Längenausdehnung fester Körper (Artikelnr.: P )

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1 Längenausdehnung fester Körper (Artikelnr.: P ) Curriculare Themenzuordnung Fachgebiet: ILIAS Bildungsstufe: Physik Lehrplanthema: Klasse 7-10 Unterthema: Wärmelehre Experiment: Wärmeausdehnung Schwierigkeitsgrad Vorbereitungszeit Durchführungszeit empfohlene Gruppengröße Mittel 20 Minuten 30 Minuten 1 Schüler/Student Zusätzlich wird benötigt: Versuchsvarianten: Streichhölzer/Feuerzeug Topflappen Schlagwörter: Metall, Wärmeausdehnung Einführung Einleitung Ein Festkörper ändert unter Wärmeeinfluss seine geometrischen Abmessungen, man spricht dabei von Wärmeausdehnung. In diesem Versuch werden verschiedene Metallrohre durch Wasserdampf erwärmt und ihre Längenausdehnung untersucht. Dabei wird die Längenänderung durch einen Zeiger an einer Rollachse verdeutlicht, über die sich das Rohr bewegen kann. Die Längenausdehnung verschiedener Metalle wird qualitativ miteinander verglichen. Lernziel Verschiedene Materialien dehnen sich unter Wärmeeinfluss unterschiedlich stark aus. Die Längenausdehnung kann durch den materialspezifischen Längenausdehnungskoeffizienten beschreiben werden. Außerdem soll die Funktionsweise des Rollzeigers erläutert werden.

2 Material Aufgaben Position Material Bestellnr. Menge 1 Hafttafel mit Gestell, Demo Physik Halter für Brenner, auf Haftmagneten Butanbrenner mit Kartusche, 220 g Halter für Drahtnetz, auf Haftmagneten Klemmhalter, d = mm, auf Haftmagnet Stellfläche, magnethaftend Klemmhalter, d = mm, auf Haftmagnet Eisenrohr, d = 8 mm, l = 580 mm Messingrohr, d = 8 mm, l = 580 mm Aluminiumrohr, d = 8 mm, l = 580 mm Glycerin, 99%, 250 ml Rollachse mit Zeiger, Achsdurchmesser 4 mm Auflagebuchse für Längenausdehnung Erlenmeyerkolben 100 ml, Weithals, SB Siedesteinchen, 200 g Maßstab für Demo-Tafel Zeiger für Demo-Tafel, 4 Stück Glasröhrchen, l = 80 mm Drahtnetz mit Keramik, 160 x 160 mm Siliconschlauch, Innen-d = 6 mm, lfd. m, 2 m Gummistopfen 26/32, Bohrung 7 mm Cobra4 Mobile-Link 2 inkl. Zubehör Cobra4 Sensor-Unit 2 x Temperatur, NiCr-Ni Tauchfühler, NiCr-Ni, Edelstahl, C Qualitativer Vergleich der Längenausdehnung verschiedener Metallrohre. 2. Geometrische Herleitung der Funktionsweise des Rollzeigers. 3. Berechnung des materialspezifischen Längenausdehnungskoeffizienten.

3 Aufbau & Durchführung Aufbau Abb. 1: Materialien 1. Den magnetischen Halter für den Butanbrenner links unten auf die Demotafel setzen. (Abb. 2) 2. Drahtnetzhalter mit Drahtnetz entweder bei der 240 (Butanbrenner) oder bei der 180 (Bunsenbrenner) Markierung befestigen. 3. Der Erlenmeyerkolben wird zur Hälfte mit Wasser gefüllt. Ebenfalls zwei Siedesteinchen hinzufügen. 4. Das 80 mm Glasröhrchen mithilfe von Glycerin in den Gummistopfen schieben und damit den Erlenmeyerkolben verschließen. 5. Auf das Ende des Glasröhrchens den Silikonschlauch stecken. 6. Den Erlenmeyerkolben mithilfe des Klemmhalters (28 bis 36 cm) oberhalb des Bunsenbrenners auf die Tafel setzen und auf das Drahtnetz absenken. 7. Nun wird die Metallrohrinstallation vorbereitet. Die Rohre verfügen jeweils über zwei Einkerbungen im Abstand von l = 500 mm sowie ein abgeschrägtes Ende. Wie in Abb. 2 gezeigt auf der Kerbe am abgeschrägten Ende die Auflagebuchse für Längenausdehnung und auf der anderen Kerbe die Klemmhalterung (0 bis 13 mm) arretieren. Z.B. mit dem Aluminium- Rohr beginnen. 8. Nun die Stellfläche mit der flachen Seite nach oben rechts auf die Tafel setzten. Das Rohr mittig auf der Tafel positionieren, und mit dem Silikonschlauch am gerade Enden verbinden. Rechts liegt es auf Stellfläche auf. 9. Das Rohr sollte nach rechts hin leicht abschüssig liegen, damit kondensierendes Wasser ablaufen kann. 10. Nun wird die Rollachse aufgebaut (Abb. 3) Dazu den Zeiger mit der Seite des Gegengewichts durch das Loch in der Stellfläche stecken. Die Rollachse liegt dann auf der Stellfläche auf. Auf einen rechten Winkel zwischen Rollachse und Tafel achten, damit der Zeiger beim Ausschlag nicht an der Tafel reibt und sich frei bewegen kann. 11. Das Rohr wird am Ende mit dem Klemmhalter mit der Auflagebuchse auf die Rollachse gedreht, sodass genügend Auflagedruck gewährleistet ist. Die Position der Rollachse kann nachträglich vorsichtig optimiert werden. 12. Zur Messung der Raumtemperatur wird der Cobra4 Mobil-Link verwendet. Daran wird das Sensor-Unit 2x Temperature angeschlossen. An die Temperatureinheit wird der NiCr-Ni Temperatursensor angeschlossen.

4 Abb. 2: Aufbau Abb. 3: Nahaufnahme Rollzeiger

5 Durchführung Achtung! Das Rohr sowie der Wasserdampf, der am Ende austreten wird, sind heiß. Verbrennungsgefahr! 1. Der Zeiger wird senkrecht gestellt und seine Ausgangsposition eng am Zeiger mit einem blauen Pfeil markiert. Während des Experiments weder gegen Rohr noch Zeiger stoßen! 2. Bunsenbrenner einschalten und Wasser zum sieden bringen und warten bis Dampf aus dem Rohrende austritt. Ein Becherglas unterstellen um Kondenswasser aufzufangen. 3. Den Zeiger beobachten und warten bis er sich nicht mehr bewegt. Die Endposition mit einem roten Pfeil eng am Zeiger markieren. 4. Den Abstand s zwischen rotem und blauen Pfeil messen. 5. Rohr ein wenig abkühlen lassen und mithilfe eines Lappens ausbauen. 6. Das Experiment mit mit den zwei anderen Rohren wiederholen. Außerdem: 1. Die Raumtemperatur mit dem Cobra4 Mobile-Link bestimmen. 2. Zeigerlänge a von der Mitte der Rollachse bis zur Spitze messen.

6 Beobachtungen & Auswertung Beobachtungen Der Rollzeiger bewegt sich bei der Erwärmung des Rohres und erreicht eine Maximalauslenkung. Aluminium ruft den größten Maximalausschlag hervor, Stahl den Geringsten. Auswertung Es folgen zunächst beispielhaft Messergebnisse: a) Geometrie des Rollzeigers Material in mm Aluminium 23 Messing 19 Stahl 12 Länge der Metallrohre Radius der Rollachse Länge des Zeigers = 500 mm = 2 mm = 102 mm Raumtemperatur = 23 C Siedetemperatur = 100 C 1. Es soll eine Beziehung zwischen dem Ausschlag des Rollzeigers und der Längenausdehnung hergeleitet werden. Dabei helfen Abb. 4 und 5. Abb. 4: Rollbewegung

7 Abb. 5: Geometrie des Rollzeigers 2. Um sich mit der Funktionsweise vertraut zu machen, sollen die Schüler mit einem Lineal (stellvertretend für das Rohr mit Auflagebuchse) die Rollachse auf einer Kante um 360 drehen. Das Ergebnis spiegelt Abb. 4 wider: Verschiebung des Lineals 2,5 cm Bewegung des Rollzeigers 1,25 cm Umfang des Rollzeigers 1,25 cm 3. Bewegt sich das Lineal um die Strecke, so bewegt sich der Rollzeiger um die Strecke. Die gerollte Strecke kann über den Umfang der Achse in Bezug zum Ausschlagswinkel gesetzt werden: 4. Nun wird die Strecke s in Bezug zum Winkel gesetzt. Sie entspricht dem Kreisbogen, der zum Winkel gehört. Dabei wird die Strecke vernachlässigt. (Eine Berechnung über Tangens oder Sinus des Drehwinkels ergäbe im Rahmen der Messgenauigkeit gleiche Ergebnisse) b) Nun sollen die Längenausdehnung sowie der Ausdehnungskoeffizient berechnet werden. 1. Die Längenausdehnung ist von der Temperaturdifferenz und der Länge des eingespanntes Rohres abhängig. Beide Größen werden durch den Längenausdehnungskoeffizienten in Bezug gesetzt: 2. Die obigen Formeln können zu einer endgültigen Formel zusammengefasst werden: Die endgültigen Ergebnisse sind in der nachfolgenden Tabelle aufgeführt, ebenso wie der Literaturwert für : Material in mm in Grad in mm in 1/K Literaturwert in 1/K Aluminium 23 12,9 0, ,7 Messing 19 10,7 0, ,3 Stahl 12 6,7 0,