Simulationstechnik I Einführung in die Simulationstechnik

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1 Simulationstechnik I Einführung in die Simulationstechnik Modellierung und Simulation in der Verfahrenstechnik Teil 1: Praktische Übung Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Marquardt Jürgen Hahn, Ph.D. Lehrstuhl für Prozesstechnik Vorlesung, Wintersemester 2002/03, RWTH Aachen

2 Was ist Verfahrenstechnik? Hier steckt überall Verfahrenstechnik drin! 1

3 Was ist Verfahrenstechnik? Das Lexikon sagt: Verfahrenstechnik ist die ingenieurwissenschaftliche Disziplin, die sich mit der technisch-wirtschaftlichen Durchführung aller Prozesse befasst, in denen Stoffe nach Art, Eigenschaft oder Zusammensetzung verändert werden. 2

4 Verfahrenstechnik = Vielfalt! Bio-VT Thermische VT Chemische VT Prozesstechnik Mechanische VT 3

5 Anlage zur Kunststoffherstellung EDC-VCM-Herstellung, Krupp-Uhde, Sasolburg, Südafrika 4

6 Anlage zur Koksgaserzeugung Koksgaserzeugung, Thyssen-Krupp Encoke 5

7 Anlage zur Zuckerherstellung Zucker-Herstellung, Krupp Industries, Indien 6

8 Fermentationsanlage zur Herstellung von Vitamin B12 Vitamin B12, Roche Vitamine, Deutschland 7

9 Einige Grundlagen der Fermentation Definition: Biologische Umsetzung von organischen Rohstoffen (Substrate) zum Aufbau von Biomasse (Mikroorganismen, Zellkulturen). Die erzeugte Biomasse dient als selbst regenerierender (Bio-)Katalysator zur Herstellung von Wertprodukten. Produkte von Fermentationsprozessen: Bäckerhefe (Biomasse ist das Produkt) Enzyme: Lipase (Vollwaschmittel) Stoffwechselprodukte (Metabolite) : Antibiotika, Aminosäuren Fremdproteine: Insulin, Hepatitis B Impfung (gentechnisch veränderte Mikroorganismen) 8

10 Einige Grundlagen der Fermentation Vorgehensweise bei der Fermentation: Biomasse befindet sich in wässriger Lösung in einem geschlossenen Behälter Substrat wird dem Behälter zugeführt und wird von Biomasse abgebaut Biomasse setzt Substrat um und vermehrt sich; oftmals wird Substrat auch von der Biomasse in Produkt umgesetzt Fermentationsflüssigkeit wird abgezogen; Biomasse, Produkt (falls vorhanden), und Substratreste befinden sich in abgezogener Flüssigkeit Prozessüberwachung Einflussgrößen von Fermentationsprozessen: Temperatur Sauerstoffkonzentration (Atmung!) ph-wert Substratkonzentration Biomasse- und/oder Produktkonzentration 9

11 Aufbau eines (Labor-)Fermenters: Einige Grundlagen der Fermentation Prozessüberwachung Zuflusspumpe (Substratzufuhr) ph-wert Regelung Rührer (O 2 -Versorgung) Abflusspumpe Temperatur- Regelung Luftzufuhr (zur O 2 -Versorgung) 10

12 Aufgabenstellung Ein Bioreaktor zur Erzeugung von Biomasse für die kontinuierliche Herstellung eines Arzneimittels soll betrieben werden. Deswegen wird ein Modell dieses Prozesses erstellt um den experimentellen Aufwand so gering wie möglich zu halten. Dieses Modell wird dann in Simulationen verwendet um das dynamische Verhalten des Prozesses zu untersuchen. Die einzelnen Arbeitsschritte umfassen: Herleitung eines Modells für einen kontinuierlich betriebenen Fermenter basierend auf Bilanzgleichungen konstitutiven Gleichungen Implementierung des Modells in Matlab/Simulink Dynamische Simulationsstudien des Modells Unterschiedliche Flussraten Verschiedene Anfangsbedingungen 11

13 Vorgehensmodell zur Simulation Problem Modellbildung Modell Modellanalyse Numerik/Programmierung Simulator Identifikation gute Modellstruktur schlechte Modellstruktur Simulation Simulations ergebnisse Analyse Parameter/Modell Vergleich Sim.-Ergebnis/Realität gute Abbildung Anwendung des Simulators Problemlösung schlechte Abbildung 12

14 Vorgehensmodell zur Simulation Problem Modellbildung Modell Modellanalyse Numerik/Programmierung Simulator Identifikation gute Modellstruktur schlechte Modellstruktur Simulation Simulations ergebnisse Analyse Parameter/Modell Vergleich Sim.-Ergebnis/Realität gute Abbildung Anwendung des Simulators Problemlösung schlechte Abbildung 13

15 Modellbildung durch Abstraktion Abstraktion in zwei Schritten strukturelle Abstraktion Identifikation der abgrenzbarer Teile und ihrer Verknüpfungen des betrachteten Systems Qualitatives Wissen phänomenologische Abstraktion Identifikation der physikalischen, chemischen oder biologischen Vorgänge, welche in den Teilsystemen und deren Verknüpfungen ablaufen Quantitatives Wissen 14

16 Substantielle Abstraktion des Fermenters Abluft Zuluft Luftblase Abluft ṅ O2 ṅ CO2 ṅ P ṅ S Zufluss Substratlösung Zelle F, S f F S f X S P : Zu- bzw. Abflussstrom : Substratkonzentration im Zufluss : Biomassekonzentration : Substratkonzentration : Produktkonzentration F, X, S, P Abfluss Bilanzraum Zuluft 15

17 Strukturmodell (Ersatzbild) des Fahrzeugs Strukturelle Abstraktion Zufluss F, S F F, S F vorgegeben Reaktor X, S X, S Zustandsgrößen Ablauf F, X, S 16

18 Verhaltensmodell des Fermenters Phänomenologische Abstraktion F, S F Zufluss:Kontinuierliche Zuführung von Substrat in wässriger Lösung X, S Reaktor: Biomasse: Substrat: Volumen: Biomasse setzt Substrat um und erzeugt weitere Biomasse Dient als Nahrung für Biomasse Konstant F, X, S Ablauf: Kontinuierlicher Ablauf (enthält unverbrauchtes Substrat sowie Biomasse) aus dem Reaktor Bilanzgleichungen und konstitutive Gleichungen führen auf mathematisches Modell 17

19 Bilanzierung Bilanzraum mit Zustandsgrößen Zufluss Senke im Bilanzraum Quelle im Bilanzraum Abfluss Veränderung = Zufluss - Abfluss + Quelle - Senke d dt Speichergröße = Zufluss Abfluss + Quelle - Senke 18

20 Mathematisches Modell des Fermenters Bilanzgleichungen und konstitutive Gleichungen führen auf mathematisches Modell F, S F dx dt = F V X + μ( S) X X t) X ( t ( 0 ) = t t 0 F V X + μ( S) X dτ X, S ds dt = F V μ( S) = 1E ( S S ) σ ( S X F ) 3 m 3 mol s S S exp 120 t) S( t ( 0 S mol m 3 ) = t t 0 F V ( S S ) σ ( S) X dτ F F, X, S σ ( S) = 5.4E 3 kg mol μ( S) + 1.8E 4 kg m mol 2 3 S 19

21 Vorgehensmodell zur Simulation Problem Modellbildung Modell Modellanalyse Numerik/Programmierung Simulator Identifikation gute Modellstruktur schlechte Modellstruktur Simulation Simulations ergebnisse Analyse Parameter/Modell Vergleich Sim.-Ergebnis/Realität gute Abbildung Anwendung des Simulators Problemlösung schlechte Abbildung 20

22 Simulationswerkzeug Matlab/Simulink Beispiel: Dynamik eines Fermenters 21

23 Vorgehensmodell zur Simulation Problem Modellbildung Modell Modellanalyse Numerik/Programmierung Simulator Identifikation gute Modellstruktur schlechte Modellstruktur Simulation Simulations ergebnisse Analyse Parameter/Modell Vergleich Sim.-Ergebnis/Realität gute Abbildung Anwendung des Simulators Problemlösung schlechte Abbildung 22

24 Niedrigere Flussrate Simulationsstudie Höhere Flussrate 10 % Änderung 30 % Änderung 23