HP 300s+ Wissenschaftlicher Taschenrechner. Benutzerhandbuch

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1 HP 300s+ Wissenschaftlicher Taschenrechner Benutzerhandbuch

2 Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Inhaltliche Änderungen dieses Dokuments behalten wir uns ohne Ankündigung vor. Die Informationen in dieser Veröffentlichung werden ohne Gewähr für ihre Richtigkeit zur Verfügung gestellt. Insbesondere enthalten diese Informationen keinerlei zugesicherte Eigenschaften. Alle sich aus der Verwendung dieser Informationen ergebenden Risiken trägt der Benutzer. Die Garantien für HP Produkte und Services werden ausschließlich in der zum Produkt bzw. Service gehörigen Garantieerklärung beschrieben. Aus dem vorliegenden Dokument sind keine weiterreichenden Garantieansprüche abzuleiten. HP haftet ausgenommen für die Verletzung des Lebens, des Körpers, der Gesundheit oder nach dem Produkthaftungsgesetz nicht für Schäden, die fahrlässig von HP, einem gesetzlichen Vertreter oder einem Erfüllungsgehilfen verursacht wurden. Die Haftung für grobe Fahrlässigkeit und Vorsatz bleibt hiervon unberührt. Erste Ausgabe: September 2012 Teilenummer:

3 Inhaltsverzeichnis Zu diesem Handbuch Initialisieren des Rechners Sicherheitshinweise Entsorgen des Rechners Weitere Vorsichtsmaßnahmen Vorbereitende Maßnahmen Das Display Display-Indikatoren Berechnungsmodi und Rechnerkonfiguration... 7 Rechnungsmodi Festlegen des Berechnungsmodus Konfigurieren der Rechnereinstellungen Festlegen des Ein- und Ausgabeformats Festlegen des Standardwinkelmaßes Festlegen der Anzahl der auf dem Display angezeigten Stellen Beispiele für die Anzeige von Berechnungsergebnissen...9 Festlegen des Anzeigeformats für Brüche Festlegen des Anzeigeformats für statistische Daten....9 Festlegen des Dezimaltrennzeichens Initialisieren des Berechnungsmodus und anderer Einstellungen Eingeben von Ausdrücken und Werten Eingeben eines Berechnungsausdrucks im Standardformat Eingeben einer allgemeinen Funktion Weglassen des Multiplikationszeichens Letzte schließende Klammern Anzeigen eines langen Ausdrucks Anzahl der Eingabezeichen (Byte) Korrigieren eines Ausdrucks Einfüge- und Überschreibmodus bei der Eingabe Ändern der gerade eingegebenen Zeichen oder Funktion Löschen eines Zeichens oder einer Funktion Korrigieren einer Berechnung Einfügen neuer Eingaben in eine Berechnung Anzeigen der Stelle, an der ein Fehler aufgetreten ist Eingeben im mathematischen Format i

4 Für die Eingabe im mathematischen Format unterstützte Funktionen und Symbole Beispiele für Eingaben mit mathematischen Format...17 Einbinden eines Werts in einen Funktionsaufruf Anzeigen von Berechnungsergebnissen in einem Format, das Ausdrücke wie, usw. verwendet (Format für irrationale Zahlen) Grundlegende Berechnungen (COMP) Arithmetische Berechnungen Anzahl der Dezimalstellen und Anzahl der signifikanten Stellen Weglassen einer schließenden Klammer Bruchrechnung Umschalten zwischen den Formaten für gemischte und für unechte Brüche Umschalten zwischen Bruch- und Dezimalzahlformat Prozentrechnung Sexagesimalrechnung (Berechnung von Werten in Grad, Minuten und Sekunden) Eingeben von sexagesimalen Werten Berechnungen mit sexagesimalen Werten Umschalten zwischen sexagesimaler und dezimaler Darstellung Berechnungen mit mehreren Befehlen Berechnungsverlaufsspeicher und erneute Ausführung von Berechnungen (COMP) Abrufen von Inhalten aus dem Berechnungsverlaufsspeicher Replay-Funktion Verwenden des Rechnerspeichers Bezeichnung des Speichers Beschreibung Antwortspeicher (Ans) Unabhängiger Speicher (M) Variablen (A, B, C, D, E, F, X, Y) Löschen der Inhalte sämtlicher Speicher Funktionsberechnungen Pi (π) und Eulersche Zahl Trigonometrische und invers trigonometrische Funktionen Hyperbolische und invers hyperbolische Funktionen...34 Umwandeln eines Eingabewerts in das Standardwinkelmaß des Rechners Exponentialfunktionen und logarithmische Funktionen Funktionen zur Potenz- und Wurzelberechnung ii

5 Umrechnung zwischen kartesischen und Polarkoordinaten Umrechnen in Polarkoordinaten (Pol) Umrechnen in kartesische Koordinaten (Rec) Größter gemeinsamer Teiler und Kleinstes gemeinsames Vielfaches Int-Funktion und IntG-Funktion Division mit Quotient und Rest Funktion zur Vereinfachung von Brüchen (Simp) Verwenden von CALC Metrische Umrechnungen RanInt Sonstige Funktionen Fakultätsfunktion (!) Betragsfunktion (Abs) Zufallszahlengenerator (Ran#) Permutation (npr) und Kombination (ncr) Rundungsfunktion (Rnd) Umwandeln angezeigter Werte Verwenden der technischen Notation Verwenden der S-D-Umwandlung Unterstützte Formate Beispiele für S-D-Umwandlungen Statistische Berechnungen (STAT) Auswählen des Typs der gewünschten statistischen Berechnung Arten von statistischen Berechnungen Eingeben von Stichprobendaten auf dem STAT-Editor-Bildschirm STAT-Editor-Bildschirm Häufigkeitsspalte (FREQ) Regeln für die Eingabe von Stichprobendaten auf dem STAT-Editor-Bildschirm Wichtige Hinweise zur Eingabe auf dem STAT-Editor-Bildschirm Wichtiger Hinweis zur Speicherung von Stichprobendaten Bearbeiten von Stichprobendaten Löschen einer Zeile Einfügen einer Zeile Löschen aller STAT-Editor-Inhalte STAT-Berechnungsbildschirm Verwenden des STAT-Menüs Optionen des STAT-Menüs Befehle für statistische Berechnungen mit eindimensionaler Stichprobe (1-VAR) Untermenü Sum iii

6 Untermenü Var Untermenü MinMax Statistische Berechnung mit eindimensionaler Stichprobe Verfügbare Befehle bei Auswahl der linearen Regression (A+BX) Untermenü Sum Untermenü Var MinMax Sub-menu Untermenü Reg Verfügbare Befehle bei Auswahl der quadratischen Regression (_+CX2) Untermenü Reg Andere Regressionsverfahren Tipps zur Verwendung der Befehle Berechnung von Gleichungen (EQN) Generieren einer Wertetabelle unter Verwendung einer Funktion (TABLE) Unterstützte Typen von Funktionen Regeln für Start-, End- und Schrittwerte Wertetabellen-Bildschirm Wichtige HInweise zum TABLE-Modus Verwenden des Verify-Befehls Eingeben und Bearbeiten Rechnen mit Proportionen (PROP) Eingeben und Bearbeiten von Koeffizienten Anzeigen der PROP-Lösung Technische Daten Reihenfolge von Operationen Einschränkungen bei Stapeln Wertebereiche für Berechnungen, Stellenanzahl und Genauigkeit Zulässiger Wertebereich und Genauigkeit Zulässige Eingabewerte und Genauigkeit bei Funktionsberechnungen Fehlermeldungen Vorgehensweise beim Auftreten einer Fehlermeldung Math ERROR (Mathematischer Fehler) Stack ERROR (Stapelfehler) Syntax ERROR (Syntaxfehler) Insufficient MEM Error (Unzureichender Speicher) Allgemeine Maßnahmen bei Problemen Anhang Stromversorgung und Austauschen der Batterie Austauschen der Batterie Automatisches Auschalten Spezifikationen iv

7 Zulassungshinweise Zulassungshinweise für die Europäische Union Zulassungshinweise für Japan Zulassungshinweise Klasse B für Korea Perchlorathaltiges Material fachgerechte Entsorgung erforderlich Entsorgung von Altgeräten aus privaten Haushalten in der EG Chemische Stoffe China RoHS v

8 Zu diesem Handbuch Die Kennzeichnung verweist auf ein Beispiel, bei dem das mathematische Format verwendet wird, während die Kennzeichnung die Verwendung des linearen Ein- und Ausgabeformats anzeigt. Details zu Ein- und Ausgabformaten finden Sie unter Festlegen des Ein- und Ausgabeformats. Die grafischen Tastendarstellungen verweisen auf die mit dem Betätigen einer Taste bewirkte Eingabe bzw. ausgeführte Funktion. Beispiel:,,,,, usw. Wenn Sie eine der Tasten oder und danach eine zweite Taste drücken, wird die alternative Funktion der zweiten Taste ausgeführt. Die alternative Funktion wird durch den oberhalb der Taste aufgedruckten Text kenntlich gemacht. In der folgenden Tabelle sind die Bedeutungen der verschiedenen Farben beschrieben, mit denen der Text von Tastenmarkierungen alternativer Funktionen dargestellt werden. Farbe dertastenmarkierung Blau Orangefarben Bedeutung Durch Drücken von und nachfolgend der Taste erhalten Sie Zugriff auf die anwendbare Funktion. Durch Drücken von und nachfolgend der Taste können Sie die anwendbare Variable oder Konstante bzw. das anwendbare Symbol eingeben. Das folgende Beispiel illustriert, wie eine Tastenoperation unter Verwendung einer alternativen Funktion in diesem Benutzerhandbuch dargestellt wird. Beispiel: (sin -1 ) sin verweist auf die Funktion, die durch die vorangehende Tastenoperation () aufgerufen wird. Diese Funktion ist nicht Bestandteil der tatsächlich ausgeführten Tastenoperation.

9 Das folgende Beispiel illustriert, wie eine Tastenoperation zur Auswahl einer Menüoption in diesem Benutzerhandbuch dargestellt wird. Beispiel: (Setup) Setup verweist auf die Menüoption, die mit der Zifferntasten-Operation () ausgewählt wird. Die Cursortaste ist mit vier Pfeilmarkierungen versehen, welche die Richtung der Bewegung angeben. In diesem Benutzerhandbuch werden Operationen unter Verwendung der Cursortaste mithilfe der grafischen Symbole,,, und dargestellt. Die Display-Darstellungen und Illustrationen ( wie zum Beispiel die Tastendarstellungen) in diesem Handbuch dienen lediglich der Veranschaulichung und können geringfügig vom tatsächlichen Erscheinungsbild der dargestellten Elemente abweichen. Der Inhalt dieses Handbuchs unterliegt dem Vorbehalt möglicher Änderung ohne Vorankündigung. : Legt Grad als Winkelmaß fest. : Legt Radian als Winkelmaß fest. Initialisieren des Rechners Verfahren Sie wie folgt, um den Rechner zu initialisieren (d. h. auf den definierten Ausgangszustand zurückzusetzen) und den Berechnungsmodus sowie die Rechnerkonfiguration auf die ursprünglichen Standardeinstellungen zurückzusetzen. Beachten Sie, dass bei diesem Vorgang auch sämtliche Daten gelöscht werden, die sich zu diesem Zeitpunkt im Rechnerspeicher befinden. (CLR) (All) (Yes) Informationen zu den Berechnungsmodi und den Konfigurationseinstellungen finden Sie unter Berechnungsmodi und Rechnerkonfiguration. Informationen zum Speicher finden Sie unter Verwenden des Rechnerspeichers. Sicherheitshinweise Lesen Sie vor der Verwendung des Rechners die folgenden Sicherheitshinweise sorgfältig durch. Bewahren Sie dieses Handbuch für den Bedarfsfall griffbereit auf. Die Darstellungen des Displays und der Tasten in diesem Handbuch dienen lediglich der Veranschaulichung und können geringfügig vom tatsächlichen Aussehen abweichen. 2

10 Achtung Dieses Symbol weist darauf hin, dass bei Nichtbeachtung der angegebenen Sicherheitshinweise die Gefahr von Verletzungen oder Geräteschäden besteht. Batterie Bewahren Sie die Batterie außerhalb der Reichweite von Kindern auf. Bei Verschlucken einer Batterie ist unverzüglich ärztliche Hilfe anzufordern. Versuchen Sie nicht, die Batterie aufzuladen, zu zerlegen oder kurzzuschließen. Setzen Sie sie keiner direkten Wärme aus. Legen Sie die Batterie mit dem Pluszeichen nach oben ein. Verwenden Sie ausschließlich die in diesem Handbuch angegebene Batterie. Entsorgen des Rechners Entsorgen Sie diesen Rechner nicht durch Verbrennen. Es besteht die Gefahr, dass er explodiert, wodurch es zu Brand und Verletzungen kommen kann. Weitere Vorsichtsmaßnahmen Drücken Sie vor dem Erstgebrauch des Rechners die Taste %. Die Batterie kann sich während des Transports und der Lagerung geringfügig entladen haben. Es ist daher möglich, dass die Originalbatterie eine kürzere Lebensdauer als eine neue hat. Bei sehr schwacher Batterie können die Daten im Speicher des Rechners beschädigt werden oder vollständig verloren gehen. Erstellen Sie zur Vermeidung von Datenverlust eine externe Sicherungskopie Ihrer Daten. Vermeiden Sie die Lagerung oder Benutzung des Rechners unter extremen Bedingungen. Niedrige Temperaturen verlangsamen die Ansprechzeit des Rechners, verursachen mangelhafte Displayanzeigen und verkürzen die Lebensdauer der Batterie. Setzen Sie den Rechner keiner direkten Sonnenstrahlung aus und halten Sie ihn von Wärmequellen fern. Hohe Temperaturen können das Gehäuse verfärben oder verformen und die internen Schaltkreise beschädigen. Vermeiden Sie die Lagerung oder Benutzung des Rechners an Orten mit hoher Luftfeuchtigkeit oder Staubbelastung. Andernfalls können die internen Schaltkreise beschädigt werden. Setzen Sie den Rechner keinen Stößen oder übermäßigen Krafteinwirkungen aus. Versuchen Sie nicht, den Rechner zu verdrehen oder zu verbiegen oder auf andere Weise zu verformen. 3

11 Hinweis: Wenn Sie den Rechner in der Hosentasche tragen, wird er möglicherweise verdreht oder verbogen. Verwenden Sie keine Stifte oder anderen spitzen Gegenstände zum Drücken der Tasten des Rechners. Verwenden Sie zum Reinigen des Rechners ein weiches, trockenes Tuch. Öffnen Sie das Rechnergehäuse nicht, sonst erlischt Ihr Garantieanspruch. Falls der Rechner stark verschmutzt ist, kann er mit einer milden Seifenwasserlösung gereinigt werden. Tauchen Sie ein Tuch in die Lösung und wringen Sie es aus, bevor Sie es auf den Rechner anwenden. Verwenden Sie kein Benzin, Verdünnungsmittel oder ein anderes leichtflüchtiges Lösungsmittel zum Reinigen des Rechners. Andernfalls können das Gehäuse und die Tasten beschädigt werden. Vorbereitende Maßnahmen Verwenden der Hardcase-Schutzhülle 1. Ziehen Sie den Rechner vor Gebrauch aus der Hardcase-Schutzhülle, wie in Schritt 1 dargestellt. 2. Ziehen Sie den Rechner nach Gebrauch aus der Hülle heraus, wie in Schritt 2 dargestellt. Um die Hardcase-Schutzhülle zu verwenden, schieben Sie sie über die Tastaturseite des Rechners. 4

12 Ein- und Ausschalten Drücken Sie, um den Rechner einzuschalten. Drücken Sie (OFF), um den Rechner auszuschalten. Einstellen des Display-Kontrasts (SETUP) ( CONT ) Zeigt die Seite für die Kontrasteinstellung an. Stellen Sie den Display-Kontrast mithilfe der Tasten und ein, und drücken Sie anschließend. Sie können den Kontrast mithilfe der Tasten und auch einstellen, während das Menü für die Modusauswahl angezeigt wird. (Dieses Menü erscheint, sobald Sie drücken.) WICHTIG: Wenn die Lesbarkeit des Displays durch die geänderte Kontrasteinstellung nicht verbessert wird, ist die Batterieladung möglicherweise zu gering. Tauschen Sie die Batterie aus. Das Display Ihr Rechner ist mit einem LCD-Display mit Pixeln ausgestattet. Beispiel: Eingegebener Ausdruck Berechnungsergebnis Display-Indikatoren Beispielanzeige: STAT D Indikator S A M Bedeutung Die Tastatur wurde durch Drücken der Taste umgeschaltet. Sobald Sie eine Taste drücken, wird die Umschaltung rückgängig gemacht und der Indikator ausgeblendet. Der alphabetische Eingabemodus wurde durch Drücken der Taste aktiviert. Sobald Sie eine Taste drücken, wird der alphabetische Eingabemodus beendet und der Indikator ausgeblendet. Im unabhängigen Speicher ist ein Wert gespeichert. 5

13 STO RCL STAT D R G FIX SCI Math Disp Der Rechner wartet auf die Eingabe eines Variablennamens, um einer Variablen einen Wert zuzuweisen. Dieser Indikator wird angezeigt, nachdem Sie (STO) gedrückt haben. Der Rechner wartet auf die Eingabe eines Variablennamens, um den Wert der Variablen abzurufen. Dieser Indikator wird angezeigt, nachdem Sie gedrückt haben. Der Rechner befindet sich im STAT-Modus. Das Standardwinkelmaß ist Grad. Das Standardwinkelmaß ist Radiant. Das Standardwinkelmaß ist Gon. Es gilt eine feste Anzahl von Dezimalstellen. Es gilt eine feste Anzahl von signifikanten Stellen. Als Ein- und Ausgabeformat ist die mathematische Schreibweise ausgewählt. Es sind Daten des Berechnungsverlaufs im Speicher verfügbar und abrufbar, oder oberhalb bzw. unterhalb der aktuellen Display-Anzeige befinden sich weitere Daten. Das Display zeigt gegenwärtig ein Zwischenergebnis einer mehrere Befehle umfassenden Berechnung an. Wichtig: Bei sehr komplexen Berechnungen oder Berechnungen, deren Ausführung sehr lange dauert, kann es vorkommen, dass der Display nur die oben beschriebenen Indikatoren (ohne irgendwelche Werte) anzeigt, während die Berechnung intern ausgeführt wird. 6

14 Berechnungsmodi und Rechnerkonfiguration Rechnungsmodi Art der auszuführenden Operation Auszuwählen der Modus Allgemeine Berechnungen COMP Statistische und Regressionsberechnungen STAT Lineare Gleichungen EQN Generierung einer Wertetabelle für einen Ausdruck TABLE Auswerten von relationalen Ausdrücken VERIF (True/False-Berechnung) Berechnen der Unbekannten X einer PROP Verhältnisgleichung Festlegen des Berechnungsmodus (1) Drücken Sie, um das Menü für die Modusauswahl anzuzeigen. (2) Drücken Sie die Zifferntaste, die dem auszuwählenden Modus entspricht. Um beispielsweise den Modus STAT auszuwählen, drücken Sie die Taste. Konfigurieren der Rechnereinstellungen Durch Drücken von (SETUP) wird das Konfigurationsmenü angezeigt, in dem Sie festlegen können, wie Berechnungen ausgeführt und angezeigt werden sollen. Das Konfigurationsmenü hat zwei Ansichten, zwischen denen Sie mithilfe von und umschalten können. Unter Einstellen des Display-Kontrasts finden Sie Informationen zur Verwendung von CONT. 7

15 Festlegen des Ein- und Ausgabeformats Gewünschtes Ein-/ Ausgabeformat Mathematisch Linear Auszuführende Tastenoperation (MthlO) (LinelO) Beim mathematischen Format werden Brüche, irrationale Zahlen und andere Ausdrücke so angezeigt, wie sie auch mit der Hand geschrieben werden. Beim linearen Format werden Brüche und andere Ausdrücke in einer einzigen Zeile angezeigt. Lineares Format Mathematisches Festlegen des Standardwinkelmaßes Gewünschtes Standardwinkelmaß Grad Radiant Gon Auszuführende Tastenoperation (Deg) (Rad) (Gra) π 90 = -- rad = 100 gon 2 Festlegen der Anzahl der auf dem Display angezeigten Stellen Festzulegende Einstellung Anzahl der Dezimalstellen Anzahl der signifikanten Stellen Exponentialformat Auszuführende Tastenoperation (Fix) - (Sci) - (Norm) (Norm1) oder (Norm2) 8

16 Beispiele für die Anzeige von Berechnungsergebnissen Fix: Die Zahl, die Sie angeben (von 0 bis 9) steuert die Anzahl der Dezimalstellen für angezeigte Berechnungsergebnisse. Berechnungsergebnisse werden vor dem Anzeigen auf die angegebene Stellenanzahl gerundet. Beispiel: = 14,286 (Fix3) 14,29 (Fix2) Sci: Der Wert, den Sie angeben (von 0 bis 10), steuert die Anzahl der signifikanten Stellen für angezeigte Berechnungsergebnisse. Berechnungsergebnisse werden vor dem Anzeigen auf die angegebene Stellenanzahl gerundet. Beispiel: 1 7 = 1, (Sci5) 1, (Sci4) Norm: Durch die Auswahl einer der beiden verfügbaren Einstellungen ( Norm 1 und Norm 2 ) wird der Wertebereich für Ergebnisse festgelegt, die in nicht exponentieller Schreibweise angezeigt werden sollen. Ergebniswerte außerhalb des angegebenen Bereichs werden im Exponentialformat angezeigt. Norm 1: 10-2 > x, x Norm 2: 10-9 > x, x Beispiel: = (Norm1) 0,005 (Norm2) Festlegen des Anzeigeformats für Brüche Festzulegendes Format für Brüche Gemischt Unecht Auszuführende Tastenoperation (a b/c) (d/c) Festlegen des Anzeigeformats für statistische Daten Gehen Sie wie nachfolgend beschrieben vor, um im STAT-Modus die Spalte FREQ (Häufigkeit) des STAT-Editors ein- oder auszublenden. Festzulegende Einstellung FREQ-Spalte einblenden FREQ-Spalte ausblenden Auszuführende Tastenoperation (STAT) (ON) (STAT) (OFF) 9

17 Festlegen des Dezimaltrennzeichens Festzulegendes Dezimaltrennzeichen Punkt (.) Komma (,) Auszuführende Tastenoperation (Disp) (Dot) (Disp) (Comma) Die hier konfigurierte Einstellung betrifft nur die Darstellung von Berechnungsergebnissen. Bei Eingabewerten wird immer ein Punkt (.) als Dezimaltrennzeichen verwendet. Initialisieren des Berechnungsmodus und anderer Einstellungen Mit der folgenden Operation initialisieren Sie den Berechnungsmodus und andere Konfigurationseinstellungen. (CLR) (Setup) (Yes) Einstellung: Per Initialisierung festgelegt als: Calculation mode (Berechnungsmodus) Comp Input/Output Format (Ein-/Ausgabeformat) Mthlo Angle Unit (Winkelmaß) Deg Display Digits (Angezeigte Stellen) Norm 1 Fraction Format (Anzeige von Brüchen) d/c Statistical Display (Anzeige statistischer Daten) OFF Decimal Point (Dezimaltrennzeichen) Dot Simplify (Vereinfachung von Ausdrücken) AUTO Um die Initialisierung abzubrechen, ohne Änderungen vorzunehmen, gehen Sie wie folgt vor: Drücken Sie (Cancel) anstelle von. 10

18 Eingeben von Ausdrücken und Werten Eingeben eines Berechnungsausdrucks im Standardformat Sie können auf Ihrem Rechner Berechnungsausdrücke in der üblichen Schreibweise eingeben. Durch Drücken von wird die Berechnung ausgeführt. Der Rechner ermittelt automatisch die bei der Auswertung von arithmetischen Funktionen (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) und Klammern zu beachtende Reihenfolge. Beispiel: 2(5 + 4) - 2x(-3) = Eingeben einer allgemeinen Funktion Wenn Sie eine der unten gezeigten allgemeinen Funktionen eingeben, wird automatisch eine öffnende Klammer (() angehängt. Sie müssen dann nur noch das Argument und die schließende Klammer ()) eingeben. sin(, cos(, tan(, sin -1 (, cos -1 (, tan -1 (, sinh(, cosh(, tanh(, sinh -1 (, cosh -1 (, tanh -1 (, log(, ln(, e^ (, 10^ (, (, (, Abs(, Pol(, Rec(, Rnd(, GCD(, LCM(, Int(, IntG( Beispiel: sin 30 = Druch Drücken von wird sin ( eingegeben. Beachten Sie, dass bei Verwendung des mathematischen Formats ein anderes Eingabeverfahren gilt. Weitere Informationen hierzu finden Sie unter Eingeben im mathematischen Format. Weglassen des Multiplikationszeichens In den folgenden Fällen können Sie das Multiplikationszeichen ) weglassen. Vor einer öffnenden Klammer (): 2 (5 + 4) usw. Vor einer allgemeinen Funktion: 2 sin (30), 2 (3) usw. Vor einem Variablennamen, einer Konstante oder einer Zufallszahl: 20 A, 2 π usw. 11

19 Letzte schließende Klammern Sie können eine oder mehrere schließende Klammern am Ende eines Berechnungsausdrucks unmittelbar vor dem Drücken der Taste weglassen. Nähere Informationen zu diesem Thema finden Sie unter Weglassen einer schließenden Klammer. Anzeigen eines langen Ausdrucks Das Display kann maximal 15 Zeichen einer Eingabe anzeigen. Beim Eingeben des 16. Zeichens wird der Ausdruck nach links verschoben. Der anschließend vor dem sichtbaren Teil des Ausdrucks angezeigte Indikator verweist darauf, dass sich der Ausdruck linksseitig jenseits der Anzeige fortsetzt. Eingegebener Ausdruck: Auf dem Display sichtbarer Teil: Wenn der Indikator angezeigt wird, können Sie durch Drücken der Taste die linksseitig verborgenen, gewissermaßen aus der Anzeige herausgeschobenen Zeichen wieder sichtbar machen. Diese Rechtsverschiebung des Ausdrucks wird durch Einblenden des Indikators hinter dem rechten Ende des sichtbaren Teils des Ausdrucks angezeigt. Mit der Taste können Sie den Inhalt der Display-Zeile wieder nach links verschieben. Anzahl der Eingabezeichen (Byte) Sie können für einen Ausdruck maximal 99 Byte an Daten eingeben. Jede Tastenoperation belegt ein Byte. Funktionen, deren Eingabe zwei Tastenoperationen erfordern, wie zum Beispiel (sin -1 ), belegen ebenfalls nur ein Byte. Beachten Sie, dass bei der Eingabe von Funktionen im mathematischen Format jedes eingegebene Element mehr als ein Byte belegt. Weitere Informationen hierzu finden Sie unter Eingeben im mathematischen Format. Der Eingabecursor wird normalerweise als eine gerade vertikale ( ) oder horizontale ( _ ) blinkende Linie auf dem Display angezeigt. Wenn nur noch 10 oder weniger Byte für die Eingabe des aktuellen Ausdrucks verfügbar sind, ändert der Cursor sein Aussehen in. Sobald dies geschieht, sollten Sie den Ausdruck an einem passenden Punkt abschließen und das Ergebnis berechnen. Korrigieren eines Ausdrucks In diesem Abschnitt wird erläutert, wie Sie einen Ausdruck korrigieren, während Sie ihn eingeben: Die empfohlene Vorgehensweise hängt davon ab, ob Sie Einfügen oder Überschreiben als Eingabemodus ausgewählt haben. 12

20 Einfüge- und Überschreibmodus bei der Eingabe Im Einfügemodus werden die angezeigten Zeichen nach links verschoben, um Platz zu schaffen, wenn Ihre Eingabe die Zeichen an der aktuellen Cursorposition ersetzen. Dieser Eingabemodus gilt standardmäßig nach dem Initialisieren. Sie können jedoch nach Bedarf in den Überschreibmodus wechseln. Bei ausgewähltem Einfügemodus wird der Cursor als vertikale blinkende Linie ( ) dargestellt. Im Überschreibmodus wird der Cursor hingegen als horizontale blinkende Linie ( _ ) angezeigt. Die anfängliche Standardeinstellung im linearen Eingabeformat ist der Einfügemodus. Sie können durch Drücken von (INS) in den Überschreibmodus wechseln. Bei Verwendung des mathematischen Eingabeformats ist lediglich der Einfügemodus verfügbar. Sie können also bei ausgewähltem mathematischen Eingabeformat durch Drücken von (INS) nicht in den Überschreibmodus wechseln. Weitere Informationen finden Sie unter Einbinden eines Werts in einen Funktionsaufruf. Der Rechner schaltet automatisch zum Einfügemodus um, sobald Sie vom linearen zum mathematischen Ein- und Ausgabeformat wechseln. Ändern der gerade eingegebenen Zeichen oder Funktion Beispiel: Der Ausdruck soll korrigiert und in geändert werden. 13

21 Löschen eines Zeichens oder einer Funktion Beispiel: Der Ausdruck soll korrigiert und in 12 geändert werden. Einfügemodus: Überschreibmodus: Korrigieren einer Berechnung Beispiel: Der Funktionsaufruf cos(60) soll in sin(60) geändert werden. Einfügemodus: 14

22 Überschreibmodus: Einfügen neuer Eingaben in eine Berechnung Verwenden Sie hierfür immer den Einfügemodus. Bewegen Sie den Cursor mithilfe von oder bis zu der Position, an der Sie neue Eingaben einfügen möchten. Anzeigen der Stelle, an der ein Fehler aufgetreten ist Wenn nach dem Drücken von eine Fehlermeldung wie Math ERROR oder Syntax ERROR angezeigt wird, drücken Sie oder, um den Teil der Berechnung anzuzeigen, in dem der Fehler aufgetreten ist. Die genaue Position wird durch den Cursor markiert. Beispiel: Sie geben fälschlicherweise = statt = ein. Verwenden Sie für die folgenden Operationen den Einfügemodus. Drücken Sie oder Dieser Schritt verursacht den Fehler. 15

23 Sie können die gesamte Display-Anzeige auch löschen, indem Sie drücken. Eingeben im mathematischen Format Bei Verwendung des mathematischen Formats können Sie Brüche und einige Funktionen so eingeben, wie sie in Ihrem Lehrbuch erscheinen. WICHTIG: Bestimmte Arten von Ausdrücken können vertikal mehr Platz benötigen, als eine einzelne Display-Zeile bietet. Die maximal zulässige Höhe einer Berechnungsformel beträgt das Zweifache der Display-Höhe (31 2 Pixel). Sobald diese Höhe überschritten wird, ist keine weitere Eingabe mehr möglich. Sie können Funktionsaufrufe und Klammerausdrücke schachteln. Bevor Sie jedoch zu viele Funktionsaufrufe und Klammerausdrücke schachteln und dann irgendwann die Eingabe blockieren, sollten Sie die Berechnung eher in mehrere Abschnitte aufteilen und jeden Abschnitt getrennt berechnen. Für die Eingabe im mathematischen Format unterstützte Funktionen und Symbole In der Spalte Bytes wird angezeigt, wie viele Byte durch die Eingabe im Speicher belegt werden. Funktion/Symbol Tastenoperation Byte Unechter Bruch 9 Gemischter Bruch () 13 Log (a,b) (Logarithmus) 6 10^x(Exponentialfunktion () 4 mit Basis 10) e^x(exponentialfunktion mit () 4 Basis e) Quadratwurzel 4 Kubikwurzel () 9 Quadratische und kubische 4 Potenzfunktion Kehrwert 5 Allgemeine Potenzfunktion 4 Allgemeine Wurzelfunktion () 9 16

24 Betragsfunktion 4 Klammern oder 1 Beispiele für Eingaben mit mathematischen Format Zur Ausführung der folgenden Operationen müssen Sie vorher das mathematische Ein- und Ausgabeformat ausgewählt haben. Achten Sie insbesondere auf die Position und Größe des Cursors, während Sie Eingaben im mathematischen Format vornehmen. Beispiel 1: Eingabe von Beispiel 2: Eingabe von Beispiel 3: Eingabe von ( ) 2 2 = 5 Wenn Sie drücken und unter Verwendung des mathematischen Formats ein Berechnungsergebnis erhalten, kann ein Teil des eingegebenen Ausdrucks wie in Beispiel 3 gezeigt abgeschnitten erscheinen. Um erneut den gesamten Ausdruck anzuzeigen, drücken Sie und anschließend. 17

25 Einbinden eines Werts in einen Funktionsaufruf Bei Verwendung des mathematischen Formats können Sie einen Teil eines eingegebenen Ausdrucks (einen Wert, einen geklammerten Ausdruck usw.) als Argument in einen Funktionsaufruf einbinden. Beispiel: Einbindung des geklammerten Ausdrucks innerhalb der Eingabesequenz 1 + (2 + 3) + 4 in einen Aufruf der - Funktion. Positionieren Sie den Cursor vor (2+3): (INS) Damit ändern sich das Aussehen des Cursors wie hier gezeigt. Mit diesem Schritt wird der geklammerte Ausdruck als Argument in den Aufruf der -Funktion eingebunden. Wenn sich der Cursor links vor einem Wert oder Bruch (statt vor einer öffnenden Klammer) befindet, wird dieser Wert oder Bruch als Argument in den Aufruf der an dieser Stelle eingegebenen Funktion eingebunden. Befindet sich der Cursor links vor einem Funktionsaufruf, wird der gesamte Funktionsaufruf als Argument in den Aufruf der an dieser Stelle eingegebenen Funktion eingebunden. Die folgenden Beispiele illustrieren, was sich in dem vorhergehenden Beispiel ändert, wenn Sie andere Funktionen verwenden, und welche Tastenoperationen Sie dafür benötigen. Ursprünglicher Ausdruck: 1 + l(2 + 3) + 4 Neben den genannten können auch folgende Funktionen für die Einbindung von Werten benutzt werden: (), (),,, (), 18

26 Anzeigen von Berechnungsergebnissen in einem Format, das Ausdrücke wie 2, π usw. verwendet (Format für irrationale Zahlen) Wenn Sie MthlO als Ein- und Ausgabeformat auswählen, können Sie angeben, ob die Berechnungsergebnisse in einem Format angezeigt werden, das Ausdrücke wie 2 und π verwendet (und hier als Format für irrationale Zahlen bezeichnet wird), oder ob sie als Werte im Dezimalzahlformat angezeigt werden. Wenn Sie die Eingabe der Berechnung durch Drücken von abschließen, wird das Berechnungsergebnis unter Verwendung des Formats für irrationale Zahlen angezeigt. Wenn Sie die Eingabe der Berechnung durch Drücken von abschließen, wird das Berechnungsergebnis im Dezimalzahlformat angezeigt. In den folgenden Beispielen wird hinter (1) das Ergebnis gezeigt, das Sie erhalten, wenn Sie drücken, und hinter (2) das Ergebnis, das Sie erhalten, wenn Sie drücken. Hinweis: Wenn Sie LinelO als Ein- und Ausgabeformat auswählen, werden Berechnungsergebnisse unabhängig davon, ob Sie oder drücken, immer im Dezimalzahlformat (also nicht im Format für irrationale Zahlen) angezeigt. Hinweis: Die Bedingungen für das Anzeigeformat von π (einschließlich der Anzeige von π im Format für irrationale Zahlen) sind dieselben wie für die S-D-Umwandlung. Weitere Informationen finden Sie unter Verwenden der S-D-Umwandlung. Beispiel 1: =

27 Beispiel 2: sin(60) = sin 60 Beispiel 3: sin -1 1 (0.5) = -- 6 π (sin -1 ) Details zu Berechnungen unter Verwendung von und π finden Sie unter Funktionsberechnungen. Für folgende Berechnungen können Ergebnisse im -Format (einem Format, das die Verwendung von bei der Anzeige irrationaler Zahlen einschließt) angezeigt werden. a. Arithmetische Berechnungen von Werten unter Verwendung des Quadratwurzelsymbols (), x 2 und der Funktionen x 3 und x -1. b. Berechnungen trigonometrischer Funktionen Ergebnisse im -Format können von trigonometrischen Funktionen nur in den nachfolgend aufgeführten Fällen produziert werden. In allen anderen Fällen werden die Berechnungsergebnisse im Dezimalzahlenformat angezeigt. Winkelmaß einstellung Winkelwerteingabe Eingabewertebereich für Berechnungsergebnisse im -Format Deg Mehrfaches von 15 x < Rad Mehrfaches von x < 20π π rad. 12 Gra 50 x < Mehrfaches von gon 3 20

28 Wertebereiche für das -Format Im Folgenden sind das interne Datenformat und die anwendbaren Wertebereiche für Ergebnisse aufgeführt, die unter Verwendung der -Funktion gewonnen werden. Wenn einer dieser Bereiche verlassen wird, erfolgt die Anzeige des Berechnungsergebnisses im Dezimalzahlenformat. Beispiel: (=105 2) =148, = 8, Die Ergebnisse von -Berechnungen werden tatsächlich unter Verwendung der folgenden Formel kalkuliert und angezeigt. Deshalb kann der angezeigte Wert die oben angegebenen Wertebereiche überschreiten. Beispiel: = Ergebnisse mit Quadratwurzelsymbolen können maximal zwei Terme umfassen (wobei ein ganzzahliger Term ebenfalls als Term gilt). Wenn das Ergebnis mehr als zwei Terme umfasst, wird es im Dezimalzahlformat angezeigt. Beispiel: = = Das Ergebnis wird auch dann im Dezimalzahlenformat angezeigt, wenn ein Zwischenergebnis drei oder mehr Terme enhält, Beispiel: ( ) ( 1 2 3) (= ) = -8, Grundlegende Berechnungen (COMP) In diesem Abschnitt werden arithmetische Berechnungen, Bruch- und Prozentrechnung sowie Sexagesimalrechnungen behandelt. Alle in diesem Abschnitt beschriebenen Berechnungen werden im COMP-Modus ( ) ausgeführt. 21

29 Arithmetische Berechnungen Arithmetische Berechnungen werden unter Verwendung der Tasten,, und ausgeführt. Beispiel: = 36 Der Rechner bestimmt automatisch die bei der Auswertung von Termen zu beachtende Reihenfolge. Weitere Informationen finden Sie unter Vorrang von Rechenoperationen : Anzahl der Dezimalstellen und Anzahl der signifikanten Stellen Sie können für das Berechnungsergebnis eine feste Anzahl von Dezimalstellen und signifikanten Stellen festlegen. Beispiel: 1 6 = Anfängliche Standardeinstellung (Norm1) 3 Dezimalstellen (Fix3) 3 signifikante Stellen (Sci3) Weitere Informationen finden Sie unter Festlegen der Anzahl der auf dem Display angezeigten Stellen. Weglassen einer schließenden Klammer Sie können schließende Klammern ()) am Ende eines Ausdrucks weglassen, wenn Sie unmittelbar danach die Taste drücken. Dies gilt jedoch nur bei Verwendung des linearen Formats. Beispiel: (2 + 3) (4-1) = 15 22

30 Bruchrechnung Die Vorgehensweise bei der Eingabe von Brüchen hängt vom aktuell ausgewählten Ein- und Ausgabeformat ab. Mit den Standardeinstellungen werden Brüche als unechte Brüche angezeigt. Ergebnisse einer Bruchrechnung werden vor dem Anzeigen immer gekürzt. 2 Beispiel: = = (Bruchanzeigeformat a b/c) Die Eingabe gemischter Brüche ist nur dann möglich, wenn als Anzeigeformat a b/c festgelegt wurde. Im MATH-Modus erfolgt die Eingabe gemischter Brüche durch Drücken von (). Wenn die Gesamtanzahl der für einen gemischten Bruch verwendeten Stellen (einschließlich der Ganzzahlstellen und der Symbole für Zähler, Nenner und Trennzeichen) größer als 10 ist, wird der Wert automatisch im Dezimalzahlformat angezeigt. 23

31 Das Ergebnis einer Berechnung, die sowohl Brüche als auch Dezimalzahlwerte umfasst, wird im Dezimalzahlformat angezeigt. Umschalten zwischen den Formaten für gemischte und für unechte Brüche Durch Drücken der Tasten a b -- d -- wird zwischen c c dem Anzeigeformat für gemischte und dem Anzeigeformat für unechte Brüche umgeschaltet. Umschalten zwischen Bruch- und Dezimalzahlformat Die Anzeige von Brüchen hängt von der aktuell ausgewählten Einstellung des Anzeigeformats für Brüche (unechter oder gemischter Bruch) ab. Ein Wechsel vom Dezimalformat zum Format für gemischte Brüche ist nicht möglich, wenn die Gesamtanzahl der Stellen des gemischten Bruchs (ganze Zahl + Zähler + Nenner + Trennzeichen) größer als 10 ist. Details zur Verwendung der Taste finden Sie unter Verwenden der S-D-Umwandlung. Prozentrechnung Wenn Sie einen Wert eingeben und die Tasten (%) drücken, wird der Eingabewert als Prozentzahl interpretiert und dargestellt. Beispiel: 2 % = 0,02 ( ) 100 (%) %=30 ( ) 24

32 (%) 25

33 Darstellung der Relation von 660 zu 880 als Prozentsatz: (75 %) (%) Erhöhung von 2500 um 15 %: (2875) (%) Verringerung von 3500 um 25 %: (2625) (%) Verringerung der Summe von 168, 98, und 734 um 20 %: (80 %) (%) Zu einer Stichprobe mit einem Gewicht von 500 g werden weitere 300 g hinzugefügt. Wie viel beträgt dann das neue Gewicht in Prozenten des ursprünglichen Gewichts? (160 %) (%) Wie groß ist die Änderung in Prozent, wenn ein Wert von 40 auf 46 erhöht wird? Und wie groß, wenn er auf 48 erhöht wird? (15 % bzw. 20 %) 26

34 (%) Sexagesimalrechnung (Berechnung von Werten in Grad, Minuten und Sekunden) Sie können Berechnungen unter Verwendung sexagesimaler Werte ausführen und bei der Anzeige von Werten zwischen der sexagesimalen und der dezimalen Darstellung umschalten. Eingeben von sexagesimalen Werten Nachfolgend ist die Syntax für die Eingabe eines sexagesimalen Werts angegeben. {Grad} {Minuten} {Sekunden} Beispiel: Eingabe von Beachten Sie, dass Sie für Grad und Minuten immer einen Wert eingeben müssen, selbst wenn er Null ist. Berechnungen mit sexagesimalen Werten Bei folgenden Berechnungen unter Verwendung sexagesimaler Werte wird ein sexagesimales Ergebnis ausgegeben. - Addition oder Subtraktion zweier sexagesimaler Werte - Multiplikation oder Division unter Verwendung eines sexagesimalen Werts und eines Dezimalwerts Beispiel: =

35 Umschalten zwischen sexagesimaler und dezimaler Darstellung Durch Drücken von wird zwischen der sexagesimalen und der dezimalen Darstellung eines angezeigten Berechnungsergebnisses umgeschaltet Im folgenden Beispiel wird der Wert 2,255 in das sexagesimale Äquivalent umwandelt. Berechnungen mit mehreren Befehlen Sie können mehrere Ausdrücke unter Verwendung des Doppelpunktzeichens (:) miteinander verknüpfen und sie nacheinander von links nach rechts auswerten, wenn Sie abschließend drücken. Beispiel: Erstellen einer Befehlsfolge zur Ausführung der folgenden Berechnungen: und 3 3. (:) Disp zeigt an, dass es sich beim angezeigten Wert um ein ein Zwischenergebnis einer mehrere Befehle umfassenden Berechnung handelt. 28

36 Berechnungsverlaufsspeicher und erneute Ausführung von Berechnungen (COMP) Der Berechnungsverlaufsspeicher verwaltet für jeden eingegebenen und ausgeführten Berechnungsausdruck und dessen Ergebnis einen separaten Datensatz. Sie können den Berechnungsverlaufsspeicher nur im COMP-Modus () verwenden. Abrufen von Inhalten aus dem Berechnungsverlaufsspeicher Durch Drücken von können Sie rückwärts die Inhalte des Berechnungsverlaufsspeichers durchlaufen und abrufen. Dabei werden jeweils der Berechnungsausdruck und die Ergebnisse angezeigt. Beispiel: Beachten Sie, dass der Inhalt des Berechnungsverlaufsspeichers gelöscht wird, sobald Sie den Rechner ausschalten, die Taste drücken, den Berechnungsmodus oder das Ein- und Ausgabeformat ändern oder eine Operation zum Zurücksetzen des Rechnerzustands ausführen. Der Berechnungsverlaufsspeicher hat eine begrenzte Kapazität. Wenn sich während der Ausführung einer Berechnung der Verlaufsspeicher vollständig füllt, wird der Datensatz für die älteste Berechnung automatisch gelöscht, um Platz für die neue Berechnung zu schaffen. 29

37 Replay-Funktion Während ein Berechnungsergebnis auf dem Display angezeigt wird, können Sie den Ausdruck bearbeiten, den Sie für die vorhergehende Berechnung benutzt haben, indem Sie und dann oder drücken. Wenn Sie das lineare Format verwenden, können Sie den Ausdruck anzeigen, indem Sie oder drücken, ohne vorher zu drücken. Beispiel: ,5 = 14, ,1 = 4,9 Verwenden des Rechnerspeichers Bezeichnung des Speichers Antwortspeicher Unabhängiger Speicher Variablen Beschreibung Speichert das zuletzt berechnete Ergebnis: Berechnungsergebnisse können zum Inhalt des unabhängigen Speichers addiert oder von ihm subtrahiert werden. Der Display-Indikator M verweits auf das Vorhandensein von Daten im unabhängigen Speicher. Für die Speicherung einzelner Werte stehen acht Variablen mit den Namen A, B, C, D, E, F, X und Y zur Verfügung. 30

38 Für die Beispiele in diesem Abschnitt wird der COMP-Modus () verwendet, um die Verwendung von Speicher zu demonstrieren. Antwortspeicher (Ans) Überblick über den Antwortspeicher Der Inhalt des Antwortspeichers wird bei jeder Ausführung einer Berechnung unter Verwendung einer der folgenden Tasten aktualisiert:,,, (M+),, (STO). Der Antwortspeicher kann bis zu 15 Stellen speichern. Der Inhalt des Antwortspeichers wird nicht aktualisiert, wenn während der aktuellen Berechnung ein Fehler auftritt. Der Inhalt des Antwortspeichers bleibt auch dann erhalten, wenn Sie die Taste drücken, den Berechnungsmodus ändern oder den Rechner ausschalten. Verwenden des Antwortspeichers zur Ausführung einer Reihe von Berechnungen Beispiel: Division des Ergebnisses von 3 4 durch 30 (Continuing) Durch Drücken von wird automatisch der Befehl Ans eingegeben. Bei dieser Vorgehensweise müssen Sie die zweite Berechnung unmittelbar nach der ersten ausführen. Wenn Sie den Inhalt des Antwortspeichers nach dem Drücken von abrufen müssen, drücken Sie die Taste. Eingeben des Antwortspeicher-Inhalts in einen Ausdruck. Beispiel: Ausführung der folgenden Berechnungen: = =

39 Unabhängiger Speicher (M) Sie können Berechnungsergebnisse zum Inhalt des unabhängigen Speichers addieren oder von ihm subtrahieren. Wenn der unabhängige Speicher einen Wert enthält, wird der Indikator M auf dem Display angezeigt. Überblick über den unabhängigen Speicher Im Folgenden werden die verschiedenen Operationen zusammengefasst, die Sie unter Verwendung des unabhängigen Speichers ausführen können. Aktion Addieren des angezeigten Werts oder Ergebnisses eines Ausdrucks zum Inhalt des unabhängigen Speichers Subtrahieren des angezeigten Werts oder Ergebnisses eines Ausdrucks vom Inhalt des unabhängigen Speichers Abrufen des aktuellen Inhalts des unabhängigen Speichers Sie können die M-Variable auch in eine Berechnung einfügen. In diesem Fall wird der Rechner den aktuellen Inhalt des unabhängigen Speichers an dieser Stelle einfügen. Zurm Einfügen der M-Variablen wird die folgende Tastenoperation verwendet: (M). Der M -Indikator wird oben links auf dem Display angezeigt, wenn der unabhängige Speicher einen Wert ungleich Null enthält. Der Inhalt des unabhängigen Speichers bleibt auch dann erhalten, wenn Sie die Taste drücken, den Berechnungsmodus ändern oder den Rechner ausschalten. Beispiele für Berechnungen unter Verwendung des unabhängigen Speichers Sofern auf dem Display der M -Indikator angezeigt wird, sollen Sie wie unter Löschen des unabhängigen Speichers verfahren, bevor Sie dieses Beispiel ausprobieren. Beispiel: 23+9= =47 32 Auszuführende Tastenoperation (M-) (M)

40 -)45 2=90 (M-) 99 3=33 (Summe) 22 (M) Löschen des unabhängigen Speichers Drücken Sie (STO). Auf diese Weise löschen Sie den Inhalt des unabhängigen Speichers und bewirken, dass der M -Indikator auf dem Display nicht mehr angezeigt wird. Variablen (A, B, C, D, E, F, X, Y) Überblick über die Variablen Sie können einen bestimmten Wert oder ein Berechnungsergebnis einer Variablen zuweisen. Beispiel: Zuweisen des Ergebnisses von 3+5 zur Variablen A (STO) (A) Gehen Sie wie folgt vor, wenn Sie den Inhalt der Variablen A überprüfen möchten. Beispiel: Abrufen des Inhalts der Variablen A (A) Das folgende Beispiel demonstriert, wie Sie Variablen innerhalb eines Ausdrucks referenzieren. Beispiel: Multiplizieren des Inhalts der Variablen A mit dem Inhalt der Variablen B (A) (B) Inhalten von Variablen bleiben auch dann erhalten, wenn Sie die Taste drücken, den Berechnungsmodus ändern oder den Rechner ausschalten. Beispiel: = (STO) (B) (STO) (C) (B) (C) 33

41 Löschen des Inhalts einer bestimmten Variablen Drücken Sie (STO) und dann die Taste für den Namen der Variablen, deren Inhalt Sie löschen möchten. Zum Beispiel löschen Sie den Inhalt der Variablen A, indem Sie (STO) (A) drücken. Löschen der Inhalte sämtlicher Speicher Gehen Sie wie folgt vor, um die Inhalte des Antwortspeichers, des unabhängigen Speichers und aller Variablen zu löschen. Drücken Sie (CLR) (Memory) (Yes). Sie können die Löschoperation ohne Löschungen abbrechen, indem Sie (Cancel) anstelle von drücken. Funktionsberechnungen In diesem Abschnitt wird die Verwendung der integrierten Funktionen des Rechners erläutert. Hinweis: Welche Funktionen verfügbar sind, hängt vom gegenwärtigen Berechnungsmodus ab. Die Erläuterungen in diesem Abschnitt beziehen sich hauptsächlich auf Funktionen, die in allen Berechnungsmodi verfügbar sind Alle Beispiele in diesem Abschnitt demonstrieren Vorgehensweisen im COMP-Modus (). Bestimmte Funktionsberechnungen können einige Zeit in Anspruch nehmen, bevor Ergebnisse angezeigt werden. Sie sollten also abwarten, bis die Ausführung der aktuellen Operation abgeschlossen ist, bevor Sie eine weitere Operation ausführen. Sie können eine stattfindende Operation auch unterbrechen, indem Sie drücken. Pi (π) und Eulersche Zahl Sie können die Konstanten Pi (π) und die Eulersche Zahl e (Basis des natürlichen Logarithmus) in eine Berechnung eingeben. Nachfolgend werden die zur Eingabe von Pi (π) und e erforderlichen Tastenoperationen und die vom Rechner für diese Konstanten verwendeten Werte gezeigt: π = 3, ((π)) e = 2, ( (e)) Trigonometrische und invers trigonometrische Funktionen Das für trigonometrische und invers trigonometrische Funktionen benötigte Winkelmaß wird als Standardwinkelmaß des Rechners 34

42 festgelegt. Bevor Sie eine Berechnung ausführen, sollten Sie daher sicherstellen, dass das gewünschte Standardwinkelmaß eingestellt ist. Weitere Informationen finden Sie unter Festlegen des Standardwinkelmaßes. Beispiel: sin 30 = 0,5, sin -1 0,5 = 30 (sin -1 ) Hyperbolische und invers hyperbolische Funktionen Durch Drücken der Taste öffnen Sie ein Menü mit Funktionen. Anschließend können Sie die gewünschte Funktion durch Drücken der entsprechenden Zifferntaste eingeben. Beispiel: sinh 1 = 1, , cosh -1 1 = 0 (sinh) (cosh -1 ) Umwandeln eines Eingabewerts in das Standardwinkelmaß des Rechners Drücken Sie nach der Eingabe eines Wert die Tasten (DRG ), um das unten gezeigte Menü zur Festlegung des Winkelmaßes zu öffnen. Drücken Sie die dem Winkelmaß des Eingabewerts entsprechende Zifferntaste. Der Rechner konvertiert den Wert anschließend in das Standardwinkelmaß des Rechners. Beispiel 1: Umwandeln der folgenden Werte in Grad: 35

43 π -- rad = 90, 50 gon = 45 2 Die Vorgehensweise bei dem folgenden Beispiel setzt voraus, dass im Rechner Grad als Standardwinkemaß festgelegt ist. (π) DRG ( r ) (DRG ) (g) Beispiel 2: cos(π rad) = -1, cos (100 gon) = 0 (π) (DRG ) (r) (DRG ) (g) Beispiel 3: cos -1 (-1) = 180 cos -1 (-1) = π (cos -1 ) (cos -1 ) Exponentialfunktionen und logarithmische Funktionen Für die logarithmische Funktion log( können Sie die Basis m unter Verwendung der Syntax log (m,n) angeben. Wenn Sie nur einen einzigen Wert eingeben. wird für die Berechnung die Basis 10 verwendet. ln( bezeichnet die natürliche Logarithmusfunktion mit der Basis e. 36

44 Bei Verwendung des mathematischen Formats können Sie zur Eingabe eines Ausdrucks der Form log (m,n) auch die Taste benutzen. Beispiel: log 2 16 = 4 (,) Beachten Sie, dass Sie bei Verwendung der Taste auch die Basis m eingeben müssen. log16=1, Hinweis: Ohne Angabe einer Basis wird standardmäßig der dekadische Logarithmus mit der Basis 10 verwendet. ln90(= log e 90) = 4, Ine = 1 (e) e 10 = 22026,4659 () 37

45 Funktionen zur Potenz- und Wurzelberechnung x 2, x 3, x -1, x, (, (, ( Beispiel 1: 1, = 1200 () (1+1) 2+2 = 16 Beispiel 2: 2 3 = 8 ( 2 + 1) ( 2 1) = = 2 ( ) Beispiel 3: (-2) 2/3 = 1, = -1, () ( ) = 12 Beispiel 4:

46 Umrechnung zwischen kartesischen und Polarkoordinaten Kartesische Polarkoordinaten Koordinaten (Rec) (Pol) Die Umrechnung von Koordinaten kann in den Berechnungsmodi COMP und STAT ausgeführt werden. Umrechnen in Polarkoordinaten (Pol) Pol(X,Y) X: Wert der kartesischen X-Koordinate Y: Wert der kartesischen Y-Koordinate Das Berechnungsergebnis θ wird unter Verwendung des Wertebereichs -180 < θ 180 angezeigt. Zur Anzeige des Berechnungsergebnisses θ wird das Standardwinkelmaß des Rechners benutzt. Das Berechnungsergebnis r wird der Variablen X zugewiesen, während y der Variablen Y zugewiesen wird. Umrechnen in kartesische Koordinaten (Rec) Rec(r, θ ) r : r-wert der Polarkoordinate θ : θ -Wert der Polarkoordinate Der Eingabewert θ wird als ein Winkelwert gemäßg der Rechnereinstellung für das Standardwinkelmaß behandelt. Das Berechnungsergebnis x wird der Variablen X, der Wert θ der Variablen Y zugewiesen. Wenn Sie eine Koordinatenumrechnung innerhalb eines Ausdrucks (statt als eigenständige Operation) ausführen, erfolgt die Berechnung ausschließlich unter Verwendung des ersten, von der Umrechnung gelieferten Werts (entweder des r-werts oder des X-Werts). 39

47 Beispiel: Pol (X,Y) = ( 2 + 2) r, θ (Pol) (,) ( 2, 2) + 5 = 2+ 5 = 7 (Pol) (,) (r, θ ) = (2,30) (X,Y) (Rec) (,) Größter gemeinsamer Teiler und Kleinstes gemeinsames Vielfaches Diese Funktionen sind in allen Berechnungsmodi verfügbar. Größter gemeinsamer Teiler (GCD): Zur Berechnung des größten gemeinsamen Teilers von zwei positiven ganzen Zahlen. Kleinstes gemeinsames Vielfaches (LCM): Zur Berechnung des kleinsten gemeinsamen Vielfachen von zwei positiven ganzen Zahlen: Als Argumentwert kann entweder eine Zahl oder ein Ausdruck verwendet werden. Eingabewertebereich: LCM: 0 a, b < GCD: < a; b < Fehlermeldung: Math ERROR: Bei Eingabe einer Dezimalzahl oder negativer ganzer Zahlen wird eine Fehlermeldung angezeigt. Beispiel: Berechnung des kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 5 und 10 (LCM) (,) Beispiel: Berechnung des größten gemeinsamen Teilers von 35 und 60 40

48 (GCD) (,) Beispiel: Verwendung eines Null-Arguments (LCM) (,) Beispiel: Verwendung eines Ausdrucks als Argument (LCM) (,) (GCD) (,) Int-Funktion und IntG-Funktion Int: Extrahiert den ganzzahligen Bestandteil des Werts, indem die Stellen hinter dem Dezimaltrennzeichen eliminiert werden. IntG: Rundet den Wert auf die nächstliegende ganze Zahl kleiner oder gleich dem ganzzahligen Bestandteil. (Int) (Int) (IntG) (IntG) 41

49 Division mit Quotient und Rest Mit der Funktion können Sie den Ganzzahlquotient und den Rest einer Division ermitteln. Bei einer Divison mit Rest unter Verwendung von wird nur der Quotient im -Speicher gespeichert. Beim Abschluss der Operation 5 [ R] 3 [STO] [X] wird der Quotientwert 1 der Variablen X zugewiesen. Wenn bei einer Berechnung mit mehreren Befehlen eine Division mit Rest unter Verwendung von R auszuführen ist, wird nur der Quotient an die nächste Operation übergeben. Beispiel: (2) (10+2) Die Operationstasten sind während der Anzeige des Ergebnisses einer Option mit Berechnung und Anzeige des Divisionsrests deaktiviert. Wenn während einer Division-mit-Rest-Operation eine der folgenden Bedingungen zutrifft, wird die Operation als normale Division ohne Berechnung oder Anzeige des Rests behandelt. A. Der Dividend ist größer als B. Der Quotient ist kein positiver Wert oder der Rest ist negativ oder ein positiver Bruch. Beispiel: wird berechnet als Beispiel: Funktion zur Vereinfachung von Brüchen (Simp) Diese Funktion vereinfacht einen Bruch unter Verwendung des kleinsten Teilers. Sofern nötig, können Sie den Divisor auch angeben. Diese Einstellung ist nur im COMP-Modus gültig. Die Funktion ist deaktiviert, wenn SIMP im Konfigurationsmenü auf AUTO eingestellt wurde. Meldungen: A. Fraction irreduc zeigt an, dass eine weitere Vereinfachung nicht möglich ist. 42

50 B. Non simplifiable wird angezeigt, wenn der von Ihnen angegebene Wert als Divisor für eine Vereinfachung (Kürzung) unzulässig ist. 234 Beispiel: Vereinfachen von durch Kürzen mit Beispiel: Vereinfachen von (ohne Angabe eines Divisors) Verwenden von CALC Sie können einen einzigen mathematischen Ausdruck mit maximal 99 Schritten speichern. Beachten Sie, dass der Befehl nur im COMP-Modus verwendet werden kann. Mit dem Befehl können Sie einen mathematischen Ausdruck, den Sie mehrmals auswerten müssen, temporär speichern. Sobald Sie einen Ausdruck gespeichert haben, können Sie ihn rasch abrufen, Variablen eingeben und berechnen. Nachfolgend sind die Arten von Ausdrücken beschrieben, die Sie mit der Funktion speichern können. A. Ausdrücke: 2X + 3Y, 2AX + 3BY + C B. Mehrere Befehle: X + Y: X(X + Y) C. Gleichungen mit eindeutiger Variabler auf der linken Seite und einem Ausdruck mit Variablen auf der rechten Seite: A = B+C, Y = X 2 + X + 3 (Hinweis: Zur Eingabe des Gleichheitssymbols der Gleichung müssen Sie die spezielle Taste [=] verwenden.) Auf dem Bildschirm für die Eingabe von Variablenwerten wird der anhand der aktuell zugewiesenen Variablenwerte ermittelte Wert des Ausdrucks angezeigt. Wenn Sie mit einer neuen Berechnung beginnen, sollten Sie in jedem Fall sicherstellen, dass der gespeicherte Ausdruck gelöscht wird, indem Sie den Berechnungsmodus ändern oder die Taste drücken: 43

51 Beispiel: Speichern des Ausdrucks 3A + B und Substituieren der Variablen A und B durch die Werte 5 bzw. 10. Anschließend Berechnen des Werts des Ausdrucks. (A) (B) Metrische Umrechnungen Mit den integrierten Befehlen für metrische Umrechnungen lassen sich Werte mühelos in andere Maßeinheiten konvertieren. Diese Befehle können in jedem Berechnungsmodus außer BASE-N- und TABLE-Modus verwendet werden. Um einen Befehl zur metrischen Umrechnung in eine Berechnung einzugeben, drücken Sie (CONV) und geben dann die zweistellige Zahl ein, die dem gewünschten Befehl entspricht. Beispiel: Umrechung von 5 cm in Zoll (CONV) In der folgenden Tabelle sind die zweistelligen Zahlen zur Identifzierung der verschiedenen Umrechnungsbefehle aufgelistet. 01: incm 02: cmin 03: ftm 04: mft 05: ydm 06: myd 07: milekm 08: kmmile 09: n milem 10: mn mile 11: acrem 2 12: m 2 acre 13: gal(us) 14: gal(us) 15: gal(uk) 16: gal(uk) 17: pckm 18: kmpc 19: km/hm/s 20: m/skm/h 21: ozg 22: goz 23: lbkg 24: kglb 25: atmpa 26: Paatm 27: mmhgpa 28: PammHg 29: hpkw 30: kwhp 31: kgf/cm 2 Pa 32: Pakgf/cm 2 33: kgf_mj 34: Jkgf_m 35: lbf/in 2 kpa 36: kpalbf/in 2 37: F C 38: C F 39: Jcal 40: calj Die Umrechnungsformeln basieren auf dem Dokument NIST Special Publication 811(1995). Hinweis: Der Befehl Jcal zur Umrechnung von Joule in Kalorien bezieht sich auf 15 C-Kalorien. 44

52 RanInt Die Funktion RanInt#(a,b) generiert eine ganzzahlige Zufallszahl innerhalb des durch a und b vorgegebenen Wertebereichs. Beispiel: Generieren einer ganzzahligen Zufallszahl zwischen 1 und 6 (RanInt#() (,) Sonstige Funktionen In diesem Abschnitt wird die Verrwendung der nachfolgend angegebenen Funktionen erläutert.!, Abs (, Ran #, n P r, n C r, Rnd( Fakultätsfunktion (!) Diese Funktion liefert die Fakultät eines nicht negativen ganzzahligen Werts. Beispiel: (5 + 3)! = (x!) Betragsfunktion (Abs) Diese Funktion liefert beim Rechnen mit reellen Zahlen den Betrag bzw. absoluten Wert. Beispiel: Abs(2-7) = 5 Zufallszahlengenerator (Ran#) Diese Funktion generiert eine dreistellige Pseudozufallszahl kleiner als 1. 45

53 (Ran#) In diesem Beispiel werden nacheinander drei dreistellige Zufallszahlen generiert. Die dreistelligen dezimalen Zufallszahlen werden dabei durch Multiplikation in dreistellige ganze Zahlen umgewandelt. Beachten Sie, dass die hier gezeigten Werte nur als Beispiel zu verstehen sind. Ihr Rechner wird tatsächlich andere Werte generieren. Permutation ( n P r ) und Kombination ( n C r ) Diese Funktionen ermöglichen die Berechnung kombinatorischer Permutationen und Kombinationen (bzw.geordneter und ungeordneter Stichproben). n und r müssen ganze Zahlen im Bereich 0 r n < sein. Im folgenden Beispiel wird berechnet, wie viele Vierer- Permutationen und Vierer-Kombinationen von Personen innerhalb einer Gruppe von 10 Personen möglich sind. ( n P r ) ( n C r ) Rundungsfunktion (Rnd) Diese Funktion rundet den Wert ihres Arguments, der direkt angegeben ist oder durch Auswertung eines als Argument angegebenen Ausdrucks ermittelt wird, auf die Anzahl signifikanter Stellen, wie sie durch die Einstellung für die Anzahl der auf dem Display angezeigten Stellen festgelegt ist. 46

54 Einstellung für die Anzahl angezeigter Stellen: Norm1 oder Norm2 Die Mantisse wird auf 10 Stellen gerundet. Einstellung für die Anzahl angezeigter Stellen: Fix oder Sci Der Wert wird auf die festgelegte Anzahl von Stellen gerundet. Beispiel: = 400 (Festlegung von drei Dezimalstellen) (Fix) (Berechnungen erfolgen intern 15-stellig) Im Folgenden wird dieselbe Berechnung mit Rundung ausgeführt. (Rundung des Werts auf die festgelegte Anzahl von Stellen) (Rnd) (Überprüfen des gerundeten Ergebnisses) 47

55 Umwandeln angezeigter Werte Dieser Abschnitt enthält Anleitungen zum Umwandeln eines angezeigten Werts in die technische Notation und zum Wechseln zwischen Standard- und Dezimalzahlformat. Verwenden der technischen Notation Mit einer einfachen Tastenoperation lässt sich ein angezeigter Wert in die technische Notation transformieren. Im folgenden Beispiel soll der Wert durch Rechtsverschiebung des Dezimaltrennzeichens in die technische Notation umgewandelt werden. Im folgenden Beispiel soll der Wert 123 durch Linksverschiebung des Dezimaltrennzeichens in die technische Notation umgewandelt werden. () () Verwenden der S-D-Umwandlung Mit der S-D-Umwandlung können Sie bei der Darstellung eines Wertes zwischen dem Dezimalzahlformat (D-Format) und dem Standardformat (S-Format) für Brüche und π umschalten. 48

56 Unterstützte Formate Die S-D-Umwandlung kann dazu benutzt werden, ein angezeigtes dezimales Berechnungsergebnis in eines der nachfolgend beschriebenen Formate zu transformieren. Eine erneute Ausführung der S-D-Umwandlung bringt den ursprünglichen dezimalen Wert zurück. Hinweis: Bei der Umwandlung vom Dezimalzahlformat in ein Standardformat ermittelt der Rechner automatisch das zu verwendende Standardformat. Sie selbst können das Standardformat nicht vorgeben. Bruchanzeige: Die aktuelle Einstellung für die Bruchanzeige bestimmt, ob ein Ergebnis ein unechter oder gemischter Bruch ist. π: Die unterstützten π-formate sind nachfolgend aufgeführt. Diese betreffen jedoch nur das mathematische Ein- und Ausgabeformat. n π (n is eine ganze Zahl). a -- π oder a b π (je nach Einstellung für die Bruchanzeige). b -- c Die Umwandlung in ein π-format ist auf Ergebnisse von Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktionen und auf Werte, die normalerweise in Radiant (rad) ausgedrückt werden, beschränkt. Ein im -Format erhaltenes Berechnungsergebnis kann durch Drücken der -Taste in das Dezimalzahlformat umgewandelt werden. Lag das ursprüngliche Berechnungsergebnis im Dezimalzahlformat vor, kann es nicht in das -Format umgewandelt werden. Beispiele für S-D-Umwandlungen Beachten Sie, dass eine S-D-Umwandlung einige Zeit in Anspruch nehmen kann. Beispiel: Bruch Dezimalzahl Jedes Drücken der Taste bewirkt ein Umschalten zum jeweils anderen Format. 49

57 π Bruch Dezimalzahl (π) Dezimalzahl Statistische Berechnungen (STAT). Alle in diesem Abschnitt behandelten Berechnungen werden im STAT-Modus () ausgeführt. Auswählen des Typs der gewünschten statistischen Berechnung Im STAT-Modus wird ein Bildschirm zur Auswahl des Typs der gewünschten statistischen Berechnung angezeigt. Arten von statistischen Berechnungen Taste Menüoption Statistische Berechnung 1-VAR Statistik mit eindimensionaler Stichprobe A+BX Lineare Regression 2 _+CX Quadratische Regression In X Logarithmische Regression e^ X Exponentielle Regression (Typ e ^ X) A B^X Exponentielle Regression (Typ A B^X)ab A X^B Potenzregression 1/X Inverse Regression 50

58 Eingeben von Stichprobendaten auf dem STAT-Editor-Bildschirm Der STAT-Editor-Bildschirm wird angezeigt, sobald Sie von einem anderen Modus in den STAT-Modus wechseln. Verwenden Sie das STAT-Menü, um den Typ der gewünschten statistischen Berechnung auszuwählen. Um den STAT-Editor von einem anderen STAT-Modus-Bildschirm aus zu öffnen, drücken Sie (STAT) (Data). STAT-Editor-Bildschirm Es gibt zwei Anzeigeformate des STAT-Editor-Bildschirm. Welches angezeigt wird, hängt vom Typ der ausgewählten statistischen Berechnung ab. Statistik mit eindimensionaler Statistik mit zweidimensionaler Stichprobe Stichprobe Die erste Zeile des STAT-Editor-Bildschirms zeigt den Wert für das erste Stichprobenelement oder die Werte für das erste Paar von Stichprobenelementen Häufigkeitsspalte (FREQ) Wenn Sie auf dem Konfigurationsbildschirm die Einstellung Statistical Display aktivieren, wird auf dem STAT-Editor- Bildschirm zusätzlich eine Spalte namens FREQ angezeigt. Sie können die FREQ-Spalte dazu verwenden, für jeden Stichprobenelement die Häufigkeit identisch vorkommender Werte in der Datengruppe anzugeben. Regeln für die Eingabe von Stichprobendaten auf dem STAT-Editor-Bildschirm Daten, die Sie eingeben, werden in die Zelle eingefügt, in der sich der Cursor befindet. Zum Navigieren zwischen den Zellen verwenden Sie die Cursortasten. In der folgenden Abbildung befindet sich der Cursor unterhalb des Buchstabens x. 51

59 Sie können auf dem STAT-Editor-Bildschirm dieselben Werte und Ausdrücke eingeben, die Sie auch im COMP-Modus unter Verwendung des linearen Formats eingeben können. Sie können während der Dateneingabe die aktuelle Eingabe durch Drücken von löschen. Nachdem Sie einen Wert eingegeben haben, drücken Sie. Damit wird der Wert gespeichert und mit maximal 6 Stellen in der aktuell ausgewählten Zelle angezeigt. Beispiel: Eingeben des Werts 123,45 in Zelle X1 (Navigieren Sie mit dem Cursor zu Zelle X1) Der eingegebene Wert (123,45) wird im Formelbereich angezeigt. Nach der Speicherung eines Werts wird der Cursor eine Zelle nach unten verschoben. Wichtige Hinweise zur Eingabe auf dem STAT-Editor-Bildschirm Die Anzahl der Zeilen auf dem STAT-Editor-Bildschirm (und damit die Anzahl der Stichprobendaten-Werte, die Sie eingeben können) hängt vom ausgewählten Typ der Stichprobendaten und der Einstellung Statistical Display auf dem Konfigurationsbildschirm des Rechners ab. Statistical Display OFF (keine FREQ-Spalte) On (FREQ-Spalte) Stichprobentyp Eindimensional 80 Zeilen 40 Zeilen Zweidimensional 40 Zeilen 26 Zeilen Folgende Arten von Eingaben sind auf dem STAT-Editor- Bildschirm nicht zulässig: (M-)-Operationen Zuweisungen zu Variablen (STO) 52

60 Wichtiger Hinweis zur Speicherung von Stichprobendaten Eingebene Stichprobendaten werden automatisch gelöscht, wenn Sie vom STAT-Modus in einen anderen Modus wechseln oder die Einstellung Statistical Display auf dem Konfigurationsbildschirm des Rechners ändern (und damit die FREQ-Spalte ein- oder ausblenden). Bearbeiten von Stichprobendaten Ersetzen der Daten in einer Zelle (1) Navigieren Sie auf dem STAT-Editor-Bildschirm mit dem Cursor zu der Zelle, deren Inhalt Sie bearbeiten möchten. (2) Geben Sie den neuen Datenwert oder Ausdruck ein, und drücken Sie. Wichtig: Sie müssen alle vorhandenen Daten der Zelle vollständig durch neue Eingaben ersetzen. Eine teilweise Bearbeitung vorhandener Daten ist nicht möglich. Löschen einer Zeile (1) Navgieren Sie auf dem STAT-Editor-Bildschirm mit dem Cursor zu der Zeile, die Sie löschen möchten. (2) Drücken Sie. Einfügen einer Zeile (1) Navgieren Sie auf dem STAT-Editor-Bildschirm mit dem Cursor zu der Zeile, über der Sie eine Zeile einfügen möchten. (2) Drücken Sie (STAT) (Edit). (3) Drücken Sie (Ins). Wichtig: Die Einfügeoperation funktioniert nicht, wenn bereits die maximal zulässige Anzahl von Zeilen des STAT-Editor- Bildschirms genutzt wird. Löschen aller STAT-Editor-Inhalte (1) Drücken Sie (STAT) (Edit). (2) Drücken Sie (Del-A). Auf diese Weise werden alle Stichprobendaten auf dem STAT- Editor-Bildschirm gelöscht. Hinweis: Sie können die unter Einfügen einer Zeile und Löschen aller STAT-Editor-Inhalte beschriebenen Operationen nur dann ausführen, wenn der STAT-Editor- Bildschirm angezeigt wird. 53

61 STAT-Berechnungsbildschirm Der STAT-Berechnungsbildschirm dient zur Ausführung statistischer Berechnungen unter Verwendung der auf dem STAT-Editor-Bildschirm eingegebenen Daten. Durch Drücken der Taste wechseln Sie vom STAT-Editor-Bildschirm zum STAT-Berechnungsbildschirm. Auf dem STAT-Berechungsbildschirm wird ebenfalls das lineare Format verwendet und zwar unabhängig von der jeweils geltenden Konfigurationseinstellung für das Ein- und Ausgabeformat. Verwenden des STAT-Menüs Das STAT-Menü öffnen Sie vom STAT-Editor-Bildschirm oder STAT-Berechnungsbildschirm aus durch Drücken von (STAT). Die im STAT-Menü verfügbare Auswahl von Optionen richtet sich danach, ob die aktuell ausgewählte statistische Funktion eine ein- oder zweidimensionale Stichprobe verwendet. Statistik mit eindimensionaler Stichprobe Optionen des STAT-Menüs 54 Statistik mit zweidimensionaler Stichprobe Allgemeine Optionen Menüoption Verwendungszweck Type Anzeigen des Bildschirms zur Auswahl des Typs der gewünschten statistischen Berechnung Data Anzeigen des STAT-Editor-Bildschirms Sum Var Reg MinMax Anzeigen des Untermenüs Sum mit Befehlen zur Summenberechnung Anzeigen des Untermenüs Var mit Befehlen zur Berechnung von Mittelwert, Standardabweichung usw. Anzeigen des Untermenüs Reg mit Befehlen zur Regressionsberechnung. Details hierzu finden Sie unter Verfügbare Befehle bei Auswahl der linearen Regression (A+BX) und Verfügbare Befehle bei Auswahl der quadratischen Regression (_+CX 2 ). Anzeigen des Untermenüs MinMax mit Befehlen zum Ermitteln von Minimum und Maximum

62 Befehle für statistische Berechnungen mit eindimensionaler Stichprobe (1-VAR) Folgende Befehle werden angezeigt, wenn Sie eine statistische Berechnung mit eindimensionaler Stichprobe ausgewählt haben und (Sum), (Var) oder (MinMax) im STAT-Menü auswählen. x = x n xσ ( x x ) 2 n = n xσ ( x x ) 2 n 1 = n 1 Untermenü Sum ( (STAT) (Sum)) Menüoption x 2 x Berechnetes Ergebnis Summe der Quadrate der Stichprobendaten Summe der Stichprobendaten Untermenü Var ( (STAT) (Var)) Menüoption n x xσ n xσ n 1 Berechnetes Ergebnis Anzahl der Stichprobenelemente Mittelwert der Stichprobendaten Standardabweichung für Grundgesamtheit Standardabweichung für Stichprobe Untermenü MinMax ( (STAT) (MinMax)) Menüoption Berechnetes Ergebnis minx Minimaler Wert maxx Maximaler Wert 55

63 Statistische Berechnung mit eindimensionaler Stichprobe Wählen Sie 1-VAR als Typ der gewünschten Berechnung aus, und geben Sie folgende Datenwerte ein: Datenwerte:{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} (FREQ:ON) (STAT) (ON) (STAT) (1-VAR) Bearbeiten Sie die Daten wie nachfolgend beschrieben unter Verwendung von Einfüge- und Löschoperationen: {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} (FREQ:ON) (STAT) (Data) (STAT)(Edit)(Ins) 56

64 Bearbeiten Sie die Daten der FREQ-Spalte wie folgt: {1,2,1,2,2,2,3,4,2,1} (FREQ:ON) (STAT) (Data) Beispiele: Berechnung der Summe sowie der Summe der Quadrate der Stichprobendaten (STAT) (Sum) ( x 2 ) (STAT) (Sum) ( x ) Berechnen der Anzahl der Stichprobenelemente, des Mittelwerts und der Standardabweichung für die Grundgesamtheit (STAT) (Var) 1 (n) (STAT) (Var) ( x ) (STAT) (Var) ( xσ n ) 57

65 Berechnen des minimalen und maximalen Werts (STAT) (Quart1) (Minx) (STAT) (MinMax) (MaxX) Verfügbare Befehle bei Auswahl der linearen Regression (A+BX) Eine lineare Regression wird nach der folgenden Modellgleichung berechnet: y = A + BX Folgende Befehle werden in den Untermenüs angezeigt, wenn Sie als Typ der auszuführenden statistischen Berechnung die lineare Regression ausgewählt haben und (Sum), (Var), (MinMax) oder (Reg) im STAT-Menü auswählen. x = x y = y n n xσ ( x x ) 2 y y n = yσ n n ( ) 2 = n xσ ( x x ) 2 y y n 1 = yσ n 1 n 1 ( ) 2 = n 1 y B x A = n n xy x y B = n x 2 ( x) 2 n xy x y r = { n x 2 ( x) 2 }{ n y 2 + ( y) 2 } y A xˆ = ŷ = A + Bx B 58

66 Untermenü Sum ( (STAT) (Sum)) Menüoption x y xy x 2 y 2 x 3 x 2 y x 4 Berechnetes Ergebnis Summe der Quadrate der X-Daten Summe der X-Daten Summe der Quadrate der Y-Daten Summe der Y-Daten Summe der Produkte der X- und Y-Daten Summe der X-Daten in der dritten Potenz Summe der Produkte aus quadrierten X-Daten und Y-Daten Summe der Biquadrate der X-Daten Untermenü Var ( (STAT) (Var)) Menüoption n x xσ n y yσ n xσ n 1 yσ n 1 Berechnetes Ergebnis Anzahl der Stichprobenelemente Mittelwert der X-Daten Grundgesamtheit-Standardabweichung der X-Daten Stichproben-Standardabweichung der X-Daten Mittelwert der Y-Daten Grundgesamtheit-Standardabweichung der Y-Daten Stichproben-Standardabweichung der Y-Daten MinMax Sub-menu ( (STAT) (MinMax)) Menüoption MinX MaxX MinY MaxY Berechnetes Ergebnis Minimaler Wert der X-Daten Maximaler Wert der X-Daten Minimaler Wert der Y-Daten Maximaler Wert der Y-Daten 59

67 Untermenü Reg ( (STAT) (Reg)) Menüoption A B r xˆ ŷ Berechnetes Ergebnis Regressionskonstante A Regressionskoeffizient B Regressionskoeffizient r Geschätzter Wert von x Geschätzter Wert von y Berechnung der linearen Regression: Die nachfolgenden Operationen verwenden die Datenpaare in dieser Tabelle: x y x y 1,0 1,0 2,1 1,5 1,2 1,1 2,4 1,6 1,5 1,2 2,5 1,7 1,6 1,3 2,7 1,8 1,9 1,4 3,0 2,0 (STAT) (OFF) (STAT) (A+BX) 60

68 (STAT) (Sum) ( xy ) (STAT) (Var) ( xσ n ) (STAT) (MinMax) (Max Y) (STAT) (Reg) (A) (STAT) (Reg) (B) 61

69 (STAT) (Reg) (r) * (STAT) (Reg) ( xˆ ) ** (STAT) (Reg) ( ŷ ) * Geschätzter Wert (y = 3 xˆ =?) ** Geschätzter Wert (x = 2 ŷ =?) Verfügbare Befehle bei Auswahl der quadratischen Regression (_+CX2) Eine quadratische Regression wird nach der folgenden Modellgleichung berechnet: Beispiele: y = A + BX + CX 2 A = y B x C x2 n n n Sxy Sx 2 x 2 Sx 2 y Sxx 2 B = Sxx Sx 2 x 2 ( Sxx 2 ) 2 Sx 2 y Sxx Sxy Sxx 2 C = Sxx Sx 2 x 2 ( Sxx 2 ) 2 Sxx x 2 ( x) 2 = n x y Sxy = xy n Sxx 2 x 3 x x 2 = n Sx 2 x 2 x 4 ( x 2 ) 2 = n 62

70 Sx 2 y x 2 x 2 y = y n B + B xˆ 2 4CA ( y) 1 = C B B xˆ 2 4CA ( y) 2 = C ŷ = A + Bx + Cx 2 Untermenü Reg ( (STAT) (Reg)) Menüoption A B C xˆ 1 xˆ 2 ŷ Berechnetes Ergebnis Regressionskonstante A Linearer Regressionskoeffizient B Quadratischer Regressionskoeffizient C Geschätzter Wert von x1 Geschätzter Wert von x2 Geschätzter Wert von y Die Operationen der Untermenüs Sum (Summen), Var (Anzahl der Stichprobenelemente, Mittelwert, Standardabwweichung) und MinMax (maximaler und minimaler Wert) entsprechen denjenigen für die lineare Regression. Berechnung der quadratischen Regression Beispiele: Die nachfolgenden Operationen verwenden die Datenpaare in dieser Tabelle: x y x y 1,0 1,0 2,1 1,5 1,2 1,1 2,4 1,6 1,5 1,2 2,5 1,7 1,6 1,3 2,7 1,8 1,9 1,4 3,0 2,0 (STAT) (Type) 63

71 (_+CX 2 ) (STAT) (Reg) (A) (STAT) (Reg) (B) (STAT) (Reg) (C) y = 3 xˆ 1 =? (STAT) (Reg) ( xˆ 1 ) y = 3 xˆ 2 =? (STAT) (Reg) ( xˆ 2 ) x = 2 y =? (STAT) (Reg) ( ŷ ) Andere Regressionsverfahren Nachstehend finden Sie Details zu den Berechnungsformeln der für verschiedene Regressionsverfahren verfügbaren Befehle. 64

72 Beispiele: Logarithmische Regression (In X) y = A + BInX A = B = y B ln x n n ( lnx)y ln x y n ( lnx) 2 ( ln x) 2 n ( lnx)y x y r = ln { n ( lnx) 2 ( ln x) 2 }{ n y 2 ( y) 2 } y A B xˆ = e ŷ = A + Blnx Exponentielle Regression (Typ e^ X) y = Ae Bx A = B = lny B x exp n n xlny x ln y n x 2 ( x) 2 n xlny x y r = ln { n x 2 ( x) 2 }{ n ( lny) 2 ( ln y) 2 } lny lna xˆ = B ŷ = Ae Bx Exponentielle Regression (Typ A B^X) y = AB X lny B x A = exp n 65

73 B = n xlny x ln y n x 2 ( x) 2 n xlny x y r = ln { n x 2 ( x) 2 }{ n ( lny) 2 ( ln y) 2 } lny lna xˆ = ŷ B = ABx Potenzregression (A X^B) y = AX B A = B = lny B ln x exp n n xlny lnx ln y n ( lnx) 2 ( ln x) 2 n xlny x y r = ln ln ln { n ( lnx) 2 ( ln x) 2 }{ n ( lny) 2 ( ln y) 2 } lny lna B xˆ = e ŷ = Ax B Inverse Regression (1/X) y = A + B X -- A = y B x n Sxy B = Sxx Sxy r = Sxx Syy Sxx ( x 1 ) 2 ( x1 ) 2 = n 66

74 Syy y 2 ( y) 2 = n Sxy ( x 1 x 1 y = )y n B xˆ = y A ŷ = A + B -- x Regressionskurven im Vergleich Für das folgende Beispiel werden die Daten der nachstehenden Tabelle verwendet: x y x y 1,0 1,0 2,1 1,5 1,2 1,1 2,4 1,6 1,5 1,2 2,5 1,7 1,6 1,3 2,7 1,8 1,9 1,4 3,0 2,0 Vergleichende Berechnung des Korrelationskoeffizienten für logarithmische und exponentielle Regression (Typ e^ X und Typ A B^X, Potenzregression und inverse Regression (STAT) (Type) (InX) (STAT) (Reg) (r) (STAT) (Type) (e^x) (STAT) (Reg) (r) (STAT) (Type) (A B^X) (STAT) (Reg) (r) 67

75 (STAT) (Type) (A B^X) (STAT) (Reg) (r) (STAT) (Type) (1/X) (STAT) (Reg) (r) Andere Regressionsverfahren: y = A + Blnx x y 29 1,6 (STAT) (OFF) 50 23,5 (Scl) d (Stat clear) 74 38, , ,9 (STAT) (Reg) (A) (STAT) (Reg) (B) (STAT) (Reg) (r) 68

76 X = 80 ŷ =? (STAT) (Reg) ( ŷ ) Y = 73 xˆ =? (STAT) (Reg) ( xˆ ) y = Ae Bx x y 6,9 21,4 (STAT) (OFF) 12,9 15,7 (STAT) (e^x) 19,8 12,1 26,7 8,5 35,1 5,2 (STAT) (Reg) (A) (STAT) (Reg) (B) (STAT) (Reg) (r) x = 16 ŷ =? (STAT) (Reg) ŷ ) 69

77 y = 20 xˆ =? (STAT) (Reg) ( xˆ ) y = AB x x y -1 0,24 (STAT) (OFF) 3 4 (STAT) (A B^X) 5 16, (STAT) (Reg) (A) (STAT) (Reg) (B) (STAT) (Reg) (r) x = 15 ŷ =? (STAT) (Reg) ( ŷ ) y = 1,02 xˆ =? (STAT) (Reg) ( xˆ ) 70

78 y = Ax B x y (STAT) (OFF) (STAT) (A X^B) (STAT) (Reg) (A) (STAT) (Reg) (B) (STAT) (Reg) (r) x = 40 ŷ =? (STAT) (Reg) ( ŷ ) y = 1000 xˆ =? (STAT) (Reg) ( xˆ ) 71

79 B y = A + -- x x y 1,1 18,3 (STAT) (OFF) 2,1 9,7 (STAT) (1/X) 2,9 6,8 4,0 4,9 4,9 4,1 (STAT) (Reg) (A) (STAT) (Reg) (B) (STAT) (Reg) (r) x = 3,5 ŷ =? (STAT) (Reg) ( ŷ ) y = 15 x =? (STAT) (Reg) ( x ) 72

80 Tipps zur Verwendung der Befehle Bei logarithmischer Regression, exponentieller Regression (Typ e^ X und Typ A B^X oder Potenzregression in Verbindung mit einer großen Anzahl von Stichprobenelementen kann die Ausführung von Befehlen des Untermenüs Reg sehr lange dauern. Berechnung von Gleichungen (EQN) Wenn Sie eine Gleichung lösen möchten, müssen Sie durch Drücken der Taste in den EQN-Modus wechseln. Im EQN-Modus können Sie lineare Gleichungssysteme mit maximal drei Unbekannten lösen. Zwei Unbekannte TASTENEI ANZEIGE NGABE Drei Unbekannte ANZEIGE oder Lineare Gleichungssysteme 1. Lineares Gleichungssystem mit zwei Unbekannten: a 1 x + b 1 y = c 1 a 2 x + b 2 y = c 2 2. Lineares Gleichungssystem mit drei Unbekannten: a 1 x + b 1 y + c 1 z = d 1 a 2 x + b 2 y + c 2 z = d 2 a 3 x + b 3 y + c 3 z = d 3 Zur Eingabe der Koeffizienten einer Gleichung verwenden Sie den Koeffizienten-Editor-Bildschirm. Auf dem Koeffizienten-Editor-Bildschirm werden Eingabezellen für alle Koeffizienten angezeigt, die für eine Gleichung des ausgewählten Typs erforderlich sind. 73

81 Wenn Sie als Typ ein Gleichungssystem mit drei Unbekannten auswählen, wird bei erstmaligem Anzeigen des Koeffizienten-Editor-Bildschirms die Spalte d nicht eingeblendet. Sie wird erst sichtbar, wenn Sie mit dem Cursor dorthin navigieren, was zu einer Verschiebung des Bildschirminhalts führt. Beispiel: Lösen der Gleichungen x + 2y = 5 und 3x - 2y = 3 (x = 2, y = 1.5) (EQN) Beispiel: Lösen des folgenden Gleichungssystems: 2x + 3y - z = 15 3x - 2y + 2z = 4 5x + 3y - 4z = 9 (x = 2, y = 5, z = 4) (EQN) 74

82 Eingeben und Bearbeiten von Koeffizienten 1. Regeln für das Eingeben und Bearbeiten von Koeffizienten: - Daten werden in die Zelle eingefügt, in der sich der Cursor befindet. Wenn Sie die Eingabe in eine Zelle abschließen, wechselt der Cursor zur nächstliegenden Zelle rechts. - Sie können auf dem Koeffizienten-Editor-Bildschirm dieselben Werte und Ausdrücke eingeben, die Sie auch im COMP-Modus unter Verwendung des linearen Formats eingeben können. - Sie können während der Dateneingabe die aktuelle Eingabe durch Drücken von löschen. - Nachdem Sie Daten eingegeben haben, drücken Sie. Damit wird der Wert gespeichert und mit maximal 6 Stellen in der aktuell ausgewählten Zelle angezeigt. - Um den Inhalt einer Zelle zu ändern, navigieren Sie mithifle der Cursortasten zu der Zelle und geben dann die neuen Daten ein. 2. Während der Eingabe auf dem Koeffizienten-Editor-Bildschirm ist es möglich, durch Drücken der Taste sämtliche Koeffizienten zu löschen. 3. Folgende Operationen werden vom Koeffizienten-Editor nicht unterstützt: und mehrere Befehle umfassenden Berechnungen können im Koeffizienten-Editor nicht eingegeben werden. Beispiel: Lösen der folgenden linearen Gleichungen: x - y + z = 2; x + y - z = 0; -x + y + z = 4 75

83 (EQN) Anzeigen der Lösung Nachdem Sie Werte auf den Koeffizienten-Editor-Bildschirm eingegeben und gespeichert haben, können Sie durch Drücken von die Lösung(en) für die Gleichung anzeigen. Wenn mehrere Lösungen existieren, können Sie durch Drücken von jeweils die nächste Lösung abrufen. Sobald die letzte der Lösungen erreicht ist, bewirkt das Drücken von die Rückkehr zum Koeffizienten-Editor-Bildschirm. Wenn es um lineare Gleichungssysteme geht, können Sie durch Drücken von und zwischen den Lösungen für X und Y (bzw. X, Y und Z) umschalten. 76

84 So kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zurück: (1) Durch Drücken von, während eine Lösung angezeigt wird. (2) Durch Drücken von. während die letzte Lösung angezeigt wurd. Das Anzeigeformat von Lösungen entspricht den auf dem Konfigurationsbildschirm festgelegten Einstellungen für das Ein- und Ausgabeformat. Während eine Lösung für eine Gleichung angezeigt wird, können Sie keine Werte in die technische Notation umwandeln. Spezielle Ausgaben auf dem Lösungsbildschirm Infinite of sol wird auf dem Lösungsbildschirm angezeigt, wenn alle Zahlen eine Lösung für eine gegebene Gleichung darstellen. No solution wird auf dem Lösungsbildschirm angezeigt, wenn für eine gegebene Gleichung keine Lösung existiert. Drücken Sie, und wählen Sie im angezeigten Menü einen Gleichungstyp aus. Durch eine Änderung des Gleichungstyps werden die Werte aller Koeffizienten auf Null gesetzt. Beispiel: (EQN) 77

85 Generieren einer Wertetabelle unter Verwendung einer Funktion (TABLE) Alle in diesem Abschnitt beschriebenen Berechnungen werden im TABLE-Modus ( ) ausgeführt. Konfigurieren einer Funktion für die Generierung einer Wertetabelle Mit dem nachstehend beschriebenen Verfahren konfigurieren Sie eine Funktion für die Erzeugung einer Wertetabelle unter Verwendung der folgenden Vorgaben: Funktion: f(x) =x Startwert: 1; Endwert: 5; Schrittweite: 1 (1) Drücken Sie (TABLE). (2) Geben Sie die Funktion ein. (3) Vergewissern Sie sich, dass Sie die gewünschte Funktion eingegeben haben, und drücken Sie. Der Bildschirm für die Eingabe eines Startwerts wird angezeigt. Zeigt den anfänglichen Startwert von 1 an. Wenn Sie einen anderen Startwert als 1 wünschen, drücken Sie. um den Startwert für dieses Beispiel einzugeben. (4) Nach der Festlegung des Startswerts drücken Sie. Der Bildschirm für die Eingabe eines Endwerts wird angezeigt. Geben Sie den Endwert ein. Zeigt den anfänglichen Startwert von 5 an. 78

86 (5) Nach der Festlegung des Endwerts drücken Sie. Der Bildschirm für die Eingabe eines Schrittwerts wird angezeigt. Zeigt den anfänglichen Startwert von 1 an. Geben Sie den Schrittwert ein. Details zur Festlegung von Start-, End- und Schrittwerten finden Sie unter Regeln für Start-, End- und Schrittwerte. (6) Nach der Festlegung des Schrittwerts drücken Sie. Durch Drücken der Taste kehren Sie zum Funktions- Editor-Bildschirm zurück. Unterstützte Typen von Funktionen Bis auf die Variable X werden alle anderen Variablen (A, B, C, D, Y) und der unabhängige Speicher (M) als Werte behandelt (d h. durch die aktuell den Variablen zugewiesenen bzw. im unabhängigen Speicher abgelegten Werte ersetzt). Nur X kann als Variable der Funktion verwendet werden. Die Funktionen zur Koordinatenumrechnung (Pol, Rec) können nicht für die Definition einer Funktion zur Wertetabellengenerierung verwendet werden. Beachten Sie, dass während der Generierung der Wertetabelle der Inhalt der Variablen X geändert wird. Regeln für Start-, End- und Schrittwerte Für die Eingabe von Werten wird immer das lineare Format benutzt. Als Start-, End- oder Schrittwert kann entweder ein Wert oder ein Ausdruck, der sich zu einem numerischen Wert auswerten lässt, angegeben werden. Die Eingabe eines Endwerts, der größer als der Startwert ist, führt zu einem Fehler. In diesem Fall wird keine Wertetabelle generiert. Die angegebenen Start-, End- und Schrittwerte sollten maximal 30 x-werte für die Wertetabelle generieren. Die Erstellung einer Wertetabelle unter Verwendung einer Wertekombination für Start-, End- und Schrittwert, die mehr als 30 x-werte generiert, führt zu einem Fehler. Hinweis: Bestimmte Funktionen und Kombinationen von Start-, End- und Schrittwerten können dazu führen, dass die Generierung der Wertetabelle viel Zeit benötigt. 79

87 Wertetabellen-Bildschirm Auf dem Wertetabellen-Bildschirm werden paarweise x-werte im durch Start- und Endwert definierten Intervall sowie Werte, die durch Substitution des x-werts in der Funktion f(x) berechnet wurden, angezeigt. Der Wertetabellen-Bildschirm dient ausschließlich zur Anzeige von Werten. Der Inhalt der angezeigten Tabelle kann nicht geändert werden. Druch Drücken der Taste kehren Sie zum Funktions- Editor-Bildschirm zurück. Wichtige HInweise zum TABLE-Modus Wenn Sie im TABLE-Modus das Ein- und Ausgabeformat (mathematisches oder lineares Format) auf dem Konfigurations-Bildschirm des Rechners ändern, werden die Eingaben für die Funktion zur Wertetabellengenerierung gelöscht. Verwenden des Verify-Befehls Wenn Sie zwei Werte vergleichen und überprüfen möchten, können Sie dies im VERIF-Modus tun, in den Sie durch Drücken der Taste gelangen. Tastaturein gabe Anzeige Eingeben und Bearbeiten Folgende Ausdrücke können zur Überprüfung im VERIF- Modus eingegeben werden: A. Gleichheiten oder Ungleichheiten unter Verwendung eines relationalen Operators 4 = 16 ; 4 3; π > 3; ; (3 6) < (2 + 6) 2 usw. B. Gleichheiten oder Ungleichheiten unter mehrerer relationaler Operatoren 1 1 < 1 + 1; 3 < π < 4; 2 2 = = 4; = 4 < 6; = = 8 usw. 80

88 Sie können auf dem Bildschirm dieselben Werte und Ausdrücke eingeben, die Sie auch im COMP-Modus unter Verwendung des linearen Formats eingeben können. Ein eingegebener Ausdruck darf einschließlich der linken und der rechten Seite und des relationalen Operators maximal 99 Byte belegen. Durch Drücken der Tasten öffnen Sie ein Menü mit Funktionen. Anschließend können Sie die gewünschte Funktion durch Drücken der entsprechenden Zifferntaste eingeben. Tastaturei ngabe Anzeige 1: = 2: (Verify) 3: > 4: < 5: 6: Wenn Sie einen Ausdruck, der keinen relationalen Operator enthält, durch Drücken von abschließen, hängt das System automatisch = 0 an das Ende des Ausdrucks an. Folgende Operationen werden nicht unterstützt: und mehrere Befehle umfassenden Berechnungen können im VERIF-Modus nicht eingegeben werden. Folgende Arten von Ausdrücken produzieren eine Syntaxfehler-Meldung ( Syntax Error ): A. Ein links- oder rechtsseitig unvollständiger Ausdruck (Beispiel: = 5 7 ) B. Ein Ausdruck, in dem ein relationaler Operator Teil eines Bruches oder Funktionsaufrufs ist (Beispiel: ( = 1), cos (8 9)) 2 C. Ein Ausdruck, in dem relationale Operatoren von Klammern eingeschlossen sind (Beispiel: 8 < (9 < 10)) D. Ein Ausdruck mit mehreren relationalen Operatoren, die nicht gleichsinnig sind (Beispiel: 5 6 4) E. Ein Ausdruck, der zwei der folgenden relationalen Operatoren in beliebiger Kombination enthält (Beispiel: 4 < 6 8) F. Ein Ausdurck, der mehrere relationale Operatoren direkt hintereinander enthält (Beispiel: 5 > 4) Beispiel: Überprüfen des Ausdrucks 7 9 < 14 9 (Ergebnis = TRUE) 81

89 (VERIFY) (VERIFY) (<) Beispiel: (VERIFY) (VERIFY)(<) Beispiel: Syntaxfehler Ein Ausdruck mit unvollständiger oder fehlender linker oder rechter Seite (VERIFY) (>) Beispiel: Syntaxfehler Ein Ausdruck, in dem ein relationaler Operator in einem Bruch oder Funktionsaufruf verwendet wird (VERIFY) (<) 82

90 Beispiel: Syntaxtfehler Ein Ausdruck, in dem relationale Operatoren von Klammern eingeschlossen sind (VERIFY) (VERIFY) (<) Beispiel: Syntaxfehler (VERIFY) ( ) (VERIFY) () (VERIFY) 83

91 Rechnen mit Proportionen (PROP) Verwenden Sie die Taste $, um in den PROP-Modus zu wechseln und eine Proportion aufzulösen, in der zwei Größenverhältnisse unter Verwendung einer Unbekannten X gleichgesetzt werden. Im PROP-Modus können Sie den Wert der Unbekannten X in der Proportion bestimmen. a/b = x/d Tastatureingabe Anzeige a/b = c/x Anzeige oder Eingeben und Bearbeiten von Koeffizienten Der PROP-Modus ermöglicht es Ihnen, den Wert von X in der Proportion a/b = X/d (bzw. a/b = c/x) zu bestimmen, wenn die Werte von a, b, c bzw. d bekannt sind. Zur Eingabe der Koeffizienten einer Proportion verwenden Sie den Koeffizienten-Editor-Bildschirm. Auf dem Koeffizienten-Editor-Bildschirm werden Eingabezellen für alle Koeffizienten angezeigt, die für eine Proportion des ausgewählten Typs erforderlich sind. Regeln für das Eingeben und Bearbeiten von Koeffizienten - Daten, die Sie eingeben, werden in die Zelle eingefügt, in der sich der Cursor befindet. Wenn Sie die Eingabe in eine Zelle abschließen, wechselt der Cursor zur nächstliegenden Zelle rechts. - Sie können auf dem Koeffizienten-Editor-Bildschirm dieselben Werte und Ausdrücke eingeben, die Sie auch im COMP-Modus unter Verwendung des linearen Formats eingeben können. - Sie können während der Dateneingabe die aktuelle Eingabe durch Drücken von löschen. 84

92 - Nachdem Sie Daten eingegeben haben, drücken Sie. Damit wird der Wert gespeichert und maximal mit 6 Stellen in der aktuell ausgewählten Zelle angezeigt. - Um den Inhalt einer Zelle zu ändern, navigieren Sie mithifle der Cursortasten zu der Zelle und geben dann die neuen Daten ein. Während der Eingabe auf dem Koeffizienten-Editor- Bildschirm ist es möglich, durch Drücken der Taste sämtliche Koeffizienten zu löschen. Folgende Operationen werden vom Koeffizienten-Editor nicht unterstützt: und mehrere Befehle umfassenden Berechnungen können im Koeffizienten-Editor nicht eingegeben werden. Beispiel: 1:2 = X:5 ( PROP) Beispiel: 1:2 = 10:X ( PROP) Beispiel: 3:8 = X:12 ( PROP) 85

93 1 Beispiel: -- 3 :8-1 = X:12 (PROP) Anzeigen der PROP-Lösung Nachdem Sie Werte auf den Koeffizienten-Editor-Bildschirm eingegeben und gespeichert haben, können Sie durch Drücken von die Lösung für die Proportion anzeigen. So kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zurück: A. Durch Drücken von, während eine Lösung angezeigt wird. B. Durch Drücken von. während die letzte Lösung angezeigt wurd. Das Anzeigeformat von Lösungen entspricht den auf dem Konfigurationsbildschirm festgelegten Einstellungen für das Ein- und Ausgabeformat. Während die Lösung für eine Proportion angezeigt wird, können Sie keine Werte in die technische Notation umwandeln. 86

94 Drücken Sie, und wählen Sie im angezeigten Menü einen Proportionstyp aus. Durch eine Änderung des Proportionstyps werden die Werte aller Koeffizienten auf Null gesetzt. Wenn Sie eine Berechnung ausführen, bei der einer der Koeffizienten den Wert 0 hat, wird eine Fehlermeldung ( Math ERROR ) angezeigt. Beispiel: Beispiel: 87

95 Technische Daten Reihenfolge von Operationen Der Rechner führt Operationen von links nach rechts unter Beachtung der folgenden Rangfolge aus: 1. Ausdrücke innerhalb von Klammern 2. Funktionen mit Klammern: Pol(, Rec(, GCD(, LCM(, sin(, cos(, tan(, sin -1 (, cos -1 (, tan -1 (, sinh(, cosh(, tanh(, sinh -1 (, cosh -1 (, tanh -1 (, log(, ln(, Rnd(, Int(, IntG( 3. Funktionen, denen Werte, Potenzen, Wurzeln vorausgehen, zum Beispiel: x 2, x 3, x -1, x!,,, r, g, x y, x, %,, 3, 10 x, e x, Abs 4. Brüche: a b/c 5. Präfixsymbol: (-) (negatives Vorzeichen) 6. Berechnung statistischer Schätzwerte: x^, y^, 1x^, 2x^. Befehle zur metrischen Umrechnung (cmin usw.) 7. Multiplikationen, bei denen das Zeichen weggelassen ist 8. n P r, n C r 9.,, R 10. +, - Einschränkungen bei Stapeln Der Rechner nutzt Speicherbereiche, die als Stapel bezeichnet werden, zur temporären Speicherung von Werten, Befehlen und Funktionen, die mit nachrangiger Priorität berechnet werden. Der numerische Stapel weist 10 Ebenen, der Befehlsstapel 24 Ebenen auf, wie in der folgenden Abbildung zu sehen ist. 88

96 Numerischer Stapel Befehlsstapel Die Fehlermeldung Stack ERROR tritt auf, wenn während der Ausführung einer Berechnung die Kapazität eines Stapels überschritten wird. Wertebereiche für Berechnungen, Stellenanzahl und Genauigkeit Der zulässige Wertebereich für Berechnungen, die Anzahl der für interne Berechnungen verwendeten Stellen und die Rechengenauigkeit hängen vom Typ der auszuführenden Berechnung ab. Zulässiger Wertebereich und Genauigkeit Zulässiger Wertebereich bis 9, oder 0 Anzahl der für interne 15 Stellen Berechnungen verwendeten Stellen Genauigkeit (1) 2 (2) 3 (3) 4 (4) 5 (5) 4 (1) (2) ( (3) ( (4) + (5) (6) ( (7) + In der Regel 1 an der 10. Stelle für eine einzelne Berechnung. Die Genauigkeit bei exponentieller Darstellung beträgt 1 an der niederwertigsten Stelle. Die Fehler summieren sich bei fortlaufenden Berechnungen. 89

97 Zulässige Eingabewerte und Genauigkeit bei Funktionsberechnungen Funktionen Zulässige Eingabewerte sin DEG 0 x RAD 0 x ,7 GRA 0 x cos DEG 0 x RAD 0 x ,7 GRA 0 x tan DEG Derselbe wie bei sin, außer wenn x = ( 2n 1) 90 x sin -1 cos GRA Derselbe wie bei sin, außer wenn x = ( 2n 1) -- π 2 RAD Derselbe wie bei sin, außer wenn x = ( 2n 1) 100 tan -1 0 x 9, sinh x cosh x x x x x x x x x x 0 x 230, sinh -1 0 x 4, cosh -1 0x 4, tanh 0 x 9, x x x x tanh -1 0 x 4, Log /ln 0 9, x -9, x 99, x x x

98 e x x -9, x 230, x < < x 2 x 1 x x < ; x 0 3 x x < x! 0x 69 ( x ist eine ganze Zahl) np r 0 n < , 0 r n ( n r sind ganze Zahlen) 1 { n! ( n r)! } < ncr 0 n < , 0 r n ( n r sind ganze Zahlen) 1 [ n! { r! ( n r)! }] < Pol( x, y ) x, y 9, ( x 2 + y 2 ) 9, Rec( r, θ ) 0r 9, θ : Derselbe wie bei sin x a, b, c< b,c x < Umwandlung Dezimal Sexagesimal x ^ ( x y ) x >0 : < y log x <100 x =0 : y >0 x <0 : y = n, m 2n + 1 ( m n sind ganze Zahlen) Hierbei gilt jedoch: <1/ y log x <100 91

99 x y y >0 : x 0, <1/ x log y <100 y =0 : x >0 y <0; x = 2n + 1, 2n ( m0, m n sind m ganze Zahlen) Hierbei gilt jedoch: <1/ x log y <100 a b/c Die Gesamtanzahl der Stellen für ganze Zahlen, Zähler und Nenner darf (einschließlich Teilungszeichen) höchstens 10 betragen GCD x y LCM 0 x y < Simp 1 n 9999 (n ist eine ganze Zahl) RanInt#(a,b) a < b, a b < , b-a < Die Rechengenauigkeit ist grundsätzlich dieselbe, die zuvor auch unter Zulässiger Wertebereich und Genauigkeit beschrieben ist. Funktionen von Typ ^ ( x y ), x y,, x!, n P r, n C r erfordern fortlaufende interne Berechnungen, die zur Summierung von Fehlern innerhlab einzelner Berechnungen führen können. Fehler sind kumulativ und können insbesondere in der Nähe von Singularitäten und Wendepunkten einer Funktion sehr groß werden. Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an, wenn ein Ergebnis den zulässigen Wertebereich überschreitet, eine unzulässige Eingabe erfolgt oder andere ähnliche Probleme auftreten. Vorgehensweise beim Auftreten einer Fehlermeldung Im Folgenden werden mögliche allgemeine Vorgehensweisen für den Fall, dass eine Fehlermeldung angezeigt wird, beschrieben. Durch Drücken von oder gelangen Sie zurück zu dem Bildschirm, auf dem Sie den Berechnungsausdruck bearbeitet haben, bevor die Fehlermeldung ausgegeben wurde. Der Cursor befindet sich dann genau dort, wo bei der Auswertung der Fehler aufgetreten ist. Weitere Informationen finden Sie unter Anzeigen der Stelle, an der ein Fehler aufgetreten. 92

100 Durch Drücken von wird der Berechnungsausdruck gelöscht, den Sie vor dem Anzeigen der Fehlermeldung bearbeitet haben. Sie können dann die Berechnung erneut eingeben und ausführen, wenn Sie dies möchten. Beachten Sie, dass in diesem Fall die ursprüngliche Rechnung nicht mehr im Berechnungsverlaufsspeicher vorgehalten wird. Math ERROR (Mathematischer Fehler) Ursache Das Zwischen- oder Endergebnis der auszuführenden Berechnung überschreitet den zulässigen Wertebereich. Ihre Eingabe überschreitet den zulässigen Eingabewertebereich (betrifft insbesondere die Verwendung von Funktionen). Die auszuführende Berechnung enthält eine unzulässige mathematische Operation (beispielsweise eine Division durch Null). Abhilfe Überprüfen Sie die Eingabewerte, verringern Sie die Anzahl der Stellen, und versuchen Sie es erneut. Bei Verwendung des unabhängigen Speichers (M) oder einer Variablen als Argument für eine Funktion sollen Sie sicherstellen, dass der M bzw. der Variablen zugewiesene Wert innerhalb des zulässigen Definitionsbereichs für die Funktion liegt. Stack ERROR (Stapelfehler) Ursache Während der Ausführung der Berechnung wurde die Kapazität des numerischen Stapels oder des Befehlsstapels überschritten. Abhilfe Vereinfachen Sie den Berechnungsausdruck, so dass die Kapazität des Stapelspeichers nicht überschritten wird. Versuchen Sie, die Berechnung in zwei oder mehr Abschnitte aufzuteilen. 93

101 Syntax ERROR (Syntaxfehler) Ursache Die auszuführende Berechnung ist formal fehlerhaft. Abhilfe Nehmen Sie die ntöigen Korrekturen vor. Insufficient MEM Error (Unzureichender Speicher) Ursache Für die Ausführung der Berechnung steht nicht ausreichend Speicher zur Verfügung. Abhilfe Verkleinern Sie den Umfang der zu berechnenden Tabelle, indem Sie den Start-, End- oder Schrittwert ändern, und versuchen Sie es erneut. Allgemeine Maßnahmen bei Problemen Falls sich bei einer Berechnung ein nicht erwartetes Ergebnis ergibt oder ein Fehler auftritt, führen Sie bitte die folgenden Schritte aus. Wenn ein Schritt das Problem nicht löst, gehen Sie zum nächsten Schritt über. Bevor Sie diese Schritte ausführen, sollten Sie externe Kopien wichtiger Daten erstellen. (1) Überprüfen Sie den Berechnungsausdruck, um sicherzustellen, dass er keine Fehler enthält. (2) Stellen Sie sicher, dass Sie den richtigen Modus für die Art von Berechnung verwenden, die Sie auszuführen versuchen. (3) Wenn die zuvor beschiebenen Schritte das Problem nicht lösen, drücken Sie die Taste. Dies veranlasst den Rechner, die Berechnungsfunktionen des Rechners umfassend zu überprüfen. Wenn er Anomalien feststellt, initialisiert der Rechner automatisch den Berechnungsmodus und löscht den Inhalt des Speichers. Details zum Initialisieren von Einstellungen finden Sie unter Initialisieren des Berechnungsmodus und anderer Einstellungen. (4) Initialisieren Sie alle Modi und Einstellungen, indem Sie folgende Operation ausführen: (CLR) (Setup) (Yes). 94

102 Anhang Stromversorgung und Austauschen der Batterie Der Rechner wird durch eine Solarbatterie mit Strom versorgt. Die Notstromversorgung erfolgt durch eine LR44-Batterie. Austauschen der Batterie Undeutlich oder schwach erkennbare Darstellungen auf dem Display sind Anzeichen für einen niedrigen Ladestand der Batterie. Wenn Sie den Rechner bei geringer Batterieleistung weiterhin benutzen, kann dies zu Fehlfunktionen führen. Tauschen Sie die Batterie möglichst bald aus, wenn Sie bemerken, dass die Displayanzeige schwächer wird. Selbst bei normalem Verhalten des Rechners sollten Sie die Batterie mindestens alle zwei Jahre austauschen. Wichtig: Beim Entfernen der Batterie aus dem Rechner werden alle definierten Variablenwerte und der Inhalt des unabhängigen Speichers gelöscht. 1) Drücken Sie (OFF) 2) Entfernen Sie die Batterieabdeckung. 95

103 3) Setzen Sie vorsichtig die neue Batterie so ein, dass sich Plus-Pol und Minus-Pol auf der jeweils richtigen Seite befinden. 4) Bringen Sie die Batterieabdeckung wieder an. 5) Führen Sie folgende Tastenoperation aus: (CLR) (All) (Yes). Achten Sie darauf, dass Sie diese Operation auch wirklich ausführen. Automatisches Auschalten Wird der Rechner länger als acht Minuten nicht benutzt, schaltet er sich automatisch aus. In diesem Fall schalten Sie ihn durch Drücken der Taste wieder ein. Spezifikationen Stromversorgung: Batterie vom Typ LR44 Betriebsdauer ein Jahr, wenn täglich 1 Stunde genutzt Betriebstemperatur: 0 C bis 40 C Mitgeliefertes Zubehör: Schutzabdeckung Zulassungshinweise Zulassungshinweise für die Europäische Union Produkte mit der CE-Kennzeichnung entsprechen den folgenden EU-Richtlinien: Niederspannungsrichtlinie 2006/95/EG EMC-Richtlinie 2004/108/EG Ökodesign-Richtlinie 2009/125/EG, sofern zutreffend RoHS-Richtlinie 2011/65/EU Die CE-Konformität dieses Produkts ist gegeben, wenn es mit dem korrekten, von HP bereitgestellten und mit dem CE-Zeichen versehenen Netzadapter mit Strom versorgt wird. Die Übereinstimmung mit diesen Richtlinien impliziert die Konformität mit den entsprechenden harmonisierten europäischen Standards (europäischen Normen). Diese sind in der EU-Konformitätserklärung (in englischer Sprache) aufgelistet, die von HP für das Produkt oder die Produktfamilie entweder in die Produktdokumentation eingefügt oder auf der folgenden Website bereitgestellt wird. (Geben Sie die Produktnummer in das Suchfeld ein). 96

104 Auf diese Übereinstimmung wird durch eine der folgenden auf dem Produkt angebrachten Konformitätskennzeichnungen hingewiesen: Weitere Informationen finden Sie auf dem Produktetikett. Bei Fragen zu regulatorischen Aspekten wenden Sie sich an: Hewlett-Packard GmbH, Dept./MS: HQ-TRE, Herrenberger Straße 140, Böblingen, DEUTSCHLAND. Zulassungshinweise für Japan Zulassungshinweise Klasse B für Korea Perchlorathaltiges Material fachgerechte Entsorgung erforderlich Die Reservebatterie für den Speicher des Rechners enthält möglicherweise Perchlorat und erfordert beim Recycling oder der Entsorgung in Kalifornien ggf. eine spezielle Handhabung. Entsorgung von Altgeräten aus privaten Haushalten in der EG Dieses Symbol weist darauf hin, dass das Produkt nicht über den normalen Hausmüll entsorgt werden darf. Stattdessen sollten Sie Ihre Altgeräte zum Schutz der Gesundheit und der Umwelt zur Entsorgung einer dafür vorgesehenen Recyclingstelle für elektrische und elektronische Geräte übergeben. Weitere Informationen erhalten Sie bei den örtlichen Abfallentsorgungsbetrieben und finden Sie auf der HP Website unter 97

105 Chemische Stoffe HP verpflichtet sich, seinen Kunden Informationen über die in HP Produkten enthaltenen chemischen Stoffe entsprechend den Bestimmungen der EG-Richtlinie 1907/2006 des Europäischen Parlaments und des Rates zur Verfügung zu stellen. Einen entsprechenden Bericht für dieses Produkt finden Sie unter: China RoHS 98