem parallel zum Unterricht laufenden Studium in verschiedensten Fachbereichen, in dem bereits vor dem Abitur der Scheinerwerb ermöglicht wird. Für die Vorlesungen und Übungen werden die SchülerInnen nach Absprache freigestellt. Claudia Sarver 28

Der Landeswettbewerb wurde gefördert vom Arbeitgeberverband Gesamtmetall im Rahmen der Initiative THINK ING. (www.think-ing.de)

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