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1 Vorbemerkung Dies ist ein abgegebenes Praktikumsprotokoll aus dem Modul physik512. Dieses Praktikumsprotokoll wurde nicht bewertet. Es handelt sich lediglich um meine Abgabe und keine Musterlösung. Alle Praktikumsprotokolle zu diesem Modul können auf gefunden werden. Sofern im Dokuments nichts anderes angegeben ist: Dieses Werk von Martin Ueding ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4. International Lizenz. [disclaimer]

2 Praktikumsprotokoll Nukleare Elektronik und Lebensdauermessung Versuch P525 Universität Bonn Martin Ueding Lino Lemmer bis 1 Tutor: Damian-Maria Piontek

3 Dieser Versuch soll uns ein Grundverständnis für nukleare Elektronik vermitteln. Dafür bauen wir eine Fast-Slow-Koinzidenzschaltung auf und bestimmen deren Zeit- und Energieauflösung. Nach einer Zeit- und Energieeichung bestimmten wir die Lebensdauer des angeregten Zustandes von 133 Cs.

4 Inhaltsverzeichnis 1 Theorie Zerfallsschema von 22 Na und 133 Ba Röntgen-Linien γ-linien Wechselwirkung von γ-strahlung mit Materie Photoeffekt Paarbildung Compton-Streuung Rückstreu- und Escape-Peak Instrumente Szintillator Photomultiplier (PM) Splitter Verstärker Constant Fraction Diskriminator (CFD) Einkanalanalysator (SCA) Vielkanalanalysator (MCA) Koinzidenzeinheit Zeit-Impulshöhe-Konverter (TAC) Durchführung Slow-Koinzidenzkreis einstellen Slow-Pulse des Photomultipliers kontrollieren Triggerung mit dem SCA Energiespektrum für die 22 Na-Quelle aufnehmen Einkanalfenster für die 22 Na-Quelle einstellen Slow-Koinzidenz herstellen Fast-Konzidenzkreis einstellen Zeiteichung des TAC Messung der Lebensdauer Energiespektrum für 133 Ba aufnehmen und SCA-Fenster einstellen CFD-Schwelle für die 133 Ba-Quelle einstellen Koinzidenzen überprüfen Messung der Lebensdauerkurve Auswertung Energieeichung Anpassen an die Spektren Bestimmung der Energieauflösung Umrechnen der SCA-Schwellen

5 Inhaltsverzeichnis 3.2 Zeiteichung Bestimmung der Zerfallszeit Ergebnis 31 4

6 1 Theorie 1.1 Zerfallsschema von 22 Na und 133 Ba Röntgen-Linien Das Moseley sche Gesetz gibt die Frequenz der charakteristischen Röntgenstrahlung eines Kerns mit Kernladung Z an: (Meschede 21, (17.1)) E = hν = 3 4 R c (Z 1) 2. (1.1) Nach dem Moseley schen Gesetz (1.1) ist die Energie der K α -Röntgenstrahlung von Barium 3,8 kev γ-linien 22 Na zerfällt, wie in Abbildung 1.1 zu sehen, zu 9 % durch β + -Zerfall in einen angeregten Zustand von 22 Ne. In den Grundzustand gelangt es durch Emission eines 1,2746 MeV-Photons. Durch Elektron-Positron-Annihilation werden zwei 511 kev-photonen frei, die sich wegen Helizitäterhalt in gegengesetze Richtungen bewegen. 22 Na Elektroneneinfang, 1 % β +, 9 % 1276,4 kev 22 Ne Abbildung 1.1: Zerfallsschema von 22 Na. In Abbildung 1.2 ist das Zerfallsschema von 133 Ba zu sehen. Es zerfällt durch Elektroneneinfang zu 133 Cs. Zu 86 % ist das Cäsium in einem Zustand, welcher wiederum mit 87 % unter Aussendung eines 356 kev-photons zum Zustand zerfällt. Dieser geht mit einer Abstrahlung von 81 kev in den Grundzustand über. 5

7 1.2 Wechselwirkung von γ-strahlung mit Materie Ba 14 % 86 % 356 kev 276,4 kev 1 % 383,8 kev 32,8 kev % 66 % 32 % 133 Cs 79 % 21 % 16,6 kev 79,6 kev 81 kev Abbildung 1.2: Zerfallsschema von 133 Ba. 1.2 Wechselwirkung von γ-strahlung mit Materie Trifft γ-strahlung auf Materie, finden abhängig von Photonenergie und Ordnungszahl des Atoms unterschiedliche Effekte statt Photoeffekt Als Photoeffekt, auch photoelektrischer oder lichtelektrischer Effekt, bezeichnet man den Prozess, bei dem ein Photon seine gesamte Energie an ein Elektron abgibt. Ist diese Energie größer als die Bindungsenergie des Elektrons, wird dieses aus seiner Bindung gelöst. Die dadurch entstehenden freien Stellen werden durch höherenergetische Elektronen wieder gefüllt, wobei sie Photonen emittieren Paarbildung Zerfällt ein Photon im Coulombfeld eines Atomkerns in ein Elektron-Positron-Paar, spricht man von einer Paarbildung. Dies kann nur stattfinden, wenn die Energie des Photons die Ruheenergie der beiden Teilchen übersteigt, also E γ > 2m e c 2. Zudem findet es bevorzugt bei hohen Ordnungszahlen statt, da dort die Divergenz des Feldes größer ist Compton-Streuung Als Compton-Streuung bezeichnet man die elastische Streuung von Photonen zum Beispiel an Elektronen. Die dabei vom Photon an das Elektron übertragene Energie hängt nur vom Winkel ab und ist Maximal bei einem Streuwinkel von φ = 18, also bei einer Rückstreuung, und minimal bei φ =, also wenn das Elektron nur gestreift wird. 6

8 1.3 Instrumente Werden nun viele Photonen mit einer Energie E ν gestreut, wie es in einem Szintillator der Fall ist, ergibt sich ein charakteristisches Bild. In Abbildung 1.3 ist idealisiert die Intensität gegen die an den Szintillator übertragene Energie dargestellt. Das Compton-Kontinuum entsteht durch die Streuung mit unterschiedlichen Winkeln, die Compton-Kante wird durch den maximalen Energieübertrag bei φ = 18 erzeugt. Der Photopeak, oder auch Full-Energy-Peak bei E ν entsteht durch die vollständige Deponierung der Photonenergie im Szintillator, beispielsweise durch den Photoeffekt. Die Restenergie des zurück gestreuten Photons ist genau die Differenz von E ν und der Energie an der Compton-Kante. I Compton-Kante Photo-Peak Compton-Kontinuum E ν E Abbildung 1.3: Idealisiertes Spektrum der bei Einstrahlung von monochromatischer γ-strahlung an den Szintillator übertragenen Energie Rückstreu- und Escape-Peak Wird ein Photon, nachdem es durch den Compton-Effekt zurückgeworfen wurde, ein weiteres Mal um φ = 18 gestreut, oder in einem gegenüberliegenden Szintillator detektiert, entsteht ein weiterer Peak, der eine Spektrallinie vortäuscht. Dies ist der Rückstreu-Peak. Die Energie dieses Peaks ist daher identisch mit der Restenergie des Photons. Kommt es zur Paarbildung, wird nur dann die volle Energie im Szintillator deponiert, wenn das entstehende Positron auf ein Elektron trifft, unter Abgabe zweier 511 kev-photonen annihilliert und beide entstehenden Photonen durch andere Effekte ihre Energie an den Szintillator abgeben. Verlässt eines der Photonen oder sogar beide den Szintillator, ohne Energie abzugeben, entsteht eine weitere scheinbare Spektrallinie, der Single- bzw. Double-Escape-Peak, bei einer Energie von E ν 511 kev bzw. E ν 122 kev. 1.3 Instrumente Szintillator Zur Detektion von γ-quanten verwendet man einen Kristall, zum Beispiel Natriumiodid. Trifft nun ein γ auf ein Elektron, wird es durch die Effekte aus 1.2 angeregt. Bei einer Abregung 7

9 1.3 Instrumente über Zwischenniveaus werden Photonen niedrigerer Energie abgegeben, welche von einem Photomultiplier eingefangen werden können. Eine andere Möglichkeit ist der Stoß mit anderen Elektronen, wodurch zwei Elektronen mit geringerer Energie entstehen. Die Intensität des Lichtblitzes ist dabei proportional zur Energie des ursprünglichen γ-quants Photomultiplier (PM) Will man ein schwaches optisches Signal in eine messbares elektrisches Signal umwandeln, benötigt man einen Photomultiplier. Ein möglicher Aufbau ist in Abbildung 1.4 zu sehen. Zwischen Photokathode und Anode liegt eine Spannung an, die von Dynode zu Dynode abfällt. Trifft ein Photon auf die Photokathode, löst es, wenn seine Energie die Austrittsarbeit übersteigt, ein Elektron aus dieser heraus. Durch die angelegte Spannung wird das Elektron beschleunigt und zum Beispiel durch ein Elektrisches Feld so abgelenkt, dass es auf die erste Dynode trifft. Hier löst es weitere Elektronen aus, die zur nächsten Dynode beschleunigt werden. Der Prozess geht so weiter, bis zum Schluss die Lawinenelektronen auf die Anode treffen und dort ein messbares elektronisches Signal ergeben. Da die Anzahl der ausgelösten Elektronen proportional zur Intensität der eintreffenden Strahlung ist, und da der Photomultiplier linear verstärkt, ist das Ausgangssignal proportional zur einfallenden Intensität. Wird ein Szintillatorsignal verstärkt, ist die Amplitude also proportional zur Energie der γ-strahlung. An der Anode liegt meistens Sättigung vor. Dies sorgt dafür, dass die Amplitude des Signals keine Aussage mehr über die Energie machen kann aber durch eine Anstiegszeit von wenigen ns eine hohe Zeitgenauigkeit erreicht wird. Wegen des schnellen Anstiegs wird das Ausgangssignal daher auch Fast-Signal genannt. Greift man das Signal an einer Dynode, an der noch keine Sättigung herrscht ab, ist eine Aussage über die Energie des verursachenden Photons möglich. Die Anstiegszeit ist jedoch deutlich größer. Daher heißt dieses Signal auch Slow-Signal. Photonquelle Photokathode Fokussierung Dynoden Anode Abbildung 1.4: Möglicher Aufbau eines Photomultipliers Splitter Will man ein Signal ohne es zu verformen aufteilen, benötigt man einen Splitter. Dieser ist meist durch einige Widerstände realisiert. Steckt man nur drei Kabel aneinander, werden die Signale unter Umständen unterschiedlich aufgeteilt. Zudem treten Reflektionen auftreten, die das Signal verfälschen können. 8

10 1.3 Instrumente Verstärker Der Verstärker/Operationsverstärker (engl. amplifier) ist ein elektrisches Bauteil, welches die Aufgabe hat, ein eingehendes Signal zu verstärken. Diese Verstärkung ist nur für einen begrenzten Eingangs-Amplituden-Bereich und einen Verstärkungsbereich linear. Da bei vielen Anwendungen Linearität gewährleistet sein muss, werden meist Vor- und Hauptverstärker verwendet Constant Fraction Diskriminator (CFD) Ein Diskriminator ist ein Gerät, welches nur anspricht, wenn ein eintreffendes Signal stärker ist, als ein bestimmter Grenzwert (engl. threshold). Trifft ein solches Signal ein, gibt der Diskriminator ein Standardsignal, zum Beispiel ein Rechtecksignal aus. Eine Anwendung des Diskriminators ist das Triggern: Trifft ein Signal ein, wird ein neues, standardisiertes abgegeben. So ist zum Beispiel der zeitliche Abstand zwischen zwei eintreffenden Signalen zu messen. Wann genau der Diskriminator triggert, kommt auf die Art an. Ein CFD triggert, wenn ein bestimmter Anteil der Maximalamplitude erreicht wird. Dazu wird das einkommende Signal gesplittet, ein Teil wird zeitlich verzögert, der andere invertiert und um einen Faktor k gedämpft. Anschließend werden beide Signale wieder addiert. Ein vorher rein positives Signal erhält so eine Nullstelle, welche durch k bestimmt wird und den Triggerpunkt definiert Einkanalanalysator (SCA) Der SCA (engl. single channel analyzer) ist ein elektrisches Bauteil, welches wie ein Diskriminator eine Untergrenze hat, unter der Signale blockiert werden. Zusätzlich besitzt er eine Obergrenze, sodass nur Signale mit einer Amplitude innerhalb eines bestimmten Bereiches (engl. window) betrachtet werden. Er gibt ein logisches Signal ab, wenn die Amplitude eines einkommendes Signals aus diesem Bereich wieder unterhalb die Untergrenze fällt Vielkanalanalysator (MCA) Der Vielkanalanalysator (engl. multi channel analyzer) sortiert einkommende Signale nach Amplitude. Trifft ein Signal mit einer bestimmten Amplitude ein, setzt er einen Zähler in einem bestimmten hoch. Dadurch zählt der MCA wie häufig die verschiedenen Amplituden auftauchen. Es entsteht eine Art Histogramm Koinzidenzeinheit Eine Koinzidenzeinheit gibt ein logisches Signal aus, wenn zwei oder mehr eingehende Signale zeitlich überlappen. Dies kann zum Beispiel realisiert werden, indem die Amplituden der Signale addiert und an einen SCA oder CFD übergeben werden, welcher so eingestellt ist, dass er nur anspricht, wenn ein Signal mit einer Amplitude einkommt, welches der Summe aller eintreffenden Signale entspricht. 9

11 1.3 Instrumente Zeit-Impulshöhe-Konverter (TAC) Wie der Name schon sagt, konvertiert ein TAC (engl. time amplitude converter) ein Zeitabstand in ein Signal mit einer zu dieser Zeitdifferenz proportionalen Amplitude. Dies wird erreicht, indem bei einem Startsignal ein Kondensator mit einem konstanten Strom geladen wird. Bei einem Stopsignal wird die Spannung über dem Kondensator abgegriffen und als Ausgangssignal verwendet. Die Amplitude des Signals ist, durch das Laden mit einem konstanten Strom, proportional zur Zeitdifferenz der einkommenden Signale. 1

12 2 Durchführung 2.1 Slow-Koinzidenzkreis einstellen Bei der Durchführung am ersten Tag sind wir an einigen Stellen nicht exakt in der Reihenfolge der Anleitung vorgegangen. Zur besseren Übersicht haben wir hier die Reihenfolge etwas sortiert. Dabei haben wir auch die Kalibrierung des linken und rechten Detektors zusammengefasst, um vor allem bei den Abbildungen einen direkten Vergleich bieten zu können Slow-Pulse des Photomultipliers kontrollieren Wir betrachten das Slow-Signal des linken Photomultipliers mit einem Aufbau wie in Abbildung 2.1 gezeigt. Das Oszillogramm ist in Abbildung 2.2, links. Dann schauen wir uns das Slow-Signal des rechten PM auf dem Oszilloskop an, siehe Abbildung 2.2, rechts. 22 Na Photomultiplier Oszilloskop Abbildung 2.1: Aufbau zum Betrachten des Slow-Signals. Die gepunktete Linie stellt Teilchenaustausch (Elektronen, γ-strahlung,... ) dar. Die durchgezogene Linie ist ein analoges elektrisches Signal. Messgeräte, die etwas anzeigen, markieren wir durch die abgerundeten Ecken. TDS 352C 9 Apr :33:11 TDS 352C 9 Apr :26:28 Abbildung 2.2: Slow-Signale von linkem und rechten Detektor. An beiden Signalen ist der exponentielle Abfall des Signals zu erkennen, welcher durch die Abklingzeit des Szintillators erzeugt wird. 11

13 2.1 Slow-Koinzidenzkreis einstellen Danach betrachten wir das Signal nach dem Vorverstärker des linken und rechten Detektors, siehe Abbildung 2.4. Der Aufbau ist in Abbildung 2.3 dargestellt. 22 Na Photomultiplier Vorverstärker Oszilloskop Abbildung 2.3: Aufbau zum Betrachten des Slow-Signals nach dem Vorverstärker. TDS 352C 9 Apr :39:8 TDS 352C 9 Apr :58:44 Abbildung 2.4: Slow-Signal nach dem Vorverstärker für den linken und rechten Detektor. Der Vorverstärker zieht die Pulse, die wir an der Dynode abnehmen, stark in die Länge. Dies wird erst im nächsten Schritt wieder korrigiert. Dafür erhalten wir etwas Verstärkung. Wir schließen den Hauptverstärker nach dem Vorverstärker an, siehe Abbildung 2.5. Dessen Ausgang betrachten wir auf dem Oszilloskop, siehe Abbildung Na Photomultiplier Vorverstärker Verstärker Oszilloskop Abbildung 2.5: Aufbau zum Betrachten des Slow-Signals nach dem Hauptverstärker An der Zeiteinteilung der Bildschirmfotos ist zu erkennen, dass die Pulse jetzt wieder sehr kurz sind. Der Hauptverstärker kürzt die Pulse, allerdings werden sie teilweise ins Negative gezogen, wie beim rechten Zweig zu sehen ist Triggerung mit dem SCA Wir schließen den Ausgang des linken Hauptverstärkers an den Splitter an. Der eine Ausgang geht an das SCA. Der Andere an den Delay-Verstärker. Die Ausgänge beider Geräte betrachten wir mit dem Oszilloskop, siehe Abbildung 2.7. Nun versuchen wir, die Verzögerung so einzustellen, dass das digitale Signal des SCA den Puls vom Verstärker umschließt. Dies gelingt uns allerdings nicht, weil das digitale Signal zu kurz ist. Dass das digitale Signal zu kurz ist, ist auch in Abbildung 2.8 zu erkennen. Wir regeln den Verstärker auf Faktor 2 herunter. Im Nachleuchten auf dem Oszilloskop ist eine Amplitude zu erkennen, die besonders häufig vorkommt. Davon haben wir ein Bild so 12

14 2.1 Slow-Koinzidenzkreis einstellen TDS 352C 9 Apr :41:54 TDS 352C 9 Apr :3:2 Abbildung 2.6: Slow-Signal nach dem Verstärker 22 Na Photomultiplier Verstärker Splitter Verzögerung SCA Oszilloskop Abbildung 2.7: Aufbau zur Triggerung mit dem SCA. Um Platz zu sparen, fassen wir ab hier den Vorverstärker und den Hauptverstärker zu einem Bauteil zusammen. Die gestrichpunktete Linie stellt ein digitales Signal dar. Das Oszilloskop wird mit dem digitalen Signal getriggert. 13

15 2.1 Slow-Koinzidenzkreis einstellen gespeichert, dass diese Linie auch besonders stark repräsentiert ist, siehe Abbildung 2.8. Diese Linie wird die 511 kev-linie sein. TDS 352C 9 Apr :2:21 Abbildung 2.8: Besonders häufig vorkommende Linie im Signal des Verstärkers. Zwischen SCA und Oszilloskop schalten wir noch den GDG (Abbildung 2.9). Am SCA stellen wir die Verzögerung auf. Das GDG justieren wir so, dass das digitale Signal die Pulse umschließt. Am linken Delay-Amp stellen wir eine Verzögerung von 3,25 µs ein. Am GDG stellen wir die Verzögerung aus. Am Rechten Delay haben wir eine Verzögerung von 3,5 µs gewählt. Das Oszillogramm für den rechten Zweig haben wir in Abbildung 2.1. Photomultiplier Verstärker Splitter Verzögerung 22 Na SCA GDG Oszilloskop Abbildung 2.9: Aufbau zur Triggerung mit dem SCA und GDG. Dort ist zu erkennen, dass mit dem verlängerten Logiksignal das analoge Signal umschlossen werden kann. Analog zum vorherigen Teil schließen wir den rechten Hauptverstärker an den zweiten Splitter an. Die Ausgänge vom Splitter schließen wir an den anderen SCA sowie an den einen GDG an Energiespektrum für die 22 Na-Quelle aufnehmen Nun ersetzen wir das Oszilloskop durch den MCA und betrachten das Spektrum, siehe Aufbau in Abbildung Das Fenster im SCA stellen wir auf die maximale Größe ein, so dass wir auch wirklich alle Pulse registrieren. Siehe Oszillogramm in Abbildung Damit das Spektrum den ganzen Messbereich des MCA ausfüllt, stellen wir die Verstärkung des linken Hauptverstärkers auf Faktor 1. Das gleiche stellen für später auch für den rechten Kreis ein. Beide Spektren sind in Abbildung 2.13 dargestellt. 14

16 2.1 Slow-Koinzidenzkreis einstellen TDS 352C 9 Apr :47:51 Abbildung 2.1: Slow-Signal des rechten Detektors nach dem Hauptverstärker im ersten. Das Signal aus dem rechten SCA im zweiten. Photomultiplier Verstärker Splitter Verzögerung 22 Na SCA GDG MCA Abbildung 2.11: Aufbau zur Spektrumsaufnahme mit dem SCA und GDG. Das digitale Signal wird als Gate im MCA benutzt Abbildung 2.12: Spektrum der Na-Probe im linken und rechten Detektor Abbildung 2.13: Spektrum der Na-Probe im linken und rechten Detektor mit höherer Verstärkung, so dass die 511 kev-linie am rechten Rand ist 15

17 2.1 Slow-Koinzidenzkreis einstellen Einkanalfenster für die 22 Na-Quelle einstellen Als nächstes justieren wir das Fenster des linken SCA so, dass nur noch die 511 kev Linie wächst. Beim SCA ist als obere Grenze MAX eingestellt, als untere 7,31. Beim rechten SCA haben wir als untere Grenze 6,73 erhalten. Die resultierenden Spektra sind in Abbildung 2.14 gezeigt Abbildung 2.14: Einstellung der SCA Schwellen, so dass nur die 511 kev-linie wächst. Auf dem Oszilloskop sehen wir, dass nur noch eine Pulshöhe zu erkennen ist, siehe Abbildung TDS 352C 9 Apr :35:2 TDS 352C 9 Apr :34:28 Abbildung 2.15: Durch den auf die 511 kev-linie eingestellten SCA erhalten wir im Oszilloskop mit dem Trigger auf dem zweiten nur noch eine Pulshöhe. Den Splitter lassen wir während der gesamten Durchführung drin, damit sich die Amplituden später nicht verändern Slow-Koinzidenz herstellen Wir schließen beide SCAs gleichzeitig an das Oszilloskop an. Der rechte Detektor ist auf 1, siehe Aufbau in Abbildung Die beiden Signale liegen ausreichend genau aufeinander, es herrscht Koinzidenz. Die Auflösungszeit der Slow-Koinzidenz, also die Zeitdifferenz, die zwei Signale haben müssten um als nicht gleichzeitig zu gelten, kann man Ablesen zu (3 ± 1) ns. 16

18 2.2 Fast-Konzidenzkreis einstellen TDS 352C 1 Apr 214 1:39:16 Abbildung 2.16: Die Signale von beiden SCA gleichzeitig auf dem Oszilloskop. 2.2 Fast-Konzidenzkreis einstellen Wir beginnen mit der Einstellung des Fast-Kreises am rechten Detektor. Wir betrachten das Slow-Signal nach dem Vorverstärker und das Fast-Signal zusammen auf dem Oszilloskop, siehe Abbildung Das gleiche wiederholen wir für den linken Detektor. Die Polarität des Fast-Signals ist negativ, da die Lawinen-Elektronen, die an der Anode auftreffen, eine negative Überschussladung hervorrufen. Das Slow-Signal ist positiv, da durch das Herauslösen von Elektronen aus den Dynoden dort eine positive Überschussladung entsteht. TDS 352C 1 Apr 214 9:29:35 TDS 352C 1 Apr 214 9:27:4 Abbildung 2.17: Slow-Signal nach dem Vorverstärker zusammen mit dem Fast-Signal des gleichen Detektors, jeweils für den linken und rechten Zweig. 17

19 2.2 Fast-Konzidenzkreis einstellen Dann schließen wir den linken Hauptverstärker über das Delay an das Oszilloskop an. Das Signal des gleichseitigen Fast-Ausgangs wird an das CFD und dessen negativer Ausgang an das Oszilloskop angeschlossen, siehe Abbildung Na Photomultiplier Verstärker Delay CFD Oszilloskop Abbildung 2.18: Erster Aufbau zur Einstellung des Fast-Kreises. Wir nehmen ein Bild mit Baseline auf, siehe Abbildung Nun erhöhen wir die Schwelle am CFD auf,4, so dass die Baseline verschwindet, siehe Abbildung 2.2. Dies wiederholen wir für den rechten Zweig. Beim rechten CFD hat schon bei unterster Schwelleneinstellung keine Baseline, siehe Abbildung 2.2. Daher werden wir den linken CFD als Stop-Signal zu benutzen, damit wir die 81 kev-linie nicht abschneiden. TDS 352C 1 Apr 214 9:5:27 Abbildung 2.19: Fast- und Slow-Signal mit Baseline. Es ist gut zu erkennen, dass Triggerung erst dann gut funktioniert, wenn das Rauschen in der Baseline ignoriert wird und nur starke Signale einen Logikpuls auslösen. Wir schließen den CFD, den wir für das Stop-Signal nutzen wollen, noch an ein Delay an. Delay und den Start-CFD geben wir auf das Oszilloskop, siehe Abbildung Das Oszillogramm ist in Abbildung 2.22 gezeigt. Danach geben wir beide CFD Signale (mit Delay) auf das TAC, siehe Abbildung Durch die zusätzliche Verzögerung hinter dem Stop-CFD erscheinen dessen Pulse sichtbar weiter hinter den Pulse des Start-CFD. Auf diese Weise ist sichergestellt, dass das TAC richtig arbeiten kann. 18

20 2.2 Fast-Konzidenzkreis einstellen TDS 352C 1 Apr 214 9:51:13 TDS 352C 1 Apr 214 1:17:23 Abbildung 2.2: Fast- und Slow-Signal mit herausgefilterter Baseline für linken und rechten Detektor. Photomultiplier CFD 22 Na Oszilloskop Photomultiplier CFD Delay Abbildung 2.21: Aufbau zum Bestimmen des benötigten Delays hinter dem Stop-CFD. TDS 352C 1 Apr 214 1:28:3 Abbildung 2.22: Signale Start- und Stop-CFDs zusammen. 19

21 2.3 Zeiteichung des TAC Photomultiplier CFD 22 Na TAC Oszilloskop Photomultiplier CFD Delay Abbildung 2.23: 2.3 Zeiteichung des TAC Wir prüfen erneut die Slow-Koinzidenz, siehe Abbildung TDS 352C 1 Apr :1:16 Abbildung 2.24: Überprüfung der Slow-Koinzidenz. Die Signale der SCAs überlappen sich noch immer ausreichend, so dass die Koinzidenz weiterhin besteht. Dann schließen wir die zwei SCAs an die Koinzidenzeinheit an. Diese dann an das GDG und dieses an das Oszilloskop. Das TAC kommt an den zweiten, siehe Abbildung Hier ist gut zu erkennen, dass die Slow- und die Fast-Koinzidenz überlappen. So wird die Datennahme mit dem MCA später funktionieren. Im zweiten sind verschiedene Amplituden zu erkennen. Es gibt also verschiedene Lebensdauern, und man kann sie hier sehen. Zuletzt schließen wir den GDG und das TAC an das MCA an (Aufbau in Abbildung 2.26) und nehmen Promptkurven auf: Wir lassen so lange mit dem MCA messen, bis eine Gaußkurve zu erkennen ist. Dann schalten wir zusätzliche 16 ns Verzögerung in das Stop-Signal. Somit verschiebt sich die Gaußkurve im Histogram. Nachdem genug gesammelt worden sind, schalten wir noch einmal 16 ns Verzögerung hinzu. Dies wiederholen wir insgesamt fünf Mal. Das Histogram ist in Abbildung Mit diesen Promptkurven werden wir nachher die Beziehung zwischen MCA-Kanälen und Zeitdifferenzen herstellen können. 2

22 2.3 Zeiteichung des TAC TDS 352C 1 Apr 214 1:49:28 Abbildung 2.25: Koinzidenzeinheit und TAC am Oszillator. Verzögerung Verstärker Splitter Szintillator Photomultiplier CFD TAC SCA MCA 22 Na Koinzidenzeinheit GDG CFD Verzögerung Szintillator Photomultiplier SCA Verstärker Splitter Verzögerung Abbildung 2.26: Kompletter Aufbau Abbildung 2.27: Promptkurve des TAC. 21

23 2.4 Messung der Lebensdauer 2.4 Messung der Lebensdauer Energiespektrum für 133 Ba aufnehmen und SCA-Fenster einstellen Wir tauschen die Natrium- gegen die Bariumquelle aus. Das rechte Slow-Signal geben wir mit Splitter einmal auf den SCA und dann auf den GDG, das andere über das Delay und beide auf das Oszilloskop. Die Signale werden, wie in Abschnitt beschrieben, übereinander gelegt, siehe Abbildung Dies wiederholen wir mit dem linken Zweig. TDS 352C 1 Apr :28:55 Abbildung 2.28: SCA- gegen Slow-Signal für den rechten Detektor mit der Bariumquelle. Dann wird ein Spektrum, wie in Abschnitt beim Natrium, mit dem MCA aufgenommen, siehe Abbildung , , Abbildung 2.29: Spektrum der Bariumemissionen im linken und rechten Detektor. Dann wird das rechte SCA Fenster so eingestellt, dass die nur 356 kev-linie drin ist, siehe Abbildung 2.3. Dieser rechte Zweig soll als Start dienen. Mit dem linken Slow-Zweig gehen wir gleich vor, wir nehmen ein Spektrum und kalibrieren das SCA Fenster auf die 81 kev Linie. Der linke Zweig soll als Stop benutzt werden. Siehe ebenfalls Abbildungen 2.29 und

24 2.4 Messung der Lebensdauer Abbildung 2.3: Einstellung der SCA Schwellen, so dass nur die gewünschte Linie wächst CFD-Schwelle für die 133 Ba-Quelle einstellen Wir betrachten das rechte Slow-Signal und Start-CFD-Signal auf dem Oszilloskop. Die Schwelle des CFD stellen wir auf das Minimum. Dann wechseln wir auf den Stop-Zweig (links) und betrachten zuerst ohne Schwelle, siehe Abbildung Anschließend stellen wir die Schwelle ein, siehe Abbildung TDS 352C 1 Apr :21:24 TDS 352C 1 Apr :18:1 Abbildung 2.31: Stop- und Start-Signal der CFDs zusammen mit ihren Slow-Signalen. Beim Start-Zweig ist die untere Grenze schon ausreichend hoch, um den Untergrund zu filtern Koinzidenzen überprüfen Wir überprüfen nun die Fast-Koinzidenz, indem wir Start- und Stop-Signal am Oszilloskop betrachten. Ein Beispiel für den Fast-Abgleich ist in Abbildung Wir müssen darauf achten, dass das Start-Signal ( 1) in den meisten Fällen vor dem Stop-Signal ( 2) kommt. Damit dies immer der Fall ist, schalten wir eine ausreichende Verzögerung hinter den Stop-CFD. Wir stellen die CFD-Schwelle nach dem Skript ein, indem wir das Slow-Signal und das negative Stop-CFD-Signal auf das MCA geben. Die Schwelle des Stop-CFD stellen wir so, dass die für die Röntgenlinie keine mehr registriert werden, siehe Abbildung

25 2.4 Messung der Lebensdauer TDS 352C 1 Apr :23:22 Abbildung 2.32: Stop-Signal zusammen mit seinem Slow-Signal, mit höherer Schwelle. TDS 352C 1 Apr :54:3 Abbildung 2.33: Abgleich der beiden Fast-Zweige Abbildung 2.34: Spektrum des Barium. Hiermit haben wir die Schwelle für das Stop-CFD eingestellt, so dass die Röntgenlinie nicht mehr auslöst. 24

26 2.4 Messung der Lebensdauer Wir tauschen kurz die Barium gegen Natrium, um zu überprüfen, ob die 511 kev-linie noch an der richtigen Stelle im MCA ist. Dies ist der Fall. Die Energieeichung des Vortages hat sich also nicht verschoben. Wir machen den Abgleich Fast- und Slow-Koinzidenz auf dem Oszilloskop, siehe Abbildung TDS 352C 1 Apr :53:16 Abbildung 2.35: Abgleich von Fast- und Slow-Koinzidenz Messung der Lebensdauerkurve Nun ist der Aufbau fertig für die Bariumquelle kalibriert und wir können mit der Lebensdauermessung beginnen die über Nacht geht. Am nächsten morgen holen wir die Ergebnisse ab. Diese sind in Abbildung 2.36 abgebildet Abbildung 2.36: Langzeitmessung des Bariumstrahlers. 25

27 3 Auswertung 3.1 Energieeichung Anpassen an die Spektren Wir nehmen die aufgenommenen Spektren von Natrium von beiden Detektoren und passen eine Normalverteilung an die 511 kev-linie an. Damit erhalten wir den Schwerpunkt der Linie. Die Anpassungen sind in Abbildung 3.1 in rot eingezeichnet Abbildung 3.1: Anpassungskurven an die Spektren der Na-Probe im linken und rechten Detektor. Mit den Linien der Energien 31 kev, 81 kev und 354 kev aus der Bariumprobe gehen wir analog vor. Die Anpassungskurven sind in Abbildung 3.2 eingezeichnet , , Abbildung 3.2: Spektrum der Bariumemissionen im linken und rechten Detektor mit Anpassungskurven. Aus den zwei Spektren pro Detektor haben wir jeweils die Punkte in Tabelle 3.1 zusammengestellt. 26

28 3.1 Energieeichung Breite Energie / kev 6414 ± ± ,85 ±,6 8,4 ±,1 31, 1199,4 ±,2 128,2 ±,3 81, 4848,3 ±,3 358,5 ±,7 356 Breite Energie / kev 6512 ± ± ,6 ±,1 89,1 ±,2 31, 199,3 ±,2 143,1 ±,5 81, 4575,8 ±,7 432 ± Tabelle 3.1: Benutzte Linien aus den Spektren für den linken und rechten Detektor. An die -Energie-Punkte passen wir ein lineares Modell an. Die Geraden sind in Abbildung 3.3 dargestellt. Wir haben den Fehler, den wir in der nummer haben, als Fehlerbalken in der Grafik drin. Jedoch sind die Fehler derart klein, dass man im PDF nur in großer Vergrößerung einzelne sehen kann. Siehe auch die Tabelle mit den Punkten. Energie / kev 4 2 Energie / kev Abbildung 3.3: Energieeichung für linken und rechten Detektor. Für den linken Detektor finden wir folgende Anpassungsgerade 1 : E(K) = (,8 ±,3) kev K( 12 ± 13) kev. Und für den rechten Detektor finden wir folgende Anpassungsgerade: E(K) = (,787 ±,6) kev K( 3 ± 3) kev Bestimmung der Energieauflösung Damit können wir die Standardabweichung der Linien in ein Energieinterval umrechnen. Diese Rechnen wir dann noch in die Halbwertsbreite (FWHM) um und erhalten die Werte in Tabelle 3.2. Die einzelnen Auflösungen hängen derart stark von der Energie ab, dass es uns nicht sinnvoll erscheint, hier einen Mittelwert zu erstellen. Sahand aus der anderen Gruppe hat mir geschrieben, dass sie bei der 511 kev-linie Halbwertsbreiten für links 155,8 kev und rechts 138,5 kev haben. Somit ist deren Detektor nur ungefähr halb so genau in der Energie, wie den Detektor an unserem Aufbau. 1 In dieser Notation bedeutet 1,234 ±,5, dass der Wert 1,234 ±,5 ist. Die Ziffern in Klammern sind die Fehlerangabe. Um den Fehler zu erhalten, wird diese von rechts über die Zahl gelegt, alle anderen Stellen werden auf gesetzt. 27

29 3.2 Zeiteichung E/ kev FHWM / kev Auflösung ,4 ±,2 5,85 ±, ,1 ±,2 2,6 ±, , ±,2 3,37 ±, ,1 ±,2 5,3 ±,1 E/ kev FHWM / kev Auflösung ,1 ±,2 7,19 ±, ,5 ±,2 1,88 ±, ,5 ±,2 3,5 ±, ,1 ±,2 4,45 ±,1 Tabelle 3.2: Breiten der Linien sowie deren Genauigkeit Umrechnen der SCA-Schwellen Außerdem können wir die Schwellen der SCAs bestimmen. Dazu betrachten wir als obere und untere Grenze die, bei denen die Ereignisanzahl weniger als ein Zehntel des Maximums beträgt. Dadurch können wir sie per Programm aus den Messdaten bestimmen lassen. Die Schwellen sind in Tabelle 3.3. Probe Seite untere Schwelle / kev obere Schwelle/keV Na links Na rechts Ba links 62,7 12 Ba rechts Tabelle 3.3: Lage der SCA Schwellen. 3.2 Zeiteichung Ab hier nehmen wir uns die Promptkurven des TAC vor, um eine Beziehung zwischen Kanälen und Zeitdifferenzen zu erhalten. An jede Promptkurve passen wir wie zuvor eine Normalverteilung an, um den Schwerpunkt und die Breite bestimmen zu können Abbildung 3.4: Promptkurve des TAC mit angepassten Kurven. Die den Mittelpunkte der Promptkurven sind in Tabelle 3.4 zusammengestellt. Auch hier ist die Anpassung mit der Normalverteilung sehr genau gelungen, so dass wir kleine Fehler haben. An diese Datenpunkten passen wir wieder ein lineares Modell an. Die Datenpunkte und die Anpassung sind in Abbildung 3.5 abgebildet. 28

30 3.3 Bestimmung der Zerfallszeit Breite Zeitdifferenz / ns 1525, ±,9 117 ± 2 16, 2791,2 ±,9 116 ± 2 32, 446,6 ±,8 116 ± 1 48, 534,4 ±,8 117 ± 1 64, 657,5 ±,9 122 ± 2 8, Tabelle 3.4: Die Schwerpunkte der Promptkurven. 8 Zeitdifferenz / ns Abbildung 3.5: Zeiteichung für linken und rechten Detektor. Aus der Anpassung erhalten wir die Steigung der Geraden, die uns eine Umrechnung von Kanälen in Zeitdifferenzen gibt. Jeder entspricht einer Zeitdifferenz von (,12 69 ±, 1) ns. Die Breite der angepassten Gaußkurven rechnen wir in Halbwertsbreiten um. Aus allen fünf errechnen wir Mittelwert und Standardabweichung. Wir erhalten eine Zeitauflösung von (3,52 ±,6) ns. 3.3 Bestimmung der Zerfallszeit Jetzt können wir die Kanäle aus der Langzeitmessung in Zeiten umrechnen. Dabei ist der Nullpunkt in der Zeit irrelevant, weil es nur um die Potenz des Zerfalles geht, nicht um seinen Startpunkt. Diese umgerechneten Daten sind in Abbildung 3.6 dargestellt. An diese Daten passen wir eine exponentielle Zerfallskurve mit Lebensdauer τ an: N(t) = c exp t. τ Die Anpassung gibt uns eine Lebenszeit von (9,85 ±,4) ns. 29

31 3.3 Bestimmung der Zerfallszeit Zeit / ns Abbildung 3.6: Langzeitmessung des Bariumstrahlers. 3

32 4 Ergebnis Die Halbwertsbreiten der 511 kev-linie haben wir für den linken Detektor auf (87,4 ±,2) kev, sowie auf (71,1 ±,2) kev für den Rechten bestimmt. Wir haben die Lebenszeit des Übergangs auf (9,85 ±,4) ns bestimmen können. Der Literaturwert ist 9,6 ns (Adopted Levels, Gammas for 133 Cs). Somit ist unser Messergebnis etwas mehr als eine Standardabweichung entfernt. Unser Fehler ist in der richtigen Größenordnung abgeschätzt. 31

33 Literatur Bieling, John und Andreas Orth (25). Nukleare Elektronik und Lebensdauermessung. URL: Khazov, Yu., A. Rodionov und F. G. Kondev. Adopted Levels, Gammas for 133 Cs. URL: http : // Leo, William R. (1994). Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments. 2. Berlin: Springer. ISBN: Meschede, Dieter (21). Gerthsen Physik. 24. Springer. ISBN: DOI: 1. 17/

34 Literatur Bieling, John und Andreas Orth (25). Nukleare Elektronik und Lebensdauermessung. URL: Khazov, Yu., A. Rodionov und F. G. Kondev. Adopted Levels, Gammas for 133 Cs. URL: http : // Leo, William R. (1994). Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments. 2. Berlin: Springer. ISBN: Meschede, Dieter (21). Gerthsen Physik. 24. Springer. ISBN: DOI: 1. 17/